endüstri mühendisliğine giri -...

Post on 11-Jan-2019

236 Views

Category:

Documents

0 Downloads

Preview:

Click to see full reader

TRANSCRIPT

Endüstri Mühendisliğine Giriş

Yard. Doç. Dr. Kamil Erkan Kabak Endüstri Mühendisliği Bölümü, Beykent Üniversitesi, Şişli-Ayazağa, İstanbul, Türkiye

erkankabak@beykent.edu.tr

Beykent Üniversitesi

5 ve 19 Aralık 2012, Şişli-Ayazağa, İstanbul, Türkiye.

Beykent Üniversitesi

Ders İçeriği İŞLEMLER PLANLAMASI VE KONTROL

İşlemler Planlaması ve Kontrole Genel Bakış

Talep Tahmini (I)

İşlemler Planlama (II)

Envanter Planlama ve Kontrol (III)

İşlemler Çizelgeleme (IV)

İş Dağıtım ve İlerleme Kontrol (V)

Ara yüzler

Talep Tahmin Yöntemleri

Hareketli Ortalamalar

Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama

Regrasyon Analizi

İşlemler Planlama Yöntemleri

Envanter Planlama ve Kontrol Yöntemleri

İşlemler Çizelgeleme Yöntemleri

MRP Sistemleri

Tam Zamanında Üretim

Beykent Üniversitesi

Ders İçeriği İŞLEMLER PLANLAMASI VE KONTROL

İşlemler Planlaması ve Kontrole Genel Bakış

Talep Tahmini

İşlemler Planlama

Envanter Planlama ve Kontrol

İşlemler Çizelgeleme

İş Dağıtım ve İlerleme Kontrol

Ara yüzler

Talep Tahmin Yöntemleri

Hareketli Ortalamalar

Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama

Regrasyon Analizi

İşlemler Planlama Yöntemleri

Envanter Planlama ve Kontrol Yöntemleri

İşlemler Çizelgeleme Yöntemleri

MRP Sistemleri

Tam Zamanında Üretim

Beykent Üniversitesi

Talep Tahmini (I)

Girdiler: Mevcut ürünlerin geçmiş talep bilgileri, ticari

bilgiler,

Pazarlama çalışmalarından elde edilen talep değişimleri çalışmaları,

Dışsal ekonomik faktörler,

Gerçekleşen satış miktarları,

Çıktılar: Talep miktarlarının bir veya daha çok ürün

için belirli bir planlama dönemi için belirlenmesi,

Ürüne olan talebin azaldığının farkedilmesi

Beykent Üniversitesi

Ders İçeriği İŞLEMLER PLANLAMASI VE KONTROL

İşlemler Planlaması ve Kontrole Genel Bakış

Talep Tahmini (I)

İşlemler Planlama (II)

Envanter Planlama ve Kontrol (III)

İşlemler Çizelgeleme (IV)

İş Dağıtım ve İlerleme Kontrol (V)

Ara yüzler

Talep Tahmin Yöntemleri

Hareketli Ortalamalar

Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama

Regrasyon Analizi

İşlemler Planlama Yöntemleri

Envanter Planlama ve Kontrol Yöntemleri

İşlemler Çizelgeleme Yöntemleri

MRP Sistemleri

Tam Zamanında Üretim

Beykent Üniversitesi

İşlemler Planlama (II)

Girdiler:

Talep tahminleri, şirketin planlama döneminde gerçekleştireceği faaliyet düzeyinin belirlenmesine temel oluşturur

Mühendislik bölümünden gelen girdiler – mevcut ya da yeni üretim süreçleri ile ilgili değişiklikler, imalat sıraları, malzeme listeleri, standart işlem süreleri, hazırlık süreleri vb.

Finansal kontrolden gelen girdi – parasal ve bütçe kısıtları

Dışsal huzursuzluklar – acil siparişler, iptal edilen siparişler, işçi grevleri, kaynak yokluğu vb.

Beykent Üniversitesi

İşlemler Planlama (II)

Çıktılar:

Uzun dönemli planlama – toplam ürün çevrimi, önerilen veya değişiklik yapılmış ürünlerin üretim ve kaynak kapasiteleri

Kısa vade planlama (1 yıl ya da daha kısa) – kaynakların üretim ihtiyaçlarına tahsisi ile ilgilidir: makine gruplandırmaları, tesis yerleştirme ve montaj hatlarının dengelenmesi, vardiya sayısı, satın alma kararları, personel düzeyi gibi kararları içerir.

Beykent Üniversitesi

Ders İçeriği İŞLEMLER PLANLAMASI VE KONTROL

İşlemler Planlaması ve Kontrole Genel Bakış

Talep Tahmini

İşlemler Planlama

Envanter Planlama ve Kontrol

İşlemler Çizelgeleme

İş Dağıtım ve İlerleme Kontrol

Ara yüzler

Talep Tahmin Yöntemleri

Hareketli Ortalamalar

Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama

Regrasyon Analizi

İşlemler Planlama Yöntemleri

Envanter Planlama ve Kontrol Yöntemleri

İşlemler Çizelgeleme Yöntemleri

MRP Sistemleri

Tam Zamanında Üretim

Beykent Üniversitesi

Envanter Planlama ve Kontrol (III)

Envanter planlama ve kontrol fonksiyonu 2 bloktan oluşmaktadır:

Envanter planlama – işlemler planlamasını yerine getirmek için gerekli malzeme ihtiyaçlarını (bileşenler, parçalar, hammaddeler, montajlar, sarf malzemeleri) belirler

Envanter kontrol – uygun stok düzeylerini, yeniden sipariş noktalarını, emniyet stoklarını belirler

Beykent Üniversitesi

Envanter Planlama ve Kontrol

Beykent Üniversitesi

Envanter Planlama ve Kontrol

Beykent Üniversitesi

Envanter Planlama ve Kontrol (III)

Envanter planlama girdisi – onaydan geçmiş işlemler planı, fabrika faaliyetlerinin ana hatları

Envanter planlama çıktıları – bileşenlerin, hammaddelerin, montajların vs zama fazlı net ihtiyaçları – envanter kontrole gönderilir

Envanter kontrol girdileri – zaman fazlı ihtiyaçlar, satışlardan gelen satış bilgileri, malzeme istekleri

Envanter kontrol çıktıları – sipariş miktarları, yeniden sipariş noktaları, güvenlik stokları, imalat part, büyüklükleri vb belirlenir

Beykent Üniversitesi

Ders İçeriği İŞLEMLER PLANLAMASI VE KONTROL

İşlemler Planlaması ve Kontrole Genel Bakış

Talep Tahmini (I)

İşlemler Planlama (II)

Envanter Planlama ve Kontrol (III)

İşlemler Çizelgeleme (IV)

İş Dağıtım ve İlerleme Kontrol (V)

Ara yüzler

Talep Tahmin Yöntemleri

Hareketli Ortalamalar

Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama

Regrasyon Analizi

İşlemler Planlama Yöntemleri

Envanter Planlama ve Kontrol Yöntemleri

İşlemler Çizelgeleme Yöntemleri

MRP Sistemleri

Tam Zamanında Üretim

Beykent Üniversitesi

İşlemler Çizelgeleme (IV)

Girdiler:

Envanter kontrolden gelen imalat ve montaj talepleri

Düzeltici faaliyetler-önceliklerin güncelleştirilmesi

Çıktılar:

Her bir iş faaliyetine ait ayrıntılı işlem sıralarının yanı sıra tüm işlemlere ait başlama ve bitiş zamanları iş dağıtımına gönderilir, yeni işler atanır,

Beykent Üniversitesi

Envanter Planlama ve Kontrol

Beykent Üniversitesi

Ders İçeriği İŞLEMLER PLANLAMASI VE KONTROL

İşlemler Planlaması ve Kontrole Genel Bakış

Talep Tahmini (I)

İşlemler Planlama (II)

Envanter Planlama ve Kontrol (III)

İşlemler Çizelgeleme (IV)

İş Dağıtım ve İlerleme Kontrol (V)

Ara yüzler

Talep Tahmin Yöntemleri

Hareketli Ortalamalar

Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama

Regrasyon Analizi

İşlemler Planlama Yöntemleri

Envanter Planlama ve Kontrol Yöntemleri

İşlemler Çizelgeleme Yöntemleri

MRP Sistemleri

Tam Zamanında Üretim

Beykent Üniversitesi

İş Dağıtımı ve İlerleme Kontrol (V)

İş Dağıtım – iş emirlerinin işlemler fonksiyonuna gönderilmesi

Veri Edinimi – üretimdeki işlerin ilerleyişi, muhasebe fonksiyonları, kalite kontrol, personel vb.

Düzeltici Faaliyet – kısa dönemli düzeltici faaliyetler, işlerin hızlandırılması, önceliklerin belirlenmesi, ürün kalitesi, arızaların çözümlenmesi gibi,

Etkinlik Ölçütleri – uzun vadeli düzeltici faaliyetler, üretim çıktı miktarı, işgücü maliyeti, stok yatırımları gibi

Beykent Üniversitesi

Ders İçeriği İŞLEMLER PLANLAMASI VE KONTROL

İşlemler Planlaması ve Kontrole Genel Bakış

Talep Tahmini (I)

İşlemler Planlama (II)

Envanter Planlama ve Kontrol (III)

İşlemler Çizelgeleme (IV)

İş Dağıtım ve İlerleme Kontrol (V)

Ara yüzler

Talep Tahmin Yöntemleri

Hareketli Ortalamalar

Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama

Regrasyon Analizi

İşlemler Planlama Yöntemleri

Envanter Planlama ve Kontrol Yöntemleri

İşlemler Çizelgeleme Yöntemleri

MRP Sistemleri

Tam Zamanında Üretim

Beykent Üniversitesi

Ara Yüzler

İşlemler – üretim emirlerinin iletilmesi, malzeme ve bileşenlerin stok kontrole gönderilmesi,

Temel Araştırma – yeni ürünler için araştırma fikirleri,

Ürün Yenileme – yeni ürün ve mevcut olan üründeki değişiklikler

Mühendislik – imalat işlemlerinin belirlenmesi, hammadde ve satın alma ihtiyaçları, standart işlem süreleri, hazırlık süreleri ve imalat prosedürlerinin hazırlanması,

Satın Alma – satın alma emirleri envanter kontrolden alınır, tedarikçi seçilir, sipariş verilir

Finansal Kontrol – şirketin finansal faaliyetleri, malzeme maliyetleri, standart maliyetlerin ve diğer maliyetlerin belirlenmesi

Beykent Üniversitesi

Ders İçeriği İŞLEMLER PLANLAMASI VE KONTROL

İşlemler Planlaması ve Kontrole Genel Bakış

Talep Tahmini (I)

İşlemler Planlama (II)

Envanter Planlama ve Kontrol (III)

İşlemler Çizelgeleme (IV)

İş Dağıtım ve İlerleme Kontrol (V)

Ara yüzler

Talep Tahmin Yöntemleri

Hareketli Ortalamalar

Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama

Regrasyon Analizi

İşlemler Planlama Yöntemleri

Envanter Planlama ve Kontrol Yöntemleri

İşlemler Çizelgeleme Yöntemleri

MRP Sistemleri

Tam Zamanında Üretim

Beykent Üniversitesi

Talep Tahmin Yöntemleri

Beykent Üniversitesi

Ders İçeriği İŞLEMLER PLANLAMASI VE KONTROL

İşlemler Planlaması ve Kontrole Genel Bakış

Talep Tahmini (I)

İşlemler Planlama (II)

Envanter Planlama ve Kontrol (III)

İşlemler Çizelgeleme (IV)

İş Dağıtım ve İlerleme Kontrol (V)

Ara yüzler

Talep Tahmin Yöntemleri

Hareketli Ortalamalar

Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama

Regrasyon Analizi

İşlemler Planlama Yöntemleri

Envanter Planlama ve Kontrol Yöntemleri

İşlemler Çizelgeleme Yöntemleri

MRP Sistemleri

Tam Zamanında Üretim

Beykent Üniversitesi

Hareketli Ortalamalar

(Moving Averages)

Gelecek dönemin tahminini son n dönemde gerçekleşen taleplerın ortalaması olarak bulur.

Beykent Üniversitesi

Hareketli Ortalamala Örnek

Ocak 10 Şubat 12 Mart 13 Nisan 16 Mayıs 19 Haziran 23 Temmuz 26

3-Aylık Ay Gerçekleşen Satışlar Hareketli Ortalama

(12 + 13 + 16)/3 = 13 2/3 (13 + 16 + 19)/3 = 16 (16 + 19 + 23)/3 = 19 1/3

10 12 13 (10 + 12 + 13)/3 = 112/3

Beykent Üniversitesi

Talep ve Hareketli Ortalama

Grafiği

0190001900r1l

2190001900r1l

4190001900r1l

6190001900r1l

8190001900r1l

10190001900r1l

12190001900r1l

14190001900r1l

16190001900r1l

18190001900r1l

20190001900r1l

22190001900r1l

24190001900r1l

26190001900r1l

28190001900r1l

0190001900r1l 1190001900r1l 2190001900r1l 3190001900r1l 4190001900r1l 5190001900r1l 6190001900r1l 7190001900r1l 8190001900r1l

Ay

Talep

Tahmin

Beykent Üniversitesi

Ağırlıklı Hareketli Ortalama

(Weighted Moving Average)

Beykent Üniversitesi

Ocak 10 Şubat 12 Mart 13 Nisan 16 Mayıs 19 Haziran 23

Temmuz 26

3-Aylık Ağırlıklı Ay Satış Miktarları Hareketli Ortalama

[(3 x 16) + (2 x 13) + (12)]/6 = 141/3 [(3 x 19) + (2 x 16) + (13)]/6 = 17 [(3 x 23) + (2 x 19) + (16)]/6 = 201/2

10 12 13 [(3 x 13) + (2 x 12) + (10)]/6 = 121/6

Uygulanan Ağırlıklar Zaman

3 Son ay 2 İki ay öncesi 1 Üç ay öncesi

6 Ağırlıkların toplamı

Beykent Üniversitesi

Talep ve Ağırlıklı Hareketli

Ortalama Grafiği

0190001900r1l

2190001900r1l

4190001900r1l

6190001900r1l

8190001900r1l

10190001900r1l

12190001900r1l

14190001900r1l

16190001900r1l

18190001900r1l

20190001900r1l

22190001900r1l

24190001900r1l

26190001900r1l

28190001900r1l

0190001900r1l 1190001900r1l 2190001900r1l 3190001900r1l 4190001900r1l 5190001900r1l 6190001900r1l 7190001900r1l 8190001900r1l

Ay

Talep

Tahmin

Ağırlıklı Hareketli Ortalama

Beykent Üniversitesi

Ders İçeriği İŞLEMLER PLANLAMASI VE KONTROL

İşlemler Planlaması ve Kontrole Genel Bakış

Talep Tahmini (I)

İşlemler Planlama (II)

Envanter Planlama ve Kontrol (III)

İşlemler Çizelgeleme (IV)

İş Dağıtım ve İlerleme Kontrol (V)

Ara yüzler

Talep Tahmin Yöntemleri

Hareketli Ortalamalar

Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama

Regrasyon Analizi

İşlemler Planlama Yöntemleri

Envanter Planlama ve Kontrol Yöntemleri

İşlemler Çizelgeleme Yöntemleri

MRP Sistemleri

Tam Zamanında Üretim

Beykent Üniversitesi

Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama

(ÜAHO)

Çok daha etkindir,

Bilgisayar uygulamasına uyarlanması daha kolaydır,

Geçmiş deönemlerdeki talep değerlerine, değerlerin güncelliği ile ter orantılı ağırlık verir,

3 veri parçasına ihtiyaç vardır:

Son dönemdeki talep tahmini

Son dönemde gerçekleşen talep

Düzeltme katsayısı – yeni talep değerlerine verilen ağırlığı belirler

Beykent Üniversitesi

Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama

(ÜAHO)

Beykent Üniversitesi

Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama

Örnek, Düzeltme Katsayısı 0,4

Ay Talep Hesaplama Tahmin

1 1500 1500

2 2200 1500 + 0.4(1500 – 1500)

1500

3 2700 1500 + 0.4(2200 – 1500)

1780

4 4200

5 7800

6 5400

7

Beykent Üniversitesi

Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama

Grafiği

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

1 2 3 4 5 6 7

Zaman

Beykent Üniversitesi

Ders İçeriği İŞLEMLER PLANLAMASI VE KONTROL

İşlemler Planlaması ve Kontrole Genel Bakış

Talep Tahmini (I)

İşlemler Planlama (II)

Envanter Planlama ve Kontrol (III)

İşlemler Çizelgeleme (IV)

İş Dağıtım ve İlerleme Kontrol (V)

Ara yüzler

Talep Tahmin Yöntemleri

Hareketli Ortalamalar

Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama

Regrasyon Analizi

İşlemler Planlama Yöntemleri

Envanter Planlama ve Kontrol Yöntemleri

İşlemler Çizelgeleme Yöntemleri

MRP Sistemleri

Tam Zamanında Üretim

Beykent Üniversitesi

Regrasyon Analizi

Talep seyri kararlı bir biçimde arttığında ya da azaldığında, tahmin aktarım fonksiyonumuzu regrasyon analizi kullanarak bulabiliriz,

Sistemi geçmişte etkileyen faktörlerin gelecekte de geçerli olmayı sürdüreceği düşüncesi vardır,

Talep tahminini bir genel eğilim doğrusu ile belirleme vardır

Beykent Üniversitesi

Örnek: Ev Aletleri A.Ş.’nin son 12

aylık dönemdeki satışları

Beykent Üniversitesi

Örnek: Ev Aletleri A.Ş.’nin son 12

aylık dönemdeki satışları

Beykent Üniversitesi

Örnek: Ev Aletleri A.Ş.’nin son 12

aylık dönemdeki satışları

Eğilim doğrusunun regrasyon analizi ile belirlenmesi:

Gözlem değerleri ile doğru arasındaki dikey uzaklıklar toplamı en küçük olacak şekilde, gözlemler kümesine bir doğru uydurulmasıdır (En küçük kareler yöntemi),

Talebi (x), zamanın (t) bir fonksiyonu olarak ifade eden bir doğru için: x=a+bt’dir

Beykent Üniversitesi

a ve b değerlerinin bulunması

Beykent Üniversitesi

Ders İçeriği İŞLEMLER PLANLAMASI VE KONTROL

İşlemler Planlaması ve Kontrole Genel Bakış

Talep Tahmini (I)

İşlemler Planlama (II)

Envanter Planlama ve Kontrol (III)

İşlemler Çizelgeleme (IV)

İş Dağıtım ve İlerleme Kontrol (V)

Ara yüzler

Talep Tahmin Yöntemleri

Hareketli Ortalamalar

Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama

Regrasyon Analizi

İşlemler Planlama Yöntemleri

Envanter Planlama ve Kontrol Yöntemleri

İşlemler Çizelgeleme Yöntemleri

MRP Sistemleri

Tam Zamanında Üretim

Beykent Üniversitesi

İşlemler Planlama Yöntemleri

İşlemler planlamanın amacı: ihtiyaç olunan ürünlerin ürünlerin doğru zamanda, ihtiyaç olunan miktarlarda, doğru yerde olmasını ve kaynak israfının en aza indirilmesini sağlamaktır.

Daha önce yapılmış kaynak atamaları,

Talep mevsimselliği

Iskarta oranları

Kalite faktörleri

Satın alınan malların tedarik süreleri

Ara stok ihtiyaçları

Bütçe kısıtlamaları gibi faktörler göz önüne alınmalıdır.

Beykent Üniversitesi

Örnek: Süper Ev Aleti modelinin

gelecek 12 aylık talebi

Beykent Üniversitesi

Örnek: Süper Ev Aleti modeli

birikimli talep değerleri

Olası üretim planları Üretim planı 1: aylık 70 adetlik üretim oranı, 340 adetlik stok başlangıç, Üretim planı 2: İlk 6 ay 120 adet, son 6 ay 60 adet, 100 adet stok başlangıç düzeyi

Beykent Üniversitesi

Örnek: Süper Ev Aleti modeli

birikimli talep değerleri

Birikimli talep eğrisini kullanarak, stok ve üretim kombinasyonları sayesinde en azından ilgili dönemlerin her birine ait birikimli değerleri elde edebiliriz.

Herhangi bir anda stok ve üretim toplamı birikimli talebi aşabilir ancak talepten az olamaz.

Beykent Üniversitesi

Örnek: Süper Ev Aleti modeli

üretim planları

Beykent Üniversitesi

Üretim alternatifleri

Talep miktarı kadar üretim yapılırsa, eğer sabit işgücü var ise talebin yüksek olduğu aylarda aşırı miktarda fazla mesai, düşük olduğu durumlarda ise boş zaman olur,

Sabit üretim hızında üretim yapılırsa, talebin yüksek olduğu aylarda yok satmak ya da talebi karşılamak için yüksek stok miktarı tutmak

Beykent Üniversitesi

Ders İçeriği İŞLEMLER PLANLAMASI VE KONTROL

İşlemler Planlaması ve Kontrole Genel Bakış

Talep Tahmini (I)

İşlemler Planlama (II)

Envanter Planlama ve Kontrol (III)

İşlemler Çizelgeleme (IV)

İş Dağıtım ve İlerleme Kontrol (V)

Ara yüzler

Talep Tahmin Yöntemleri

Hareketli Ortalamalar

Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama

Regrasyon Analizi

İşlemler Planlama Yöntemleri

Envanter Planlama ve Kontrol Yöntemleri

İşlemler Çizelgeleme Yöntemleri

MRP Sistemleri

Tam Zamanında Üretim

Beykent Üniversitesi

Envanter Planlama ve Kontrol

Yöntemleri

Malzeme ve ürünlerin ihtiyaç anında gereken miktarlarda hazır olmasını sağlayan ve aynı zamanda aşırı envanter maliyetlerine karşı işletmeyi koruyacak yöntemleri belirlemekten sorumludur,

Beykent Üniversitesi

Envanter Planlama ve Kontrol

Yöntemleri

Envanter problemleri 2 soruya cevap arar:

1) bir seferde ne kadar sipariş verilmelidir?

2) bir sipariş ne zaman ( ne sıklıkta) verilmelidir)?

Maliyetler:

Gereğinden fazla sipariş verme ve gereğinden az sipariş verme ile ilgili maliyetler

Çok sık sipariş verme ve gerekli sıklıkta sipariş vermeme ile ilgili maliyetler

Beykent Üniversitesi

Envanter Maliyetlerinin

Sınıflandırılması

Satın alma maliyetleri – sipariş maliyeti, sipariş sayısından etkilenir,

Elde bulundurma maliyetleri – envanter tutma maliyetidir:

Envantere yatırılmış paranın maliyeti

Depolama alanı maliyeti – depo maliyetleri, ısınma, elektrik vb.

Eskime, bozulma ve çalınma maliyeti

Envanterdeki malların sigorta ve vergi maliyetleri

Beykent Üniversitesi

Envanter Modeli

Her bir siparişte kaç adet sipariş verileceğinin optimal miktarını belirler,

Varsayımlar:

Ürünün kullanım hızı doğrusaldır ve kesin olarak bilinmektedir

Sipariş verildiği an ele geçmektedir (tedarik süresi sıfırdır)

Beykent Üniversitesi

Envanter Sistemi

Beykent Üniversitesi

Toplam Maliyet

Toplam Maliyet = Satın alma maliyeti + elde bulundurma maliyeti

notasyon:

Beykent Üniversitesi

Toplam Maliyet

Herhangi bir envanter problemi için SM, EM ve D değerleri biliniyor olacaktır

Beykent Üniversitesi

Toplam Maliyet Örnek Problem

SM = 10,000 TL/sipariş

EM = 0,20 TL/adet.yıl

D = 10,000 adet

Eğer her defasında 2000 adet sipariş verilirse:

Beykent Üniversitesi

Toplam Maliyet Örnek Problem –

Değişik Parti Büyüklükleri

Beykent Üniversitesi

Toplam Maliyet Fonksiyonunu En

Azlayan Q Değeri

Beykent Üniversitesi

Örnek Problem için Optimal Parti

Büyüklüğü

top related