エネルギー機器学（第8回） - 筑波大学大学院構造エ...

エネルギー機器学（第８回）熱交換器の基礎・原理と構成

平成26年度講義予定

1. (10/1) 動力エネルギー変換技術の変遷 2. (10/8) 輻射伝熱 3. (10/15)相変化を伴う伝熱 4. (10/22)沸騰伝熱 5. (10/29)流動沸騰 6. (11/5) [月曜日授業] 7. (11/12)凝縮を伴う伝熱 8. (11/19)融解・凝固を伴う伝熱 9. (11/26) [入試のため休業] 10.(12/3) 複合発電 11.(12/10)熱交換器の基礎・原理と構成 12.(12/17)伝熱の応用と伝熱機器 13.(12/24)試験

対流伝熱面の伝熱

各部伝熱面における流体温度

対流伝熱面

向流型並流型

伝熱量

tg1,tg2：燃焼ガスの入口、出口の温度 [K]

H1、H2：tg1,tg2に対する燃焼ガスのエンタルピ [J/kg]

ν：壁面を通して外部に失われる熱量の割合

Gf：燃料消費量 [kg/s]

G：受熱流量の流体 [kg/s]

t1,t2：受熱流体の入口、出口の温度 [K]

h1,h2：受熱流体の入口、出口のエンタルピ [J/kg]

21 hhGQc 伝熱面から流体への熱量：

燃焼ガスから伝熱面への熱量： 211 HHGQ fc

伝熱量と流体温度の変化

• 対数平均温度差：

• 熱通過率：

• 燃焼ガスから伝熱面への伝熱：対流＋ガス放射

• 伝熱面から流体への伝熱：対流のみ

mc tAkQ

21

21m

lnt

111

grgk

αg：燃焼ガスの対流による熱伝達率 [W/m2・K]

αgr：燃焼ガスのガス放射による熱伝達率 [W/m2・K]

(λ/δ)：伝熱面および付着物層の熱伝達率と厚さの比 [W/m2・K]

α：受熱流体側の対流による熱伝達率 [W/m2・K]

対数平均温度差の導出

対数平均温度差の導出 1/4

dxでの高温流体から低温流体への伝熱量dQは,

dxxTxTKdQ ch )()(

このとき, 高温流体の失う熱量は

また, 低温流体の得る熱量は

であるから, ②式, ③式より

dxxTxTkdTcmdQ chhhh )()(

dxxTxTkdTcmdQ chccc )()(

dxTTcm

k

cm

kTTddTdT ch

cchh

chch )()(

0 L(m)

T（℃)

Th

Tc

高温流体

低温流体

dQ

dx

・・①

・・②

・・ ③


この式を積分すると,

dx

cm

k

cm

k

TT

TTd

cchhch

ch

)(

)(

')( cdxcm

k

cm

kTTln

cchh

ch

0 L(m)

T（℃)

Th

Tc

高温流体

低温流体

dQ

dx

xCeTT ch c

k

c

k

ch

ch mm

x＝0のとき, Th-Tc=Thi-Tciとすると

xcm

k

cm

k

cihich

cchhe)TT(TT

dxTTcm

k

cm

kTTddTdT ch

cchh

chch )()(

・・ ④


0 L(m)

T（℃)

Th

Tc

高温流体

低温流体

dQ

dx

入り口から出口までの距離Lの区間での

総熱交換量Qは

dQQ

L

ch dxxTxTk0

)}()({

dxeTTk

L xcm

k

cm

k

cihicchh

0

)(

chh

Lcm

k

cm

k

cihi

mcc

k

cm

k

e1)TT(k

cchh

ここで, ④式より

・・ ⑤

xcm

k

cm

k

cihi

ch cchheTT

TT

対数平均温度差の導出 4/4 Th(x=L)=Th0, Tc(x=L)=Tc0とすると

Lcm

k

cm

k

TT

TTln

cchhcihi

ch

00

であるから⑤式は

cihi

ch

Lcm

k

cm

k

cihicihi

TT

TTln

L

eTTTTkQ

cchh

001

)()(

L

TT

TTln

TTTTk

cihi

ch

chcihi

00

00 )()(

L

TT

TTln

TTTTk

ch

cihi

chcihi

00

00 )()(

00

00 )()(

ch

cihi

chcihiln

TT

TTln

TTTTT

よって, 対数平均温度差を下記の

ように書くことが出来る.

（対数平均温度差）

加熱器及び再熱器

各種鋼管材料の許容引張応力

加熱蒸気温度の制御

再循環流量による制御冷却水との熱交換による制御

節炭器

空気予熱器

低温ガス腐食

イオウ酸化物と未燃炭素

ポンプ特性ポンプ比速度

4/3

21

sH

Qnn

ここで、H：揚程[m]

Q：吐出流量[m3 /min]

n：回転数[rpm]

ポンプ効率

]W[

m]sm][sm][mkg[

P

gQH323

駆動力

水動力ポンプ効率

]s/m[8.9g

]m/kg[1000

2

3

（水の場合)

問題5-1

• インターナルポンプと再循環ポンプの比速度を求め、ポンプ形式を決めよ。ただし、インターナルポンプの吐出量を、100m3/min、揚程を40m、回転数を1500rpmとする。また、再循環ポンプの吐出量を、160m3/min、揚程を243m、回転数を1395rpmとする。

問題5-2

• インターナルポンプの水動力（吐出量=100m3/min、揚程=40m）を求め、ポンプ効

率を計算せよ。ただし、ポンプ軸動力を800kWとする。

問題5-3

• 68(kg/min)の流量の水を、比熱1.9(J/kg・K)

の油によって、35(℃)から75(℃)まで加熱し

たい。熱交換器は対向流・二重管のもので、油温は、熱交換器入り口で110(℃)、出口で75(℃)であり、熱通過率は、320(W/m2K)で

ある。この場合に必要となる熱交換器の伝熱面積を求めなさい。ただし、水の比熱を、4.180(kJ/kg・K)とする。

回答の方針5-3

• 水に与えられた全伝熱量Qは、流量、水の比熱、温度差から、

wwwc TcmQ

• 対数平均温度差は、

mc tAkQ

21

21m

lnt

m

c

tk

QA

• であるから、対数平均温度差と熱通過率との関係より、

回答5-1

• インターナルポンプの選定に関して、比速度nsが、

• であるから、斜流ポンプが適切。

• 再循環ポンプの選定に関しては、

• であるから、片吸込うず巻ポンプが適切。

943

40

1001500

H

Qnn

43

21

43

21

s

≒　　

　　

287

243

1601395

H

Qnn

43

21

43

21

s

≒　　

　　

回答5-2

• インターナルポンプの水動力は、

• であるから、ポンプ効率は、

]kW[33.653

4060

1008.91000

gQH

　　

　　

水動力

%67.81

8167.0

10800

1033.6533

3

　　

　　

　　

軸動力

水動力ポンプ効率

回答5-3

• 水に与えられた全伝熱量は、流量＝68kg/min、水の比熱＝4180J/kg・K、温度差＝35℃から75℃、であるから、

)W(10895.1

)K(3575)Kkg/J(101808.4)s/kg(60/68

TcmQ

5

3

wwwc

• 対数平均温度差と熱通過率との関係より、

mc tAkQ

Ctm

4.37

)3575()75110(ln

)3575()75110(

ln 21

21

)m(82.1544.37320

10895.1

tk

QA

25

m

c

エネルギー機器学（第8回） - 筑波大学 大学院 構造 エ...

Documents

エネルギー機器学（第8回） - 筑波大学大学院構造エ...