Instituto Tecnológico de Campeche Departamento de Ingeniería Química y Bioquímica

Análisis de Datos Experimentales Problemas Tipo Unidad 1

Nombre: Fecha:

Problema 1.- De acuerdo con Chemical Engineering Progress (noviembre de 1990), aproximadamente 30% de todas las fallas de operación en las tuberías de plantas químicas son ocasionadas por errores del operador.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que de las siguientes 20 fallas en las tuberías al menos 10 se deban a un error del operador?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que no más de 4 de 20 fallas se deban al error del operador? c) Suponga, para una planta específica, que de la muestra aleatoria de 20 de tales fallas, exactamente 5

sean errores de operación. ¿Considera que la cifra de 30% anterior se aplique a esta planta? Comente.

Problema 2.- Según el periódico USA Today (18 de marzo de 1997) de 4 millones de trabajadores en la fuerza laboral, 5.8% resultó positivo en una prueba de drogas. De quienes resultaron positivos, 22.5% fueron usuarios de cocaína y 54.4% de mariguana

a) ¿Cuál es la probabilidad de que de 10 trabajadores que resultaron positivos, 2 sean usuarios de cocaína, 5 de mariguana y 3 de otras drogas?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que de 10 trabajadores que resultaron positivos, todos sean usuarios de mariguana?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que de 10 trabajadores que resultaron positivos, ninguno sea usuario de cocaína?

Problema 3.- De un lote de 10 proyectiles, se seleccionan 4 al azar y se lanzan. Si el lote contiene tres proyectiles defectuosos que no explotarán, ¿cuál es la probabilidad de que:

a) ¿Los 4 exploten? b) ¿A lo más 2 fallen?

Problema 4.- Se sabe que la probabilidad de que un estudiante de una preparatoria local presente escoliosis (curvatura de la espina dorsal) es 0.004. De los siguientes 1875 estudiantes que se revisen en búsqueda de escoliosis, encuentre la probabilidad de que

a) Menos de 5 presenten el problema; b) 8, 9 o 10 presenten el problema.

Problema 5.- Un fabricante de automóviles se preocupa por una falla en el mecanismo de freno de un modelo específico. La falla puede causar en raras ocasiones una catástrofe a alta velocidad. Suponga que la distribución del número de automóviles por año que experimentará la falla es una variable aleatoria de Poisson

con = 5.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que, a lo más, 3 automóviles por año sufran una catástrofe? b) ¿Cuál es la probabilidad de que más de 1 automóvil por año experimente una catástrofe?

Problema 6.- En el ejemplar de noviembre de 1990 de Chemical Engineering Progress, un estudio analiza el porcentaje de pureza del oxígeno de cierto proveedor. Suponga que la media fue 99.61 con una desviación estándar de 0.08. Suponga que la distribución del porcentaje de pureza fue aproximadamente normal.

a) ¿Qué porcentaje de los valores de pureza esperaría que estuvieran entre 99.5 y 99. 7? b) ¿Qué valor de pureza esperaría que excediera exactamente 5% de la población?

Problema 7.- Los CI de 600 aspirantes de cierta universidad se distribuyen aproximadamente de forma normal con una media de 115 y una desviación estándar de 12. Si la universidad requiere un CI de al menos 95, ¿cuántos de estos estudiantes serán rechazados sobre esta base sin importar sus otras calificaciones?

Instituto Tecnológico de Campeche Departamento de Ingeniería Química y Bioquímica

Análisis de Datos Experimentales Problemas Tipo Unidad 1

Problema 8.- La probabilidad de que un paciente se recupere de una operación de corazón delicada es 0.9. De los siguientes 100 pacientes que se someten a esta operación, ¿cuál es la probabilidad de que

a) sobrevivan entre 84 y 95 inclusive? b) sobrevivan menos de 86?

Problema 9.- Suponga que los tiempos requeridos por un cierto autobús para alcanzar uno de sus destinos en una ciudad grande forman una distribución normal con una desviación estándar = 1 minuto. Si se elige al azar una muestra de 17 tiempos, encuentre la probabilidad de que la varianza muestral sea mayor que 2.

Problema 10.- Un fabricante de focos afirma que su producto durará un promedio de 500 horas de trabajo. Para conservar este promedio esta persona verifica 25 focos cada mes. Si el valor calculado cae entre –t0.05 y t0.05, él se encuentra satisfecho con esta afirmación. ¿Qué conclusión deberá él sacar de una muestra de 25 focos cuya duración fue?:

Problema 11.- Un fabricante X concluye que su producto tendrá una vida útil de 10 años. Se elige una muestra entre los cuales tenemos: 11.8, 9.7, 10.5, 12.1, 13.3, 13.4, 10.3, 8.5, 15.0, 10.5, 7.6 y 6.3. Teniendo en cuenta una desviación poblacional de 1.2 años. ¿De acuerdo a lo anterior se puede corroborar que la desviación poblacional es de 1.2 años?