aula 11 produto misto. produto misto o produto ( v × w ) ⋅ u é chamado de produto misto de u, v...
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Aula 11
Produto Misto
Produto misto
O produto (V × W) ⋅ U é chamado de produto misto de U, V e W.
Sejam e . Então
Demonstração
Exemplo 1
Determine o produto misto entre os vetores
Interpretação Geométrica
U
V
W
V U
cosh U
par baseV A h
baseA V W
cosh U
cosparV V W U
parV V W U
Conclusão
Dados três vetores no espaço, U, V e W,
é numericamente igual ao volume do paralelepípedo determinado por U, V e W.
V W U
Exemplo 2
Dados os vetores e , determine o volume do
paralelepípedo formado por U, V e W.
Solução
Resultado
Sejam e .Estes vetores são coplanares se, e
somente se,
Exemplo 3
Verifique se os pontos esão coplanares.Solução:
Solução
Resultado
Exemplo 4
Exemplo 4
Exemplo 4
Obrigado!
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