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Engenheiro Civil : Eduardo de Aquino Gambale

Engenheiro civil, membro da equipe de Tecnologia de Concreto do CentroTecnológico de Engenharia Civil da Eletrobrás Furnas, em Goiânia, com atuação naárea de Tecnologia de Concreto, especialmente na Análise Térmica do ConcretoMassa. Enxadrista e herpetologo amador

Cérebro de Engenheiro e Coração de Biólogo

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

O fenômeno térmico doConcreto Massa

Goiânia – GO 22/11/2017

Cathedral of Our Lady of the Angels

Ponte no Rio OrinocoVenezuela

Casa (cimento branco)México

4/62

Comportamento e desempenho térmico do concreto:

Por que e quando se preocupar ?Como evitar fissuras de origem térmica ?

5/62

�A reação de hidratação do cimento provoca, durante o endurecimento do concreto, variações dimensionais que, quando restritas, podem levar a fissuração do concreto.

6/62

� Prestação de serviços em mais de 50 obrasdistribuídas pelos cinco continentes do planeta

Atuação internacional

Colômbia

Equador

Bolívia

Argentina

USA

Uruguai

Itaipu

Angola

Botswana

Portugal

IrãChina

Malásia

República dominicana

VenezuelaMéxico

Costa rica

Panamá

Argélia

Iraque

7/62

Definição : Barragem, açudeou represa, é uma barreiraartificial, feita em curso deágua para a retenção degrandes quantidades de água.

Viga Munhão

Ogiva

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Elementos de uma Usina Hidrelétrica

9/62

Tipos de BarragemBarragem de Gravidade

10/62

Tipos de BarragemBarragem do tipo Arco

Hover Dam

Malha 3D Hidroelétrica de Funil

11/62

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 6 12 18 24

Idade (Hora)

Tem

pera

tura

(ºC

)

CP II F 32

CP IV

CP Branco

� Complexidade - recentes avanços processos construtivos� Novas concepções de cimentos

� Dosagens influem diretamente na fissuração do concreto

Centro Administrativo Rio Negro Barueri,SP

Concreto Fluido Autoadensável Concreto de Alto Desempenho

12/62

� É aquele que, ao ser aplicado numa estrutura, requer a tomada de precauções que evitem fissurações derivadas de seu comportamento térmico.

Concreto Massa - definição

Termômetro 363

0 20 40 60 8020

30

40

50

Idade (dias)

Tem

pera

tura

(°C

)

TemperaturaCalculada

Leituras no Termômetro 363

13/62

Tipos de Fissuras

�Fissuras do concreto no estado plástico

� Sedimentação;� Assentamento diferenciais dentro da massa do concreto;� Movimentação das formas ou fundação;� Impedimento da sedimentação pela armadura ou agregado;� Retração superficial;� Variação da temperatura ambiente.

�Fissuras do concreto no estado endurecido

� Retração hidráulica;� Deformação autógena;� Acabamento (uso excessivo da desempenadeira)� Concentração de esforços;� Projeto inadequado das Juntas de dilatação;� Oxidação das armaduras;� Formação da Etringita tardia;� Ataque químico (fonte externa e interna);� Fissura estrutural� Em função do fenômeno da hidratação do cimento;

14/62

� Composição química do cimento : quantidade de C3A e C3S

� Finura do cimento (m²/g) : moagem e área específica

Principais fatores que influenciam significativamente na velocidade de hidratação do cimento:

Cimentos Brasileiros

15/62

Transmissão de Calor no Maciço

de Concreto

Energia Solar

Convecção e condução

Calor Hidratação

Condução (Difusividade térmica)Fonte de Calor Interna

Fonte de Calor Externa

Fissuras de Origem Térmica

16/62

A tensão de tração na flexão é ultrapassada pela tensão instalada

Por que aparece a fissura de origem térmica dahidratação do cimento ?

Peça de Concreto Livre de tensão

Resfriada sem restrições

Resfriada com restrições

Tensão = 0

Tensão = 0

Tensão <> 0

20

25

30

35

40

45

50

55

60

0 25 50 75 100

Idade (dia)

Tem

pera

tura

(oC

)

17/62

Eng° Walton Pacelli e Roy Carlson executando cálculo térmico pelo método de Carlson em Itumbiara-GO, 1985.

Desenho da Arquiteta Maria Luiza de Ulhôa Carvalho.

“Existem ótimos

planejamentos de

construção, que produzirão

temperatura favoráveis no

concreto massa sem grande

custo, mas informações para

auxiliar a seleção desses

planejamentos geralmente

têm faltado.”

“ A base do método dos elementos finitos foi desenvolv ida por Douglas Mchenry ”Roy W. Carlson

18/62

Tensões de origem térmica

Caracterização do Concreto

ParâmetrosViscoelásticos

Cálculo no Campo de Tensões

Segurança

Coeficiente dilatação Módulo de elasticidadeResistência à traçãoFluência

ParâmetrosTérmicos

Fatores de Projetoe execução

Cálculo no Campode Temperatura

Instrumentação

Difusividade TérmicaCondutividade TérmicaCalor EspecíficoElevação Adiabática

Dimensões da peçaIntervalo de colocaçãoCondições de lançamentoTemperatura ambienteTemperatura de colocaçãoUso de pós refrigeraçãoConsumo de cimentoTipo de cimento; outros

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Modelos de dados exemplo : Rede Neural

Utilização de um banco de dados (Literatura)Equipe de FURNAS - Editor Walton Pacelli de AndradeConcretos: Massa, Estrutural, Projetado e Compactado com Rolo Ensaios e Propriedades Ed. Pini, São Paulo-SP, 1997.

Execução de Ensaios

Parâmetros térmicos e viscoelásticos - Obtenção

20/62

Parâmetros térmicos e viscoelásticos - ObtençãoCalor Específico do Concreto

Teste Kolmogorov-Smirnov (d = 0,149)

Distribuição Normal Esperada

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60

Calor Específico (cal/g.ºC)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

Nú

me

ro d

e O

bse

rva

çõe

s

Distribuição dos resultados de calor específico 1890 observações

21/62

Parâmetros térmicos e viscoelásticos - Obtenção

Difusividade Térmica do Concreto

Teste Kolmogorov-Smirnov (d = 0,098)

Distribuição Normal Esperada

-0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

Difusividade térmica (m2/dia)

0

50

100

150

200

250

300

Nú

me

ro d

e O

bse

rva

çõe

s

Distribuição dos resultados de difusividade térmica

513 observações

22/62

-4

-3

-2

-1

0

11,5

Concreto

Fundação

-4

-3

-2

-1

0

11,5

Concreto

Fundação

Simulação UNIDIMENSIONAL

23/62

Modelo BIDIMENSIONAL

Tubo de sucção da UHE Santo Antonio

24/62

Simulação TRIDIMENSIONAL

Muro lateral direito UHE São Manoel

Viga MunhãoUHE Corumbá

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METODOLOGIA de calculo

Em1962, a segurança de uma barragem em Arkansas Esta dos Unidos foi questionada devido à uma grande fissura vertical.

Este foi o primeiro caso em que foi utilizado o método dos elementos finitos para resolver um problema da Engenharia.

Tipos de elementos finitos :

unidimensionalBidimencional

Tridimensional

HISTÓRICO

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METODOLOGIA de calculo

tTtTaTh ∂∂=∂∂+∇ //22

Temperatura�Lei de Fourier - propagação de calor

�Princípio da conservação da energia

ckh ./2 ρ=

ρ

T(oC) = temperatura do elemento de volume considerado;

t(dia) = variável tempo;Ta(

oC) = elevação adiabática de temperatura no elemento de volume do concreto;

h2(m2/dia) = difusividade térmica.

k (kcal/(m.d.oC) = condutividade térmica;

c (Cal/goC) = calor específico;

(Kg/m3) = massa específica.

27/62

METODOLOGIA de calculo

Aplicando o método de Galerkin chega-se a seguinte equação:

[ ] [ ]ttTCtWtChttT ∆+∆+=∆+ −/)(.)(./)(

12

Uni dimensional:

Capacidade térmica do Elemento : Ki= h2/li 1 -1-1 1

Ci= li/6 2 1 1 2

Calor Específico do Elemento :

Vetor carga térmica : Wi(t) = 2/.lit

Ta

∂∂ 1

1

28/62

UHE São ManoelMuro lateral direito

Junho 2016

29/62

UHE São ManoelMuro lateral direito

Julho 2016

30/62

UHE São ManoelMuro lateral direito

Agosto 2016

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UHE São ManoelMuro lateral direito

Novembro 2016

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Entrada de dados

Calcula C

Calcula K e t=t+dt

Calcula T(t)Armazema T(t)

Muda hc ? Parar Cálculo ?

Entrou uma nova camada ?

Aumenta dimensão

Fim

Outro hc

S

S

N

N

SN

t= dtCalcula W(t)

METODOLOGIA de calculo

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Campo Tensional

�Material viscoelástico linear com envelhecimento

�Princípio da superposição de Boltzmann-McHenry

( ) ∫ −=t

t

tztzft0

)().,( σε

ifj

iijj σε ∆=∑

=

.1

( )t z≥

∆

=

jij

fj

σε .

j

ε

ij

f

= vetor (n) de deformações de origem térmica = α.δT = α.(Ti-Tl);

= matriz (n, n) cujo elemento da linha j coluna i > j é a fluência do concreto.

( )σ σtn jj

n

==∑∆

1σ<Tração (flexão ou pura)Critério utilizado :

34/62

Campo Tensional

ij

f =1/E(ti)+Fk(ti).ln (tj+1)

'

...

0.........

0......

0......

0......0

][

,,1,2,1

1,1

3,23,1

2,22,1

1,1

,

=

−

−−

nnnnnn

nn

ji

ffff

f

ff

ff

f

f

E(ti)=ti/(a+b.ti)

a e b são coeficientes (metodo dos minimos quadrados)Fk = Coeficiente de fluênciati=idade do concreto Exemplo (Excel).

35/62

O que fazer para minimizar:

� Dosagem : consumo de cimento, tipo de cimento, aditivo etc.

� Plano de concretagem: espessura das camadas, intervalo de colocação, lançamento noturno, concreto bombeado, forma deslizante, etc.

� Procedimento construtivo: pré-refrigeração (armazenamento do material na sombra, água gelada, gelo, refrigeração do agregado etc) ou pós refrigeração (serpentina ou outros recursos)

Fissuras de Origem Térmica

36/62

Fatores cuja influência é significativa na temperatura da estrutura

1. CONSUMO DE CIMENTO

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

0 10 20 30

Idade (dia)

Ele

vaçã

o A

diab

átic

a (

oC

)

200 kg/m³

250 kg/m³

300 kg/m³

350 kg/m³

400 kg/m³

37/62

Fatores cuja influência é significativa na temperatura da estrutura

2. TEMPERATURA DE APLICAÇÃO NA PRAÇA

350 kg/m³ do cimento tipo CP IITem peratura am biente = 25 oC

Espessura da cam ada= 1 m etro

52

54

56

58

60

62

64

66

68

70

72

10 15 20 25 30 35

Temperatura de colocação do concreto na praça ( oC)

Tem

pera

tura

máx

ima

(oC

)

38/62

Fatores cuja influência é significativa na temperatura da estrutura

3. ESPESSURA DA CAMADA

350 kg/m³ do cimento tipo CP IITem peratura am biente = 20 oC - Temperatura de colocação = 25 oC

Intervalo de colocação das cam adas = 3 dias

45

50

55

60

65

70

75

0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2

Espessura da camada (m)

Tem

pera

tura

máx

ima

(oC

)

39/62

Fatores cuja influência é significativa na temperatura da estrutura

4. PLANO DE CONCRETAGEM

Plano : 1 camada de 0,50 m depois de 5 dias uma camada de 1,00 metros depois de 4 dias

camadas de 1,50 metros a cada 8 dias

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

Idade (dia)

Tem

pera

tura

(ºC

)

1º Camada

2º Camada3º Camada4º Camada5º Camada

6º Camada7º Camada

40/62

Fatores cuja influência é significativa na temperatura da estrutura

5. INTERVALO DE LANÇAMENTO

350 kg/m³ do cimento tipo CP IITem peratura ambiente = 20 oC - Temperatura de colocação = 25 oC

Espessura da cam ada= 1 m etro

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

1 2 3 4 5

Intervalo de colocação (dias)

Tem

pera

tura

máx

ima

(oC

)

41/62

Fatores cuja influência é significativa na temperatura da estrutura

6. TIPO DE CIMENTO

05

1015

2025

3035

4045

0 5 10 15 20 25 30

Idade (dia)

Tem

per

atur

a (

oC

)

CP II

CP III

CP IV

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PRÉ-REFRIGERAÇÃO

Como evitar a FISSURAÇÃO ?

Gelo em escamas

Gelo em cubos

Água gelada

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PRÉ-REFRIGERAÇÃO – Cálculo da % de GELO

C o n su m o d e C im en to = 400 kg /m 3

C onsumo de água = 180 kg /m 3

Te m pe ra tura a m bie nte = 3 5 o C

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 5 10 15 20 25

Q u ed a d e tem p era tu ra ( ∆ t(o C ))

% G

elo

Princípio da conservação da Energia:(somatório de Q=0)

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PRÉ-REFRIGERAÇÃO – FÁBRICA DE GELO

45/62

Fabrica de Gelo da UHE Belo Monte

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PRÉ-REFRIGERAÇÃO – CAMINHÃO BETONEIRA

Geladinho

Tecnologista Élcio GuerraGanhador do prêmio“Liberato Bernardo”

1993

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PÓS-REFRIGERAÇÃOCirculação de ÁGUA em SERPENTINAS

Como evitar a FISSURAÇÃO ?

-1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00

-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

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Comportamento termo-químico-mecânico

A reação de hidratação é responsável tanto pelasvariações dimensionais sofridas pelo concreto,quanto pela evolução das propriedades térmicas emecânicas do material.

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Bloco da Fundação de uma Edificação

Injeção de Resina Epoxi

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CONSIDERAÇÕES FINAIS

� O fenômeno térmico é um problema importante e deve ser levado emconsideração em concretos com características massivas.

� Do ponto de vista da engenharia, diversas medidas podem ser tomadasde modo a prevenir a fissuração do concreto provocada pelos efeitos dareação de hidratação, como por exemplo:

1. Escolha da composição do concreto;2. Proteção do concreto contra a incidência dos raios solares

(armazenamento na sombra dos materiais, cura com água daestrutura, sacos de aniagem molhado,etc);

3. Controle do ritmo de execução da estrutura, isto é, da espessuradas camadas de concretagem e do intervalo de lançamento entrecamadas consecutivas;

4. Diminuição da temperatura de lançamento do concreto (prérefrigeração);

5. Utilização da pós-refrigeração.

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MUITO OBRIGADO!!!

Gambale

71/56