エネルギー機器学（第8回） - 筑波大学 大学院 構造 エ...

エネルギー機器学（第８回） 熱交換器の基礎・原理と構成

平成26年度講義予定

1. (10/1) 動力エネルギー変換技術の変遷 2. (10/8) 輻射伝熱 3. (10/15)相変化を伴う伝熱 4. (10/22)沸騰伝熱 5. (10/29)流動沸騰 6. (11/5) [月曜日授業] 7. (11/12)凝縮を伴う伝熱 8. (11/19)融解・凝固を伴う伝熱 9. (11/26) [入試のため休業] 10.(12/3) 複合発電 11.(12/10)熱交換器の基礎・原理と構成 12.(12/17)伝熱の応用と伝熱機器 13.(12/24)試験

対流伝熱面の伝熱

各部伝熱面における流体温度

対流伝熱面

向流型 並流型

伝熱量

tg1,tg2：燃焼ガスの入口、出口の温度 [K]

H1、H2：tg1,tg2に対する燃焼ガスのエンタルピ [J/kg]

ν： 壁面を通して外部に失われる熱量の割合

Gf：燃料消費量 [kg/s]

G：受熱流量の流体 [kg/s]

t1,t2：受熱流体の入口、出口の温度 [K]

h1,h2：受熱流体の入口、出口のエンタルピ [J/kg]

21 hhGQc 伝熱面から流体への熱量：

燃焼ガスから伝熱面への熱量： 211 HHGQ fc

伝熱量と流体温度の変化

• 対数平均温度差：

• 熱通過率：

• 燃焼ガスから伝熱面への伝熱： 対流＋ガス放射

• 伝熱面から流体への伝熱： 対流のみ

mc tAkQ

21

21m

lnt

111

grgk

αg：燃焼ガスの対流による熱伝達率 [W/m2・K]

αgr：燃焼ガスのガス放射による熱伝達率 [W/m2・K]

(λ/δ)：伝熱面および付着物層の熱伝達率と厚さの比 [W/m2・K]

α：受熱流体側の対流による熱伝達率 [W/m2・K]

対数平均温度差の導出

対数平均温度差の導出 1/4

dxでの高温流体から低温流体への伝熱量dQは,

dxxTxTKdQ ch )()(

このとき, 高温流体の失う熱量は

また, 低温流体の得る熱量は

であるから, ②式, ③式より

dxxTxTkdTcmdQ chhhh )()(

dxxTxTkdTcmdQ chccc )()(

dxTTcm

k

cm

kTTddTdT ch

cchh

chch )()(

0 L(m)

T（℃)

Th

Tc

高温流体

低温流体

dQ

dx

・・①

・・②

・・ ③

対数平均温度差の導出 2/4

この式を積分すると,

dx

cm

k

cm

k

TT

TTd

cchhch

ch

)(

)(

')( cdxcm

k

cm

kTTln

cchh

ch

0 L(m)

T（℃)

Th

Tc

高温流体

低温流体

dQ

dx

xCeTT ch c

k

c

k

ch

ch mm

x＝0のとき, Th-Tc=Thi-Tciとすると

xcm

k

cm

k

cihich

cchhe)TT(TT

dxTTcm

k

cm

kTTddTdT ch

cchh

chch )()(

・・ ④

対数平均温度差の導出 3/4

0 L(m)

T（℃)

Th

Tc

高温流体

低温流体

dQ

dx

入り口から出口までの距離Lの区間での

総熱交換量Qは

dQQ

L

ch dxxTxTk0

)}()({

dxeTTk

L xcm

k

cm

k

cihicchh

0

)(

chh

Lcm

k

cm

k

cihi

mcc

k

cm

k

e1)TT(k

cchh

ここで, ④式より

・・ ⑤

xcm

k

cm

k

cihi

ch cchheTT

TT

対数平均温度差の導出 4/4 Th(x=L)=Th0, Tc(x=L)=Tc0とすると

Lcm

k

cm

k

TT

TTln

cchhcihi

ch

00

であるから⑤式は

cihi

ch

Lcm

k

cm

k

cihicihi

TT

TTln

L

eTTTTkQ

cchh

001

)()(

L

TT

TTln

TTTTk

cihi

ch

chcihi

00

00 )()(

L

TT

TTln

TTTTk

ch

cihi

chcihi

00

00 )()(

00

00 )()(

ch

cihi

chcihiln

TT

TTln

TTTTT

よって, 対数平均温度差を下記の

ように書くことが出来る.

（対数平均温度差）

加熱器及び再熱器

各種鋼管材料の許容引張応力

加熱蒸気温度の制御

再循環流量による制御 冷却水との熱交換による制御

節炭器

空気予熱器

低温ガス腐食

イオウ酸化物と未燃炭素

ポンプ特性 ポンプ比速度

4/3

21

sH

Qnn

ここで、H：揚程[m]

Q：吐出流量[m3 /min]

n：回転数[rpm]

ポンプ効率

]W[

m]sm][sm][mkg[

P

gQH323

駆動力

水動力ポンプ効率

]s/m[8.9g

]m/kg[1000

2

3

（水の場合)

問題5-1

• インターナルポンプと再循環ポンプの比速度を求め、ポンプ形式を決めよ。ただし、インターナルポンプの吐出量を、100m3/min、揚程を40m、回転数を1500rpmとする。また、再循環ポンプの吐出量を、160m3/min、揚程を243m、回転数を1395rpmとする。

問題5-2

• インターナルポンプの水動力（吐出量=100m3/min、揚程=40m）を求め、ポンプ効

率を計算せよ。ただし、ポンプ軸動力を800kWとする。

問題5-3

• 68(kg/min)の流量の水を、比熱1.9(J/kg・K)

の油によって、35(℃)から75(℃)まで加熱し

たい。熱交換器は対向流・二重管のもので、油温は、熱交換器入り口で110(℃)、出口で75(℃)であり、熱通過率は、320(W/m2K)で

ある。この場合に必要となる熱交換器の伝熱面積を求めなさい。ただし、水の比熱を、4.180(kJ/kg・K)とする。

回答の方針5-3

• 水に与えられた全伝熱量Qは、流量、水の比熱、温度差から、

wwwc TcmQ

• 対数平均温度差は、

mc tAkQ

21

21m

lnt

m

c

tk

QA

• であるから、対数平均温度差と熱通過率との関係より、

回答5-1

• インターナルポンプの選定に関して、比速度nsが、

• であるから、斜流ポンプが適切。

• 再循環ポンプの選定に関しては、

• であるから、片吸込うず巻ポンプが適切。

943

40

1001500

H

Qnn

43

21

43

21

s

≒　　

287

243

1601395

H

Qnn

43

21

43

21

s

≒　　

回答5-2

• インターナルポンプの水動力は、

• であるから、ポンプ効率は、

]kW[33.653

4060

1008.91000

gQH

水動力

%67.81

8167.0

10800

1033.6533

3

軸動力

水動力ポンプ効率

回答5-3

• 水に与えられた全伝熱量は、流量＝68kg/min、水の比熱＝4180J/kg・K、温度差＝35℃から75℃、であるから、

)W(10895.1

)K(3575)Kkg/J(101808.4)s/kg(60/68

TcmQ

5

3

wwwc

• 対数平均温度差と熱通過率との関係より、

mc tAkQ

Ctm

4.37

)3575()75110(ln

)3575()75110(

ln 21

21

)m(82.1544.37320

10895.1

tk

QA

25

m

c