第十一章 纯滞后补偿控制系统
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第十一章 纯滞后补偿控制系统
主要内容 问题引出 Smith 补偿器 改进 Smith 补偿器 内模控制的结构 实际内模控制器 内模控制仿真
Kpgp (s) e-τ s+ _
+
Gc (s) +
D (s)R (s) Y (s)
常规 PID 控制系统pG
case1 :
;110
0.1)( 4s
p es
sG
case2 :
;110
0.1)( 10s
p es
sG
比例积分控制器
会发生什么情况?
常规 PID 控制仿真case1 :
41.0( )
10 1s
pG s es
case2 :
101.0( )
10 1s
pG s es
怎么办?
主要内容 问题引出 Smith 纯滞后补偿器 改进 Smith 补偿器 内模控制的结构 实际内模控制器 内模控制仿真
Smith 预估控制器
( )cG s ( )p pk g s pse
( )D s
'( )Y s( )Y s
( )R s +
++-
( )cG s ( )p pk g s pse
( )D s
'( )Y s( )Y s
( )R s +
++-
( ) ( )'( )
( ) 1 ( ) ( )p p c
p p c
k g s G sY s
R s k g s G s
( )'( )
( ) 1 ( ) ( )p p
p p c
k g sY s
D s k g s G s
Smith 预估补偿原理
关键是内部模型!
( )cG s ( )p pk g s pse
( )D s'( )Y s
( )Y s( )R s +
++-
( )cG s ( ) ps
p pk g s e
( )sG s
( )R s ( )U s
( )D s
( )Y s
'( )Y s
+
+
+
+
+-
Smith 预估补偿原理
( )cG s ( ) ps
p pk g s e
( )sG s
( )R s ( )U s
( )D s
( )Y s
'( )Y s
+
+
+
+
+-
( ) ( ) ( ) ( ) ( )'( )
( ) 1 ( ) ( )1 ( ) ( ) ( )
p
p
s
p p s c p p c
sp p cp p s c
k g s e G s G s k g s G sY s
R s k g s G sk g s e G s G s
( ) ( ) ( )ps
p p p p sk g s k g s e G s
( ) ( ) 1 ps
s p pG s k g s e
Smith 预估补偿器( ) ( ) 1 ps
s p pG s k g s e
( )cG s ( ) ps
p pk g s e
( ) 1 ps
p pk g s e
( )R s ( )U s
( )D s
( )Y s
'( )Y s
+
+
+
+
+-
Smith 预估控制器
( )cG s ( ) ps
p pk g s e
( )p pk g s
( )R s ( )U s
( )D s
( )Y s
'( )Y s
+
+
-
+
+
-
pse +
+
PID 控制器
单回路与 Smith 控制的对比仿真
10se
10se
仿真:模型一致的情况
Kc= 1.1
Ti = 20
Kc= 10
Ti = 1单回路P
ID
Sm
ith
预估
对比仿真(续)
10se
8se
仿真:模型不一致的情况
模型无偏差
模型有偏差
主要内容 问题引出 Smith 纯滞后补偿器 改进 Smith 补偿器 内模控制的结构 实际内模控制器 内模控制仿真
改进的 Smith 预估控制器( )cG s ( ) ps
p pk g s e
( ) 1 ps
p pk g s e
( )R s ( )U s
( )D s
( )Y s
'( )Y s
+
+
+
++-
理想 Smith 预估器
改进 Smith 预估器
+ _
+
Gc(s)+
D (s)
R (s) Y (s)
+_
U (s) spp
pesgK )(
)(sgK mm
+
+
smm
mesgK )(
Gf(s)1
1)(
sTsG
ff
主要内容 问题引出 Smith 纯滞后补偿器 改进 Smith 补偿器 内模控制的结构 实际内模控制器 内模控制仿真
基本内模控制结构
内模控制器 不是 PID 控制器
( )cG s
如何构成的?
( )cG s
( )cG s ( )pG s
( )mG s
( )dG s
( )Y s
( )D s
( )U s( )R s
( )eD s
内模控制器
( )cG s ( )pG s
( )mG s
( )dG s
( )Y s
( )D s
( )U s( )R s
( )eD s
1 ( ) ( ) ( )( ) ( )
1 ( ) ( ) ( ) ( )c m d
c p c m
G s G s G sY s D s
G s G s G s G s
( ) 0Y s
情况 I : [R(s) = 0, D(s) = 幅值为 1 的阶跃干扰 ]
1( )
( )cm
G sG s
内模控制器
( )cG s ( )pG s
( )mG s
( )dG s
( )Y s
( )D s
( )U s( )R s
( )eD s
( ) ( )( ) ( )
1 ( ) ( ) ( ) ( )p c
c p c m
G s G sY s R s
G s G s G s G s
( ) ( )Y s R s
情况 II : [D(s) = 0, R(s) ≠ 0]
1( )
( )cm
G sG s
内模控制的闭环传递函数
( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( )( ) ( ) ( )
1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( )p c d c m
c p m c p m
G s G s G s G s G sY s R s D s
G s G s G s G s G s G s
由基本的内模控制结构图,可得:
( )cG s ( )pG s
( )mG s
( )dG s
( )Y s
( )D s
( )U s( )R s
( )eD s
1( )
( )cm
G sG s
主要内容 问题引出 Smith 纯滞后补偿器 改进 Smith 补偿器 内模控制的结构 实际内模控制器 内模控制仿真
实际内模控制器1
( )( )c
m
G sG s
( )1
msm
mm
K eG s
T s
控制器是内模的逆!是否可以实现?
1( )
msm
cm
T s eG s
K
纯超前环节分子阶次比分母高
结论:理想控制器不可实现!
实际内模控制器1
( )( )c
m
G sG s
1
2 3
1( )
1 1m m
mm m
K T sG s
T s T s
控制器是内模的逆!是否可以实现?
2 3
1
1 1( )
1m m
cm m
T s T sG s
K T s
如果为负,不稳定控制器
分子阶次比分母高
结论:理想控制器不可实现!
用计算机很容易实现!
实际内模控制器
1
c mK K
根据以上的结论,我们来设计实际的内模控制器。首先将内部模型分为静态部分和动态部分:
控制器动态近似为模型动态的逆!
1( )c mg g s
如何实现近似?
实际的内模控制器由过程模型除去不可逆部分后剩余部分的逆构成,即
实际内模控制器
( ) ( ) ( )m m mg s g s g s
将模型的动态部分进行因式分解:
不可逆部分,包括所有的纯滞后和右半平面零点
可逆部分,剩余的环节
1 11( ) ( ) ( )c m m mG s K g s G s
实际内模控制器 1 11
( ) ( ) ( )c m m mG s K g s G s
1
2 3
1( )
1 1
m m
m
m m
K T sG s
T s T s
2 3
1
1 1( )
1
m m
c
m m
T s T sG s
K T s
分子阶次比分母高怎么办?
加入一个静态增益为 1 的低通滤波器 f
实际内模控制器
( )cG s( )fG s ( )pG s
( )mG s
( )dG s
( )Y s
( )D s
( )U s( )R s
( )eD s
1
( )1
f r
f
G sT s
设为希望的闭环函数 使分母的阶次不小于分子的阶次
主要内容 问题引出 Smith 纯滞后补偿器 改进 Smith 补偿器 内模控制的结构 实际内模控制器 内模控制仿真
内模控制仿真 1
8se
内模控制仿真 1 (续)
内模控制仿真 28se
10se
内模控制仿真 2 (续)
Tf = 1
Tf = 4
Tf = 10 Tf = 20
完全的内模控制结构
Gc(s)
控制器
Gp(s)
受控过程
Gm(s)
内部模型
D (s)
Y (s)
Ym (s)
U (s)R (s)
De (s)
++_
+
_
+
Gf (s)
滤波器
Gr (s)
参考轨迹模型
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