É o conjunto de métodos estatísticos usados no tratamento da variabilidade nas ciências médicas...

É o conjunto de métodos estatísticos usados no tratamento da variabilidade nas ciências médicas e biológicas. A Bioestatística fornece métodos para decisões, estabelecendo faixas de confiança para a eficácia dos tratamentos.

A estatística…

•Originou-se com a coleta e construção de tabelas de

dados para o governo. A situação evoluiu e esta coleta

de dados representa somente um dos aspectos da

Estatística.

•Hoje, a estatística consiste num metodologia científica

para obtenção, organização e análise de dados.

Estatística...

O que fazer com os dados que coletamos?

Estatística descritiva

RESUMIR OS DADOS

Estatística Descritiva

ANALISE DOS DADOS

• Organizar, resumir e descrever os aspectos importantes de um conjunto de características observadas. • Comparar tais características entre dois ou mais conjuntos.

Freqüências, índices e médias.

Distribuição de frequência

• Descrição de uma variável numérica

• Tabela que mostra um número de observações ou valores dentro de certos intervalos

Freqüências

ABSOLUTAS RELATIVAS

É a contagens de quantos casos (indivíduos, observações)

Representa a relação entre a contagem e o total de casos

Números Porcentagens5, 78, 399, 1278 2%, 35%, 89%, 100%

FREQUENCIA ABSOLUTA

Dados da coorte de nascimentos de 2004. Pelotas, RS (n=6000)

Número Peso ao nascer(g)

Número de gravidez

1 750 1

2 1500 3

3 1520 2

4 2450 4

5 1790 1

6 3000 2

7 1930 2

..... ..... ...

5999 3510 1

6000 2900 1

Distribuição de Frequência Relativa

Divisão de um número por outro, onde o numerador está contido (é subconjunto) no denominador

Número de casos X 100

Total

Exemplo: Em 100 crianças, 20 estão obesas(20%)

RESULTADO POR FREQUENCIA

SIMPLES E RELATIVA

Número de bens duráveis

Coeficiente de mortalidade(por mil nascimentos)

0 83,8 1 73,0 2 38,9 3 32,9 4 18,1 5 16,7 6 13,9 7 6,7

Brasil 39,8 Fonte: Inquérido de Demografia e Saúde, DHS, Brasil, 1996

Quadro 10 - Coeficientes de mortalidade tipo UNICEF para menores de cinco anos no período de outubro de 1995 a setembro de 1996 no Brasil, segundo o número de bens duráveis no domicílio da criança.

RESULTADO POR ÍNDICES

Como calcular um coeficiente?

Fonte: Orcesi Pedro; Pinto Neto; Paiva; Osis; Hardy (2003).

RESULTADO POR MÉDIAS

VARIÁVEIS

Variáveis Quantitativaspodem ser medidas em uma escala quantitativa/valores numéricos.

DISCRETASCaracterísticas mensuráveis que podem assumir apenas. um número Ex: n° de filhos, n° de cigarros.

CONTÍNUASCaracterísticas mensuráveis que assumem valores em uma escala contínua (valores fracionais fazem sentido). Ex: peso, altura, idade.

VARIÁVEL

Variáveis Qualitativas (ou categóricas)características que não possuem valores quantitativos

NominaisNão há ordenação dentre as categorias. Ex: cor dos olhos, pele, profissão, religião.

OrdinaisHá ordenação entre as categorias. Ex: escolaridade (1°, 2°, graus), mês (abril,maio).

BináriasExpressa em apenas duas categorias Ex: sim ou não, masculino feminino.

Qualitativa nominalas qualidades não têm ordem

sexo, raça, religião, estado civil

Qualitativa nominalas qualidades não têm ordem

sexo, raça, religião, estado civil

Qualitativa ordinalas qualidades têm ordem

escolaridade, classe sócio-econômica

Qualitativa nominalas qualidades não têm ordem

sexo, raça, religião, estado civil

Qualitativa ordinalas qualidades têm ordem

escolaridade, classe sócio-econômica

Quantitativa discretasó números inteiros

número de filhos por casal, índice CPO

Qualitativa nominalas qualidades não têm ordem

sexo, raça, religião, estado civil

Qualitativa ordinalas qualidades têm ordem

escolaridade, classe sócio-econômica

Quantitativa discretasó números inteiros

número de filhos por casal, índice CPO

Quantitativa contínuaqualquer número

peso, estatura, glicemia, IMC

Qualitativa nominalas qualidades não têm ordem

sexo, raça, religião, estado civil

Qualitativa ordinalas qualidades têm ordem

escolaridade, classe sócio-econômica

Quantitativa discretasó números inteiros

número de filhos por casal, índice CPO

Quantitativa contínuaqualquer número

peso, estatura, glicemia, IMC

EXEMPLO

Variável QuantitativaContinua

Variável Quantitativa

Discreta

EXEMPLOVariável

QualitativaBinominal

Variável Quantitativa

Discreta

Variável Quantitativa

Discreta

Variável Quantitativa

Continua

Variável Qualitativa

Nominal

Distribuição de frequência: variável quantitativa “discreta” “discreta”

Número de gravidez das mães da coorte de 2004. Pelotas, RS (n=6000)

Número de gravidezes Frequência (n) %

1 2092 34,9

2 1644 27,4

3 970 16,1

≥4 1294 21,6

Distribuição de frequência: variável “contínua”

Peso ao nascer das crianças da coorte de 2004. Pelotas, RS (n=4555)

Peso ao nascer (gramas) Frequência %

<1000 52 1,1

1000-1499 43 0,9

1500-1999 98 2,2

2000-2499 305 6,7

2500-2999 1112 24,4

3000-3499 1747 38,3

3500-3999 976 21,5

4000 222 4,9

Categórica(ou qualitativa)

Numérica(ou quantitativa)

Medidas de ocorrênciaFREQUÊNCIA ou PORCENTAGEMIncidênciaPrevalênciaOdds / Risco RelativoMedida de precisãoINTERVALO DE CONFIANÇA

Medidas tendência centralMODAMÉDIAMEDIANA

Medidas de dispersãoAMPLITUDEVARIÂNCIADESVIO PADRÃO

Em síntese....

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

Médias Mediana

Moda

A média é aplicada nas variáveis quantitativas e representa o valor central de todos os valores da variável, e quando calculada admite um único valor possível.

Média aritmética - É a soma de todos os valores de uma

variável dividida pela frequência total dessa variável.

A média nada mais é que um valor que "representa" vários outros.

Exemplo: a média (M) será:

OU

65,12033

201533725140

X

contagemsomamédia

A Mediana

É o valor da variável que ocupa o posto de posição central, quando todos os valores estão ordenados em ordem crescente ou decrescente. A mediana pode ser representada pelas letras Md .

Se for impar, a mediana (Md) será o valor que ocupa a posição central na escala ordenada dos valores da variável . (N+1)/2

Se N for par, a mediana será calculada pela média aritmética dos dois valores centrais na escala ordenada da variável. (N/2 e N+2/2).

Dados ordenados:

0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 5 => Md = 2

Medidas de tendência central

Mediana Valor que divide a distribuição ao meio 1º passo: ordenar os dados de menor a maior 2º passo: ver qual valor ocupa o “meio” da distribuição

Se... Número ímpar de dados: valor do meio

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 8, 9, 9 Número par de dados: média dos dois do meio

1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 8, 9, 9

MEDIANAA mediana é denominada resistente de posição de uma distribuição. Para ilustrar esta resistência, observemos os dados a seguir:

5, 7, 8, 10, 12, 15

Dos quais obtemos média 9,5 e mediana 9,0. Suponha, agora, que

modifiquemos o valor 15, que passa a ser 150. Obtemos, então,

média 32 enquanto a mediana não se altera.

Média x Mediana

• Semelhantes para distribuições simétricas: Peso ao nascer– Média: 3131 g– Mediana: 3180 g

• Distantes para distribuições assimétricas: Renda familiar– Média: R$ 791– Mediana: R$ 500

Então...

• Qual medida de tendência central usar?– MÉDIA ou MEDIANA?

Mediana x Média: peso ao nascer

• Distribuição simétrica0

500

1000

1500

2000

n

1000 2000 3000 4000 5000 6000Peso ao nascer

Média: 3131 gramas; Mediana: 3180 gramas

Média

Mediana x Média: renda familiar

• Distribuição assimétrica0

1000

2000

3000

n

0 5000 10000 15000 20000Renda familiar (reais)

Média: R$ 791; Mediana: R$ 500

Mediana

Medidas de tendência central

• Moda– Valor que mais se repete na amostra (na distribuição) 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 8, 9, 9

• Moda: 2

– Quando mais de um valor se repete o mesmo número de vezes BIMODAL

Moda É o valor da variável que corresponde à frequência máxima. É representado pelas letras Mo .

A moda pode ter um ou mais valores podendo ser unimodal, bimodal ou multimodal, conforme a frequência igual dos valores da variável.

Dados: 22, 25, 28, 32, 35, 43, 46, 51, 55, 83, 83, 98, 99 (N=13)

Média aritmética: X = 53,9 Mediana: Md = 46 Moda: Mo = 83

Pode haver frequencia amodal.

Máximo:Máximo: a maior observaçãoMínimo: Mínimo: a menor observação

DadosDados: : 4, 5, 4, 6, 5, 8, 4max = 8 min = 4

Medidas de Posição

Exemplo:

Dispersão dos dados

As medidas de dispersão ou de variabilidade descrevem o afastamento dos dados em relação ao valor central.

A dispersão dos dados é outra estatística fundamental para acompanhar as medidas de tendência central.

Medidas mais comuns: Amplitude, Variância e Desvio Padrão

Amplitude - A

É uma medida aproximada da dispersão ou variabilidade

A = valor máximo – valor mínimo

Figura 1 – Notas de cinco alunos, A, B, C, D e E, durante o ano letivo de uma escola.

Fonte: Medronho et al., 2003.

Média = 1,17 m

Mediana = 1,26 m

Valor máximo = 1,80 m

Valor mínimo = 1,20 m

Amplitude = 0,60 m

Média = 1,12 m

Mediana = 1,26 m

Valor máximo = 1,30 m

Valor mínimo = 1,20 m

Amplitude = 0,10 m

Fonte: Medronho et al., 2003

Figura 3 e 4 – Alturas de nove alunos dispostos em fila de acordo com seu tamanho

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Medidas de tendência centralMedidas de tendência central

CURVA SIMÉTRICACURVA SIMÉTRICA CURVA ASSIMÉTRICACURVA ASSIMÉTRICA

MédiaMedianaModa

Moda Média Mediana

Variância – s2

Expressa a média aritmética dos quadrados dos desvios.

Os desvios representam a diferença entre a média e cada um dos valores do conjunto de dados.

Medidas de dispersão

Muitas vezes, a média não é suficiente para avaliar um conjunto de dados. É importante, então, conhecer outra medida, a de que diferença (dispersão) existe entre a média e os valores do conjunto.

Voltando ao exemplo das notas :

Notas Média Desvio9 5,2 3,87 5,2 1,85 5,2 - 0,23 5,2 - 2,22 5,2 - 3,2