aljabar linear

SILABUS MATA KULIAH

Program Studi : Pendidikan MatematikaKode Mata Kuliah : 206203Nama Mata Kuliah : Aljabar LinearJumlah SKS : 3Semester : IIMata Kuliah Pra Syarat : Telah mengikuti perkuliahan Aljabar Matriks

Deskripsi Mata Kuliah : Secara umum garis besar materi perkuliahan meliputi : ruang vektor, basis dan dimensi, transformasi linear, ruang inner product, eigen vektor dan eigenvalues, bentuk kuadrat, dan bentuk kanonik Jordan (pengayaan).

Standar Kompetensi :Mahasiswa mampu menguasai konsep-konsep aljabar linear dan dapat menggunakannya untuk membantu persoalan-persoalan di berbagai bidang, baik di matematika, ilmu-ilmu lainnya maupun masalah keseharian, terutama masalah-masalah yang bisa dibuat model persamaan linearnya.

No Kompetensi dasar Indikator Pengalaman Pembelajaran

Materi Ajar Waktu Alat/Bahan/Sumber Belajar

Penilaian

1 menjelaskan konsep-konsep tentang ruang vektor, ruang vektor bagian, ruang baris dan ruang kolom suatu matriks.

Melakukan evaluasi terhadap suatu himpunan dan operasi padanya termasuk grup, field, ruang vektor, dan ruang vektor bagian, serta menjukkan ruang baris dan ruang kolom

Mengkaji dan mendiskusikan pengertian grup, filed, ruang vektor, ruang vektor bagian, serta ruang baris dan ruang kolom

Grup dan Filed, Ruang Vektor, Ruang vektor bagian, Ruang baris dan ruang kolom

2x150 Komputer, LCD, Sumber : [B1], [B2], [B3], [B4], [W1]

Test uraian dan resume/tugas2

pada matriks, suatu matriks.2 Menunjukkan

vektor-vektor yang bebas linear dari suatu ruang vektor. menunjukkan vektor-vektor yang saling bergantung linear dan dapat mencari kombinasi linearnya.

Menentukan himpunan vektor yang bebas linear.Menentukan himpunan vektor yang bergantung linear.Menemukan kombinasi linear dari suatu vektor terhadap vektor-vektor lainnya

Mengkaji dan mendiskusikan konsep bebas linear, bergantung linear, dan kombinasi linear.

Bebas linear, bergantung linear, dan Kombinasi Linear.



Menjelaskan konsep basis dan dimensi ruang vektor.

Mencari dan menemukan basis dan dimensi dari suatu ruang vektor

Mengkaji dan mendiskusikan konsep basis dan dimensi dari suatu ruang vektor

Basis dan Dimensi



3 Menjelaskan konsep transformasi linear antar ruang vector, matriks transformasi linear dari suatu transformasi, sertamenjelaskan konsep perubahan basis dari suatu ruang vektor.

Melakukan evaluasi terhadap beberapa transformasi merupakan transformasi linear.Menentukan matriks transformasi linear, menemukan basis dan dimensi dari ruang peta dan ruang nol.

Mengkaji dan mendiskusikan tranformasi linear, Perubahan basis, Matriks Transformasi Linear, Ruang peta, Ruang Nol.

Tranformasi linear, Perubahan basis, Matriks Transformasi Linear, Ruang peta, Ruang Nol.



4 Memahami konsep panjang dan sudut dari vektor-vektor, matriks yang

Dapat menghitung panjang dan sudut dari vektor-vektor, dapat menentukan matriks

Mengkaji dan mendiskusikan konsep ruang inner product,

Ruang inner product, ortogonalisasi vektor dengan



merepresentasikan ruang inner product, serta menjelaskan proyeksi ortogonal dari suatu vector, serta melakukan ortogonalisasi basis ruang vektor dengan proses Gram-Schmidt.

yang merepresentasikan ruang inner product, sertadapat mentukan basis ortogonal dan basis ortonormal dari ruang vektor dengan proses Gram-Schmidt.

ortogonalisasi vektor, basis ortogional dan ortonormal, dan proses Gram Schmidt

GramSchmidt

5 Menjelaskan konsep eigenvalues dan eigen vektor dari suatu matriks transformasi linear;Menjelaskan konsep-konsep similaritas matriks transformasi linear; dan menjelaskan konsep pendiagonalan matriks transformasi linear.

Dapat mencari eigenvalues dan eigen vektor dari suatu matriks transformasi linear;Dapat menemukan matriks yang similaritas dengan matriks transformasi linear; dan dapat mendiagonalan matriks transformasi linear.

Mengkaji dan mendiskusikan konsep eigenvalues dan eigen vector, similaritas, dan pendiagonalan matriks transformasi linear.

Eigenvalues dan eigen vector; Similaritas; dan pendiagonalan matriks transformasi linear.



6 Menjelaskan relasi kongruensi antara matriks transformasi, bentuk bilinear dan bentuk kuadrat.

Dapat menentukan relasi kongruen, mencari bentuk bilinear, dan bentuk kuadrat.

Mengkaji dan mendiskusikan bentuk-bentuk kongruensi, bilinear, dan bentuk kuadrat.

Relasi kongruensi, bentuk bilinear, dan bentuk kuadrat.



7 Menjelaskan konsep bentuk kanonik jordan dari matriks dengan menghitung eA dan menggunakan theorema Caely-hamilton

Dapat mencari bentuk kanonik jordan dari matriks dengan menghitung eA; menggunakan theorema Caely-hamilton

Mengkaji dan mensikusikan konsep bentuk kanonik jordan dari konsep eA

serta theorema Caely-hamilton

Bentuk kanonik Jordan; eA ; dan theorema Caely-hamilton



Referensi :

[B1] Ho Kwak dan Sungpyo Hong. Linear Algebra. Boston : Birkhauser[B2] Wono Setyo Budi. Aljabar Linear. Jakarta : Gramedia[B3] Seymour Lipschutz, Theory and Problems of Linear Algebra. Singapore :Mc-Graw-Hill Inc.[B4] Anton, H., Aljabar Linear Elementer, Penerbit Erlangga Jakarta. [B5] Frank Ayres, Jr, Theory and Problems of Matreces. Singapore :Mc-Graw-Hill Inc.[B6] Murtiyasa, Budi, Aljabar Linear, MUP.

Situs internet :[W1] www.budimurtiyasa.wordpress.com

http://www.budimurtiyasa.wordpress.com/

aljabar linear

Documents