gia va 2 mov planos
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07/02/2013
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AERODINÁMICA Y AEROELASTICIDAD.Curso 3º VACurso 3 VA.
AERODINÁMICACáp. II
MOVIMIENTOS PLANOS.
Prof.: Fernando Gandía.Grupos: 1 y 2
Cap. II: MOVIMIENTOS PLANOS.
• Índice:
– 0 - Introducción– 0.- Introducción.
– 1.- Hipótesis. Ecuaciones del movimiento.
– 2.- Obtención de la F.C.
– 3.- Obtención de la F.P.
– 4.- Potencial complejo.
Prof: Fernando Gandía. Grupos 3º - VA 1 y 2
– 5.- Ejemplos.
1
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MOVIMIENTOS PLANOS.
• Hipótesis:
– Fluido ideal.
-Geometría (aerodinámica exterior):- Cuerpos esbeltos a α<<1.
- Cinemática: Sin discontinuidades. .1>>eR
– Estacionario.
– Bidimensional.
– Irrotacional.
I ibl
- Dinámica/energía: Sin intercambio de Q y W.
0 =∂∂
→t
0 =∂∂
→z
[ ] 0 =∧∇→ Vr
Prof: Fernando Gandía. Grupos 3º - VA 1 y 2
– Incompresible.
• Campo de aplicación:
• Camino a seguir:
2
. cte=→ ρ
Cálculo de la fuerza de sustentación sobre un perfil aerodinámicosubsónico, en régimen incompresible y bajo ángulo de ataque.
Obtención del campo de velocidades en la superficie.Integración del campo de presiones.
Ecuaciones del movimiento.
• Continuidad: 0=∂
∂+
∂∂
=⋅∇y
VxVV yx
r
• Cantidad de movimiento:
xP
yVV
xVV x
yx
x ∂∂
−=∂∂
+∂∂
ρ1
PVV
VV y
yy
x ∂∂
−=∂
∂+
∂
∂ 1
PVV −∇=∇⋅rr
ρ
Prof: Fernando Gandía. Grupos 3º - VA 1 y 2
• Energía:
3
0=+ vdvdPρ
yyx y ∂∂∂ ρ
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Función de corriente.
• Función de corriente:
ldr V
r
dy yV VV: tangenciadeCondición
– Diferencial exacta:
xV
yV yx ∂
∂−=
∂∂
=ψψ ; .0 cted =→= ψψ
ld
dx
dyxV
y
dyV
dxV yx = 0 - =+ dyVdxV xy
Prof: Fernando Gandía. Grupos 3º - VA 1 y 2
– Irrotacionalidad:
4
02 =Δ=∇ ψψFamilia de líneas
de corriente.
Función potencial.
• Función Potencial:– Condición de irrotacional: 0=+ dyVdxV yx
– Diferencial exacta:
yV
xV yx ∂
∂=
∂∂
=ϕϕ ; .0 cted =→= ϕϕ
Prof: Fernando Gandía. Grupos 3º - VA 1 y 2
– Continuidad:
5
Familia de líneas equipotenciales
02 =Δ=∇ ϕϕ
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Potencial complejo.
• Función de corriente:
• Función Potencial:x
Vy
V yx ∂∂
−=∂∂
=ψψ ;
∂∂• Función Potencial:
• Potencial complejo:
• Velocidad compleja conjugada:
yV
xV yx ∂
∂=
∂∂
=ϕϕ ;
)()()( zizzw ψϕ +=
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yx iVVx
iyy
ixdz
zdwzV −=∂∂
+∂∂
=∂∂
−∂∂
==ψψϕϕ)()(
Fuente más sumidero (igual intensidad).
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Doblete más traslación.
Prof: Fernando Gandía. Grupos 3º - VA 1 y 2 8
∞=±= 2V)2π(θVMAX
Movimientos elementales.
• Traslación uniforme:
• Fuente/sumidero
trasizeVzw α−= 0)(
( )ln)( zzkzw ±=• Fuente/sumidero.
• Torbellino potencial.
• Doblete.
( )0ln)( zzkzw −±=
( )0ln)( zzikzw −±=
dobiezz
nzw α
0
)(−
=
Prof: Fernando Gandía. Grupos 3º - VA 1 y 2
• Traslac. + dob.
• Traslac. + dob. + torb.
9
0
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
+= − dobTras ii ezz
RzeVzw αα
0
2
0)(
zikezz
RzeVzw dobTras ii ln)(0
2
0 +⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
+= − αα
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SUSTENTACIÓN AERODINÁMICA.
• Efecto Magnus (Fluido ideal).
y yΓ= ∞VL ρ
y
x∞V
0=Ω
Va
y
x∞V
3=Ω
Va
Γ
y
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y
x∞V
4=Ω
Va
Γ
y
x∞V
6=Ω
Va
Γ
SUSTENTACIÓN AERODINÁMICA.
• Efecto Magnus (Fluido real).
0=Ω
Va 1=Ω
Va 2=
ΩVa
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4=Ω
Va 6=
ΩVa3=
ΩVa
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Cap. I: Introducción al estudio del perfil.
.----.
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