Algebra, Trigonometría y Geometría AnalíticaAct 4 Lección evaluativa No. 1

1. Al resolver la ecuación: x+√ x−4=4 sus soluciones son:

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a) x = 4; x = 5b) x = - 4; x = - 5c) x = 4; x = - 5d) x = - 4; x = 5

x+√ x−4=4≈ (√ x−4 )2=(4−x )2≈ x−4=16−8 x+x2≈

x2−9 x+20=0

x=−(−9 )±√−92−4 (1 ) (20 )

2 (1 )≈9±12

x1=5∧ x2=4

2. Los ahorros de tres niños suman $130000. Si Jacosito tiene el doble de lo de Faibersito, y $15000 menos de lo que tiene Rubersito. La plata de Jacosito es:

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a) $ 51000b) $ 23000c) $ 46000d) $ 61000

j acosito=x

Faibersito= y

Rubersito=z

x=2 y ≈ y= x2

1

x=z−15000≈ z=x+15000

x+ x2+x+15000=130000

2x2

+ x2+ 2 x2

=130000−15000

2x+x+2x2

=115000

2 x+x+2 x=115000∗2

5 x=230000

x=2300005

x=46000

3. Dada la ecuación 2x + 3y = 8. Hallar la solución para x = - 2.

Seleccione una respuesta.

a) (2, - 4)b) (- 2, - 4)c) (2, 4)d) (- 2, 4)

2 x+3 y=8≈2 (−2 )+3 y=8≈−4+3 y=8≈3 y=12≈ y=123≈ y=4

4. El conjunto solución de la siguiente inecuación 2>−3−3 x≥−7 seria:

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a) (- 5/3, 7/3)b) [- 5/3, 7/3]c) (- 5/3, 7/3]d) [ 5/3, - 7/3]

2

2>−3−3 x≥−7 ≈2+3>−3+3−3x ≥−7+3≈5>−3 x≥−4≈

(−13 )5>(−13 )−3 x≥(−13 )−4≈−53<x ≤ 435. Una de las siguientes propiedades, NO cumple con la propiedad de

las desigualdades.

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a) Sí a < b entonces a - c > b – cb) Sí a < b entonces a + c < b + cc) Sí a < b y c < 0 entonces a.c > b.cd) Sí a < b y c > 0 entonces a.c < b.c

6. Para cualquier número real a: a2 ≥ 0, corresponde a la ley de:

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a) La no negatividadb) La tricotomíac) La reciprocidadd) Ninguna de las anteriores

7. La solución de la siguiente ecuación |2 - 4x| = x + 1 con valor absoluto es:

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a) (1/5, -1)b) (-1/5, 1)c) (1/5, 1)d) (-0.2,1)

|2−4 x|=x+12−1=x+4 x5 x=1

x=15

|2−4 x|=−x−12+1=−x+4 x3 x=3

x=33=1

8. Los valores de x que satisfacen la siguiente ecuación con valor absoluto es:

3

|x - 8| = 3

Seleccione una respuesta.

a) x = 11, x = -5b) x = -11, x = 5c) x = 11, x = 5d) x = -11, x = -5

|x−8|=3x=3+8x=11

|x−8|=−3x=−3+8x=5

9. La solución de la siguiente inecuación con valor absoluto es:

|x - 2| < 5

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a) [3,-7]b) [3,7]c) [-3,-7]d) [-3,7]

|x−2|<5

−5<x−2<5

−5+2<x−2+2<5+2

−3<x−2+2<7

10.La gráfica del valor absoluto es:

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a) Paràbolicab) Cuadraticac) Lineald) Logaritmica

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