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Excedente do Consumidor
Instituto de Economia
Graduação
Curso de Microeconomia I
Profa. Valéria Pero
(notas de aula)
Varian, H. Microeconomia. Princípios Básicos.
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Excedente do Consumidor
Outra abordagem para o problema da estimativa
da utilidade a partir da observação do
comportamento da demanda
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Demanda de um bem discreto
Suponha uma funçao de utilidade quase-linear
v(x) + y e que o bem x esteja disponível em
quantidades inteiras.
O bem y sendo o dinheiro a ser gasto em outros
bens, e fixemos seu preço em 1
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Excedente do Consumidor
Idéia Básica:
Busca medir o quanto uma pessoa está disposta a
pagar por algo. Quanto uma pessoa está disposta a
sacrificar do consumo de um produto para
consumir algo de outro produto.
Preço mede a disposição marginal a pagar.
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Excedente do Consumidor
O comportamento do consumidor pode ser
descrito em termos de preço de reserva
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Preço Reserva e Excedente do Consumidor - 1
Preço reserva – preço no qual o consumidor é indiferente entre consumir uma unidade a mais do bem discreto;
Caso especial das preferências quase-lineares
Se
Então
Preço reserva mede a utilidade marginal
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Excedente do Consumidor
Benefício Bruto: área sob a curva de demanda, já
que a utilidade de consumir n unidades do bem
discreto é a área das primeiras barras que
formam a funçao de demanda
Isso é verdade porque a altura de cada barra é o
preço de reseerva e a largura é 1.
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Excedente do Consumidor
Excedente Líquido mede os benefícios de
consumir n unidades do bem discreto: a
utilidade v(n) menos a reduçao no gasto de
consumo no outro bem
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Excedente do Consumidor
Outra interpretação:
O excedente do consumidor mede o quanto se teria
que pagar a um consumidor para que ele abrisse mão
de todo o seu consumo de determinado bem.
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Excedente do Consumidor
Demanda Contínua:
Neste caso, o excedente do consumidor relacionado
a uma curva de demanda contínua pode ser
aproximado pelo excedente do consumidor
relacionado a função discreta;
Pode ser calculada pela integral da função demanda
inversa;
Como interpretar variação do
excedente do consumido
Suponha variação de p´ para p´´
Como variará excedente do consumidor?
Figura
Diferença entre as duas regioes: trapezio
R: perda de excedente por pagar mais por todas as unidades que continua a consumir
T: perda decorrente da diminuição do consumo com aumento do preço
Perda total: R+T
Variação equivalente e variação
compensadora
Se tiver uma fç utilidade que descreva comportamento de escolha, podemos utilizar ess fç para avaliar impacto de propostas de mudanças dos preços e dos níveis de consumo
Conveniente usar certas medidas monetarias de utilidadae
Perguntar: quanto dinheiro teríamos que dar ao consumidor para compensá-lo por uma variação no seu consumo?
Excedente do produtor
Curva de demanda mede a quantidade que será demandada a cada preço. Curva de oferta mede a quantidade que será ofertada a cada preço.
Assim como a área abaixo da curva de demanda mede o excedente do consumidor, a área acima da curva de oferta mede o excedente desfrutado pelos ofertantes de um bem, chamado de excedente do produtor
Excedente do produtor
Se o produtor puder vender x* unidades ao
preço p*, qual será seu excedente?
Pense num bem discreto:
Primeira unidade do bem ao preço ps(1), mas ele
obtém o preço de mercado p* por essa unidade
vendida e assim sucessivamente até que o produtor
venderá sua última unidade por ps(x*)=p*
Excedente do produtor
A diferença entre a quantia mínima pela qual o
produtor está disposta a vender as x* unidades e
a quantia pela qual realmente as vende é o
excedente líquido do produtor.
Gráfico
Excedente do produtor
Como o excedente do produtor varia quando o
preço aumenta de p’ para p’’?
Área R: mede o ganho obtido com a venda ao preço
p’’ das unidades antes vendidas ao preço p’.
Área T: mede o ganho obtido com as vendas
adicionais ao preço p’’.
Variação equivalente e
compensadora
Forma de medir variaçao de utilidade sem
empregar o excedente do consumidor
Dois problemas:
Ter funçao utilidade
Medir utilidades em unidades monetárias
Suponha que tenhamos uma funçao utilidade
que descreva o comportamento de escolha
Variação equivalente e
compensadora
Poderíamos agora perguntar:
Quanto dinheiro teríamos que dar a um consumidor
para compensá-lo por uma variaçao nos seus
padrões de consumo?
Medida avalia variação da utilidade, mas em
termos de unidades monetárias
Variação equivalente e
compensadora Considere um aumento de preço.
A questão é :
Quanto teríamos que dar ao consumidor depois da variação
de preço para deixá-lo exatamente tão bem quanto estava
antes dessa variação?
A variação da renda para levar o consumidor à
sua curva de indiferença original é chamada
variação compensadadora
Variação equivalente e
compensadora Outra forma de medir:
Quanto dinheiro teria de se tirar do consumidor antes da
variação do preço para deixá-lo tão bem quanto estava depois
da variação do preço
A variação da renda que o consumidor estaria
disposto a pagar para evitar a variação de preço
é chamada variação equivalente
Variação equivalente e
compensadora Exemplo:
Suponha que um consumidor tenha função de utilidade
u(x1,x2)=x11/2x2
1/2
Preços iniciais (1,1) e tem uma renda de R$100.
Preço do bem 1 aumenta de 1 para 2.
Quais as variações equivalente e compensadora?
Variação equivalente e
compensadora Exemplo:
Sabemos que função demanda dessa funçao de
utilidade Cobb-Douglas são:
x1 = m/2p1
x2 = m/2p2
Pela fórmula podemos ver que as demandas do
consumidor mudam de (x1*,x2*)=(50,50) para
(x1’,x2’)=(25,50)
Variação equivalente e
compensadora Exemplo
Para calcular a variação compensadora: quanto dinheiro
seria necessário aos preços (2,1) para deixar o
consumidor tão bem quanto estava ao consumir a cesta
(50,50)?
Preços (2,1) e renda m, substitui nas funções de
demanda para saber escolha otima (m/4,m/2)
Ao igualarmos utilidade dessa cesta com utilidade da
cesta (50,50) teremos
Variação equivalente e
compensadora Exemplo
(m/4)1/2(m/2)1/2=501/2501/2
Ao resolvermos, obteremos:
m=100√2≈141
Consumidor necessitaria 141-100=R$41 adicionais após
variação de preço para ficar tão bem quanto antes
Variação equivalente e
compensadora Exemplo
Variação equivalente: quanto dinheiro seria necessário
aos preços (1,1) para que o consumidor ficasse tão bem
quanto estava ao consumir a cesta (25,50)?
Seguindo a mesma logica:
(m/2)1/2(m/2)1/2=251/2501/2
m=50√2≈70
Variação equivalente e
compensadora Se consumidor tivesse renda de R$70 aos preços
iniciais, estaria tao bem quanto com os novos preços e
renda R$100. A variação equivalente na renda é 100-
70=R$30
Variação equivalente e
compensadora Preferencias quase-lineares
u=v(x1)+x2
Demanda do bem 1 dependerá somente do preço desse
bem
x1(p1)
Suponha que o preço varie de p1* para p1’. Quais serão
VE e VC?
Variação equivalente e
compensadora Preferencias quase-lineares
u=v(x1)+x2
Demanda do bem 1 dependerá somente do preço desse
bem
Ao preço p1*, consumidor escolhe x1*(p1*) e tem utilidade
v(x1*)+m-p1* x1*
Ao preço p1’, consumidor escolhe x1’ (p1’) e tem utilidade
v(x1’)+m-p1’ x1’
Variação equivalente e
compensadora Seja C a VC – quantia de dinheiro adicional que
consumidor necessitaria após variação do preço para
ficar tão bem quanto antes
Ao igualarmos utilidades, teremos:
v(x1’)+m+C-p1’ x1’= v(x1*)+m-p1* x1*
Resolvendo para C, obteremos
C=v(x1*)-v(x1’)+p1’ x1’-p1* x1*
Variação equivalente e
compensadora Seja E a VE – quantia de dinheiro que se poderia tirar
do consumidor antes da variação do preço para deixa-lo
com a mesma utilidade que teria após a variação de
preço
Ao igualarmos utilidades, teremos:
v(x1’)+m-p1’ x1’= v(x1*)-E+m-p1* x1*
Resolvendo para C, obteremos
E=v(x1*)-v(x1’)+p1’ x1’-p1* x1*
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