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<p>UNION DES PROFESSEURS DE PHYSIQUE ET DE CHIMIE</p> <p>3</p> <p>Modlisation dun acclromtre MEMSApplications :dclenchementdunairbagetautrespar Bruno VELAY Dpartement Mesures physiques Institut universitaire de technologie (IUT) - 44600 Saint-Nazairebruno.velay@univ-nantes.fr</p> <p>RSUM Le sujet (1) de physique-chimie de la session 2009 du baccalaurat srie S proposait dexplorer le rapport entre airbag et condensateur de faon originale, en limitant videmment cette tude des considrations trs simplificatrices contraintes par le programme de cette classe. Lobjet de cet article est de proposer au niveau bac+2 une tude lmentaire, mais nanmoins plus dtaille du fonctionnement dun acclromtre MEMS (pour Micro-Electro-Mechanical-System ) du type de ceux utiliss pour le dclenchement dun airbag, tant du point de vue du capteur proprement dit que du conditionnement du signal de mesure. Des pistes documentaires sur lutilisation de ces composants seront aussi proposes, en particulier pour la scurit automobile. 1. SYSTME DE PROTECTION DES OCCUPANTS DUNE AUTOMOBILE 1.1. Choc par lavant Une vido de visualisation dun choc par lavant, disponible sur le site Internet dun grand quipementier [1], sinterprte en considrant que lnergie cintique du vhicule doit tre vacue en chaleur par le systme de freinage (par frottement) ou par la dformation de la carrosserie. Une tude simple des forces mises en jeu [2] montre que la distance darrt (dformation du vhicule + allongement de la ceinture) conditionne les efforts sur les personnes. Consquences concrtes : la gestion fine de la tension de la ceinture de scurit permet de diminuer les forces sur les personnes et donc les consquences traumatiques pour celles-ci ; les corps des personnes ont aussi de lnergie cintique dissiper : malgr le freinage par la ceinture, il y a mouvement rapide de la partie suprieure des personnes vers lavant avec un risque majeur de choc [4]. Pour cela, un systme centralis regroupant de multiples capteurs, gr par une unit(1) NDLR :Voir le texte de ce sujet [B].</p> <p>Vol. 104 - Janvier 2010</p> <p>Bruno VELAY</p> <p>4</p> <p>UNION DES PROFESSEURS DE PHYSIQUE ET DE CHIMIE</p> <p>de contrle dairbags (face, coude, genoux) dcide en moins de 5 ms (typiquement) sil est ncessaire dagir en gonflant les airbags et/ou pr-tendant les ceintures de scurit. Ces actions de pr-tension ou de gonflage ont lieu en 50 ms, soit la dure de deux clignements dyeux</p> <p>Figure 1 : Dclenchement dun airbag et pr-tension des ceintures de scurit (Source BOSCH) [13].</p> <p>Remarques : une premire approche trs simple de ce fonctionnement est propose dans la fiche du CEA-LETI [3] ; une animation et des informations prcises sur la pr-tension sont disponibles sur le site dun autre quipementier spcialis [14] ; le BUPPC propose une tude dtaille de la mcanique des mouvements/vitesse/acclration du conducteur lors de lusage dun airbag [4] ainsi quune approche de la chimie de lairbag [5]. 1.2. Condition de dclenchement de lairbag Dans un vhicule rcent, un systme centralis regroupe de multiples capteurs, gr par une unit de contrle dairbag (ACU pour Airbag control unit ). Cette ACU est un des lments de ce que lon appelle le calculateur de bord . Les capteurs daccident fournissant les informations dcisives pour la dcision de raction sont des acclromtres ou des capteurs de pression. Par exemple, une solution industrielle propose actuellement par lquipementier BoSCh (2) [1] est organise avec la rpartition suivante (cf. figure 2, page ci-contre).(2) La production annuelle en capteurs MEMS du groupe BoSCh est actuellement de lordre de cent millions dunits. Un acclromtre typique est SMB460 [1].</p> <p>Modlisation dun acclromtre MEMS</p> <p>Le Bup n 920 (1)</p> <p>UNION DES PROFESSEURS DE PHYSIQUE ET DE CHIMIE</p> <p>5</p> <p>Figure 2 : Schma dimplantation dun systme de scurit : 1 : unit de contrle dairbag ACU - 2 et 3 : acclromtres (chocs frontaux ou latraux) 4 : capteurs de pression pour la dformation des portires (Source BOSCH) [1].</p> <p>Les capteurs priphriques internes sont placs sur la carte de lACU : Capteur Acclration forte (high-g : a &gt; 20 g) Plausibilit du crash Grandeurs mesures Acclrations deux axes (longitudinale et latrale) Acclration longitudinale : redondance pour confirmation de situation de crash Acclrations deux axes (longitudinale et verticale) : rotation lente type drapage / tte queue Gamme 100 g 100 g Type MEMS MEMS</p> <p>Acclration faible (low-g : a &lt; 20 g) Taux de rotation (Roll Rate)</p> <p>5g</p> <p>MEMS</p> <p>Suivi de la variation de la vitesse angulaire autour de laxe de la voiture : situa- 240 degr/s MEMS tion de tonneaux Tableau 1</p> <p>Remarque : g = 9,8 m $ sVol. 104 - Janvier 2010</p> <p>2</p> <p>est lacclration de la pesanteur.Bruno VELAY</p> <p>6</p> <p>UNION DES PROFESSEURS DE PHYSIQUE ET DE CHIMIE</p> <p>Les capteurs priphriques externes lACU sont dports lavant du vhicule (acclromtres destins la dtection de la dformation de la structure en choc frontal) ou dans les portes latrales (acclromtres et capteurs de pression destins la dtection de chocs latraux). Capteur Grandeurs mesures Gamme 100 g Type MEMS</p> <p>Acclration longitudinale : UPS UpFrontSensor Acclration pour mesurer lacclration de dformation du chssis avantTableau 2</p> <p>Les acclromtres sont mutualiss avec dautres systmes lectroniques du vhicule. Leurs mesures peuvent tre, par exemple, utilises pour la gestion du freinage ABS, la correction de trajectoire ESP 2. ACCLROMTRE MEMS DE LA SRIE ADXL Cet article ne saurait traiter des MEMS (pour Micro-Electro-Mechanical-System) de faon gnrale et approfondie ; il ne traite ni leur diversit de technologie et dusage, ni leur histoire et leur dveloppement. Le lecteur trouvera sur ce site remarquable [12] des informations plus compltes. La bibliographie propose aussi quelques lectures complmentaires, en particulier [L1] et [L2]. Cette courte synthse introductive prsente les capteurs MEMS [18]. Mon choix sest port sur cette srie dacclromtres ADXL par le fait que les feuilles de donnes disponibles sur le site du constructeur Analog Devices [8] sont suffisamment dveloppes et explicites pour pouvoir proposer un modle dtaill convenable. Rappelons que la majorit des livres disponibles, mme spcialiss, ne proposent le plus souvent que des explications de principe et peu de considrations concrtes. Cette famille de composants est en constante volution : pour prparer un achat, consulter les tableaux de la page iMEMS [8] ainsi que [15]. Le principe de fonctionnement des capteurs disponibles ne saurait tre loign de celui qui est prsent dans cet article. Pour mmoire, Analog Devices est le principal fournisseur de capteurs inertiels en technologie MEMS pour lindustrie automobile, soit cinq cents millions de pices en quinze ans (3) [16].(3) Analog Devices et Infineon Technologies ont annonc fin juin 2009 une collaboration pousse pour la mise au point de la nouvelle gnration de systmes pour airbag. Infineon a fourni six cents millions de composants pour airbag ces derniers quinze ans. Analog Devices apporte sa technologie des capteurs MEMS. Infineon contribuera au reste du composant (interface capteur / microcontrleur / gestion de lalimentation conome / contrle du rseau interne). Une dure typique de dveloppement pour ce genre de produit est typiquement de deux ans. Cette plateforme collaborative a pour objet de rduire celle-ci six mois seulement.</p> <p>Modlisation dun acclromtre MEMS</p> <p>Le Bup n 920 (1)</p> <p>UNION DES PROFESSEURS DE PHYSIQUE ET DE CHIMIE</p> <p>7</p> <p>2.1. Miniaturisation des capteurs et richesse fonctionnelle Les premiers acclromtres (1980) occupaient une carte denviron 50 cm2. Ds 1995 la partie active dun ADXL50 (acclromtre originel pour les applications dairbag) tait rduite un carr de 16 mm2. Le composant sur lequel est base cette tude date de 2006 et occupe seulement 3 mm2, comme les composants plus rcents. on dispose maintenant de capteurs capables de mesurer une, deux ou trois composantes de lacclration linaire, mais aussi une, deux, trois composantes de lacclration angulaire.</p> <p>Figure 3 : Capteur de la srie ADXL [8].</p> <p>Selon leur tendue de mesures, ils sont qualifis de Low-g pour des acclrations infrieures vingt fois lacclration de la pesanteur et de high-g au-del. ADXL103 (low-g) et ADXL78 (high-g) sont des reprsentants significatifs de cette srie. Suivant la tendance actuelle, lautre srie ADIS exploite des systmes tout numriques programmables plus sophistiqus, incluant du traitement et du contrle, de linterfaage, des auto-tests, la gestion de la consommation, etc. (4) En suivant la terminologie technologique, on peut considrer ces capteurs comme intelligents . Dans la srie ADXL, le capteur MEMS proprement dit et son lectronique de conditionnement sont intgrs dans le mme composant selon la pratique usuelle.</p> <p>Figure 4 : Photographies de deux acclromtres : le capteur MEMS est dans la zone centrale. ADXL202 Low-g deux axes ( gauche) et ADXL78 high-g un axe ( droite) Copyright Analog Devices, Inc. All rights reserved.(4) ADIS16300 ou ADIS355 sont des reprsentants significatifs de cette srie iSENSoR. Ils mesurent les six composantes dacclration [8]. Ce dernier est Gold Level Winner du concours international Best of sensors expo2008 . National Instruments distribue des drivers LABVIEW pour exploiter ces capteurs sur sa NI Developer Zone .</p> <p>Vol. 104 - Janvier 2010</p> <p>Bruno VELAY</p> <p>8</p> <p>UNION DES PROFESSEURS DE PHYSIQUE ET DE CHIMIE</p> <p>2.2. Ralisation du capteur Concrtement, le capteur est ralis la surface dune tranche de silicium ( wafer ) laide de techniques spcifiques, tels la photolithographie et le micro-usinage de couches minces. Aprs ralisation, on observe par microscopie lectronique que la surface du composant prsente des micro-structures en silicium telles des micro-poutres, des microlamelles, etc. Les dimensions typiques des lments de ces structures sont de 1 100 mm.</p> <p>Figure 5 : Vue gnrale du capteur MEMS dun acclromtre ADXL50 high-g un axe. Copyright Analog Devices, Inc. All rights reserved.</p> <p>Figure 6 : Dtails dun acclromtre type ADXL202 low-g deux axes [12]. Copyright Analog Devices, Inc. All rights reserved.</p> <p>Ces photographies montrent la masse sismique (la partie centrale ajoure ou beam ) dont on tudie le mouvement et qui subit globalement les effets de lacclration mesurer. Celle-ci est relie au bti par des micro-poutres dancrage ( anchor ) pour un systme un axe ou des micro-ressorts positionns dans les coins pour un systme deux axes. Ces parties flexibles gouvernent le mouvement du mobile.Modlisation dun acclromtre MEMS Le Bup n 920 (1)</p> <p>UNION DES PROFESSEURS DE PHYSIQUE ET DE CHIMIE</p> <p>9</p> <p>Figure 7 : Description des lamelles associes un doigt dun capteur actuel ( single finger set ). Il y a deux sries de trente motifs de ce type pour ADXL78, soit une capacit totale de 64 pF pour une masse du mobile de 0,7 mg. Daprs [8].</p> <p>Le suivi du dplacement est assur par un capteur capacitif organis autour de sries de lamelles en regard, solidaires pour moiti du bti et pour moiti de la masse mobile. De faon gnrale on qualifie dIDT (pour InterDigital Transducer) cette structure particulire en forme de peignes digits interpntrs (allusion aux doigts des mains). La multiplicit de ces lamelles amliore videmment la sensibilit de la mesure.</p> <p>Figure 8 : Dtails du capteur MEMS dun ADXL50 originel : le mobile ( beam ), les micro-barres de flexion faisant ressort ( anchor ) et les sries de trois lamelles fixes ou mobile ( plate ). Copyright Analog Devices, Inc. All rights reserved.</p> <p>Comme le montrera la suite de cette tude, la nature capacitive du suivi du dplacement ne permet pas pour autant dassimiler cet acclromtre un simple condensateur dont on pourrait tudier la rponse au sein dun basique circuit RC pour obtenir lacclration. Cest un capteur diffrentiel paires de condensateurs. Le conditionnement du signal de mesure devra tre plus labor. En revanche, dautres capteurs MEMS sont plus raisonnablement assimilables de simples condensateurs : lannexe dcrit un capteur dhumidit. 2.3. tude mcanique du fonctionnement dun capteur un axe Le capteur diffrentiel est modlis par un simple mobile de masse m pos sur un support horizontal et pouvant se dplacer le long de laxe des x. Le mobile est reli auVol. 104 - Janvier 2010 Bruno VELAY</p> <p>10</p> <p>UNION DES PROFESSEURS DE PHYSIQUE ET DE CHIMIE</p> <p>support par des systmes ressorts/amortisseurs dcrivant le comportement mcanique des lments du MEMS (raideur k, coefficient de frottement f).</p> <p>Figure 9 : Modlisation pour le mouvement sur laxe de x dun lment mobile</p> <p>on note xc la position du centre de masse du mobile en mouvement et xb sa position au repos par rapport au support (cest--dire en fait celle du support : xb ne varie que si le support se dplace, cest--dire si lacclromtre se dplace en bloc). Ce mobile subit les effets de lacclration a(t) du support : le rle de ce systme est de permettre la mesure de cette acclration a(t). Lanalyse des forces donne lquation de mouvement du centre de masse de la partie mobile sous laction des forces qui lui sont appliques (dans ce modle, il ny a pas de frottement entre la partie horizontale du support et le bas de la partie mobile). Quand le ressort 2 est en compression (force de rappel T2 ), le ressort 1 est en extension (force de rappel T1 ) et rciproquement, ce avec proportionnalit llongation L. Les forces de freinage F1 et F2 sont similaires dans les deux cas et proportionnelles la vitesse relative du mobile par rapport au bti (cest--dire la drive temporelle de L). Lquation du mouvement donne la relation entre le dplacement L = xc xb et lacclration est obtenue en appliquant le principe fondamental de la mcanique dans le rfrentiel galilen du sol : m ac = / Fappliques En projection sur lhorizontale (axe x) : m2 d^xc xbh d xc 2 = 2k ^xc xbh 2f dt dt</p> <p>Figure 10</p> <p>Modlisation dun acclromtre MEMS</p> <p>Le Bup n 920 (1)</p> <p>UNION DES PROFESSEURS DE PHYSIQUE ET DE CHIMIE</p> <p>11</p> <p>Avec xc = ^xc xbh + xb = L + xb , on obtient : m2 2 d xb d L dL 2 +m 2 = 2k L 2f dt dt dt 2</p> <p>d xb 2 = a (t) est lacclration du bti de lacclromtre par rapport au sol que lon dt veut mesurer. o Si lon prfre, on peut raisonner dans le rfrentiel non galilen du bti en mouvement par rapport au sol : llongation L du ressort sidentifiant ici la position du mobile par rapport au bti, il vient en appliquant au mobile le thorme de la rsultante cintique dans le rfrentiel du bti (donc, en tenant compte de la force dinertie dentranement m a (t) qui sajoute aux autres forces physiques) : m d L dL 2 = 2k L 2f dt m a (t) dt d L 2f d L 2kL 2 + m dt + m = a (t) dt Lanalyse harmonique de la partie mcanique du capteur se fait sur lquation d complexe associe (transformation dt " j ~ ). on obtient : L ^~ ~ + 2jn~0 ~h L = a (t) " a =2 0 2 2 2</p> <p>on obtient donc lquation de mouvement en longation :</p> <p>m 2k ~ 2 ~ 1 + 2 jn ~ + b j ~ l 0 0 f 2k m .2</p> <p>2 2k avec la pulsation caractristique ~0 = m et le paramtre damortissement n =</p> <p>L La fonction de transfert a est de type passe-bas d...</p>