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Decimos que una partícula se encuentra en movimientocircular cuando su trayectoria es una circunferencia. Si larapidez permanece constante , este movimiento sedenomina uniforme. Sin embargo la dirección del vectorvelocidad varía de forma continua.

Compare el vector velocidad en el punto A y en el punto B

Desplazamiento angular.- Es una distancia recorrida poruna partícula en una trayectoria circular y se expresafrecuentemente en radianes (rad), grados ( ) y revoluciones(rev); es conveniente expresar toda rotación en radianes. Elradian (rad) es una unidad de medida angular, así como elmetro es la unidad de medida lineal.

Se define al radián como el ángulo subtendido porel arco del círculo cuya longitud es igual al radiodel mismo circulo.

Puesto que la circunferencia entera de un círculo esjusto 2 veces el radio r, hay 2 radian en uncirculo completo.1rev = 2 radian = 360Puesto que = 3.141 rad = 360 = 57.3

2

De las relaciones anteriores se deduce que elángulo en radianes, en cualquier punto sobre lacircunferencia de un circulo, esta dado por d, lalongitud del arco entre los dos puntos, dividida porel radio r. En otras palabras,

Angulo en radianes = longitud del arco

Radio

radián

r

Un radián equivale a 57.3°O 2π = 350°

B

Aθ

r

r

Θ= desplazamiento angular, r = vector de posición, A = posición inicial

Del objeto, B = posición del objeto, después de un periodo de tiempo.

El movimiento circular uniforme presenta en su trayectoriael paso en un punto fijo, equivalente a un ciclo por cadavuelta o giro completo de 360 .

En física son también llamados revoluciones para undeterminado tiempo.

El periodo de un movimiento circular es el tiempo quetarda una partícula en realizar una vueltacompleta, revolución o ciclo completo. La unidad utilizadapara el periodo es el segundo o, para casos mayoresunidades mayores.

T = 1/F T = seg/ciclo

Periodo y frecuencia

Se denomina frecuencia de un movimientocircular al numero de revoluciones, vueltas o cicloscompletos en la unidad de tiempo. La unidadutilizada para medir la frecuencia de unmovimiento es el hertz (Hz), que indica el númerode revoluciones o ciclos por cada segundo-

F = 1/T F = ciclos/ seg. o hertz.

Estos conceptos de periodo y frecuencia son muyútiles para comprender los fenómenos que seproducen en los movimientos periódicos, que seobservaran con mayor detenimiento en los temasde acústica y óptica, para comprender losfenómenos ondulatorios electromagnéticos delfenómeno luminoso.

Velocidad angularA la razón del cambio del desplazamiento angular al tiempotranscurrido se le denomina velocidad angular, y esta dada por,=t= velocidad angular en rad/seg.= desplazamiento angular en rad.

t = tiempo en segundos en que se efectuó el desplazamientoangular.

El símbolo (omega) se usa para denotar la velocidad angular. Aunquese puede expresar en revoluciones por minuto (rev/ min, rpm.) orevoluciones por segundo (rev/s) en la mayor parte de los problemasfísicos se hace necesario usar radianes por segundo (rad/s) paraadaptarse a fórmulas más convenientes.

La velocidad angular también se puede determinar sisabemos el tiempo que tarda en dar una vueltacompleta:

= 2 π/T

Sabemos que T = 1/F

entonces: = 2π F en rad/seg.

Velocidad TangencialLa velocidad tangencial es la velocidad del móvil (distancia que recorre en el tiempo). Por lo tanto para distintos radios y a la misma velocidad angular, el móvil se desplaza a distintas velocidades tangenciales. A mayor radio y a la misma cantidad de vueltas por segundo, el móvil recorre una trayectoria mayor, porque el perímetro de esa circunferencia es mayor y por lo tanto la velocidad tangencial también es mayor. La velocidad tangencial se mide en unidades de espacio sobre unidades de tiempo, por ejemplo [m/s], [km / h], etc. Se calcula como la distancia recorrida en un período de tiempo.

Por ejemplo si se recorre todo el perímetro de una circunferencia de radio 5 metros en 1 segundo, la velocidad tangencial es:

Aceleración centrípeta En el movimiento circular uniforme, la magnitud de la

velocidad de la partícula permanece constante, y por tanto la partícula no posee aceleración lineal. Pero la dirección del vector velocidad varía continuamente, la partícula posee aceleración centrípeta.

El valor de la aceleración centrípeta está dado por: