1. De la siguiente funcin f(x) = . Halle el Dominio.

Dominio = 2 X < 3

2. De la siguiente funcin g(x) =Dominio de g(x)= {R}

+xy+4y-x = 0

+ (xy-x)+4y = 0

+ (y-1)x+4y = 0

Ahora hallamos el valor valido para el radical de tal forma que de un nmero real, esto de la forma

Rango =

Xg(X)

-3-0,3- 3/10

-2-0,333333333- 1/3

-1-0,25- 1/4

000

1 0,1667 1/6

2 0,2000 1/5

3 0,1875 3/16

3. Dada las funciones f(x)= ; g(x)= determinea) f - g b) f + g c) (f o g) d) (f o g) (3)

a) (f-g)(x)= f(x)-g(x)(f-g)(x)= =

b) (f+g)(x)= f(x)+g(x)

(f+g)(x)= =

c) (f o g)(x) = f(g(x))

f(g(x))= =

d) (f o g) (3)g(3)= f(g(x))= = = 4. Dada las funciones f (x)= ; g (x) = . Determine: a) f + g b) f - g c) (f o g)(1) d) (g o f) (2)

a) f + g(f+g)(x)=

b) f - g(f-g)(x)=

c) (f o g)(1)

g(1)=

(f o g)(1) = 4 (f o g)(1) = 3

d) (g o f) (2)

f(2) = = 15(g o f) (2)=

4. Verifique la siguiente identidad:

1.

2.

3.

=

5. Usando las definiciones de cosh x y senh x, verifique la siguiente identidad:

7. El sonar de un barco de salvamento localiza los restos de un naufragio en un Angulo de depresin de 12. Un buzo es bajado 40 metros hasta el fondo del mar. Cunto necesita avanzar el buzo por el fondo para encontrar los restos del naufragio?Distancia del Buso en d= 40 mAngulo 12Tan 12 = d(tan 12) = 40d=d=188.19

El buzo necesita avanzar aproximadamente 188 metros para llegar a los restos del naufragio.

8. Desde un extremo de un puente de 270 metros de longitud se divisa un punto ubicado en el fondo de un precipicio con un ngulo de depresin de 74, y desde el otro extremo del puente se aprecia el mismo punto con un ngulo de 69. Calcule, en metros la distancia desde el segundo extremo del puente al punto divisado.

Primero encontramos el Angulo faltante, que ser de 37 teniendo en cuenta que la sumatoria de todos debe dar 180

Aplicando la ley de los senos:

Se despeja d

En metros la distancia desde el segundo extremo es:

9. Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuacin para ngulos entre 0 x 360

3 sen x tan x + 3 sen x tan x 1 = 0

Remplazamos: