altri componenti portatori dinteresse andrea castelletti politecnico di milano mcsa 07/08 l14
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Altri componentiportatori d’interesse
Andrea CastellettiPolitecnico di Milano
MCSA 07/08MCSA 07/08L14L14
2
Il Portatore d’interesse
Abbiamo visto che l’indicatore per passo gt(•) è una componente dell’uscita del modello che descrive un Portatore d’interesse o un settore.
Esistono diverse tipologie di Portatori e diversi modelli per descriverle ne presentiamo due
• impianto idroelettrico
• distretto irriguo
3
P
SG
M
SL
DMV Fucino
DMV Vomano
PIAGANINI
CAMPOTOSTO PROVVIDENZA
VILLA VOMANODistretto irriguo(CBN)
P_pomp
SG+P_pomp
Acquedotto del Ruzzo
DMV Montorio
Schema logico corretto(centraliPR)
4
L’impianto idroelettrico
1mtq
1vtq
1dtq
1rtq
1tG
Hvh
mh
Ad acqua fluente
1mtq
dtq 1
45o
qmin
qmax
Hvh
mh
5
Centrale ad acqua fluente: rete causale
1mtq
tu
1rtq
1dtq
1vtq
1tG
1mtq
1vtq
1rtq
1dtq
1tG
Ad acqua fluentemassima portata deviabilemaxq
Minimo Deflusso Vitale a valle dell’impianto
DMVtq
6
Centrale ad acqua fluente: modello meccanicistico
Ad acqua fluente
min
1
1 max1
1 1 1
1 1
1 1
0 se
min , , altrimenti
m DMVt t
dt m DMV
t t t
r m dt t t
v mt t
g dt t
q q qq
u q q q
q q q
q q
G g q H
1
mtq
tu
1rtq
1dtq
1vtq
1tG coefficiente (pari a /3.6 • 106)
g rendimento della turbina [-]
g accelerazione di gravità 9.81 m/s2
densità dell’acqua, pari a 1000 kg/m3
H salto motore (costante)
energia prodotta [kWh] nell’intervallo [t, t+1)
7
L’impianto idroelettrico
1mtq
1vtq
1rtq
1dtq
1tG
Con serbatoio
1m
tr
Hvh
( )mt th s
8
L’impianto idroelettrico
1mtq
1vtq
1rtq
1dtq
1tG
Con serbatoio
1m
tr
Itaipù –Brasile H
vh
( )mt th s
Itaipù - Brasile
9
corpo idrico recettore
impianto
serbatoio
Centrale con serbatoio: rete causale
1m
tr
1rtq
1dtq
1vtq
1tG
1mtq
1vtq
1rtq
1dtq
1tG
Con serbatoio
1m
tr
1mte
mtu m
ts mth
vh
1mta
10
corpo idrico recettore
impianto
serbatoio
1m
tr
1rtq
1dtq
1vtq
1tG
1mte
mtu m
ts mth
vh
Centrale con serbatoio: modello meccanicistico
min1
1 max1
1 1 1
1 1
1 1
0 se
min , altrimenti
m DMVt t
dt m DMV
t t
r m dt t t
v mt t
g dt t
r q qq
r q q
q r q
q r
G g q H
min1
1 max1
1 1 1
1 1
1 1
0 se
min , altrimenti
m DMVt t
dt m DMV
t t
r m dt t t
v mt t
g dt t
r q qq
r q q
q r q
q r
G g q H
coefficiente (pari a /3.6 • 106)
g rendimento della turbina [-]
g accelerazione di gravità, pari a 9.81 m/s2
densità dell’acqua, pari a 1000 kg/m3
H salto motore
coefficiente (pari a /3.6 • 106)
g rendimento della turbina [-]
g accelerazione di gravità, pari a 9.81 m/s2
densità dell’acqua, pari a 1000 kg/m3
H salto motore
m vt tH h s h
11
P
SG
M
SL
DMV Fucino
DMV Vomano
PIAGANINI
CAMPOTOSTO PROVVIDENZA
VILLA VOMANODistretto irriguo(CBN)
P_pomp
SG+P_pomp
Acquedotto del Ruzzo
DMV Montorio
Schema logico corretto(centraliPR)
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L’impianto idroelettrico reversibileReversibile: la rete fornisce potenza all’alternatore che funziona da motore per la turbina, la quale, ruotando in senso inverso, pompa così acqua al serbatoio.
13
L’impianto idroelettrico reversibile Solo pompaggio (l’impianto è distinto da quello di generazione).
1vtq
1p
tq
1tG 1
mtq
1v
tr
serbatoio a valle
serbatoio a monte
14
Impianto di pompaggio: rete causaleSolo pompaggio
1vtq
1p
tq
1tG 1
mtq
1v
tr
serbatoio a valle
serbatoio a monte
serbatoio a valle
impianto
serbatoio a monte
1v
tr 1p
tq
1vtq
1tG
1pot
tq
1m
tr mth
vth
1vte
vts
1p
t mts
Energia elettrica che la rete fornisce durante la notte.
Energia elettrica che la rete fornisce durante la notte.
Portata potenzialmente sollevabile:potenzialmente perchè quella effettiva dipende da:
• capacità della condotta
• volume massimo invasabile a monte
• portata pompabile dal serbatoio di valle stante l’invaso disponibile
( )m mts s
maxq
15
Impianto di pompaggio: rete causaleSolo pompaggio
1vtq
1p
tq
1tG 1
mtq
1v
tr
serbatoio a valle
serbatoio a monte
serbatoio a valle
impianto
serbatoio a monte
1v
tr 1p
tq
1vtq
1tG
1pot
tq
1m
tr mth
vth
1vte
vts
1p
t mts
1 1
1 1 1 1
max1 1 1
1 1 1
1 1
/
, , ,
min , , ( ),
pot p p v v m mt t t t t t
v v v pot m vt t t t t t
p pot v m mt t t t
v v pt t t
p p v m mt t t t t
q g h s h s
r R s q r e
q q r s s q
q r q
G g q h s h s
1 1
1 1 1 1
max1 1 1
1 1 1
1 1
/
, , ,
min , , ( ),
pot p p v v m mt t t t t t
v v v pot m vt t t t t t
p pot v m mt t t t
v v pt t t
p p v m mt t t t t
q g h s h s
r R s q r e
q q r s s q
q r q
G g q h s h s
invaso utile del serbatoio a monteinvaso utile del serbatoio a monte
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L’impianto idrolettrico: indicatore per passo
Abbiamo visto che il costo per passo Gt(•) è l’energia prodotta (o consumata nel caso del pompaggio): è cioè un indicatore fisico.
A volte conviene utilizzare un indicatore economico, come:
• il ricavo
• la disponibilità a pagare
• il costo sociale
Utilizzati per lo più nell’Analisi Costi Benefici.
Si ottengono trasformando Gt(•) con le opportune funzioni.
Si ottiene moltiplicando Gt(•) per il prezzo dell’energia (che può essere funzione di Gt(•)).
17
Ricavo medio annuo lordo (escluso pompaggio)
Idr2 €M
anno
Indicatori
Produzione Idroelettrica
12 ( ( ))c
t c tt H c centrali
Idr R E qN
Fascia oraria Inverno Estate
Agosto + sabato e domenica
00:00-06:3006:30-08:3008:30-10:3010:30-12:0012:00-16:3016:30-18:3018:30-21:3021:30-00:00
25.346.7
116.346.746.7
116.346.725.3
25.346.746.746.746.746.746.725.3
25.325.325.325.325.325.325.325.3
valore energia (€/Mwh)valore energia (€/Mwh)
Rt(E
c(q tc )
)
energia prodotta (Mwh/die)
va
lore
(M
il E
uro
)
Fascia F1 Fascia F2 Fascia F4
( )cc tE q
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P
SG
M
SL
DMV Fucino
DMV Vomano
PIAGANINI
CAMPOTOSTO PROVVIDENZA
VILLA VOMANODistretto irriguo(CBN)
P_pomp
SG+P_pomp
Acquedotto del Ruzzo
DMV Montorio
Schema logico corretto(centraliPR)
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Il distretto irriguo
L’indicatore più naturale per una coltura è la biomassa raccolta (raccolto), oppure il raccolto perso rispetto al raccolto potenzialmente producibile: da entrambi è facile risalire al ricavo economico.
difficili da calcolare !
Indicatore proxy: pericolosità media annua degli stress
f (•) esprime la pericolosità dello stress;
Fa denota il massimo stress che si è verificato nell’anno a;
1
1( )
N
irr aa
i f FN
1max
t
at a
t
F W q
domanda idrica all’istante
dipende dalla capacità di campo
portata fornita (fornitura) all’istante deficit all’istante
Non è separabile!Che fare?Allargare lo stato(vedi pag. 276 MODSS) o cambiare indicatore(vedi pag. 195 VERBANO).
Non è separabile!Che fare?Allargare lo stato(vedi pag. 276 MODSS) o cambiare indicatore(vedi pag. 195 VERBANO).
!!
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Il distretto irriguo
L’indicatore più naturale per una coltura è la biomassa raccolta (raccolto), oppure il raccolto perso rispetto al raccolto potenzialmente producibile: da entrambi è facile risalire al ricavo economico.
difficili da calcolare !
Indicatore proxy: pericolosità media annua degli stress
f (•) esprime la pericolosità dello stress;
Fa denota il massimo stress che si è verificato nell’anno a;
1
1( )
N
irr aa
i f FN
1max
t
at a
t
F W q
Il modello del distretto deve fornire le domande idriche W di tutte le colture all’istante
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Fa ms
Per
ico
losi
tà [
-]
Zona di normalità Zona di difficoltà Zona di allarme Zona di danni certi
21
Come determinare la domanda Wt ?
• le caratteristiche della coltura;
• la tecnica irrigua adottata;• la prassi agricola corrente nella zona.
Un modello così semplificato non è sempre accettabile. Ad esempio:
Se una coltura non è irrigata per alcuni giorni, la domanda cresce rispetto al caso contrario.
Il distretto è un sistema dinamico.
Se all’inizio dell’anno gli agricoltori avessero optato per seminativi asciutti, l’entità della fornitura sarebbe stata ininfluente sul raccolto.
Il raccolto dipende dalle aspettative e dalle decisioni umane.
La via più semplice è di chiedere a un esperto di stimare lo scenario di domanda in base a:1
0TW
22
Un modello così semplificato non è sempre accettabile. Ad esempio:
Se una coltura non è irrigata per alcuni giorni, la domanda cresce rispetto al caso contrario.
Il distretto è un sistema dinamico.
Se all’inizio dell’anno gli agricoltori avessero optato per seminativi asciutti, l’entità della fornitura sarebbe stata ininfluente sul raccolto.
Il raccolto dipende dalle aspettative e dalle decisioni umane.
• le caratteristiche della coltura;
• la tecnica irrigua adottata;• la prassi agricola corrente nella zona.
La via più semplice è di chiedere a un esperto di stimare lo scenario di domanda in base a:1
0TW
Come determinare la domanda Wt ?
La stima dall’esperto descrive dunque la domanda solo in condizioni normali, fornitura compresa.
È un buon modello solo per piccole variazioni della fornitura.
Non è accettabile se le variazioni diventano significative, ad esempio:
• in corrispondenza di magre eccezionali;
• quando si progetta una modifica dello status quo.
23
Il distretto irriguo in presenza di up
Il Consorzio di Bonifica Nord (CBN) vuole valutare l’opportunità di estendere il suo comprensorio irriguo da 7000 ha a 14 000 ha.
IL CBN vuole dunque avere una stima della domanda irrigua del comprensorio allargato.
Comprensorio Irriguo CBN
24
Il distretto irriguo: schema a blocchi
1
biomassa raccoltor
nit i
estensione
aspettativa
incentivi
fornitura al distretto
temperatura
radiazione solare
precipitazione
distretto irriguo
25
Il distretto irriguo: schema a blocchi
Agricoltori
Distribuzione Crescita
Evapotraspirazione potenziale
1
nit i
W
1 1 1biomassa umidità,
ni it t i
1
biomassa raccoltor
nit i
1
biomassa umidità,ni i
t t i
estensione
aspettativa
superfici colture
tecniche irrigue
incentivi
fornitura al distretto
temperatura
radiazione solare
precipitazionefornitura al campo
26
Il distretto irriguo: schema a blocchi
Agricoltori
Distribuzione Crescita
Evapotraspirazione potenziale
1
nit i
W
1 1 1biomassa umidità,
ni it t i
1
biomassa raccoltor
nit i
1
biomassa umidità,ni i
t t i
estensione
aspettativa
superfici colture
tecniche irrigue
incentivi
fornitura al distretto
temperatura
radiazione solare
precipitazione
rete causale
fornitura al campo
27
Il comportamento degli agricoltori: rete causale
estensione aspettativa incentivi
S % micro
estensione aspettativa incentivi
&p mS p&m% microS cav% micro
cavS
Scelta tra:- colture asciutte e 1 coltura irrigua - sommersione e microirrigazione
Scelta tra: - colture asciutte e 2 colture irrigue (cavolfiore e pomodoro&mais)- sommersione e microirrigazione
28
rete causaleBBN
Il distretto irriguo: rete causale
Distribuzione Crescita
Evapotraspirazione potenziale
1
nit i
W
1 1 1biomassa umidità,
ni it t i
1
biomassa raccoltor
nit i
1
biomassa umidità,ni i
t t i
estensione
aspettativa
superfici colture
tecniche irrigue
incentivi
fornitura al distretto
temperatura
radiazione solare
precipitazione
29
Scelta tra: - colture asciutte e 2 colture irrigue (cavolfiore e pomodoro&mais)- sommersione e microirrigazione
Scelta tra:- colture asciutte e 1 coltura irrigua - sommersione e microirrigazione
Il comportamento degli agricoltori: BBN
estensione aspettativa incentivi
S % micro
estensione aspettativa incentivi
&p mS p&m% microS cav% micro
cavSinc
entiv
i
0
S
7000aspettativ
a
14000
7000
3500
10500
14000
0.9
0.7
0.5
0.1
0.3
0.5
0
0.40.1
0.1
0.1
0.1
0.4
0.4
0.3
0.3
0.1
0.5
0.2
0 0
0
0
0
0
0 0
0 0 0
aspettativa
estensione
BA
SS
A
AL
TA
ME
DIA
BA
SS
A
AL
TA
ME
DIA
violazione di un vincolo
30
Scelta tra: - colture asciutte e 2 colture irrigue (cavolfiore e pomodoro&mais)- sommersione e microirrigazione
Scelta tra:- colture asciutte e 1 coltura irrigua - sommersione e microirrigazione
Il comportamento degli agricoltori: BBN
estensione aspettativa incentivi
S % micro
estensione aspettativa incentivi
&p mS p&m% microS cav% micro
cavSinc
entiv
i
0
Sp&m
7000aspettativ
a
14000
7000
3500
10500
14000
0.8
0.7
0.5
0.2
0.3
0.4
0
0.30.3
0.2
0.1
0.2
0.3
0.3
0.3
0.4
00.4
0.2
0 0.1
0
0
0
0
0 0
0 0 0
aspettativa
estensione
BA
SS
A
AL
TA
ME
DIA
BA
SS
A
AL
TA
ME
DIA
31
Scelta tra: - colture asciutte e 2 colture irrigue (cavolfiore e pomodoro&mais)- sommersione e microirrigazione
Scelta tra:- colture asciutte e 1 coltura irrigua - sommersione e microirrigazione
Il comportamento degli agricoltori: BBN
estensione aspettativa incentivi
S % micro
estensione aspettativa incentivi
&p mS p&m% microS cav% micro
cavS
0-50p&m
51-100
estensione
7000
incentivi
14000
incentivi
0.9 0.7 0.5
0.1 0.3 0.5
0.9 0.7 0.5
0.1 0.3 0.5%micro
NE
SS
UN
O
AL
TI
BA
SS
I
NE
SS
UN
O
AL
TI
BA
SS
I
32
Scelta tra: - colture asciutte e 2 colture irrigue (cavolfiore e pomodoro&mais)- sommersione e microirrigazione
Scelta tra:- colture asciutte e 1 coltura irrigua - sommersione e microirrigazione
Il comportamento degli agricoltori: BBN
estensione aspettativa incentivi
S % micro
estensione aspettativa incentivi
&p mS p&m% microS cav% micro
cavS
0-50cav
51-100
estensione
7000
incentivi
14000
incentivi
0.9 0.5 0.2
0.1 0.5 0.8
0.9 0.5 0.2
0.1 0.5 0.8%micro
NE
SS
UN
O
AL
TI
BA
SS
I
NE
SS
UN
O
AL
TI
BA
SS
I
33
Scelta tra: - colture asciutte e 2 colture irrigue (cavolfiore e pomodoro&mais)- sommersione e microirrigazione
Scelta tra:- colture asciutte e 1 coltura irrigua - sommersione e microirrigazione
Il comportamento degli agricoltori: BBN
estensione aspettativa incentivi
S % micro
estensione aspettativa incentivi
&p mS p&m% microS cav% micro
cavS
0
S
S
3500
7000
10500
14000
0
0
0
0
0
0
0
0
0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 0
00
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 1 1
0 0 0
0
1
0
1 1
0
0
0 0
0
0
0000000
00 0
0000
0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0
S S S
3500 7000 10500 14000S
cav
p&m p&m p&m p&m
34
Taratura della BBN
estensione aspettativa incentivi
&p mS p&m% microS cav% micro
cavS
Per tarare una BBN è necessario stimarne i parametri.
Si devono riempire le TPC.
Semplice relazione algebrica: Scav = S - Sp&m
35
Taratura della BBN
estensione aspettativa incentivi
&p mS p&m% microS cav% micro
cavS
Per tarare una BBN è necessario stimarne i parametri.
Si devono riempire le TPC.
Si utilizzano dei questionari.
36
Questionari: forma tipica
aspettativa
BA
SS
A
AL
TA
ME
DIA
S
incen
tiv
i
0
7000
3500
10500
14000
37
rete causaleBBN
Il distretto irriguo: BBN
Distribuzione Crescita
Evapotraspirazione potenziale
1
nit i
W
1 1 1biomassa umidità,
ni it t i
1
biomassa raccoltor
nit i
1
biomassa umidità,ni i
t t i
estensione
aspettativa
superfici colture
tecniche irrigue
incentivi
fornitura al distretto
temperatura
radiazione solare
precipitazione
CROPWAT
modello ALGEBRICO
modello FAO
istante t
38
Il distretto irriguo: BBN
t=0
t=1
t=T-1
...
39
Validazione della BBN
concessione
40
Il disturboIl disturbo è definito come tale rispetto al modello del componente che si sta considerando.
Non è detto che esso non possa venir spiegato da un opportuno modello in funzione dei valori assunti da altre variabili e dei suoi valori passati.
Ad esempio:
1ta
1ta
Stiamo spostando l’attenzione dal componente al sistema.
Se un disturbo è spiegato da un modello, per il sistema è una variabile interna.
Il “candidato” a disturbo è il disturbo del nuovo modello .....
1tP
.... la catena si arresta quando tutti i disturbi del modello globale sono o deterministici o puramente casuali.
.... ma anche questo potrebbe essere descritto con un modello ....
41
Il disturboDa ciò consegue che:
Il disturbo di un modello di un componente è anche disturbo del modello globale se e solo se:
non deve essere spiegato da un modello: è una variabile deterministica;
non può essere spiegato da un modello: è una variabile puramente casuale.
Verifico che il suo valore sia deterministicamente noto ad ogni istante.
Test di bianchezza
42
I modelli del disturbo
modello deterministico (privo di ingressi stocastici)traiettoria 1
0
h
tw
Disturbo deterministico wt :
Disturbo stocastico puramente casuale t+1 :
distribuzione di probabilità (marginale) t(•): t+1 ~ t(•)
| | 0,1,.... 1, 2,...p pt t kTu u t k
• Se t+1 è un vettore allora t(•) è la distribuzione congiunta delle sue componenti.
• t(•) può essere condizionata “solo” al valore delle decisioni pianificatorie: t+1 ~ t(•|u
p).
• Se t(•) è tempo-variante si assume sia periodica:
Osservazioni:
Diremo comunque che t(•) è il m
odello
del disturbo.
Diremo comunque che t(•) è il m
odello
del disturbo.
43
I modelli del disturbo
Disturbo incerto puramente casuale t+1 :
non se ne possiede una conoscenza sufficiente per associargli una distribuzione di probabilità t(•);
si sa solo che i valori che può assumere sono gli elementi di un insieme t: t+1 t
0,1,.... 1, 2,...p pt t kTu u t k
• t può dipendere solo dal valore delle decisioni pianificatorie: t (u
p).
• Se t è tempo-variante si assume sia periodico:
Osservazioni:
Diremo comunque che t è il m
odello del
disturbo.
Diremo comunque che t è il m
odello del
disturbo.
44
Leggere
MODSS Cap. 5