centro universitário franciscano
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Centro Universitário Centro Universitário
Franciscano Franciscano
A Modelagem A Modelagem Matemática e a Matemática e a
compreensão do custo compreensão do custo de uma estufa de de uma estufa de secagem de fumosecagem de fumo
Curso de Mestrado Profissionalizante em Curso de Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de MatemáticaEnsino de Física e de Matemática
Aluna do Mestrado: Daiana Moraes
Professora da Escola Municipal de Ensino
Fundamental José Rech – Pitingal - Passa
Sete - RS
2008
FRANCISCANOCENTRO UNIVERSITÁRIO
Formação do professor:Formação do professor: Especialização em Educação
Matemática.
Atualmente cursando o Mestrado Profissionalizante em Ensino
de Física e de Matemática.
Anos de experiência:Anos de experiência: sete anos.
Nível de ensino:Nível de ensino: Ensino Fundamental.
Instituição:Instituição: Escola Municipal de Ensino Fundamental José
Rech.
Ano em que ocorreu:Ano em que ocorreu: 2007.
Número aproximado de alunos:Número aproximado de alunos: vinte três alunos.
Série:Série: oitava série. Disciplina:Disciplina: Matemática.
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Conteúdo desenvolvido:Conteúdo desenvolvido: Razão, proporção, volume de figuras,
transformação de unidades de medida.
Condições naturais da instituição:Condições naturais da instituição: dez salas de aula,
um laboratório de informática, um laboratório de
ciências, uma biblioteca, um refeitório, uma cozinha e
sete banheiros.
Objetivo orientador da atividade desenvolvida:Objetivo orientador da atividade desenvolvida:
Apresentar o conteúdo matemático de uma forma
atraente, fazendo com que o aluno observe e aplique-
o nos afazeres cotidianos.
Organização Curricular do curso:Organização Curricular do curso: Voltada para a
integração teoria-prática.
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Fonte: Acervo fotográfico da pesquisadora, 2007.
São filhos de agricultores, plantadores de fumo e oleiros
que moram no interior da cidade de Passa Sete.
É uma turma bastante agitada, mas apresenta um
excelente desempenho nas atividades propostas dentro e
fora da sala de aula.
Grupo de alunos envolvidos no trabalhoGrupo de alunos envolvidos no trabalho
São participativos
e críticos,
mostrando interesse
e empenho ao
realizarem as
tarefas.
Para mostrar a presença da Matemática no
cotidiano das pessoas foi desenvolvido um
trabalho de pesquisa na perspectiva da
Modelagem MatemáticaModelagem Matemática,, a partir da seguinte
problemática:
Introdução:Introdução:
Qual é o custo total da construção de uma Qual é o custo total da construção de uma
estufa convencional de secagem de tabaco, estufa convencional de secagem de tabaco,
desde a feitura dos tijolos até o término da desde a feitura dos tijolos até o término da
edificação da mesmaedificação da mesma??
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Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.
Objetivo:Objetivo:
Tornar o processo de ensinar e aprender
matemática mais significativo, relacionando-a
às experiências e às vivências do cotidiano de
um grupo de alunos, inseridos numa
comunidade produtora de tabaco.
MetodologiaMetodologia
A atividade desenvolvida orientou-se por uma
abordagem qualitativa, na perspectiva da Modelagem
Matemática.
Modelagem matemáticaModelagem matemática:
Esta metodologia leva em conta a realidade,
possibilitando que professores e alunos questionem e
construam explicações de fatos do cotidiano que são do
interesse da turma, o que demonstra que a Matemática é
um elemento presente na vida, mas que, na maioria das
vezes, não é percebida. Assim essa metodologia,
possibilita reflexão e construção de modelos
matemáticos a partir da realidade estudada.
“A Modelagem Matemática consiste na
arte de transformar problemas da realidade em
problemas matemáticos e resolvê-los,
interpretando suas soluções na linguagem do
mundo real. Para esse autor, então, os
problemas de modelagem envolvem aspectos
do cotidiano, em que suas interpretações
perpassam a realidade vivenciada em
diferentes contextos”. (1994)(1994)
Segundo BassaneziSegundo Bassanezi
Com esta metodologia o professor tem o
papel de mediador da relação ensino-
aprendizagem, orientando os trabalhos, tirando
dúvidas, colocando novos pontos de vista com
relação ao problema tratado o que permite aos
discentes pensarem sobre o assunto. Podem surgir
situações em que seja necessário recorrer a outras
pessoas para superar as dificuldades encontradas,
e isto é positivo, pois se dá abertura para que mais
pessoas se envolvam e conheçam o que se está
realizando na escola.
Para responder a questão
de investigação
apresentada, foram
desenvolvidas atividades
com base na realidade
sócio-econômica das
famílias desses alunos.
Para responder a questão
de investigação
apresentada, foram
desenvolvidas atividades
com base na realidade
sócio-econômica das
famílias desses alunos.
Os alunos foram divididos em quatro
grupos. Após conversa informal entre eles,
chegaram à conclusão que o tamanho de
estufa mais usado pelas famílias mede 5m
(largura) x 8,75m (comprimento) x 7m (altura).
Após fomos a uma estufa convencional de
secagem de tabaco que ficava perto da escola,
para os alunos visualizarem e fazerem as
medições da mesma.
Atividade 1:Atividade 1:
Ao retornar para a sala de aula os grupos
construíram a planta baixa da estufa de fumo
visitada, sem tomarem conhecimento a escala
e a proporção.
Atividade 2:Atividade 2:
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No dia seguinte, cada grupo elaborou
questões a serem feitas ao proprietário de uma
olaria, que fica próxima a escola, onde foi
realizada uma visita, para se aprender, também,
como é o processo de feitura e secagem de
tijolos, material usado, dimensões, tamanhos,
custos de fabricação e de comercialização.
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Atividade 3:Atividade 3:
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Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.
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Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.
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Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.
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Processo de produção do tijolo: Processo de produção do tijolo: Argila na fase inicialArgila na fase inicial.
1ª Etapa:
Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.
Este é o momento inicial da fabricação do tijolo,
onde as argilas ainda estão separadas por qualidade ou
tipos. São utilizados quatro tipos de argila, vindas dos
terrenos do próprio município ou municípios vizinhos.
Quando um determinado tipo de argila está em falta no
município ou, a área onde ela se encontra não pode ser
mexida, o proprietário compra de outros lugares onde a
retirada da mesma é permitida pelos órgãos
responsáveis, tendo em vista a conservação do meio
ambiente.
2ª Etapa: Destorrador
Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.
Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007
Este é o homogenizador, onde a argila é colocada
após sair do destorrador por meio de uma esteira .
O homogenizador
tem a função de
misturar os quatro
tipos de argila e
amassá-las, fazendo
com que se
transformem em
uma massa
consistente e
uniforme.
3ª Etapa: Homogenizador
Esta é a esteira que transporta a argila de uma
máquina á outra. Nesta fase da produção do tijolo ela
está levando a massa para a forma.
4ª Etapa: Esteira
Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.
Esta é a máquina onde os tijolos recebem seu
formato, na saída da forma (boca) tem uma peça, a qual
é trocada para definir o formato desejado para os tijolos.
5ª Etapa: Forma.
Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.
6ª Etapa: Cortador.
Ao sair da forma os tijolos passam por uma
esteira onde há fios de aço ligados por dois cabos,
que são responsáveis pelo corte dos tijolos. Para
definir o tamanho dos tijolos basta regular os fios.
Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.
7ª Etapa: Carrinhos.Estes são os carrinhos onde são empilhados manualmente
cerca de cem unidades e levados até a estufa.
Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.
8ª Etapa: Estufa.
Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.
Esta é a estufa, onde os tijolos são descarregados
anualmente e empilhados, ficando por dezoito horas
aquecendo a uma temperatura de vinte graus.
9ª Etapa: Forno.
Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.
Este é o forno, onde é feita a queima dos tijolos
durante doze horas a
uma temperatura de
oitocentos graus. Na
queima é utilizado
resíduo de madeira, por
ser mais econômico e
ajudar na preservação
da natureza diminuindo
o desmatamento.
Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.
9ª Etapa: Resíduo de madeira e serragem.
10ª Etapa: Ventilador.
Depois de os tijolos estarem queimados, é
colocado um ventilador na boca do forno, durante
dezoito horas para esfriá-los. Logo serão descarregados,
estando prontos para a comercialização.
Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.
O processo de produção dos tijolos está pronto.
Já empilhados por uma máquina (empilhadeira) que faz o
transporte do forno até as pilhas, os tijolos esperam para
serem comercializados.
11ª Etapa: Tijolos prontos para comercialização.
Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.
Cada aluno calculou o volume da estufa de fumo visitada,
bem como, o volume dos tijolos de quatro e seis furos (tamanho normal).
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Atividade 4:Atividade 4:
Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.
Foi distribuído a cada grupo uma moeda
e um pedaço de barbante onde cada um deles
mediu a o comprimento da circunferência de
sua moeda e o seu diâmetro, logo, dividiram o
comprimento da mesma pelo diâmetro,
obtendo assim o valor do número Π (Pi).
Atividade 5:Atividade 5:
Usando a escala
em centímetros, os
alunos ampliaram o
tijolo de seis furos
(miniatura) na escala 2
para 1 centímetro(2/1).
Desenho do tijolo em escala
Atividade 6:Atividade 6:
A mudança de unidade é necessária para
realizar, ou facilitar, alguns cálculos. Para tanto, utilizou-
se um cartaz, onde os números, a vírgula e as
unidades de medidas
são móveis. Com
este recurso o
próprio aluno pode
manipular as fichas e
descobrir a
transformação das
unidades de medida,
encontrando a
resposta correta.
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RResolver problemas matemáticos com o
auxílio do cartaz móvel, tendo como base a
estufa de fumo e a olaria visitada, onde cada
grupo utilizou o cartaz para fazer as mudanças
de unidade de medida necessárias.
Atividade 7: Mudança de unidade de medida
Calculamos o perímetro da planta baixa
da estufa de fumo visitada, bem como o
perímetro da parede onde fica a fornalha da
estufa (local onde é colocada a lenha), fazendo
algumas mudanças nas unidades de medida da
mesma.
Atividade 8: Perímetro da planta baixa da estufa
Calcular quantos tijolos de seis furos
(cutela) são necessários para construir a estufa
de fumo estudada. Após os cálculos, fazer um
paralelo entre esta estufa e outra (toda em
tijolo maciço), analisando qual delas é mais
vantajosa, levando em conta os gastos e a
resistência de cada uma. Este tipo de trabalho
faz com os alunos tenham um discernimento
maior quanto às noções de proporcionalidade e
custo benefício.
..
Atividade 9: Comparação entre tijolos maciços e com furos
Foi realizada uma pesquisa de preços
dos materiais usados para a construção de
uma estufa de secagem de fumo. Os alunos
visitaram as principais lojas do município que
comercializam tais matérias, para obtenção da
relação de preços.
Atividade 10: Pesquisa de preços
Para saber o custo de construção de
uma estufa de secagem de fumo, os grupos
realizaram um jogo, (jogo do tudo ou nada),
levantando as seguintes questões:
quantas arrobas de tabaco, no valor de R$
87,15, um agricultor precisa vender para
construir uma estufa de fumo, toda em tijolo
maciço ou toda em tijolos de seis furos;
Atividade 11: Custo da construção de uma estufa
o custo da mão-de-obra empreitada e por
hora trabalhada;
quantas fornadas de fumo são necessárias
para secar uma determinada quantidade de pés
de fumo, tomando-se por base os dados
fornecidos nas pesquisas feitas anteriormente
pelos mesmos.
Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.
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Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.
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Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.
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Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.
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Esta visita teve o objetivo de demonstrar aos
alunos, a mecanização de ultima geração, para o
funciona mento de todo o processo de produção de
tijolos, em larga escala e extraírem informações quanto
à exportação para outros países, bem como o comércio
internacional, neste setor. Essas informações foram
apresentadas pelo sócio-proprietário que serviu de guia
durante a visita.
Para materializar todo o conjunto de
conteúdos matemáticos estudos, as experiências
realizadas, as observações contempladas, os
problemas matemáticos resolvidos e as visitas
realizadas às empresas que trabalham com a
produção e a comercialização de tijolos, foi
construída, com o auxílio direto do grupo de
alunos, a maquete da estufa de secagem de fumo
estudada. A construção constitui-se no ato de
encerramento do presente trabalho.
Atividade 12:
Maquete da estufa de fumo estudada, confeccionada
pelo grupo de alunos, sujeitos da pesquisa:
Além das atividades supramencionadas,
também, já em sala de aula, foi dada a tarefa
aos alunos de produzirem uma redação,
relatando como foi à participação de cada um,
no presente trabalho, bem como o que
puderam acrescentar a seus conhecimentos a
partir deste estudo.
Atividade 13:
“O trabalho que foi realizado com a professora Daiana,
não foi um trabalho comum de sala de aula, foi um trabalho
diferente. Porque nós visitamos e medimos uma estufa de
fumo, também aprendemos vários conteúdos referentes ao
tijolo.
Para fazer a maquete da estufa de fumo, fomos até a
Cerâmica Passa Sete para aprender como se fabrica o tijolo.
Fomos também à Cerâmica Candelária para aprender sobre
exportação e ver a diferença entre as duas cerâmicas. A
diferença que foi percebida por nós, foi que na Cerâmica
Candelária tudo é feito com máquinas e ela exporta seus
produtos para a Argentina e o Uruguai, já na Cerâmica Passa
Sete é quase tudo manual e sua comercialização é regional.”
Aluno A: Depoimento
““Eu pessoalmente gostei das aulas porque não foi aquela Eu pessoalmente gostei das aulas porque não foi aquela
chatice de só ficar na sala de aula”.chatice de só ficar na sala de aula”.
Aluno B: Depoimento
“Eu achei muito interessante o trabalho feito
nas duas Cerâmicas. Neste trabalho vimos às
diferenças entre elas. Além das visitas às
olarias estudamos muitas coisas legais como:
unidades de medida, volume, escalas e
perímetro.”
Cada um desses temas foi abordado de uma
forma diferente tanto na teoria quanto na
prática, utilizando vários instrumentos.
A compreensão dos conhecimentos
adquiridos pelos alunos com a realização
deste trabalho pôde ser observada no decorrer
das atividades. Considerando o campo da
prática, os alunos tiveram a oportunidade de ir
além das fronteiras da teoria, o que fortaleceu
a conectividade do binômio teoria/prática,
tornando a aprendizagem matemática mais
atraente.
Considerações Finais:Considerações Finais:
Fonte: Acervo da pesquisadora,
2007.
Coquetel de encerramento na visita Coquetel de encerramento na visita à fábrica de tijolos.à fábrica de tijolos.
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