accepted manuscript 1 - aut

1

های بتن پذیری ستونبررسی رابطه بهینه طراحی آرماتور برشی محصورکننده در شکل

مسلح

3، محمدحسین تقوی پارسا2 ، احسان دهقانی1*محمدرضا عدل پرور

[email protected]دانشیار، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه قم، قم، ایران، -1

[email protected]استادیار، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه قم، قم، ایران، -2

[email protected]ایران، دانشجوی دکتری سازه، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه قم، قم، -3

چکیده

بدون زیاد بتاًنس یرارتجاعیغ یهاشکلرییتغتحمل شامل سازهیک ی ریپذ. شکلاستزلزله برابردر آنها ریپذرفتار شکل ی بتنیهاسازههای ترین ویژگیمهماز

برای های مختلفنامهینئآ. است داریپا یرفتار یاهچرخه قیزلزله از طر یاز انرژ یمقدار قابل توجه و جذب و نیز مستهلک نمودن سازه مقاومت ریچشمگ کاهش

رد محصورکننده برشی آرماتور طراحیبهینه رابطه بررسی پژوهشاین هدف از اند. ها و ضوابطی را در نظر گرفتهای، محدودیتهای سازهانواع المان پذیریشکل

ا قطر ای بدایره با مقطع نوع ستون سهبرای محصورکننده برشیآرماتورهای ،با استفاده از روش عددیدر این مقاله مسلح است. بتن هایتیرستون پذیریشکل

همچنین به است. مورد بررسی قرار گرفته ،پذیری متوسط و زیادشکل هایدر حالتمتر میلی 500× 500و 1000×1000 ابعادبه مستطیلی متر و مربعمیلی 750

آرماتور طراحی از طریق روابط پیشنهادی با روابط مقررات ملیدر نظر گرفته شده است. مقادیر مگاپاسکال 60و 30بررسی اثر مقاومت بتن دو نوع مقاومت منظور

و زیاد پذیری متوسطشکلحالت برای افزار آباکوسبا استفاده از نرم عددی سازیشبیه همچنین .قرار گرفتارزیابی مریکا مورد آو نیز انجمن بتن ایران ساختمان

و DBA تحلیل ریاضی مبنای بر اقتصادی آنالیز همچنین و های محوری و دورانیپذیریشکل به توجه با نهایت در .است انجام گرفته استفاده از روابط مذکور با

Vikor، رد پیشنهادی روابط نیز، زیاد پذیریشکل در. شودمی محسوب هاستون تمامی در طراحی روش ترینبهینه پیشنهادی روابط متوسط پذیریشکل در

. است طراحی روش ترینبهینه مگاپاسکال 30 بتن مقاومت با مربع مستطیلی و ایدایره هایستون

کلمات کلیدی .DBA ،Vikor، آباکوس، بتن مسلح ستونپذیری، آرماتورهای برشی محصورکننده، شکل

ACCEPTED MANUSCRIPT

mailto:[email protected]

2

مقدمه -1

داریه پاهر ساز گریاست. به عبارت دآنها ریپذاز زلزله رفتار شکل یناش یروهایدر مقابل ن ی بتنیهاسازههای ترین ویژگیمهماز یکی

ستی نیز بایآن یضااع؛ کلیه باشد یریپذشکلدارای خاصیت ،مجموعه کامل کی علاوه بر آنکه باید به صورتمقاوم در برابر زلزله و

نسبتاً یارتجاع ریغ یهاشکل رییتغگردد. نخست آنکه سازه تحمل ها بر دو اساس بیان میی سازهریپذباشند. شکل ریپذشکل جداگانه

زلزله را از یاز انرژ یمقدار قابل توجهکه قادر باشد دوم، سازه را داشته باشد؛ سازه مقاومت ریچشمگ کاهش بدونزیاد و در عین حال

ر رفتا یهایدگیچیپبه دلیل اعضاء یریپذشکل اریمعمقادیری برای یافتن. دیجذب و مستهلک نما 1داریپا یرفتار یاهچرخه قیطر

های داده از ایمجموعه مبنای بر تحلیلی معمولاً های. مدلهمراه است یادیبا مشکلات ز، عوامل موثر بر آن همه نبودنمشخص وها سازه

ویتتق و مقطع شکل آرایش لحاظ از موارد بسیاری در گردد، اماهای خوبی ارائه میبینیپیش اگرچه ها،مدل در این. هستند آزمایشگاهی

نیست. لازم به ذکر است آشکار های میانی،خاموت های اطراف وجانبی حلقه تقویت محصور نمودن اثر دلیل همین بهدارند. محدودیت

.قرار گرفته است محصورشدگی میانی مورد بررسی این تحقیقکه در

روابطی ،یریپذشکلهای متفاوتی برای اریمع تدوین شده در سراسر دنیا برای این مبحث مهم با در نظر گرفتن های مختلفنامهنییآ

ایلرزه بار تحت آرمه بتن هایتیرستون کافی پذیریشکل از اطمینان برای[ 1] انجمن بتن امریکا (ACI318نامه )نییاند. در آارائه نموده

[ و 2ساختمان ] ملی مقررات نهم بیان شده است. در ایران نیز مبحث روشنیبه هاشدید، مقدار آرماتورهای عرضی جهت طراحی ستون

پذیری، مختلف شکل و برای سطوح [ به این موضوع پرداخته3( ]360)نشریه موجود هایساختمان ایلرزه بهسازی نیز دستورالعمل

اند. ضوابط و معیارهایی را تعیین نموده

بر روی تاثیر مقاومت بتن و تقویت عرضی بر 2001در سال [ 4] 3و لگرون 2های گذشته نیز محققان بسیاری از جمله پالتردر سال

های بتنی تیرستونپذیری روی شکلبر پژوهش دیگری با انجام 2008شده پرداختند. آنها در سال های بتنی تقویتتیرستونرفتار

های . آنها در تحقیق خود معادله جدیدی برای تعیین میزان آرماتورهای محصورکننده ستون[5] تحقیقات خود را ادامه دادند ،محصور شده

ارائه نمودند است، لمگاپاسکا 1400و فولاد تا مقاومت مگاپاسکال 120ای و مستطیلی که قابلیت کاربرد در بتن تا مقاومت بتنی دایره

همچنین پالتر در ادامه تحقیقات خود در مطالعه دیگری انجام پذیرفت. (CSA A23.3نامه بتن کانادا )که این کار بر مبنای معالات آیین

اف با نی الیای مسلح با الیاف از طریق انجام آزمایش و جایگزیمدل رفتاری ستون بتنی دایره به بررسی[ 6] 4به همراه اید 2008در سال

. پرداختآرمارتورها

از اند. های عددی استفاده نمودههای طراحی در تحقیقات بسیاری از روشنامهآیینهای موجود در محققان با توجه به محدودیت

نیاز به مهارت و تجربه کاری فراوان دارد. های عددیسازیدر شبیهمناسب و سازگار با مقطع بتن رفتاریطرفی در نظر گرفتن مدل

به بررسی 2000در سال [ 7] 5همکارشو پارنت از جمله اند. هایی انجام دادهمناسب پژوهش رفتاریبرخی از محققان در زمینه مدل

با محصورشده لحمس بتن تیرستون یک نهایی بار بینی پیش بتنی محصورشده با مصالح کامپوزیتی پرداختند. آنها مدل تیرستونعددی

.نمودند نهایی ارائه تا بار بارگیری فرایند طول را در کامپوزیتی مواد

ادیپیشنه های بتن مسلح با مقاومت بالا ارائه نمودند. مدلتیرستون[ مدلی برای محصورشدگی در 8هان و همکاران ] 2003در سال

.کردمی بینی را پیش مگاپاسکال 100 تا بالا مقاومت با محصورشده بتن برای آزمایشگاهی کششی فشار رفتارهای آنها

رهایپارامت ،این مدلدر است. کرنش بتن محصورشده ارائه نموده-یک مدل تحلیلی برای رفتار تنش 2005در سال [ 9] 6بینیسی

اری بتن و انرژی شکست فششکل محوری و جانبی بتن محصورشده تحت فشار بیان و یک مقایسه میان نسبت آرماتور، مقاومت تغییر

بتن محصورشده با الیاف فولادی و آرماتور انجام گرفته است.

1 Hysteresis behavior 2 Paul Paultre 3 Frank Légeron 4 R. Eid 5 S. Parent and P. Labossière 6 Baris Binici

ACCEPTED MANUSCRIPT

3

اند.ارائه نموده محققان دیگربرداری ن نیز نتایج مدلسازی خود را جهت بهرهااز طرفی برخی محقق

لیاص توسعه دادند. متغیرهایرا شکل مستطیل مسلح بتن هایتیرستون برای سازگار مدل یک 2007[ در سال 10] 1بوسالم و شیخ

ایسهآنها در مق .اثربخشی است سازگاری و ضریب بتن و فولاد جانبی، خصوصیات تقویت حجمی نسبت این مدل شامل در بررسی مورد

.خوبی برخوردار است دقتپیشنهادی از دادند که معادلات نشان موجود هایمدل سایر با

پرداختند و نتایج خود را با FRP با مستطیلی بتنی های تیرستون غیرخطی مدلسازی[ به 11] 2دوران و همکاران 2009در سال

سطح در یکنواخت تنش توزیع فرض از حاصل فشار مقادیر که داد نشان هامقایسه. ( مقایسه نمودندACI 440.2R-02دستورالعمل )

ازگاریس هایتنش حداقل عنوان به تواندمی موثر جانبی فشار که حالی در ؛است سازگار ها گوشه در جانبی فشار حداکثر با بتن، هسته

.شود گرفته نظر در

، بتن محصورشده را تحت محصورشدگی غیر یکنواخت در 4با استفاده از مدل آسیب پلاستیک 2010در سال [ 12] 3یو و همکاران

امترپار پلاستیک اعمال نمودند که شامل تعریف یکآسیب مدلسازی نمودند. آنها در مدل خود تغییراتی بر روی مدل 5افزار آباکوسنرم

.حد تسلیم است فشار به وابسته آنها همه که است شوندگی بتنشوندگی و نرمبرای سخت معیار یکآسیب و

با استفاده از آنالیز غیرخطی تیر محصورشدگی را در یک با استفاده از مدلسازی سه بعدی، [ 13] 2016در سال 6دمیر و همکاران

رفتار ازیسشبیه برای اعتماد قابل و موثر بسیار ابزار یک اجزاء محدود آنالیز که داد آنها نشان تحلیل اجزاء محدود بررسی کردند و نتایج

.است مسلح بتن تیرهای از خطی غیر

تمرکز . آنها ضمناختندبه مطالعه پردای های دایرهپذیری ستون[ بر روی مقاومت و شکل14] 2016در سال 7ناجدانویچ و همکاران

ستگی ها بپذیری انحنایی در مقطع، به فاصله بین خاموتتحلیل ارائه شده نشان دادند که محاسبه شکلبر روی نمودار تنش کرنش و

.پذیر ارائه نمودندای انعطافآنها همچنین نمودارهایی برای تعیین ابعاد ستون دایره دارد.

ای و مستطیلی ارائه نمودند که های بتنی محصورشده دایرهتیرستونیک مدل رفتاری برای 2017[ در سال 15] 8وانگ و همکاران

ایلرزه [ به بررسی عملکرد16] 9نیز لی و همکاران 2018در سال اند.های گسترده آن را بهبود بخشیدهبا انجام تحقیقات و آزمایش

نشان های آنهاآزمون اند. نتایجپرداخته 1صورت عددی و آزمایشگاهی مطابق شکل به محصورشدگی لایه دو با مسلح بتن هایستون

.دهندمی نشان از خود پذیرشکل بسیار رفتار شده، آزمایش های نمونه تمامکه دهدمی

[16] جزئیات آزمایش لی و همکاران: 1شکل

بر روی محصورشدگی 2008در سال [ 17جمله مقدم و همکاران ]در داخل کشور نیز تحقیقاتی در این زمینه صورت گرفته است. از

قابل شآنها افزای آزمون هایی انجام دادند. نتایجمدل رفتاری بتن آزمایشهمچنین کشیدگی و بتنی با استفاده از نوارهای پس تیرستون

1 B. Bousalem & N. Chikh 2 B. Doran et al 3 T. Yu et al 4 Plastic-Damage Model 5 ABAQUS 6 et al 7 et al 8 Zhi-Bin Wang et al 9 Wei Li et al

ACCEPTED MANUSCRIPT

4

پلاستیسیته به مدلسازی 2011[ در سال 18شافعی ]کبیر و داد. فلزی نشان دارای نوارهای تیرستون پذیری انعطاف و استحکام در توجهی

الیاف را دارد، پرداختند. آنها در مطالعه خود اثر قرار عادی غیر محوری بارگذاری تحت که FRP ای با دایره شده تقویت بتنی تیرستون

.دادند قرار بررسی مورد کاملا اعضا پذیری انعطاف و تیرستون استحکام بر روی

ای تحقیق نمودند. تحقیق های مسلح مستطیلی و دایره[ بر روی روابط محصورشدگی ستون19دهقانی و پارسا ]در تحقیق دیگری

مقادیر آرماتور طراحی حاصل از روابط پیشنهادی با روابط ،حاضر در راستای تحقیقات گذشته صورت گرفته و با انجام مدلسازی عددی

هایپذیریشکل به توجه با همچنین .است مقایسه شدهو روابط انجمن بتن امریکا مقررات ملی ساختمان ایران 9نامه مبحث آئین

اقتصادی انجام گرفته است. آنالیز Vikorو DBA هایتحلیل ریاضی با روش مبنای دورانی بر و محوری

آرمه بتن هایطراحی ستون -2

مقررات .است شده ها و ضوابطی در نظر گرفتهبندهای مختلف محدودیتای، در های سازهبرای اجرای انواع المان هانامهینیآدر اکثر

نیروی یک تها تحبرش ستون نمودارکرده است. اگر بیان تیرستونمربوط به تعیین طول ناحیه بحرانی یضوابطملی ساختمان ایران نیز

مقدار ترینآزاد ستون، مقدار برش به بحرانی که در نواحی ابتدایی و انتهایی ارتفاع مشاهده خواهد شد، شودزلزله بررسی نظیرجانبی

گذاری ضوابط خاموت .کندتری را اعمال میگیرانهدر این نواحی ضوابط سخت گذاری ستون بتنیخاموت نامه برایینیرسد؛ لذا آمی خود

.[2] نشان داده شده است 2شکل به صورت خلاصه در های بتن آرمه در مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ایرانستون

[2] های بتن آرمه مطابق با مبحث نهم مقررات ملی ساختمانگذاری ستونضوابط خاموت: 2شکل

:نباید از هیچ یک از مقادیر زیر تجاوز نماید ،شودگیری میطول ناحیه بحرانی که از بر اتصال به اعضای جانبی اندازه ،2شکل بق مطا

الف( یک ششم ارتفاع آزاد ستون

ای شکل ستونب( ضلع بزرگتر مقطع مستطیلی شکل ستون یا قطر مقطع دایره

مترمیلی 450ج(

باید کمتر از مقادیر زیر ،روندنیز در مواردی که به صورت خاموت بسته به کار می برشی محصورکنندههای فواصل آرماتورهمچنین

در نظر گرفته شود:

برابر قطر کوچکترین میلگرد طولی ستون 8الف(

ACCEPTED MANUSCRIPT

5

هابرابر قطر خاموت 24ب(

پ( نصف کوچکترین میلگرد طولی ستون

مترمیلی 300ت(

محصورکنندهبرشی آرماتور -3

ولی جهت تقویت شود. آرماتورهای طهای بتن آرمه دو نوع آرماتور طولی و عرضی استفاده میتیرستونبه طور کلی در تمامی

ر د و افزایش مقاومت بتن محصور شده و نیز آرماتورهای عرضی به منظور تامین مقاومت برشی و پیجش خمشتنی در فشار، ب تیرستون

ار مقدبنابراین هر دو نوع آرماتور در افزایش مقاومت محوری و خمشی تاثیرگذار هستند. شود. های بتن مسلح استفاده میتیرستون

در متون علمیگردد. پذیری متوسط و زیاد محاسبه میخیزی در دو حالت شکله به سطوح لرزهآرماتورهای برشی محصورکننده با توج

ط روابمقدمه اشاره گردید. در این قسمت معتبر روابط بسیاری پیرامون مبحث محصورشدگی ذکر شده است که به بخشی از آنها در

[ و همچنین 2موجود در مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ایران ]با روابط [19] ایبرای دو مقطع مربع مستطیلی و دایرهپیشنهادی

پذیری براساس شکلنشان دهنده روابط سه مرجع یاد شده به ترتیب 2و 1جدول .شده است مقایسه[ 1روابط انجمن بتن امریکا ]

است.متوسط و زیاد

پیشنهادیروابط با ی ایران و امریکاهانامهینیپذیری متوسط آ: مقایسه ضوابط شکل 1جدول

مقطع

9مبحث

مقررات ملی

ساختمان

[2]ایران

[1 ] ACI318 [19] رابطه پیشنهادی

رهدای

یا

-

(1 )

max 0.12( ), 0.45( 1)( )gc c

s s

yt c yt

Af f

f A f

(3)

0.098 ( )cs p

yh

fk

f

0

'

0 0.85

p

g st c st y

Pk

P

P A A f A f

ع رب

می

یلتط

سم

-

(2 )

max 0.09( ), 0.3( 1)( )gsh c c

s

c yt c yt

AA f f

sb f A f

(4)

0.06 ( )( )ysh gc

p n

y yh ch

A Afk k

c s f A

1

1 2n

nk

n

های ایران و امریکا با روابط پیشنهادینامهینیآپذیری زیاد : مقایسه ضوابط شکل2جدول

طعمق

[19رابطه پیشنهادی ] ACI318 [ 1] [2] مقررات ملی ساختمان ایران 9مبحث

ACCEPTED MANUSCRIPT

6

رهدای

یا

(5)

max :

0.18( ), 0.69( 1)( )gcd cd

s syh c yh

of

Af f

f A f

(7 )

0.35 ( )us f

yt ch

Pk

f A

(9)

0.17 ( )c

s p

yh

fk

f

0

'0.850

Pk p

P

P A A f A fg st c st y

ع رب

می

یلتط

سم

(6)

max :

A 0.14 ( ), 0.46 ( 1) ( )gcd cd

sh c sh cyh ch yh

of

Af fsh A sh

f A f

(8 )

A0.2 ( )sh u

f nc yt ch

Pk k

sb f A

(10 )

0.09 ( )( )ysh gc

p n

y yh ch

A Afk k

c s f A

1

1 2n

nk

n

طراحی ستون بتن آرمه -4

سهروابط مقررات ملی ساختمان و ACI318 نامهینیضوابط و بندهای آدر این بخش از تحقیق با توجه به روابط پیشنهادی و نیز

3 شکلدر متر طراحی شده است.میلی 500× 500و 1000×1000 ابعادبه مربع مستطیلی متر ومیلی 750ای با قطر هنوع ستون دایر

همچنین با توجه به پارامترهای موثر در تعیین مقدار آرماتور برشی محصورکننده، ها نشان داده شده است.جزئیات آرماتورگذاری ستون

استفاده شده است. مگاپاسکال 60و 30به منظور بررسی اثر مقاومت بتن از دو نوع مقاومت

)الف(

)ب(

ACCEPTED MANUSCRIPT

7

)ج(

، )ج( ستون 1000×1000به ابعاد مستطیلی متر، )ب( ستون مربعمیلی 750ای به قطر دایرهها: )الف( ستون : جزئیات آرماتورگذاری ستون3شکل

500×500به ابعاد مستطیلی مربع

و مقررات ملی ساختمان ACI 318نامه ینیآبا روابط پیشنهادی مطابق برشی محصورکننده مقادیر آرماتور 4 و 3 ولاجددر همچنین

750ای به قطر رههای دایبرای ستون 3 مقایسه شده است. با توجه به جدول و زیاد پذیری متوسطشکلحالت به ترتیب در 9مبحث

ار کمتریاستفاده از روابط پیشنهادی آرماتور پذیری متوسط در حالت شکلمتر میلی 1000×1000ابعاد هب میلیمتر و مربع مستطیلی

هایستونپذیری زیاد، مساحت آرماتور برشی به دست آمده از روابط پیشنهادی در ، در شکل4از طرف دیگر مطابق جدول دهد.نتیجه می

و مقررات ملی ساختمان کمتر است. ACIنامه ینیمیلیمتر نسبت به آ 1000×1000و 500×500 مربع مستطیلی

پذیری متوسطدر شکل ACI 318نامه آئین پیشنهادی با از روابط برشی محصور کننده آرماتور مقایسه مقدار :3جدول

مساحت آرماتور برشی بدست آمده از ستون مقطع

ACI Committee 318 میلی متر(

مربع(

روابط از آمده بدست برشی آرماتور مساحت

(مربع متر میلی) پیشنهادی

425 621 میلیمتر 750با قطر ایدایره ستون

274 635 مترمیلی 1000×1000ابعاد به مربع مستطیلی ستون

309 297 مترمیلی 500×500 ابعاد به مربع مستطیلی ستون

پذیری زیادو مقررات ملی ساختمان در شکل ACI 318نامه : مقایسه مقدار آرماتور برشی محصور کننده از روابط پیشنهادی با آئین4جدول

مساحت آرماتور ستون مقطع

برشی بدست آمده از ACI Committee

)میلی متر 318

مربع(

بدست برشی آرماتور مساحت

مقررات ملی ساختمان از آمده

(مربع متر میلی)

از آمده بدست برشی آرماتور مساحت

(مربع متر میلی) پیشنهادی روابط

1171 712 1144 میلیمتر 750با قطر ایدایره ستون

411 754 854 مترمیلی 1000×1000ابعاد به مربع مستطیلی ستون

231 353 913 مترمیلی 500×500 ابعاد به مربع مستطیلی ستون

سازی عددیشبیه -5

حت ص است تا نیازابتدا اند. جهت انجام این کار قرار گرفته بررسیدر این قسمت روابط پیشنهادی با انجام مدلسازی عددی مورد

قرار گیرد. ارزیابیمورد اتیروش مطالع

ACCEPTED MANUSCRIPT

8

سنجیصحت -1-5

در. شودمی [ سنجیده20همکاران ] و ربزوک تحقیق در موجود آزمایشگاهی با مدل نتایج ،سازیمدلصحت روش از اطمینان جهت

نتایج با یکدیگر و شده سازیمدل افزار نرم در، است شده داده قرار اینقطه سه بار تحت 4شکل مطابقکه آرمه بتن تیر یک بررسی این

.گردیدندمقایسه

[20] نظر مورد تیر آزمایش جزئیات :4شکل

استفاده شده است. در این مدل دو عامل 1برای مدلسازی بتن در ناحیه پلاستیک و بررسی رفتار آن از مدل پلاستیسیته آسیب بتن

کیلوگرم بر مترمکعب درنظر 2400شود. وزن مخصوص بتن اصلی برای خرابی بتن خردشدگی فشاری و ترک خوردگی کششی فرض می

:ارائه شده است 5در جدول به پلاستیسیته آسیب بتنگرفته شده و پارامترهای مورد نیاز برای مدلسازی بتن در روش افزار جهت مدلسازی بتن: پارامترهای فرض شده در نرم5جدول

1 Concrete damage plasticity

36

1.16

E (Gpa) 25 0.67

0.2 خروج از مرکزیت 0.1

تنش )مگاپاسکال( کرنش غیرالاستیک پارامتر خرابی کرنش غیرالاستیک

9000000 0 0 0

16793967.01 0.0007 0.013483219 3.05E-05

22523018.26 0.001 0.032991157 0.00010211

26666250.56 0.0013 0.062674207 0.000236938

29091277.64 0.0016 0.102243006 0.000440264

30000000 0.0019603 0.160883281 0.000764337

28129409.16 0.002355452 0.248200524 0.001234061

25168472.08 0.002750603 0.343152842 0.001747251

21975839.12 0.003145755 0.437323273 0.002269678

18990847.09 0.003540906 0.524515997 0.002783828

16376673.55 0.003936058 0.601383209 0.003283195

14156449.63 0.004331209 0.666932427 0.003766856

12295340.73 0.004726361 0.721661771 0.004236202

10741068.11 0.005121512 0.766801421 0.004693315

9441309.998 0.005516664 0.80381106 0.005140282

8349982.708 0.005911815 0.834106095 0.00557894

... ... ... ...

1497876.624 0.014605149 0.986500372 0.014545435

1421983.064 0.0150003 0.987513035 0.014943612

تنش )مگاپاسکال( کرنش غیرالاستیک پارامتر خرابی کرنش غیرالاستیک

3450652.112 0 0 0

2295713.038 0.000289508 0.740057964 0.000289508

1884035.156 0.000549386 0.86812888 0.000549386

1651583.006 0.000802119 0.9164186 0.000802119

1496056.714 0.001051785 0.940729332 0.001051785

1382096.603 0.001299794 0.955018922 0.001299794

CDP تنش کششی CDP رفتار خرابی کششی

CDP پارامترهای مدلپارامترهای مصالح C3D8R

خصوصیات الاستیک مصالح

CDP تنش فشاری CDP رفتار خرابی فشاری

ACCEPTED MANUSCRIPT

9

های درنظر گرفته شده استفاده شده است و ابعاد مش C3D8Rگرهی و ضمنی خطی بندی بتن از المان استاندارد هشتجهت مش

متر است.سانتی 5برای بتن

به دنیمدل، رفتار فولاد قبل از رس نیدرنظر گرفته شده است. در ا کیپلاست-کیصورت الاستبه یفولاد، مدل رفتار یسازدر مدل

است. یرخطیو غ کیصورت پلاستبه یختگیتنش حد گسبه دنیبوده و پس از آن تا رس یو خط کیصورت کاملًا الاستبه میتنش تسل

درنظر گرفته شده است. وزن مخصوص فولاد 3/0گیگاپاسکال و 200ترتیب برابر با مدول الاستیسیته و نسبت پواسون فولاد مدل شده به

کیلوگرم بر مترمکعب درنظر گرفته شده است. 7850نیز

همچنین ند. ادر بتن درنظر گرفته شده صورت مدفونبه لگردهایو بتن در سازه بتن آرمه، م لگردهایم نیاندرکنش ب نییتع به منظور

متر سانتی 5 زیها ناستفاده شده است. طول مش ضمنی و خطی (B31)ی الهیم یدو گره یهاآرماتورها از المان یسازجهت مدل

باشد.می

هم به لینوع تحلاست. zو yمقید کردن جابجایی در راستای محور صورت غلتکی باهای درنظر گرفته شده در مدل بهگاهتکیه

.گرددمی عیینتنرم افزار توسط ازیبار مورد نسپس و شودیخواسته شده اعمال م یهامکان رییتغ یعنی، باشدمیمکان کنترل رییشکل تغ

شود که مرکز آن دقیقاً ای به تیر اتصال داده میگونهسانتی متر به 10سانتی متر در 10بنابراین جهت بارگذاری دو صفحه صلب با ابعاد

و اعمال ر مرکز هر یک از این دو صفحه صلبمرجع د با تعریف دو نقطه سمنطبق بر محل اعمال بار مترکز وارد بر سازه شود. سپ

های ضمنیضمنی با گام یدینامیک ،گر آباکوسکه حلشود. با توجه به اینتیر بارگذاری می ،هابه آن yف جهت محورجابجایی در خلا

شود و نمودار بار جابجایی ثانیه درنظر گرفته شده، جابجایی به سازه وارد می 1تا رسیدن به زمان 00001/0و حداقل 05/0حداکثر

سنجی نتایج عددی با آزمایشگاهی نشان داده افزار و نمودار صحته ترتیب مدل ساخته شده در نرمب 6و 5های در شکل آید.بدست می

درصد با نتایج آزمایشگاهی اختلاف داشت. 10کمتر از نتایج به دست آمده از تحلیل عددی 6مطابق شکلشده است.

: مدل ساخته شده در نرم افزار5 شکل

ACCEPTED MANUSCRIPT

10

نتایج عددی با آزمایشگاهی صحت سنجینمودار : 6شکل

هندسی زیمدلسا -2-5

در این مقاله طول ناحیه بحرانی با استفاده از بندهای مقررات ملی ساختمان محاسبه شده است و در هر مقطع برابر عرض مقطع در

متر در میلی 200سایر نواحی متر و درمیلی 100ها نیز در تمامی مقاطع در ناحیه بحرانی برابر با نظر گرفته شده است. فاصله خاموت

متری یک قلاب میلی 500 طع مربع مستطیلیمتر است. بنابراین در مقمیلی 350نظر گرفته شده است. فاصله قلاب در مقطع، حداکثر

ها قرار گرفته است.میان روی خاموت درقلاب به صورت یک 2میلی متر 1000 و مقطع مربع مستطیلی

و 30با مقاومت C3D8R ی بتن از المانسازمدل. برای گرفته استانجام آباکوسمحدود افزار اجزاوسط نرمت آنالیز ،در این پژوهش

اندازه مش در نظر گرفته شده .شده استاستفاده مگاپاسکال 400 تسلیم فولاد با مقاومتیلگردها از می سازمدلو برای مگاپاسکال 60

المان خرپایی، هر خاموت را به 30سانتی متر اختیار شده که هر آرماتور طولی را به 10برابر ها در نرم افزار آباکوس برای تمامی مدل

ای با المان سالید و ستون دایره 3000متری را به میلی 1000المان سالید، ستون 750متری را به میلی 500المان خرپایی، ستون 16

است. در در نظر گرفته شده متر 3ها برابر همچنین ارتفاع کلیه ستون کند.دی میالمان سالید تقسیم بن 2070متر را به میلی 750قطر

گذاری اختصاری به از نام 6لازم به ذکر است در جدول افزار پرداخته شده است.های عددی ساخته شده در نرمبه معرفی مدل 6جدول

A ،Iمشخص کننده نوع رابطه استفاده شده است که حروف ف اختصاری اولین حرمنظور معرفی مدل استفاده شده است. بدین ترتیب

دومین حرف اختصاری باشد.، مقررات ملی ساختمان مبحث نهم و رابطه پیشنهادی میACI 318نامه ینیآ وابطبه ترتیب بیانگر ر Pو

و 500اعداد و مربع مستطیلی استفاده شده است. ای به ترتیب برای مقاطع دایره Sو Cدهنده شکل مقطع است که از حروف نشان

پذیری مورد نظر است در مقاطع مربع مستطیلی نمایانگر بعد مقطع است. آخرین حرف نیز گویای سطح شکل Sدر کنار حرف 1000

استفاده شده است. Hو Mهای متوسط و زیاد از حروف پذیریکه برای شکل

ه دار و بالا برای اعمال بار استفاده شدگاه گیر، دو صفحه صلب، پایین به صورت تکیهتونتیرسگاهی به منظور اعمال شرایط تکیه

سازی دلدر این ماست. همچنین برای بارگذاری، بر روی صفحه صلب بالا، نیروی قائم و لنگر خمشی به صورت متمرکز تعریف شده است.

. شده است ای موضعی محل اعمال نیرو صرف نظرهکه از شکست شودفرض می

های محوری و دورانی مکانکنترل استفاده شده است. در این روش تغییر-مکانبرای اعمال بارگذاری در مدل عددی از روش تغییر

شرایط الف( -7) شکلدر کند. های مورد نیاز را محاسبه میهای وارده، نیرومکانافزار بر حسب تغییرافزار وارد شده و نرمهدف به نرم

های مدلسازی شده در نرم افزار نشان داده شده است.تیرستونب و ج( تیپ -7در قسمت ) و تیرستونمرزی ایجاد شده برای هر

های عددی ساخته شده: معرفی مدل6جدول

مرجع توضیح نام مدل ردیف

1 A-C-M پذیری متوسطتر با شکلمیلی 750ای قطر مدل ستون دایره ACI

ACCEPTED MANUSCRIPT

11

2 P-C-M روابط پیشنهادی پذیری متوسطتر با شکلمیلی 750ای قطر مدل ستون دایره

3 A-S500-M پذیری متوسطبا شکل 500×500مدل ستون مربع مستطیلی به اضلاع ACI

4 P-S500-M روابط پیشنهادی پذیری متوسطبا شکل 500×500مدل ستون مربع مستطیلی به اضلاع

5 A-S1000-M پذیری متوسطبا شکل 1000×1000مستطیلی به اضلاع مدل ستون مربع ACI

6 P-S1000-M روابط پیشنهادی پذیری متوسطبا شکل 1000×1000مدل ستون مربع مستطیلی به اضلاع

7 A-C-H پذیری زیادتر با شکلمیلی 750ای قطر مدل ستون دایره ACI

8 I-C-H 9مبحث پذیری زیادتر با شکلمیلی 750ای قطر مدل ستون دایره

9 P-C-H روابط پیشنهادی پذیری زیادتر با شکلمیلی 750ای قطر مدل ستون دایره

10 A-S500-H پذیری زیادبا شکل 500×500مدل ستون مربع مستطیلی به اضلاع ACI

11 I-S500-H 9مبحث پذیری زیادبا شکل 500×500مدل ستون مربع مستطیلی به اضلاع

12 P-S500-H روابط پیشنهادی پذیری زیادبا شکل 500×500مدل ستون مربع مستطیلی به اضلاع

13 A-S1000-H پذیری زیادبا شکل 1000×1000مدل ستون مربع مستطیلی به اضلاع ACI

14 I-S1000-H 9مبحث پذیری زیادبا شکل 1000×1000مدل ستون مربع مستطیلی به اضلاع

15 P-S1000-H روابط پیشنهادی پذیری زیادبا شکل 1000×1000ستون مربع مستطیلی به اضلاع مدل

)الف( )ب( )ج(

ای، )ج( مدلسازی ستون دایرهمستطیلیمربع افزار، )ب( مدلسازی ستون : )الف( شرایط مرزی ایجاد شده در نرم7شکل

مدلسازی مصالح -3-5

کششی رفتار تعیینبرای .[21]است استفاده شده( CDP)روش پلاستیسیته آسیب بتن ازدر مدل عددی منظور تعریف رفتار بتن به

شود:استفاده می 13-11از روابط CDPبتن تحت مدل و فشاری

(11 ) 1in E (12 ) pl inb ( 13 ) 1

11

(1 1)t pl

σEd

b σE

توصیه شده، 7/0برابر که مقدار آن bضریب خرابی حاصلضرب با توجه به pl( کششی یا فشاری)کرنش پلاستیک در این روابط

در انتهای محاسبات td( کششی یا فشاری)پارامتر خرابی در نهایت نیز آید.بدست می in( کششی یا فشاری)در کرنش غیرالاستیک

ACCEPTED MANUSCRIPT

12

شود.تعریف میافزار نرم درکرنش غیرالاستیک به همراه

.شده است ارائه 8 در شکلدر کشش و فشار بتن استفاده شده برای کرنش -تنش یمنحنو 7بتن در جدول یشنهادیمشخصات پ

بتن CDPمدل یشده برااستفاده یشنهادیمشخصات پ: 7جدول

K (µ)پارامتر ویسکوزیته 0 0c b خروج از محوریت ( زاویه اتساعψ)

001/0 67/0 16/1 1/0 36

)ب( )الف(

[21])الف( رفتار کششی، )ب( رفتار فشاری (CDP) دهیدبیآس: رفتار بتن در مدل پلاستیک 8 شکل

صورت المان طول آرماتورها در مقایسه با قطر آنها زیاد است، آرماتورها بهاین نکته اشاره شود که چون به در مورد آرماتورها بایستی

( در آباکوس تعریف شده است. همچنین فرض شده است که آرماتورها کاملًا در بتن مدفون شده و امکان لغزش wireبعدی سیم )سه

اند.دل شدهدرجه م 90های مستطیلی نیز در مدلسازی وارد نشده و به صورت ندارند. خم خاموت

تحلیل عددی -4-5

ها تیرستونزیاد هر یک از پذیری متوسط و برای شکل توزیع تنش در آرماتورها 11-9 هایشکلبا توجه به تحلیل عددی صورت گرفته، در

خواسته یهامکان رییتغ یعنی، استمکان کنترل رییبه شکل تغ لینوع تحللازم به ذکر است که داده شده است. نشانبه صورت نمونه

بنابراین جهت بارگذاری نیز یک صفحه صلب در بالای ستون .کندیرا خود نرم افزار اعمال م ازیبار مورد نسپس و شودیشده اعمال م

شود و سپس با تعریف نقطه مرجع در مرکز این صفحه صلب و اعمال جابجایی درنظر گرفته شده و به قسمت فوقانی ستون چسبیده می

05/0های ضمنی حداکثر شود. با انتخاب دینامیک ضمنی با گامسازه بارگذاری می zو محور yتیب در خلاف جهت محور و دوران بتر

شود و نمودار بار جابجایی تا زمان کمانش ثانیه در آباکوس، جابجایی به سازه به تدریج وارد می 1تا رسیدن به زمان 00001/0و حداقل

دهد، متوقف شده و با بررسی سازه محل مانش آرماتورها ادامه فرآیند حل در گام زمانی که کمانش رخ میآید. با کآرماتورها بدست می

شود.وقوع کمانش در آرماتورها مشخص می

ACCEPTED MANUSCRIPT

13

)ب( )الف(

پذیری زیادشکل، )ب( پذیری متوسطشکل)الف( ایدایره ستون در آرماتورهای: توزیع تنش 9شکل

)ب( )الف(

پذیری زیادپذیری متوسط، )ب( شکل)الف( شکل 500×500مستطیلی مربع : توزیع تنش در آرماتورهای ستون 10شکل

)ب( )الف(

پذیری زیادپذیری متوسط، )ب( شکل)الف( شکل 1000×1000مستطیلی مربع : توزیع تنش در آرماتورهای ستون 11شکل

نشان داده شده ها تیرستونزیاد هر یک از پذیری متوسط و آرماتورها برای شکلکمانش طولی تیپ 14تا 12 هایهمچنین در شکل

.است

ACCEPTED MANUSCRIPT

14

ایدایره: کمانش طولی آرماتورهای ستون 12شکل

500×500مستطیلی مربع : کمانش طولی آرماتورهای ستون 13شکل

1000×1000ستطیلی ممربع : کمانش طولی آرماتورهای ستون 14شکل

داده شده است. نشانزیاد پذیری متوسط و برای شکل هاتیرستونتغییرشکل 17تا 15های شکلهمچنین در

ACCEPTED MANUSCRIPT

15

)ب( )الف(

)الف( شکل پذیری متوسط، )ب( شکل پذیری زیاد ایدایره: تغییرشکل ستون 15شکل

)ب( )الف( )ب( شکل پذیری زیاد)الف( شکل پذیری متوسط، 500×500مستطیلی مربع تغییرشکل ستون : 16شکل

)ب( )الف( )الف( شکل پذیری متوسط، )ب( شکل پذیری زیاد 1000×1000مستطیلی مربع تغییرشکل ستون : 17شکل

برای روابط پیشنهادی و ACIنامه آئینایران، مقررات ملی ساختمان بر اساس در آباکوس عددی صورت گرفتهنتایج تحلیل

ACCEPTED MANUSCRIPT

16

به پذیری محوری و دورانی در این جداول ضریب شکلگزارش شده است. 10-8های به ترتیب در جدول سازی شدههای شبیهتیرستون

محاسبه شده است: 15و 14مطابق روابط ترتیب

(14 ) u

y

(15 ) u

y

به ترتیب تغییرمکان تسلیم محوری و دورانی yو yبه ترتیب تغییرمکان نهایی محوری و دورانی و uو uکه در روابط فوق

باشد.می مقررات ملی ساختمانزیاد بر اساس پذیریتغییر مکان محوری و دورانی برای حالت شکل نتایج مقایسه: 8 جدول

نوع ستون

مقاومت

بتن

(MPa)

تغییر مکان

تسلیم محوری،

y( ،mm)

تغییر مکان

نهایی محوری،

u( ،mm)

ضریب

پذیری شکل

محوری،

تغییر مکان تسلیم

، yدورانی،

(Rad)

تغییر مکان نهایی

، uدورانی،

(Rad)

ضریب

پذیری شکل

دورانی،

750ای با قطر دایره

میلیمتر

30 32/5 02/20 76/3 00196/0 00717/0 65/3

60 65/5 52/9 69/1 00267/0 00449/0 66/1

مربع مستطیلی به ابعاد

میلیمتر 500×500

30 61/5 31/13 37/2 00024/0 00064/0 67/2

60 14/6 82/11 92/1 00025/0 00056/0 27/2

مربع مستطیلی به ابعاد

میلیمتر 1000×1000

30 67/5 12/18 20/3 00023/0 00064/0 75/2

60 44/6 31/11 76/1 00029/0 00055/0 87/1

ACIزیاد و متوسط بر اساس پذیریدورانی برای حالت شکلتغییر مکان محوری و نتایج مقایسه: 9 جدول

نوع ستونسطح

پذیریشکل

مقاومت

بتن

(MPa)

تغییر مکان


y( ،mm)

تغییر مکان


u( ،mm)

ضریب

پذیری شکل

محوری،

تغییر مکان

تسلیم دورانی،

y( ،Rad)

تغییر مکان نهایی

، uدورانی،

(Rad)

ضریب

پذیری شکل

دورانی،


میلیمتر

متوسط30 32/5 3/19 63/3 00196/0 00684/0 48/3

60 63/5 5/9 69/1 0027/0 00443/0 64/1

زیاد30 41/5 91/20 87/3 00196/0 00756/0 85/3

60 63/5 68/9 72/1 00267/0 00459/0 72/1

به مربع مستطیلی

500×500ابعاد

میلیمتر

متوسط30 58/5 18/12 18/2 00025/0 00064/0 53/2

60 13/6 69/11 91/1 00025/0 00053/0 15/2

زیاد30 67/5 64/12 23/2 00024/0 00063/0 59/2

60 34/6 31/12 94/1 00026/0 00059/0 24/2


1000×1000ابعاد

میلیمتر

متوسط30 6/5 91/15 84/2 00023/0 00062/0 69/2

60 43/6 17/11 74/1 00029/0 00053/0 82/1

زیاد30 56/5 49/16 97/2 00023/0 000641/0 78/2

60 39/6 26/11 76/1 00029/0 000547/0 87/1

رابطه پیشنهادی اساس بر متوسط و زیاد پذیریشکل حالت برای دورانی و محوری مکان تغییر نتایج مقایسه: 10 جدول

ACCEPTED MANUSCRIPT

17

نوع ستونسطح

پذیریشکل

مقاومت

بتن

(MPa)

تغییر مکان


y( ،mm)

تغییر مکان


u( ،mm)

ضریب

پذیری شکل

محوری،

تغییر مکان

تسلیم دورانی،

y( ،Rad)

تغییر مکان

نهایی دورانی،

u( ،Rad)

ضریب

پذیری شکل

دورانی،


میلیمتر

متوسط30 20/5 80/16 23/3 00196/0 00692/0 53/3

60 58/5 37/9 68/1 00267/0 00447/0 67/1

زیاد30 42/5 83/21 03/4 00196/0 00794/0 05/4

60 63/5 77/9 73/1 00267/0 00460/0 72/1


500×500ابعاد

میلیمتر

متوسط30 73/5 59/12 20/2 00024/0 00062/0 55/2

60 14/6 87/11 93/1 00025/0 00055/0 19/2

زیاد30 71/5 01/13 28/2 00024/0 00063/0 59/2

60 11/6 38/12 03/2 00025/0 00056/0 27/2


1000×1000ابعاد

میلیمتر

متوسط30 53/5 58/15 82/2 00023/0 00064/0 75/2

60 37/6 08/11 74/1 00029/0 00054/0 86/1

زیاد30 51/5 82/15 87/2 00023/0 00067/0 92/2

60 37/6 08/11 74/1 00029/0 00055/0 87/1

متفاوت مطابق سه روش طراحی های مختلف با مقاومت بتن تیرستونهای محوری و دورانی برای پذیریشکل 21-18های در شکل

مقایسه شده است.

)ب( )الف(

دورانی، )ب( شکل پذیری پذیری محوریشکل)الف( مگاپاسکال در حالت متوسط 30های با مقاومت پذیری ستونمقایسه شکل: 18شکل

)ب( )الف(

پذیری محوری، )ب( شکل پذیری دورانی)الف( شکل متوسطمگاپاسکال در حالت 60های با مقاومت پذیری ستون: مقایسه شکل19شکل

ACCEPTED MANUSCRIPT

18

)ب( )الف(

پذیری محوری، )ب( شکل پذیری دورانی)الف( شکل مگاپاسکال در حالت زیاد 30های با مقاومت پذیری ستون: مقایسه شکل20شکل

)ب( )الف(

پذیری محوری، )ب( شکل پذیری دورانی)الف( شکل حالت زیادمگاپاسکال در 60های با مقاومت پذیری ستون: مقایسه شکل21شکل

آنالیز اقتصادی -6

DBAروش -1 -6

منظور به. است فرآیند یک در موجود هایگزینه تمام میان در بهینه گزینه یک یافتن منظور به آماری روش یک DBAروش

هاگزینه این شود.ویژگی، یک گزینه به عنوان بهینه انتخاب می mای و دارای گزینه nدر یک مطالعه آماری ،DBA روش سازیپیاده

.هستند توصیف قابل زیر صورت به معیار ماتریس عنوان تحت مطالعه، مورد هایویژگی و

(16)

11 12 1

21 22 2

1 2

m

m

n n nm

X X X

X X X

X X X

هک شود اشاره باید نکته این. نمایدمی معرفی را بررسی قابل گزینه n تمام که شودمی تشکیل بعدی m فضای در بردار یک بنابراین

نظر در رصف گزینه برای آن ویژگی این معیار ماتریس تشکیل برای که دارد قرار وضعیت بدترین در گزینه یک ویژگی m از هریک در

به گزینه هر در موجود ویژگی مقدار از وضعیت بدترین تفاضل مطلق قدر از هاگزینه سایر برای ویژگی آن عددی مقدار و شده گرفته

دست به( ینهبه مقدار) ویژگی آن مقدار بیشترین با هاگزینه تمام در ویژگی یک مقادیر بین فاصله بایستمی بعد مرحله در .آیدمی دست

:شد خواهد زیر صورت به دیگری ماتریس تشکیل به منجر کار این. آید

ACCEPTED MANUSCRIPT

19

(17)

1 11 2 12 1

1 21 2 22 2

1 1 2 2

op op opm m

op op opm m

op n op n opm nm

Z Z Z Z Z Z

Z Z Z Z Z Z

Z Z Z Z Z Z

تا گزینه هر ( برایCD1) مرکب فاصله نهایت در .باشندمی ویژگی هر در Zij عددی مقادیر بیشترین هاZopj در ماتریس فوق

:شودمی محاسبه 16 رابطه از بهینه وضعیت

(18)

1

22

1

( )m

i opj ij

j

CD Z Z

n یانم در بهینه گزینه. است آن برای شده معرفی خصوصیات به توجه با بهینه وضعیت تا گزینه هر مرکب فاصله iCD آن در که

حالت دارای کمترین فاصله مرکب است.

محصورکننده جهت محاسبه مقدار آرماتور برشی روابط پیشنهادیو 9، مقررات ملی ساختمان مبحث ACIروش 3 تحقیق این در

کنندهعیینت هایویژگی زا یکی که آنجا از. است شده مطرح های متوسط و زیادپذیریهای بتنی به منظور دستیابی به شکلتیرستوندر

،(های محوری و دورانیپذیریشکل) مکانیکی خصوصیات بر علاوه است، میلگرد تامین جهت نیاز مورد هزینه ،طراحی روش انتخاب در

یت نیزدر نها .است شده اضافه مذکور ویژگی دو به ویژگی یک عنوان به تیرستونآرماتور برشی محصورکننده برای یک تامین هزینه

های مختلف و پذیریها با شکلتیرستونبرای انواع بهینه روش عنوان به طراحی روش یک DBA روش از استفاده با تا است شده سعی

عیینت هاروش تمامی برای تحقیق این در شده تعیین هایویژگی ابتدا در منظور این برای. شود معرفی مگاپاسکال 60و 30مقاومت بتن

رستونتیآرماتور برشی محصورکننده برای یک تامین هزینه همراه به های محوری و دورانیپذیریشکل شامل مکانیکی خواص. شوندمی

، فاصله ، استاندارد شدهمعیار مقادیربه ترتیب 14-11 ولاجد در. اندشده گرفته نظر در طراحی مختلف هایروش هایویژگی عنوان به

پذیری زیاد و با شکل میلیمتر، 750به قطر ایهای دایرهمختلف طراحی در ستون هایروش برای DBAو نتایج روش با مقدار بهینه

.است شده ارائهمگاپاسکال به عنوان نمونه 30بتن مقاومت

سازیهای مختلف مسلحمقادیر معیار برای روش: 11 جدول

ومان()ت برشی محصور کننده برای یک ستون هزینه تهیه آماتور پذیریشکل

رابطه مورد استفاده محوری دورانی

5086 20/0 11/0 ACI

86475 00/0 00/0 9مقررات ملی مبحث

0 40/0 27/0 رابطه پیشنهادی

سازیهای مختلف مسلحمقادیر استاندارد شده برای روش: 12 جدول



64/0- 00/0 18/0- ACI

41/1 25/1- 18/1- 9مقررات ملی مبحث

77/0- 25/1 27/1 رابطه پیشنهادی

1 Composite distance

ACCEPTED MANUSCRIPT

20

سازیهای مختلف مسلحفاصله مقادیر استاندارد شده با مقدار بهینه برای روش: 13 جدول



05/2 25/1 45/1 ACI

00/0 50/2 45/2 9مقررات ملی مبحث

18/2 00/0 00/0 رابطه پیشنهادی

DBAنتایج روش : 14 جدول

رابطه مورد استفاده CD Sum روش طراحی ترینینهبه

رابطه پیشنهادی

8/2 88/7 ACI

5/3 26/12 9مقررات ملی مبحث

2/2 75/4 رابطه پیشنهادی

خلاصه 15 پذیری و مقاومت بتن متفاوت همین روند قابل تکرار است. در جدولها با اشکال، سطح شکلتیرستوندر مورد سایر

ترین روش طراحی آورده شده است.ها به همراه انتخاب بهینهتیرستونبرای تمام DBAنتایج روش

ها با اشکال و مقاومت تیرستونترین روش طراحی در تمامی پذیری متوسط رابطه پیشنهادی بهینهدر شکل ،DBA روش مطابق

30ای و مربع مستطیلی با مقاومت بتن های دایرهپذیری زیاد نیز، رابطه پیشنهادی در ستونشود. در شکلبتن متفاوت محسوب می

های به ترتیب در ستون 9و مقررات ملی ساختمان مبحث ACIارائه شده توسط ترین روش طراحی است. روابط مگاپاسکال بهینه

مگاپاسکال بهینه هستند. 60پذیری زیاد و مقاومت بتن میلیمتر با شکل 1000×1000ای و مربع مستطیلی به ابعاد دایره

های مختلفبرای ستون DBAخلاصه نتایج روش : 15 جدول

پذیریسطح شکل نوع ستونمقاومت بتن

)مگاپاسکال(

(CDمقدار فاصله مرکب )ترین روش بهینه

ACI طراحیمقررات ملی

9مبحث

رابطه

پیشنهادی

ای با قطر دایره

میلیمتر 750

متوسط رابطه پیشنهادی 0/2 - 8/2 30

رابطه پیشنهادی 0/2 - 8/2 60

زیاد رابطه پیشنهادی 2/2 5/3 8/2 30

60 1/2 8/2 2/2 ACI

مربع مستطیلی

به ابعاد

500×500

میلیمتر




رابطه پیشنهادی 0/0 4/3 3/3 60

مربع مستطیلی

به ابعاد

1000×1000

میلیمتر




9مقررات ملی مبحث 8/2 8/1 1/3 60

ACCEPTED MANUSCRIPT

21

ویکور روش -2 -6

باشد گزینه با توجه به تعدادی شاخص میگیری چند معیاره در مواقعی که هدف مساله انتخاب بهترین های تصمیمروش استفاده از

مله جروش ویکور از . و در نهایت انتخاب گزینه بهینه استهای پژوهش رتبه بندی گزینه هاییهدف از چنین روش .کندپیدا می اهمیت

در معادلات مطرح .باشدر میهای پژوهش بر اساس تعداد معیارتبه بندی گزینه آن هدف، که گیری چند معیاره استهای تصمیمروش

ها براساس شود. همچنین این گزینهنمایش داده می 1a ،2a ... ،jaش است که به صورت های پژوهتعداد گزینه jشده برای این روش،

امین iامین گزینه در j مقدار کمیگویای ijfگردند. بنابراین پارامتر بندی میشود، رتبهنمایش داده می iمعیارهای مختلف که با حرف

گردند:محاسبه می 20و 19به ترتیب براساس معادلات jRو jS. در روش ویکور مقادیر ]22[ معیار است

(19 ) *

*1

ni ij

j i

i ii

f fS w

f f

(20 ) *

*max

i ij

j i i

i i

f fR w

f f

باشند.ها میبندی گزینهکننده رتبهتعیین jRو jSو امiوزن معیار iWکه در آن

شود:الگوریتم روش ویکور به صورت مراحل زیر توصیف می

بهترین ) تعیین*

if( و بدترین )if مقادیر برای تمامی )n .معیار

محاسبه مقادیرjS وjR 20و 19براساس معادلات.

( محاسبه شاخص ویکورjQ براساس معادله )21.

(21 )

* *

* *

*

*

1

min ; max

min ; max

j j

j

j j j j

j j j j

S S R RQ

S S R R

S S S S

R R R R

شود.فرض می 5/0معمولا برابر که در آن

ها براساس مقادیر بندی گزینهرتبهS ،R وQ .به صورت افزایشی

( معرفی بهترین گزینه که دارای کمترین شاخص ویکورQ.باشد )

جهت محاسبه مقدار آرماتور برشی محصورکننده در و روابط پیشنهادی 9، مقررات ملی ساختمان مبحث ACIروش 3 تحقیق این در

در کنندهینتعی هایویژگی از یکی که آنجا از. است شده مطرح های متوسط و زیادپذیریهای بتنی به منظور دستیابی به شکلتیرستون

،(های محوری و دورانیپذیریشکل) مکانیکی خصوصیات بر علاوه میلگرد است، تامین جهت نیاز مورد هزینه طراحی، روش انتخاب

16ول جد در .است شده اضافه مذکور ویژگی دو به ویژگی یک عنوان به تیرستونآرماتور برشی محصورکننده برای یک تامین هزینه

پذیری زیاد و مقاومت بتن میلیمتر، با شکل 750ای به قطر های دایرههای مختلف طراحی در ستونروش ای از روش ویکور برایخلاصه

.است شده مگاپاسکال به عنوان نمونه ارائه 30 مگاپاسکال 30پذیری زیاد و مقاومت بتن ای با شکلخلاصه نتایج روش ویکور برای ستون دایره: 16 جدول

(Qرابطه بهینه )براساس کمترین مقدار S R Q رابطه مورد استفاده

ACI 15/1 59/0 49/0

5/0 1 3 9مقررات ملی مبحث رابطه پیشنهادی

0 0 0 رابطه پیشنهادی

ACCEPTED MANUSCRIPT

22

پذیری و مقاومت بتن متفاوت همین روند قابل تکرار است. نتایج حاصل از روش ویکور با ها با اشکال، سطح شکلدر مورد سایر ستون

ها به عنوان بهترین روش شناخته شده است.در اکثر ستونپیشنهادی دارد و رابطه خوبی مطابقت DBAروش

گیرینتیجه -7

. است دهمسلح انجام ش بتن هایتیرستون پذیریشکل در محصورکننده برشی آرماتور طراحی بهینه رابطه بررسی هدف مقاله حاضر با

و مترمیلی 750 قطر با ایدایره مقطع ستون با نوع سه برای محصورکننده برشی آرماتورهای عددی، روش از استفاده با مقاله این در

. است گرفته قرار بررسی مورد زیاد، و متوسط پذیریشکل هایحالت در مترمیلی 500× 500 و 1000×1000 ابعاد به مستطیلی مربع

طریق از طراحی آرماتور مقادیر. است شده گرفته نظر در مگاپاسکال 60 و 30 مقاومت نوع دو بتن مقاومت اثر بررسی منظور به همچنین

با ددیع سازیشبیه همچنین. گرفت قرار ارزیابی مورد آمریکا بتن انجمن نیز و ایران ساختمان ملی مقررات روابط با پیشنهادی روابط

به وجهت با نهایت در .است گرفته انجام مذکور روابط از استفاده با زیاد و متوسط پذیریشکل حالت برای آباکوس افزارنرم از استفاده

آنالیز اقتصادی صورت گرفته است که نتایج آن به شرح زیر است: Vikorو DBA روش مبنای بر دورانی و محوری هایپذیریشکل

حتی موارد برخی در و داشته اختلاف اینامه آیین روابط با درصد 10 از کمتر مقاله در پیشنهادی روابط اعداد که این به توجه با -1

.هستند بهینه و کنندمی کار درست روابط که است این دهنده نشان است، رسیده هم درصد 1 از کمتر به اختلاف این

. تعیین گردید هاتیرستون تمامی در طراحی روش ترینبهینه پیشنهادی روابط متوسط پذیریشکل در -2

روش ترینبهینه مگاپاسکال 30 بتن مقاومت با مستطیلی مربع و ایدایره هایستون در پیشنهادی روابط زیاد، پذیریشکل در -3

به یمستطیل مربع و ایدایره هایستون در ترتیب به ساختمان ملی مقررات و آمریکا بتن انجمن به مربوط روابطهمچنین . است طراحی

.هستند بهینه مگاپاسکال 60 بتن مقاومت و زیاد پذیریشکل با میلیمتر 1000×1000 ابعاد

یابد که علت این امر تردتر شدن پذیری دورانی و محوری کاهش میمگاپاسکال مقادیر شکل 60به 30با افزایش مقاومت بتن از -4

های بتن مسلح است.تیرستون

ی هاستونای و های دایرهستونمگاپاسکال به ترتیب 60و 30های با مقاومت گردد که در بتنبررسی شکل مقاطع مشخص میاز -5

پذیری هستند.متر دارای بیشترین شکلمیلی 500× 500مربع مستطیلی به ابعاد

ACCEPTED MANUSCRIPT

23

فهرست علائم -8

c chA A .مساحت قسمتی از مقطع که داخل میلگرد دورپیچ واقع شده است

gA .سطح مقطع کل مقطع

ysh shA A .مجموع مساحت آرماتورهای عرضی

stA .سطح مقطع کل آرماتورهای طولی

yc بعد مقطع در جهتy.

cdf مقاومت محاسباتی بتن که برابر است با'

c cf.

'

cf فشاری مشخصه بتن.مقاومت

yf .مقاومت مشخصه آرماتورهای طولی

yhf .مقاومت مشخصه آرماتور عرضی در روابط پیشنهادی و مقررات ملی ساختمان مبحث نهم

ytf مقاومت مشخصه آرماتور عرضی در روابطACI 318.

nk .ضریب محصورشدگی

pk .ضریب بار محوری که برابر است با نسبت فشار محوری وارده به فشار محوری مرکزگرا

1n ای و یا گوشه دورگیرها های لرزهقلابتعداد آرماتورهای واقع در محیط هسته بتن با دورگیرهای مستقیم که در راستای عرضی به

متصل هستند.

P .فشار محوری وارده به مقطع

0P .فشار محوری بدون خروج از مرکزیت

s های میلگردهای عرضی در امتداد محور طولی عضو.فاصله بین سفره

s شود.گیری مینسبت حجم میلگرد دورپیچ به حجم بتن محصور شده که از پشت تا پشت میلگرد دورپیچ اندازه

منابع

ACCEPTED MANUSCRIPT

24

[1] ACI Committee 318; Buildings Code Requirements for Structural Concrete (ACI318-99) and

Commentary (318R-99), American concrete Institute, Farmington Hills and Mich. 391 pp, 1999.

[2] Section 9 National Building Regulations: Design and Construction of Reinforced concrete

buildings, national building regulations, 2013. (In Persian)

[3] Code 360: Seismic improvement instructions for existing buildings, First revision, 2013. (In

Persian) [4] Paultre, P.; Legeron, L.; and Mongeau, D., Influence of Concrete Strength and Transverse

Reinforcement Yield Strength on Behaviour of High-Strength Concrete Columns, ACI Structural

Journal, V. 98, No. 4, pp, 490-501. 2001.

[5] P. Paultre, F. Légeron, Confinement Reinforcement Design for Reinforced Concrete Columns. Journal of Structural Engineering, Vol. 134, No. 5, 2008.

[6] R. Eid, P. Paultre., Analytical Model for FRP-Confined Circular Reinforced Concrete Columns. Journal of Composites for Construction, Vol. 12, No. 5, 2008.

[7] S. Parent and P. Labossière., Finite element analysis of reinforced concrete columns confined with

composite materials. Can. J. Civ. Eng. 27: 400–411, 2000.

[8] B.-S. Han, S.-W. Shin and B.-Y. Bahn, A model of confined concrete in high-strength reinforced

concrete tied columns. Magazine of Concrete Research, Vol. 55, No. 3, 203–214, 2003.

[9] Baris Binici, An analytical model for stress–strain behaviour of confined concrete. Engineering

Structures, 1040–1051, 2005.

[10] B. Bousalem and N. Chikh, Development of a confined model for rectangular ordinary

reinforced concrete columns. Materials and Structures, Vol. 40:605–613, 2007.

[11] B. Doran, H.O. Koksal, T. Turgay. Nonlinear finite element modelling of rectangular/square

concrete columns confined with FRP. Materials and Design, Vol.30, 3066–3075, 2009.

[12] T. Yu, J.G. Teng, Y.L. Wong, S.L. Dong. Finite element modelling of confined concrete-II:

Plastic-damage model. Engineering Structures, Vol. 32, 680-691, 2010.

[13] A. Demir, H. Ozturk, G. Dok, 3D Numerical Modelling of RC Deep Beam Behaviour by

Nonlinear Finite Element Analysis. DISASTER SCIENCE AND ENGINEERING, Vol 2(1), 13-18,

2016.

[14] D. Najdanović, B. Milosavljević; Strength and ductility of concrete confined circular columns”,

Strength and ductility of concrete confined circular columns, Građevinar 5, 417-423. 2014.

[15] J.Z. Wang, L. Cheng, M.L. Sun and J.Q. Jia, Seismic performance of reinforced concrete

columns confined with two layers of stirrups, Structural Design Tall Spec Build. 2018; e1484.

[16] W. Li, L. Sun, J. Zhao, P. Lu, F. Yang, Development of a confined model for rectangular ordinary

reinforced concrete columns. Materials and Structures, Vol. 40:605–613, 2007.

[17] H. Moghaddam, K. Pilakoutas, M. Samadi, S. Mohebbi, Behaviour and Modelling of Concrete

Columns Confined by External Post-Tensioned Strips. ASCE Structures Congress, 2008.

[18] M.Z. Kabir, E. Shafei, Plasticity modelling of FRP-confined circular reinforced concrete

columns subjected to eccentric axial loading. Journal of Composites: Part B: Vol. 43, 3497–3506,

2012.

[19] E. Dehghani; M. Hossein T. Parsa. "Investigation of analytical relations on the effect of

confinement in the design of reinforced concrete columns". Journal of Concrete Structure and

Materials, 4, 1, 2019, 110-125.

ACCEPTED MANUSCRIPT

25

[20] T. Rabczuk, J. Eibl; Numerical analysis of prestressed concrete beams using a coupled element

free Galerkin/finite element approach, International Journal of Solids and Structures, Vol. 41, (2004),

1061-1080. [21] ABAQUS Inc., 2004. ABAQUS 6.5 Analysis User’s Manual. SIMULIA.

[22] M. Pouraminian, S. Pourbakhshian, Multi-criteria shape optimization of open-spandrel concrete

arch bridges: Pareto front development and decision-making. World Journal of Engineering Vol.

5(3), 670–680, 2019.

ACCEPTED MANUSCRIPT

accepted manuscript 1 - aut

Documents