dynamique dune cavité profonde en régime turbulent clément mettot 2e année dafe directeur de...
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Dynamique d’une cavité profonde en régime turbulent
Clément Mettot2e annéeDAFE
Directeur de thèse: Denis SIPP (DAFE)Encadrant ONERA: Denis SIPP (DAFE)Bourse : DGA
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• Introduction au problème• Contexte • Problématiques
• Dynamique de la cavité• Cas d’étude• Modélisation• Approche linéaire• Analyse des modes propres• Sensibilité
• Conclusion et perspectives
• Publications et modules de formation
Plan
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Contexte
• Travail des structures• Mise en résonance
• Cavités profondes• Turbulent, compressible• Instabilités• Bruit acoustique fort• Vibrations
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Problématiques
• Caractérisation de la dynamique :• Approche linéaire locale / globale• DNS, LES
• Objectif de la thèse : développer un outil numérique permettant de caractériser la dynamique
d’un écoulement turbulent compressible instationnaire
• Enjeux et difficultés
• Modélisation• Euler, laminaire• Équations moyennés• Prise en compte de la turbulence
• Méthodes numériques :• Linéarisation – discrétisation / discrétisation -
linéarisation• Différences finies, volumes finis, éléments finis
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Problématiques
• Caractérisation de la dynamique :• DNS, LES
• Approche linéaire locale / globale
• Objectif de la thèse : développer un outil numérique permettant de caractériser la dynamique
d’un écoulement turbulent compressible instationnaire
• Enjeux et difficultés
Approche linéaire, Stabilité globale
• Modélisation• Euler, laminaire• Équations moyennées (RANS)• Turbulence
• Méthodes numériques :• Différences finies, volumes finis, éléments finis• Linéarisation – discrétisation / discrétisation -
linéarisation
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Problématiques
• Caractérisation de la dynamique :• DNS, LES• Approche linéaire locale / globale
• Objectif de la thèse : développer un outil numérique permettant de caractériser la dynamique
d’un écoulement turbulent compressible instationnaire
• Enjeux et difficultés
Approche linéaire, Stabilité globale
Équations moyennées, modèle turbulent
• Modélisation• Euler, laminaire• Équations moyennées (RANS)• Turbulence
• Méthodes numériques :• Différences finies, volumes finis, éléments finis• Linéarisation – discrétisation / discrétisation -
linéarisation
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Problématiques
• Caractérisation de la dynamique :• DNS, LES• Approche linéaire locale / globale
• Objectif de la thèse : développer un outil numérique permettant de caractériser la dynamique
d’un écoulement turbulent compressible instationnaire
• Enjeux et difficultés
Approche linéaire, Stabilité globale
Équations moyennées, modèle turbulent
Volumes finis
Discrétisation - linéarisation
• Modélisation• Euler, laminaire• Équations moyennées (RANS)• Turbulence
• Méthodes numériques :• Différences finies, volumes finis, éléments finis• Linéarisation – discrétisation / discrétisation -
linéarisation
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Plan
• Introduction au problème• Contexte • Problématiques
• Dynamique de la cavité• Cas d’étude• Modélisation• Stabilité globale• Analyse des modes propres• Sensibilité
• Conclusion et perspectives
• Publications et modules de formation
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Cas d’étude
Cavité profonde L/D < 1BidimensionnelHaut Reynolds Re=860 000Compressible Mach =0.8
InstableFréquence propref=2000Hz
Feedback
L
D
U
Étude expérimentale réalisée par S. Yamouni à S8Ch, doctorant DAFE
Rossiter, J.E. (1964), Wind-tunnel experiments on the flow over rectangular cavities at sub-sonic and transonic speeds, Aeronautical Research Coun-cil Reports and Memoranda, London
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Modélisation
Peut-on capter numériquement cette dynamique instationnaire?
WRWt TkEUW ,,,, k
t
• Navier-Stokes moyennées avec modèle de turbulence
– Fermeture : k-omega de Wilcox– k énergie cinétique turbulente, omega~fréquence– Dynamique des grandes échelles– Impact des petites échelles sur la dynamique des grandes– URANS / RANS
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Schéma numérique
• Discrétisation spatiale :• Flux convectifs Euler
• Schéma de Roe ordre 2, MUSCL (Van Albada), Harten• Flux convectifs turbulents
• Schéma Roe ordre 1• Flux diffusifs et termes sources
• Schéma centré
• Discrétisation temporelle :• Champs stationnaire
• Backward Euler, cfl locale• Champs URANS
• Schéma de Gear (ordre 2)
WRWt
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Sous couche
visqueuse
Zone
logarithmique
Vitesse
uniforme
Conditions limitesL/D = 0.42Re=860 000Mach =0.80
Symétrie
Pression statique
Paroi adiabatique
x
y
U
L
D
Profil turbulent
1
22.0
3.2*
y
mm
mm
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Dynamique instationaire
00 WRWt • Instationarité : URANS
Simulation URANS Spectre associé au signal de pression mesuré numériquement et expérimentalement
00 WR
Travaux numériques et expérimentaux réalisés par S. Yamouni doctorant DAFE
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Stabilité globale
WRWt 00 WR
10 WWW 110
1 AWWW
RWt
A
tewW 11
11 wAw i
r
Taux d’amplification
Fréquence
• Modes globaux orthogonaux
• Point d’équilibre
Matrice Jacobienne
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Matrice jacobienne
• Obtention numérique de A dans Elsa
)(
)()(1)(
fd
lACCllAPP
d
dX
X
R
d
dW
W
R
d
dW
d
dW
W
R
• Optimisation de forme :• S. Benbaba thèse DAFE, DSNA
X
W
Coordonnées du maillage
Paramètres du maillage
Variables conservatives
A
DA
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Matrice jacobienne
A
• Obtention numérique de A dans Elsa
)(
)()(1)(
fd
lACCllAPP
d
dX
X
R
d
dW
W
R
d
dW
d
dW
W
R
• Optimisation de forme :• S. Benbaba thèse DAFE, DSNA
X
W
Coordonnées du maillage
Paramètres du maillage
Variables conservatives
Vl=0
La matrice A est écrite explicitement sur disque dans sa forme sparse
DA
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Matrice jacobienne
A
• Obtention numérique de A dans Elsa
• Recherche de spectre par inversion directe : méthode d’Arnoldi (ARPACK), inverseur (MUMPS)
)(
)()(1)(
fd
lACCllAPP
d
dX
X
R
d
dW
W
R
d
dW
d
dW
W
R
• Optimisation de forme :• S. Benbaba thèse DAFE, DSNA
X
W
Coordonnées du maillage
Paramètres du maillage
Variables conservatives
Vl=0
La matrice A est écrite explicitement sur disque dans sa forme sparse
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Stabilité globale
WRWt
00 WR
tiewW 11
11 wAw
i0r
Dynamique instable
Point d’équilibre
Modes globaux orthogonaux
Problème aux valeurs propres
Mode instable
Pulsation
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Champs de base
Bulle de recirculation
00 WR
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Modes globaux
St
r
• Fondamentale• Harmoniques
• Spectre couplé
U
LSt i
2
tiewW 11
11 wAw
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Modes globaux
u
u
u
DA
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Modes globaux
75.0165.01
25.01
LD
n
MD
L
U
LfSt n
East L.F(1966), ‘Aerodynamically induced resonance
in rectangular cavities’, Journal of Sound and Vibration
St
r
• Résonance acoustique
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Modes globaux
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Modes globaux
• Comparaison couplé - découplé
St
r
k
t
• Modes similaires
0W
RA
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Modes globaux
• Euler
r
St
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Modes globaux
• Euler
u
r
St
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Sensibilité :
0W
F
• Zones optimales de contrôle
• Sensibilité au champs de base
11 wAw
• Sensibilité à une force
FWFW ,, 00
FWWR 00
00 WR
00 WWA 00 WW
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Sensibilité
F
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Plan
• Introduction au problème• Contexte • Problématiques
• Dynamique de la cavité• Cas d’étude• Modélisation• Stabilité globale• Analyse des modes propres• Sensibilité
• Conclusion et perspectives
• Publications et modules de formation
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Conclusion et perspectives
• Caractérisation d’autres dynamiques : marche descendante, interaction choc couche limite
• Exploration paramétrique de la cavité
• On dispose d’un outil numérique permettant de caractériser la dynamique d’un écoulement turbulent compressible
• Sensibilité : comparaison expérience
• Perspectives
• Prise en main de l’outil
• Extension 3D
• Amélioration des termes de flux
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Plan
• Introduction au problème• Contexte • Problématiques
• Dynamique de la cavité• Cas d’étude• Modélisation• Stabilité globale• Analyse des modes propres• Sensibilité
• Conclusion et perspectives
• Publications et modules de formation
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Publications et modules de formation• Conférences :
• Journée de la Dynamique des Fluides du Plateau de Saclay, 2011 Instabilité d’une cavité profonde en régime turbulent,
C.Mettot,S.Yamouni,D.Sipp
• Modules académiques :• Doctoriales, Ecole Polytechnique – DGA , (2010)
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Questions
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