ADIYAMAN ÜNĠVERSĠTESĠ

MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ

ELEKTRĠK-ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ

BÖLÜMÜ

DEVRE ANALĠZĠ LABORATUVARI-II

DENEY RAPORU

DENEY NO :

DENEYĠN ADI :

DENEY TARĠHĠ :

DENEYĠ YAPANLAR :

RAPORU HAZIRLAYANIN

ġUBE NOSU :

ÖĞRENCĠ NOSU :

ADI VE SOYADI :

RAPOR TESLĠM TARĠHĠ :

ĠMZASI :

1. DENEYİN AMACI

Pasif filtre devrelerinin analizi ve ölçülmesi.

Kullanılan Alet ve Malzemeler:

1. Osiloskop 2. Sinyal jeneratörü 3. Çeşitli değerlerde direnç, kondansatör ve bağlantı kabloları

2. TEORİK BİLGİ

Bir sinyal bir noktadan başka bir noktaya iletilirken bir çok işlemden geçebilir.Bu sinyal kimi

zaman kat kat amplifikasyona tabi tutulur kimi zamanda zayıflamalara uğrar. Bu iletişim

hattı üzerinde bulunan katların (amplifikatörler, filtreler, kablolar vs.) bir kazançları ve

kayıpları vardır. Bu kazanç ve kayıplar Desibel (dB) ile ifade edilir. Desibel iki güç arasındaki

oranın logaritmik ifadesidir. Daha belirgin bir ifadeyle çıkış gücünün giriş gücüne oranının

10 tabanına göre logaritmasının 10 ile çarpımıdır.

Bir amplifikatörün giriĢine 50 W uyguladığımızda çıkıĢından 250W güç alırsak kazancımız:

Gain ( dB ) =10xlog 250/50 =10xlog 5 =10x0.698 =7 dB kazanç olur.

ġayet bir filtremizin giriĢine 50 W uyguladığımızda çıkıĢından 45W güç alıyorsak kaybımız:

Gain ( dB ) =10xlog 45/50 =10xlog 0.9 =10x0.045 = -0.45 dB kayıp olur.

Buraya kadar güç kazancı ve güç kaybını inceledik. Ayrıca AC devrelerde gerilim ve akım

kazancı ve kaybı söz konusudur. Bir devrenin çıkıĢ geriliminin giriĢ gerilime oranının 10

tabanınına göre Logaritmasının 20 ile çarpımı gerilim kazancı ve kaybını belirler.

ÇıkıĢ direncinin giriĢ direncine eĢit olması durumunda:

veya diğer bir deyiĢle;

g

ç

g

ç

ig

iç

g

ç

vV

V

V

V

RV

RV

P

PG log20log10

/

/log10log10

2

2

2

DENEY-8

PASİF FİLTRE DEVRELERİ

Filtre devreleri; belirli frekans aralığını geçirmek, diğer frekans aralıklarını ise söndürmek yada zayıflatmak amacıyla tasarlanan devrelerdir. Bir filtre devresi, zaman değişkenli bir voltajı düzeltmek veya yok etmek için kullanılabilir. Örneğin, radyolar genellikle 50 Hz AC gerilimi ile beslenirler. AC gerilimi doğrultucu bir devre kullanılarak DC’ye çevrilir. Ancak doğrultma işleminden sonra gerilim hala 50 Hz’li küçük AC bileşenlerini içerecektir. Bunların süzülmeleri gerekir. Bu 50 Hz dalgacıklarını, yükseltecek olan ses sinyallerinden çok daha küçük bir değere indirgenmeleri gerekmektedir. Süzme işlemi yapılmazsa, sonuçta elde edilen ses sinyali 50 Hz’de rahatsız edici bir uğultu içerir. Eğer tasarlanan filtre devresi;

• RLC elemanlarından oluyor ise pasif filtre; • Transistör, op-amp gibi aktif elemanlardan oluşuyor ise aktif filtre adını alır.

Frekans cevaplarına göre dört tip filtre devresi mevcuttur. • Alçak geçiren filtre (Low Pass) • Yüksek geçiren filtre (High Pass) • Bant geçiren filtre (Band Pass) • Bant durduran(söndüren) filtre (Notch Filters)

Belirtilen dört tip filtrenin frekans tepkileri (cevapları) Şekil 1’de ayrıntılı olarak

çizilmiştir. Örneğin alçak geçiren filtre, belirlenen bir frekansın altındaki frekansları

geçiren, üstündekileri ise zayıflatan bir devredir. Belirlenen bu frekans değerine “Köşe

frekansı” olarak adlandırılır ve “Fc” ile ifade edilir. denir. Fc, aynı zamanda; “0.707

frekansı”, “-3dB frekansı” veya “kesim frekansı” olarak da isimlendirilir. Alçak geçiren filtre

devresinde köşe frekansına kadar çıkış gerilim (Vo) sabittir ve zayıflama yoktur. Köşe

frekansı değerinden sonra çıkış işareti belirli bir eğimle zayıflar. Bu durum

(gerçek durum) Şekil 1’deki karakteristikte kesik(koyu) çizgi ile gösterilmiştir. Düz çizgi

ise ideal filtreyi temsil etmektedir

Şekil 1. Filtrelerin frekans tepkileri

3. ALÇAK GEÇİREN-YÜKSEK GEÇİREN FİLTRELER

3.1. RC Filtreler

RC filtreleri kolay gerçekleĢtirilen devreler olup, alçak geçiren veya yüksek geçiren filtre olarak

tasarlanabilirler. Devrede çıkıĢ kondansatör üzerinden alınırsa devre alçak geçiren, devrede çıkıĢ

direnç üzerinde alınırsa devre yüksek geçiren filtre devresi olur.

Çok yüksek frekanslarda kondansatörün reaktansı 0 (sıfır) olurken, çok düşük frekanslarda ise, örneğin f=0 Hz’de, (sonsuz) olacaktır (Şekil 2).

(a) (b) (c)

Şekil 2. (a) Temel RC devresi, (b) Çok yüksek frekanslarda yaklaşık eşdeğer, (c) Çok düşük

frekanslarda yaklaşık eşdeğer.

3.2. RL Filtreler

RL devreleri de filtre olarak kullanılabilir. Bunlarda, yüksek-frekans filtreleri için çıkıĢ olarak

reaktif eleman, düĢük-frekans filtreleri için çıkıĢ olarak direnç kullanılır. Bu filtrelerin davranıĢları

RC devrelerinin tam tersidir.

Şekil 3. RC ve RL’li alçak geçiren filtreler

Şekil 4. RC ve RL’li yüksek geçiren filtre

4. BANT GEÇİREN-BANT DURDURAN FİLTRELER

Bant geçiren filtre belirli frekans aralıkları geçirmek için yapılan filtrelerdir. Bunun için bir yüksek

geçiren filtre ve alçak geçiren filtre art arda bağlanmalıdır. Alçak geçiren filtrenin kesim frekansı,

yüksek geçiren filtreninkinden büyük seçilmelidir. AĢağıdaki Ģekilden de anlaĢıldığı gibi önce

yüksek geçiren filtre alçak frekansları f1 frekansına kadar geçiĢini engelliyor. Rezonans

frekansından sonra ise alçak geçiren filtre devreye giriyor ve f2’ye kadar ki sinyalin geçiĢine izin

veriyor. Daha yüksek frekanslı sinyalleri ise geçirmiyor.

Şekil 5. Art arda bağlı bant geçiren filtre

Bant geçiren filtre paralel rezonans devresiyle de yapılabilir. Çünkü rezonans devreleri rezonans

frekansı ve civarında yüksek empedansa sahip olur ve bu da sadece belirli frekans aralıklarının

geçiĢine izin verir. AĢağıda bant geçiren paralel rezonans devresi görülmektedir.

Şekil 6. Paralel-rezonans bant geçiren filtre

Bant durduran filtreleri yapmak için de iki metot vardır. Biri yüksek geçiren filtre ile alçak geçiren

filtreyi paralel bağlamaktır. Diğeri ise seri rezonans devre ile bant durduran filtre tasarımıdır.

Şekil 7. Paralel bağlı bant durduran filtre

Yukarıdaki Ģekillerden de görüldüğü gibi f1 alçak düzeyde bir frekansta olduğunda alçak geçirgen

devresinden geçer ve f2 yüksek bir frekansta olduğunda diğer kolu izler. Ayrıca f0 frekansı alçak

geçiren filtrenin kritik büyük, yüksek geçireninkinden büyüktür. Bu da çıkıĢ geriliminin giriĢ

geriliminin %70,7’inden fazlasının geçmesini önler.

Şekil 8. Seri-rezonans bant durduran filtre

ÇALIŞMA SORULARI

1) Bir cihazın giriş gücü 1000 V’da 10 kW’dır. Çıkış gücü ise, çıkış empedansı 20 iken 500 W’tır. Buna göre; a) dB cinsinden güç kazancını bulunuz. b) dB cinsinden gerilim kazancını bulunuz c) (a) ve (b) şıkkındaki sonuçların neden uyuşup-uyuşmadığını açıklayınız.

2) Filtre devresi nedir? Tasarım ve frekans cevabına göre filtre devreleri kaça ayrılır? Maddeler halinde yazınız. 3) Alçak geçiren-yüksek geçiren filtre devrelerini çizerek açıklayınız. 4) Bant geçiren-bant durduran filtre devrelerini çizerek açıklayınız.

1- Deneyin proteus çizimlerini hazırlayınız.

2- Öncelikle osiloskobun kalibrasyonunu kontrol ediniz.

3-Aşağıdaki uygulama adımlarını sırası ile yapınız.

Vs(pp) = 12 V, R1 = R2 = 300 Ω , C1 = C2 =1 µF, L = 100 mH, f1 = 500 Hz, f2 = 1000 Hz, f3 = 2000 Hz, f4 = 3000 Hz, f5 = 4000 Hz, f6 = 6000 Hz, f7 = 8000 Hz, f8 = 10000 Hz

Şekil 9 Şekil 10

Uygulama 1: Alçak Geçiren Filtre Tasarımı

Şekil 9’ daki devreyi kurarak osiloskobun birinci kanalını Vin’ i, ikinci kanalı ise Vo’ u

ölçecek şekilde bağlayınız.

Frekansı Çizelge 1’ de verilen frekans değerlerine ayarlayarak her bir frekans değeri

için Vin, Vo ve Ɵ faz farkını ölçerek bu tabloya kaydediniz.

Kazancı dB cinsinden hesaplayarak, kazancın frekansa göre değişimini milimetrik

kâğıda çiziniz.

Deney sonucunda elde edilen kesim frekansı ile teorik olarak hesapladığınız kesim

frekansını karşılaştırınız.

Uygulama 2: Yüksek Geçiren Filtre Tasarımı

Şekil 10’ daki devreyi kurarak osiloskobun birinci kanalını Vin’ i, ikinci kanalı ise Vo’ u

ölçecek şekilde bağlayınız.

Frekansı Çizelge 2’ de verilen frekans değerlerine ayarlayarak her bir frekans değeri

için Vin, Vo ve Ɵ faz farkını ölçerek bu tabloya kaydediniz.

Kazancı dB cinsinden hesaplayarak, kazancın frekansa göre değişimini milimetrik

kâğıda çiziniz.

Deney sonucunda elde edilen kesim frekansı ile teorik olarak hesapladığınız kesim

frekansını karşılaştırınız.

Deneyin Yapılışı :

Uygulama 3: Bant Durduran Filtre Tasarımı

Şekil 9 ‘daki devreye seri olacak şekilde bobin ekleyerek osiloskobun birinci kanalını

Vin’ i, ikinci kanalı ise Vo’u ölçecek şekilde bağlayınız.

Frekansı Çizelge 3’ te verilen frekans değerlerine ayarlayarak her bir frekans değeri

için Vin, Vo ve Ɵ faz farkını ölçerek bu tabloya kaydediniz.

Kazancı dB cinsinden hesaplayarak, kazancın frekansa göre değişimini milimetrik

kâğıda çiziniz.

Deney sonucunda elde edilen alt ve üst kesim frekansları ile teorik olarak

hesapladığınız alt ve üst kesim frekanslarını karşılaştırınız.

Bant aralığını ölçünüz ve teorik olarak hesapladığınız band aralığı ile karşılaştırınız.

Çizelge 1

Çizelge 2

Çizelge 3