Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica

Act. 8: Lección evaluativa No. 2

1. Una función en la cual todos los elementos del conjunto de partida están asociados con un único elemento en el conjunto de llegada se denomina:

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a) Función identidadb) Función constantec) Función lineal creciented) Función biyectiva

2. Seleccione correctamente la función inversa de:

y=1+ 1ex

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a) y = Ln xb) y = 1 - x / Ln xc) y = x + 1 - Ln (1 - x)d) y = Ln (1/ (x - 1))

y=1+ 1ex

3. Se tiene las siguientes funciones f ( x )=3 x2 y g ( x )=√ x−3 entonces, (f o g)(x)

es:

1. g (f (x))=3√x−32. g (f (x))=3(x−3)3. g (f (x))=√3√ x2−14. g (f (x))=x

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a) 4b) 3c) 1d) 2

4. Seleccione correctamente el dominio de la siguiente función: y2 + 3x - 2 = 0

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a) Todos los números reales menores e iguales a 2/3b) Todos los números reales menores e iguales a - 2/3c) Todos los números reales menores a - 2/3d) Algunos números reales menores e iguales a 2/3

5. De la siguiente gráfica:

La imagen es:

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a) I = [ -1, 4 ]b) I = [ -7, 7 ]c) I = Rd) I = (-7,0) U (0,7)

6. Un RADIAN es la medida de un ángulo central que intercepta un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de la circunferencia. En toda circunferencia hay aproximadamente:

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a) 2 pi radianesb) pi radianesc) 8 pi radianesd) 4 pi radianes

7. Las dos diagonales de un paralelogramo son 10 y 12 cm y forman un ángulo de 49° 18'. Las longitudes de los lados son:

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a) 15 cm ; 7.5 cmb) 10 cm ; 4.68 cmc) 10 cm ; 2,34 cmd) 5 cm ; 4.68 cm

8. Al convertir 60° a radianes se obtiene:

1.π3

2.2π3

3.π6

4.2π6

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a) 3b) 2c) 4d) 1

9. Las funciones trigonométricas se definen con base en el triángulo rectángulo. El cociente, sen x / cos x hace parte de una identidad trigonométrica y equivale a:

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a) 1 / (Cos x)b) 1 / (Sen x)c) Cot xd) Tan x

10.La circunferencia unitaria es una herramienta útil para el análisis de las funciones trigonométricas. La demostración de la identidad, cos2 q + sen2 q = 1, se hace aplicando:

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a) El teorema de Pitágorasb) El teorema del seno

c) El teorema del cosenod) El teorema de Arquímedes

11.Al convertir 5π4

a grados se obtiene:

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a) 380°b) 60°c) 160°d) 225°

12.El valor de la expresión Sen 30° . Cos 60° - 3/4 es:

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a) -1/2b) 1/2c) 1d) -1

13.El perímetro del siguiente triángulo es:

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a) 1391,64 mb) 1254,10 mc) 589,41 md) 193,97 m

14.De la siguiente gráfica:

El dominio es:

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a) D = (-7,0) U (0,7)b) D = [ -1,4 ]c) D = [ -7,7 ]d) D = (-6.9,6.9)

15.Se tiene las siguientes funciones f(x) = 3x2 y g(x) = entonces, (g o f)(x) es:

1. g (f (x))=3√x−32. g (f (x))=3(x−3)3. g (f (x))=√3√ x2−14. g (f (x))=x

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a) 3b) 4 NOc) 1d) 2 me suena mas O.o???