Aalborg Universitet

Sands cykliske styrke

Ibsen, Lars Bo

Published in:NGM-92 : Proceedings fra 11. Nordiske Geoteknikermøde, Aalborg, 28-30 Maj 1992

Publication date:1992

Document VersionOgså kaldet Forlagets PDF

Link to publication from Aalborg University

Citation for published version (APA):Ibsen, L. B. (1992). Sands cykliske styrke. I NGM-92 : Proceedings fra 11. Nordiske Geoteknikermøde, Aalborg,28-30 Maj 1992: Artikler til NGM-92: Session 1-4 (Bind 1/3, s. 107-112). Dansk Geoteknisk Forening. DGF-bulletin Nr. 9

General rightsCopyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright ownersand it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.

? Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. ? You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain ? You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal ?

Take down policyIf you believe that this document breaches copyright please contact us at vbn@aub.aau.dk providing details, and we will remove access tothe work immediately and investigate your claim.

Downloaded from vbn.aau.dk on: December 02, 2021

NGM-92 11. NORDISKE GEOTEKNIKERM0DE

AALBORG, 28-30 MAJ 1992

· Vol1/3

~ ............................. .-~ _. ........................... ...

--··--------·--·--·----... Artikler til NGM-92: Session 1-4

·---·---·------·------------l .. Maj 1992

dgf-Bulletin 9 _ ................................. .. DANISH GEOTECHNICAL SOCIETY DANSK GEOTEKNISK FORENING

NGM-92 11. NOADISKE GEOTEKNIKERM0DE

AALBOAG, 28·30 MAJ 1992

Vol1/3

Artikler til NGM-92: Session 1-4

Maj 1992

dgf·Bulletin 9 DANISH GEOTECHNICAL SOCIETY DANSK GEOTEKNISK FORENING

Sands cykliske styrke . NGM, Aalborg, Maj 1992.

Sands cykliske styrke Af

Lars Bo lbsen, Aalborg Universitetscenter

RESUME ,. Sands cykliske styrke kan beskrives ved Cyclic Liquefaction, Mobilisering, Stabilization og

Instant Stabilization. I artiklen beskrives hvorfor Stabilization og Instant Stabilization ikke observeres, nar sands udrcenede styrke unders~ges i tria.xial celler, der anvender pr~ver med dobbelt pnweh~jde.

INDLEDNING Siden Seed og Lee i 1966 publicerede deres ber~mte artikel "LIQUEFACTION OF SAT­URATED SANDS DURING CYCLIC LOADING", ha.r st0rstedelen af forskningen inden for sands cykliske styrke bestaet i a.t fastlcegge risikoen for og modsta.nden mod Cyclic Li­quefaction og Cyclic Mobility. Disse frenomener observeres ved cykliske tria.xialfors~g med dobbelt pr~veh~jde og er skitseret i figur 5. Cyclic Liquefaction og Cyclic Mobility anses for at beskrive den samme tilstand, nemlig en udrrenet brudtilstand, der skyldes poretryks­opbygningen, og som resulterer i store cykliske deformationer.

Da krcefter, deforrnationer og poretryk ved et tria.xialfors~g bestemmes ved overfia­demalinger, er det vigtigt, at der optrceder homogene sprendings- og t~jningstilsta.nde i pn~ven gennem hele fors0get . Dette opn.ies kun, hvis der anvendes glatte trykhoveder og en pr~ve, hvor h~jden er lig dia.rnetren, fJacobsen 1970/, /Lade 1982/. Ved at unders0ge sands cykliske styrke pa pr0ver rned h0jde lig dia.metren og glatte trykhoveder, er der fun­det flere typiske F~nomener, dvs. karakteristiske forl~b af den effektive spcendingsvariation end observeret tidligere, /Lars Bo Ibsen 1992/, se figur 1. Fcenornenerne kan inddeles i to grupper, Poretryksopbygning og Stabilisering. Poretryksopbygningen er karakteriseret ved at der ved den cykliske belastning af pr~ver, med forskell ige initiale forskydningssp~ndinger, opbygges poreovertryk, og de effektive sp~ndin­ger /alder. Gruppen bestar af fcenomenerne, der i figur 1 klassificeres som Cyclic Liquefaction l.a og Mobilisering 1. b . Stabilisering er karakteriseret ved at der ved den cykliske belastning af pr~ver, med forskellige initiale forskydningssp~ndinger, opbygges negativt poretryk, hvorved de effektive sp~ndinger stiger.

1

(

kPo q' kPo q' 90 90 80 80 70 CL 70 CL 60 60 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 p' 0 p'

-10 -10 0 10 20 30 40 50 60 kPo 0 10 20 30 40 50 60 kPo

I· Cyk. nr.2 A Cyk. nr.10 • Cyk. nr.31 I· Cyk. nr.2 A Cyk. nr.40 eCyk. nr.312

kPo q' kPo q' 90 90 80 80 70 70 CL 60 60 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 p' 0 p'

-10 -10 0 10 20 30 40 50 60 kPo 0 10 20 30 40 50 60 kPo

I • Cyk. nr. 1 • Cyk. nr. 1285 I • Cyk. nr.l • Cyk. nr. 1285 I Figw.r 1: Sa nu udr£nede op/INel tmder cyklisk 6e/11.$tning kan 6eskrives ved a) Cyclic Lipefaction, 6)

Mobilisering, c) Stabilization og d) Instant Stabilization. Udviklingen i de effektive sp£ndinger er vist ved

wdvalgte cykler, angivet ved forsl.:ellig signatur.

Gruppen bestar af frenomener, der klassificeres som Stabilization Le og Instant Stabilization l.d.

Ved at klassificere fors0gsresultaterne i poretryksopbygning og stabilisering har det vreret muligt at fastl.:egge eksistensen af en Stabil Cyklisk Tilstand /M .Jacobsen, L.B.Ibsen 1991/. Tilstanden er karakteristisk ved, at der forefindes en ligevregt mellem tilvreksten i poretryk ved belastning og reduktionen af poretryk ved afiastning. Er den stabile cykliske tilstand

2

indtridt, se figur l.b • l.d, lean prtven pa.ftres uendelig mange cykliske belastninger, uden at den gennemsnitlige etrektive rruddelspamding aendres. Opdagelsen al den sta.bile cykliske tilsta.nd bevirker at grundopfattelsen af, at vekslende bela.stninger a.ltid vil ftare til brud i form af Cyclic Liquefaction eller Cyclic Mobility, hvis amplituden eUer antaUet a.f cykliske belastninger er tilstraekkelig stor /Castro 1975/, ma aendres. Cyklisk brud i form af Cyclic Liquefaction eller Cyclic Mobility forekommer kun, hvis spcrndingsamplituden er sa stor I at den drcrnede brudbetingelse nas 1 f0r den stabile tilstand indtrzder /M.Jacobsen, L.B.Ibsen 1991/.

I artiklen beskrives 1 hvorfor den stabile cykliske tilstand ikke indtraeder, n.l.r poretryks­opbygningen unders0ges ved cykliske triaxialforstag pa prtver med dobbelt prtavehejde.

Artiklen er baseret pa triaxialfors0g udftrt pa en velsorteret sand kaldet Lund No. 0. Sanden best.l.r hovedsaligt af nedknust materiale med middel-diameter d50 = 0.4 mm og uensformighedstal U = 1. 7. Pnwerne tildannes ved at t~Ht sand inddrysse i en sandform. Ved at anvende denne metode f.l.s en homogen udlejret pr0ve. Pr0verne er udlejret med e = 0.61 1 svarende til lv = 0.78, og skansomt vandmaettet under vakuum.

DEN KARAKTERISTISKE TILSTAND I figur 2 ses resultatet af fire draenede triaxialfors0g, hvor kammertrykket er holdt konstant gennem hele fors0get, sakaldte CD-fors0g. De observerede brudvaerdier viser, at sandet bar en krum brudbetingelse. Arbejdskurverne i figur 2b er gjort dimensionsltse ved division med ~~ hvad der far de kurver1 der svarer til det mindste kammertryk til at ligge 0verst. Brud, der er markeret med udfyldte cirkler 1 ses at vaere veldefineret. Figur 2c viser volumenaendringen fv som funktion af t 1 . Det ses, at hvert fors0g begynder med formindskelse a.f volumenet og slutter med en for0gelse. Den spaendingstilstand 1 hvor volumenaendringen skifter fra formindskelse til for0gelse, er karakteriseret ved at 64 = 0. Spaendingstilstanden er vist med abne cirkler og betegnes Den Karakteristiske Tilstand /Luong 1980/. lndtegnes disse tilstande pa figur 2a, udg0r de en ret linie gennem 0,0. Linien betegnes Den Karakteristiske Linie CL /Luong 1980/1 og inddeler tilstandsrumrnet i to

Under linien er der volumenfonnindskelse, dvs. pr11ven kontraherer og bfv > 0. Me/lem linien og brudbetingelsen er der volumenforggelse, dvs . pr11ven dilaterer og h4 < 0.

o} q' b) c)

CL

Figur ! : I figuren er skitseret fire drd!nede triaxialforslg. Forslgene illu.struer udviHingen ved CD-forslg

udflrt pti sand ved forsl.:dlige l.:ammertryl.:.

3

Den karakteristiske tilsta.nd er et udtryk for materialets lndre Friktionlkapacitd, der udvikles ved a.t de enkelte korn glider pa hina.nden, hvorved prf~·en kontra.herer. Den indre £riktionskapa.citet udvikles ved ren friktion mellem komene ~er derfor kun afhamgig a.f nor­malspaendingen, der forefindes i glidefia.derne mellem de enkelte korn. Lejringstaetheden ha.r ingen indfiydelse pa stfrrelsen a.f den indre friktionskapa.citet, idet en li'Jst lejret pri'Jve ha.r faerre konta.ktpunkter i kornstrukturen end en fast lejret. P.ifi'Jres prfverne sa.rrune belast­ning, vil kontakttrykket mellem de enkelte korn derfor vaere stfrst ved den lfst lejrede prfve. Norrna.lspamdingerne i glidefiaderne er derfor hfjere og kan mobilisere stfrre friktion end i kontaktpunkterne ved den faste lejring. Pn:~verne med forskellige relative lejringstretheder kan derfor baere sa.mme belastning, ffr de begynder a.t dilatere.

Bevregelsen i kornstrukturen skifter imidlertid radikalt, nar sandens indre friktionska­pa.citet overskrides. Under kontra.ktionen i pn:wen, glider de enkelte kom pa hinanden, mens de under dilatationen skifter pladser. Nar der herved kommer bevregelse i kornstrukturen, har lejringstaetheden stor betydning for brudbetingelsen, idet der under dilatation skal sterre energi til at flytte et korn i en kornpakt kornstruktur end i en l0s. Dila.tationen bevirker, at brudbetingelsen bliver krum.

Den karakteristiske tilstand ved CU,.=o fors~g I figur 3 ses fire udrrenede trixialfors0g udf0rt pa prfver, hvor hejden er Jig diametren. I figuren er den karakteristiske linie indtegnet, og det fremg.ir, at sprendingstilstanden hvor 6u = 0, markeret med en cirkel, er identisk rned sprendingstilstanden hvor 64 = 0 under draenede betingelser. Der eksisterer derfor fflgende kobling mellern prfvens volumenrendring i draenet tilsta.nd og poretryksudviklingen i udraenet tilstand.

/( ontraktion Ct11 > 0, resulterer under udramede betingelser i 6u > 0.

Dilatation 6tv < 0, resulterer under udr£nede betingelser i 6u < 0.

Alle forsfgene ses i figur 3.a a.t konvergere mod et frelles sprendingsforlfb, der normalt betegnes "udrrenet brud" . Af a.rbejdskurverne i figur 3.b fremgar det irnidlertid, a.t denne

a) b)

q' kPo q' kPo

3000 3000

6 'Q<v ......

2000 < .. (\ 2000 \)6

1000 1000

£p

0 0 0 200 400 600 800 1000 kPo 0 2 3 4 5 6 7 %

Figur 3: Sp~ndings· og t1jningsforl1b btstemt ved 4 CU,.=o forslg .

4

{

fe£lles spe£ndingsvej ikke repre£senterer en brudtilsta.nd. Spcendingsvejen forl0her i den del af spcendingsrummet, hvor sa.ndet 0nsker at dilatere og bu < 0. Som ved de drcenede fo~~ bevirker dette, at den fcelles spcendingsvej bliver krum.

ldet den f£1/es sptendingsvej ikke er en brudtilstand, kan den ikke beskrive udviklingen af cyklisk brud. Cyklislc brud udvikles, nar sp£ndingsvariationen jJ~lger den dr£nede brudbetingel3e, se figur 1. a.

Udrrenede fors~g udf0rt pa pr~ver med dobbelt pr0veh~jde UdftHes triaxialfors0g pa en ustabil jordart med dobbelt pr0veh0jde, vil brud og deforma­tionerne udvikles i en smal brudzone, der deler pr0ven i to stive legemer. Volument0jningen er ikke homogent fordelt i pn~ven, men koncentreret omkring brudzonen. Nar kornene i zonen begynder at dilatere, suges vand fra de tilst0dende dele af pr0ven dertil, og der forekommer lokal driening i pr0ven. /M. Jacobsen 1981/. Poretrykket, der i udrrenet til­stand skal rnodsvare dilationen, kan s.iledes ikke genereres, og spcendingsvejen kan pa grund af den lokale drcening ikke forl0be i den del af sprendingsrummet, hvor sandet 0nsker at dilatere, som ved fors0gene i figur 3. Udf0res fors0get udrrenet, vil sprendingsvejen derfor f0lge den karakteristiske linie, nar denne nas, se figur 4. Den udrcenede brudbetingelse anses normalt for at vrere ret og ga gennem 0,0, se fx /Luong 1980/ . Dette stemmer overens med, at sprendingsvejen ved udrienede triaxialfors0g, udf0rt pa dobbelt pr0veh0jde, f0lger den karakteristiske linie.

kPa q'

500

ol 400 J .. .. . . ... : .· .· .300

. . . . . . ... · :· :' ; . .

200 . . . . : /8 1: ,_ ~.: ... ~ .. r • •

100 . . .::, ·. I :: \

p' E/C/ iA 0

0 100 200 .300 400 kPa

Figur ~: CUu=O forslg udj1rt pa prlver med dobbe/t

pr1veh1jde /Luong 1980/.

mobility

p'

Figu r 5: F £nomener der observeres ved cyk/i$­

l;e triaxialforslg med dobbelt pr1veh1jde /Luong

1980/.

I figur 5 ses de to sprendingsforl0b, der observeres ved cykliske triaxialfors0g med dobbelt pnweh0jde. Det ses, at nar de effektive sprendingsvariationer pa grund af poretryksop­bygningen far kontakt med den karakteristiske linie, f0lger sprendingsforl0het, bade ved

5

Cyclic Liquefaction og Cyclic Mobility, denne lin.ie. Forskellen meUem de to spaendingsforlfh er, at poretryksopbygningen ved cyklisk liquefaction kan blive lig kammertrykket, idet spcen­dingsvariationen passerer q' = 0, hvorved brudtilstanden udvikles hver gan~ rl = 0. Det eneste punkt hvor den dramede og udrcenede brudbetingelse er sammenfaldende. Ved Cyclic Mobility kan poretrykket maksimalt reducere de effektive spcendinger svarende til spaendingsniveauer ved den karakteristiske tilstand. Det effektive spcendingsforlfb, der i figur 5 betegnes Cyclic Mobility, er ingen brudtilstand, idet spaendingsvariationen fflger den karakteristiske linie. De cykliske t0jninger, der observeres under udviklingen a1 Cyclic Mobility /Castro 1975/ skyldes, at det cykliske poretryk u,,. er stigende gennem fors0get, se figur 5. Nar spcendingsvariationen f0lger den karakteristiske tilstand, vil u,,1 ved sarrune spaendingsamplitude saledes vcere stQ!rre end det cykliske poretryk, der kan udvikles ved cyklisk liquefaction.

KONKLUSION Brud under cyklisk bela.stning anses normalt styret af den statiske "udrcenede brudbetin­gelse" . Ved udrcenede fors0g pa dobbelt pr0veh0jde observeres, at spcendingsforl0bet ved statisk og cyklisk belastning gar mod samme spcendingsvej i tilstandsrummet. I artiklen er det vist, at denne fcelles spcendingsvej ikke udg0r en brudtilstand i sand, men er identisk med Den Karakteristiske Linie defineret af /Luong 1980/. Den Karakteristiske Linie kan ikke overskrides idet poretrykket, der i udrcenet tilstand skal modsvare dilation, ikke kan genereres, nar fors0gene udf0res pa pr0ver med dobbelt pr0veh0jde. Dette medf0rer, at faenomenerne Stabilization og Instant Stabilization ikke kan udvikles og Cyclic Mobility oftest udvikles i stedet for Mobilisering. Udf0res de cykliske fors0g pa prQSver, hvor h0jden er lig diametren ses, at brud under cyklisk bela.stning udvikles, nar den statiske dramede brudbetingelse n.is. Studiet af fcenomenet, der relaterer sig til sands cykliske styrke, b0r derfor kun studeres i en triaxialcelle, hvis der a.nvendes pr0ver, hvor h0jden er lig med diametren.

REFERENCER Castro, G.(l975): Liquefaction and Cyclic Mobility of Saturated Sa.nd. Journal of the

Geotechnical Engineering Division ASCE, Vol. 101, No GT6, June, 1975. Ibsen L.B.(1992): Poretryksopbygning i sand. Ph.D-afhandling. Jacobsen M.(1970): New Oedometer and New Triaxial apparatus for firm soil, DGI Bulletin

No 27 p.7. Jacobsen M.(l981): Two Comments on Laboratory Test. X ICSMFE Stockholm 1981 . Jacobsen M, Ibsen L.B (1991 ): Development of Pore Pressure and Material Damping

During Cyclic Loading. X. ECSMFE, Firenze, May 1991 .

Lade P.V (1982): Localization effects in triaxial test on sand. IUTAMConference on Deformation and Failure of Granular Materials . Delft 31 Aug.-3 Sept. 1982.

Luong M.P ( 1980): Stress-strain aspects of cohesionsless soil under cyclic and trans ient loading. lot. Symp. on Soils under Cyclic and Transient Loading. Swansea, Ja.n. 1980.

6