л 2 1

ИУС

ЧАСТЬ 2

МЕТОДЫ принятия решений

ИУС

Задача ПР как задача выборавариантов

X

Множествоальтернатив

Y

Множествоисходов

Механизмоценкиисходов

СистемапредпочтенийЛПР

ИУС

ПРИМЕРЫСИТУАЦИЙ

ВЫБОРА

ИУС

Пример 1. Однокритериальный выбор

Асфальт

Песок

Море

X

ИУС

Пример 2. Многокритериальный выбор

А

В

FВремя задержкисигнала

Потребляемаямощность

А или В?

ИУС

Пример 3. Выбор в условиях неопределенности среды

Появится

контролер

Не появится

контролер

Брать билет 7 руб 7 руб

Не брать

билет

100 руб 0 руб

ZX

ИУС

Пример 4. Дилемма заключенного – игровая ситуация выбора

Н П

Н (1,1) (10,0)

П (0,10) (7,7)

2

1

ИУС

Пример 5. Выбор места работы - отсутствие численных оценок исходов

Альтернативы:1. Х1 – ассистент в престижном столичномУниверситете с окладом 250 у.е.2. Х2 – доцент в институте среднего уровняс окладом 350 у.е.3. Х3 – профессор в малоизвестном периферий-ном институте с окладом 500 у.е.

Возможная система предпочтений:(Х1,Х2), (Х2,Х3), (Х3,Х1) – нет лучшеговарианта

ИУС

Пример 6. Трудно формализуемые задачи выбора

Постановка диагноза больному (выбор из множества возможных) по имеющимся симптомам болезниОпределение неправильно работающегопрограммного модуля (выбор из множест-ва модулей) по результатам тестирования программной системы

База знаний: Если А то В

ИУС

Пример 7. Групповой выбор

N – количество членов группыХ = (Х1, Х2, ... ,ХМ) – множество вариантов

Основная задача:

NixxxxR tskji ,...,1,),(),...,,( (Система индивидуальных предпочтений)

),...,( 1 NRRfR (Групповое предпочтение)

ИУС

Парадоксыгруппового

выбора(теория

голосований)

ИУС

Принятие законопроектав парламенте

Case: Suppose we have 3 Parliament groups 1,2,3 and 3 variants of draft law a,b,c. Suppose also ourParliament groups have the following preference order:

1. a>b>c a>b b>c a>c

2. b>c>a b>c c>a b>a

3. c>a>b c>a a>b c>b

The main problem is to find the best draft law according to majority rule

a>b>c>a

ИУС

Case continuationIt is easy to see that Parliament Speaker can forcehis own ideas (or the ideas of his party) using the voting order manipulation.

Really if Speaker suggests to discuss variants a and b then variant a will be chosen and b will be cast aside. Further Parliament will choose between a and c. According to the preference order variant c will be finally chosen as the best.

On the other hand if Speaker begins the voting with variants a and c we will have b as the best and so on. Every variant may be declared as the best !

ИУС

President

We have hear

- 8 persons

- 19 persons

So, sometimes the result of voting may be unexpected

So, according to majorityrule 8 persons defeat 19persons

Выборы президента

ИУС

Задача распределения ресурса

Starting situation

44 4 4Σ=16

So, as a result we have open injustice in resources distribution

0 5 5 6Σ=16

?

0 80 8Σ=16

?

0 0 0 16Σ=16

Finishing situation

?

Every time new situation is the same or better for most of persons

3:1

ИУС

Вернемся к основной диаграмме:

X

Множествоальтернатив

Y

Множествоисходов

Механизмоценкиисходов

СистемапредпочтенийЛПР

(1) (2)

ИУС

Граф связи множества альтернатив с исходами:

(1) Детерминированная связь

X

Y

ИУС

Граф связи множества альтернатив с исходами:

X

Y

(2) Вероятностная связь

1p 11p

ИУС

Граф связи множества альтернатив с исходами:

X

Y

(3) Связь в условиях полной неопределенности