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ALLOCATION OF VARIATIONALLOCATION OF VARIATIONAnteriormente, aprendimos a calcular
los errores para cada experimento realizado en 2 r.
Ahora, hablaremos de la varianza en 2 rVarianza Total,Varianza Total,
Total Sum of SquaresTotal Sum of Squares
2
2
SST = SSA + SSB + SSAB + SSE
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TABLE 18.2 Computation of Errors in Example 18.2Effect
Estimated Response,
Measured Responses
Errors
I A B AB i 41 21.5 9.5 5 yi1 yi2 yi3 ei1 ei2 ei3
1 1 –1 –1 1 15 15 18 12 0 3 –3 2 1 1 –1 –1 48 45 48 51 –3 0 33 1 –1 1 –1 24 25 28 19 1 4 –5 4 1 1 1 1 77 75 75 81 –2 –2 4
yij
i esima combinacion de factoresj esima repeticion
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Calculando…Calculando…(yij - Ῡ)^2
676 529 84116 49 100
256 169 4841156 1156 1600
Σ (yij - Ῡ)^2
7,032
Pero TambiénPero También
SS0 es la suma de los cuadrados de la media,.Ahorita vemos donde la utilizaremos
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Usando la ecuación del Usando la ecuación del modelo 2 2rmodelo 2 2r
yij = q0 + qAxAi + qBxBi + qABxAixBi + eij
Su sumatoria al cuadradoSu sumatoria al cuadrado
SSY = SS0 + SSA + SSB + SSAB + SSE
SST = SSY – SS0 = SSA + SSB + SSAB + SSE
SSE = SSY – 22r(q02 + qA
2 + qb2 + qAB
2)
Tenemos otra manera de calcular Tenemos otra manera de calcular SSESSE
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Resumiendo… Resumiendo… (formulas)(formulas)
SSY = Σ y2ij
SS0 = 22rq20
SSA = 22rq2A
SSB = 22rq2B
SSAB = 22rq2AB
SSE = SSY – 22r(q20 + q2A + q2B + q2AB) SST = SSY – SS0
SST = SSA + SSB + SSAB + SSE
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INTERVALO DE CONFIANZA INTERVALO DE CONFIANZA PARA LOS EFECTOSPARA LOS EFECTOS
Asumiendo que los errores tienen una distribución normal con media cero y varianza σe
2.
Para el efecto
Mean Square of Errors (MSE) o Varianza del error
La varianza para q0 es:
sq02 = se2/(22r)
Es la misma para otros efectos: qA,qB,qAB.
Intervalo de confianza para Intervalo de confianza para cualquier efectocualquier efecto