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L16 Altri componenti:

portatori d’interesseRodolfo Soncini Sessa

MODSSCopyright 2004 © Rodolfo Soncini Sessa.

R. Soncini Sessa, MODSS, 2004 2

Il Portatore d’interesse

Abbiamo visto che l’indicatore per passo gt(•) è una componente dell’uscita del modello che descrive un Portatore d’interesse o un settore.

Esistono diverse tipologie di Portatori e diversi modelli per descriverle ne presentiamo due

• impianto idroelettrico

• distretto irriguo


P

SG

M

SL

DMV Fucino

DMV Vomano

PIAGANINI

CAMPOTOSTO PROVVIDENZA

VILLA VOMANODistretto irriguo(CBN)

P_pomp

SG+P_pomp

Acquedotto del Ruzzo

DMV Montorio

Schema logico corretto(centraliPR)


L’impianto idroelettrico

qt+1m

qt+1v

qt+1d

qt+1r

Gt+1

Hvh

mh

Ad acqua fluente

1mtq

qt+1d

45o

qmin

qmax

Hvh

mh


Centrale ad acqua fluente: rete causale

qt+1m

ut

qt+1r

qt+1d

qt+1v

Gt+1

qt+1m

qt+1v

qt+1r

qt+1d

Gt+1

Ad acqua fluentemassima portata deviabile q

max

Minimo Deflusso Vitale a valle dell’impianto qt

DMV


Centrale ad acqua fluente: modello meccanicistico

Ad acqua fluente

qt+1d =

0 se qt+1m −qt

DMV( ) <qmin

min ut, qt+1m −qt

DMV( )

+,qmax

{ } altrimenti

⎧

⎨⎪

⎩⎪

qt+1r =qt+1

m −qt+1d

qt+1v =qt+1

m

Gt+1 =ψ ηg g γ qt+1d H

qt+1m

ut

qt+1r

qt+1d

qt+1v

Gt+1 coefficiente (pari a /(3.6 • 106))

η g rendimento della turbina [-]

g accelerazione di gravità

γ densità dell’acqua, pari a 1000 kg/m3

H salto motore (costante)

energia prodotta [kWh] nell’intervallo [t, t+1)



qt+1m

qt+1v

qt+1r

qt+1d

Gt+1

Con serbatoio

rt+1m

Hvh

( )mt th s



1mtq

qt+1v

qt+1r

qt+1d

Gt+1

Con serbatoio

rt+1m

Itaipù –Brasile

Hvh

( )mt th s

Itaipù - Brasile


corpo idrico recettore

impianto

serbatoio

Centrale con serbatoio: rete causale

rt+1m

qt+1r

qt+1d

qt+1v

Gt+1

1mtq

qt+1v

qt+1r

qt+1d

Gt+1

Con serbatoio

rt+1m

et+1m

utm

stm

htm

hv

at+1m


corpo idrico recettore

impianto

serbatoio

Centrale con serbatoio: rete causale

rt+1m

qt+1r

qt+1d

qt+1v

Gt+1

1mtq

qt+1v

qt+1r

qt+1d

Gt+1

Con serbatoio

rt+1m

et+1m

utm

stm

htm

hv

at+1m

qt+1d =

0 se rt+1m −qt

DMV( ) <qmin

min rt+1m −qt

DMV( )

+,qmax

{ } altrimenti

⎧

⎨⎪

⎩⎪

qt+1r =rt+1

m −qt+1d

qt+1v =rt+1

m


qt+1d =

0 se rt+1m −qt

DMV( ) <qmin

min rt+1m −qt

DMV( )

+,qmax

{ } altrimenti

⎧

⎨⎪

⎩⎪

qt+1r =rt+1

m −qt+1d

qt+1v =rt+1

m


coefficiente (pari a /3.6 • 106)


g accelerazione di gravità, pari a 9.81 m/s2


H salto motore

coefficiente (pari a /3.6 • 106)


g accelerazione di gravità, pari a 9.81 m/s2


H salto motore

m vt tH h s h


P

SG

M

SL

DMV Fucino

DMV Vomano

PIAGANINI



P_pomp

SG+P_pomp


DMV Montorio



L’impianto idroelettrico reversibileReversibile: la rete fornisce potenza all’alternatore che funziona da motore per la turbina, la quale, ruotando in senso inverso, pompa così acqua al serbatoio.


L’impianto idroelettrico reversibile Solo pompaggio (l’impianto è distinto da quello di generazione).

qt+1v

qt+1p

Gt+11

mtq

rt+1v

serbatoio a valle

serbatoio a monte


Impianto di pompaggio: rete causaleSolo pompaggio

serbatoio a valle

impianto

serbatoio a monte

qt+1pot

εt+1p

qt+1v

qt+1p

Gt+11

mtq

rt+1v

serbatoio a valle

serbatoio a monte

Energia elettrica che la rete fornisce durante la notte.

Energia elettrica che la rete fornisce durante la notte.

Portata potenzialmente sollevabile;perchè quella tecnicamente sollevabile dipende da: • capacità della condotta

• volume massimo invasabile a monte

e quella effettivamente pompata dipende dall’invaso disponibile nel serbatoio a valle.

(s m −stm)

qmax



serbatoio a valle

impianto

serbatoio a monte

rt+1v

qt+1p

qt+1v

Gt+1

qt+1pot

rt+1m

htm

htv

et+1v

stv

εt+1p

stm

qt+1tec

qt+1v

qt+1p

Gt+11

mtq

rt+1v

serbatoio a valle

serbatoio a monte



serbatoio a valle

impianto

serbatoio a monte

rt+1v

qt+1p

qt+1v

Gt+1

qt+1pot

rt+1m

htm

htv

et+1v

stv

εt+1p

stm

qt+1tec

qt+1v

qt+1p

Gt+11

mtq

rt+1v

serbatoio a valle

serbatoio a monte

invaso utile del serbatoio a monteinvaso utile del serbatoio a monte


L’impianto idrolettrico: indicatore per passo

Abbiamo visto che il costo per passo Gt(•) è l’energia prodotta (o consumata nel caso del pompaggio): è cioè un indicatore fisico.

A volte conviene utilizzare un indicatore economico, come:

• il ricavo

• la disponibilità a pagare

• il costo sociale

Utilizzati per lo più nell’Analisi Costi Benefici.

Si ottengono trasformando Gt(•) con le opportune funzioni.

Si ottiene moltiplicando Gt(•) per il prezzo dell’energia (che può essere funzione di Gt(•) e t).


Ricavo medio annuo lordo (escluso pompaggio)

Idr2

M €

anno

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

Indicatori Produzione Idroelettrica

12 ( ( ))c

t tt H c centrali

Idr R G qN

Fascia oraria Inverno Estate

Agosto + sabato e domenica

00:00-06:3006:30-08:3008:30-10:3010:30-12:0012:00-16:3016:30-18:3018:30-21:3021:30-00:00

25.346.7

116.346.746.7

116.346.725.3

25.346.746.746.746.746.746.725.3

25.325.325.325.325.325.325.325.3

valore energia (€/Mwh)valore energia (€/Mwh)

Rt(E

c(q tc )

)

energia prodotta (Mwh/die)

va

lore

(M

il E

uro

)

Fascia F1 Fascia F2 Fascia F3

( )cc tE q


P

SG

M

SL

DMV Fucino

DMV Vomano

PIAGANINI



P_pomp

SG+P_pomp


DMV Montorio



Il distretto irriguo

L’indicatore più naturale per una coltura è la biomassa raccolta (raccolto), oppure il raccolto perso rispetto al raccolto potenzialmente producibile: da entrambi è facile risalire al ricavo economico.diffic

ili da calcolare !

Indicatore proxy: pericolosità media annua degli stress

f (•) esprime la pericolosità dello stress;

Fa denota il massimo stress che si è verificato nell’anno a;

iirr= 1

Nf (Fa

a=1

N

∑ )

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Fa ms

Per

ico

losi

tà [

-]

Zona di normalità Zona di difficoltà Zona di allarme Zona di danni certi




ili da calcolare !




iirr= 1

Nf (Fa

a=1

N

∑ )

F

a=max

t∈a

1δ

Wτ −qτ( )+

τ=t−δ

t

∑domanda idrica all’istante τ

dipende dalla capacità di campo

portata fornita (fornitura) all’istante τdeficit all’istante τ

Non è separabile!Che fare?Allargare lo stato(vedi pag. 276 MODSS) o cambiare indicatore(vedi pag. 195 VERBANO).

Non è separabile!Che fare?Allargare lo stato(vedi pag. 276 MODSS) o cambiare indicatore(vedi pag. 195 VERBANO).

!!

Il modello del distretto deve fornire le domande idriche Wτ di tutte le colture all’istante τ




ili da calcolare !




iirr= 1

Nf (Fa

a=1

N

∑ )

F

a=max

t∈a

1δ

Wτ −qτ( )+

τ=t−δ

t

∑ Il modello del distretto deve fornire le domande idriche Wτ di tutte le colture all’istante τ


Un modello così semplificato non è sempre accettabile. Ad esempio:

Se una coltura non è irrigata per alcuni giorni, la domanda cresce rispetto al caso contrario.

Il distretto è un sistema dinamico.

Se all’inizio dell’anno gli agricoltori avessero optato per seminativi asciutti, l’entità della fornitura sarebbe stata ininfluente sul raccolto.

Il raccolto dipende dalle aspettative e dalle decisioni umane.

• le caratteristiche della coltura;

• la tecnica irrigua adottata;• la prassi agricola corrente nella zona.

La via più semplice è di chiedere a un esperto di stimare lo scenario di domanda in base a:1

0TW

Come determinare la domanda Wt ?


Un modello così semplificato non è sempre accettabile. Ad esempio:

Se una coltura non è irrigata per alcuni giorni, la domanda cresce rispetto al caso contrario.

Il distretto è un sistema dinamico.

Se all’inizio dell’anno gli agricoltori avessero optato per seminativi asciutti, l’entità della fornitura sarebbe stata ininfluente sul raccolto.

Il raccolto dipende dalle aspettative e dalle decisioni umane.

• le caratteristiche della coltura;

• la tecnica irrigua adottata;• la prassi agricola corrente nella zona.

La via più semplice è di chiedere a un esperto di stimare lo scenario di domanda in base a:1

0TW

Come determinare la domanda Wt ?

La stima dall’esperto descrive dunque la domanda solo in condizioni normali, fornitura compresa.

È un buon modello solo per piccole variazioni della fornitura.

Non è accettabile se le variazioni diventano significative, ad esempio:

• in corrispondenza di magre eccezionali;

• quando si progetta una modifica dello status quo.

25

Il distretto irriguo: il Progetto Vomano

Il Consorzio di Bonifica Nord (CBN) vuole valutare l’opportunità di estendere il suo comprensorio irriguo da 7000 ha a 14 000 ha.

IL CBN vuole dunque avere una stima della domanda irrigua del comprensorio allargato.

Comprensorio Irriguo CBN


Il distretto irriguo: schema a blocchi

biomassa

tr

i{ }

i=1

n=raccolto

estensione

aspettativa

incentivi

fornitura al distrettot

temperaturat

radiazione solaret

precipitazionet

distretto irriguo



Agricoltori

Distribuzione Crescita

Evapotraspirazione potenziale

W

ti

{ }i=1

n

biomassa

tr

i{ }

i=1

n=raccolto

biomassa

ti ,umidità

ti

{ }i=1

n

estensione

aspettativa

superfici colture

tecniche irrigue

incentivi


temperaturat

radiazione solaret

precipitazionetfornitura al campot



Agricoltori



W

ti

{ }i=1

n

biomassa

tr

i{ }

i=1

n=raccolto

biomassa

ti ,umidità

ti

{ }i=1

n

estensione

aspettativa

superfici colture

tecniche irrigue

incentivi


temperaturat

radiazione solaret

precipitazionet

rete causale

fornitura al campot


Il comportamento degli agricoltori: rete causale

estensione aspettativa incentivi

S % micro


Sp&m

% microp&m S % microcav

Scav

Scelta tra:- colture asciutte e 1 coltura irrigua - sommersione e microirrigazione

Scelta tra: - colture asciutte e 2 colture irrigue (cavolfiore e pomodoro&mais)- sommersione e microirrigazione


rete causaleBBN

Il distretto irriguo: rete causale



W

ti

{ }i=1

n

biomassa

tr

i{ }

i=1

n=raccolto

biomassa

ti ,umidità

ti

{ }i=1

n

estensione

aspettativa

superfici colture

tecniche irrigue

incentivi


temperaturat

radiazione solaret

precipitazionet




Il comportamento degli agricoltori: BBN


S % micro


Sp&m


Scav

incen

tiv

i

0

S

7000aspettativ

a

14000

7000

3500

10500

14000

0.9

0.7

0.5

0.1

0.3

0.5

0

0.40.1

0.1

0.1

0.1

0.4

0.4

0.3

0.3

0.1

0.5

0.2

0 0

0

0

0

0

0 0

0 0 0

aspettativa

estensione

BA

SS

A

AL

TA

ME

DIA

BA

SS

A

AL

TA

ME

DIA

violazione di un vincolo






S % micro


Sp&m


Scav

incen

tiv

i

0

Sp&m

7000aspettativ

a

14000

7000

3500

10500

14000

0.8

0.7

0.5

0.2

0.3

0.4

0

0.30.3

0.2

0.1

0.2

0.3

0.3

0.3

0.4

00.4

0.2

0 0.1

0

0

0

0

0 0

0 0 0

aspettativa

estensione

BA

SS

A

AL

TA

ME

DIA

BA

SS

A

AL

TA

ME

DIA






S % micro


Sp&m


Scav

0-50p&m

51-100

estensione

7000

incentivi

14000

incentivi

0.9 0.7 0.5

0.1 0.3 0.5

0.9 0.7 0.5

0.1 0.3 0.5%micro

NE

SS

UN

O

AL

TI

BA

SS

I

NE

SS

UN

O

AL

TI

BA

SS

I






S % micro


Sp&m


Scav

0-50cav

51-100

estensione

7000

incentivi

14000

incentivi

0.9 0.5 0.2

0.1 0.5 0.8

0.9 0.5 0.2

0.1 0.5 0.8%micro

NE

SS

UN

O

AL

TI

BA

SS

I

NE

SS

UN

O

AL

TI

BA

SS

I






S % micro


Sp&m


Scav

0

S

S

3500

7000

10500

14000

0

0

0

0

0

0

0

0

0 0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0 0

00

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1 1 1

0 0 0

0

1

0

1 1

0

0

0 0

0

0

0000000

00 0

0000

0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0

S S S

3500 7000 10500 14000S

cav

p&m p&m p&m p&m


Taratura della BBN


Sp&m


Scav

Per tarare una BBN è necessario stimarne i parametri.

Si devono riempire le TPC.

Semplice relazione algebrica: Scav = S - Sp&m


Taratura della BBN


Sp&m


Scav

Per tarare una BBN è necessario stimarne i parametri.

Si devono riempire le TPC.

Si utilizzano dei questionari.

38

Questionari: forma semplice

aspettativa

BA

SS

A

AL

TA

ME

DIA

S

Sp&m

incen

tiv

i

p&m%micro

cav%micro

incentivi

NE

SS

UN

O

AL

TI

BA

SS

I

Ipotesi: nel sistema allargato i “vecchi” utenti saranno serviti per primi in caso di deficit.

Non è allora necessario porre tra gli argomenti l’Estensione. Infatti, l’agricoltore intervistato o è nell’area già servita o è nell’estensione e le sue risposte sono naturalmente condizionate da questo fatto.


Questionari: forma complessa

aspettativa

BA

SS

A

AL

TA

ME

DIA

S

incen

tiv

i

0

7000

3500

10500

14000


rete causaleBBN

Il distretto irriguo: BBN



W

ti

{ }i=1

n

biomassa

tr

i{ }

i=1

n=raccolto

biomassa

ti ,umidità

ti

{ }i=1

n

estensione

aspettativa

superfici colture

tecniche irrigue

incentivi


temperaturat

radiazione solaret

precipitazionet

CROPWAT

modello ALGEBRICO

modello FAO

istante t


Il distretto irriguo: BBN

t=0

t=1

t=T-1

...


Validazione della BBN

concessione


Il disturboIl disturbo è definito come tale rispetto al modello del componente che si sta considerando.

Non è detto che esso non possa venir spiegato da un opportuno modello in funzione dei valori assunti da altre variabili e dei suoi valori passati.

Ad esempio:

at+1

at+1

Stiamo spostando l’attenzione dal componente al sistema.

Se un disturbo è spiegato da un modello, per il sistema è una variabile interna.

Il “candidato” a disturbo è il disturbo del nuovo modello .....

Pt+1

.... la catena si arresta quando tutti i disturbi del modello globale sono o deterministici o puramente casuali.

.... ma anche questo potrebbe essere descritto con un modello ....


Il disturboDa ciò consegue che:

Il disturbo di un modello di un componente è anche disturbo del modello globale se e solo se:

non è spiegato da un modello;

non deve essere spiegato da un modello: è una variabile deterministica;

non può essere spiegato da un modello: è una variabile puramente casuale.

Verifico che il suo valore sia deterministicamente noto ad ogni istante.

Test di bianchezza


I modelli del disturbo

modello deterministico (privo di ingressi stocastici)traiettoria

w

t{ }0

h−1

Disturbo deterministico wt :

Disturbo stocastico puramente casuale εt+1 :

distribuzione di probabilità (marginale) t(•): εt+1 ~ t(•)

φt g|up( ) =φt+kT g|up

( ) t=0,1,.... k=1,2,...

• Se εt+1 è un vettore allora t(•) è la distribuzione congiunta delle sue componenti.

• t(•) può essere condizionata “solo” al valore delle decisioni pianificatorie: εt+1 ~ t(•|u

p).

• Se t(•) è tempo-variante si assume sia periodica:

Osservazioni:

Diremo comunque che t(•) è il m

odello

del disturbo.

Diremo comunque che t(•) è il m

odello

del disturbo.

in entrambi i casi non è un disturbo per il modello globale !


I modelli del disturboDisturbo incerto puramente casuale εt+1 :

non se ne possiede una conoscenza sufficiente per associargli una distribuzione di probabilità t(•);

si sa solo che i valori che può assumere sono gli elementi di un insieme t: εt+1 t

t up

( ) =t+kT up( ) t=0,1,.... k=1,2,...

• t può dipendere solo dal valore delle decisioni pianificatorie: t (u

p).

• Se t è tempo-variante si assume sia periodico:

Osservazioni:

Diremo comunque che t è il m

odello del

disturbo.

Diremo comunque che t è il m

odello del

disturbo.


Leggere

MODSS Cap. 5

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