ติวสบายฟิสิกส์ เล่ม 2 .com บท ... · 2019-08-19 · r = 3...

ตวสบายฟสกส เลม 2 http://www.pec9.com บทท 13 ไฟฟาสถต

1

บทท 13 ไฟฟาสถต

13.1 แรงระหวางประจและกฏของคลอมบ

กฏแรงกระท ำระหวำงประจของคลอมบ กลาววา “ เมอประจไฟฟำ 2 ตว อยหำงกนขนำดหนงจะมแรงกระท ำซงกนและกนเสมอ หำกเปนประจชนดเดยวจะมแรงผลกกน หำกเปนประจตำงชนดกนจะมแรงดงดดกน ” ขนำดของแรงกระท ำทเกดหำคำไดจำก

F = 2R2Q1KQ

เมอ F คอขนำดของแรงกระท ำ (นวตน) K คอคำคงทของคลอมบ มคำเทำกบ 9 x 109 นวตน . เมตร2 / คลอมบ2 Q1 , Q2 คอขนำดของประจตวท 1 และตวท 2 ตำมล ำดบ ( คลอมบ ) R คอระยะหำงระหวำงประจทงสอง ( เมตร ) หมายเหต : กำรค ำนวณเกยวกบขนำดของแรงกระท ำระหวำงประจ ไมตองน ำเครองหมำยบวกหรอลบของประจมำค ำนวณ เพรำะเครองหมำยบวกและลบจะบอกทศทำงของแรงวำแรงนนจะเปนแรงดดหรอแรงผลกเทำนนไมเกยวกบขนำดของแรงทเกดขน

1. จากรปใหหาแรงกระท าระหวางประจทงสองน วามขนาดกนวตน

1. 0.01 2. 0.05

3. 0.02 4. 0.15

Q1 = +5 x 10–6 C

+ –

Q2 = –2 x 10–6 C

R = 3 ม.


2

2. ประจ +5.0 x 10–6 C และ –3.0 x 10–6 C วางอยหางกน 20 เซนตเมตร ถาน าประจทด สอบขนาด +1.0 x 10–6 C มาวางไวทจดกงกลางระหวางประจทงสอง ขนาดและทศทาง ของแรงทกระท าตอประจทดสอบคอ

1. 0.72 นวตน และมทศชเขาหาประจลบ 2. 1.80 นวตน และมทศเขาหาประจบวก 3. 7.20 นวตน และมทศเขาหาประจลบ 4. 7.20 นวตน และมทศเขาหาประจบวก 3. จากรป จงหาแรงลพธทกระท าตอประจ B 1. 3 นวตน 2. 4 นวตน 3. 5 นวตน 4. 6 นวตน

A = 4 x 10–5 C B = +1 x 10–4 C

C = +3 x 10–5 C

3 ม.

3 ม.


3

13.2 สนามไฟฟารอบจดประจ

จดประจ หมายถงประจไฟฟาทมขนาดความกวาง ความยาวนอยมาก ( เชนอเลกตรอน 1 ตว ) และปกตนนประจไฟฟาใดๆ จะมแรงทางไฟฟาแผออกมารอบๆ ตวประจขนาดหนงเสมอ เราเรยกบรเวณรอบประจซงมแรงทางไฟฟาแผออกมานนวา สนามไฟฟา ( E ) หากเราน าประจขนาดเลกอกตวหนงมาวางในบรเวณสนามไฟฟา ประจทน ามาวางนนจะถกแรงทแผออกมากระท า ท าใหประจนนเกดการ เคลอนท ประจทถกแรงทางไฟฟาท าใหเคลอนท น เรยกเปนประจทดสอบ (q ) สวนประจทเปนตว สรางสนามไฟฟาจะเรยก ประจตนเหต( Q ) สนามไฟฟาเปนปรมาณเวกเตอร เพราะเปน ปรมาณทมทศทาง และทศของสนามไฟฟา ก าหนดวา

ส าหรบตวประจบวก สนามไฟฟามทศออกตวประจ ส าหรบตวประจลบ สนามไฟฟามทศเขาตวประจ

ดงแสดงในรป เสนของแรงทเขยนแทนแรงทางไฟฟา ทแผออกมาเรยก เสนแรงไฟฟา

ส าหรบขนาดความเขมสนามไฟฟาหาคาไดจาก

E = 2RKQ หรอ E = qF

เมอ E คอความเขมสนามไฟฟา ( นวตน/คลอมบ ) K คอคาคงทของคลอมบ มคาเทากบ 9x109 นวตน . เมตร2 / คลอมบ2

Q คอขนาดของประจตนเหต ( คลอมบ ) R คอระยะหางจากประจตนเหต ( เมตร )

q คอขนาดของประจทดสอบ ( คลอมบ ) F คอขนาดแรงทกระท าตอประจทดสอบ ( นวตน )

(ประจตนเหต) (ประจทดสอบ)


4

4. จากรปจงหาวาสนามไฟฟาของประจ +2 x 10–3 คลอมบ ณ.จด A จะมความเขมกนวตน/- คลอมบ และ มทศไปทางซายหรอขวา

1. 1 x 106 N/C ไปทางขวา 2. 2 x 106 N/C ไปทางขวา 3. 1 x 106 N/C ไปทางซาย 4. 2 x 106 N/C ไปทางซาย

5(แนว En) ประจ –1 คลอมบ อยทจด A และจด B ซงอยหำงกน 5 เมตร ทจด C ซงอยหำงจำกทง จด A และจด B เปนระยะทำง 5 เมตร จะม ขนำดของสนำมไฟฟำเทำไร

1. 25K3 2. 25

K23

3. 25K 2 4. 25

K

ส าหรบแรงทสนามไฟฟากระท าตอประจทดสอบ จะหาคาไดจาก

F = q E เมอ F คอขนาดแรงทกระท าตอประจทดสอบ ( นวตน ) q คอขนาดของประจทดสอบ ( คลอมบ ) E คอความเขมสนามไฟฟา ( นวตน/คลอมบ )

C

–1C A B

–1C

5 ม. 5 ม.

5 ม.

Q = +2 x 10–3 C

3 ม. * A


5

6. จงหำคำสนำมไฟฟำทเกดจำกประจ 50 x 10–10 คลอมบ ณ จดทอยหำงออกไป 80 เซน- ตเมตร และถำมอเลกตรอน 2 ตว อยทจดนน อเลกตรอนจะถกแรงกระท ำเทำใด

( ก ำหนด e 1 ตว มประจ 1.6 x 10–19 คลอมบ ) 1. 70.3 นวตน/คลอมบ , 2.25 x 10–17 นวตน 2. 75.3 นวตน/คลอมบ , 9.25 x 10–17 นวตน 3. 70.3 นวตน/คลอมบ , 8.25 x 10–17 นวตน 4. 76.3 นวตน/คลอมบ , 5.25 x 10–17 นวตน

13.3 ศกยไฟฟารอบจดประจ

เมอเราน าประจทดสอบ ( q ) มาวางใน สนามไฟฟาของประจตนเหต ( Q ) ประจทด สอบนนจะถกแรงกระท าท าใหเกดการเคลอน ท และการทประจทดสอบสามารถเคลอนท ได แสดงวาประจทดสอบนนมพลงงานสะสมอยภายในตว พลงงานทสะสมในประจเชนนเรยกวาพลงงานศกยไฟฟา ( Ep ) และขนาดของพลงงานศกยไฟฟาของประจ 1 คลอมบ จะเรยกวาศกยไฟฟา ( V ) ศกยไฟฟาเปนปรมาณสเกลาร เพราะเปนปรมาณทไมมทศทาง เราสามารถค านวณหาคาของศกยไฟฟารอบจดประจไดจาก

V = qpE

หรอ V = RKQ

เมอ V คอศกยไฟฟา ( โวลต ) q คอประจทดสอบ ( คลอมบ )

Ep คอพลงงานศกยไฟฟาของประจทดสอบ ( จล ) Q คอประจตนเหต ( คลอมบ ) R คอระยะหางจากประจตนเหต ( เมตร )


6

ขอควรทราบ 1) การค านวณหาศกยไฟฟาตองแทนเครองหมาย บวก และลบ ของประจดวยเสมอ 2) เมอท าการเลอนประจทดสอบ ( q ) จากจดทหนงไปสจดทสองซงมศกยไฟฟาตางกน

เราสามารถค านวณหางานทใชเลอนประจนนไดจาก W = q ( V2 – V1 )

เมอ W คองานทใชในการเลอนประจ ( จล ) q คอประจทถกเลอน ( คลอมบ )

V1 คอศกยไฟฟาทจดเรมตน (โวลต ) V2 คอศกยไฟฟาทจดสดทาย ( โวลต )

7. ประจ Q มขนาด –1 x 1 0–9 คลอมบ จงหาศกยไฟฟา ณ. จดซงหางจากประจ Q นออก ไป 1 เมตร 1. 3 โวลต 2. 9 โวลต 3. –3 โวลต 4. –9 โวลต

8. จงหางานทใชในการเลอนประจขนาด – 2 คลอมบ จากจดซงมศกยไฟฟา +10 โวลต ไป ยงจดทมศกยไฟฟา +15 โวลต 1. 1 จล 2. 10 จล 3. –1 จล 4. –10 จล

9. จด A อยหางจากประจ –2 x 10–10 คลอมบ เปนระยะ 1 เมตร จงหางานในหนวยจล ท ตองท าในการพาประจ 3 x 10–12 คลอมบ จากทไกลมากมาทจด A น 1. 5.4 x 10–12 2. 7.2 x 10–12 3. –5.4 x 10–12 4. –7.2 x 10–12


7

กรณทมศกยไฟฟายอยหลายๆ ตว หากตองการหาคาศกยไฟฟารวมใหน าศกยไฟฟายอย แตละตวมารวมกนแบบพชคณตธรรมดา เพราะศกยไฟฟาเปนปรมาณสเกลารไมใชเวกเตอร

10. จากรป A , B และ C มจดประจขนาด 3.0 x 10–6 , 1.0 x 10–6 และ –1.0 x 10–6 คลอมบ ตามล าดบ เมอ AP = 0.6 เมตร , CP = 0.3 เมตร และ BP = 0.1 เมตร หากน าประจ +1.0 x 10–5 คลอมบ

จากจดทไกลมากมาวางทจด P ตองท างานกจล 1. 2.10 2. 1.05 3. 0.105 4. 10.5

13.4 สนามไฟฟา และศกยไฟฟาเนองจากประจบนตวน าทรงกลม

ในตอนทผานนนเปนเรองราวเกยวกบสนามไฟฟาและศกยไฟฟาของจดประจ ( ประจทมขนาดเลก ) ส าหรบในตอนนจะเปนเรองเกยวกบสนามไฟฟาและศกยไฟฟาของตวน าไฟฟาทมประจไฟฟาสะสมอยภายใน เชนลกตมเหลกขนาดเทาก าปนซงมอเลกตรอนอยภายในมากมายเปนตน การค านวณหาสนามไฟฟาและศกยไฟฟารอบตวน าเชนนตองแบงเปน 2 กรณ ไดแก

กรณท 1 หากจดทจะค านวณอยภายนอก หรอ อยทผววตถ ใหใชสมการ

E = 2RKQ และ V = R

KQ

เมอ E คอความเขมสนามไฟฟา ( นวตน/คลอมบ ) V คอศกยไฟฟา ( โวลต ) K คอคาคงทของคลอมบ มคาเทากบ 9x109 นวตน . เมตร2 / คลอมบ2

Q คอขนาดของประจตนเหต ( คลอมบ ) R คอระยะทวดจากจดศนยกลางวตถตวน าไปถงจดทจะค านวณ

C

B A P


8

กรณท 2 หากจดทจะค านวณอยภายในวตถ ใหถอหลกการวา Eทกจดภายในวตถตวน า = 0 Vทกจดภายในวตถตวน า = Vทผววตถนน

11. ทรงกลมรศม 1 เมตร และมประจ –1 x 10–9 คลอมบ จงหำสนำมไฟฟำและศกยไฟฟำท

ก. ระยะทำง 2 เมตร จำกผวทรงกลม ข. ผวทรงกลม ค. ระยะ 0.2 เมตร จำกจดศนยกลำงทรงกลม 1. ก) 1 N/ C , –3 โวลต ข) 9 N/ C , –9 โวลต ค) 0 N/ C , –9 โวลต

2. ก) 2 N/ C , –3 โวลต ข) 8 N/ C , –7 โวลต ค) 2 N/ C , –8 โวลต 3. ก) 1 N/ C , –3 โวลต ข) 8 N/ C , –8 โวลต ค) 0 N/ C , –7 โวลต 4. ก) 2 N/ C , –3 โวลต ข) 3 N/ C , –6 โวลต ค) 1 N/ C , –9 โวลต

12. ตวน ำทรงกลมรศม 90 เซนตเมตร มประจ 1 ไมโครคลอมบ ศกยไฟฟำทระยะหำง 45 เซนตเมตร จำกจดศนยกลำงของทรงกลมจะมคำกโวลต 1. 0 2. 1.0 x 104 3. 2.0 x 104 4. 4.4 x 104

1 ม. 2 ม.


9

13.5 ความสมพนธระหวางความตางศกยและสนามไฟฟาสม าเสมอ

ในกรณทเรามแผนโลหะ 2 แผนวางขนานกน แผนหนงมประจไฟฟาบวกสะสมอย อกแผนหนงนน มประจไฟฟาลบสะสม สนามไฟฟาระหวางแผนทง สองจะมทศออกจากขวบวกเขาหาขวลบดงรป และ ขนาดของสนามไฟฟาทกๆ จดระหวางแผนคขนานน จะมคาเทากนทกจด เราจงเรยกสนามไฟฟาระหวาง แผนโลหะคขนานเชนนวาสนามไฟฟาสม าเสมอ เราหาคาความเขมของสนามไฟฟาสม าเสมอไดจาก

E = dV

เมอ E คอคาความเขมสนามไฟฟาสม าเสมอ ( นวตน/คลอมบ , โวลต/เมตร ) V คอ ความตางศกยระหวางจดทค านวณ (โวลต ) d คอระยะหางระหวางจดทค านวณ ( เมตร)

13. มแผนโลหะสองแผนทขนำนกนและอยหำงกน 3 มลลเมตร ถำควำมตำงศกยระหวำง แผนโลหะทงสองเทำกบ 90 โวลต สนำมไฟฟำระหวำงแผนโลหะคนมคำกโวลต/เมตร

1. 3 V/m 2. 30 V/m 3. 300 V/m 4. 3x104 V/m

14. แผนตวน ำคขนำนเทำกนวำงหำงกน 5 เซนตเมตร มสนำมไฟฟำสม ำเสมอเขม 20 โวลต/- เมตร จะมคำควำมตำงศกยระหวำงขวบวกและลบกโวลต


10

จากสมการ E = dV

อาจจดสมการใหมเปน V = E d

เมอ V คอความตางศกยระหวางจดทค านวณ (โวลต ) E คอคาความเขมสนามไฟฟาสม าเสมอ ( นวตน/คลอมบ , โวลต/เมตร )

d คอระยะหางระหวางจดทค านวณ ( เมตร)

เงอนไขการใชสตร V = E d 1. ทศของการกระจด ( d ) และสนามไฟฟา ( E ) ตองอยในแนวขนานกน หากทศของการกระจด ( d ) ตงฉากกบสนามไฟฟา ( E ) ใหตอบ ความตางศกย (V) = 0 หากทศของการกระจด ( d ) เอยงท ามมกบสนามไฟฟา ( E ) ตองแตกการกระจด d นน

ใหขนานกบสนามไฟฟา ( E ) กอน แลวใชการกระจดทอยในแนวขนานกบสนามไฟฟา ( E ) มาแทนคาในสมการ 2. ถาการกระจด ( d ) มทศไปทางเดยวกบสนามไฟฟา ( E ) ใหใชคาการกระจด ( d ) เปนลบ ถาการกระจด ( d ) มทศสวนทางกบสนามไฟฟา ( E ) ใหใชคาการกระจด ( d ) เปนบวก

การหางาน ( W ) เนองจากการเลอนประจในสนามไฟฟาอาจหาไดจาก W = q ( V2 – V1 ) ( คา V2 – V1 คอความตางศกยอาจแทนคาดวย V กได )

จะได W = q V เมอ W คองานทใชในการเลอนประจ ( จล ) q คอประจทถกเลอน ( คลอมบ )

V คอความตางศกยไฟฟา (โวลต )

15. จงหางานในการเลอนประจขนาด 2 x 10–6 คลอมบ จาก จด A ไป B ซงอยภายใตสนามไฟฟา 8 โวลต/เมตร ดงรป 1. 8 x 10–6 จล 2. –8 x 10–6 จล 3. 16 x 10–6 จล 4. –16 x 10–6 จล

A

B 2 m

E = 8 V/m

60o


11

หากเราน าประจทดสอบ ( q ) ไปวางในสนามไฟฟาสม าเสมอ ประจทดสอบนนจะถก แรงกระท าแลวท าใหเกดการเคลอนทในสนามไฟฟาสม าเสมอนน

โดย ประจไฟฟาบวกจะวงไปหาขวไฟฟาลบ และ ประจไฟฟาลบจะวงไปหาขวไฟฟาบวก โปรดสงเกตวา

แรงกระท าตอประจบวกจะมทศเดยวกบสนามไฟฟา แรงกระท าตอประจลบจะมทศตรงกนขามกบสนามไฟฟา

และ เราสามารถหาขนาดของแรงกระท านน ไดจาก F = q E หรอ F = q d

V เมอ F คอ แรงทกระท าตอประจทดสอบ ( นวตน )

E คอคาความเขมสนามไฟฟาสม าเสมอ ( นวตน/คลอมบ , โวลต/เมตร ) V คอความตางศกยระหวางจดทค านวณ (โวลต) d คอระยะหางระหวางจดทค านวณ ( เมตร)

16. สนำมไฟฟำขนำด 280000 นวตน/คลอมบ มทศไปทำงใต จงหำขนำดและทศทำงของ แรงทกระท ำตอประจ –4.0 ไมโครคลอมบ วำงอยในสนำมไฟฟำน

1. 1.12 นวตน , ทศเหนอ 2. 3.12 นวตน , ทศเหนอ 3. 3.12 นวตน , ทศใต 4. 1.12 นวตน , ทศใต 17(แนว มช) แผนตวน ำขนำนหำงกน 1.0 เซนตเมตร ท ำใหเกดสนำมไฟฟำสม ำเสมอในแนวดง ถำแผนบนมศกยไฟฟำเปนศนย จะตองท ำใหแผนลำงมศกยไฟฟำกโวลตจงจะท ำใหอนภำค มวล 1.6 x 10–15 กโลกรม และมประจ +1.6 x 10–19 คลอมบ ลอยอยนงๆ ไดทต ำแหนง หนงระหวำงแผนตวน ำขนำนน


12

18. สนามไฟฟาสม าเสมอ E มขนาด 1.0 x 104 นวตนตอคลอมบ มทศตามแนวดง กระท า กบ ลกพธมวล 0.02 กรม พบวาลกพธเคลอนทลงดวยความเรง 2 เมตรตอวนาท2 ลกพธม ประจกคลอมบ 1. 1.6 x 10–7 2. 8 x 10–7 3. 1.6 x 10–8 4. 8 x 10–8

13.6 ตวเกบประจและความจ 13.6.1 ตวเกบประจ

ตวเกบประจ คอวสดทสามารถเกบสะสมประจไฟฟาไวภายในตวเองได ส าหรบจ านวนประจทตวเกบประจแตละตวสามารถเกบไวไดจะมากหรอนอยนน

สามารถดไดจากคาความจของตวเกบประจนนๆ ( C ) หากตวเกบประจมคาความจสงกจะเกบประจไดมาก หากมคาความจต ากจะเกบประจไดนอย

ตวเกบประจ แบบทรงกลม ตวเกบประจแบบนเราสามารถหาคาความจประจไดจาก

C = ka หรอ C = V

Q เมอ C คอคาความจประจ ( ฟารด ) a คอรศมทรงกลม ( เมตร ) K คอคาคงทของคลอมบ = 9 x 109 นวตน . เมตร2 / คลอมบ2 Q คอประจทเกบสะสม ( คลอมบ) V คอศกยไฟฟาทผว ( โวลต )

ตวเกบประจ แบบแผนโลหะคขนาน ตวเกบประจแบบนจะมแผนโลหะแบนๆ 2 แผน วางขนานกนโดยแผนหนงจะเกบสะสมประจบวก สวน อกแผนจะเกนสะสมประจลบ ตวเกบประจแบบนเราสามารถหาคาความจประจไดจาก

C = VQ

เมอ C คอคาความจประจ ( ฟารด ) Q คอประจทขวบวก (คลอมบ) V คอความตางศกยระหวางขวไฟฟา (โวลต)


13

เราสามารถหาพลงงานไฟฟาทเกบสะสมในตวเกบประจแผนโลหะคขนานไดจาก

U = 21 Q V หรอ U = 2

1 C2Q หรอ U = 2

1 C V2 เมอ U คอพลงงานทเกบสะสม ( จล )

Q คอประจทขวบวก ( คลอมบ ) V คอความตางศกยระหวางขวไฟฟา ( โวลต )

C คอคาความจประจ ( ฟารด )

19. ประจ 2 ไมโครคลอมบ กระจำยสม ำเสมอบนตวน ำทรงกลมรศม 10 เซนตเมตร ควำมจทรงกลมนคอกฟำรด 1. 1.1 x 10–11 2. 0.11 x 10–11 3. 0.22 x 10–11 4. 0.44 x 10–11

20. แผนโลหะขนานหางกน 0.1 เมตร ใชท าเปนตวเกบประจทมคาความจ 9 นาโนฟารด ถาสนามไฟฟาระหวางแผนโลหะมคา 3 นวตน/คลอมบ อยากทราบวาตวเกบประจนม ประจกคลอมบ 1. 2.7 x 10–4 2 . 2.7 x 10–6 3. 2.7 x 10–9 4. 2.7x10–11

21. จงหำพลงงำนทสะสมในคำปำซเตอรทมควำมจ 2 ไมโครฟำรด เมอประจไฟฟำใหคำปำ- ซเตอรจนมควำมตำงศกย 100 โวลต 1. 10–2 จล 2. 10–3 จล 3. 10–4 จล 4. 10–5 จล


14

13.6.2 การตอตวเกบประจ

ปกตแลวในวงจรไฟฟาหนงๆ นน จะตองใชตวเกบประจหลายๆ ตวเขามาตอรวมกนท างาน การตอตวเกบประไฟฟาหลายตวเขาดวยกนนน โดยทวไปแลวจะม 2 แบบ ไดแก การตอแบบอนกรม และการตอแบบขนาน

ก. การตอตวเกบประจแบบอนกรม การตอแบบอนกรมจะเปนการตอตวเกบประจหลายๆ ตวใหอยในแนวเสนเดยวกน ดงรป การตอแบบอนกรมจะมสงตองจดจ าดงน

1. ประจไฟฟาทเกบในตวเกบแตละตว จะม ขนาดเทากน และเทากบประจไฟฟารวมทไหลเขา วงจร นนคอ Qรวม = Q1 = Q2 = ….. 2. ความตางศกยไฟฟาของตวเกบประจแตละ ตวอาจมคาไมเทากนกได นนคอ V1 V2 …… 3. ความตางศกยรวมทงวงจร จะเทากบความตางศกยของตวเกบประจแตละตวรวมกน นนคอ Vรวม = V1 + V2 + …..

4. คาความจประจรวมหาคาไดจาก รวมC1 =

1C1 +

2C1 + ….

และหากตวเกบประจตออนกรมกนเพยง 2 ตว คาความจรวมอาจหาไดจาก Cรวม = 2C 1C2C 1C x

ข. การตอตวเกบประจแบบขนาน การตอแบบขนานจะเปนการตอตวเกบประจหลายๆ ตวโดยแยกกนอยคนละสายดงรป การตอแบบอนกรมจะมสงทตองจดจ าดงน

1. ประจไฟฟาทเกบในตวเกบแตละตว อาจม ขนาดไมเทากนกได นนคอ Qรวม Q1 Q2 ….. 2. ประจไฟฟารวม จะมขนาดเทากบผลบวกของประจไฟฟาในแตละตวเกบประจ

Qรวม = Q1 + Q2 + ….. 3. ความตางศกยไฟฟาของตวเกบประจแตละตวจะมคาเทากนและเทากบความตางศกยรวมของวงจรดวย นนคอ Vรวม = V1 = V2

4. คาความจประจรวมหาคาไดจาก Cรวม = C1 + C2

Q1 Q2

V1=1C1Q

V2=2C2Q

Q1

Q2


15

22. ตวเกบประจแบบโลหะแผนขนำน C1 = 2 F และ C2 = 3F ตอกนอยำงอนกรมกบขว ทงสองของแบตเตอรขนำด 10 โวลต จงหำ ก. ประจไฟฟำบน C1 และ C2 ข. ควำมตำงศกยบน C1 และ C2 ( ตอบตำมล ำดบ ) 1. ก. 12 C , 12 C , ข. 6 V , 4 V 2. ก. 13 C , 10 C , ข. 8 V , 4 V 3. ก. 15 C , 12 C , ข. 9 V , 4 V 4. ก. 18 C , 12 C , ข. 7 V , 4 V 23. ตวเกบประจขนาด 4.0 F และ 8.0 F ตอขนานกน และตอเขากบความตางศกย 25 โวลต จงหาความจไฟฟารวม และ ประจทสะสมในตวเกบประจแตละตว ตามล าดบ 1. 12 F , 50 C , 100 C 2. 12 F , 50 C , 200 C 3. 12 F , 100 C , 100 C 4. 12 F , 100 C , 200 C

Vรวม = 10 V

V1 V2 Q1 Q2

C1 C2


16

เฉลยบทท 13 ไฟฟาสถต

1. ตอบขอ 1. 2. ตอบขอ 3. 3. ตอบขอ 3. 4. ตอบขอ 2. 5. ตอบขอ 1. 6. ตอบขอ 1. 7. ตอบขอ 4. 8. ตอบขอ 4. 9. ตอบขอ 3. 10. ตอบขอ 2. 11. ตอบขอ 1. 12. ตอบขอ 2. 13. ตอบขอ 4. 14. ตอบ 1 15. ตอบขอ 4. 16. ตอบขอ 1. 17. ตอบ 1000 18. ตอบขอ 3. 19. ตอบขอ 1. 20. ตอบขอ 3. 21. ตอบขอ 1. 22. ตอบขอ 1. 23. ตอบขอ 4.

ตะลยขอสอบเขามหาวทยาล ย บทท 13 ไฟฟาสถต ชดท 2

13.1 แรงระหวางประจและกฏของคลอมบ

1(En46 ม.ค.) จำกรปจงหำขนำดของแรงลพธบนประจ +2q

1. 2r2qK 2 cos 30o

2. 2r2qK 4 cos 30o

3. 2r2qK 2 cos 60o

4. 2r2qK 4 cos 60o

2(มช 44) ประจบวก q1 , q2 และ q3 กระจำยอยบนแกน X ดงรป โดยม q1 = +1 ไมโครคลอมบ วำงทจดก ำเนด ( X = 0) ประจ q2 วำงทต ำแหนง X = 2 เมตร และประจ q3 = +4 ไมโครคลอมบ หำง จำกประจ q2 ไปทำงขวำ ถำแรงลพธ

ทกระท ำตอประจ q2 เปนศนย ประจ q3 จะตองหำงจำกประจ q1 กเมตร

2 ม.

x q1 q2 q3

60o –q

60o

r

+2q

r r

60o –q


17

13.2 สนามไฟฟารอบจดประจ

3(มช 44) ประจบวก q1 = +2 ไมโครคลอมบ วำงหำงจำก ประจลบ q2 = –2 ไมโครคลอมบ เปนระยะ 6 เมตร สนำมไฟฟำทต ำแหนงกงกลำงระหวำง 2 ประจน ในหนวยของนว- ตน/คลอมบ มคำเปนเทำใด

1. –2 x 103 2. 0 3. 2 x 103 4. 4 x 103

4(En 38) ประจ –1 คลอมบ อยทจด A และจด B ซงอยหำงกน 5 เมตร ทจด C ซงอยหำงจำกทง จด A และจด B เปนระยะทำง 5 เมตร จะม ขนำดของสนำมไฟฟำเทำไร

1. 25K3 2. 25

K23

3. 25K 2 4. 25

K

5(แนว มช) ประจไฟฟาขนาด +9 C ถกวางไวทต าแหนง X = 0 ม. และประจไฟฟาท สอง +4 C ถกวางไวทต าแหนง X = 1 ม. จดสะเทนจะอยหางจากประจ +9 C กเมตร 1. 0.2 2. 0.4 3. 0.6 4. 1.0

6(แนว มช) วางประจ +9Q คลอมบ ทต าแหนงจดก าเนด (0 , 0) และจดประจ –4Q คลอมบ ทต าแหนง X = 1 เมตร Y = 0 จงหาระยะบนแกน X ทสนามไฟฟาเปนศนย 1. X = 0.4 2. X = 0.6 3. X = 2 4. X = 3

13.3 ศกยไฟฟารอบจดประจ

7(En48 ม.ค.) ประจ Q วำงทต ำแหนง A , B , C และ D ของวงกลมทมรศม R ดงรป ศกยไฟฟำทจดศนยกลำง วงกลมนเปนตำมขอใด ( ให K =

014 )

1. 0 2. R0Q

3. R0Q

4. R04Q

C

–1C A B

–1C

5 ม. 5 ม.

5 ม.

C

+Q

+Q

+Q

+Q O

R

A

B

D


18

8(มช 42) สเหลยมจตรสมเสนทะแยงมมยำว 0.2 เมตร วำงประจ 5 x 10–6 , 3 x 10–6 , –4 x 10–6 และ –2 x 10–6 คลอมบ ทมมทงสของรปสเหลยมน จงหำศกยไฟฟำทจด ศนยกลำงของสเหลยมจตรสในหนวยโวลต

1. 18 x 104 2. 2 x 104 3. 14 x 104 4. 9 x 104

9 (มช 38) ทต ำแหนง O และ Q มประจไฟฟำ 3.0 x 10–6 คลอมบ และ –1.0 x 10–6 คลอมบ ดงรป OR = QR = 0.4 เมตร และ PR = 0.3 เมตร จงหำควำมตำงศกยระหวำง R และ P ( ตอบในหนวยโวลต )

10(En 36) โลหะรปทรงกลมรศม 10 เซนตเมตร มประจ 10–9 คลอมบ จำกรป จงหำงำน ในกำรน ำโปรตอน 1 ตว เคลอนท

จำกจด B มำยงจด A ดงรป 1. 2.9 x 10–18 จล 2. 4.3 x 10–18 จล 3. 7.2 x 10–18 จล 4. 30 x 10–18 จล

11(En41 ต.ค) จดประจ A ขนำด 15 ไมโครคลอมบ อยบนแกน Y ณ.ต ำแหนง y = –3.0 เมตร ในขณะทจดประจ B ขนำด –4 ไมโครคลอมบ อย บนแกน X ณ.ต ำแหนง x = 2.0 เมตร จงหำวำจะตองใชพลงงำนเทำใดในกำรยำยประจ +2 ไมโครคลอมบ จำกระยะอนนตมำไว ยงจดก ำเนดพกดฉำกน 1. –27 mJ 2. 54 mJ 3. –63 mJ 4. 63 mJ

13.4 สนามไฟฟา และศกยไฟฟาเนองจากประจบนตวน าทรงกลม

12(En 38) ลกบอลทองแดงทรงกลมกลวงมเนอหนำ 2 เซนตเมตร มรศมภำยนอก 3 เซนตเมตร รศมภำยใน 1 เซนตเมตร ถำใหประจ +3 คลอมบ แกลกบอลน อตรำสวนของประจทผว ภำยในตอประจทผวภำยนอกเปนเทำไร 1. 0 : 3 2. 1 : 3 3. 1 : 9 4. 1 : 27

Q O 0.4 ม. R 0.4 ม.

P

0.3 ม.

20 cm

10 cm 50 cm B

A


19

13(แนว A–net) ทรงกลมตวน ำรศม 0.1 เมตร มประจ 1 ไมโครคลอมบ ศกยไฟฟำทระยะ 5 เซนตเมตร จำกจดศนยกลำงภำยในทรงกลมเปนเทำใด 1. 0 V 2. 9 x 103 V 3. 9 x 104 V 4. 1.8 x 105 V

14(En41 ต.ค) ศกยไฟฟำของตวน ำทรงกลมรศม 60 เซนตเมตร มคำเทำกบ 3 x 105 โวลต ประจไฟฟำในขอใดทตวน ำทรงกลมนสำมำรถเกบได 1. 12 C 2. 18 C 3. 20 C 4. 24 C

15(En44 ต.ค.) ถำถอวำโลกมรปรำงทรงกลมซงมรศมเทำกบ 6400 กโลเมตร และพบวำบรเวณ ใกลๆ ผวโลกมควำมเขมสนำมไฟฟำขนำดเทำกบ 100 โวลตตอเมตร จงหำปรมำณประจ ไฟฟำบนผวโลก 1. 9 x 10–2 C 2. 50 x 103 C 3. 4.55 x 105 C 4. 9 x 105 C

16(แนว A-net) ทรงกลมโลหะรศม 9 มลลเมตร สำมำรถรบประจในอำกำศไดปรมำณสงสดเทำ ใด ถำอำกำศแตกตวเปนไอออนเมอสนำมไฟฟำในอำกำศมขนำดสงถง 3 x 106 โวลต/เมตร

1. 1.5 x 10–3 C 2. 1.7 x 10–3 C 3. 1.7 x 10–8 C 4. 2.7 x 10–8 C

17(En42 ม.ค) ทรงกลมโลหะกลวงมรศม 20 เซนตเมตร ท ำใหมศกยไฟฟำ 10,000 โวลต สนำมไฟฟำภำยนอกทรงกลมบรเวณใกลผวจะมคำเทำใดในหนวยโวลตตอเซนตเมตร

18(En 40) ตวน ำทรงกลมมรศม 10 เซนตเมตร มประจกระจำยอยำงสม ำเสมอบนผวตวน ำ ถำกรำฟแสดงควำมสมพนธระหวำงขนำดสนำมไฟฟำ (E) กบระยะจำกจดศนยกลำงของ ทรงกลม (r) มคำดงรป ศกยไฟฟำท r = 5 เซนตเมตร จะมคำเทำใด 1. 0 V 2. 5.0 x 105 V 3. 1.0 x 106 V 4. 5.0 x 107 V

r (cm)

E (N/C)

5 x 106

0 10


20

19(En46 ม.ค.) ถำตวน ำทรงกลมรศม R มประจ บวกกระจำยสม ำเสมอดงรป ศกยไฟฟำเนอง จำกประจบนตวน ำทรงกลมเปนตำมขอใด

1. 2.

3. 4.

13.5 ความสมพนธระหวางความตางศกยและสนามไฟฟาสม าเสมอ

20(En41 เม.ย.) แผนตวน ำคขนำนขนำดเทำกนวำงหำงกน 3 มลลเมตร ถำตอแผนคขนำนนเขำ กบแบตเตอร 9 โวลต สนำมไฟฟำระหวำงแผนตวน ำคขนำนจะมขนำดเทำใด 1. 0.027 V.m 2. 27 V.m 3. 3 V/m 4. 3000 V/m

21(มช 43) สนำมไฟฟำสม ำเสมอขนำดเทำกบ 8 x 106 โวลต/เมตร ต ำแหนง A และ B อยหำง กน 0.5 เมตร ดงรป จงหำควำม

ตำงศกยไฟฟำในหนวยเมกกะโวลต (MV) ระหวำง A และ B

22(En44 ม.ค.) จงหำงำนของแรงภำยนอกใน

กำรเลอนประจ +4 ไมโครคลอมบ อยำง ชำๆ จำกต ำแหนง C ไป B และจำก B ไป A ภำยใตสนำมไฟฟำสม ำเสมอขนำด 1 x 104 โวลต/เมตร ดงรป

1 . 4 x 10–3 J 2 . 6 x 10–3 J 3. –4 x 10–3 J 4. –6 x10–3 J

+

R r

+ +

+ +

++

+

v

r

R –R

v

r

R –R

v

r

R –R

v

r

R –R

0.5 ม.

A B

120o A

C

B 5cm

10cm

E


21

23(แนว มช) แผนตวน ำขนำนหำงกน 1.0 เซนตเมตร ท ำใหเกดสนำมไฟฟำสม ำเสมอในแนวดง ถำแผนบนมศกยไฟฟำเปนศนย จะตองท ำใหแผนลำงมศกยไฟฟำกโวลตจงจะท ำใหอนภำค มวล 1.6 x 10–15 กโลกรม และมประจ +1.6 x 10–19 คลอมบ ลอยอยนงๆ ไดทต ำแหนง หนงระหวำงแผนตวน ำขนำนน 24(En 32) บรเวณทมสนำมไฟฟำ 160 โวลต/เมตร มทศในแนวดงจำกบนลงลำง ปรำกฏวำ

ละอองน ำหยดหนงซงมประจ –6.4 x 10–18 คลอมบ เคลอนทลงในแนวดงดวยควำมเรง 2 เมตร/วนำท2 มวลของละอองน ำนมคำเทำใดในหนวยของ 10–18 กโลกรม 25(En 26) อนภำคอนหนงมวล 2.0 x 10–5 กโลกรม และมประจ +2.0 x 10–6 คลอมบ เมอ น ำมำวำงไวใน สนำมไฟฟำทมทศตำมแนวดง ปรำกฏวำอนภำคนเคลอนทลงดวยอตรำเรง 20 เซนตเมตร/วนำท2 ขนำดและทศของสนำมไฟฟำมคำ 1. 100 N/C ทศพงขน 2. 98 N/C ทศพงขน 3. 100 N/C ทศพงลง 4. 98 N/C ทศพงลง 26(แนว 9 สามญ) อเลกตรอนตวหนงลอยนงอยในสนำมไฟฟำเนองจำกคขนำนทศชจำกบนลง ลำง ถำกลบทศของสนำมไฟฟำ ควำมเรงของอเลกตรอนเปนกเทำของควำมเรงจำกแรง โนมถวง 1. 4

1 2. 21 3. 1 4. 2 5. 4

27(En46 ต.ค) ลกบอลพลำสตกพลำสตกมวล m แขวนดวยเชอกยำว d และอยในบรเวณทม สนำมไฟฟำสม ำเสมอขนำด E ในแนวระดบดงรป ถำลกบอลอย ในต ำแหนงสมดลเสน เชอกท ำมม กบแนวดง จงหำขนำดของประจ

ไฟฟำบนลกบอลพลำสตก 1. E

mg 2. Emg tan

3. Emg cot 4. E

mg cos

28(En44 ต.ค.) โลหะทรงกลมมวล m แขวนดวยเชอกท เปนฉนวน อยในบรเวณสนำมไฟฟำ ( E ) สม ำเสมอ

ขนำด 600 นวตนตอคลอมบ มทศในแนวระดบ ดงรป ถำทรงกลมมประจ 5 ไมโครคลอมบ และ ถกผลกจนเชอกท ำมม 37 องศำกบแนวดงแลว มวล ของทรงกลมจะมคำเทำใดในหนวยกรม

E d

g

m

E 37o


22

13.6 ตวเกบประจและความจ 13.6.1 ตวเกบประจ

29(En41 ต.ค.) ศกยไฟฟำของตวน ำทรงกลมรศม 60 เซนตเมตร มคำเทำกบ 3 x 105 โวลต ประจไฟฟำในขอใดทตวน ำ ทรงกลมนสำมำรถเกบได

1. 12 C 2. 18 C 3. 20 C 4. 24 C

30. แผนโลหะขนานหางกน 0.1 เมตร ใชท าเปนตวเกบประจทมคาความจ 9 นาโนฟารด ถาสนามไฟฟาระหวางแผนโลหะมคา 3 นวตน/คลอมบ อยากทราบวาตวเกบประจนม ประจกคลอมบ 1. 2.7 x 10–4 2 . 2.7 x 10–6 3. 2.7 x 10–9 4. 2.7x10–11

31(มช 42) ตวเกบประจ 16 ไมโครฟำรด ตอเขำกบควำมตำงศกยคำหนง ท ำใหมพลงงำน สะสมในตวเกบประจ 0.5 จล จงหำคำควำมตำงศกยนในหนวยของโวลต

1. 220 2. 150 3. 250 4. 180

32(En 39) ตวเกบประจ ( C ) มประจทแผนบวกและลบ +qo และ –qo ตำมล ำดบ หลงปด สวตซ S ใหมกระแสในวงจรดงรป จะเกด ควำมรอนใน R เทำไร 1. 0 2. qo C

3. 2

C2oq 4. 2

1

C2oq

33(แนว Pat2) ตวน ำทรงกลมมรศมเทำกบ R และมประจเทำกบ Q พลงงำนสะสมในตวเกบ ประจตวน ำทรงกลมเทำกบ Eo ถำประจบนตวน ำเพมขนเปน 3Q พลงงำนสะสมในตวเกบ ประจนมคำเทำใด 1. 0.5 Eo 2. 3 Eo 3. 4 Eo 4. 9 Eo

S

C R +qo

–qo


23

34(En 39) จงเลอกกรำฟแสดงควำมสมพนธระหวำงพลงงำนสะสม (U) ในตวเกบประจกบ ควำมตำงศกย (V) ทตอกบตวเกบประจ

1. 2.

3. 4.

13.6.2 การตอตวเกบประจ

35(En41 เม.ย.) จำกรปจงหำประจไฟฟำในตวเกบ ประจ 8.00 x 10–12 ฟำรด

1. 2.00 x 10–13 C 2. 8.00 x 10–13 C 3. 1.15 x 10–10 C 4. 4.80 x 10–10 C

36(En45 ม.ค.) ตวเกบประจสองตว 1 ไมโครฟำรด และ 3 ไมโครฟำรด ตออยกบควำมตำงศกย 12 โวลต ดงรป จงค ำนวณหำประจทอยในตวเกบ ประจ 1 ไมโครฟำรด 1. 12 C 2. 9 C 3. 4 C 4. 3 C

37(En46 ต.ค) วงจรกระแสตรงประกอบดวยตวเกบประจ A และ B มควำมจ C และ 4C ตำมล ำดบ ตออนกรมกนและตอกบควำมตำงศกย V จงหำศกยไฟฟำตกครอมตวเกบประจ A

1. 41 V 2. 4

3 V 3. 51 V 4. 54 V

U

V

U

V

U

V V

U

8.00 x 10–12 F 12.0 x 10–12 F

+ – 24.0 V

Vรวม = 12 V

1 F 3 F


24

38(แนว Pat2) ภำพวงจรไฟฟำ ก ำหนดให C2 = 2 C0 จงหำพลงงำนในตวเกบประจ C0 และ C2 ตำมล ำดบ 1. 2

3 C0V2 , 21 C0V2

2. 31 C0V2 , 3

2 C0V2 3. 9

2 C0V2 , 91 C0V2

4. 21 C0V2 , C0V2

39(แนว Pat2) ตวเกบประจสองตวขนาด 2 ไมโครฟารด และ 3 ไมโครฟารดตออนกรมกน และตอเขากบแหลงก าเนดไฟฟากระแสตรง ณ ขณะทตวเกบประจขนาด 2 ไมโครฟารด มพลงงาน 2 ไมโครจล ตวเกบประจอกตวหนงมพลงงานกไมโครจล 1. 0.75 2. 1.33 3. 1.50 4. 3.00

40(แนว A–net) จำกรปถำตวเกบประจ A มประจ 2 ไมโคร- คลอมบ จงหำพลงงำนไฟฟำสะสมในตวเกบประจ B 1. 2 x 10–6 J 2. 3 x 10–6 J 3. 4 x 10–6 J 4. 6 x 10–6 J

41(แนว A-net) หลงสบสวทซ SW ลงแลว ควำม ตำงศกยระหวำงจด A กบ B มคำเทำใด

1. C0q

31 2. C

0q 2

1

3. C0q

32 4. C

0q

42(En 36) ตวเกบประจขนำด 50 ไมโครฟำรด อนหนงมควำมตำงศกย 16 โวลต เมอน ำมำ ตอขนำนกบตวเกบประจขนำด 30 ไมโครฟำรด ซงแตเดมไมมประจอยเลย จงหำควำม ตำงศกยของตวเกบประจ 30 ไมโครฟำรดน ( ตอบในหนวยโวลต )

C0 C2

V

A

B

1 F

3 F

SW

C 2C

A

+ qo – qo

B


25

43(แนว 9 สามญ) หลงจากสบสวทซ SW ลงทงคแลว พลงงานศกยไฟฟาของระบบลดลงไป จากเดมเปนปรมาณเทาใด

1. 21C 22oq2C 2. 22C 2

2oq1C

3. 1C )2C1(C 2

2oq2C 4.

2C )2C1(C 22oq2C

5. )2C1(C 22oq

44(En44 ม.ค.) วงจรไฟฟำประกอบดวยตวเกบประจสำม ตวตออยกบควำมตำงศกย 12 โวลต ดงรป จงค ำ นวณหำขนำดของควำมตำงศกยทครอมตวเกบประจ 3 ไมโครฟำรด และ 6 ไมโครฟำรด ตำมล ำดบ

1. 12 V และ 12 V 2. 6 V และ 6 V 3. 4 V และ 8 V 4. 8 V และ 4 V

13.6.3 การถายโอนประจระหวางทรงกลมตวน า 45(En 36) ตวน ำรปทรงกลม A และ B มรศมของทรงกลมเปน r และ 2r ตำมล ำดบ ถำ ตวน ำ A มประจ Q และตวน ำ B มประจ –2Q เมอเอำมำแตะกนแลวแยกออก จงหำ ประจของ ตวน ำ A 1. –Q 2. 2

Q 3. 32Q 4. 3

Q

46(แนว Pat2) ตวน ำทรงกลม A มรศม 12 เซนตเมตร และมประจไฟฟำขนำด 360 ไมโครค- ลอมบ ตวน ำทรงกลม B มรศม 3 เซนตเมตร แตยงไมมประจไฟฟำเมอน ำ A มำแตะ B แลวแยกหำงจำกกน 200 เซนตเมตร แรงไฟฟำท A กระท ำตอ B มคำกนวตน ( ไมตองคดแรงดงดดระหวำงมวลของตวน ำทงสอง ) ( ให K = 9 x 109 นวตน.เมตร2 ตอคลอมบ2 )

SW

SW

+qo –qo C2 C1

12V

6 F

2 F

3 F


26

47(แนว Pat2) ทรงกลมตวน ำ x , y และ z ทมประจสทธ เปนศนย วำงตดกนบนขำตงทเปนฉนวนไฟฟำดงรป

เมอน ำแทงวตถทมประจบวกมำวำงใกลกบทรงกลม x แตไมแตะ ขอใดแสดงสงทเกดขนไดถกตอง

1. 2. 3. 4.

48(แนว Pat2) เมอน ำแทงพวซถกบผำสกหลำดแลวน ำไปจอใกลๆ กระดำษชนเลกๆ ขอใดถก 1. 2. 3. 4.

x y z + – +

+ + +

+ + –

– + + –

– + + –

( 1 )

x y z + + +

+ + +

– – +

+ – – +

+ – – +

( 2 ) x y z +

+ + + + +

+ + +

– + + –

– – – –

( 3 )

x y z + – +

+ + +

– – –

+ – – +

+ + + +

( 4 )

x y z


27

49(แนว Pat2) ขอใดเรยงล ำดบกำรท ำใหอเลกโทรสโคปทเปนกลำงกลำยเปนมประจสะสมเปน บวก ไดถกตอง ก. น ำสำยดนตอเขำกบอเลกโทรสโคป ข. น ำสำยดนออกจำกอเลกโทรสโคป ค. น ำวตถมประจลบมำเขำใกลอเลกโทรสโคป ง. น ำวตถมประจลบออกจำกอเลกโทรสโคป 1. ค ก ง ข 2. ค ก ข ง 3. ก ค ข ง 3. ก ค ง ข 5. ก ข ค ง


28

เฉลยตะลยขอสอบเขามหาวทยาล ย บทท 13 ไฟฟาสถต ชดท 2

1. ตอบขอ 2. 2. ตอบ 6 3. ตอบขอ 4. 4. ตอบขอ 1. 5. ตอบขอ 3. 6. ตอบขอ 4. 7. ตอบขอ 3. 8. ตอบขอ 1. 9. ตอบ 9000 10. ตอบขอ 2. 11. ตอบขอ 2. 12. ตอบขอ 1. 13. ตอบขอ 3. 14. ตอบขอ 3. 15. ตอบขอ 3. 16. ตอบขอ 4. 17. ตอบ 500 18. ตอบขอ 2. 19. ตอบขอ 3. 20. ตอบขอ 4. 21. ตอบ 4 22. ตอบขอ 1. 23. ตอบ 1000 24. ตอบ 128 25. ตอบขอ 2. 26. ตอบขอ 3. 27. ตอบขอ 2. 28. ตอบ 0.4 29. ตอบขอ 3. 30. ตอบขอ 3. 31. ตอบขอ 3. 32. ตอบขอ 4. 33. ตอบขอ 4. 34. ตอบขอ 1. 35. ตอบขอ 3. 36. ตอบขอ 2. 38. ตอบขอ 3. 39. ตอบขอ 2. 40. ตอบขอ 4. 41. ตอบขอ 1. 42. ตอบ 10 43. ตอบขอ 3. 44. ตอบขอ 4. 45. ตอบขอ 4. 46. ตอบ 46.66 47. ตอบขอ 4. 48. ตอบขอ 3. 49. ตอบขอ 2.

ตวสบายฟสกส เลม 2 http://www.pec9.com บทท 14 ไฟฟากระแส

27

บทท 14 ไฟฟากระแส

14.1 กระแสไฟฟา

พจารณาตวอยางสมมตในรปภาพ เมอน าเสนลวดตวน าแตะเชอมตว เกบประจลบและบวกเขาดวยกน อเลก- ตรอนในตวเกบประจลบจะเคลอนทผาน เสนลวดตวน าไปยงตวเกบประจบวก ท า ใหเกดเปนกระแสอเลกตรอนขนในเสน ลวดตวน านน และเมออเลกตรอนวงมาถงตวเกบประจบวกจะเกดกระแสของประจบวกไหลยอนจากข วบวกไปข วลบ กระแสการไหลของประจตรงนจะเรยกอกอยางหนงวาเปนกระแสไฟฟา ( I )

โปรดสงเกตวา กระแสอเลกตรอนและอนภาคไฟฟาลบจะมทศจากขวลบไปขวบวก แตกระแสประจหรอกระแสไฟฟา ( I ) จะมทศจากขวบวกไปลบ เหมอนทศของสนามไฟฟา ( E ) และทศการเคลอนทของอนภาคไฟฟาบวกทวไปซงจะมทจากขวบวกไปลบเชนกน

1(แนว มช) ก าหนดใหสนามไฟฟา ( E ) มทศทางดงรป การเคลอนทของอนภาคทมประจ ไฟฟาและทศทางของกระแสไฟฟา ( I ) ทเกดขนจะเปนจรงดงรปในขอใด

1. 2.

3. 4.

+

+

+

+

+

–

–

–

–

–

สนามไฟฟา (E)

กระแสอเลกตรอน

กระแสประจ = กระแสไฟฟา (I)

ขวบวก ขวลบ

+Q –e

I

E

+ +

–

I

E

+ +

–

I

E

+ +

–

I

E

+ +

–


28

ส าหรบปรมาณกระแสไฟฟาทไหลผานตวน านน สามารถค านวณหาขนาดไดจากสมการ I = t

Q

เมอ Q คอปรมาณประจไฟฟาทไหลผานพนทหนาตดตวน า ณ.จดหนงๆ ( คลอมบ ) t คอเวลาทประจไฟฟาไหลผานจดนนๆ (วนาท ) I คอกระแสไฟฟาทเกด ( แอมแปร , A )

2. ถาปรมาณประจไฟฟาทผานหลอดไฟใน 1 นาท เทากบ 120 ไมโครคลอมบ กระแส ไฟฟาผานหลอดไฟมคากไมโครแอมแปร

1. 1 x 10–6 2 2 x 10–6 3. 1 4. 2 3. ถามประจไฟฟาลบเคลอนจากขวลบไปบวกจ านวน –5 คลอมบ พรอมกนนนมประจบวก เคลอนจากขวบวกไปลบจ านวน +3 คลอมบ ภายในเวลา 10 วนาท จงหาปรมาณกระแส ไฟฟาทเกดขนในหนวยแอมแปร

1. 0.1 2. 0.2 3. 0.4 4. 0.8

ส าหรบขนาดของประจ ( Q ) ทไหลผานตวน า เราสามารถหาไดจากสมการ Q = n e เมอ Q คอปรมาณประจไฟฟาทไหลผานพนทหนาตดตวน า ณ.จดหนงๆ ( คลอมบ )

n คอจ านวนอนภาคไฟฟาทเคลอนทผานพนทหนาตดตวน า ณ.จดนน e คอประจไฟฟาของอนภาคแตละตว ( คลอมบ )


29

4. ถาตอเสนลวดโลหะเสนหนงกบเซลลไฟฟา แลวปรากฏวามกระแสไฟฟาผานเสนลวดน 1.60 แอมแปร จงหาจ านวนอเลกตรอนอสระทผานพนทภาคตดขวางของลวดโลหะนนใน เวลา 10.0 วนาท ( อเลกตรอนมประจไฟฟา 1.6 x 10–19 คลอมบ ) 1. 1 x 1019 2. 1 x 1020 3. 2 x 1019 4. 2 x 1020

การค านวณหาปรมาณกระแสไฟฟาซงเกดในเสนลวดตวน านน ยงสามารถหาไดจากสมการ

I = N e v A

เมอ N คอความหนาแนนอเลกตรอน ( เมตร–3 ) e = 1.6 x 10 –19 คลอมบ ( คอประจอเลกตรอน 1 ตว ) v คอความเรวลอยเลอนของอเลกตรอน ( เมตร/วนาท ) ( ความเรวอเลกตรอนทเคลอนทในตวน า ) A คอพนทหนาตดของตวน า (เมตร2)

5. ลวดเสนหนงมพนทหนาตด 3 ตารางมลลเมตร มอเลกตรอน 6 x 1028 อนภาคตอลก- บาศกเมตร ถาอเลกตรอนเคลอนทดวยความเรวลอยเลอน 0.28 มลลเมตร/วนาท จงหา กระแสไฟฟาในหนวยแอมแปรทไหลในเสนลวดน 1. 5.5 2. 6.8 3. 8.1 4. 10.0

ควรทราบเพมเตมวา พนทใตกราฟกระแสไฟฟา ( I ) กบเวลา ( t ) จะมขนาดเทากบปรมาณประจไฟฟา ( Q )


30

6(แนว En) แบตเตอรซงมแรงเคลอนไฟฟา 20 โวลต ลกหนง เมอตอจายกระแสให แกความตานทานขนาด 1.8 โอหม พบวา กระแสไฟฟาเปลยนแปลงตามเวลาดงกราฟ ทแสดง ปรมาณประจทเคลอนผานวงจร ในเวลา 20 นาทแรก เทากบกคลอมบ

14.2 ความสมพนธระหวางกระแสไฟฟาและความตางศกย

14.2.1 กฎของโอหมและความตานทาน กฏของโอหม กลาววา “ ถาอณหภมคงตว กระแสไฟฟาทไหลผานตวน าจะแปรผนตรงกบความตางศกยระหวางปลายของตวน านน ” เขยนความสมพนธจะได I V I = k V V = k

1 I ( k

1 เปนคาคงทเรยกคาความตานทาน ใชสญลกษณใหมเปน R มหนวยเปนโอหม ) จงไดวา V = I R เมอ V คอความตางศกย ( โวลต ) I คอปรมาณกระแสไฟฟา ( แอมแปร ) R คอความตานทาน ( โอหม )

10 8 6 4 2 0

10 20

กระแส (A)

เวลา(นาท)


31

7. ลวดความตานทานเสนหนงเมอตอระหวางความตางศกย 4.0 x 10–3 โวลต มกระแสไฟฟา ไหลผาน 1.0 มลลแอมแปร ถาตอระหวางความตางศกย 1.2 โวลต จะม กระแสไฟฟาผาน กแอมแปร

1. 0.3 x 10–3 2. 3.3 x 10–3 3. 4.8 x 10–3 4. 0.3

14.2.2 สภาพตานทานไฟฟา และสภาพน าไฟฟา โดยทวไปแลวความตานทานของเสนลวดตวน าหนงๆ จะแปรผนตรงกบความยาว และแปรผกผนกบพนทหนาตดของเสนลวดนน เขยนเปนความสมพนธจะไดวา R A

L และ R = k A

L ส าหรบคาคงท ( k ) ในสมการน เราจะเรยก วาคาสภาพตานทานไฟฟา ใชสญลกษณใหมเปน จงไดวา R = AL และ R = 2 r

L

และ R = 2D L4

เมอ R คอความตานทาน (โอหม) คอสภาพตานทาน (โอหม . เมตร) L คอความยาว (เมตร) A คอพนทหนาตดของตวน า (เมตร2) r คอรศมของตวน า ( เมตร) D คอเสนผานศนยกลางของตวน า ( เมตร) สวนกลบของสภาพตานทานไฟฟา เรยกวาสภาพน าไฟฟา มหนวย (โอหม . เมตร)–1 หรอซเมนส ( siemens )


32

8. ลวดโลหะชนดหนง มสภาพตานทาน 2.0 x 10–8 โอหม . เมตร และมพนทหนาตด 1.0 ตารางมลลเมตร ตองการใหลวดโลหะนมความตานทาน 1 โอหม ตองใชลวดยาวกเมตร 1. 5.0 x 10–3 2. 2.0 x 10–2 3. 50 4. 5.0 x 107

9(แนว มช) สายไฟ 2 เสน ท าดวยโลหะ 2 ชนด เสนทสองมสภาพความตานทานเปน 5 เทา ของเสนแรก ถาความยาวและความตานทานเทากน อตราสวนพนทหนาตดของเสนท 2 ตอเสนท 1 คอ 1. 1 : 3 2. 2 : 1 3. 5 : 1 4. 5 : 2

10. ลวดความตานทาน A และ B ยาวเทากน ท าดวยโลหะชนดเดยวกน รศมของ A เปน ครงหนงของรศมของ B ความตานทานของ A จะเปนกเทาของความตานทานของ B 1. 4

1 เทา 2. 21 เทา 3. 2 เทา 4. 4 เทา


33

14.3 พลงงานไฟฟา และก าลงไฟฟา

14.3.1 พลงงานไฟฟา เมอปลอยใหกระแสไฟฟาไหลผานความตานทาน ขนาดหนงๆ พลงงานไฟฟาบางสวนจะถกเปลยนไปเปน พลงงานชนดอนๆ ขนาดหนงเสมอ พลงงานไฟฟาทถก ใชไปนสามารถค านวณหาคาไดจากสมการตอไปน

W = Q V หรอ W = I t V หรอ W = I2R t หรอ W = R2V t

เมอ W คอพลงงานไฟฟา (จล) Q คอประจไฟฟา (คลอมบ) V คอความตางศกย (โวลต) I คอกระแสไฟฟา (แอมแปร) t คอเวลา (วนาท) R คอความตานทาน (โอหม)

11. เตารดไฟฟามความตานทาน 20 โอหม ใชกระแส 5 แอมแปร จงหาความรอนทเกดขน ใน 30 วนาท ( ในหนวยจล ) 1. 10 x 102 2. 15 x 102 3. 25 x 102 4. 15 x 103

14.3.2 ก าลงไฟฟา ก าลงไฟฟา หมายถงอตราการใชพลงงานไฟฟา หรอพลงงานไฟฟาทถกใชไปในหนงหนวยเวลา นนคอ P = tW เมอ P คอก าลงไฟฟา ( จล/วนาท , วตต ) W คอพลงงานไฟฟา (จล ) t คอเวลา ( วนาท ) ก าลงไฟฟาสามารถหาคาไดจากสมการตอไปน

P = tQV หรอ P = I V หรอ P = I2 R หรอ P = R

2V เมอ P คอก าลงไฟฟา ( จล/วนาท , วตต ) Q คอประจไฟฟา (คลอมบ) V คอความตางศกย (โวลต) I คอกระแสไฟฟา (แอมแปร) t คอเวลา (วนาท) R คอความตานทาน (โอหม)

R

I

พลงงาน


34

12. ลวดตวน ายาว 50 ซม. มความตานทาน 44 โอหม น ามาขดเปนเตาหงตมไฟฟาใชกบ ไฟฟา 220 โวลต เตานใชก าลงไฟฟาเทาใด 1. 800 วตต 2. 900 วตต 3. 1100 วตต 4. 1000 วตต

13. อดแบตเตอรซงมแรงเคลอนไฟฟา 6.4 โวลต และความตานทานภายใน 0.08 โอหม ดวย กระแส 15 แอมแปร ก าลงไฟฟาทเสยเปนความรอนภายในแบตเตอรมคาเทาใด (วตต) 1. 16 2. 18 3. 20 4. 22 14(แนว มช) บานหลงหนงใชไฟฟาความตางศกย 220 V มเครองใชไฟฟาไดแก หมอหงขาว 300 W เตารดขนาด 750 W หลอดฟลออเรสเซนต 40 W 2 ดวง ทวขนาด 150 W ควรใชฟวสรวมเทาไร 1. 4 A 2. 5.5 A 3. 6.5 A 4. 8 A 15. อเลกตรอนตวหนงเคลอนทออกจากหยดนงตกผานความตางศกยทสงขน 80 โวลต อตราเรวสดทายเทากบ 1. 7.3 x 103 m/s 2. 5.3 x 106 m/s

3. 1.1 x 107 m/s 4. 1.3 x 107 m/s


35

การค านวณหาจ านวนหนวยไฟฟาทใชไปและเงนคาไฟฟา สามารถท าไดโดยใชสมการ Unit = ( 1000

P ) t คาไฟฟา = ( Unit ) ( ราคาตอหนวย ) = ( 1000

P ) t ( ราคาตอหนวย ) เมอ Unit คอจ านวนหนวยไฟฟาทใช ( kW. Hr หรอหนวย )

P คอก าลงไฟฟา ( จล/วนาท , วตต ) t คอเวลาทใชไฟฟาในหนวยชวโมง ( ชวโมง )

16(แนว มช) เครองท าน าอนไฟฟาขนาด 3000 วตต 220 โวลต ถาอาบน าอนเปนเวลา 15 นาท จะเสยคาไฟฟาประมาณกบาท ( อตราคาไฟฟาเปน 3 บาท/หนวย )

14.4 การตอตวตานทาน การตอตวตานทานหลายๆ ตวเขาดวยกนน นโดยพนฐานแลวจะมรปแบบการตอ 2 รปแบบ ไดแก 14.4.1 การตอตวตานทานแบบอนกรม การตอตวตานทานแบบอนกรม เปนการตอตวตานทานหลายๆ ตวใหอยในแนวเสนเดยวกนดงรปการตอแบบนจะมสงทตองทราบดงตอไปน 1) กระแสไฟฟารวมทงหมดทไหลเขา วงจร และกระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน แตละตว จะมคาเทากนหมด นนคอ Iรวม = I1 = I2 = ….. 2) ความตางศกยครอมตวตานทานแตละตว อาจมคาไมเทากน นนคอ V1 V2 V3 …… 3) ความตางศกยรวม ( ความตางศกยครอมตวตานทานทงหมด ) จะเทากบความตางศกยครอมตวตานทานแตละตวบวกกน นนคอ Vรวม = V1 + V2 + ….. 4) ความตานทานรวม จะเทากบความตานทานแตละตวบวกกน นนคอ Rรวม = R1 + R2 + …..

I1 = 10 A I2 = 10 A

Iรวม = 10 A R1 R2 V1 = I1R1 V2 = I2R2


36

14.4.2 การตอตวตานทานแบบขนาน การตอตวตานทานแบบขนาน เปนการตอตวตานทานหลายๆ ตวโดยแยกสายกนอยดงรป การตอแบบนจะมสงทตองทราบดงตอไปน 1) กระแสไฟฟาทไหลผานตว ตานทานแตละตว อาจมคาไมเทากนกได นนคอ I1 I2 ….. 2) กระแสไฟฟารวมท งหมดทไหลเขาวงจร จะมคาเทากบกระแสทไหลผานตวตานทานแตละตวบวกกน นนคอ I รวม = I1 + I2 + ….. 3) ความตางศกยรวม ( ความตางศกยครอมตวตานทานทงหมด ) และความตางศกยครอมตวตานทานแตละตวจะมคาเทากนเสมอ นนคอ Vรวม = V1 = V2 = …… 4) ความตานทานรวม จะหาไดจาก

รวมR 1 =

1R1 +

2R1 + …..

17. จากรป ความตางศกยทครอมตวตานทาน ทาน 4 มคาเทาใด 1. 2 V 2. 4 V 3. 8 V 4. 16 V

18. จากรป ความตางศกยรวมของวงจรมคาเทาใด 1. 22 V 2. 33 V 3. 44 V 4. 80 V

Iรวม = 10 A

I2 = 7 A

I1 = 3 A V1 = I1R1

V2 = I2R2

R1

R2

R1=3 R2 = 8

V2= 24 V

R1 = 2

V1= 8 V

R2 = 4

V2= ?


37

19(แนว En) ถาตองการแบงศกยไฟฟา V โดยใชความ ตานทาน จะตองใชตวตานทาน R1 ขนาดกโอหม จงจะไดความตางศกยระหวางจด A และ B มคา เปน 3

1 V 20. จากรปจงหาวาหากกระแสทไหลผานตวตานทาน 4 เปน 15 แอมแปร แลวกระแสรวมทไหล เขาวงจรทงหมดจะมคากแอมแปร

21. ลวดความตานทาน 2 , 3 และ 4 ตอกนอยาง ขนาน ถามกระแสไหลผานลวด 3 เปน 4 แอมแปร กระแสทงหมดในวงจรเปนเทาไร 1. 8 A 2. 10 A 3. 13 A 4. 18 A

V

30

R1

A

B

4

12 Iรวม = ?

2

3

4


38

22. กระแสไฟฟา 3.5 แอมแปร ไหลผานความตานทาน 3 โอหม และ 4 โอหม ซงตอกน แบบขนานกระแสไฟฟาทไหลผานความตานทานแตละอนมคาเทาใด 1. 2 A , 1.5 A 2. 3 A , 0.5 A 3. 0.5 A , 3 A 4. 1.8 A , 1.7 A

14.5 แรงเคลอนไฟฟา และการตอแบตเตอร

14.5.1 แรงเคลอนไฟฟา แรงเคลอนไฟฟา ( E ) หมายถงพลงงานทประจ 1 คลอมบ ใชในการเคลอนทจนครบวงจร ( คอเคลอนทออกจากขวบวกของแบตเตอรผานตวตานทานภายนอกแบตเตอร แลววนจนกลบมาถงขวบวกของแบตเตอรอกท ดงรป ) เราสามารถหาขนาดของแรงเคลอนไฟฟาไดจากสมการ E = I ( R + r ) เมอ E คอแรงเคลอนไฟฟา (โวลต ) I คอปรมาณกระแสไฟฟา ( แอมแปร ) R คอความตานทานภายนอกเซลลไฟฟา (โอหม ) r คอความตานทานภายในเซลลไฟฟา(โอหม) หมายเหต ; ปกตแลวการเขยนแบตเตอร 1 เซลลใดๆ เราจะเขยนเปนสญลกษณ โดย เสนยาวใชแทนขวบวกสวนเสนสนใชแทนขวลบ


39

23. แบตเตอรมแรงเคลอนไฟฟา 12 โวลต ความตานทานภายใน 2 โอหม ตอกบตวตานทาน 10 โอหม จงหาก าลงทเกดทตวตานทานน (วตต) 1. 2 2. 5 3. 10 4. 12 24. เมอน าเอาลวดความตานทาน 4 ตอเขากบขวแบตเตอรแรงเคลอนไฟฟา 18 โวลต ความ ตานทานภายใน 2 จะเกดความตางศกยระหวางขวเซลเทาใด 1. 3 V 2. 6 V 3. 9 V 4. 12 V

14.5.2 การตอแบตเตอร การตอแบตเตอรหลายๆ ตวเขาดวยกนน นโดยพนฐานแลวจะมรปแบบการตอ 2 รปแบบ ไดแก ก. การตอแบตเตอรแบบอนกรม การตอแบตเตอรแบบอนกรม เปนการตอแบตเตอรหลายๆ ตวใหอยในแนวเสนเดยวกนดงรป การตอแบบนจะมสงทตองทราบดงตอไปน 1) ถาตอถกทศ ( คอหนขวบวกของแบตเตอรไปทางเดยวกน ) จะไดวา Eรวม = E1 + E2 ถาตอกลบทศ ( คอหนขวบวกของแบตเตอรไปคนละทาง ) จะไดวา Eรวม = E1 – E2 2) ความตานทานภายในรวม ( rรวม ) หาคาไดจาก rรวม = r1 + r2

E1 E2 r1 r2

r1 r2 E1 E2


40

ข. การตอแบตเตอรแบบขนาน

การตอแบตเตอรแบบขนาน เปนการตอแบตเตอรหลายๆ ตวโดยแยกสายกนอยดงรป การตอแบบนจะมสงทตองทราบดงตอไปน 1) การตอแบบนแบตเตอรแตละตวจะมแรง เคลอนไฟฟาเทากน และหนขวบวกไปทางเดยวกน 2) Eรวม = Eแบตเตอรตวเดยว และ รวมr

1 = 1r1 +

2r1 + ......

25. จากวงจรทแสดงตามรป จงหากระแสในวงจร

1. 0.25 A 2. 0.50 A 3. 1.00 A 4. 1.50 A 26. จากรป จงหากระแสไฟฟาทไหลในวงจร 1. 2 A 2. 4 A 3. 6 A 4. 7 A

27. วงจรดงรป กระแสไฟฟาทผานความตานทาน 5 คอ 1. 0 A

2. 2.0 A 3. 2.5 A 4. 3

8 A

E r1

E r2

7

20V , 1

10V , 2

12 V 2

12 V 2 5

10V , 0.5 20V , 1

7 30V , 1.5


41

14.6 เครองวดไฟฟา

เครองมอวดปรมาณตางๆ ทเกยวกบกระแสไฟฟา โดย ทวไปจะถกดดแปลงมาจากแกลแวนอมเตอร ( galvanometer ) ซงประกอบไปดวยขดลวดตดเขมช วางตวอยระหวางขวแม เหลกเหนอและใต การใชแกลแวนอมเตอรวดปรมาณกระแส ไฟฟาตองน าแกลแวนอมเตอร ( G ) ตออนกรมกบวงจรดงรป เมอมกระแสไฟฟาไหลผานขดลวด จะเกดแรงผลกท าใหขด ลวดตวเขมทตดขดลวดจะกระดกชบอกปรมาณกระแสไฟฟาได 14.6.1 แอมมเตอร การใชแกลแวนอมเตอรตออนกรมกบวงจร บางครง จะมกระแสไฟฟาไหลผานแกลแวนอมเตอรมากเกนไป อาจ ท าใหแกลแวนอมเตอรเกดความเสยหาย เพอปองกนไมให เกดความเสยหายดงกลาว จงตองน าตวตานทานมาตอขนาน กบแกลแวนอมเตอรดงรปเพอแบงกระแสไฟฟาไปบางสวน ท าใหกระแสทไหลผานแกลแวนอมเตอรมปรมาณไมมากเกนไป ตวตานทานทตอขนานแกลแวนอมเตอรเพมนเรยกชนต ( shunt ) และแกลแวนอมเตอรรวมกบชนตจะเรยกเปนแอมมเตอร ( ammeter ) พ จ า ร ณ าวงจรของแอมมแตอร ดงรป เนองจากชนตกบแกลแวนอมเตอรตอกนแบบขนาน จงไดวา VS = VG ( แทน V = I R ) IS RS = IG RG ( แทน IG = Iรวม – IS )

จะได IS RS = ( Iรวม – IS ) RG จาก IS RS = IG RG ( แทน IS = Iรวม – IG )

จะได (Iรวม – IG) RS = IG RG

เมอ RS คอความตานทานของชนต RG คอความตานทานของแกลแวนอมเตอร IS คอกระแสไฟฟาทผานชนต IG คอกระแสไฟฟาทผานแกลแวนอมเตอร

Iรวม คอกระแสไฟฟารวมทไหลเขาแอมมเตอร

ขดลวด

Iรวม

IS = Iรวม – IG

IG = Iรวม – IS

RG G

RS


42

14.6.2 โวลตมเตอร การวดความตางศกยระหวางตวตานทานในวงจรนน สามารถท าไดโดย ตอ แกลแวนอมเตอร ครอมขนานกบตว ตานทานในวงจรนน แตการท าเชนนจะท าใหกระแสไฟ ฟาในวงจรบางสวนแยกไหลไปหาแกลแวนอมเตอร สงผล ใหกระแสไฟฟาในวงจรมปรมาณลดลงท าใหคาความตางศกยทวดไดมคาลดลงดวย ดงนนจงตองน าตววตานทานทมคาสงเรยกวามลตพลายเออร ( multiplier ) มาตออนกรมกบแกลแวนอมเตอรเพอใหกระแสไฟฟาทไหลผานแกลแวนอมเตอรมาปรมาณนอยลง กระแสในวงจรจะมคาใกลเคยงกบของเดม ท าใหคาความตางศกยทวดไดมคาใกลเคยงกบความเปนจรง มลตพลายเออรรวมกบแกลแวนอมเตอรซงตอ อนกรมกน จะรวมเรยกเปนโวลตมเตอร ( voltmeter ) เปนเครองมอใชวดคาความตางศกย พจารณาวงจรโวลตมเตอรดงรป จาก Vรวม = Iรวม Rรวม ( แทน IG = Iรวม และ Rรวม = RG + Rm )

จะได Vรวม = IG ( RG + Rm ) เมอ RG คอความตานทานของแกลแวนอมเตอร

Rm คอความตานทานของมลตพลายเออร IG คอกระแสไฟฟาทผานแกลแวนอมเตอร

Iรวม คอกระแสไฟฟารวมทไหลเขาโวลตมเตอร Vรวม คอความตางศกยรวม

14.6.3 โอหมมเตอร โอหมมเตอร (Ohmmeter) คอ

เครองมอทใชวดความตานทาน สวน ประกอบทส าคญของโอหมมเตอร คอ แกลแวนอมเตอร ตอกบตวตานทาน ทเปลยนคาได R0 และ เซลลไฟฟา E ดงรป

G E

R0

Rx x y

Iรวม

IG = Iรวม

RG G

Rm


43

เมอตองการวดความตานทาน Rx ใดๆ ใหเอาขว x และ y ไปตอทปลายตวตานทานนนซงจะมผลใหกระแสไฟฟาผานโอหมมเตอร ถา Rx มคามาก กระแสไฟฟาผานโอหมมเตอรมคานอย เขมจะเบนนอย แตถา Rx มคานอย กระแสไฟฟาผานโอหมมเตอรมคามาก เขมจะเบนมาก แตถาน าปลาย x และ y แตะกน ถอวาความตานทานเปนศนย กระแสไฟฟาจะผานโอหมมเตอรมากทสด เขมของโอหมมเตอรจะเบนไดมากทสด ต าแหนงของเขมขณะนตองชศนย ดงนนสเกลของโอหมมเตอร จะกลบกบแอมมเตอรและโวลตมเตอร

28(แนว En) แกลแวนอมเตอรเครองหนงความตานทาน RG = 90 โอหม กระแสไฟฟาผาน สงสด 10 ไมโครแอมแปร ถาตองการใหกระแสไฟฟา 100 ไมโครแอมแปร ผานตองใช ความตานทาน Rs มคาเทาไร และตออยางไรกบแกลแวนอมเตอร 1. Rs = 10 โอหม ตอขนานกบแกลแวนอมเตอร 2. Rs = 9 โอหม ตอขนานกบแกลแวนอมเตอร 3. Rs = 10 โอหม ตออนกรมกบแกลแวนอมเตอร 4. Rs = 9 โอหม ตออนกรมกบแกลแวนอมเตอร

29. แกลแวนอมเตอรมความตานทาน 25 โอหม เมอมกระแสไฟฟาผาน 1 มลลแอมแปร เขม จะเบนไป 1 ชองสเกล ถาตองการน าไปใชเปนโวลตมเตอรวดความตางศกยได 1 โวลต ตอ 1 ชองสเกล จะตองน าความตานทานกโอหมมาตอ และตอแบบอะไร 1. 100 ตอแบบอนกรม 2. 100 ตอแบบขนาน 3. 975 ตอแบบอนกรม 4. 975 ตอแบบขนา น


44

เฉลยบทท 14 ไฟฟากระแส

1. ตอบขอ 3. 2. ตอบขอ 4. 3. ตอบขอ 4. 4. ตอบขอ 2. 5. ตอบขอ 3. 6. ตอบ 10800 7. ตอบขอ 4. 8. ตอบขอ 3. 9. ตอบขอ 3. 10. ตอบขอ 4. 11. ตอบขอ 4. 12. ตอบขอ 3. 13. ตอบขอ 2. 14. ตอบขอ 3. 15. ตอบขอ 2. 16. ตอบ 2.25 17. ตอบขอ 4. 18. ตอบขอ 2. 19. ตอบ 15 20. ตอบ 20 21. ตอบขอ 3. 22. ตอบขอ 1. 23. ตอบขอ 3. 24. ตอบขอ 4. 25. ตอบขอ 3. 26. ตอบขอ 2. 27. ตอบขอ 2. 28. ตอบขอ 1. 29. ตอบขอ 3.


45

ตะลยขอสอบเขามหาวทยาล ย บทท 14 ไฟฟากระแส ชดท 2

14.1 กระแสไฟฟา

1(มช 39) ในแทงตวน ำหนงๆ ทมกระแสไฟฟำซงมคำมำกกวำศนยไหลผำนตอไปน ขอใดผด 1. กระแสอเลกตรอนมทศเดยวกบทศทำงสนำมไฟฟำ 2. กระแสอเลกตรอนเคลอนทจำกศกยต ำไปศกยสงกวำ 3. กระแสไฟฟำมทศตรงกนขำมกบกระแสอเลกตรอน 4. สนำมไฟฟำในตวน ำนมคำมำกกวำศนย

2(แนว Pat2) ตำมทฤษฏแลวกลมอเลกตรอนในเสนลวดโลหะทอยภำยใตควำมตำงศกยคงท จะมลกษณะกำรเคลอนทเปนไปตำมขอใดตอไปน 1. กลมอเลกตรอนมควำมเรวเฉลยในทศตรงขำมกบสนำมไฟฟำ 2. กลมอเลกตรอนมควำมเรงเฉลยในทศตรงขำมกบสนำมไฟฟำ 3. อเลกตรอนทกตวเคลอนทไปพรอมๆ กนในทศตรงขำมกบสนำมไฟฟำ 4. อเลกตรอนทกตวเคลอนทไปในทศตรงขำมกบสนำมไฟฟำแตไมพรอมกน 3(แนว Pat2) ใหเสนลวดโลหะขนำดสม ำเสมอเสนหนง ภำยในเวลำ t วนำท มประจ +Q1

คลอมบ และ –Q2 คลอมบ เคลอนทสวนทำงกนผำนพนทหนำตดขนำด A ตำรำงเมตรของเสนลวดกระแสไฟฟำในเสนลวดโลหะนคอขอใด

1. 2A t2Q1Q

2. 2A t2Q1Q

3. t2Q 1Q

4. t2Q 1Q

4(มช 34) กระแสไฟฟาไหลผานลวดตวน ามคา I แอมแปร เปนเวลา t วนาท คดเปน จ านวนอเลกตรอนอสระไหลผานพนทภาคตดขวางของเสนลวดไดเทาใด

( ประจอเลกตรอน = e ) 1. e I t 2. e tI 3. tI e 4. tI e1


46

5(En 37) ลวดโลหะเสนหนงมพนทภำคตดขวำง 1 ตำรำงมลลเมตร ถำมกระแสไฟฟำจ ำนวน หนงผำนลวดนในเวลำ 4 วนำท โดยขนำดควำมเรวลอยเลอนของอเลกตรอนเทำกบ 0.02 เซนตเมตร/วนำท ก ำหนดใหควำมหนำแนนอเลกตรอนของโลหะชนดนเทำกบ 1.0 x 1029 ตอลกบำศกเมตร และประจไฟฟำของอเลกตรอนอสระเทำกบ 1.6 x 10–19 จงหำปรมำณประจไฟฟำทเคลอนทผำนลวดเสนนในเวลำดงกลำว

1. 8.00 C 2. 10.2 C 3. 12.8 C 4. 16.0 C

6(En44 ม.ค.) ลวดตวน ำโลหะขนำดสม ำเสมอ มปรมำณกระแสตอหนวยพนทเทำกบ 1.0 x 106 แอมแปรตอตำรำงเมตร และควำมหนำแนนของอเลกตรอนอสระเปน 5.0 x 1028 ตอ

ลกบำศกเมตร จงหำขนำดของควำมเรวลอยเลอนของอเลกตรอนอสระในลวด 1. 1.25 x 10–4 m/s 2. 1.50 x 10–4 m/s 3. 1.75 x 10–4 m/s 4. 2.00 x 10–4 m/s ‘

7 (En41 ต.ค) กระแสไฟฟำ I ทผำนเสนลวดโลหะ เสนหนงสมพนธกบเวลำ t ดงกรำฟ จงหำ ปรมำณประจไฟฟำทงหมด ทผำนพนทหนำตด ของเสนลวดโลหะนในชวงเวลำ 0 ถง 10 วนำท 1. 5.00 C 2. 6.25 C 3. 7.50 C 4. 8.75 C

14.2 ความสมพนธระหวางกระแสไฟฟาและความตางศกย

14.2.1 กฏของโอหมและความตานทาน 8(En 38) ตวตำนทำนไฟฟำมควำมตำนทำน 6 กโลโอหม ตอเขำกบแบตเตอร 12 โวลต ภำยในเวลำ 20 นำท จะมประจไฟฟำเคลอนทผำนพนทหนำตดของตวตำนทำนนเทำใด 1. 2.4 C 2. 24 C 3. 40 C 4. 240 C

I (A)

t (s) 0 5 10

1.5 1.0 0.5


47

14.2.2 สภาพตานทานไฟฟา และสภาพน าไฟฟา

9(มช 36) ในการทดลองหาคาสภาพตานทานของสารแทงสเหลยมผนผายาว 1 เซนตเมตร และมพนทหนาตด 0.5 ตารางเซนตเมตร ผานกระแสไฟฟา 1 มลลแอมแปร ตาม แนวความยาวของ สารแลววดคาความตางศกยระหวางปลายทงสองขางของสารซงอานคา ได 10–2 โวลต จงหาคาสภาพตานทานของสารในหนวย โอหม.เมตร

10(En48 ม.ค.) ลวดโลหะสองชนด A และ B มควำมตำนทำนไฟฟำเปน 5 และ 3 โอหม ตำมล ำดบ เสนลวด A มควำมยำวเปนสองเทำ แตมขนำดของพนทหนำตดเปนครงหนง ของเสนลวด B จงหำอตรำสวนของคำสภำพตำนทำนไฟฟำของโลหะ A ตอโลหะ B 1. 3

5 2. 125 3. 5

3 4. 512

11(แนว Pat2) วสดรปทรงกระบอก 2 ชน ชนหนงมความยาว มรศม r อกชนหนงม ความยาว 4 มรศม 2 r ท าจากวสดชนดเดยวกน ถาทรงกระบอกเลกมความตานทาน R ทรงกระบอกใหญจะมความตานทานเปนเทาใด 1. 2

R 2. R 3. 2 R 4. 4 R

12(En47 ต.ค.) ลวดเสนหนงยำว รศม r อกเสนหนงยำว 2 รศม 2r เสนทมควำม

ตำนทำนสง มคำควำมตำนทำนเปนกเทำของอกเสนหนง ลวดทงคท ำจำกวสดชนดเดยวกน 1. 2 2. 4 3. 8 4. 16

13(En 24) ลวดตวน าขนาดสม าเสมอเสนหนงยาว 1.0 เมตร วดความตานทานได 0.4 โอหม ถามลวดตวน าชนดเดยวกน แตขนาดเสนผานศนยกลางเลกกวาเปนครงหนง ตองการใหม ความตานทาน 1.6 โอหม จะตองใชลวดยาวกเมตร 1. 0.5 2. 1.0 3. 1.5 4. 2.0

14(En 40) แทงกรำไฟตมสภำพตำนทำน 3.5 x 10–5 โอหม–เมตร มควำมยำว 1 เซนตเมตร และเสนผำนศนยกลำง 1 มลลเมตร เหลกมสภำพตำนทำน 1.0 x 10–7 โอหม-เมตร และม เสนผำนศนยกลำงเปน 2 เทำของเสนผำนศนยกลำงของแทงกรำไฟตลวดเหลกจะตองยำวก เมตร จงจะมควำมตำนทำนเทำกบควำมตำนทำนของแทงกรำไฟต


48

15(En 38) ลวดทองแดงขนำดสม ำเสมอเสนหนงมควำมยำว L ควำมตำนทำน R และสภำพ ตำนทำน ถำตดลวดเสนนออกเปนสองเสนเทำๆ กน ขอควำมตอไปนขอใดถกตอง 1. ลวดแตละเสนจะมควำมตำนทำน 2R และสภำพตำนทำน 2 2. ลวดแตละเสนจะมควำมตำนทำน 2R และสภำพตำนทำน

3. ลวดแตละเสนจะมควำมตำนทำน 2R และสภำพตำนทำน 2

4. ลวดแตละเสนจะมควำมตำนทำน 2R และสภำพตำนทำน

16(En42 ต.ค) ลวดซงมความตานทาน 6 โอหม ถกรดออกใหยาวเปนสเทาของความยาวเดม ถาสภาพตานทานและความหนาแนนของลวดนทคาคงเดม จงหาความตานทานใหมใน หนวยโอหม

17(En 31) ลวดตวน าเสนหนงมพนทหนาตด A ยาว L ถาน ามารดใหขนาดพนทหนาตด 2A

คาความตานทานของลวดเสนใหม เมอเทยบกบเสนเดม 1. ความตานทานเพมขนเปน 4 เทา 2. ความตานทานลดลงเปน 4 เทา 3. ความตานทานเพมขนเปน 2 เทา 4. ความตานทานลดลงเปน 2 เทา

14.3 พลงงานไฟฟา และก าลงไฟฟา 14.3.1 พลงงานไฟฟา 18(En 39) คนขบรถยนตทำนหนงดบเครองยนตแลวลมปดไฟหนำรถ 2 ดวง เปนเวลำนำน 10 นำท แบตเตอรของรถยนต ซงมแรงเคลอน 12 โวลต จะตองจำยไฟเทำใด ถำไฟหนำ กนกระแสดวงละ 5 แอมแปร 1. 120 J 2. 1,200 J 3. 36,000 J 4. 72,000 J 14.3.2 ก าลงไฟฟา 19(En 39) หลอดไฟขนำด 80 วตต ถกน ำมำใชงำนดวยควำมตำงศกย 220 โวลต เปนเวลำ นำนครงชวโมง จงค ำนวณคำพลงงำนไฟฟำทเปลยนไปเปนควำมรอนและแสง 1. 2.4 kJ 2. 4.8 kJ 3. 17.6 kJ 4. 144.0 kJ


49

20(En 37) หลอดไฟฟำหลอดแรกมควำมตำนทำน 4 โอหม ตอกบแบตเตอร 12 โวลต หลอดทสองมควำมตำนทำน 5 โอหม ตอกบแบตเตอร 15 โวลต ก ำลงไฟฟำทหลอดทง สองใชตำงกนเทำใด 1. 3 W 2. 9 W 3. 11 W 4. 22 W

21(En46 ต.ค.) เครองใชไฟฟำในหองหนงประกอบดวย เตำรดไฟฟำขนำด 1000 วตต โทรทศน สขนำด 130 วตต พดลมขนำด 70 วตต หมอหงขำวไฟฟำขนำด 900 วตต และหลอดไฟ ถำในหองนใชไฟฟำทมควำมตำงศกย 220 โวลต และใชฟวสรวมขนำด 10 แอมแปร จงหำก ำลงไฟฟำสงสดทใชกบหลอดไฟทงหมดถำเปดเครองใชไฟฟำทงหมดพรอมกน

1. 40 W 2. 60 W 3. 100 W 4. 120 W

22(En 36) หองท ำงำนแหงหนงใชไฟฟำจำกแหลงก ำเนด 200 โวลต ภำยในหองมหลอดไฟ ขนำด 100 วตต 3 ดวง และมพดลมขนำด 200 วตต 2 เครอง เพอปองกนควำมเสยหำย จำกกำรเกดไฟฟำลดวงจร ควรจะมฟวสขนำดเลกสดเทำใด 1. 2 A 2. 3 A 3. 4 A 4. 5 A

23(En 36) เตำปงขนมปงอนหนงใชพลงงำนไฟฟำ 800 วตต เมอใชกบไฟฟำ 200 โวลต ขดลวดควำมรอนท ำดวยลวดนโครม มพนทหนำตด 0.2 ตำรำงมลลเมตร และมสภำพ ตำนทำนไฟฟำ 1 x 10–6 โอหม.เมตร จงหำวำจะตองใชลวดนโครมยำวกเมตร 1. 10 เมตร 2. 5 เมตร 3. 1 เมตร 4. 0.1 เมตร 24(En 36) เครองใชไฟฟำในบำนชนด 100 W 220 V เมอน ำมำใชขณะทไฟตกเหลอ 200 V

เครองใชไฟฟำนนจะใชก ำลงไฟฟำเทำใด 1. 78 W 2. 83 W 3. 88 W 4. 93 W

25(En 38) จะตองใหความตางศกยไฟฟากโวลต เพอจะท าใหเกดสนามไฟฟาทสามารถเรง อเลกตรอนจากหยดนงใหมความเรว 0.4 x 107 เมตรตอวนาท

ให ประจอเลกตรอน = 1.6 x 10–19 คลอมบ , มวลอเลกตรอน = 9.1 x 10–31 กโลกรม

26(En41 ต.ค) อเลกตรอนมวล 9 x 10–31 กโลกรม ประจ 1.6 x 10–19 คลอมบ ถกเรงผาน ความตางศกย 100 โวลต ความเรวของอเลกตรอนเปนเทาใด 1. 4 x 106 m/s 2. 6 x 106 m/s 3. 4 x 107 m/s 4. 6 x 107 m/s


50

27(En43 ต.ค.) อเลกตรอนมมวล m มประจ –e ถกปลอยจากจด A ( จากหยดนง ) ภายใต สนามไฟฟาสม าเสมอ E ในสญญากาศ ขณะทอเลกตรอนผานจด B มความเรว v จงหาวา ความตางศกยไฟฟาระหวางจด A และ B เปนเทาใด 1. eE 2. 0.5 mev2 3. 0.5 mev2e 4. (0.5 mev2)/e

28(En43 ต.ค.) แผนโลหะคขนาน มสนามไฟฟาสม าเสมอ E ทศดงรป ถามไอออนมวล m ประจ +Q หลดจากแผน A ดวยอตราเรวตนนอยมาก ไอออนจะถงแผน B ทระยะหาง d จากแผน A ดวยอตราเรวเทาใด

1. QEd2m

2. 2QEdm

3. 2mQEd

4. m2QEd

30(En 31) นาย ก. เปดพดลมเวลา 20.00 น. และตงเวลาใหปดเองเวลา 23.00 น. สวนนาย ข. เรมเปดพดลมพรอม นาย ก. แตปดพดลมเวลา 6.00 น. ของวนรงขน ถาพดลมทงสองใช ก าลงไฟฟา 150 วตต เทากน และอตราคาไฟฟาหนวยละ 2.00 บาท นาย ก. จะประ หยดคาไฟฟามากกวา นาย ข. ครงนเปนเงนกบาท

14.4 การตอตวตานทาน 14.4.1 การตอตวตานทานแบบอนกรม 14.4.2 การตอตวตานทานแบบขนาน 31(En47 ต.ค.) ควำมตำงศกยไฟฟำครอมตว

ตำนทำน 6 โอหม มคำกโวลต 32(En46 ต.ค) ตวตำนทำน 25 โอหม ตออนกรมกบตวตำนทำนอกตวหนง แลวน ำไปตอกบ แบตเตอร เมอวดควำมตำงศกยครอมแบตเตอรไดคำ 10 โวลต และวดควำมตำงศกยตก ครอมตวตำนทำน 25 โอหม ไดเปน 5.5 โวลต จงหำคำควำมตำนทำนตวทสอง

1. 9 2. 14 3. 18 4. 20

3

10 V

4 6 7

แผน B แผน A E

d

+ + + +

– – – –


51

33(En42 ม.ค) วงจรแบงศกยไฟฟำดงรป ถำตองกำรไดควำมตำงศกยตกครอม R2 เปน 2.0 โวลต โดยใหมกระแสผำนไมเกน 2.5 มลลแอมแปร

ควรใช R1 และ R2 ตำมขอใด 1. R1 = 80 และ R2 = 20 2. R1 = 900 และ R2 = 300 3. R1 = 4,000 และ R2 = 1,000 4. R1 = 15,000 และ R2 = 5,000

34(En46 ม.ค.) แถบควำมตำนทำนรปครงวงกลมควำมหนำและควำมกวำงสม ำเสมอมควำมตำน ทำนจำกปลำย a ถงปลำย b เทำกบ 20 โอหม ถำตองกำรใหกระแส I ในวงจรเทำกบ 0.5 แอมแปร ตองเลอนต ำแหนงของหนำสมผสของตวตำนทำนไปทต ำแหนงใด 1. 4

1 ของควำมยำวแถบควำมตำนทำน 2. 2

1 ของควำมยำวแถบควำมตำนทำน 3. 4

3 ของควำมยำวแถบควำมตำนทำน 4. เทำกบควำมยำวแถบควำมตำนทำน

35(En48 ม.ค.) จงหำกระแสไฟฟำทผำนตว ตำนทำน 5 โอหม ในหนวยแอมแปร 36(En 37) ควำมตำนทำนชดหนงตอกนในวงจรทม กระแสผำนดงรป ถำควำมตำงศกยไฟฟำของตว ตำนทำน 6 โอหม เทำกบ 48 โวลต จงหำ ควำมตำงศกยไฟฟำครอมตวตำนทำน 10 โอหม 1. 60 V 2. 54 V 3. 48 V 4. 36 V

10 V R1

R2

15 V

20

a b

I

12 V

6 4

12

5 3

48 V

6 12

10

15 30

I


52

37(แนว Pat2) จำกวงจรดงรป ถำควำมตำนทำน ภำยในแบตเตอรเปนศนย แอมมเตอรจะอำน คำไดกแอมแปร 1. 1.4 2. 2.2 3. 3.8 4. 4.6

38(แนว Pat2) พจำรณำวงจรไฟฟำดงรป ถำหลอดไฟ ทงสำมมควำมตำนทำนเทำกน และเซลลไฟฟำมควำม ตำงศกยคงทตลอดเวลำ เมอสบสวตซ S ลง หลอดไฟ A และ B เปนอยำงไร 1. หลอดไฟ A สวำงกวำเดม หลอดไฟ B สวำง นอยลง 2. หลอดไฟ A สวำงกวำเดม หลอดไฟ B จะดบ 3. หลอดไฟ A สวำงนอยลง หลอดไฟ B สวำงนอยลง 4. หลอดไฟ A สวำงนอยลง หลอดไฟ B จะดบ

14.5 แรงเคลอนไฟฟา และการตอแบตเตอร 14.5.1 แรงเคลอนไฟฟา 39(En 36) จงหากระแสไฟฟาทไหลผาน แอมมเตอร (A) ในวงจร 1. 0.3 A 2. 0.6 A

3. 1.0 A 4. 1.5 A29แนว 9 สามญ) จากวงจรไฟฟาดงรป ก าลงไฟฟาทสญเสย

ในตวตานทาน 6 โอหม มคาเทากบกวตต 1. 1 2. 3 3. 6 4. 9 5. 12

6 V

10

4 2

5 A

A

E = 6V 1

3 5 1

1 7 I

B

A C

s

12V

2

3

6


53

40(En46 ม.ค.) วงจรไฟฟำตำมรปมกระแส I เทำกบ 1 แอมแปร ถำสบสวตซ S ลง กระแส I จะเทำกบเทำไร

1. 1 A 2. 2 A 3. 3 A 4. 4 A

14.5.2 การตอแบตเตอร 41(แนว Pat2) น ำเซลไฟฟำ 2 กอน มแรงเคลอนไฟฟำกอนละ 1.5 โวลต ไมมควำมตำน ทำนภำยในมำตออนกรมกน และทงหมดตออนกรมกบหลอดไฟฉำยทมอกษรเขยนก ำกบ ไววำ 2V , 1W ขณะทหลอดไฟฉำยยงไมขำดกระแสไฟฟำทไหลผำนหลอดไฟเทำกบก แอมแปร

1. 0.5 2. 0.75 3. 1.0 4. 2.0

42(En 35) ควำมตำนทำน 20 และ 30 โอหม กบเซลไฟฟำสองตว ทมแรงเคลอนไฟฟำ 12 โวลต และควำมตำนทำนภำยใน 10

โอหม เทำกนตอเปนวงจรดงรป กระแสไฟ ฟำทผำนควำมตำนทำน 20 โอหม มคำก แอมแปร

43(En44 ต.ค.) เซลไฟฟา 2 เซลตางกมแรงเคลอนไฟฟา E โวลต และมความตานทาน ภายใน r โอหม เหมอนกน เมอน าเซลทงสองไปตอกบตวตานทานภายนอกขนาด R พบวาไมวาจะตอเซลแบบอนกรมหรอแบบขนานกจะไดกระแสผาน R เทากน จงหาวา ความตานทานภายใน r ตองมคาเปนกเทาของ R

1. 1.0 2. 0.5 3. 0.25 4. 0.12

14.6 เครองวดไฟฟา 44(En45 ต.ค.) แกนแวนอมเตอรมความตานทาน 1 กโลโอหม ทนกระแสสงสด 0.1 มลล- แอมแปร ตองใชชนตทมความตานทานเทาใด จงจะวดกระแสไฟฟาไดสงสด 20 มลล- แอมแปร

1. 0.5 2. 5.0 3. 50.0 4. 500.0

R

E

S

I

2 R

20

30


54

45(En43 ต.ค.) แกลแวนอมเตอรเครองหนงมความตานทาน 1 กโลโอหม อานกระแสไฟฟาสงสดได 200 ไมโครแอมแปร ถาจะเปลยนแกลแวนอมเตอรใหเปนแอมมเตอรทสามารถวดกระแสสงสดได 200 มลลแอมแปร จะตองใชชนตทมความตานทานเทาไร

1. 5 2. 1 3. 0.5 4. 0.1

46(En47 ต.ค.) กลวานอมเตอรเครองหนงมความตานทาน 500 โอหม วดความตางศกยไฟฟา ไดสงสดเปน 0.2 โวลต ตองการเปลยนเครองนให เปนโวลตม เตอรทว ดความตาง ศกยไฟฟาสงสดไดสงขนเปน 3 โวลต จะตองใชความตานทานกโอหมมาตออนกรม 1. 6500 2. 7000 3. 7500 4. 8000

47(En43 ม.ค.) โวลตมเตอรเครองหนงมความตานทาน 50 กโลโอหม อานได 1 โวลตตอ หนงชองสเกล ถาตองการใหโวลตมเตอรอานได 5 โวลตตอหนงชองสเกล จะตองน าความ ตานทานคาเทาใดในหนวยกโลโอหมมาตออนกรมกบโวลตมเตอรน

48(En 38) จากวงจรดงรป ก าหนดวาความ ตานทานภายในของแอมมเตอรเทากบ 2 โอหม และความตานทานภายในของ โวลตมเตอรเทากบ 10000 โอหม ถา แอมมเตอรอานได 0.2 แอมแปร และ โวลตมเตอรอานได 12 โวลต คาความตานทาน R มคาเปนกโอหม

49(แนว Pat2) กลวานอมเตอรตวหนงมความตานทาน 200 โอหม รบกระแสไดสงสด 10 มลลแอมแปร น ากลวานอมเตอรดงกลาวมาดดแปลงเปนโอหมมเตอร ดงรป กอนการใช งานตองน าปลาย X และ Y มาแตะกน

และปรบคา R0 เปนกโอหม 1. เทาใดกไดทท าใหเขมกลปวานอ-

มเตอรกระดก 2. 700 3. 900 4. 1100

โอหมมเตอร 9V R0

x y

G

A R

V


55

เฉลยตะลยขอสอบเขามหาวทยาล ย บทท 14 ไฟฟากระแส ชดท 2

1. ตอบขอ 1. 2. ตอบขอ 3. 3. ตอบขอ 3. 4. ตอบขอ 2. 5. ตอบขอ 3. 6. ตอบขอ 1. 7. ตอบขอ 3. 8. ตอบขอ 1. 9. ตอบ 0.05 10. ตอบขอ 2. 11. ตอบขอ 2. 12. ตอบขอ 3. 13. ตอบขอ 2. 14. ตอบ 14.00 15. ตอบขอ 4. 16. ตอบ 96 17. ตอบขอ 1. 18. ตอบขอ 4. 19. ตอบขอ 4. 20. ตอบขอ 2. 21. ตอบขอ 3. 22. ตอบขอ 3. 23. ตอบขอ 1. 24. ตอบขอ 2. 25. ตอบ 45.5 26. ตอบขอ 2. 27. ตอบขอ 4. 28. ตอบขอ 4. 30. ตอบ 2.10 31. ตอบ 3 32. ตอบขอ 4. 33. ตอบขอ 3. 34. ตอบขอ 2. 35. ตอบ 1.5 36. ตอบขอ 1. 37. ตอบขอ 1. 38. ตอบขอ 2. 39. ตอบขอ 3. 40. ตอบขอ 3. 41. ตอบขอ 2. 42. ตอบ 0.48 43. ตอบขอ 1. 44. ตอบขอ 2. 45. ตอบขอ 2. 46. ตอบขอ 2. 47. ตอบ 200 48. ตอบ 58 49. ตอบขอ 2.

ตวสบายฟสกส เลม 2 http://www.pec9.com บทท 15 ไฟฟาและแมเหลก

54

บทท 15 ไฟฟาและแมเหลก

15.1 แมเหลกและสนามแมเหลก 6

แมเหลก ( magnet ) คอวตถทดดเหลกได และวตถทแมเหลกสงแรงกระท ำเรยกสารแมเหลก ( magnetic substance )

แทงแมเหลก 1 แทง จะม 2 ขว คอ ขวเหนอและขวใตเสมอ ขวแมเหลกชนด เดยวกนจะผลกกน และขวตำงชนดกนจะดด กนเสมอ

15.1.1 สนามแมเหลก เมอวำงแทงแมเหลกลงบนแผนกระดำษ

แลวโปรยผงเหลกลงไป จะพบวำแทงแมเหลก จะมแรงกระท ำตอผงเหลกเหลำนน บรเวณทม แรงกระท ำตอผงเหลกเรยกสนามแมเหลก (magnetic field) และแรงกระท ำนจะท ำใหผง เหลกเรยงตวเปนแนวเรยกเสนสนำมแมเหลก (magnetic field line)

สนำมแมเหลกเปนปรมำณเวกเตอรซง

ภำยนอกแทงแมเหลก จะมทศออกจำกขวแม

เหลกเหนอเขำหำขวใต สวนภำยในแทงแม

เหลกจะมทศจำกขวใตไปหำขวเหนอ

แรงดด


55

15.1.2 สนามแมเหลกโลก โลกของเรำนนเปนเสมอนแทงแมเหลกขนำด

ใหญแทงหนง โดยทำงทศเหนอจะเปนขวแมเหลก ใต สวนทำงทศใตจะเปนขวแมเหลกเหนอดงรป ( ขวแมเหลกจะตรงขำมกบชอขวโลกทเรำเรยกกน ) รอบโลกของเรำจงเตมไปดวยสนำมแมเหลกเรยก สนามแมเหลกโลก (earth’s manetic field) และ เนองจำกสนำมแมเหลกภำยนอกแทงแมเหลก จะมทศออกจำกขวแมเหลกเหนอไปหำขวแม เหลกใต ดงนนสนำมแมเหลกโลกจงมทศพงขนดงรป

1(แนว มช) บรเวณใดบนพนโลกทสนำมแมเหลกมทศตงฉำกกบพนโลกมำกทสด 1. แถบทวปยโรป 2. แถบเสนศนยสตร

3. แถบขวโลกเหนอและใต 4. แถบทวปแอฟรกำ

15.1.3 ฟลกซแมเหลก ฟลกซแมเหลก (magnetic flux) คอเสนแรงแมเหลกทผำนพนทหนงๆ ขนำดของฟลกซแมเหลกมหนวยเปนเวเบอร ( Wb ) เรำสำมำรถค ำนวณหำขนำดของ ฟลกซแมเหลก ทตกบนพนทรองรบ หนงๆ ไดจำก

= B A sin

เมอ คอขนำดของฟลกซแมเหลก ( เวเบอร ) A คอพนทรองรบฟลกซแมเหลก ( เมตร2 ) B คอควำมหนำแนนฟลกซแมเหลก หรอขนำดของสนำมแมเหลก

( เวเบอร/เมตร2 , เทสลำ ) คอมมระหวำงทศของสนำมแมเหลกกบระนำบพนทรองรบฟลกซแมเหลก


56

2. ขดลวดตวน ำวงกลมรศม 10 เซนตเมตร วำงอย ในบรเวณทมสนำมแมเหลกสม ำเสมอ 4 เทสลำ จงหำฟลกซแมเหลกทผำนขดลวดเมอระนำบขดลวดท ำมม 30o กบสนำมแมเหลก 1. 0.02 เวเบอร 2. 0.04 เวเบอร 3. 3

0.02 เวเบอร 4. 30.04 เวเบอร

15.2.4 การเคลอนทของอนภาคทมประจไฟฟาในสนามแมเหลก เมออนภำคไฟฟำบวกเคลอนทตดสนำมแมเหลก จะเกดแรงของสนำมแมเหลกกระท ำตออนภำคไฟฟำบวกนน ในทศทำงซงสำมำรถหำไดโดยใชกฎมอขวำดงน ขน 1. แบมอขวำพรอมกำง หวแมมอออก แลวชนวทงสไปตำม แนวกำรเคลอนทของอนภำค ( v ) ขน 2. หนหนำมอแบไป ตำมทศของสนำมแมเหลก ( B ) ขน 3. หวแมมอทกำงออก จะชบอกทศของแรงทเกด ( F )

ในกรณทอนภำคไฟฟำลบเคลอนทตดสนำมแมเหลก จะเกดแรงของสนำมแมเหลกกระท ำตออนภำคไฟฟำลบนนเชนกน แตทศทำงของแรงทเกดจะตรงกนขำมกบแรงทกระท ำตออนภำคไฟฟำบวก เรำสำมำรถหำทศของแรงกระท ำตออนภำคไฟฟำลบไดโดยใชกฎมอซำยซงท ำไดตำมขนตอนเดยวกบกำรใชกฎมอขวำหำทศของแรงกระท ำตอประจบวกนนเอง

ส ำหรบขนำดของแรงทกระท ำตออนภำคทมประจไฟฟำ เรำสำมำรถหำคำไดจำกสมกำร F = q v B sin เมอ F คอขนำดของแรงทกระท ำตออนภำคทมประจไฟฟำ (นวตน) q คอขนำดของประจไฟฟำ ( คลอมบ ) v คอควำมเรวของอนภำคนน ( เมตร/วนำท ) B คอขนำดของสนำมแมเหลก ( เทสลำ ) คอมมระหวำงทศของสนำมแมเหลกกบทศควำมเรวอนภำคไฟฟำ


57

3. เมอประจลบวงดวย v ในสนำมแมเหลกสม ำเสมอ ประจนนวงเปนวงกลมกำรเคลอนทดงรปใดเปนรปทถกตอง ( x แสดงทศทำงของ B เขำตงฉำกกบกระดำษ )

4. อเลกตรอนทมควำมเรว 1 x 107 เมตร/วนำท ในทศตงฉำกกบสนำมแมเหลกขนำด 10–4 เทสลำ จะมแรงกระท ำเทำใดในหนวยนวตน 1. 1.6 x 10–12 2. 1.6 x 10–16 3. 3.2 x 10–12 4. 3.2 x 10–16

ควรทราบเพมเตมเกยวกบแรงทสนามแมเหลกกระท าตออนภาคทเคลอนทตดผาน 1. จำกสมกำร F = q v B sin จะไดวำกรณตอไปน แรงกระท ำตออนภำคนนมคำเปนศนย ( F = 0 ) เสมอ

ก. เมออนภำคนนมขนำดประจไฟฟำเปนศนย ( q = 0 ) เชนนวตรอน ข. เมอควำมเรวอนภำคมคำเปนศนย ( v = 0 ) คออนภำคนนอยนงๆ

ค. เมอทประจไฟฟำเคลอนขนำนกบทศสนำมแมเหลก กรณน = 0o จะได sin = sin 0o = 0 จะท ำใหแรงกระท ำเปนศนยเชนกน

1. 2.

3. 4.

X X X

X X X

X X X

B

X X X

X X X

X X X

B

v

v

B

v

B

v


58

2. เมออนภำคไฟฟำถกแรงกระท ำในสนำมแมเหลก อนภำคนนจะเคลอนทเปนรปวงกลมซงหำรศมไดจำก

R = qBsinm v θ

เมอ R คอรศมวงโคจรของอนภำคไฟฟำในสนำมแมเหลก ( เมตร ) m คอมวลของอนภำคนน ( กโลกรม ) v คอควำมเรวของประจนน ( เมตร/วนำท ) q คอขนำดของประจไฟฟำ ( คลอมบ ) B คอขนำดของสนำมแมเหลก ( เทสลำ ) คอมมระหวำงทศของสนำมแมเหลกกบทศควำมเรวอนภำคไฟฟำ

ในกรณทอนภำคไฟฟำเคลอนทตงฉำกกบสนำมแมเหลก ( = sin90o ) จะได R = Bq

osin90m v ( แทนคำ sin90o = 1 )

นนคอ R = B qm v

หำกประจเคลอนทเอยงท ำมมกบ สนำมแมเหลก ประจนนจะเคลอนเปน เกลยวสปรงดงรป

5(แนว En) สนำมแมเหลกจะไมมผล ตอ 1. ประจไฟฟำทอยนง 2. ประจไฟฟำทเคลอนท 3. แมเหลกถำวรทอยนง 4. แมเหลกถำวรทเคลอนท 6(แนว En) เมออเลกตรอนเคลอนทผำนบรเวณหนงซงมสนำมแมเหลก กรณใดทอเลกตรอน ไมเปลยนแปลงแนวทำงกำรเคลอนท

1. ขนำนกบสนำมแมเหลก 2. ท ำมม 30o กบสนำมแมเหลก 3. ท ำมม 45o กบสนำมแมเหลก 4. ตงฉำกกบสนำมแมเหลก


59

7. อนภำคดวเทอรอนเคลอนทดวยควำมเรว 9.6 x 106 เมตรตอวนำท ในทศทำงทตงฉำกกบสนำมแมเหลกทมขนำด 0.4 เทสลำ ท ำใหอนภำคดวเทอรอนเคลอนทเปนวงกลมรศม 0.5 เมตร อตรำสวนระหวำงประจตอมวลของอนภำคดวเทอรอนจะมคำกคลอมบตอกโลกรม

1. 2.1 x 10–8 2. 2.1 x 10–6 3. 4.8 x 105 4. 4.8 x 107

15.2 กระแสไฟฟาท าใหเกดสนามแมเหลก

เออรเสตด นกฟสกสชำวเดนมำรคเปนผคนพบวำ เมอปลอยใหกระแสไฟฟำไหลผำนเสนลวดตวน ำ จะเกด สนำมแมเหลกวนรอบๆ เสนลวดตวน ำนน ในทศทำง กำรวนซงหำไดจำกกฎมอขวำ โดยใชมอขวำก ำเสนลวด ตวน ำและใหหวแมมอชไปตำมทศกำรไหลของกระแสไฟ ฟำ สนำมแมเหลกทเกดจะวนไปตำมทศของนวทงสท ก ำเสนลวดนน ส ำหรบขนำดของสนำมแมเหลกทเกดหำไดจำก B = ( 2 x 10–7 ) R

I เมอ B คอขนำดของสนำมแมเหลกเหนยวน ำรอบลวดโลหะตวน ำ ( เทสลำ ) I คอกระแสไฟฟำ ( แอมแปร ) R คอระยะหำงจำกตวน ำถงจดทวดขนำดสนำมแมเหลก ( เมตร ) โปรดสงเกต ทศของสนำมแมเหลกจะตงฉำกกบทศของกระแสไฟฟำเสมอ


60

8(แนว มช) ถำมกระแสไหลในลวดตวน ำเสนตรงดงรป จะมอะไรเกด ขนกบอนภำคอเลกตรอน ก. และ ข. ซงก ำลงเคลอนทขนำนกบเสนลวดนดวยอตรำเรว v

1. อเลกตรอน ก. และ ข. เคลอนทเขำหำลวดตวน ำ 2. อเลกตรอน ก. และ ข. เคลอนทออกจำกลวดตวน ำ 3. อเลกตรอน ก. เคลอนทเขำหำลวดตวน ำ และอเลกตรอน ข. เคลอนทออกหำงลวด 4. อเลกตรอน ก. เคลอนทออกหำงลวดตวน ำ และอเลกตรอน ข. เคลอนทเขำหำลวด

15.3 แรงกระท าตอลวดตวน าทมกระแสไฟฟาผานและอยในสนามแมเหลก

ในกรณทมเสนลวดตวน ำวำงอยใน สนำมแมเหลก เมอมกระแสไฟฟำไหล ผำนเสนลวดตวน ำ นน จะเกดแรงกระ ท ำตอเสนลวดนน เรำสำมำรถหำทศของ แรงทกระท ำนนไดจำกกฎมอขวำดงน ขน 1. แบมอขวำพรอมกำงหวแม มอออก แลวชนวทงสไปทศของกระแสไฟฟำ ขน 2. หนหนำมอแบไปตำมทศของสนำมแมเหลก ขน 3. หวแมมอทกำงออกจะชบอกทศของแรงกระท ำทเกดขน

ส ำหรบขนำดของแรงกระท ำนน สำมำรถหำไดจำกสมกำร F = I L B sin เมอ F คอแรงกระท ำตอเสนลวดนน ( นวตน ) I คอกระแสทไหลผำน (แอมแปร) L คอควำมยำวของเสนลวด ( เมตร ) คอมมระหวำงทศกำรไหลกระแสไฟฟำกบทศของสนำมแมเหลก

V V ข

I

ก


61

9. ลวดตวน ำยำว 0.2 เมตร มวล 0.06 กโลกรม วำงอยบนโตะรำบเกลยงมสนำมแมเหลก สม ำเสมอ B

ขนำด 0.08 เทสลำ มทศพงขนตำมแนวดง เมอใหกระแสไฟฟำจ ำนวนหนง แกลวด พบวำลวดเคลอนทจำกหยดนงไปเปนระยะ 1.6 เมตร ในเวลำ 2 วนำท กระแส ไฟฟำทใหแกลวดมคำกแอมแปร

10. แทงตวน ำยำว 10 เซนตเมตร มวล 0.05 กโลกรม มกระแสไฟฟำผำน 25 แอมแปร เมอน ำไปไวบรเวณทมสนำมแมเหลกขนำดสม ำเสมอ ปรำกฏวำแทงตวน ำนสำมำรถลอยนงอย ในสนำมแมเหลก จงหำขนำดของสนำมแมเหลก

( ไมคดน ำหนกของสำยไฟทตอกบแทงตวน ำ ก ำหนดคำ g = 10 เมตร/วนำท2 ) 1. 0.2 เทสลำ 2. 0.6 เทสลำ 3. 0.8 เทสลำ 4. 1.0 เทสลำ

15.4 แรงระหวางลวดตวน าสองเสนทขนานกนและมกระแสไฟฟาไหลผาน

ลวดตวน ำ 2 เสนทวำงตวขนำนกน เมอมกระ แสไฟฟำไหลผำน เสนลวดทงสองนนจะเกดแรงกระ ท ำซงกนและกนเสมอ โดยท หำกกระแสไฟฟำในเสนลวดทงสองไหลไปใน ทำงตรงกนขำมลวดทง 2 จะเกดแรงผลกกน หำกมกระแสไฟฟำในเสนลวดทงสองไหลไปทำงเดยวกนลวดทง 2 จะเกดแรงดดกน


62

15.5 แรงกระท าตอขดลวดทมกระแสไฟฟาผานและอยในสนามแมเหลก

หำกเรำน ำขดลวดไปไวในสนำมแมเหลก แลว ปลอยกระแสไฟฟำเขำไปไหลวนดงรป จะพบวำ แรงกระท ำตอขดลวด 2 ขำงจะมทศตรงกนขำม จะ สงผลท ำใหขดลวดนนเกดกำรหมนตว เรำสำมำรถ หำโมเมนตกำรหมนของขดลวดนไดจำกสมกำร

M = N I A B cos

เมอ M คอโมเมนตของแรงคควบ ( นวตน.เมตร ) N คอจ ำนวนรอบของขดลวด A คอพนทของขดลวด ( เมตร2) B คอขนำดของสนำมแมเหลก ( เทสลำ ) คอมมระหวำงระนำบพนท ( A) กบสนำมแมเหลก (B) ควรจ ำ 1) โมเมนตสงสดเกดเมอ A ขนำนกบ B คอ = 0o

2) โมเมนตต ำสดเกดเมอ A ตงฉำกกบ B คอ = 90o เพรำะ M = N I A B cos = N I A B cos 90o = N I A B (0) = 0

11. ขดลวดตวน ำรปสเหลยมจตรสยำวดำนละ 2.0 เซนตเมตร ซงมจ ำนวนทงหมด 300 รอบ มกระแสไฟฟำไหลผำน 10 มลลแอมแปร ขดลวดนอยในสนำมแมเหลกภำยนอกคำคงท 5 x 10–2 เทสลำ ระนำบของขดลวดท ำมม 0o กบทศของสนำมแมเหลกภำยนอก ในขณะท ขดลวดนหมนอยในสนำมแมเหลก จงหำขนำดของโมเมนตของแรงคควบสงสดทเกดขน 1. 0 2. 6 x 10–5 N.m 3. 8 x 10–5 N.m 4. 9 x 10–5 N.m


63

15.6 มอเตอรไฟฟากระแสไฟฟาตรง

จำกหลกกำรของขดลวดหมนตวในสนำม แมเหลกทผำนมำ เรำสำมำรถน ำไปสรำงเปนมอ เตอรกระแสตรงได แตจะมปญหำเบองตนและวธ แกไขดงน ปญหาท 1 เมอขดลวดหมนไปไดครงรอบ สำยไฟทตอกระแสเขำจะเกดกำรไขวกนท ำใหกระ แสไหลกลบดำนกบตอนแรกสงผลใหขดลวดหมน กลบไปกลบมำดงรป วธแกคอ ใสคอมมวเทเตอรวงแหวนผำ ซก และแปรงสมผสทปลำยขดลวดดงรป แปรง กบวงแหวนผำซกจะเพยงสมผสกน ไมไดเชอมตด ดงนนเมอขดลวดหมนไป กจะไมลำกสำยไฟไป พนกนท ำใหขดลวดหมนไปในทศทำงเดยวไดอยำงตอเนอง ปญหาท 2 เมอขดลวดหมนตวไป 1/4 รอบ ระนำบพนทจะตงฉำกกบสนำมแมเหลก โมเมนต กำรหมนจะมคำเปน 0 ขดลวดจะหยดหมน

วธแกคอ ใสขดลวดเพมเขำไปอกในระนำบเอยงท ำมมเหมำะสมกบขดลวดเดม ดงรป

15.7 กระแสไฟฟาเหนยวน าและแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน า

เมอมฟลกซแมเหลกทมขนำดเปลยนแปลงตดผำนลวดตวน ำ จะท ำใหเกดแรงเคลอนไฟ ฟำระหวำงปลำยของลวดตวน ำนน แรงเคลอนไฟฟำทเกดนเรยกวำแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน า ( induced electromotive force ) และเมอตอใหครบวงจรจะเกดกระแสไฟฟำไหลในลวดตวน ำน น เรยกกระบวนกำรเก ดกระแสไฟ ฟ ำลกษณะน วำการเห น ยวน าแม เหลกไฟ ฟ า (electromagnetic induction ) และเรยกกระแสไฟฟำทเกดจำกวธนวำ กระแสไฟฟาเหนยวน า ( induce current )


64

กฎกำรเหนยวน ำของฟำรำเดยกลำววำ " แรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าทเกดขนในขดลวด เปนสดสวนกบอตราการเปลยนแปลงของฟลกซแมเหลกทผานขดลวดนนเมอเทยบกบเวลา "

กรณทเรำเคลอนเสนลวดตวน ำตดสนำมแม เหลกดวยควำมเรว v ดงรป จะท ำใหเกดแรง เคลอนไฟฟำเหนยวน ำ และกระแสไฟฟำเหนยว น ำซงหำทศทำงไดจำกกฎมอขวำ โดยแบมอขวำ และกำงนวหวแมมอออก ใหน ำทง 4 ชไปตำม ทศของควำมเรว v ของเสนลวด แบหนำมอไป ตำมทศของสนำมแมเหลก หวแมมอจะชไปตำม ทศของกระแสไฟฟำเหนยวน ำทนท

กรณทเรำหมนขดลวดตดสนำมแมเหลกจะ ท ำใหฟลกซแมเหลกทผำนขดลวดนนมกำรเปลยน แปลงท ำใหเกดกระแสไฟฟำเหนยวน ำเชนกน แต กระแสไฟฟำทเกดขนนจะมทศกลบไปกลบมำจง เรยกวำไฟฟากระแสสลบ กรณทเรำเคลอนสนำมแมเหลกผำนขดลวด ซงอยกบทจะท ำใหฟลกซแมเหลกทผำนขดลวดนน มกำรเปลยนแปลงท ำใหเกดกระแสไฟฟำเหนยวน ำ ซงหำทศทำงกำรไหลเวยนไดจำกกฎมอซำยดงน 1. ก ำมอมอซำยแลวกำงหวแมมอออกแลวชนวหวแม มอไปตำมทศของสนำมแมเหลก ( ทศออกไปทำงขวเหนอ ) 2. หำกฟลกซแมเหลกทผำนพนทขดลวดมปรมำณ เพมขน ( เชนกรณทเคลอนแทงแมเหลกเขำใกลขดลวด ) กระแสไฟฟำเหนยวน ำจะมทศวนตำมนวทง 4 ทเหลอ แตถำฟลกซแมเหลกมปรมำณลดลง ( เชนกรณทเคลอนแทงแมเหลกถอยหำงขดลวด ) กระแสเหนยวน ำจะมทศวนในทศตรงกนขำมกบนวทง 4

E

B


65

12(แนว มช) แทงแมเหลกเคลอนทเขำหำหรอออกจำกขดลวดตวน ำท ำใหมกระแสเหนยวน ำเกด ขน ในขดลวด อยำกทรำบวำรปใดถกตอง 1. 2.

3. 4.

15.8 เครองก าเนดไฟฟาและแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าในมอเตอร

15.8.1 เครองก าเนดไฟฟา หลกกำรท ำงำนของเครองก ำเนด ไฟฟำโดยพนฐำนแลวจะตองหมนขดลวด ตดสนำมแมเหลก และจะเกดแรงเคลอน ไฟฟำเหนยวน ำขนในขดลวดนน ถำสม- มตเวลำทหมนขดลวด 1 รอบมคำเปน T จะพบวำชวงกำรหมนขดลวดครงรอบแรก ( จำก 0 – 2

T ) แรงเคลอนไฟฟำจะมคำ เพมขนแลวลดลง จำกนนครงรอบหลง ( จำก 2

T – T ) แรงเคลอนไฟฟำจะมทศ ยอนกลบ จงเรยกกระแสไฟฟำลกษณะน วำกระแสสลบ เครองก ำเนดไฟฟำบำงประเภท ใชวธหมนแทงแมเหลกใหฟลกซแมเหลก ตดขดลวดตวน ำ จะท ำใหมไฟฟำกระแส สลบเกดขนในขดลวดไดเชนกน

E

t02T T

+ +– –

i N S

v

i N S

v

i S N

v

i S N

v


66

เครองก ำเนดไฟฟำกระแสสลบ ทใชตำมโรงงำนไฟฟำ มกจะมขดลวด ตวน ำอย 3 ชด ลอมรอบแทงแมเหลก ระนำบขดลวดแตละขดจะท ำมม 120o ตอกน ลกษณะนจะไดกระแสไฟฟำ สลบถง 3 กระแสซงมเฟสตำงกน 120o จงเรยกเปนเครองก ำเนดไฟฟำ 3 เฟส

15.8.2 แรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าในมอเตอร ในกรณของมอเตอรนน เรำตองปลอยกระแสไฟฟำใหไหลเขำไปในขดลวดทอยใน

สนำมแมเหลก จะท ำใหมอเตอรเกดกำรหมน ขณะ เดยวกนกำรหมนนจะท ำใหเกดแรงเคลอนไฟฟำเหนยว น ำ ( e ) ซงจะมทศตรงกนขำมกบแรงเคลอนไฟฟำท

เรำใสเขำไป ( E ) จงเรยกแรงเคลอนไฟฟาดนกลบ (e) ดงนน แรงเคลอนไฟฟำลพธ = E – e

กระแสไฟฟำทไหลเขำมอเตอร จะหำคำได จำก I = r R

e E

หรอ E – e = I(R + r) เมอ I คอกระแสทไหลเขำมอเตอร ( แอมแปร ) E คอแรงเคลอนไฟฟำทใสเขำไป (โวลต ) e คอแรงเคลอนไฟฟำดนกลบ (โวลต ) r คอควำมตำนทำนภำยในของแหลงก ำเนดไฟฟำ (โอหม) R คอควำมตำนทำนภำยนอกแหลงก ำเนดไฟฟำ ( ควำมตำนทำนของมอเตอร ) จำกสมกำรนจะเหนวำถำมอเตอรฝดหรอไฟฟำตก จะท ำใหมอเตอรหมนชำลงท ำใหแรงเคลอนไฟฟำดนกลบ ( e ) จะมคำนอยลง ดงนนแรงเคลอนไฟฟำลพธ ( E – e ) จะมคำมำก ท ำใหกระแสไฟฟำ ( I ) ทไหลเขำมอเตอรมคำมำกกวำทควร อำจท ำใหมอเตอรไหมได

E

t 0 เฟสท 1

E

t 0 เฟสท 2

E

t เฟสท 2 0

E e


67

13. มอเตอรไฟฟำเครองหนงมควำมตำนทำนของขดลวด 0.5 โอหม ส ำหรบใชกบแรงเคลอน ไฟฟำ 12 โวลต ขณะท ำงำนวดกระแสไฟฟำทผำนมอเตอรได 8.0 แอมแปร แรงเคลอน

ไฟฟำตำนกลบของมอเตอรจะมคำกโวลต

15.9 หมอแปลงไฟฟา

หมอแปลงไฟฟา คอเครองมอทใชเปลยนควำมตำงศกย ( หรอแรงเคลอนไฟฟำ ) ใหมคำสงขนหรอต ำลงตำมตองกำร หมอแปลงไฟฟำม 2 แบบ ไดแก 1. หมอแปลงขน (Set up Tramformer) ใชเปลยนควำมตำงศกยจำกต ำเปนสงขน 2. หมอแปลงลง (Step down Tranformer) ใชเปลยนควำมตำงศกยจำกสงเปนต ำลง

สวนประกอบของหมอแปลงไฟฟา 1. แกนเหลกออน ท ำดวยเหลกออนแผนบำงๆ หลำยๆ แผนวำงซอนกน นยมตดเปนสเหลยมจตรสกลำงกลวงหรอตดเปนรปตว E ท ำหนำทรวมเสนแรงแมเหลกจำกขดลวด 2. ขดลวดปฐมภม (Pimary coil) เปนขดลวดทปลอยใหกระแสเขำ พนอยทขำขำงหนงของแกนเหลก 3. ขดลวดทตยภม (Secondary coil) เปนขดลวดทสงกระแสไฟฟำออก จะพนอยทปลำยอกขำงหนงของแกนเหลก

หลกการท างานของหมอแปลงไฟฟา เมอใหแรงเคลอนไฟฟำ (E1) ผำนไปยงขด ลวดปฐมภม จะเกดสนำมแมเหลกวนรอบๆ ขด ลวดปฐมภมขน และฟลกซแมเหลกทเกดขนจะ เหนยวน ำใหเกดแรงเคลอนไฟฟำ (E2) ทขดลวด ทตยภม


68

ควำมสมพนธ ของแรงเคลอนไฟฟำทงสองคอ

2E1E =

2N1N =

2V1V

เมอ E1 , E2 คอแรงเคลอนไฟฟำของขดลวดปฐมภม และทตยภม ตำมล ำดบ N1 , N2 คอจ ำนวนขดลวดปฐมภม และทตยภม ตำมล ำดบ V1 , V2 คอควำมตำงศกยของขดลวดปฐมภม และ ทตยภม ตำมล ำดบ ขอควรร 1. หมอแปลงลง จะมคำ E2 < E1 และ V2 < V1 และ N2 < N1

หมอแปลงขน จะมคำ E2 > E1 และ V2 > V1 และ N2 > N1 2. ประสทธภำพของหมอแปลงหำไดจำก

Eff = 1P2P x 100 %

เมอ Eff คอประสทธภำพของหมอแปลง ( %) P1 คอก ำลงไฟฟำใสเขำไปทขดลวดปฐมภม ( วตต ) P2 คอก ำลงไฟฟำเกดในขดลวดทตยภม ( วตต )

หำกหมอแปลงมประสทธภำพ 100% จะได P1 = P2 ( แทนคำ P = I V )

จะได I1 V1 = I2 V2

14. หมอแปลงไฟฟำซงใชไฟฟำ 220 โวลต มขดลวดปฐมภม 150 รอบ ถำตองกำรใหหมอ แปลงนสำมำรถจำยไฟฟำได 1100 โวลต ขดลวดทตยภมตองมจ ำนวนรอบกรอบ 1. 500 2. 750 3. 1500 4. 3000


69

15. หมอแปลงไฟลงจำก 10000 โวลต เปน 220 โวลต เกดก ำลงในขดลวดทตยภม 5.4 กโลวตต หมอแปลงมประสทธภำพรอยละ 90 กระแสไฟฟำทผำนขดลวดปฐมภมมคำก แอมแปร 1. 0.3 2. 0.6 3. 0.9 4. 1.5

15.10 ไฟฟากระแสสลบ

15.10.1 คาของปรมาณทเกยวของกบไฟฟากระแสสลบ ดงไดกลำวมำแลววำแรงเคลอนไฟฟำเหนยวน ำ ทเกดจำกเครองก ำเนดไฟฟำแบบหมนขดลวดในสนำม แมเหลกจะมขนำดไมคงทและมทศสลบไปมำ ควำม สมพนธระหวำงแรงเคลอนไฟฟำกบเวลำจะอยในรป e = Em sin t เมอ e คอแรงเคลอนไฟฟำ ณ.เวลำ t ใดๆ ( โวลต ) Em คอแรงเคลอนไฟฟำสงสด (โวลต ) คอควำมถเชงมม ( เทำกบอตรำเรวเชงมมของกำรหมนขดลวด ) ( เรเดยน/วนำท ) คำ หำคำไดจำก

= T2π หรอ = 2 f เมอ T คอคำบของไฟฟำกระแสสลบ ( เทำกบคำบของกำรหมนขดลวด ) (วนำท) f คอควำมถของไฟฟำกระแสสลบ ( เทำกบควำมถของกำรหมนขดลวด )

( เฮรตซ )

E

t 0 2T T

+ + – –


70

เมอเรำตอแรงเคลอนไฟฟำขำงตนเขำก บตวตำนทำน จะมกระแสไฟฟำไหลผำนตวตำนทำนและเกดควำมตำงศกยระหวำงปลำยของตวตำนทำน ซงจะมคำแปรเปลยนไปตำมเวลำดงสมกำรตอไปน i = Im sin t และ v = Vm sin t เมอ i และ v คอกระแสไฟฟำและควำมตำงศกย ณ.เวลำ t ใดๆ Im และ Vm คอกระแสไฟฟำและควำมตำงศกยสงสด

16. เครองก ำเนดไฟฟำกระแสสลบเครองหนงผลตกระแสไฟฟำไดสงสด 20 แอมแปร ควำม- ตำงศกยสงสด 300 โวลต ควำมถกระแสไฟฟำ 50 เฮรตซ จงหำกระแสไฟฟำและควำม ตำงศกย ณ เวลำ 600

1 วนำท หลงจำกเปดเครอง

1. 10 A , 150 V 2. 20 A , 150 V 3. 10 A , 300 V 4. 20 A , 300 V

กำรหำคำเฉลยของกระแสไฟฟำและควำมตำงศกยไฟฟำของกระแสไฟฟำสลบนน อำจท ำไดหลำยวธไดแก 1. ท ำกำรทดลองหำคำ ซงคำทไดจำกกำรทดลองจะเรยกเปนคายงผล 2. ใชเครองมอวดคำโดยตรง คำทไดจำกกำรวดเรยกคามเตอร 3. ใชสตรค ำนวณหำคำ คำทไดจำกกำรค ำนวณเรยกคารากทสองของก าลงสองเฉลย ( root mean square , rms ) ซงหำไดจำกสมกำร

Irms = 2mI และ Vrms = 2

mV

เมอ Irms และ Vrms คอคำกระแสไฟฟำเฉลย และควำมตำงศกยเฉลย Im และ Vm คอคำกระแสไฟฟำสงสด และควำมตำงศกยสงสด


71

17. จำกกรำฟทก ำหนดให แสดงควำมสมพนธระหวำงกระแสไฟฟำกบเวลำ จงหำคำควำมถ และคำยงผลของกระแสไฟฟำ 1. 50 Hz , 10 A

2. 50 Hz , 10 2 A 3. 50 Hz ,

210 A

4. 100 Hz , 10 A

15.10.2 ตวตานทาน ตวเกบประจ และตวเหนยวน าในวงจรไฟฟากระแสสลบ ก. ตวตานทานในวงจรไฟฟากระแสสลบ

เมอมกระแสไฟฟำสลบไหลผำนตวตำนทำน จะเกดควำมตำงศกยครอมตวตำนทำนนน เรำสำมำรถหำคำควำมตำงศกยทเกดไดจำก V = I R เมอ V คอควำมตำงศกยครอมตวตำนทำน (โวลต) I คอกระแสไฟฟำทไหลผำนตวตำนทำน ( แอมแปร ) R คอคำควำมตำนทำน (โอหม) และคำกระแส ณ เวลำใดๆ หำคำไดจำก i = Im sin t

และ v = Vm sin t

เมอ i และ v คอกระแสทไหล และควำมตำงศกยของตวตำนทำน ณ เวลำ t ใด ๆ Im และ Vm คอกระแสสงสดและควำมตำงศกยสงสดของตวตำนทำน ควรทราบวา เฟสของกระแสไฟฟำและควำมตำงศกยของตวตำนทำนจะมคำเทำกนเสมอ

I (A)

t(s) 0.01 0.02

10

–10


72

18(แนว En) ในวงจรไฟฟำกระแสสลบดงรป ถำโวลต มเตอร V อำนคำควำมตำงศกยได 300 โวลต จง หำกระแสสงสดทผำนควำมตำนทำน R

1. 0.70 A 2. 2.00 A 3. 2.82 A 4. 4.24 A

ข. ตวเกบประจในวงจรไฟฟากระแสสลบ เมอมกระแสไฟฟำสลบไหลผำนตวเกบประจ จะเกดควำมตำงศกยครอมตวเกบประจนน เรำสำมำรถหำคำควำมตำงศกยทเกดไดจำก V = I XC เมอ V คอควำมตำงศกยครอมตวเกบประจ (โวลต ) I คอกระแสไฟฟำทไหลผำนตวเกบประจ ( แอมแปร ) XC คอคำควำมตำนทำนเชงควำมจ ( โอหม ) และ XC = C

1 = C f 2

1 เมอ C คอคำควำมจประจ ( ฟำรด ) f คอควำมถกระแสไฟฟำ ( เฮรตซ ) และคำกระแส ณ.เวลำใด ๆ หำคำไดจำก i = Im sin t

และ v = Vm sin ( t – 90o)

เมอ i และ v คอกระแสทไหล และควำมตำง ศกยของตวเกบประจ ณ.เวลำ t ใด ๆ

Im และ Vm คอกระแสสงสดและควำมตำง ศกยสงสดของตวตวเกบประจ

ควรทราบวา เฟสของควำมตำงศกยของตวเกบประจจะมคำนอยกวำเฟสของกระแสไฟฟำอย 2

หรอ 90o

R = 100 V


73

19. ควำมตำงศกยครอมตวเกบประจมคำกโวลต จงจะท ำใหเกดกระแสไฟฟำ 6.28 มลลแอม- แปร ในวงจรตวเกบประจทมควำมจ 0.5 ไมโครฟำรด เมอควำมถของกระแสไฟฟำเปน 1 กโลเฮรตซ 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

ค. ตวเหนยวน าในวงจรไฟฟากระแสสลบ เมอมกระแสไฟฟำสลบไหลผำนขดลวดเหนยวน ำ จะเกดควำมตำงศกยครอมขดลวดเหนยวน ำนน

เรำสำมำรถหำคำควำมตำงศกยทเกดไดจำก V = I XL เมอ V คอควำมตำงศกยครอมขดลวดเหนยวน ำ ( โวลต ) I คอกระแสไฟฟำทไหลผำนขดลวดเหนยวน ำ ( แอมแปร ) XL คอคำควำมตำนทำนเชงหนยวน ำ ( โอหม )

และ XL = L = 2 f L เมอ L คอคำควำมเหนยวน ำของขดลวด (เฮนร) f คอควำมถกระแสไฟฟำ ( เฮรตซ ) และคำกระแส ณ.เวลำใด ๆ หำคำไดจำก i = Im sin t

และ v = Vm sin ( t + 90o) เมอ i และ v คอกระแสทไหล และควำมตำง

ศกยของตวเกบประจ ณ.เวลำ t ใดๆ Im และ Vm คอกระแสสงสดและควำมตำง

ศกยสงสดของตวตวเกบประจ ควรทรำบวำ

เฟสของควำมตำงศกยของตวเหนยวน ำจะมคำมำกกวำเฟสของกระแสไฟฟำอย 2 หรอ 90o


74

20(แนว มช) วงจรกระแสสลบความถ 50 เฮรตซ ทมตวตานทาน ตออนกรมกบตวเหนยวน า วดกระแสไฟฟาในวงจรได 0.1 แอมแปร ความตางศกยครอมตวเหนยวน า 22 โวลต คาความเหนยวน าจะเปน 1. 14.4 ไมโครเฮนร 2. 0.7 เฮนร 3. 200 เฮนร 4. 2.2 เฮนร

21. วงจรกระแสไฟฟำสลบมกระแส i เปน i = 10 sin 1000 t แอมแปร วดควำมตำงศกย ระหวำงปลำยของตวเหนยวน ำได 2

100 โวลต จงหำคำควำมเหนยวน ำของตวเหนยวน ำ

ในหนวยเฮนร

15.10.3 ก าลงไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสสลบ กำรหำก ำลงไฟฟำของไฟฟำกระแสสลบสำมำรถหำคำไดจำก

P = I V cos และ P = I2 R และ P = R2V

เมอ P คอก ำลงไฟฟำของวงจร (วตต) I คอกระแสไฟฟำในวงจร (แอมแปร) V คอควำมตำงศกย (โวลต)

คอเฟสทแตกตำงระหวำงเฟสของกระแสไฟฟำกบควำมตำงศกย cos คอตวประกอบก ำลง

R คอคำควำมตำนทำน ( โอหม )


75

22. จำกแผนภำพเฟเซอรกระแสไฟฟำและควำม ตำงศกยของวงจรไฟฟำกระแสสลบเปนดงรป ก ำลงเฉลย P ของวงจรนมคำกวตต 1. 540 2. 720 3. 1080 4. 1440

23. ขดลวดเหนยวน ำ 0.01 เฮนร และตวตำนทำน 10 โอหม ตออนกรมกบแหลงก ำเนดไฟฟำ กระแสสลบ กระแสไฟฟำของวงจร( i ) มคำดงสมกำร i = 5 sin ( 1000 t ) แอมแปร จง

หำก ำลงเฉลยของวงจร 1. 50 W 2. 75 W 3. 125 W 4. 150 W

53o I = 60 แอมแปร

V = 30 โวลต


76

เฉลยบทท 15 ไฟฟาและแมเหลก

1. ตอบขอ 3. 2. ตอบขอ 1. 3. ตอบขอ 1. 4. ตอบขอ 2. 5. ตอบขอ 1. 6. ตอบขอ 1. 7. ตอบขอ 4. 8. ตอบขอ 1. 9. ตอบ 3 10. ตอบขอ 1. 11. ตอบขอ 2. 12. ตอบขอ 4. 13. ตอบ 8.00 14. ตอบขอ 2. 15. ตอบขอ 2. 16. ตอบขอ 1. 17. ตอบขอ 3. 18. ตอบขอ 4. 19. ตอบขอ 2. 20. ตอบขอ 2. 21. ตอบ 0.01 22. ตอบขอ 3. 23. ตอบขอ 3.


77

ตะลยขอสอบเขามหาวทยาล ย บทท 15 ไฟฟาและแมเหลก ชดท 1

15.1 แมเหลกและสนามแมเหลก 15.1.1 สนามแมเหลก

15.1.2 สนามแมเหลกโลก 1(มช 31) บรเวณใดบนพนโลกทมควำมเขมของสนำมแมเหลกตำมแนวรำบมำกทสด 1. แถบทวปยโรป 2. แถบเสนศนยสตร

3. แถบขวโลกเหนอ 4. แถบขวโลกใต

15.1.3 ฟลกซแมเหลก 2(En43 ม.ค.) ขดลวดของมอเตอรไฟฟำมพนทหนำ

ตด 0.4 ตำรำงเมตร วำงอยในสนำมแมเหลก 2 เทสลำ โดยมแนวระนำบของขดลวดท ำมม 30o

กบสนำม แมเหลกดงรป จงค ำนวณวำฟลกซแม เหลกทผำนขดลวดเทำกบเทำใด

1. 1.0 Weber 2. 0.8 Weber 3. 0.6 Weber 4. 0.4 Weber

3(มช 34) กลองสเหลยมซงแตละดำนมพนทเทำกนหมดเทำกบ 0.10 ตำรำงเมตร วำงอยใน สนำมแมเหลกสม ำเสมอขนำด 5 เทสลำ โดยททศทำงของสนำมแมเหลกต งฉำกกบ

ระนำบของกลองดำนใดดำนหนง ฟลกซสนำมแมเหลกทผำนกลองนคอ 1. 0 Wb 2. 0.5 Wb 3. 1.0 Wb 4. 3.0 Wb

15.2.4 การเคลอนทของอนภาคทมประจไฟฟาในสนามแมเหลก

4(มช 40) อเลกตรอนเคลอนทดวยควำมเรวคงตว v ในแนวตงฉำกกบสนำมแมเหลก B ทศทำงของแรง F ทกระท ำตออเลกตรอนจะเปนดงรปในขอใด 1. 2. 3. 4.

30o B

B

v

F

B

v F

B

v

F B

v

F


78

5(En43 ม.ค.) โปรตอนจำกดวงอำทตยเคลอนทลงหำผวโลกในแนวดงบรเวณเสนศนยสตร ของ โลก ซงมสนำมแมเหลกโลกขนำนกบผวโลก โปรตอนจะเบนไปทำงทศใด 1. ทศเหนอ 2. ทศตะวนตก 3. ทศใต 4. ทศตะวนออก

6(En 37) ล ำอเลกตรอนถกยงในแนวระดบดวย ควำมเรวตน 7 x 105 เมตรตอวนำท เขำไปใน บรเวณสนำมแมเหลกทม ขนำดควำมเขมสม ำ- เสมอ 3 x 10–4 เทสลำ ดงรป ขนำดของ สนำมไฟฟำทใหเขำไปในบรเวณเดยวกบ สนำมแมเหลก จะตองเปนเทำใดในหนวย โวลต/เมตร ในทศ –Z จงท ำใหอเลกตรอน เคลอนทเปนเสนตรง

7(En41 เม.ย.) อนภำคแอลฟำและอนภำคบตำเคลอนทเขำไปในแนวขนำนกบสนำมแมเหลก B ทมคำสม ำเสมอ ดงรป กำรเคลอนในสนำมแมเหลกของอนภำคทงสองจะเปนอยำงไร 1. เปนเสนตรง 2. เปนวงกลม โดยวงวนคนละทำงกน 3. เปนวงกลม โดยวงวนทำงเดยวกน 4. เปนรปเกลยว

8(มช 39) ล ำอเลกตรอนเคลอนทดวยควำมเรว 3 x 107 เมตรตอวนำท ในทศตงฉำกกบสนำม แมเหลกควำมเขม 2x10–3 เทสลำ จงหำขนำดเสนผำนศนยกลำงของกำรเคลอนทเปนวงกลม ของล ำอเลกตรอนในสนำมแมเหลกนวำมกเซนตเมตร

9(En 36) อเลกตรอนมวล m กโลกรม ประจ e คลอมบ เคลอนทดวยอตรำเรวคงตว v เมตรตอวนำท เขำไปในบรเวณสนำมแมเหลกสม ำเสมอขนำด B เทสลำ ในทศทตงฉำก กบกำรเคลอนทท ำใหเกดกำรเคลอนทเปนวงกลมอเลกตรอนจะเคลอนทไดกรอบตอวนำทใน สนำมแมเหลกนน 1. m2

eB 2. eBVm2 3. eB

m2 4. m2eBV

B

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

Z

X Y B = 3x10–4 เทสลา

ล าอเลกตรอน

v = 7x105 m/s e

สนามแมเหลกมทศพงเขากระดาษ


79

10(แนว 9 สามญ) อนภาคมวล m ประจ +q เคลอนทดวยความเรวทะลตงฉากแนว MN เขาไป ในบรเวณทมสนามแมเหลกคงท B อนภาคมวล m นจะใชเวลาอยในสนามแมเหลกนาน เทาใด

1. m2qBπ 2. m

qBπ 3. qB

m4π 4. qBm2π 5. qB

mπ

11(แนว 9 สามญ) ปลอยอนภาคอลฟาและโปรตอนเขาไปในสนามแมเหลกคงท โดยมความเรว ในทศตงฉากกบสนามแมเหลกเทากนทงสองอนภาค อตราสวนของรศมความโคงในการ เคลอนทของอนภาคอลฟาตอรศมความโคงของโปรตอนมคาเทากบขอใดตอไปน 1. 4

1 2. 21 3. 1 4. 2 5. 4

12(แนว 9 สามญ) พจำรณำโปรตอน p และอนภำคอลฟำ ทมพลงงำนจลนเทำกนถกปลอย เขำไปในสนำมแมเหลกดวยทศทำงควำมเรวเดยวกน ลกษณะกำรเคลอนทของอนภำคทง 2 เปนอยำงไร (ไมตองพจำรณำของผลเนองจำกแรงทำงไฟฟำของประจทงสอง) 1. 2. 3. 4.

5.

มสนำมแมเหลก B ชออกจำกหนำกระดำษ

m

+q

M

N ทะลออกมำคน

p p

p p

p


80

15.2 กระแสไฟฟาท าใหเกดสนามแมเหลก

13(En44 ต.ค.) พจำรณำลวดวงกลมทมกระแสไฟฟำ i ผำนดงแสดงในรป สนำมแมเหลกลพธทจดศนยกลำง O ของวงกลมควรจะมทศอยำงไร (ไมตองคดสนำมแมเหลกโลก )

1. ทศพงขนตงฉำกกบกระดำษ 2. ทศพงลงตงฉำกกบกระดำษ 3. ทศอยในระนำบของกระดำษ 4. ไมมทศเพรำะสนำมแมเหลกเปนศนย

14(En42 ม.ค.) AB เปนสวนของลวดตรงยำวมกระแส I

จำก A ไป B และมอเลกตรอนประจ –e ก ำลง วงผำนจด C ดวยควำมเรว v ซงมทศขนำนกบ AB ดงรป ขณะนนอเลกตรอนมควำมเรงตำมขอใด 1. มควำมเรงในทศเขำหำเสน AB 2. มควำมเรงในทศออกจำกเสน AB

3. มควำมเรงในทศขนำนกบกำรเคลอนท 4. ไมมควำมเรง

15.3 แรงกระท าตอลวดตวน าทมกระแสไฟฟาผานและอยในสนามแมเหลก

15(มช 36) ลวดเสนหนงยำว 5 เมตร มกระแสไหลผำน 4 แอมแปร วำงอยในสนำมแมเหลก ขนำดสม ำเสมอ 10–3 เทสลำ โดยลวดท ำมมฉำกกบสนำมแมเหลกขนำดของแรงทกระท ำ ตอลวดเปนกนวตน

16(มช 40) ลวดทองแดง AB มวล 50 กรม วำงอยในแนว ระดบบนลวดทองแดง 2 เสน ทยดตดกบแทงไม และ หำงกนเปนระยะทำง 0.1 เมตร ถำมกระแสขนำด 0.2 แอมแปร ในวงจร และตองกำรใหลวด AB เคลอนท ดวยขนำดควำมเรง 0.04 เมตรตอวนำท2 ตองใชสนำม แมเหลก B ทผำนลวด AB ในแนวตงขนขนำดกเทสลำ

0.1 ม.

x x x x x x x x x x x x x x x x

A

B


81

17(En44 ม.ค.) ลวดทองแดงยำว 0.5 เมตร มวล 0.02 กโลกรม แขวนอยในแนวระดบดวยลวด ตวน ำเบำในบรเวณทมสนำมแมเหลกขนำด 3.6

เทสลำ ทศตงฉำกกบลวดดงรปขนำดของกระ แสไฟฟำทท ำใหเกดแรงยกบนลวดเทำกบน ำหนก ของลวดเองเปนเทำใด

1. 0.11 A 2. 0.18A 3. 0.22 A 4. 0.33 A

15.4 แรงระหวางลวดตวน าสองเสนทขนานกนและมกระแสไฟฟาไหลผาน

18(แนว Pat2) ลวดตวน ำเสนตรง 2 เสนวำงขนำนกนอยบนโตะ มกระแสไฟฟำไหลในเสน ลวดทงสองนในทศเดยวกน ขอใดถกเกยวกบแรงแมเหลกทกระท ำตอเสนลวดน 1. ลวดเสนทหนงจะถกแรงกระท ำในทศขนตงฉำกกบพนโตะ แตอกเสนหนงจะถกแรง กระท ำในทศลงตงฉำกกบพนโตะ 2. ลวดทงสองถกแรงกระท ำในทศขนตงฉำกกบพนโตะ 3. ลวดทงสองจะดดกน 4. ลวดทงสองจะผลกกน 19(En44 ม.ค.) สำยไฟทเดนในอำคำรประกอบขนดวยลวดทองแดง 2 เสน หมฉนวนและม

เปลอกหมให 2 เสน รวมอยดวยกนอกชนหนง เมอมกำรใชเครองไฟฟำในบำนลวด 2 เสนจะมแรงกระท ำตอกนหรอไมและอยำงไร

1. ไมมแรงกระท ำตอกน เพรำะมฉนวนหมแยกจำกกนไมได 2. มแรงกระท ำตอกน โดยผลกและดดสลบกนเพรำะเปนไฟฟำกระแสสลบ 3. มแรงกระท ำตอกนและเปนแรงดดเขำหำกน 4. มแรงกระท ำตอกนและเปนแรงผลกซงกนและกน

x x x x x x

x x x B ทศพงเขา

ลวดทองแดง

I I


82

15.5 แรงกระท าตอขดลวดทมกระแสไฟฟาผานและอยในสนามแมเหลก

20(มช 36) ขดลวดวงกลมมพนทหนำตด 60 ตำรำงเซนตเมตร มขดลวดพนอย 600 รอบ และ มกระแสไหลผำน 1 แอมแปร วำงไวในสนำมแมเหลกทมควำมเขม 1 เทสลำ โมเมนต สงสดของขดลวดจะมคำกนวตน.เมตร

21(En42 ต.ค) ขดลวดตวน ำรปสเหลยมมพนท 12 ตำรำงเซนตเมตร มระนำบอยในแนวระดบ วำงอยในบรเวณทมสนำมแมเหลก 4 เทสลำ ในแนวดง ถำจ ำนวนขดลวดตวน ำเทำกบ 500 รอบ จงหำโมเมนตของแรงคควบทเกดขน ณ ต ำแหนงนน ถำคำของกระแสทผำนขดลวดเทำกบ 5 แอมแปร

1. 1.2 x 106 N.m 2. 6x105 N.m 3. 12.0 N.m 4. 0 N.m

15.6 มอเตอรไฟฟากระแสไฟฟาตรง

15.7 กระแสไฟฟาเหนยวน าและแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน า

22(มช 45) ดงแทงแมเหลกขวเหนอออกจำกหวง ซงท ำดวยโฟม ดงรป อยำกทรำบวำจะเกดผลอยำงไร 1. จะเกดสนำมไฟฟำเหนยวน ำในหวงไปตำมทศ 2. จะเกดสนำมไฟฟำเหนยวน ำในหวงไปตำมทศ 3. จะเกดกระแสเหนยวน ำในหวงไปตำมทศ 4. ไมเกดอะไรเลยเนองจำกเปนฉนวน

23(มช 47) ก ำหนดให เมอมกำรเปลยนแปลงสนำมแมเหลก B จะท ำให เกดกระแส เหนยวน ำในขดลวด ถำ B ชทศเดยวกบ B แสดงวำสนำมแมเหลกเพมขน และถำ B ชทศตรงขำมกบ B แสดงวำสนำมแมเหลกลดลง จำกกฎกำรเหนยวน ำทำงแมเหลก ใน บรเวณทสนำมแมเหลกมกำรเปลยนแปลง จะมกำร เหนยวน ำใหเกดสนำมไฟฟำขนใน บรเวณนน ดงแสดงในรป ก และ ข อยำกทรำบวำสนำมไฟฟำทเกดขนจะเกดขนในทศทำง ใด ตำมล ำดบ

N

S


83

1. 1 E และ 3 E 2. 1 E และ 4 E 3. 2 E และ 3 E 4. 2 E และ 4 E

15.8 เครองก าเนดไฟฟาและแรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าในมอเตอร 15.8.1 เครองก าเนดไฟฟา 15.8.2 แรงเคลอนไฟฟาเหนยวน าในมอเตอร 24(แนว Pat2) ตอแบตเตอร 12 โวลต ควำมตำนทำนภำยใน 1 โอหม เขำก บมอเตอรทม ควำมตำน ทำน 3 โอหม เมอมอเตอรหมนมกระแสไฟฟำ 2 แอมแปรไหลในวงจร แรงเคลอนไฟฟำ ตำนกลบของมอเตอรนเปนกโวลต 1. 1 2. 2 3. 4 4. 6

25(แนวPat2) พดลม A และพดลม B มลกษณะเหมอนกนทกประกำร แตพดลม A มแกน หมนทคอนขำงฝดเพรำะมเศษฝ นเขำไปเกำะทแกนหมน เมอเสยบปลกกบไฟบำน และเปด พดลม พดลม A จงหมนชำกวำพดลม B ขอใดถกตอง 1. พดลมทงสองมกระแสไฟฟำไหลผำนเทำกน 2. พดลม A มกระแสไฟฟำผำนมำกกวำพดลม B 3. พดลม A มกระแสไฟฟำผำนนอยกวำพดลม B 4. พดลม A มควำมตำนทำนไฟฟำมำกกวำพดลม B

26(En42 ต .ค) เครองก ำเนดไฟฟำเครองหนงก ำลงท ำงำนดวยอตรำ 88 กโลวตต สง ก ำลงไฟฟำ ผำนสำยไฟซงมควำมตำนทำน 0.5 โอหม เปนเวลำ 5 วนำท ทควำมตำง ศกย 22000 โวลต จงหำคำพลงงำนทสญเสยไปในรปควำมรอนภำยในสำยไฟ 1. 8 J 2. 20 J 3. 40 J 4. 80 J

B

B

1 E 2 E

รป (ก)

3 E 4 E

B

รป (ข) B


84

15.9 หมอแปลงไฟฟา 27(แนว A–net ) จ ำนวนขดลวดปฐมภมและทตยภมของหมอแปลงไฟฟำเทำกบ 200 รอบ และ 20 รอบ ตำมล ำดบ หมอแปลงนใชกบไฟบำน 220 โวลต ถำขดลวดทตยภมตอตำน ควำมตำนทำน 10 โอหม ถำมวำก ำลงควำมรอนทเกดขนทควำมตำนทำนนเปนเทำใด ถำไมมกำรสญเสยพลงงำนในหมอแปลงเลย 1. 4840 W 2. 220 W 3. 48.4 W 4. 22.0 W

28(En42 ม.ค.) หมอแปลงไฟลงจำก 20000 โวลต เปน 220 โวลต เกดก ำลงในขดลวด ทตยภม 5.4 กโลวตต หมอแปลงมประสทธภำพรอยละ 90 กระแสไฟฟำทผำนขดลวด ปฐมภมมคำเทำใด 1. 0.24 A 2. 0.27 A 3. 0.30 A 4. 0.54 A 29(En41 ต.ค.) หมอแปลงเครองหนงมจ ำนวนรอบของขดลวดปฐมภมตอจ ำนวนรอบของขดลวด ทตยภมเปน 1 : 4 ถำมกระแสและควำมตำงศกยในขดลวดทตยภมเทำกบ 10 แอมแปร และ 200 โวลต ตำมล ำดบ จงหำกระแสและควำมตำงศกยในขดลวดปฐมภม 1. 40 A และ 50 V 2. 50 A และ 40 V 3. 40 A และ 40 V 4. 50 A และ 50 V

30(En 38) หมอแปลงอดมคตตวหนงม จ ำนวนรอบของขดลวดปฐมภมเปน 2000 รอบ และจ ำนวนรอบของขด ลวดทตยภมเปน 1000 รอบ เมอน ำ มำใชในวงจรดงรป ขนำดของฟวส ทใชตองมคำอยำงนอยทสดเทำไร 1. 2 A 2. 3 A 3. 5 A 4. 11 A

15.10 ไฟฟากระแสสลบ 15.10.1 คาของปรมาณทเกยวของกบไฟฟากระแสสลบ

31(มช 40) ถำกลำววำไฟฟำในบำนมควำมตำงศกย 220 โวลต หมำยควำมวำควำมตำงศกย สงสดมคำกโวลต 1. 110 2. 220 3. 0.707 x 220 4. 220 2

ฟวส

2000 หมอหงขาว 110 V 600 W

รอบ 1000 รอบ


85

15.10.2 ตวตานทาน ตวเกบประจ และตวเหนยวน าในวงจรไฟฟากระแสสลบ 32(En 41 ต.ค.) ในวงจรไฟฟำกระแสสลบดงรป ถำ

โวลตมเตอร V อำนคำควำมตำงศกยได 200 โวลต จงหำกระแสสงสดทผำนควำมตำนทำน R

1. 0.70 A 2. 1.41 A 3. 2.82 A 4. 4.80 A

33(มช 42) วงจรไฟฟำกระแสสลบควำมถ 50 เฮรตซ ประกอบดวยตวตำนทำน 20 โอหม และตวเหนยวน ำ 20 มลลเฮนร มกระแสผำน 0.2 แอมแปร ควำมตำงศกยระหวำง

ปลำยของตวเหนยวน ำจะมคำกโวลต

34(มช 37) วงจรกระแสสลบควำมถ 50 เฮรตซ ทมตวตำนทำนตออนกรมกบตวเหนยวน ำ วดกระแสไฟฟำในวงจรได 0.1 แอมแปร ควำมตำงศกยครอมตวเหนยวน ำ 22 โวลต คำควำมเหนยวน ำจะเปน 1. 14.4 ไมโครเฮนร 2. 0.7 เฮนร 3. 200 เฮนร 4. 2.2 เฮนร

35(En 41) สวนประกอบของวงจรไฟฟำกระแสสลบตำมรป (ก) มกระแสทผำนและควำมตำง ศกยระหวำงปลำยทงสองสมพนธกน ตำมรป (ข) จงวเครำะหวำสวนประกอบของวงจรไฟ ฟำนคออะไร 1. ตวเกบประจ 2. ตวเหนยวน ำ 3. ตวตำนทำน 4. เปนวงจรผสมของตวเหนยวน ำและตวตำนทำน

R = 100 V

(ก)

สวนประกอบ i , v

t 0o

i 90o

(ข) v

ของวงจร


86

36(En44 ต.ค.) ถำเฟสของกระแสยงผลและควำมตำงศกย ยงผลของวงจรไฟฟำกระแสสลบเปนดงรป ก ำลงไฟ ฟำเฉลยทสญเสยในวงจรนมคำกกโลวตต

1. 1.8 kW 2. 2.4 kW 3. 3.0 kW 4. 3.5 kW

37(En 39) ขดลวดเหนยวน ำ 0.03 เฮนร และตวตำนทำน 40 โอหม ตออนกรมกบแหลงก ำเนด ไฟฟำกระแสสลบ กระแสไฟฟำของวงจร ( i ) เปลยนแปลงตำมเวลำ ( t ) ดงสมกำร i = 5 sin (1000 t) แอมแปร จงหำก ำลงเฉลยของวงจรเปนดงขอใด 1. 500 W 2. 875 W 3. 1000 W 4. 1250 W

เฉลยตะลยขอสอบเขามหาวทยาล ย บทท 15 ไฟฟาและแมเหลก ชดท 1

1. ตอบขอ 2. 2. ตอบขอ 4. 3. ตอบขอ 2. 4. ตอบขอ 2. 5. ตอบขอ 4. 6. ตอบ 210 7. ตอบขอ 1. 8. ตอบ 17.06 9. ตอบขอ 1. 10. ตอบขอ 5. 11. ตอบขอ 4. 12. ตอบขอ 3. 13. ตอบขอ 2. 14. ตอบขอ 2. 15. ตอบ 0.02 16. ตอบ 0.1 17. ตอบขอ 1. 18. ตอบขอ 3. 19. ตอบขอ 4. 20. ตอบ 3.6 21. ตอบขอ 4. 22. ตอบขอ 2. 23. ตอบขอ 1. 24. ตอบขอ 3. 25. ตอบขอ 2. 26. ตอบขอ 3. 27. ตอบขอ 3. 28. ตอบขอ 3. 29. ตอบขอ 1. 30. ตอบขอ 2. 31. ตอบขอ 4. 32. ตอบขอ 3. 33. ตอบ 0.4 34. ตอบขอ 2. 35. ตอบขอ 1. 36. ตอบขอ 4. 37. ตอบขอ 1.

30o I = 20 A

V = 200 V

ตวสบายฟสกส เลม 4 http://www.pec9.com บทท 16 คลนแมเหลกไฟฟา

1

บทท 16 คลนแมเหลกไฟฟา

16.1 ทฤษฏคลนแมเหลกไฟฟาของแมกซเวลล

ทฤษฎของแมกซเวลล กลาววา “ สนามแมเหลกทมการเปลยนแปลง สามารถเหนยวน าใหเกดสนามไฟฟา และสนามไฟฟาทเปลยนแปลงสามารถท าใหเกดสนามแมเหลกได แมวาบรเวณนนๆ จะเปนตวน าหรอฉนวนหรอสญญากาศกตาม ”

ตามทฤษฎของแมกซเวลล เมอมสนามแมเหลกทมการเปลยนแปลงจะเกดการเหนยวน าระหวางสนามแมเหลกกบสนามไฟฟาอยางตอเนอง จนเกดเปนคลน เรยกวา คลนแมเหลกไฟฟา

16.2 การแผคลนแมเหลกไฟฟา

เกยวกบการแผคลนแมเหลกไฟฟา มสงทควรทราบดงน

1. สนามไฟฟา สนามแมเหลก และทศการเคลอนทของคลนแมเหลกไฟฟา จะอยในทศทตงฉากกนตลอดเวลา จงถอวาคลนแมเหลกไฟฟาเปนคลนตามขวาง 2. เมอทราบทศของสนามไฟฟา และสนามแมเหลก จะสามารถหาทศของ คลนแมเหลกไฟฟาจากกฎมอขวาโดยแบ มอขวาและกางหวแมมอออก ชนวทงส ไปตามทศสนามไฟฟา ( E ) แลวแบมอ ไปตามทศของสนามแมเหลก ( B ) หว แมมอจะชบอกทศการเคลอนทของคลนแมเหลกไฟฟาทนท

0 E

Y

X

B

Z

v


2

3. อเลกตรอนทสนสะเทอน จะเหนยวน าท าใหเกดคลนแมเหลกไฟฟารอบแนวการสนได ตวอยางเชนอเลกตรอนในเสนลวดตวน าทมกระแสไฟฟาสลบไหลผาน หรออเลกตรอนในวตถทมอณหภมสงๆ หรออเลกตรอนทเปลยนวงโคจรรอบๆ อะตอมจะแผคลนแมเหลกไฟฟาออกมารอบตวเสมอ

4. อเลกตรอนทเคลอนทดวยความเรง จะเหนยวน าใหเกดคลนแมเหลกไฟฟาไดเชนกน 5. อเลกตรอนทสนสะเทอนจะท าใหเกดคลนแมเหลกไฟฟารอบแนวการสนทกทศทางยกเวนแนวทตรงกบการสนสะเทอน จะไมมคลนแผออกมา

6. คลนแมเหลกไฟฟาทกชนด จะเคลอนทดวยความเรวเทากน คอ 3 x 108 เมตร/วนาท 7. สนามแมเหลก และสนามไฟฟาทกสนามในคลนแมเหลกไฟฟาถอวาเกดพรอมกน

หมายเหต อเลกตรอนในไฟฟากระแสตรง จะ เคลอนทไปในทศทางเดยวโดยไมมความเรง การเคลอนทของอเลกตรอนน จะเหนยวน า ท าใหเกดสนามแมเหลกรอบบรเวณนน แต เปนสนามแมเหลกคงทไมมการเปลยนแปลง จงไมเหนยวน าใหเกดสนามไฟฟาตอเนองอก จงไมสามารถแผคลนแมเหลกไฟฟาออกมาได

1(แนว Pat) จากรปแสดงทศทางของสนาม ไฟฟา ( E

) และ สนามแมเหลก ( B )

บนแกน Z และ – X คา E และ B

นเปนคา ขณะใด ขณะหนงของคลนแม เหลกไฟฟาทก าลงกระจายออกไป อยาก ทราบวาคลนแมเหลกไฟฟาก าลงเคลอน ทไปในทศทางใด

1. ทศ +X 2. ทศ – X 3. ทศ – Y 4. ทศ + Y

0

E

Y

X

B

Z


3

2(แนวEn) จงพจารณาขอความตอไปน ก. อเลกตรอนเคลอนทดวยความเรวสง ข. กลมอเลกตรอนเคลอนทดวยความเรวคงท ค. อเลกตรอนเคลอนทดวยความหนวง

เหตการณทจะท าใหเกดคลนแมเหลกไฟฟาคอ 1. ก. และ ข. 2. ข. และ ค. 3. ข. เทานน 4. ค. เทานน

3(แนว มช) คลนแมเหลกไฟฟาเกดจาก 1. กระแสไฟฟาในวงจรไฟฟากระแสตรง 2. การเคลอนทของนวตรอนดวยความเรง 3. โลหะทถกเผาจนรอนแดง 4. การเคลอนทของอเลกตรอนดวยความเรวคงท

4(แนว มช ) ขอใด ไมใช แหลงก าเนดของคลนแมเหลกไฟฟา 1. วตถมอณหภมสง

2. อเลกตรอนในอะตอมปลดปลอยพลงงาน 3. อเลกตรอนในไฟฟากระแสสลบ

4. อเลกตรอนในกระแสไฟฟาตรงปลดปลอยพลงงาน 5. เมอปลอยกระแสไฟฟาขนาดคงทเขาไปในเสนลวดตวน า จะเกดผลตามขอใด 1. เกดสนามแมเหลกในทศตงฉากกบกระแส 2. เกดสนามแมเหลก และสนามไฟฟาเหนยวน าอยางตอเนอง 3. เกดคลนแมเหลกไฟฟาแผออกจากลวดตวน า 4. ถกทกขอ


4

6(แนว มช) ถาอเลกตรอนเคลอนกลบไปมาในแนว A ดงรป ตามทฤษฎแมกซเวลลจะมการแผคลนแมเหลก ไฟฟาออกมา แตมแนวหนงทไมมคลนแผออกมา เลยแนวนนคอ

1. A 2. B 3. C 4. D

7(แนว มช) สนามแมเหลกทมาพรอมกบการเคลอนทของแสงนนจะมทศทาง 1. ขนานกบทศทางของการเคลอนทของแสง 2. ขนานกบสนามไฟฟา แตเฟสตางกน 90 องศา 3. ตงฉากกบทงสนามไฟฟาและทศทางการเคลอนทของแสง 4. ตงฉากกบสนามไฟฟา แตขนานกบทศทางการเคลอนทของแสง

16.3 สเปกตรมคลนแมเหลกไฟฟา แหลงก าเนดคลนแมเหลกไฟฟาทใหญทสดในจกรวาลน คอดวงอาทตย คลนแมเหลกไฟฟาทออกมาจากดวงอาทตย จะแยกได 8 สเปกตรม ดงน

สเปกตรม

การเรยงล าดบความถ

การเรยงล าดบ ความยาวคลน

การเรยงล าดบ พลงงาน

รงสแกมมา รงสเอกซ

รงสอลตราไวโอเลต แสงขาว

รงสอนฟราเรด คลนไมโครเวฟ

คลนวทย ไฟฟากระแสสลบ

มาก

นอย

นอย

มาก

มาก

นอย

อยาลม คลนแมเหลกไฟฟาทกสเปกตรม จะมความเรวเทากนหมดคอ 3 x 108 เมตร/วนาท

A

B

D C

45o 45o


5

8(แนว มช) คลนแมเหลกไฟฟาทกชนดขณะเคลอนในสญญากาศจะมสงหนงเทากนเสมอ คอ 1. ความยาวคลน 2. แอมปลจด 3. ความถ 4. ความเรว 9(แนว En) คลนแมเหลกไฟฟาจากดวงอาทตยสเปกตรมใดเคลอนทมาถงโลกกอน สเปกตรม อนเสมอ 1. คลนวทย 2. รงสแกมมา 3. แสง 4. มาถงพรอมกน

10(แนว มช) การแผรงสคลนแมเหลกไฟฟาตอไปนขอใดมความยาวคลนสนทสด 1. รงสแกมมา 2. แสง

3. ไมโครเวฟ 4. รงสอลตราไวโอเลต 11. คลนแมเหลกไฟฟาตอไปนคลนชนดใดมพลงงานมากทสด 1. ไมโครเวฟ 2. อนฟราเรด 3. แสง 4. รงสเอกซ

เราสามารถหาคาพลงงานของคลนแมเหลกไฟฟาไดจากสมการ

E = hf และ E = Ch

เมอ E คอพลงงานของคลนแมเหลกไฟฟา (จล) h คอคานจของพลงค มคาเทากบ 6.62 x 10–34 จล.วนาท f คอความถ ( เฮรตซ ) คอความยาวคลน ( เมตร ) C คอความเรวคลนแมเหลกไฟฟา มคาเทากบ 3 x 108 เมตร/วนาท

นอกจากนแลว พลงงานของคลนแมเหลกไฟฟายงหาไดจากสมการ E = efh และ E = e

Ch

เมอ E คอพลงงานของคลนแมเหลกไฟฟาซงมหนวยเปน อเลกตรอนโวลต (eV) e = 1.6 x 10–19 หมายเหต ; 1 อเลกตรอนโวลต = 1.6 x 10–19 จล


6

12. คลนแมเหลกไฟฟาชนดหนงมความถ 1 x 1014 เฮรตซ คลนนจะมพลงงานกจล 1. 6.62 x 10–20 2. 3.31 x 10–20 3. 6.62 x 10–19 4. 3.31 x 10–19

13. จงหาพลงงานของคลนแมเหลกไฟฟาซงมความยาวคลน 600 นาโนเมตร ในหนวยจล 1. 6.62 x 10–20 2. 3.31 x 10–20 3. 6.62 x 10–19 4. 3.31 x 10–19

14. คลนแมเหลกไฟฟาทมพลงงาน 1.324 x 10–20 จล จะมความถกเฮรตซ 1. 2 x 1013 2. 3 x 1013 3. 2 x 1014 4. 4 x 1014 15(แนว มช) จงหาความถในหนวยเฮรตซของแสงทโฟตอนมพลงงาน 3.0 อเลกตรอนโวลต 1. 3.63 x 1013 2. 7.25 x 1013 3. 3.63 x 1014 4. 7.25 x 1014


7

16.3.1 คลนวทย คลนวทยมความถอยในชวง 106 – 109 เฮรตช คลนวทยม 2 ระบบ ไดแก 1. คลนวทยระบบ AM มความถต งแต 530 – 1600 กโลเฮรตซ ทสถานวทยสงออก

อากาศในระบบเอเอมเปนการสอสารโดยการผสม (modulate) คลนเสยงเขาก บคลนวทย ซงเรยกวาคลนพาหะ และสญญาณเสยงจะบงคบใหแอมพลจดของคลนพาหะเปลยนแปลงไป

เมอคลนวทยทผสมสญญาณเสยงกระจายออกจากสายอากาศไปยงเครองรบวทยเครองรบวทยจะท าหนาทแยกสญญาณเสยงซงอยในรปของสญญาณไฟฟาออกจากสญญาณคลนวทยแลวขยายใหมแอมพลจดสงขน เพอสงใหล าโพงแปลงสญญาณออกมาเปนเสยงทหรบฟงได

2. คลนวทยระบบ FM เปนการผสมสญญาณเสยงเขากบคลนพาหะโดยใหความถของ คลนพาหะเปลยนแปลงสญญาณเสยง


8

คลนฟา

คลนดน

ไอโอโนสเฟยร

การสงคลนในระบบ FM ใชชวงความถจาก 88 – 108 เมกะเฮรตซ ระบบการสงคลนแบบเอเอมและเอฟเอมตางกนทวธการผสมคลน ดงนนเครองรบวทยระบบเอเอมกบเอฟเอมจงไมสามารถรบคลนวทยของอกระบบหนงได ในการสงกระจายเสยงดวยคลน วทยระบบเอเอม คลนสามารถเดนทาง ถงเครองรบวทยไดสองทาง คอเคลอน ทไปตรงๆในระดบสายตา ซงเรยกวา คลนดน สวนคลนทสะทอนกลบลงมา จากชนไอโอโนสเฟยร ซงเรยกวาคลน ฟา สวนคลนวทยระบบเอฟเอมซงมความถสงจะมการสะทอนทชนไอโอโนสเฟยรนอย ดงนนถาตองการสงกระจายเสยงดวยระบบเอฟเอมใหครอบคลมพนทไกลๆ จงตองมสถานถายทอดเปนระยะๆ

16.3.2 คลนโทรทศน คลนโทรทศนมความถประมาณ 108 เฮรตซ คลนโทรทศนจะไมสะ ทอนทชนไอโอโนสเฟยร แตจะทะล ผานออกไปนอกโลก การสงคลน โทรทศนไปไกลๆ ในแนวเสนตรงบน ผวโลกนน คลนจะถกสวนโคงของโลกบงไว จงตองใชสถานถายทอดคลนเปนระยะๆ รบคลนโทรทศนจากสถานสงซงมาในแนวเสนตรง แลวขยายใหสญญาณแรงขนกอนทจะสงไปยงสถานทอยถดไป หรออาจใชคลนไมโครเวฟน าสญญาณจากสถานสงไปยงดาวเทยมแลวสงคลนตอไปยงสถานรบทอยไกลๆได

16.3.3 คลนไมโครเวฟ คลนไมโครเวฟมความถตงแต 1 x 109 เฮรตซ ถง 3 x 1011 เฮรตซ เราใชคลนไมโครเวฟในการท าอาหาร เปดปดประตซงควบคมโดยรโมทคอน-


9

โทรล ใชถายภาพพนผวดาวเคราะหใชศกษาก าเนดของจกรวาล และเนองจากคลนไมโครเวฟสะทอนจากผวโลหะไดดจงใชในการตรวจหาอากาศยาน ตรวจจบอตราเรวของรถยนต ซงอปกรณดงกลาวเรยกวาเรดาร

16.3.4 รงสอนฟราเรด เปนคลนแมเหลกไฟฟาทมความถในชวง 1011 – 1014 เฮรตซ สามารถแบงเปน 3 ชวง

1. อนฟราเรดใกล (0.7–1.5 ไมโครเมตร) 2. อนฟราเรดปานกลาง (1.5–4.0 ไมโครเมตร) 3. อนฟราเรดไกล (4.0–1000 ไมโครเมตร)

ประสาทสมผสทางผวหนงของมนษยรบรงสอนฟราเรดทมความยาวคลนบางชวงได ปกตแลวสงมชวตทกชนดจะแผรงสอนฟราเรดตลอดเวลา เราใชรงสอนฟราเรดถายภาพพนโลกจากดาวเทยม เพราะรงสอนฟราเรดสามารถทะลผานเมฆหมอกทหนาทบเกนกวาทแสงธรรมดาจะผานได รงสอนฟราเรดมใชในระบบควบคมทเรยกวารโมทคอนโทรล (remote control) หรอการควบคมระยะไกล นอกจากนในทางการทหารกมการน ารงสอนฟราเรดมาใชควบคมอาวธน าวถใหเคลอนไปยงเปาหมายไดอยางแมนย า เทคโนโลยปจจบนใชการสงสญญาณดวยเสนใยน าแสง (optical fiber) และคลนทเปนพาหะน าสญญาณคอรงสอนฟราเรด เพราะการใชแสงธรรมดาน าสญญาณอาจถกรบกวนโดย แสงภายนอกไดงาย

16.3.5 แสง แสงมความถโดยประมาณตงแต 4 x 1014 เฮรตซ ถง 8 x 1014 เฮรตซ ประสาทตาของมนษยไวตอคลนแมเหลกไฟฟาชวงนมาก แสงทมความยาวคลนประมาณ 700 นาโนเมตร ประสาทตาจะรบรเปนแสงสแดง สวนแสงทมความยาวคลนนอยกวาประสาทตาจะรบรเปนแสงสสม เหลอง เขยว น าเงน ตามล าดบ จนถงแสงสมวง แสงสตางๆ เมอรวมกนดวยปรมาณทเหมาะสม จะเปนแสงสขาว เราสามารถใชแสงเปนคลนพาหะน าขาวสารในการสอสารไดเชนเดยวกบการใชคลนวทยและคลนโทรทศน ปจจบนเรามเครองก าเนดเลเซอร ซงเปนแหลงก าเนดแสงอาพนธทใหแสงได ไดมผทดลองผสมสญญาณเสยงและภาพกบเลเซอรไดส าเรจ นอกจากใชสอสารแลว เลเซอรยงใชในวงการตางๆไดอยางกวางขวาง เชน วงการแพทย ใชในการผาตดนยนตาเปนตน


10

เลเซอรเขยนภาษาองกฤษวา LASER ซงยอมาจาก Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ทแปลเปนภาษาไทยไดวา “การขยายสญญาณแสงโดยการปลอยรงสแบบเรงเรา” เพราะแสงเลเซอรเปนคลนแมเหลกไฟฟาทไดจากกระบวนการปลอยรงสแบบเรงเรา และสญญาณแสงถกขยาย

16.3.6 รงสอลตราไวโอเลต เป น ค ล น แม เห ล ก ไฟ ฟ า ท ม ค วาม ถ อ ย ใน ช วง 1015 ถ ง 1018 เฮ รต ซ ร ง สอลตราไวโอเลตทมในธรรมชาตสวนใหญมาจากดวงอาทตย ถาเราไดรบรงสอลตราไวโอเลตมากเกน อาจเปนมะเรงผวหนงได แตในบรรยากาศชนไอโอโนสเฟยรจะมโมเลกลหลายชนด เชนโอโซน ซงสามารถกนรงสอลตราไวโอเลตไดด รงสนสามารถฆาเชอโรคบางชนดได ในวงการแพทยจงใชรงสอลตราไวโอเลตในปรมาณพอเหมาะรกษาโรคผวหนงบางชนด

16.3.7 รงสเอกซ เปนคลนแมเหลกไฟฟาทมความถอยในชวง 1017–1021 เฮรตซ รงสเอกซสามารถทะลผานสงกดขวางหนาๆ ได ดงนนวงการอตสาหกรรม จงใชรงสเอกซตรวจหารอยราวภายในชนสวนโลหะขนาดใหญ รงสเอกซจะถกขวางกนโดยอะตอมของธาตหนกไดดกวาธาตเบาแพทยจงใชวธฉายรงสเอกซผานรางกายคน ไปตกบนฟลมเพอตรวจดลกษณะผดปกตของอวยวะภายในและกระดก เจาหนาทดานตรวจกใชรงสเอกซตรวจหาอาวธปนหรอวตถระเบดในกระเปาเดนทางได

16.3.8 รงสแกมมา รงสแกมมาเปนคลนแมเหลกไฟฟาทมความถสงกวารงสเอกซ ปฏกรยานวเคลยรบางปฏกรยาปลดปลอยรงสแกมมา การมความถสงท าใหรงสนเปนอนตรายตอสงมชวตทกชนด นอกจากนยงมรงสแกมมาทไมไดเกดจากการสลายของธาตกมมนตรงส เชน รงสแกมมาทมาจากอวกาศและรงสคอสมกนอกโลก อนภาคประจไฟฟาทถกเรงในเครองเรงอนภาคกสามารถใหก าเนดรงสแกมมาไดเชนกน


11

16.4 โพลาไรเซชนของคลนแมเหลกไฟฟา

ปกตแลวคลนแมเหลกไฟฟาทวไป จะมระนาบการเปลยนแปลงสนามไฟฟา (E )ประกอบกนอยหลายระนาบ ถาเราสามารถท าใหระนาบของสนามไฟฟา( E) ในคลนแมเหลก ไฟฟาเหลอเพยงระนาบเดยวได คลนแมเหลกไฟฟานนจะเรยกเปนคลนโพลาไรส 16.4.1 โพราไรเซชนของแสง ส าหรบแสงทไมโพลาไรส เราสามารถท าใหโพลาไรสได ซงอาจท าไดหลายวธเชน 1. ฉายแสงผานแผนโพลารอยด แผนโพลารอยดเปนแผนพลาสตกท มโมเลกลของพอลไวนลแอลกอฮอล(poly- vinyl alcohol ) และถกยดใหโมเลกลเรยง ตวในแนวขนานกน เมอแสงผานแผนโพ- ลารอยด สนามไฟฟาทมทศตงฉากกบ แนวการเรยงตวของโมเลกลเทานนทจะ ผานแผนโพลารอยดออกไปได แสงท ผานแผนโพลารอยดไปจงเปนแสงโพราไรซ 2. ใชการสะทอนแสง เมอใหแสงไมโพลาไรสตกกระทบผววตถ เชน แกว น า หรอกระเบอง หากใชมมตกกระทบทเหมาะสม แสงทสะทอนออกมาจะเปนแสงโพลาไรส

มมตกกระทบทท าใหแสงสะทอนเปนแสงโพลาไรส ( B ) สามารถหาคาไดจากสมการ tanB = n เมอ B คอมมโพราไรซ หรอมมบรสเตอร

n คอคาดชนหกเหของสสารทแสงตกกระทบ ( สมการนเรยกวา กฎของบรสเตอร )

แสงไมโพลาไรซ

แสงโพลาไรซ


12

กรณทมมตกกระทบเปนมมบรสเตอร จะไดวาแสงสะทอนกบแสงทหกเหเขาไปในวตถ จะท ามมฉาก ( 90o ) ตอกนเสมอดงรป

และตามรปจะไดอกวา 1 + 2 + 90o = 180o

ดงนน 1 + 2 = 90o 16. แสงไมโพลาไรซตกกระทบผววตถ โดยท ามมตกกระทบเทากบ 48 องศา พบวาแสง

สะทอนจากผววตถเปนแสงโพลาไรซ ดรรชนหกเหของวตถนเปนเทาใด

17. จากรปก าหนดให จากตวกลางท 1 ( อากาศ ) ไปสตวกลางท 2 ม 1 เปน มมบรสเตอร และจากตวกลางท 2 ไป ตวกลางท 3 ม 2 เปนมมบรสเตอร ถา n1 = 1 แลว n3 มคาเทาใด 1. 1.0 2 1.2 3. 1.4 4. 1.5

18. นลในอากาศ จงค านวณหามมบรสเตอรของนล ถามมวกฤตของนลเทากบ 34.4 องศา 1. 30o 2. 45o 3. 60o 4. 90o

3. โพลาไรเซชนโดยการกระเจงของแสง เมอแสงอาทตยผานเขามาในบรรยากาศของโลก แสงจะกระทบโมเลกลของอากาศหรออนภาคในบรรยากาศ อเลกตรอนในโมเลกลจะดดกลนแสงทตกกระทบนน และจะปลดปลอยแสงนนออกมาอกครงหนงในทกทศทาง ปรากฏการณนเรยกวาการกระเจงของแสง แสงทกระเจงออกมาจะเปนแสงโพลาไรซ

1 1

2 2

3

n1= 1

n2

n3

2


13

เฉลยบทท 16 คลนแมเหลกไฟฟา

1. ตอบขอ 3. 2. ตอบขอ 4. 3. ตอบขอ 3. 4. ตอบขอ 4. 5. ตอบขอ 1. 6. ตอบขอ 1. 7. ตอบขอ 3. 8. ตอบขอ 4. 9. ตอบขอ 4. 10. ตอบขอ 1. 11. ตอบขอ 4. 12. ตอบขอ 1. 13. ตอบขอ 4. 14. ตอบขอ 1. 15. ตอบขอ 4. 16. ตอบ 1.11 17. ตอบขอ 1. 18. ตอบขอ 3.

ตะลยขอสอบเขามหาวทยาล ย บทท 16 คลนแมเหลกไฟฟา

16.1 ทฤษฏคลนแมเหลกไฟฟาของแมกซเวลล

16.2 การแผคลนแมเหลกไฟฟา 1(แนว Pat) จากรปแสดงทศทางของสนาม

ไฟฟา ( E ) และ สนามแมเหลก ( B

) บนแกน Z และ – X คา E

และ B

นเปนคา ขณะใด ขณะหนงของคลนแม เหลกไฟฟาทก าลงกระจายออกไป อยาก ทราบวาคลนแมเหลกไฟฟาก าลงเคลอน ทไปในทศทางใด

1. ทศ +X 2. ทศ – X 3. ทศ – Y 4. ทศ + Y

2(แนว Pat2) คลนแมเหลกไฟฟาก าลงเคลอนทไปในทศ +Z ทต าแหนงหนงและเวลาหนง คลนแมเหลกไฟฟามทศของสนามไฟฟาในทศ –X ทต าแหนงและเวลาดงกลาวจะมทศของ สนามแมเหลกในทศใด 1. +X 2. +Y 3. –Y 4. –Z

0

E

Y

X

B

Z


14

3(En 33) จงพจารณาขอความตอไปน ก. อเลกตรอนเคลอนทดวยความเรวสง ข. กลมอเลกตรอนเคลอนทในตวน า ค. อเลกตรอนเคลอนทดวยความหนวง

เหตการณทจะท าใหเกดคลนแมเหลกไฟฟาคอ 1. ก. และ ข. 2. ข. และ ค. 3. ข. เทานน 4. ค. เทานน

4(มช 38) คลนแมเหลกไฟฟาเกดจาก 1. กระแสไฟฟาทมคาคงทไหลจากแบตเตอรผานตวน าไฟฟาวงจรไฟฟา 2. การเคลอนทของนวตรอนดวยความเรง 3. วตถทมอณหภมสง 4. การเคลอนทของประจไฟฟาดวยความเรวคงท

5(มช 31) ขอใด ไมใช แหลงก าเนดของคลนแมเหลกไฟฟา 1. วตถมอณหภมสง

2. อะตอมปลดปลอยพลงงาน 3. อเลกตรอนปลดปลอยพลงงาน

4. อเลกตรอนในกระแสไฟฟาตรงปลดปลอยพลงงาน

6(มช 32) หากมประจเคลอนกลบไปมาคหนงดงรป ตามทฤษฎแมกซเวลล ประจคนจะแผคลนแมเหลก ไฟฟาออกมา แตมแนวหนงทไมมคลนแผออกมา เลยแนวนนคอ

1. A 2. B 3. C 4. D

7(มช 33) สนามแมเหลกทมาพรอมกบการเคลอนทของแสงนนจะมทศทาง 1. ขนานกบทศทางของการเคลอนทของแสง 2. ขนานกบสนามไฟฟา แตเฟสตางกน 90 องศา 3. ตงฉากกบทงสนามไฟฟาและทศทางการเคลอนทของแสง 4. ตงฉากกบสนามไฟฟา แตขนานกบทศทางการ เคลอนทของแสง

A

B

D C

45o 45o


15

8(En41 เม.ย.) ขอความใดตอไปน ขอใดผดตามทฤษฎเกยวกบคลนแมเหลกไฟฟา 1. เมอมกระแสไฟฟาผานลวดตวน า จะสนามแมเหลกเกดขนรอบๆ ตวน านน 2. เมอประจมการเคลอนทดวยความเรงหรอความหนวงจะแผคลนแมเหลกไฟฟาออกมา 3. ขณะทมฟลกซแมเหลกเปลยนแปลงผานวงลวดตวน าจะมกระแสไฟฟาในตวน านน 4. เมอมการเปลยนแปลงสนามแมเหลก จะเหนยวน าใหเกดสนามไฟฟาในบรเวณนน ยกเวนบรเวณนนจะเปนฉนวน

16.3 สเปกตรมคลนแมเหลกไฟฟา

9(แนว A–net) ขอความตอไปน ขอใด ไมใช คลนแมเหลกไฟฟา 1. แสงเลเซอร 2. คลนอลตราซาวนด 3. แสงจนทร 4. รงสแกมมา

10(มช 46) คลนแมเหลกไฟฟาทมการเรยงล าดบคาความถจากคาต าไปสงไดอยางถกตองคอขอใด 1. เอเอม แสงทมองเหน ไมโครเวฟ รงสเอกซ 2. เอฟเอม อนฟราเรด โทรศพทมอถอ รงสเอกซ

3. เอเอม อนฟราเรด ไมโครเวฟ รงสแกมมา 4. เอฟเอม โทรศพทมอถอ อลตราไวโอเลต รงสแกมมา

11(มช 32) คลนแมเหลกไฟฟาทกชนดขณะเคลอนทในสญญากาศจะมสงหนงเทากนเสมอ คอ 1. ความยาวคลน 2. แอมปลจด 3. ความถ 4. ความเรว

12(En42 ม .ค.) คลนวทย ไมโครเวฟ และแสงเลเซอร มความถอย ในชวง 104 – 109 เฮรตซ 108 – 1012 เฮรตซ และ 1014 เฮรตซ ตามล าดบ ถาสงคลนเหลานจากโลก ไปยงดาวเทยมดวงหนง ขอตอไปนขอใดถกตองมากทสด 1. คลนวทยจะใชเวลาในการเคลอนทไปถงดาวเทยมนอยทสด 2. แสงเลเซอรจะใชเวลาในการเคลอนทไปถงดาวเทยมนอยทสด 3. คลนทงสามใชเวลาเดนทางไปถงดาวเทยมเทากน 4. หาค าตอบไมไดเพราะไมไดก าหนดคาความยาว คลนของคลนเหลาน


16

13(มช 36) จงหาความถในหนวยเฮรตซของแสงทโฟตอนมพลงงาน 1.5 อเลกตรอนโวลต 1. 3.63 x 1013 2. 7.26 x 1013 3. 3.63 x 1014 4. 7.26 x 1014

14(มช 48) ขอความใดถกตอง 1. คลนวทยใชส าหรบสงขาวสารและสาระบนเทงไปยงผรบ คลนนเคลอนทไดโดย

อาศยอากาศเปนตวกลาง 2. แสงไมเปนคลนแมเหลกไฟฟา ประสาทตาจะรบรเปนแสงสแดง สสม เหลอง

เขยว น าเงน คราม มวง 3. รงสเอกซ สามารถเคลอนทผานสงกดขวางหนา ๆ ได เมอผานกอนผลกจะเกดการ

เลยวเบนเชนเดยวกบแสงผานเกรตตงได 4. รงสอนฟาเรด สวนใหญมาจากการแผรงสของดวงอาทตย

16.4 โพลาไรเซชนของคลนแมเหลกไฟฟา 16.4.1 โพราไรเซชนของแสง 15. (แนว Pat2) เหตใดจงไมเกดโพลาไรเซชนในคลนเสยง 1. เสยงเปนคลนตามยาว 2. เสยงมหนาคลนเปนทรงกลม 3. เสยงเปนคลนกลทอาศยตวกลางในการเคลอนท 4. เสยงมอตราเรวไมคงท มคาเปลยนแปลงตามอณหภมของตวกลาง


17

เฉลยตะลยขอสอบเขามหาวทยาล ย บทท 16 คลนแมเหลกไฟฟา

1. ตอบขอ 3. 2. ตอบขอ 3. 3. ตอบขอ 4. 4. ตอบขอ 3. 5. ตอบขอ 4. 6. ตอบขอ 1. 7. ตอบขอ 3. 8. ตอบขอ 4. 9. ตอบขอ 2. 10. ตอบขอ 4. 11. ตอบขอ 4. 12. ตอบขอ 3. 13. ตอบขอ 3. 14. ตอบขอ 4. 15. ตอบขอ 1.

ตวสบายฟสกส เลม 4 http://www.pec9.com บทท 17 ของไหล

1

บทท 17 ของไหล

ของไหล หมายถงสสารใดๆ ทสามารถไหลได ซงไดแก ของเหลว และแกสหรอไอใดๆ

17.1 ความดนในของเหลว

หากเราน าน าใสในถงแลวปดใหสนท น าจะมแรงดนผนงของถงดงรป แรงทเกดขนนเรยกแรงดนของของเหลว และหากน าแรงดนทมหารดวยพนททแรงนนกระท า ผลหารทไดจะเรยกวา ความดน ( P ) นนคอ P = A

F

เมอ P คอความดน ( นวตน/ตารางเมตร ) F คอแรงดน ( นวตน ) A คอพนททถกแรงดนนนกระท า ( ตารางเมตร )

แรงดนและความดนของของเหลวใดๆ จะมสมบตเบองตนไดแก 1. มทศไดทกทศทาง

2. มทศตงฉากกบผวภาชนะทสมผส

ถาเราน าของเหลวไปใสในภาชนะดงรป แรงดน และความดนของของเหลวทกระท าตอผนงภาชนะ จะ แบงไดเปน 2 สวน ไดแก 1. แรงดน และความดนทกดกนภาชนะ 2. แรงดน และความดนทดนพนทดานขาง

17.1.1 ความดนของเหลวทกระท าตอพนทกนภาชนะ ก. กรณทภาชนะบรรจของเหลวเปนภาชนะปด

แรงดนทกดกนภาชนะ = น าหนกของของเหลวสวน ทอยในแนวตงฉากกบพนทกนภาชนะนน นนคอ Fกน = m g


2

ความดนทกดกนภาชนะ จะหาคาไดจากสมการ

Pกน = กนกน

AF

หรอ Pกน = g h

เมอ Pกน คอความดนทกดกนภาชนะ ( นวตน/ตารางเมตร ) Fกน คอแรงดนทกดกนภาชนะ ( นวตน ) Aกน คอพนททกนภาชนะ ( ตารางเมตร )

คอความหนาแนนของของเหลว ( กโลกรม/ลกบาศกเมตร) g คอความเรงเนองจากแรงโนมถวง ( 9.8 เมตร/วนาท2 ) h คอความลกวดจากผวของเหลวถงกนภาชนะ ( เมตร )

เมอพจารณาจากสมการ Pกน = g h จะไดวาส าหรบของเหลวชนดหนงๆ ความหนา แนน ( ) และคา g จะคงท ดงนนความดน ( P ) จงแปรผนตรงกบความลก ( h ) อยางเดยว ดงนนหากความลก ( h ) เทากนความดนยอมเทากนอยางแนนอน พจารณาตวอยาง ภาชนะทง 3 หากบรรจของ เหลวชนดเดยวกนสงเทากน ความดนทกดภาชนะ ทง 3 ใบ จะเทากน เพราะความดนจะขนกบความ ลก ( h ) อยางเดยวไมเกยวกบรปรางภาชนะ

.

ข. กรณทภาชนะบรรจของเหลวเปนภาชนะเปด ส าหรบของเหลวทบรรจอยในภาชนะเปดนน ความดนทกระท าตอพนทกนภาชนะจะ

ม 2 อยาง ไดแก 1) ความดนเกจ (Pw) คอความดนทเกดจากน าหนกของเหลว ( หาจาก P = g h ) 2) ความดนบรรยากาศ (Pa) คอความดนทเกดจากน าหนกของอากาศทกดทบผวของ

เหลวลงมา ซงปกตแลวความดนบรรยากาศ จะมคา ประมาณ 1x 105 นวตน/เมตร2 ( Pascal )

ดงนน Pรวม = Pa + Pw

Pสมบรณ = Pa + g h

ความดนรวมของความเกจและความดนบรรยากาศ จะเรยก ความดนสมบรณ

Pa = 1x 105 N/m2

Pw = g h


3

1. ถาเครองมอวดความดนของน าแสดงคาความดนน าในทอประปา ซงอยทชนลางของตวตก เทากบ 2.7 x 105 นวตน/ตารางเมตร ถาถอวาน าประปาในทอขณะนนอยนง อยากทราบวา

น าประปาจะสามารถขนไปไดสงทสดกเมตร 1. 7 2. 12 3. 17 4. 27

2. กลองสเหลยมลกบาศกมความยาวดานละ 2 เมตร ดานบนปดสนท แลวเตมน าลงไปจนเตม จงหาแรงดนทกนกลอง ( ความหนาแนนของน า = 1 x 103 กโลกรม/เมตร3 ) 1. 8 x 104 นวตน 2. 5 x 104 นวตน 3. 7 x 104 นวตน 4. 3 x 104 นวตน 3. น าทะเลมความหนาแนน 1.03 x 103 กโลกรม/เมตร3 และความดนบรรยากาศทระดบน า ทะเลเปน 1 x 105 นวตน/เมตร2 จงหาความดนสมบรณทใตทะเลลก 10 เมตร 1. 2.03 x 105 N/m2 2. 0.8 x 103 N/m2

3. 1.2 x 105 N/m2 4. 1.6 x 103 N/m2


4

17.1.2 ความดนของเหลวทกระท าตอพนทดานขาง การหาคาความดนของของเหลวทกระท าตอพนทดานขางนน อาจหาไดจากคาเฉลยของความดน ณ.จดบนสดกบจดต าสดของพนทนน

นนคอ Pขาง = 2ลางสดPบนสดP

เมอ Pขาง คอความดนทดนพนทดานขาง (นวตน/เมตร2)

Pบนสด คอความดน ณ.จดบนสดของพนท (นวตน/เมตร2) Pลางสด คอความดน ณ.จดลางสดของพนท (นวตน/เมตร2) นอกจากนความดนของของเหลวทกระท าตอพนทดานขางยงอาจหาไดจากสมการ Pขาง = g hcm

เมอ Pขาง คอความดนทดนพนทดานขาง (นวตน/เมตร2) คอความหนาแนนของของเหลว ( กโลกรม/เมตร3) g คอความเรงเนองจากแรงโนมถวง ( 9.8 เมตร/วนาท2 ) hcm คอความลกวดจากผวของเหลวถงจดกงกลางพนทดานขางนน (เมตร)

ส าหรบแรงดนของของเหลวทกระท าตอพนทดานขาง สามารถหาคาไดจาก Fขาง = Pขาง Aขาง

เมอ Fขาง คอแรงทกระท าตอพนทดานขาง (นวตน) Pขาง คอความดนทกระท าตอพนทดานขาง (นวตน/เมตร2) Aขาง คอพนทดานขางภาชนะ ( เมตร2) การหาความดนทกระท าตอพนทดานขาง ไมจ าเปนตองคดความดนบรรยากาศ ( Pa) เพราะความดนบรรยากาศจะมทงภายในและภายนอกภาชนะ และจะเกดการหกลางกนหมดไป

4. เขอนกนน ายาว 400 เมตร กนน าสง 40 เมตร จงหาแรงดนของน าทกระท าตอเขอนน ( ให ความดนบรรยากาศ = 1x105 นวตน/ตารางเมตร )

1. 9 x 108 N 2. 7 x 108 N 3. 32 x 108 N 4. 48 x 108 N

hcm Pบนสด

Pลางสด


5

17.2 กฎของพาสคล

กฎของพาสคล กลาววา “ ถามของไหล ( ของ เหลวหรอแกส) บรรจอยในภาชนะทอยนง เมอให ความดนเพมแกของไหล ณ.ต าแหนงใด ๆ ความ ดนทเพมขนจะถายทอดไปทก ๆ จดในของเหลวนน” ความรจากกฎของพาสคล ท าใหเราสามารถ ประดษฐเครองผอนแรงท เรยกวาเครองอดไฮดรอรก ขนมาได เครองมอนเปนเครองทใชยกวตถทมน าหนกมาก เชนแมแรงยกรถ เปนตน เครองอด ไฮดรอลกโดยทวไปจะมองคประกอบหลกไดแก ลกสบขนาดใหญ และลกสบขนาดเลก ซงม ทอเชอมตอถงกน ภายในจะบรรจของเหลวไว ดงรป เมอจะใชยกวตถตองน าลกสบใหญเปน ตวยกวตถนน แลวออกแรงกดทวตถเลกแลวจะสามารถยกวตถหนกๆ ไดโดยใชแรงทนอยกวา การค านวณเกยวกบเครองอดไฮดรอรกนนจะอาศยกฎของพาสคล กลาวคอ ความดนท ลกสบใหญจะมคาเทากบความดนทลกสบเลก เพราะอยในของเหลวเดยวกน

นนคอ Pลกสบใหญ = Pลกสบเลก ( แทนคา P = พนท แรงดน )

จะได ใหญาตดลกสบพนทหน

บใหญแรงดนลกส = เลกาตดลกสบพนทหน

บเลกแรงดนลกส

AW = aF

เมอ W = น าหนกทยกได F = แรงทใชกด A = พนทหนาตดกระบอกสบใหญ a = พนทหนาตดกระบอกสบเลก นอกจากนยงจะไดอกวา

2RW = 2r

F และ 2DW = 2d

F

เมอ R = รศมกระบอกสบใหญ r = รศมกระบอกสบเลก D = เสนผานศนยกลางกระบอกสบใหญ d = เสนผานศนยกลางกระบอกสบเลก


6

ส าหรบการไดเปรยบเชงกลและประสทธภาพเชงกลของเครองอดไฮดรอรกจะหาไดจาก

การไดเปรยบเชงกลทางปฏบต (M.A.ปฏบต) = FW

การไดเปรยบเชงกลทางทฤษฎ (M.A.ทฤษฎ) = aA

ประสทธภาพเชงกล (Eff) = ทฤษฎM.A.ปฎบตM.A.

x 100% = a / AFW / x 100%

5. เครองอดไฮดรอรกเครองหนงลกสบเลกมพนทหนาตด 10 ตารางเซนตเมตร ลกสบใหญม พนทหนาตด 80 ตารางเซนตเมตร ถาออกแรงทลกสบเลก 20 นวตน จะเกดแรงยกทลก สบใหญกนวตน 1. 20 N 2. 40 N 3. 80 N 4. 160 N

6. เครองอดไฮดรอลกเครองหนงลกสบใหญมรศม 0.1 เมตร และลกสบเลกมรศม 0.01 เมตร ถาออกแรงกดลกสบเลก 200 นวตน จะยกวตถมวลกกโลกรมไดพอด

7. เครองอดไฮดรอรกเครองหนง ลกสบเลกมพนทหนาตด 5 ตารางเซนตเมตร ลกสบใหญม พนทหนาตด 40 ตารางเซนตเมตร ถาออกแรงทลกสบเลก 200 นวตน จะเกดแรงยกทลกสบ ใหญเทาใด และการไดเปรยบเชงกลเปนกเทา ตอบตามล าดบ 1. 1670 นวตน , 4 เทา 2. 1650 นวตน , 8 เทา 3. 1600 นวตน , 8 เทา 4. 1600 นวตน , 4 เทา


7

17.3 แรงพยงและหลกของอารคมดส

จากรป วตถทจมอยในของเหลวจะถกแรงดนของ ของเหลวกระท าในทกทศทาง พจารณาเฉพาะแนวดง แรง F2 จะมคามากกวา F1 เพราะจดท F2 อยนนม ความลกมากกวา มคาความดนมากกวา จงท าให F2 > F1 ดงกลาว แรงลพธ ( F2 – F1) จงมคาไมเปนศนย และมทศยกขน แรงลพธนเรยกแรงพยง หลกของอารคมดส กลาววา “ แรงพยงจะมคาเทากบ น าหนกของของเหลว

ซงมปรมาตรเทากบปรมาตรของวตถสวนจม ” นนคอ แรงพยง = น าหนกของของเหลว

FB = m g ของเหลว ( แทนคา m = v )

FB = ของเหลว Vของเหลว g ( แทนคา Vของเหลว = Vวตถสวนจม ) FB = ของเหลว Vวตถสวนจม g

เมอ FB คอแรงพยง ( นวตน ) ของเหลว คอความหนาแนนของของเหลว ( กโลกรม/เมตร3 )

Vวตถสวนจม คอปรมาตรของวตถสวนจม ( เมตร3 )

8. ปลอยวตถทรงกลมมวล 10 กรม ทมปรมาตร 5 ลกบาศกเซนตเมตร ลงไปในน า ขณะท จมลงไปไดระยะหนงจะมการเคลอนทดวยความเรวคงท แรงพยงจะมคากนวตน 1. 5.0 x 10–2 2. 2.5 x 10–3 3. 2.0 x 10–4 4. 1.5 x 10–5

แรงพยง


8

9. วตถ ชนหนงมมวล 2 กโลกรม เมอน าไปลอยในน าซงมความหนาแนน 1 x 103 กโลกรม/เมตร3 จงหาปรมาตรของวตถสวนจมใตน า 1. 0.001 m3 2. 0.002 m3 3. 0.1 m3 1. 0.2 m3

10. วตถชนหนงมปรมาตร 20 เซนตเมตร3 ความหนาแนน 900 กโลกรม/เมตร3 เมอน าวตถน ไปลอยในน าซงมความหนาแนน 1000 กโลกรม/เมตร3 จงหาปรมาตรของวตถสวนจมใตน า 1. 9 cm3 2. 12 cm3 3. 15 cm3 4. 18 cm3

11. วตถมวล 18 กโลกรม มความหนาแนน 3000 กโลกรม/ลกบาศกเมตร จงหาวาเมอน า วตถนไปชงหาน าหนกในน าทมความหนาแนน 1000 กโลกรม/ลกบาศกเมตร จะอานน า หนกไดกนวตน

1. 100 2. 120 3. 220 4. 480


9

17.4 ความตงผว

แรงตงผว คอแรงยดเหนยวระหวางอนภาคของของเหลวซงพยายามจะยดผวของของ เหลวเอาไว มใหผวของเหลวแยกออกจากกน สมบตของแรงตงผว

1. มทศขนานกบผวของของเหลว 2. มทศตงฉากกบผวสมผส หากเราน าวตถเบา เชนหวงวงกลมทท าจากลวดเสนเลกๆ ไปวางบนผวของเหลว ตอจากนน จงออกแรงดงหรอแรงกดตอวตถนน การทดลองแบบนมสงทควรทราบเพมเตมดงน 1. หากวตถถกดงขนจากผวของเหลว แรงตงผวจะมทศฉดลง

2. หากวตถถกกดลงจากผวของเหลว แรงตงผวจะมทศตานขน

เราอาจหาคาแรงตงผวไดจาก F = L

เมอ คอความตงผวของของเหลว ( นวตน/เมตร ) F คอแรงตงผว ( นวตน ) L คอระยะทวตถสมผสของเหลว ( เมตร )

12. ถาใชหวงลวดวงกลมทมเสนรอบวง 0.25 เมตร ทดลองเพอหาความตงผวของของเหลว พบวาตองออกแรงดงลวด 0.03 นวตน จงจะท าใหลวดนนหลดพนจากผวของเหลวไดพอด จงหาคาความตงผวของของเหลวน

1. 0.22 N/m 2. 0.06 N/m 3. 0.44 N/m 4. 0.58 N/m

Fยก

Fตงผว

Fกด

Fตงผว


10

13. แผนโลหะบางมากรปวงกลม มเสนผานศนยกลาง 9 เซนตเมตร น าไปลอยอยบนผวน า ถาการทแผนโลหะนสามารถลอยน าอยไดเปนผลมาจากตงผวเพยงอยางเดยว จงหาวาโลหะ แผนนมมวลอยางมากทสดเทาใด ก าหนดใหความตงผวของน ามคา 0.065 นวตน/เมตร 1. 1.58 กรม 2. 1.84 กรม 3. 3.45 กรม 4. 5.26 กรม

การซมตามรเลก หากเราน าหลอดรเลก ( capillary tube ) จมลงในของเหลว แรงยดเหนยวระหวางอนภาคจะแบงได 2 ประเภทไดแก 1. แรงเชอมแนน คอแรงยดเหนยวระหวางอนภาคของของเหลวดวยกนเอง 2. แรงยดตด คอแรงยดเหนยวระหวางอนภาคของของเหลวกบผนงหลอด และเมอจมหลอดลงในของเหลวแลวผลทเกดขนอาจเปนไปได 3 แบบ ไดแก 1. ถาแรงยดตดมคามากกวาแรงเชอมแนน กรณ นผวของเหลวจะซมขนไปในหลอดแกวไดสงกวาระดบของ เหลวปกต ผวของเหลวในหลอดแกวจะมลกษณะเวาลงและ ผนงแกวจะเปยก เชน จมหลอดแกวลงในน า จะเกดกรณน 2. ถาแรงเชอมแนนมคามากกวาแรงยดตด กรณ นผวของเหลวในหลอดจะอยต ากวาระดบของเหลวปกต ม ลกษณะโคงขน และผนงแกวจะไมเปยก เชนจมหลอดแกว ลงในปรอท จะเกดกรณน 3. ถาแรงเชอมแนนมคาเทากบแรงยดตด กรณน ผวของเหลวในหลอดและนอกหลอดจะอยในระดบเดยวกน ผวของเหลวในหลอดจะแบนราบ


11

17.5 ความหนด

หากเราน าชอนไปคน น า กบนมขนหวาน เราจะพบวาการคนนมขนหวานจะตองใชแรงคนมากกวา ทงนเปนเพราะวานมขนหวานมความหนดมากกวากวาน า จงท าใหนมขนหวานมแรงตานการเคลอนทของชอนมากกวาน า แรงตานการเคลอนทของวตถในของไหลอนเกดจากความหนดของของไหล เรยกวาแรงหนด (viscous force)

ขอนาสนใจเกยวกบความหนดของของเหลว 1) ของเหลวทมความหนดนอยจะไหลไดเรวกวา ของเหลวทมความหนดมาก 2) ของเหลวทมความหนดมากจะมแรงตานการคนมากกวาของเหลวทมความหนดนอย 3) หากน าวตถเลก ๆ หยอนลงในของเหลว ในของเหลวทมความหนดมากกวาวตถจะ เคลอนทไดชากวาการเคลอนทในของเหลวทมความหนดนอย 4) ปกตแลว เมออณหภมสงขน ความหนดของของเหลวจะลดลง

การทดลองหยอดลกเหลกกลมลงในของเหลว หากเราท าการทดลองโดยน ากระบอกตวง สงประมาณ 50 เซนตเมตร มาบรรจของเหลว เชนน ามนพช ลงไป จากนนลองหยอนลกเหลก กลมลงไป จะพบวา ชวงแรก ลกเหลกจะจมลงไปโดยมความเรง ( a ) เปนบวก ท าใหความเรว ( v ) ของการจมม คาเพมขนทงนเปนเพราะลกเหลกจะถกแรงกระท า 3 แรงดงรป และในชวงแรกน แรงหนด + แรงพยง < mg ดงนน mg – (แรงหนด + แรงพยง) ≠ 0 นนคอแรงลพธทกระท าตอวตถมคาไมเปนศนย วตถจงจมลงดวยความเรงเปนบวกดงกลาว

ชวงหลง ความเรง ( a ) ของการเคลอนทจะลดลงจนกลายเปนศนย ลกเหลกจะเคลอนทดวยความเรว ( v ) คงท ทงนเปนเพราะวตถเคลอนเรวขน แรงหนดจะมากขน

สดทาย แรงหนด + แรงพยง = m g ดงนน mg – (แรงหนด + แรงพยง) = 0


12

นนคอแรงลพธทกระท าตอวตถมคาเปนศนย ความเรงของการเคลอนทจงมคาเปนศนยดวย ลกเหลกจงเคลอนทดวยความเรวคงท กฏของสโตกส ( Sir George Stokes ) สโตกสพบวา เราสามารถหาแรงหนดทกระท าตอวตถทรงกลมทเคลอนทในของไหล ไดจาก F = 6 r v เมอ F คอแรงหนดของของไหล ( นวตน ) r คอรศมของวตถทรงกลม ( เมตร ) v คอความเรวของวตถทรงกลม ( เมตร/วนาท ) คอความหนดของของไหล ( พาสคล . วนาท )

ส าหรบความเรวสดทายของวตถทรงกลมสามารถหาคาไดจาก

v = 9g2 r2 ( วตถ – ของเหลว )

เมอ v คอความเรวของวตถทรงกลม ( เมตร/วนาท ) r คอรศมของวตถทรงกลม ( เมตร ) คอความหนดของของไหล (พาสคล . วนาท ) วตถ คอความหนาแนนของวตถทรงกลม ( กโลกรม/เมตร3 ) ของเหลว คอความหนาแนนของของเหลว ( กโลกรม/เมตร3 )

14(แนว มช) เมอทงลกกลมเหลกทรงกลมลงในน าทบรรจภาชนะทสงมากและระดบน าใน ภาชนะกสงดวย ในขณะทลกกลมเคลอนทอยในน า จงพจารณาขอความตอไปน 1. แรงหนดจะมคาลดลงจนมคาเทากบศนย 2. แรงหนดจะมคาเพมจนมคามากสดแลว คงทตอไป 3. ความเรวของลกกลมเหลกลดลงจนมคาเทากบ 0 4. ความเรงของลกกลมเหลกลดลงจนมคาเทากบ 0 ขอความทถกตองคอ 1. ขอ 1 , 3 และ 4 2. ขอ 1 , 4 3. ขอ 1 , 3 4. ขอ 2 , 4


13

15. ปลอยลกกลมโลหะความหนาแนน 7500 กโลกรม /ลกบาศกเมตร มรศม 2 มลลเมตร ให ตกลงในน ามนความหนาแนน 900 กโลกรม / ลกบาศกเมตร มสมประสทธ ความหนด 2.0 นวตน.วนาท /เมตร2 จงหาความเรวปลายของลกกลมโลหะน ( g = 9.8 เมตร/วนาท2)

1. 0.029 m/s 2. 0.138 m/s 3. 25.53 m/s 4. 0.305 m/s

17.6 พลศาสตรของไหล

17.6.1 ของไหลในอดมคต ของไหล (ของเหลวหรอแกส ) ในอดมคต จะมสมบตดงน

1. ของไหลมอตราการไหลอยางสม าเสมอ หมายถง ความเรวของทก ๆ อนภาค ณ ต าแหนงหนงมคาเทากน 2. ของไหลมการไหลโดยไมหมน 3. ของไหลมการไหลโดยไมมแรงตานเนองจากความหนดของของไหล 4. ของไหลมปรมาตรคงท ไมสามารถอดได ไมวาไหลผานบรเวณใด ยงคงมความหนาแนนเทาเดม

17.6.2 สมการความตอเนอง “ ผลคณระหวางพนทหนาตดซงของเหลวไหลผานกบอตราเรวของไหลทผาน ไมวาจะ เปนต าแหนงใดในหลอดการไหลมคาคงท ” คาคงทนเรยกอตราการไหล ( Q )

นนคอ Q = A v หรอ Q = tV ( สมการความตอเนอง )

เมอ Q คออตราการไหล ( เมตร3/วนาท ) A คอพนทหนาตด ( เมตร2) v คออตราเรวการไหล ( เมตร/วนาท ) V คอปรมาตรของไหล ( เมตร3 ) t คอเวลา ( วนาท )


14

16. เปดน าจากกอกใหไหลลงในบกเกอรความจ 1 ลตร จนเตมภายในเวลา 10 วนาท ถาน า ไหลออกจากกอกเปนล าดวยอตราเรว 0.5 เมตร/วนาท จงหารศมของปลายกอก

1. 0.4 cm 2. 0.6 cm 3. 0.8 cm 4. 1.3 cm และเนองจากอตราการไหล ( Q ) ของการไหลหนงๆ มคาคงท ดงนนหากเราใหของไหลไหลผานทอทอหนง ดงรป ก าหนดอตราการไหล ณ.จดท 1 เปน Q1 และ อตราการไหล ณ.จดท 2 เปน Q2 ดงรป จะไดวา Q1 = Q 2 แทนคา Q = A v จะได A1 v1 = A2 v2 เมอ A1 , A2 คอพนทหนาตดจดท 1 และจดท 2 ตามล าดบ

v1 , v2 คอความเรวของไหล ณ จดท 1 และจดท 2 ตามล าดบ

17. ทอน าดบเพลงดงแสดงดงรป จงหาความเรวของน าทพงออกจากปลายทอท B เมอความ เรวของน าท A เทากบ 5 เมตรตอวนาท ก าหนดใหเสนผานศนยกลางของทอ A และ B เทากบ 8 เซนตเมตร และ 4 เซนตเมตร ตามล าดบ 1. 10 m/s 2. 15 m/s 3. 20 m/s 4. 25 m/s

A B


15

17.6.3 หลกของแบรนลล กลาววา “ เมอของไหลเคลอนทในแนวระดบ หากอตราเรวมคาเพมขน ความดนในของ เหลวจะลดลงและเมออตราเรวลดลง ความดนในของเหลวจะเพมขน ”

สมการของแบรนลล เนองจาก “ ผลรวมความดน พลงงานจลน ตอปรมาตร และ พลงงานศกยตอปรมาตร ทกๆ จดภายในทอทของไหล ไหลผานจะมคาคงท ” นนคอ P + 21 v2 + gh = คาคงท

และ P1 + 21 v 21 + gh1 = P2 + 2

2 v 21 + gh2

เมอ P1 , P2 คอ ความดนของเหลวในทอ ณ. จดท 1 และ จดท 2 ตามล าดบ (N/m2) v1 , v2 คอ อตราเรวของไหล ณ.จดท 1 และ จดท 2 ตามล าดบ (m/s) h1 , h2 คอ ความสงจากพนถงจดศนยกลางทอท 1 และ จดท 2 ตามล าดบ (m) คอ ความหนาแนนของของเหลว (kg / m3)

18. ทอน าทไมสม าเสมอทอหนง ทอตอนบนมพนทหนาตด 4.0 ตารางเซนตเมตร อยสงจากพน 10 เมตร ถาน าในทอมความดน 1.5 x 105 พาสคล และไหลดวยอตราเรว 2 เมตรตอวนาท ไปยงทอตอนลางซงมพนทหนาตด 8 ตารางเซนตเมตร และอยสงจากพน 1 เมตร จงหา

ก. อตราเรวของน าในทอตอนลาง ข. ความดนของน าในทอตอนลาง 1. ก. 1 m/s , ข. 2.305 x 105 N/m2 2. ก. 1 m/s , ข. 2.415 x 105 N/m2 3. ก. 5 m/s , ข. 3.415 x 105 N/m2 4. ก. 2 m/s , ข. 3.415 x 105 N/m2

19. ถงใบใหญใสน าลก 1.8 เมตร เจาะรเลกๆ ทกนถง จงหาวาน าจะพงออกจากรเลกๆ น ดวยอตราเรวกเมตรตอวนาท


16

เฉลยบทท 17 ของไหล

1. ตอบขอ 4. 2. ตอบขอ 1. 3. ตอบขอ 1. 4. ตอบขอ 3. 5. ตอบขอ 4. 6. ตอบ 2000 7. ตอบขอ 3. 8. ตอบขอ 1. 9. ตอบขอ 2. 10. ตอบขอ 4. 11. ตอบขอ 2. 12. ตอบขอ 2. 13. ตอบขอ 2. 14. ตอบขอ 4. 15. ตอบขอ 1. 16. ตอบขอ 3. 17. ตอบขอ 3. 18. ตอบขอ 2. 19. ตอบ 6


17

ตะ ลยขอสอบเขามหาวทยาล ย บทท 17 ของไหล ชดท 1

17.1 ความดนในของเหลว 17.1.1 ความดนของเหลวทกระท าตอพนทกนภาชนะ

1(En47 ม.ค.) นกด าน าผหนงสามารถทนความดนเกจไดมากทสดไมเกน 1.5 x 105 พาสคล จงหาวาในขณะด าน าลงไปในแมน าแหงหนง เขาสามารถด าน าไดลกมากทสดเทาใด

( ก าหนดให คาความหนาแนนของน าเปน 1000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ) 1. 10 m 2. 15 m 3. 20 m 4. 25 m

2(แนว A–net) ความดนสมบรณทกนเขอนลก 200 เมตร เปนกบรรยากาศ ( ให g = 9.8 m/s2 , Pa = 1 x 105 N/m2 ) 1. 77.8 2. 8.7 3. 9.7 4. 20.6

3(มช 41) น าและน ามน ชนดหนงบรรจในหลอดแกว รปตวย โดยน าอยในหลอดแกวทางขวาและน ามน อยในภาวะสมดลระดบน าและน ามนดงแสดงในรป จงหาความหนาแนนน ามนนเปน กโลกรม/เมตร3

1. 925 2. 725 3. 875 4. 675

4(En42 ม.ค.) ของเหลว 3 ชนด มความหนา แนน D1 , D2 , D3 บรรจในภาชนะดง รป ถา D2 = 2D1 จงหาวา D3 เปนกเทา ของ D1 1. 4 2. 2 3. 1/2 4. 1/4

0.35 m 0.4 m น ามน

น า

2h

43h

D1 D2

h

D3


18

5(En 36) จากรป จงค านวณหาความหนา แนนของของเหลวในกระบอก ก าหนด ความหนาแนนของปรอทเทา กบ 13.6 x 103 กโลกรม/ลกบาศกเมตร 1. 8.0 x 103 kg/m3 2. 1.2 x 103 kg/m3 3. 2.2 x 103 kg/m3 4. 2.6 x 103 kg/m3

17.1.2 ความดนของเหลวทกระท าตอพนทดานขาง

17.2 กฎของพาสคล

6(มช 42) เครองอดไฮดรอลกเครองหนงลกสบใหญมรศม 0.5 เมตร และลกสบเลกมรศม 0.05 เมตร ถาออกแรงกดลกสบเลก 100 นวตน จะยกวตถมวลเทาไรได 1. 1000 กโลกรม 2. 1000 นวตน 3. 10000 กโลกรม 4. 100000 นวตน

7(แนว Pat2) ชายคนหนงมความสามารถอดแรงไดเพยง 49 นวตนตอครง ถาชายคนนตองการ ยกวตถมวล 500 กโลกรม โดยเครองอดไฮดรอลกทมกระบอกอดและกระบอกยกเปนทรง กระบอก รศมกระบอกยกตอกระบอกอดตองมอตราสวนอยางนอยทสดเทาไร 1. 5 2. 10 3. 50 4. 100

8(En44 ม.ค.) เครองอดไฮโดรลกใชส าหรบยกรถยนตเครองหนง ใชน ามนทมความหนาแนน 800 กโลกรมตอลกบาศกเมตร พนทของลกสบใหญและลกสบเลกมคา 1000 ตารางเซนต-

เมตร และ 25 ตารางเซนตเมตร ตามล าดบ ตองการยกรถยนตหนก 1000 กโลกรม ขณะ ทกดลกสบเลกระดบน ามนในลกสบเลกอยสงกวาน ามนในลกสบใหญ 100 เซนตเมตร แรง ทกดบนลกสบเลกมคาเทาใด

1. 230 N 2. 250 N 3. 270 N 4. 290 N

cm 39 30

25

ไมบรรทด ของเหลวชนดหนง

ปรอท

25.8


19

9(มช 52) จากรป ระบบประกอบดวย กระบอกสบและลกสบ 3 ชด ภายในบรรจดวยของ เหลว มพนทหนาตดของกระบอกสบเปน 2A , 3A และ A ซงมมวล M1 , M2 และ M3 วางอยบนลกสบของแตละชดตามล าดบ ถาลกสบทกอนมน าหนกเบามากและไมมแรงเสยด ทานระหวางผวของกระบอกสบและลกสบ เมอระบบอยในสภาวะสมดล ความสมพนธ ระหวาง M1 , M2 และ M3 เปนไปตามขอใด 1. M1 = M2 = M3 2. 2M1 = M2 = 3M3

3. 21M = 3

2M = M3 4. M1 + M3 = M2

17.3 แรงพยงและหลกของอารคมดส

10(En43 ต.ค.) ทอนไมลอยในน าทมความหนาแนน 1000 กโลกรม/ลกบาศกเมตร พบวาม สวนลอยน า 1 สวน และจมน า 4 สวนโดยปรมาตร ความหนาแนนของทอนไมนนมคา เทาใดในหนวยกโลกรม/ลกบาศกเมตร

1. 800 2. 400 3. 0.08 4. 0.25

11(En48 ม.ค.) วตถตนชนหนงลอยน าโดยมปรมาตร 12% โผลพนน า จงหาความหนาแนน ของวตถนในหนวยกโลกรม/ลกบาศกเมตร 1. 708 2. 807 3. 9.7 4. 880

12(แนว 9 สามญ) ภเขาน าแขงลกหนงมความหนาแนน 920 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ลอยอย บนน าทะเลความหนาแนน 1030 กโลกรมตอลกบาศกเมตร อตราสวนของปรมาตรภเขา น าแขงสวนทลอยเหนอน าตอปรมาตรทงหมด มคาใกลเทากบขอใดตอไปน 1. 1030

110 2. 1030920 3. 920

1030 4. 1101030 5. 920

110

13(En44 ต.ค.) ลงรปลกบาศกมฝาปดวางอยบนพน แตละดานยาว 0.5 เมตร หนก 200 นวตน วนหนงฝนตกน าทวม ระดบน าจะตองสงจากพนเทาใดลงจงเรมลอย ( ใหความหนาแนนของน าเทากบ 1000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร )

1. 0.01 m 2. 0.04 m 3. 0.08 m 4. 0.25 m

2A 3A A

M1 M2 M3


20

14(แนว 9 สามญ) น าวตถมาลอยในของเหลวความหนาแนน ของเหลวถกวตถแทนทเปน ปรมาตร V ความดนสถตทกนถวยสงกวาเมอตอนไมมวตถลอยอยเทาใด ก าหนดพนท ภาพตดขวางของถวยทรงกระบอกเปน A

1. 0 2. AgV

21ρ 3. A

gVρ 4. 21g(A)ρ 5. 21

g(V)ρ

17.4 ความตงผว

17.5 ความหนด 15(แนว Pat2) หยอนลกเหลกขนาดเลกลงในทอแกวสงทบรรจสารละลายชนดหนง ปรากฏวา เมอถงจดๆ หนง ลกเหลกเคลอนทดวยความเรวคงตว ณ . จดนควรใชหลกฟสกสใดอธบาย เหตการณทเกดขน 1. แรงโนมถวงของโลก 2. แรงดงดดระหวางมวล 3. การตกอสระ 4. สมดลของแรง 16(แนว Pat2) ลกบอลก าลงลอยขนจากกนสระน า ในขณะทลกบอลมอตราเรวไมคงท ผลของ ความหนดของน าจะท าใหอตราเรวและอตราเรงของลกบอลเปนอยางไร 1. อตราเรวก าลงเพม อตราเรงก าลงเพม 2. อตราเรวก าลงเพม อตราเรงก าลงลด 3. อตราเรวก าลงลด อตราเรงก าลงเพม 4. อตราเรวก าลงลด อตราเรงก าลงลด

17.6 พลศาสตรของไหล 17.6.1 ของไหลในอดมคต 17.6.2 สมการความตอเนอง

17(En46 ม.ค.) เปดน าจากกอกใหไหลลงในบกเกอรความจ 2 ลตร จนเตมภายใน 10 วนาท ถาน าไหลออกจากกอกเปนล าดวยอตราเรว 0.5 เมตร/วนาท จงหารศมของปลายกอก 1. 0.4 cm 2. 0.6 cm 3. 1.77 cm 4. 1.3 cm 18(แนว A–net) ทอรศม D เซนตเมตร มน าไหลผาน V ลกบาศกเซนตเมตรตอวนาท อตรา- เรวของน าเปนกเซนตเมตรตอวนาท

1. 2DV 2. 2D

V

3. V2D 4. V

2D


21

17.6.3 หลกของแบรนลล

19(แนว Pat2) ถงใสน ามนมทอขนาดเลกตอกบกอกทปดไวดงรป ถาไมคดถงความหนดของ น ามน เมอเปดกอก ความดนสมบรณทจด A จะเปนดงขอใด 1. เพมขน 2. คงเดมโดยมคามากกวาความดนบรรยากาศ 3. คงเดมโดยมคาเทากบความดนบรรยากาศ 4. ลดลง 20(แนว A–net) ทอน าวางในแนวระดบ บรเวณททอมพนทภาคตดขวาง A น ามความเรว v และมความดน P จงหาคาความดนท

บรเวณททอมพนทภาคตดขวาง 3A

( น ามความหนาแนน ) 1. P – 4v2 2. P – 2

1 v2

3. P + 21 v2 4. P + 4v2

21(แนว Pat2) ถงใบหนงบรรจน าซงมรเลกๆ 2 รอยทขางถง โดยรลางอยต ากวาระดบน า เปน 2 เทาของรบน อตราเรว ( v ) ของน าทไหลออกจากรทงสองสมพนธกนตามขอใด 1. vลาง = vบน / 2 2. vลาง = 2 vบน 3. vลาง = 2 vบน 4. vลาง = 4 vบน

v

พนทภาคตดขวาง A

3A

ผวน ามน

A


22

เฉลยตะลยขอสอบเขามหาวทยาล ย บทท 17 ของไหล ชดท 1

1. ตอบขอ 2. 2. ตอบขอ 4. 3. ตอบขอ 3. 4. ตอบขอ 1. 5. ตอบขอ 2. 6. ตอบขอ 1. 7. ตอบขอ 2. 8. ตอบขอ 1. 9. ตอบขอ 3. 10. ตอบขอ 1. 11. ตอบขอ 4. 12. ตอบขอ 1. 13. ตอบขอ 3. 14. ตอบขอ 3. 15. ตอบขอ 4. 16. ตอบขอ 2. 17. ตอบขอ 3. 18. ตอบขอ 2. 19. ตอบขอ 4. 20. ตอบขอ 1. 21. ตอบขอ 2.

ตวสบายฟสกส เลม 4 http://www.pec9.com บทท 18 ความรอนและทฤษฏจลน

1

บทท 18 ความรอนและทฤษฏจลนของแกส

18.1 ความรอน

ความรอนเปนพลงงานรปแบบหนงซงสามารถถายโอนจากแหลงทมอณหภมสงไปสแหลงทมอณหภมต ากวา สามารถเปลยนไปเปนพลงงานรปแบบอนๆ หรอเปลยนจากพลงงานรปแบบอนๆ มาเปนความรอนกได สสารใดๆ เมอไดรบความรอนอาจเกดการเปลยนแปลงได 2 แบบคอ 1. อาจมการเปลยนแปลงอณหภมของสสารนนๆ 2. อาจมการเปลยนแปลงสถานะของสสารนนๆ ตวอยางเชน หากเราน ากอนน าแขงอณหภม –10oC มาตม จะเกดการเปลยนแปลงเปนขนตอนตามแผนภาพดงตอไปน ขนท 1 น าแขงจะดดความรอนเขาไปแลวท าใหอณหภมเพมขนจาก –10oC ไปเปน 0oC ขนท 2 ท 0oC น าแขงจะดดความรอนเขาไปเพอใชในการเปลยนสถานะจากของแขงไปเปนของเหลว ความรอนชวงนเรยก ความรอนแฝงส าหรบการหลอมเหลว ขนท 3 น าทเกดขนท 0oC จะดดความรอนเขาไปเพอใชเพมอณหภมของน าจาก 0oC ไปเปน 100oC ขนท 4 ท 100oC น าจะดดความรอนเขาไปเพอใชในการเปลยนสถานะจากของเหลวไปเปนไอน า ความรอนชวงนเรยก ความรอนแฝงส าหรบการกลายเปนไอ ขนท 5 ไอน าทเกดขนท 100oC จะดดความรอนเขาไปเพอใชเพมอณหภมของไอน า

น าแขง

น า

ไอน า 100

0

อณหภม ( o )

เวลา

–10


2

ขณะทสสารก าลงเปลยนสถานะ ( คอขน 2 และ 4 ) ความรอนทสสารดดเขาไปจะใชในการเปลยนสถานะของสสารไมใชเพมอณหภม ดงนนขณะเปลยนสถานะนอณหภมจงคงท การเปลยนแปลงจาก ของแขง ไปเปนของเหลว และจากของเหลวไปเปนไอ ทกขนตอนจะเปนการเปลยนแปลงแบบดดความรอน ถาเปลยนยอนกลบจากไอเปนของเหลวหรอจากของ เหลวเปนของแขง จะเปนการเปลยนแปลงแบบคายความรอน การค านวณหาคาพลงงานความรอนนน อาจแบงเปน 2 กรณยอย ไดแก กรณท 1 การหาความรอนทใชเปลยนอณหภมของสสาร หาคาไดจากสมการ Q = c m T หรอ Q = C T เมอ Q = ความรอน ( จล ) m = มวล ( กโลกรม ) C = คาความจความรอน ( จล / เคลวน ) c = คาความรอนจ าเพาะ ( จล / กโลกรม . เคลวน ) และ c = mC T = อณหภมทเปลยนไป ( K หรอ oC ) กรณท 2 การหาความรอนทใชเปลยนสถานะของสสาร (ความรอนแฝง) หาคาไดจาก

Q = m L เมอ Q = ความรอนแฝง (จล)

m = มวลของสารทเปลยนสถานะไป (กโลกรม) L = คาความรอนแฝงจ าเพาะ (จล/กโลกรม)

หมายเหต ; ความรอนแฝง (Q ) และความรอนแฝงจ าเพาะ ( L ) จะม 2 แบบยอย ไดแก 1. ความรอนแฝงของการหลอมเหลว (Q ) และความรอนแฝงจ าเพาะของการหลอมเหลว ( L ) ใชในการเปลยนสถานะจากของแขงไปเปนของเหลว 2. ความรอนแฝงของการกลายเปนไอ (Q ) และความรอนแฝงจ าเพาะของการกลายเปนไอ ( L ) ใชในการเปลยนสถานะจากของเหลวกลายเปนไอ


3

1(แนว En) น ากระดาษมาพบเปนรปถวยเตมน าเยน 4 องศาเซลเซยส ลงไป 100 มลลลตร แลวใชเปลวเทยนลนถวยกระดาษน น จนกระทงอณหภมเพมขนเปน 9 องศาเซลเซยส พลงงานความรอนทเปลวเทยนถายเทใหมคาเทาใด ( ก าหนดให ความรอนจ าเพาะของน า = 4.18 กโลจล/กโลกรม . เคลวน และ น า 1 ลตร มมวล 1 กโลกรม )

1. 1.09 x 103 จล 2. 1.29 x 103 จล 3. 2.09 x 103 จล 4. 2.29 x 103 จล 2. ยงกระสนปนทองแดง กระสนกระทบเปาดวยความเรว 385 เมตร/วนาท กระสนจะหยด ทนททชนเปา ถา 3 ใน 5 ของพลงงานจลนเปลยนเปนพลงงานความรอน จงหาวากระสน ปนจะมอณหภมเพมเปนเทาใด ถาเดมกระสนมอณหภม 27 องศาเซลเซยส ก าหนด คาความรอนจ าเพาะของทองแดง 0.385 กโลจล / กโลกรม . เคลวน

1. 161.38oC 2. 151.38oC 3. 142.5oC 4. 121.67oC

3. ถาตองการใหน าแขงมวล 1 กโลกรม อณหภม –10 องศาเซลเซยส กลายเปนน าทอณหภม 100 องศาเซลเซยส ทงหมด จงหาวาตองใชพลงงานความรอนกกโลจล ก าหนด Cน า = 4.18 กโลจล / กโลกรม.เคลวน

Cน าแขง = 2.10 กโลจล / กโลกรม.เคลวน Lน าแขง = 333 กโลจล / กโลกรม

1. 231 2. 649 3. 772 4. 793


4

18.2. แกสอดมคต

แกสอดมคต คอแกสทประพฤตตนเปนไปตามทฤษฏทกประการ แกสในธรรมชาตจรงจะไมสามารถประพฤตตนใหเปนไปตามทฤษฏไดอยางสมบรณแบบ แกสในธรรมชาตจะประพฤตตนใหใกลเคยงทฤษฏไดในสภาวะอณหภมสง และความดนต าเทานน

18.2.1 สมบตของแกสจากการทดลอง กฎของบอยส กลาววา " เมออณหภมและมวลของแกสคงท ปรมาตรของแกสจะแปรผก ผนกบความดนของแกสนน " จากกฎขอนจะไดสมการ P1V1 = P2V2

เมอ P1 , P2 = ความดนตอนแรก และตอนหลง ( atm , N/m2 , Pascal , … ) V1 , V2 = ปรมาตรตอนแรก และตอนหลง ( m3 , cm3 , Lit , … )

* ควรระวง สตรนใชไดเมออณหภม และมวลแกสคงท กฎของชาลล กลาววา " เมอความดน และมวลของแกสคงท ปรมาตรของแกสใดๆ จะ แปรผนตรงกบอณหภมเคลวน " จากกฎขอนจะไดสมการ

VT

VT

11

22

เมอ V1 , V2 = ปรมาตรตอนแรก และตอนหลง ( m3 , cm3 , Lit , … ) T1 , T2 = อณหภมเคลวนตอนแรก และตอนหลง ( K ) * ควรระวง สตรนใชไดเมอ ความดน และมวลแกสคงท กฎรวมของแกส เมอน ากฎของบอยล และกฎของชาลล มารวมกนจะไดกฎรวมของแกส คอ

PV

T = P V

T1 11

2 22

ควรระวง สตรนใชไดเมอมวลของแกสมคาคงทเทานน

หากมวลของแกสไมคงท ตองใชสมการ

1T1m1V1P =

2T2m2V2P หรอ

1T1n 1V1P = 2T2n 2V2P หรอ

1T1N 1V1P = 2T2N 2V2P

เมอ m1 , m2 = มวลตอนแรก และตอนหลง ( g , kg , … )


5

n1 , n2 = จ านวนโมลแกสตอนแรก และตอนหลง ( โมล ) N1 , N2 = จ านวนโมเลกลแกสตอนแรก และตอนหลง ( โมเลกล )

หากมความหนาแนนของแกสมาเกยวของ ตองใชสมการ

1T11P =

2T22P

เมอ 1 , 2 = ความหนาแนนตอนแรก และตอนหลง ( kg/m3 , g/cm3 , … ) หมายเหต ; คาของ P , V , m , ตวแปรเหลานจะใชหนวยใดๆ กได แตตอน แรก และตอนหลงตองใชหนวยใหเหมอนกน เพอจะไดตดทอนใหลงตว เชน หากความ ดนตอนแรก ( P1) ใชหนวยเปนบรรยากาศ ( atm ) ความดนตอนหลงตองใชหนวยเปน บรรยากาศ ( atm ) ดวย หรอจะเปลยนใชหนวยอยางอนกได แตตองใชหนวยเดยวกนนน ทงตอนแรกและ ตอนหลง

สมการทใชค านวณเกยวกบการผสมแกส ในกรณทมการน าแกสหลายตวมาผสมกน การค านวณสามารถใชสมการตอไปนได

Pรวม . Vรวม = P1V1 + P2 V2 + … nรวม . tรวม = n1t1 + n2 t2 + …

เมอ Pรวม = ความดนของแกสผสม ( atm , N/m2 , Pa , ….. ) Vรวม = ปรมาตรของแกสผสม ( m3 , cm3 , Lit , …. ) P1 , P2 , … = ความดนของแกสตวท 1 , 2 , ..... ตามล าดบ V1 , V2 , … = ปรมาตรของแกสตวท 1 , 2 , ..... ตามล าดบ nรวม = จ านวนโมลของแกสผสม ( โมล ) tรวม = อณหภมของแกสผสม ( oC ) n1 , n2 , … = จ านวนโมลของแกสตวท 1 , 2 , ..... ตามล าดบ t1 , t2 , … = อณหภมของแกสตวท 1 , 2 , ..... ตามล าดบ

4. แกสในกระบอกสบอดลกสบใหมปรมาตรลดลงจาก 10 cc เปน 5 cc ความดนเดม 1 atm จงหาความดนของแกสในกระบอกสบหลงอดแลว เมอก าหนดใหอณหภมของแกสคงตว 1. 4.0 atm 2. 2.0 atm 3. 1.5 atm 4. 1.0 atm


6

5. แกสทอณหภม 273 เคลวน ความดน 105 นวตน/เมตร2 ถกท าใหมปรมาตรเหลอเพยง

31 ของปรมาตรเดม และมอณหภมกลายเปน 340 เคลวน จะมความดนเปนเทาไร ( ในหนวย 105 นวตน/ตารางเมตร ) 1. 1.2 2. 2.8 3. 3.3 4. 3.7

6. ท STP. ( 0oC , 1 atm) อากาศ 1 ลตร มมวล 1.293 กรม จงหาความดนของอากาศ มวล 12.93 กรม ปรมาตร 10 ลตร ทอณหภม 27 องศาเซลเซยส

1. 0.5 atm 2. 1.1 atm 3. 2.2 atm 4. 3.5 atm 7. ความหนาแนนของอากาศท 27 องศาเซลเซยส ความดน 760 มลลเมตรของปรอท เปน 2.5 กรม / ลตร ถา ณ อณหภมเดยวกน ความดนเปน 860 มลลเมตรของปรอท ความ หนาแนนของอากาศเปนเทาใด

1. 1.56 กรม/ลตร 2. 1.98 กรม/ลตร 3. 2.54 กรม/ลตร 4. 2.83 กรม/ลตร


7

8. แกสในถง A และ B เปนแกสชนดเดยวกน ถง A มปรมาตร 1 ลกบาศกเมตร ความดน 2 บรรยากาศ ถง B มปรมาตร 2 ลกบาศกเมตร ความดน 4 บรรยากาศ ถาถงทงหมด ตอกนโดยทอเลกๆ เมอเปดลนใหแกสผสมกนแลว แกสจะมความดนเทาใด 1. 1.11 atm 2. 2.22 atm 3. 3.33 atm 4. 4.44 atm 9. เมอน าแกสฮเลยม 5 โมล ท 40oC และแกสนออน 3 โมล ท 20oC กบแกสอารกอน 4 โมล ท 25oC มาผสมกน จงหาอณหภมของแกสผสม 1. 30oC 2. 60oC 3. 90oC 4. 100oC

18.2.2 กฏของแกสอดมคต การค านวณเกยวกบสมบตเบองตนของแกส นอกเหนอจากสมการขางตนทกลาวมาแลวนน ยงสามารถใชสมการตอไปนค านวณไดอกดวย P V = n R T ( กฎของแกสอดมคต )

เมอ T = อณหภมเคลวน ( K ) R = คาคงตวแกส ( เปนคาคงท มคาไดหลายแบบ ) ถาใช R = 0.0821 Lit . atm / mol . K จะตองใช P คอความดนแกสในหนวย บรรยากาศ ( atm ) และ V คอปรมาตรแกสในหนวย ลตร ( Lit , dm3 )

ถาใช R = 8.31 N . m / mol . K จะตองใช P คอความดนแกสในหนวย นวตน/เมตร2 ( N/m2 ) และ V คอปรมาตรแกสในหนวย ลกบาศกเมตร ( m3 )


8

n = จ านวนโมลแกส ( โมล ) จ านวนโมลแกสอาจหาคาไดจาก

n = Mg

= 236.02x10N

เมอ g = มวลแกสในหนวยเปนกรม M = มวลโมเลกล N = จ านวนโมเลกล

และ P V = N kB T

เมอ P คอความดนแกสในหนวย นวตน/เมตร2 ( N/m2 ) V คอปรมาตรแกสในหนวย ลกบาศกเมตร ( m3 ) N คอจ านวนโมเลกล ( โมเลกล ) kB = 1.38 x 10–23 J /mol .K ( คาคงตวโบลตชมนน ) T คออณหภมเคลวน ( K )

10. Ideal gas ทความดน 1 บรรยากาศ อณหภม 27 องศาเซลเซยส ปรมาตร 20 ลตร จะม ปรมาณแกสกโมล

1. 0.32 2. 0.48 3. 0.65 4. 0.81 11. แกส (ก) 1 โมล กบแกส (ข) 1 โมล บรรจในกลองเดยวกนซงมปรมาตร 1 ลกบาศกเมตร โดยไมท าปฏกรยากนท 27oC ความดนแกสในกลองเปนเทาใด 1. 4568 นวตน/ตารางเมตร 2. 4986 นวตน/ตารางเมตร 3. 5286 นวตน/ตารางเมตร 4. 5297 นวตน/ตารางเมตร


9

12. แกสไฮโดรเจน 10 ลตร ความดน 1 บรรยากาศ อณหภม 27 องศาเซลเซยส จะมมวล ของแกสกกรม 1. 0.44 2. 0.62 3. 0.74 4. 0.81 13. ไฮโดรเจนบรรจในภาชนะปดปรมาตร 200 ลกบาศกเมตร ท 273 เคลวน ความดน 1.01 x 105 นวตนตอตารางเมตร จงหาจ านวนโมเลกลไฮโดรเจนในภาชนะน 1. 4.36 x1027 2. 5.36 x1026 3. 5.36 x1027 4. 6.53 x1027 14. อากาศทความดน 105 นวตน/ตารางเมตร อณหภม 37 องศาเซลเซยส จะมกโมเลกลใน 1 ลกบาศกเมตร ( kB = 1.38 x 10–23 จล/เคลวน ) 1. 1.24x1024 2. 2.34x1025 3. 3.89x1025 4. 4.42x1025


10

18.3 ทฤษฎจลนของแกส

เพอความสะดวกในการศกษาเรองราวเกยวกบแกส นกวทยาศาสตรจงไดสรางแบบ จ าลองของแกสในอดมคตขน ซงมใจความดงน 1) แกสประกอบดวยโมเลกลจ านวนมาก ทกโมเลกลมลกษณะเปนกอนกลมทมขนาด เทากน มความยดหยนสง ดงนนโมเลกลเหลานจะชนผนงและกระดอนแบบยดหยน 2) ถอวาปรมาตรรวมของโมเลกลทกตวนอยมาก เมอเปรยบเทยบกบปรมาตรของแกส ทงภาชนะ จงสามารถตดปรมาตรของโมเลกลทงไปได 3) ไมมแรงใดๆ กระท าตอโมเลกลไมวาจะเปนแรงผลกหรอแรงดด หรอแมกระทงแรง

โนมถวงโลกทกระท าตอโมเลกลดวย 4) โมเลกลทกโมเลกลจะเคลอนทเปนเสนตรงแบบสบสนไรทศทาง และอาจเปลยนแนว

การเคลอนทไดหากไปชนใสผนงภาชนะหรอชนกบโมเลกลแกสดวยกนเอง เรยกการ เคลอนทแบบนวา การเคลอนทแบบบราวนเนยน

ความสมพนธระหวางความดนกบพลงงานจลนเฉลยของโมเลกลแกสเปนดงสมการตอไปน

P V = 31 N m 2v

หรอ P V = 32 N m kE

เมอ P คอความดนแกส ( N/m2 ) V คอปรมาตรแกส ( m3 ) N คอจ านวนโมเลกลแกส ( โมเลกล ) m คอมวลของแกส 1 โมเลกล ( kg )

2v คออตราเรวก าลงสองเฉลยของโมเลกลแกส ( m/s2 )

kE คอพลงงานจลนเฉลยของโมเลกลแกส ( J )


11

18.4 อตราเรวของโมเลกลแกส

ปกตแลวโมเลกลแกสแตละโมเลกลจะเคลอนทตลอดเวลา และเนองจากอตราเรวของโมเลกลแกสแตละโมเลกลจะมคาไมเทากน ดงนนหากจะกลาวถงอตราเรวของโมเลกลแกสจงตองท าการหาคาเฉลยของอตราเรวมาใช อตราเรวเฉลยของโมเลกลแกสจะเรยกชอพเศษเปน อตราเรวรากทสองของก าลงสองเฉลย ( Vrms ) ซงหาคาไดจากสมการ

Vrms = 2v หรอ Vrms = M3RT หรอ Vrms = m

TB3k หรอ Vrms= 3P

เมอ Vrms = อตราเรวรากทสองของก าลงสองเฉลย ( m/s ) T = อณหภม ( K ) R = 8.31 N.m / mol.K kB = คานจของโบลตชมนน = 1.38 x 10–23 N.m / mol.K P = ความดนแกส ( N/m2 ) = ความหนาแนน ( kg/m3 ) m = มวลแกส 1 โมเลกล ( kg ) = มวลโมเลกล x 1.66 x 10–27 kg M = มวลแกส 1 โมล ( kg ) = มวลโมเลกล x 10–3 kg

15. สมมตวาสามารถทดลองวดคาอตราเรวของโมเลกล แตละตวไดทงหมด 5 โมเลกล ซงม อตราเรวโมเลกลเปน 3 , 3 , 4 , 4 และ 5 เมตร / วนาท ตามล าดบ จงหาคารากท สองของก าลงสองเฉลยของอตราเรว 1. 3.5 m/s 2. 3.9 m/s 3. 4.2 m/s 4. 4.5 m/s


12

16. จงหา vrms ของแกส H2 ท 0 องศาเซลเซยส 1. 1654.7 m/s 2. 1844.7 m/s 3. 1964.6 m/s 4. 2136.4 m/s 17. แกสชนดหนงบรรจในกระบอกสบ ทมลกสบเลอนไดโดยแกสไมรว เมอท าใหความหนา แนนของแกสเพมจากเดมเปนสองเทา โดยความดนของแกสคงท อตราเรวเฉลยของอนภาค แกสจะตองเปลยนไปเปนกเทาของคาเดม

1. 21 2. 2

1 3. 23 4. 2

3

18.5 พลงงานจลนโมเลกลแกส และพลงงานภายในระบบ

ปกตแลวโมเลกลแกสแตละโมเลกลจะเคลอนทดวยความเรวขนาดหนงตลอดเวลา ดงนนแตละโมเลกลแกสจะมพลงงานจลนขนาดหนงดวย แตเนองจากแตละโมเลกลจะมพลงงานจลนไมเทากน ดงนนหากจะกลาวถงพลงงานจลนของโมเลกลแกสจงตองหาคาเฉลยมาใช ซงหาคาไดจากสมการ kE = 2

3 kBT หรอ kE = 23NPV

เมอ kE คอพลงงานจลนเฉลยของโมเลกลแกส ( J )

( มคาเปนพลงงานจลนของแกส 1 โมเลกล ) KB = 1.38 x 10–23 N.m / mol.k T คออณหภม ( K )

P คอความดน ( N/m2 )

V คอปรมาตร ( m3 )

N คอจ านวนโมเลกลแกส (โมเลกล )


13

พลงงานจลนเฉลยของโมเลกลแกส ( kE ) ทกลาวมาในขางตนน จะมคาเทากบพลงงานจลนของโมเลกลแกสเพยง 1 โมเลกลเทานน หากเปนพลงงานจลนรวมของทกโมเลกลรวมกน จะเรยกอกอยางหนงวา พลงงานภายในระบบ ( U ) ซงสามารถหาคาไดจาก

U = N kE หรอ U = 23 N KB T หรอ U = 2

3 PV หรอ U = 23 n RT

เมอ U คอพลงงานภายในระบบ ( พลงงานจลนรวมของทกโมเลกลแกส ) ( J ) n คอจ านวนโมลแกส ( โมล ) R = 8.31 J / mol . K

18. จงหาพลงงานจลนเฉลยของโมเลกลแกสท 30oC 1. 4.38 x 10–21 2. 6.07 x 10–21 3. 6.27 x 10–21 4. 6.72 x 10–21

19. แกสชนดหนงบรรจไวในถงขนาด 0.5 ลกบาศกเมตร มความดน 1 บรรยากาศ จงหาพลง งานจลนเฉลยของแตละโมเลกลของแกสนในหนวยจล ( J ) ถาแกสน 1 ลกบาศกเมตร ม จ านวนโมเลกลเทากบ 2.5 x 1025 โมเลกล 1. 1.20 x 10–20 2. 0.80 x 10–20 3. 0.60 x 10–20 4. 0.27 x 10–20

20. จงหาพลงงานภายในระบบของแกสไฮโดรเจนเมอ ก. ปรมาณ 2 โมล ทอณหภม 27 องศาเซลเซยส ข. ปรมาตร 10 ลตร ความดน 2 x 105 พาสคล 1. ก. 7479 , ข. 3 x 103 จล 2. ก. 7500 , ข. 6 x 103 จล 3. ก. 8000 , ข. 3 x 103 จล 4. ก. 8256 , ข. 4 x 103 จล


14

เนองจากการเปลยนแปลงของอณหภม ( T ) หรอความดน ( P ) หรอปรมาตรแกส ( V ) จะท าใหพลงงานภายในระบบ ( U ) เปลยนแปลงไปดวย เราสามารถหาคาพลงงานภายในระบบทเปลยนไปไดจากสมการตอไปน U = 2

3 N KB T หรอ U = 23 n R T หรอ U = 2

3 P2V2 – 23 P1V1

เมอ U คอพลงงานภายในระบบทเปลยนไป ( J ) N คอจ านวนโมเลกล KB = 1.38 x 10–23 J / mol.K T คออณหภมทเปลยนไป ( K หรอ oC ) n คอจ านวนโมล ( โมล ) R = 8.31 J / mol.K P1 , P2 คอความดนแกสตอนแรกและตอนหลง ( N/m2 ) ตามล าดบ V1 , V2 คอปรมาตรแกสตอนแรกและตอนหลง ( m3 ) ตามล าดบ

เมอปรมาตรแกสมการเปลยนแปลง จะท าใหเกดการเปลยนแปลงของงานของระบบดวย งานทเปลยนแปลงนสามารถหาคาไดจากสมการ

W = P V หรอ W = n R T

เมอ W คองานของระบบทเปลยนแปลง ( J ) P คอความดนแกส ( N/m2 ) V คอปรมาตรทเปลยนแปลง ( m3 )

n คอจ านวนโมลแกส ( โมล ) R = 8.31 J / mol.K T คออณหภมของแกสทเปลยนไป ( K หรอ oC )

21. พลงงานภายในของแกสฮเลยม 2 โมล จะเปลยนไปเทาใด เมออณหภมของแกสฮเลยม เปลยนไป 10 เคลวน

1. 220 จล 2. 249.3 จล 3. 259.3 จล 4. 214.3 จล


15

เมอเราท าใหพลงงานความรอนของแกสมการเปลยนแปลง มกจะท าใหพลงงานภายในระบบ และงานของระบบเกดการเปลยนแปลงไปดวย และจากกฎการอนรกษพลงงานจะไดวา พลงงานความรอนทเปลยนแปลง (Q ) จะเทากบผลรวมของพลงงานภายในระบบทเปลยน แปลง (U ) กบงานของระบบทเปลยนไป (W ) นนคอ Q = U + W เมอ Q คอความรอน ( จล ) U คอพลงงานภายในระบบทเปลยนแปลง ( จล ) W คองานของระบบทเปลยนแปลง ( จล ) การใชสมการนตองค านงถงคาบวก ลบ ของตวแปรทกตวดงน ส าหรบ Q หากความรอนเขาสระบบ (ดดความรอน) Q มคา +

หากความรอนออกจากระบบ (คายความรอน) Q มคา – หากความรอนไมเขาหรอออก ระบบ Q มคา 0

ส าหรบ U หากพลงงานภายในเพม (อณหภมเพม) U มคา + หากพลงงานภายในลด (อณหภมลด) U มคา – หากพลงงานภายในไมเปลยน (อณหภมคงท) U มคา 0

ส าหรบ W หากปรมาตรแกสเพม (ระบบท างาน) W มคา + หากปรมาตรแกสลด (ระบบไดรบงาน) W มคา –

หากปรมาตรแกสคงท W มคา 0

22. แกสในกระบอกสบคายความรอน 240 จล ขณะทพลงงานภายในเพมขน 50 จล ถามวา แกสจะหดตวหรอขยายตว

1. หดตว 2. ขยายตว 3. หดแลวขยาย 4. ขยายแลวหด


16

23. แกสในกระบอกสบรบความรอนจากภายนอก 120 จล ขณะทแกสขยายตวมนท างานบน ระบบภายนอก 180 จล ถามวาพลงงานภายในของแกสเพมขนหรอลดลงเทาใด 1. 40 2. 50 3. 60 4. 80 24(แนว A-net) ถาแกสอดมคตในภาชนะปดไดรบความรอน 400 จล และไดรบงาน 155 จล พลงงานภายในแกสจะเปลยนไปเทาใด 1. เพมขน 555 J 2. ลดลง 555 J 3. เพมขน 498 J 4. ลดลง 498 J 25. ใหพลงงานความรอนแกแกส 5000 จล และแกสมปรมาตรคงตว จงหาวาพลงงานภาย ในระบบของแกสเปลยนแปลงตามขอใด 1. เพมขน 5000 จล 2. เพมขน 3000 จล 3. ลดลง 5000 จล 4. ลดลง 3000 จล


17

26. ระบบหนง เมอไดรบความรอน 10000 จล จะท าใหพลงงานภายในระบบเพ มขน 2000 จล อยากทราบวาในการนตองท างานใหแกระบบหรอระบบท างานเทาไร

1. 4000 จล 2. 5600 จล 3. 8000 จล 4. 9500 จล

27. ในการอดแกส 4 โมล ในกระบอกสบ ตองท างานใหระบบ 800 จล ถาระบบไมถายเท

ความรอนเลย อยากทราบวาอณหภมของแกสจะสงขนกเคลวน

1. 12.84 2. 14.64 3. 15.23 4. 16.04

28. แกสฮเลยม 1 โมล บรรจอยในคนโทแกวทปดไวอยางด และถอวาปรมาตรคงทตลอดเวลา

เมออณหภมเปลยนไป ถาตองการท าใหอณหภมเปลยนจาก 27 องศาเซลเซยส ไปเปน 67 องศาเซลเซยส จะตองใหความรอนเขาไปเทาใด

1. 830 จล 2. 498 จล 3. 332 จล 4. 276 จล


18

เฉลยบทท 18 ความรอนและทฤษฏจลนของแกส

1. ตอบขอ 3. 2. ตอบขอ 3. 3. ตอบขอ 3. 4. ตอบขอ 2. 5. ตอบขอ 4. 6. ตอบขอ 2. 7. ตอบขอ 4. 8. ตอบขอ 3. 9. ตอบขอ 1. 10. ตอบขอ 4. 11. ตอบขอ 2. 12. ตอบขอ 4. 13. ตอบขอ 3. 14. ตอบขอ 2. 15. ตอบขอ 2. 16. ตอบขอ 2. 17. ตอบขอ 1. 18. ตอบขอ 3. 19. ตอบขอ 1. 20. ตอบขอ 1. 21. ตอบขอ 2. 22. ตอบขอ 1. 23. ตอบขอ 3. 24. ตอบขอ 1. 25. ตอบขอ 1. 26. ตอบขอ 3. 27. ตอบขอ 4. 28. ตอบขอ 2.


19

ตะลยขอสอบเขามหาวทยาลย บทท 18 ความรอนและทฤษฏจลนของแกส ชดท 1

18.1 ความรอน

1(En47 ต.ค.) ความรอนทท าใหน าปรมาณหนงมอณหภมเพมขน 3oC สามารถท าใหกอนโลหะ กอนหนงซงมมวลสองเทาของน ามอณหภมเพมขน 15oC โลหะกอนนนมความจความรอน จ าเพาะเทาใดในหนวย กโลจล / กโลกรม .เคลวน

(ก าหนดให ความจความรอนจ าเพาะของน า = 4.18 กโลจล / กโลกรม .เคลวน ) 1. 0.418 2. 0.836 3. 1.07 4. 2.09

2(แนว Pat2) กระสนปนมวล 0.01 กโลกรม เคลอนทดวยอตราเรว 1000 เมตร/วนาท เขา ไปในขผ งกอนหนงมวล 1 กโลกรม ขผ งกอนนจะมอณหภมเพมขนประมาณกองศา- เซลเซยส ถาถอวาพลงงานทงหมดของกระสนปนเปลยนเปนพลงงานความรอนในขผ ง ความรอนจ าเพาะของขผงเปน 0.6 x 103 แคลอร/ กโลกรม/ องศาเซลเซยส

ก าหนดใหพลงงานความรอน 1 แคลอร เทยบเทาพลงงานกล 4 จล 1. 1.1 2. 2.1 3. 4.3 4. 8.6

3(แนว 9 สามญ) กระแสไฟฟา 2 แอมแปร ไหลผานลวดท าความรอนซงมความตานทาน 105 โอหม ในกาตมน าซงมน าอย 1.0 กโลกรม ถาปลอยกระแสไฟฟาไหลอยนาน 5 นาท อณหภมของน าจะเพมขนกองศาเซลเซยส ( น ามคาความจความรอนจ าเพาะ 4200 จล / - กโลกรม .เคลวน และไมตองค านงถงความจความรอนของเสนลวดตานทานและกาตมน า )

1. 5 2. 10 3. 15 4. 21 5. 30 4(En47 ม.ค.) ลวดท าความรอนตอกบความตางศกย 220 โวลต จมอยในถวยกาแฟทท าดวย ฉนวน ถวยนบรรจน า 200 กรม พบวาท าใหอณหภมของน าเปลยนจาก 20o เซลเซยสไป

เปน 70o เซลเซยสในเวลาครงนาท จงหากระแสไฟฟาทผานลวดน


20

( ความจความรอนจ าเพาะของน าเปน 4.2 กโลจล ตอ กโลกรม.เคลวน ) 1. 1.10 A 2. 4.54 A 3. 6.36 A 4. 9.75 A

5(En44 ม.ค.) ตอตวตานทาน 10 โอหม กบแบตเตอร 12 โวลต แลวจมตวตานทานในคาลอร มเตอรทบรรจน า 48 ลกบาศกเซนตเมตร จะใชเวลากวนาท อณหภมของน าจงจะเพมขน 2 องศาเซลเซยส ( ถาแคลอรมเตอรมความจความรอนนอยมาก ความจความรอนจ าเพาะ ของน าเทากบ 4.20 จล/กรม เคลวน และน า 1 ลกบาศกเซนตเมตร มมวล 1 กรม)

6(En41 เม.ย.) ถาใชหมอตมน าไฟฟาขนาด 220 โวลต 1,000 วตต ตมน า 1 ลตร อณหภม 20 องศาเซลเซยส น าจะเรมเดอดภายในเวลากนาท ถาการตมน ามประสทธภาพรอยละ 80 (ก าหนดให ความหนาแนนของน า 1 กโลกรมตอลตร ความจความรอนจ าเพาะของน า = 4.2 กโลจลตอกโลกรม .เคลวน ) 1. 7 2. 9 3. 15 4. 20

7(En 38) น าไหลผานเครองท าความเยนขนาด 5000 วตต ดวยอตราเรวคาหนง เครองท าความ เยนสามารถท าใหน าเยนจากอณหภม 25 องศาเซลเซยส เปน 10 องศาเซลเซยส ถาประ สทธภาพของการท าความเยนเปน 100 เปอรเซนต อตราเรวของน าเปนกลตรตอนาท ( ก าหนดให ความหนาแนนของน า 1 กโลกรมตอลตร , ความจความรอนของน า 4.18 กโลจลตอกโลกรม .เคลวน ) 1. 4.2 ลตร/นาท 2. 4.8 ลตร/นาท 3. 5.4 ลตร/นาท 4. 5.9 ลตร/นาท

8(En44 ต.ค.) จงหาปรมาณความรอนทท าใหน าแขงมวล 100 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยส กลายเปนน ามวล 100 กรม อณหภม 10 องศาเซลเซยส

ก าหนดให ความจความรอนจ าเพาะของน าเทากบ 4.2 กโลจลตอกโลกรม.เคลวน และ ความรอนแฝงจ าเพาะของการหลอมเหลวของน าแขงเทากบ 333 กโลจลตอกโลกรม

1. 33.7 kJ 2. 37.5 kJ 3. 75.3 kJ 4. 4233 kJ

9(แนว A–net) ใหพลงงานความรอน 25000 จล แกน าแขงมวล 60 กรม อณหภม 0 องศา- เซลเซยส ผลลพธจะเปนอยางไร ถาก าหนดใหความรอนแฝงจ าเพาะของการหลอมเหลว ของน าแขงเทากบ 333 จลตอกรม และความจความรอนจ าเพาะของน าเทากบ 4.2 จลตอ- กรม.องศาเซลเซยส


21

1. ไดน ารอนอณหภม 50 องศาเซลเซยส 2. ไดน ารอนอณหภม 20 องศาเซลเซยส 3. ไดน าเยนอณหภม 10 องศาเซลเซยส 4. ไดน าเยนผสมน าแขงอณหภม 0 องศาเซลเซยส

18.2. แกสอดมคต 18.2.1 สมบตของแกสจากการทดลอง

10(มช 42) อากาศปรมาตร 2 ลกบาศกฟต อณหภม 17oC เคลอนผานพนผวทมอณหภม 77oC ถาความดนอากาศไมเปลยนแปลงปรมาตรอากาศจะกลายเปนกลกบาศกฟต 1. 0.4 2. 1.7 3. 2.4 4. 9.0 11(แนว A–net) แกสอดมคตอณหภม 350 เคลวน ถกอดทความดนคงทใหปรมาตรเหลอเพยง 0.5 เทาของปรมาตรเดม จะมอณหภมสดทายเปนเทาใดในหนวยเคลวน 1. 150 2. 175 3. 250 4. 345 12(แนว Pat2) ลมยางในยางรถยนตขณะจอดมอณหภม 27 องศาเซลเซยส และความดน 240

กโลพาสคล หลงจากรถวงไปได 1 ชวโมง ลมยางมอณหภมเพมขนอก 20 องศาเซลเซยสถาปรมาตรภายในของยางไมเปลยนแปลงความดนภายในยางรถยนตเปนกกโลพาสคล

13(En48 ม.ค.) รถยนตจอดในทรมอณหภมอากาศภายในรถเปน 27 องศาเซลเซยส แตเมอจอด กลางแดดอณหภมอากาศภายในรถเปน 77 องศาเซลเซยส มวลอากาศแทรกออกจากรถไป กเปอรเซนต เทยบกบมวลเดม ใหถอวาความดนอากาศภายในรถคงเดม

1. 14.3 2 16.7 3. 83.3 4. 85.7

14(En43 ม.ค.) ถาอณหภมภายในหองเพมขนจาก 27oC เปน 37oC และความดนในหองไมเปลยน แปลงจะมอากาศไหลออกจากหองกโมล หากเดมมอากาศอยในหองจ านวน 2000 โมล

1. 65 2. 940 3. 1620 4. 1940 15(En 37) ฟองอากาศปรมาตร 1 x 10–2 ลตร ลอยขนจากพนผวดนใตทองทะเลซงมอณหภม 7 องศาเซลเซยส เมอลอยถงผวน าซงมอณหภม 27 องศาเซลเซยส ปรากฏวามปรมาตร 3 x 10–2 ลตร ถาน าทะเลมความหนาแนน 1030 กโลกรม/ลกบาศกเมตร และความดน บรรยากาศขณะนนมคา 1 x 105 พาสคล จงหาความลกของน าทะเล ณ.จดนน 1. 27.5 m 2. 17.5 m 3. 14.8 m 4. 9.8 m


22

16(En 37) ถาผสมแกสฮเลยม 3 ลกบาศกเมตร ความดน 1 บรรยากาศ กบแกสอารกอน 2 ลกบาศกเมตร ความดน 3 บรรยากาศ ความดนของแกสผสมในถง 5 ลกบาศกเมตร เปนกบรรยากาศ 1. 1.2 2. 1.8 3. 2.0 4. 4.0

18.2.2 กฏของแกสอดมคต

18.3 ทฤษฎจลนของแกส

18.4 อตราเรวของโมเลกลแกส

17(แนว Pat2) แกสอดมคตความหนาแนน 1.5 กโลกรม/ลกบาศกเมตร บรรจในถงปรมาตร 44.8 ลตร อณหภม 273 เคลวน ความดน 1 บรรยากาศ แกสนจะมอตราเรวอารเอมเอส เทากบกเมตร/วนาท 1. 100 2. 100 5 3. 200 4. 200 5 5. 250 18(En46 ต.ค) ในบรรยากาศมแกสไนโตรเจนและออกซเจนเปนสวนใหญมแกสไฮโดรเจนปน อยบางแตในสดสวนนอยมาก ถามวา Vrms ของโมเลกลไฮโดรเจนเปนกเทาของ

Vrms ของโมเลกลออกซเจน ก าหนดใหมวลโมเลกลของไฮโดรเจนและออกซเจนเปน 2 และ 32 กรมตอโมล ตามล าดบ

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

19(En42 ต.ค.) จงหาวาแกสไนโตรเจนทอณหภมเทาใด ทมคาเฉลยของก าลงสองของอตราเรว โมเลกลเทากบของแกสออกซเจนทอณหภม 47oC

( ก าหนด น าหนกโมเลกลของไนโตรเจน และออกซเจนเทากบ 28 และ 32 ตามล าดบ ) 1. –28oC 2. 7oC 3. 42oC 4. 47oC

18.5 พลงงานจลนโมเลกลแกส และพลงงานภายในระบบ

20(En47 ม.ค.) จงหาคาพลงงานจลนเฉลยของโมเลกลของแกสฮเลยมทอณหภม T เคลวน ก าหนดใหมวลโมเลกลของแกสฮเลยมเทากบ 4 กรมตอโมล 1. 4 KB (T – 273) 2. KB T 3. 2

3 KB T 4. 4 KB T


23

21(En44 ต.ค.) แกสอดมคตจ านวนหนง ไดรบความรอนจนมความดนเปน 1.5 เทาของความดน เดม และมปรมาตรเปน 1.2 เทาของปรมาตรเดมพลงงานจลนเฉลยของโมเลกลแกสเพม ขนเปนกเปอรเซนต

1. 30% 2. 40% 3. 70% 4. 80% 22(En 39) พลงงานภายใน (U) ของแกส หรอนนคอพลงงานจลนของโมเลกลของแกสทงหมด มความสมพนธกบความดน (P) และปรมาตร (V) ของแกสอยางไร 1. U = 2

3 PV 2. U = 32 PV 3. U = 2

1 PV2 4. U = 31 PV2

23(แนว Pat2) ขอใดคอพลงงานจลนของแกสฮเลยมในถงปดปรมาตร 100 ลกบาศกเมตร ท อณหภม 300 เคลวน เมอแกสมความดนเกจเทากบ 4 x 105 ปาสคาล ก าหนด ใหความดน 1 บรรยากาศเทากบ 105 ปาสคาล 1. 3.0 x 107 จล 2. 4.0 x 107 จล 3. 6.5 x 107 จล 4. 7.5x107จล 24(แนว A-net) ถาแกสอดมคตในภาชนะปดไดรบความรอน 400 จล และไดรบงาน 155 จล พลงงานภายในแกสจะเปลยนไปเทาใด 1. เพมขน 555 J 2. ลดลง 555 J 3. เพมขน 498 J 4. ลดลง 498 J 25(แนว A–net) แกสในอดมคตในกระบอกสบเดมมอณหภม 290 เคลวน มวล 301 โมล ถาแกสนรบความรอน 80 จล และ ขยายตว สดทายอณหภมเพมขนเปน 340 เคลวน ถามวาใน การนแกสท างานเทาใด 1. 34 J 2. 49 J 3. 60 J 4. 115 J

26(มช 44) ภายใตความดนคงตว แกสฮเลยมมวล 16 กรม (4 โมล) ถกท าใหมอณหภมสงขน จาก 27oC ไปเปน 37oC จงหาคางานทระบบท าในหนวยของจล เมอคาความจความรอน จ าเพาะของแกสฮเลยมเทากบ 5 กโลจล / กโลกรม .เคลวน 1. 295 จล 2. 300 จล 3. 302 จล 4. 375 จล

27(En 35) กาซฮเลยมจ านวนหนงมโมเลกล ในปรมาตรหนง ทอณหภม T เคลวน ถาตองการ ลดอณหภมของกาซนนเปน 2

T เคลวน จะตองเอาพลงงานความรอนออกจากกาซนนเปน ปรมาณเทาใด

1. 21 NkBT 2. 2

3 NkBT 3. 43 NkBT 4. 2 NkBT

ความรอน


24

28(En45 ม.ค.) ตองใหความรอนเทาใดแกแกสฮเลยมในภาชนะปด ซงมปรมาตร 1 ลกบาศก- เมตร ความดนของแกสจงจะเพมขน 0.4 x 105 พาลคล ใหถอวาปรมาตรของภาชนะไมเปลยนแปลง

1. 6 x 104 J 2. 6 x 105 J 3. 8 x 104 J 4. 8 x 105 J

29(แนว 9 สามญ) แกสอดมคตอะตอมเดยว ขยายตวภายใตปรมาตรคงท V จากความดน P1 ไปเปนความดน P2 จงหาวาแกสอดมคตมพลงงานภายในเปลยนไปเทาใด 1. 21 (P2 – P1)V 2. 2

3 (P2 – P1)V 3. 25 (P2 – P1)V

4. 27 (P2 – P1)V 5. (P2 – P1)V

30(แนว 9 สามญ) แกสอดมคตอะตอมเดยว ขยายตวภายใตปรมาตรคงท V เมอไดรบความรอน จากภายนอก Q จะมความดนเปลยนไปเทาใด 1. 32 V

Q 2. 23 V

Q 3. 31 VQ 4. 3

5 VQ 5. 53 V

Q

31(แนว Pat2) แกสอดมคตชนดหนงมขยายตวอยางชา ๆ ในกระบอกสบ โดยมความดนคงท P ปรมาตรเปลยนจาก V1 เปน V2 และอณหภมเปลยนจาก T1 เปน T2 แกสอดมคตนไดรบ พลงงานความรอนเทาใด 1. 2

5 P(V2 – V1) 2. 25 P(V1 – V2) 3. 2

5 V(T2 – T1) 4. 23 V(T2 – T1)

32(แนว Pat2) แกสในกระบอกสบไดรบความรอน 400 จล ท าใหปรมาตรเปลยนแปลงไป 1 x 10–3 ลกบาศกเมตร ถาในกระบวนการนระบบมความดนคงตว 2 x 105 พาสคล เครองหมายของ U และ W เปนอยางไรตามล าดบ 1. บวก, บวก 2. บวก, ลบ 3. ลบ, บวก 4. ลบ, ลบ

33(แนว 9 สามญ) แกสอดมคตอะตอมเดยวบรรจในภาชนะแขงปรมาตร 500 ลกบาศกเซนตเมตร มความดน 2 x 106 พาสคาล ท าการตตอลวดตวตานทานเขาไปภาย โดยตอกบแบตเตอร ขนาด 15 โวลต และหลงเปดใหกระแสไฟฟาไหลนาน 10 วนาท ท าใหแกสภายในมความ ดนเพมขน 1.1 x 107 พาสคาล ความตานทานทใชมคาเทากบกโอหม 1. 3

1 2. 1 3. 3 4. 6 5. 9


25

34(En47 ต.ค.) ในการอดแกสอดมคตจากจด A ไป B เราตองท างานกลเปนปรมาณกกโลจล

1. 4 2. 6 3. 8 4. 10

35(En43 ม.ค.) ระบบหนงประกอบดวยกระบอก สบบรรจแกสอดมคต ถาแกสภายในกระบอก สบมการเปลยนแปลงความดน และปรมาตร ดงกราฟจาก A B C จงหางานทแกส ท าใหขบวนการนในหนวยกโลจล 1. 15 2. 30 3. 50 4. 65

0 0.1 0.2 0.3 V(m3)

P(Pa)

4 x 104 B A

A

B C

ความดน (N/m2)

ปรมาตร(m3)

5 x 105

2 x 105

0.2 0.4


26

เฉลยตะลยขอสอบเขามหาวทยาล ย

บทท 18 ความรอนและทฤษฏจลนของแกส ชดท 1

1. ตอบขอ 1. 2. ตอบขอ 2. 3. ตอบขอ 5. 4. ตอบขอ 3. 5. ตอบ 28 6. ตอบขอ 1. 7. ตอบขอ 2. 8. ตอบขอ 2. 9. ตอบขอ 2. 10. ตอบขอ 3. 11. ตอบขอ 2. 12. ตอบ 262.67 13. ตอบขอ 1. 14. ตอบขอ 1. 15. ตอบขอ 2. 16. ตอบขอ 2. 17. ตอบขอ 4. 18. ตอบขอ 4. 19. ตอบขอ 2. 20. ตอบขอ 3. 21. ตอบขอ 4. 22. ตอบขอ 1. 23. ตอบขอ 4. 24. ตอบขอ 1. 25. ตอบขอ 3. 26. ตอบขอ 3. 27. ตอบขอ 3. 28. ตอบขอ 1. 29. ตอบขอ 2. 30. ตอบขอ 1. 31. ตอบขอ 1. 32. ตอบขอ 3. 34. ตอบขอ 3. 35. ตอบขอ 2.

ตวสบายฟสกส เลม 4 http://www.pec9.com บทท 19 ฟสกสอะตอม

61

บทท 19 ฟสกสอะตอม

19.1 อะตอมและการคนพบอเลกตรอน

สสารโดยทวไปนนจะประกอบดวยอนภาคท เรยกวาอะตอม อยภายใน และแตละอะตอมจะประกอบไปดวยอนภาคมลฐานซงไดแก อเลกตรอน โปรตอน และนวตรอน ซงเราจะไดศกษาถงการคนพบอนภาคมลฐานเหลานในหวขอตอๆ ไป

19.1.1 รงสแคโทด การศกษาเกยวกบอะตอมมความกาวหนาอยางรวดเรวหลงจากมการประดษฐหลอดแกวสญญากาศขนมา หลอดแกวสญญากาศเปนหลอด แกวกลวงปดสนทภายในมขวไฟฟา 2 ขว คอขว แคโทดและขวแอโนด ภายในหลอดนจะมแกสอย นอยมากจนถอวาเปนสญญากาศได ผนงหลอดดาน ในจะฉาบเอาไวดวยสารเรองแสง ซงจะเรองแสงขน มาให เหนเมอมรงสมาตกกระทบ เมอน าหลอดแกวสญญากาศไปตอกบเครองก าเนดกระแสไฟฟาความตางศกยสงประมาณ 10000 โวลต โดยตอขวไฟฟาลบเขากบแคโทดและขวไฟฟาบวกเขากบแอโนด จะเกดรงสพงออกมาจากขวแคโทด จงเรยกรงสนวารงสแคโทด

19.1.2 การทดลองของทอมสน ทอมสนพบวารงสแคโทดจะมสมบตทส าคญไดแก 1) เมอน าขวไฟฟาบวกและลบเขาประกบเพมภาย นอกหลอด รงสแคโทดจะเบยงเบนเขาหาขวไฟฟาบวก

2) เมอน าขวแมเหลกเหนอและใต เขาประกบภาย นอกหลอด ท าใหเกดสนามแมเหลกพงตดผานหลอดแกว รงสแคโทดจะเบยงเบนในสนามแมเหลก และทศการ เบยงเบนเปนไปตามกฎมอซาย

3) เมอน าแผนโลหะบางๆ มาวางกนรงสแคโทด รงสแคโทดจะไมสามารถทะลแผนโลหะทขวางกน


62

4) เมอน ากงหนเลกๆ มาวางขวางทางรงสใหรงส พงเขากระทบกงหน จะท าใหกงหนเกดการหมนตวได จากสมบตขอท 3) และ 4) ท าใหทราบวาภายในรงสนประกอบไปดวยกอนอนภาคซงมตวตน มมวล มโมเมนตม ( ไมใชคลนทไรตวตน ) ดงนนเมอรงสพงชนแผนโลหะทกนจงไมสามารถทะลแผนโลหะได เมอชนกงหนเลกๆ จะท าใหกงหนหมนตวได จากสมบตขอท 1) และ 2) ท าใหทราบวาอนภาคภายในรงสแคโทดนมประจไฟฟาเปนลบ จงเบนเขาหาขวไฟฟาบวก และเบนในสนามแมเหลกมทศตามกฎมอซาย อนภาคทมประจเปนลบนตอมาถกเรยกวาอเลกตรอน ทอมสนอธบายสาเหตการเกดรงสแคโทดวา เมอโลหะทเปนขวแคโทดไดรบพลงงานไฟฟาทมศกยสง จะท าใหอเลกตรอนภายในอะตอมโลหะในขวแคโทดนนหลดออกมา แลวเคลอนทพงตรงไปยงขวแอโนด (ขวบวก) เกดเปนเสนรงสแคโทดขนมา และจากการทดลองนท าให ทอมสนสรปวา ในอะตอมจะตองมอนภาคไฟฟาลบเรยกวาอเลกตรอน เปนองคประกอบอยภายใน

นอกจากนทอมสนยงท าการทดลองเพอหาความเรวในการเคลอนทของอเลกตรอนและหาอตราสวนของขนาดประจตอมวลของอเลกตรอน โดยยงรงสแคโทดซงมอเลกตรอนอยผานเขาไปในสนามแมเหลกและสนามไฟฟา อเลกตรอนจะถกแรงกระท า 2 แรง คอ

แรงจากสนามไฟฟา ( F = q E ) และแรงจากสนามแมเหลก ( F = q v B ) หากแรงท งสองมคาเทากนและมทศตรงกนขาม จะท าใหอเลกตรอนจะเคลอนเปนเสนตรงอยในแนวระดบ และจะไดวา q v B = q E v = BE ( แทนคา E = d

V ) v = Bd

V เมอ v คอความเรวอเลกตรอน ( เมตร/วนาท ) B คอความเขมสนามแมเหลกไฟฟา ( เทสลา ) E คอความเขมสนามไฟฟา ( นวตน/คลอมบ , โวลต/เมตร ) V คอความตางศกยทใช (โวลต ) D คอระยะหางของขวไฟฟา ( เมตร )


63

1. ถาใชสนามแมเหลกซงมความเขม 3 x 10–3 เทสลา และสนามไฟฟาในทศตงฉากกบสนาม แมเหลกซงเกดจากการตอแผนโลหะขนานกนสองแผนซงมระยะหางกน 1 เซนตเมตร เขา กบความตางศกยไฟฟา 600 โวลต เมอยงอนภาครงสแคโทดเขาไปในสนามทงสอง รงส สามารถเคลอนทไดในแนวเสนตรง ความเรวของอนภาคดงกลาวนจะมคาเทากบขอใด

1. 0.5 x 107 เมตร/วนาท 2. 1.0 x 107 เมตร/วนาท 3. 1.5 x 107 เมตร/วนาท 4. 2.0 x 107 เมตร/วนาท

และเมอยงรงสแคโทดตดสนามแมเหลกอยางเดยว อเลกตรอนจะเคลอนทเปนวงกลม จาก R = Bq

m v

จะไดวา mq = R B

v

เมอ q คอประจของอเลกตรอน 1 ตว (คลอมบ ) v คอความเรวของอเลกตรอน ( เมตร/วนาท ) R คอรศมวงโคจรอเลกตรอน ( เมตร ) m คอวลอเลกตรอน 1 ตว ( กโลกรม ) B คอความเขมสนามแมเหลก ( เทสลา )

จากการทดลองของทอมสน จะได mq ของอเลกตรอนมคา 1.76 x 1011 คลอมบตอ-

กโลกรม คงทเสมอไมวาจะเปลยนข วแคโทดเปนอะตอมของธาตชนดใดกตาม แสดงวาอเลกตรอนของธาตทกชนดมอตราสวนของประจและมวลเทากนเสมอ

2. ในการทดลองของทอมสนเพอวดอตราสวน mq ของอนภาครงสแคโทด โดยใชสนาม

แมเหลกสม าเสมอขนาด 1.5 x 10–3 เทสลา รศมความโคงของอนภาครงสแคโทดเทากบ 10 เซนตเมตร แตถาตอแผนโลหะทงสองซงมระยะหางกน 1 เซนตเมตร เขากบความ ตางศกยไฟฟา 390 โวลต จะท าใหอนภาครงสแคโทดเคลอนทเปนเสนตรง จงหาอตรา สวน m

q ของอนภาครงสแคโทด 1. 1.48 x 1011 2. 1.73 x 1011 3. 2.00 x 1011 4. 2.16 x 1011


64

19.1.3 การทดลองของมลลแกน มลลแกน ( Robert A. Millikan ) ไดท าการทดลองเพอหาประจของอเลกตรอน โดยใชหยดน ามนซงมประจไฟฟาใสลง ไประหวางขวไฟฟาดงรป หยดน า มนจะถกแรงกระท า 2 แรง ไดแก

1. น าหนกหยดน ามน ( W = m g ) ซงมทศลง

2. แรงของสนามไฟฟา ( F = q E ) ซงมทศขน

หากปรบขนาดของแรงทงสองใหมคาเทากนหยดน ามนจะลอยอยนงได จาก Fขน = Fลง q E = m g n e E = m g ( แทนคา q = n e ) n e = E

mg

เมอ q คอประจรวมทงหมดในหยดน ามน ( คลอมบ ) n คอจ านวนอเลกตรอน e คอประจอเลกตรอน 1 ตว = 1.6 x 10–19 คลอมบ m คอมวลของหยดน ามนทงหมด ( กโลกรม ) E คอความเขมสนามไฟฟา ( นวตน/คลอมบ ) จากการทดลองจะได n e = จ านวนเตม x 1.6 x 10–19 คลอมบ เชน n e = 1 x 1.6 x 10–19 คลอมบ n e = 2 x 1.6 x 10–19 คลอมบ n e = 3 x 1.6 x 10–19 คลอมบ

จงสรปวาอเลกตรอน 1 ตว มประจ 1.6 x 10–19 คลอมบ สวนจ านวนเตมคณอย กคอจ านวนอเลกตรอนนนเอง


65

3. หยดน ามนอนมจ านวนอเลกตรอนมากกวาจ านวนโปรตอนอย 10 ตว มมวล 1.6 x 10–15 กโลกรม ลอยแขวนอยระหวางแผนประจในเครองทดลองของมลลแกนซงมความตางศกย 100 โวลต ระยะหางระหวางขวไฟฟา 1 เซนตเมตร จงหาประจของอเลกตรอน 1 ตว 1. 1.1 x 10–19 C 2. 1.3 x 10–19 C 3. 1.6 x 10–19 C 4. 1.8 x 10–19 C

4. หยดน ามน 4.8 x 10–14 นวตน ลอยนงอยในสนามไฟฟาในทศลง ระหวางแผนโลหะ ขนานซงหางกน 1 เซนตเมตร เมอตอแผนโลหะเขากบความตางศกย 500 โวลต อยาก ทราบวาหยดน ามนมอเลกตรอนอยกอนภาค


66

19.2 แบบจ าลองอะตอม

19.2.1 แบบจ าลองอะตอมของทอมสน ในเวลาตอมามนกวทยาศาสตรชอ ออยเกน- โกลดสไตน (Eugen Goldstein ) ไดท าการทดลอง โดยใชหลอดแกวสญญากาศเชนเดยวกบทอมสน โกลดสไตนพบวา เมอเกดรงสแคโทดขนแลวจะ เกดรงสอกชนดหนงวงยอนกลบมาหาขวแคโทดซง เปนขวไฟฟาลบ แสดงวารงสนมประจเปนบวก จงเรยกรงสบวกหรอรงสแคแนล โกลดสไตน อธบายการเกดรงสนวา อะตอมของแกสในหลอดสญญากาศนน ควรจะมอเลกตรอนลบอยภายในและควรมอนภาคไฟฟาบวกอยดวยในจ านวนทเทาๆ กน เพราะอะตอมปกตจะตองเปนกลางทางไฟฟาคอมประจไฟฟารวมเทากบศนย และเมอยงรงสแคโทดซงประกอบไปดวยอเลกตรอนอยภายในเขาไปกระทบอะตอมแกส อเลกตรอนในรงสแคโทดจะไปกระทบอเลกตรอนของแกสใหหลดกระเดนออกไป ท าใหอะตอมแกสกลายเปนอนภาคไฟฟาบวกแลววงยอนกลบมาหาขวแคโทด(ลบ) กลายเปนรงสบวกดงกลาว และจากการทดลองนเปนสงยนยนใหโกลดสไตน ทราบวาในอะตอมนนตองมอนภาคไฟฟาบวกอยดวยอยางแนนอน โกลดสไตนเรยกอนภาคบวกนวาโปรตอน จากการทดลองของทอมสน , โกลดสไตน และนกวทยาศาสตรอกหลายทาน ท าใหเชอวาในอะตอมใดๆ จะตองประกอบดวยอนภาคทมประจบวก (โปรตอน) และอนภาคทมประจลบ (อเลกตรอน) ทอมสนจงไดเสนอแบบจ าลองของอะตอมเอาไววา “ อะตอมมลกษณะเปนทรงกลม ประกอบไปดวยโปรตอน ซงมประจบวก และอเลกตรอนซงมประจลบกระจายอยท วไปอยาง สม าเสมอและในอะตอมทเปนกลางทางไฟฟาจะมจ านวนโปรตอน เทากบจ านวนอเลกตรอน ”


67

19.2.1 แบบจ าลองอะตอมของรทเทอรฟอรด รทเทอรฟอรด ไดท าการทดลอง ยงรงสแอลฟา ซงเปนอนภาคไฟฟาบวก เขาไปกระทบแผนทองค าบางๆ ซงลอม รอบไวดวยฉากเรองแสง ผลปรากฏวา รงสแอลฟาสวนใหญ ทะลแผนทองค า ออกไปเหนเสนตรง สวนนอยเบยงเบน แนวการเคลอนท และสวนนอยทสดจะ เกดการสะทอนยอนกลบ จากการทดลองนท าใหรทเทอรฟอรดเสนอแบบจ าลองอะตอมขน มาใหมวา อะตอมประกอบดวยนวเคลยสทมขนาดเลกมากอยตรงกลาง และมประจไฟฟาเปนบวก โดยมอเลกตรอนวงวนอยรอบๆ

และรทเทอรฟอรดไดใชแบบจ าลอง อะตอมทสรางขนใหม อธบายผลการทด ลองยงรงสแอลฟากระทบแผนทองค าบางวา เมอรงสแอลฟาทะลเขาอะตอมทองค า รงส สวนมากจะลอดชองวาง ระหวางนวเคลยส กบอเลกตรอนแลวทะลออกไปเปนเสนตรง รงสสวนนอย จะ พง เขาใกลนวเคลยสซงม ขนาดเลกแลวเกดแรงผลกระหวางประจบวก ของนวเคลยส กบประจบวกของรงสแอลฟาแลวท าใหรงสแอลฟาเกดการเบยงเบน และรงสสวนนอยทสดจะพงเขาชนนวเคลยสตรงๆ แลวเกดการสะทอนยอนกลบออกมา แตการพงเขาใกลกบการพงชนตรงๆ จะเกดไดนอยเพราะนวเคลยสมขนาดเลกนนเอง

+ +

e

e

+ +

e

e

รงสสวนมาก ทะลตรง

รงสสวนนอยเบยงเบน

รงสนอยทสดสะทอนกลบ

+ +

e

e


68

19.3 ทฤษฏอะตอมของโบร

19.3.1 แบบจ าลองอะตอมของโบร โบร ไดเสนอแบบจ าลองอะตอมของไฮโดรเจน ขนมาโดยน าแนวคดเรองควอนตมของพลงงานของพลงคมาใชกบแบบจ าลองอะตอมของรทเทอรฟอรด พรอมทงเสนอสมมตฐานขนใหม 2 ขอ ไดแก

1. อเลกตรอนทเคลอนทเปนวงกลมรอบ นวเคลยส จะมวงโคจรบางวงทอเลกตรอนไม แผรงสคลนแมเหลกไฟฟาออกมา ในวงโคจร ดงกลาวอเลกตรอนจะมโมเมนตมเชงมม ( L ) คงตว และโมเมนตมเชงมมนมคาเปนจ านวน เตมเทาของคาตวมลฐานคาหนงคอ h ( อาน วาเอชบาร ) ซงเทากบ 2h ดงนนส าหรบ อเลกตรอนมวล m ทเคลอนทรอบนวเคลยสใน วงโคจรรศม r โดยมอตราเรวเชงเสน v ตามสมมตฐานขอนจะไดวา L = m v r = n h เมอ n เปนเลขจ านวนเตมบวก 1 , 2 , 3 , .... ในทนเรยกวาเลขควอนตมของวงโคจร

2. อเลกตรอนจะรบหรอปลอยพลงงานออกมา เมอมการเปลยนวงโคจรตามขอ 1. พลง งานทอเลกตรอนรบหรอปลอยออกมาจะอยในรปคลนแมเหลกไฟฟา

ส าหรบรศมวงโคจรอเลกตรอนแตละวงของอะตอมไฮโดรเจน สามารถหาไดจากสมการ rn = 5.3 x 10–11 n2

เมอ rn คอรศมวงโคจรท n ( เมตร ) n คอล าดบทของวงโคจรจากวงในสดไปนอกสด


69

19.3.2 ระดบพลงงานของะตอม พลงงานของอเลกตรอนซงอยในแตละวงโคจรของอะตอมไฮโดรเจน หาไดจากสมการ

En = 2n1E

เมอ En คอพลงงานอเลกตรอนในวงโคจรท n ของอะตอมไฮโดรเจน ( eV ) E1 คอพลงงานของอเลกตรอนไฮโดรเจนในวงโคจรท 1 คอ –13.6 eV n คอล าดบทของวงโคจรจากวงในสดไปนอกสด หมายเหต ; 1 อเลกตรอนโวลต = 1.6 x 10–19 จล ฝกท า. จากทฤษฏอะตอมของโบร จะไดวา

พลงงานของอเลกตรอนของไฮโดรเจนในวงโคจรท 4 (E4) = ………………………………… พลงงานของอเลกตรอนของไฮโดรเจนในวงโคจรท 3 (E3) = ………………………………… พลงงานของอเลกตรอนของไฮโดรเจนในวงโคจรท 2 (E2) = ………………………………… พลงงานของอเลกตรอนของไฮโดรเจนในวงโคจรท 1 (E1) = …………………………………

เฉลย จาก En = 2n13.6

จะได E4 = 2413.6 = –0.85 eV

E3 = 2313.6 = –1.51 eV

E2 = 2213.6 = –3.40 eV

E1 = 2113.6 = –13.60 eV

19.3.3 สเปกตรมของอะตอม เกยวกบแบบจ าลองอะตอมของโบรมขอทควรทราบเพมเตมดงน 1. ระดบพลงงานในสด ( n = 1 ) จะเปนระดบทมพลงงานต าสด และถดออกมาจะเปนระดบทมพลงงานมากขนเรอยๆ และปกตอเลกตรอนชอบทจะอยชนในสด ( n = 1 ) เพราะจะมเสถยรภาพมากทสด ภาวะเชนนเรยกสภาวะพน ( Ground State ) 2. หากอเลกตรอนไดรบพลงงานทเหมาะสม อเลกตรอนจะดดพลงงานน นแลวเคลอนยายจากระดบพลงงานต าขนไประดบพลงงานสงกวาเดม เรยกภาวะเชนนวาเปนสภาวะกระตน ( Excited State ) แตภาวะถกกระตนนอเลกตรอนจะมพลงงานมากเกนไปจงไมเสถยร อเลกตรอนจะคายพลงงานสวนหนงออกมแลวเคลอนยายลงมาอยในระดบพลงงานทต ากวาเดม


70

3. พลงงานทอเลกตรอนคายออกมาจะอยในรปของคลนแมเหลกไฟฟาเสมอ ตวอยางการคายพลงงานของอเลกตรอนของอะตอมไฮโดรเจนเกดเปนสเปกตรมดงน

การเคลอนอเลกตรอน คลนแมเหลกไฟฟาทคาย ชอชดสเปกตรม (อนกรม) จากชนบน ลงมา ชน 1 รงสอลตราไวโอเลต ไลแมน จากชน 6 ลงมา ชน 2 จากชน 5 ลงมา ชน 2 จากชน 4 ลงมา ชน 2 จากชน 3 ลงมา ชน 2

แสงสมวง (410 nm) แสงสน าเงน(434 nm) แสงสน าทะเล (484 nm) แสงสแดง (656 nm)

บลเมอร

จากชนบน ลงมา ชน 3 รงสอนฟาเรด พาสเชน จากชนบน ลงมา ชน 4 รงสอนฟาเรด แบรกเกต จากชนบน ลงมา ชน 5 รงสอนฟาเรด ฟนด


71

ฝกท า. จงเตมค าลงในชองวางตอไปนใหถกตองและสมบรณ ( เกยวกบการเปลยนวงโคจรของอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจน )

การเคลอน e คลนแมเหลกไฟฟา อนกรม

บน 1 ............................... ..............

6 2 5 2 4 2 3 2

...............................

...............................

...............................

...............................

..............

บน 3 ............................... ..............

บน 4 ............................... ..............

บน 5 ............................... ..............

การค านวณหาพลงงาน ความถ ความยาวคลนของสเปกตรมคลนแมเหลกไฟฟาทอะตอมคายออกมาหรอดดเขาไป สามารถหาไดจากสมการตอไปน

E = Ef – Ei E = efh = 4.125 x 10–15 f

E = λ eCh = λ

910x 1237.5

เมอ E คอพลงงานทเปลยนแปลง ( อเลกตรอนโวลต ) หาก E มคาบวก แสดงวาเปนพลงงานทดดเขาไป หาก E มคาลบ แสดงวาเปนพลงงานทคายออกมา

Ef คอพลงงานของอเลกตรอนในระดบพลงงานสดทาย (อเลกตรอนโวลต) Ei คอพลงงานของอเลกตรอนในระดบพลงงานตอนแรก (อเลกตรอนโวลต) f คอความถคลนแมเหลกไฟฟา ( เฮรตซ ) h = 6.6 x 10–34 J.s ( คาคงทของพลงค )

e = 1.6 x 10–19 C ( คอประจอเลกตรอน 1 ตว ) C = 3 x 108 m/s ( คอความเรวคลนแมเหลกไฟฟา ) คอความยาวคลน ( เมตร )


72

5(แนว En) พลงงานต าสดของอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจนคอ –13.6 อเลกตรอนโวลต ถา อเลกตรอนเปลยนสถานะจาก n = 3 ไปส n = 1 จะใหแสงทมพลงงานควอนตมเทาใด 1. 1.51 eV 2. 1.89 eV 3. 3.40 eV 4. 12.09 eV

6(แนว En) จากขอทผานมา พลงงานทคายออกมาจะมความยาวชวงคลนกนาโนเมตร 1. 102.4 2. 256.5 3. 525.5 4. 672.0

7(แนว En) จากขอทผานมา พลงงานทคายออกมาจะมความถประมาณกเฮรตซ 1. 2.93 x 1014 2. 5.86 x 1014 3. 2.93 x 1015 4. 5.86 x 1015

8(แนว En) อะตอมไฮโดรเจนเปลยนระดบพลงงานจาก n = 2 ไป n = 1 ความยาวคลน ของ แสงทปลอยออกมาเปนกเทาของในกรณทเปลยนระดบพลงงานจาก n = 3 ถง n = 2 1. 27

5 เทา 2. 163 เทา 3. 8

3 เทา 4. 85 เทา


73

19.3.4 การทดลองของฟรงกและเฮรตซ

ฟรงกและเฮรตซท าการทดลองและพบวา อะตอมของไอปรอทจะมระดบพลงงานของอเลกตรอนแบงเปนชนๆ และชนท 1 กบ 2 จะมพลงงานตางกนอย 4.9 eV สวนชนท 1 กบ 3 จะมพลงงานตางกนอย 6.7 eV ถาเราใหพลงงานแกอเลกตรอนสถานะพน ( อยในชนท 1 ) จ านวนนอยกวา 4.9 eV อเลกตรอนนนจะไมรบพลงงานนน เพราะมปรมาณไมเพยงพอทจะใชเคลอนขนไปชนทสงกวา แตถาใหพลงงานจ านวน 4.9 eV อเลกตรอนจะรบพลงงานแลว เคลอนขนไปอยชน 2 ไดพอด และถาใหพลงงานมากกวา 4.9 eV แตไมถง 6.7 eV เชนให พลงงาน 6.0 eV อเลกตรอนจะรบพลงงานเพยง 4.9 eV พลงงานสวนทเหลอจะคายทงออกมา แตถาใหพลงงาน 6.7 eV อเลกตรอนจะรบพลงงานทงหมด 6.7 eV เพราะเปนพลงงานทท า ใหเคลอนยายขนไปชน 3 ไดพอดนนเอง การทดลองของฟรงกและเฮรตซนเปนอกสงหนงทสนบสนนทฤษฏอะตอมของโบรทบอกวาระดบพลงงานของอเลกตรอนรอบนวเคลยสแบงเปนชนๆ นนเอง


74

19.3.5 รงสเอกซ หลอดรงสเอกซเปนเครองมอผลตรงสเอกซมสวนประกอบส าคญดงรป ขวไฟฟา C จะถกท าใหรอน โดยผานกระแสไฟฟาจาก ความตางศกย V1 อเลกตรอนซงหลด จากขวไฟฟา C (แคโทด) จะถกเรงใหม ความเรวสง โดยสนามไฟฟาจากความ ตางศกย Vo ซงมคาสง และชนเปาโล- หะ A (แอโนด) ท าใหเกดรงสเอกซขน สเปกตรมของรงสเอกซม 2 แบบ 1. สเปกตรมแบบตอเนอง (continuous X - ray) ในหลอดรงสเอกซ อเลกตรอนทวงเขาชนกบอะตอมของเปา อเลกตรอนจะสญเสยพลงงานจลนโดยแผคลนแมเหลกไฟฟาในรปรงสเอกซออกมาเปนผลใหตวมนเองเคลอนทชาลง เนองจากจ านวนอเลกตรอนทชนเปามมากมายและแตละตวมการสญเสยพลงงานคาตางๆ กน ดงนนรงสเอกซทแผออกมาจะมสเปกตรมแบบตอเนองอเลกตรอนบางตวอาจชนกบอะตอมของเปาโดยตรงและหยดลงทนท ในการนพลงงานจลนทงหมดของอเลกตรอนจะเปลยนเปนพลงงานคลนแมเหลกไฟฟา ซงอยในรปรงสเอกซทมความถสงสด (fmax) เนองจากพลงงานมคาสงสดไดจากการผานความตางศกย Vo

การค านวณหาความถสงสดของรงสเอกซ เนองจากอเลกตรอน จะเปลยนพลงงานไฟฟาเปนคลนแมเหลกไฟฟา (รงสเอกซ) จงไดวา W = E รงสเอกซ

e V = h f หรอ e V = λ

Ch

เมอ e คอประจอเลกตรอน = 1.6 x 10–19 คลอมบ V คอความตางศกยทใชเรงอเลกตรอน ( โวลต )

h = 6.6 x 10–34 J.s ( คาคงทของพลงค ) f คอความถสงสดของรงสเอกซ ( เฮรตซ )

C = 3 x 108 m/s ( คอความเรวคลนแมเหลกไฟฟา ) คอความยาวคลนนอยทสดของรงสเอกซ ( เมตร )


75

2) สเปกตรมแบบเสน (characteristic X – rays) เกดจากอเลกตรอน ท ถกเรงจนมพลงงานสงมากจะสามารถผานเขาชนกบอเลกตรอนในวงโคจรชนในของอะตอม ท าใหอเลกตรอนดงกลาวหลดไปอเลกตรอนในวงโคจรถดออกมา ซงมระดบพลงงานสงกวาวงโคจรชนในจงโดดเขาแทนทพรอมกบปลอยพลงงานสวนเกนออกมาในรปรงสเอกซการเปลยนแปลงในอะตอมเชนนเปนในท านองเดยวกบการเกดสเปกตรมของอะตอมไฮโดรเจน รงสเอกซทเกดขนจะมความยาว คลนเปนคาเฉพาะ และจะ แตกตางกนไปตามชนดของโลหะทใชท าเปา ดง นนสเปกตรมสวนนจงมลกษณะเปนเสนซงปรากฏ การณนสนบสนนทฤษฎของโบรในแงทวาอะตอม มระดบพลงงานเปนชนๆ

9. ในหลอดผลตรงสเอกซ ถาใชความตางศกยเรงอเลกตรอน 20000 โวลต จงหาความถ ของรงสเอกซนในหนวยเฮรตซ 1. 2.42 x 1016 2. 4.83 x 1016 3. 2.42 x 1018 4. 4.83 x 1018

19.4 ทวภาวะของคลนและอนภาค

19.4.1 ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก

เมอจดหลอดสญญากาศดงรป แลวใชแสง ตกกระทบใสขวแคโทด เมออเลกตรอนของอะ ตอมในขวแคโทดไดรบพลงงานแสงจ านวนมาก พอจะหลดออกจากขวแคโทดแลวเคลอนทพงเขา หาขวแอโนด แลวเกดกระแสไฟฟาไหลในวงจร ปรากฏการณนเรยกปรากฏการณโฟโตอเลกทรก (photoelectric effect ) ตวอเลกตรอนทหลดออกมาจากแคโทด เรยกโฟโตอเลกตรอน (photo electron)


76

ขอตองทราบเกยวกบปรากฏการณโฟโตอเลกทรก 1. ปกตแลวอเลกตรอนในอะตอม ของขวแคโทดจะถกนวเคลยสยดเหนยวไว ดวยพลงงานขนาดหนง เมอใหพลงงานแสง แกอเลกตรอนน พลงงานสวนหนงจะถก ใชสลายพลงงานยดเหนยวน พลงงานทใช ไปนเรยกฟงกชนงาน (Work function) แทนดวยสญลกษณ W ซงจะมขนาดเทากบพลงงานยดเหนยวอเลกตรอนนนเอง แลวพลงงานสวนทเหลอกจะเปลยนเปนพลงงานจลนของอเลก ตรอนทเคลอนทออกไปจงไดวา Eแสง = W + Ek ของอเลกตรอน

2. หากเราใหแสงทมพลงงานนอยกวา พลงงานยดเหนยว (W) อเลกตรอนจะไม หลดออกมาจากแคโทด จะตองเพมความถ ( f ) แสงใหมากขนจนกระทงพลงงานแสง มคาอยางนอยเทากบพลงงานยดเหนยวอเลกตรอนจงจะหลดออกมาไดความถแสงตรงน เรยก ความถขดเรม ( fo) และความยาวคลนแสงตรงนเรยกความยาวคลนขดเรม (o)

3. หากตองการทดลองหาพลงงานจลน ของโฟโตอเลกตรอน ใหตอขวไฟฟาลบเขา กบแอโนด และขวไฟฟาบวกเขากบแคโทด ดงรป หากใชความตางศกยเหมาะสม เมอ อเลกตรอนอนมประจลบเขาใกลขวแอโนด ( ขวลบ ) จะเกดแรงตานท าใหอเลกตรอนหยดนงแลวเปลยนพลงงานจลนใหกลายเปนพลงงานศกย ไฟฟา ความตางศกยทใชหยดอเลกตรอนนเรยกความตางศกยหยดยง (Vo) เมออเลกตรอนหยดนงจะไดวา

Ek = Ep Ek = e Vo

เมอ Ek คอพลงงานจลนของอเลกตรอน ( จล ) e = 1.6 x 10–19 C ( คอประจอเลกตรอน 1 ตว ) Vo คอความตางศกยหยดย ง (โวลต )


77

4. พลงงานจลนของอเลกตรอน ( Ek ) จะแปรผนกบพลงงานแสง , ความถแสง และจะแปรผกผนกบพลงงานยดเหนยว (W) 5. พลงงานยดเหนยว (W) จงขนกบชนดของโลหะทน ามาใชเปนแคโทดและไมเกยวกบขนาดของโลหะขวแคโทดนน 6. จ านวนโฟโตอเลกตรอน จะแปรผนตรงกบความเขมแสง

10. โฟโตอเลกตรอน คออเลกตรอนชนดใด 1. อเลกตรอนทมประจมากกวาอเลกตรอนธรรมดา 2. อเลกตรอนทท า ปฏกรยากบฟลมถายรป 3. อเลกตรอนทหลดจากผวโลหะโดยการฉายแสง

4. อเลกตรอนทมประจเปนบวก 11. ความถขดเรม หรอความถตดขาดของแสงทใชในปรากฎการณโฟโตอเลกทรก คออะไร 1. ความถทท าใหแสงมพลงงานเทากบพลงงานยดเหนยว 2. ความถแสงทพอด ท าใหอเลกตรอนหลดจากโลหะไดพอด 3. ความถแสงทท าใหโฟโตอเลกตรอนมพลงงานจลนเทากบศนย 4. ถกทกขอ

12. ขอความตอไปน เปนเทจ 1. เมอใชแสงความถสงขน (และสงกวาความถขดเรม) ตกกระทบแคโทด โฟโต- อเลกตรอนจะมพลงงานจลนมากขน 2. หากใชแสงทมความเขมสงตกกระทบแคโทด หากเกดโฟโตอเลกทรก จ านวน

โฟโตอเลกตรอนจะมมาก 3. หากเพมความเขมแสง โฟโตอเลกตรอนจะมพลงงานจลนสงขน 4. พลงงานจลนของโฟโตอเลกตรอนจะขนกบความยาวคลนของแสง


78

สมการทใชค านวณเกยวกบโฟโตอเลกทรกไดแก Eแสง = W + Vo และ efh = W + Vo และ e

Ch = W + Vo

เมอ Eแสง คอพลงงานแสง ( อเลกตรอนโวลต , eV ) W คอพลงงานยดเหนยว , ฟงกชนงาน (อเลกตรอนโวลต , eV ) Vo คอพลงงานจลนของโฟโตอเลกตรอน (อเลกตรอนโวลต , eV ) Vo คอความตางศกยหยดย ง ( โวลต )

h = 6.6 x 10–34 J.s ( คาคงทของพลงค ) f คอความถแสง ( เฮรตซ ) e = 1.6 x 10–19 C ( คอประจอเลกตรอน 1 ตว ) C = 3 x 108 m/s ( คอความเรวคลนแมเหลกไฟฟา ) คอความยาวคลนแสง ( เมตร )

13(แนว En) โลหะชนดหนงมคาพลงงานยดเหนยวเทากบ 2.0 อเลกตรอนโวลต ถามแสงทม ความยาวคลน 100 นาโนเมตร มากระทบพลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนท ออกมาจะเปนกอเลกตรอนโวลต (eV)

1. 6.4 eV 2. 10.4 eV 3. 14.4 eV 4. 18.4 eV 14(แนว En) เมอฉายแสงตกกระทบผวแพลทนมซงมคาฟงกชนงาน 5.6 อเลกตรอนโวลต ท า

ใหอเลกตรอนหลดจากผวออกมาดวยพลงงานจลนสงสด 1.0 อเลกตรอนโวลต ถาเรา ใ หแสงเดยวกนนไปตกกระทบผวเงนซงมคาฟงกชนงาน 4.2 อเลกตรอนโวลต จะตองใชความตางศกยกโวลต เพอทจะท าใหอเลกตรอนทหลดจากผวหยดนง

1. 2.4 V 2. 4.4 V 3. 6.6 V 4. 11.2 V


79

15(แนว มช) ส าหรบผวโลหะหนงพบวา ความยาวคลนขดเรมของแสงส าหรบผวโลหะนมคา เทากบ 310 นาโนเมตร เมอแสงมความยาวคลน 2.0 x 10–7 เมตร มาตกกระทบ จะตอง ใชความตางศกยกโวลต เพอทจะท าใหอเลกตรอนทหลดจากผวหยด 16(แนว En) เมอฉายแสงอตราไวโอเลตความยาวคลน 500 นาโนเมตร ลงบนผวแมกนเซยม ปรากฏวาตองใชศกยหยดย ง 1.2 โวลต จงหาความถขดเรมของแมกนเซยม 1. 1.6 x 1014 Hz 2. 3.1 x 1014 Hz 3. 1.6 x 1015 Hz 4. 3.1 x 1015 Hz

19.4.2 โฟตอน

จากเรองโฟโตอเลกทรกเราจะพบวาหากใชแสงทม ความถต า มพลงงานนอยกวาพลงงานยดเหนยวตกกระทบ แคโทด อเลกตรอนจะไมหลดออกมาจากแคโทดแมจะ เพมความเขมแสงใหมากขนกตาม เพราะการเพมความ เขมแสงไมไดท าใหพลงงานแสงเพมขนตาม ความเปน จรงตรงนจะขดแยงกบทฤษฎคลนแมเหลกไฟฟา เพราะ หากแสงเปนคลนแมเหลกไฟฟา เมอความเขมแสงมากขนความเขม สนามแมเหลกกบสนามไฟฟาในคลนมความเขมมากขนดวย ซงจะท าใหพลงงานแสงมมากขนตาม เมอแสงนตกกระทบแคโทดควรท าใหอเลกตรอนหลดออกจากแคโทดได แตในการทดลองจรงไมไดเปนเชนนน ดงนนความเชอทวาแสงเปนคลนแมเหลกไฟฟาจงไมสมบรณ


80

ไอนสไตน (Albert Einstein) ไดเสนอแนวความคดวา 1. แสงมลกษณะเปนกลมกอนของพลงงานทเรยก วาควอนตมของพลงงาน หรอโฟตอน (photon) 2. โฟตอน 1 ตว จะมพลงงานเทากบ h f หรอ

Ch

ดงนน โฟตอน n ตวจะม พลงงานแสง = n (h f ) = n (

Ch )

3. เมอโฟตอนพงชนอเลกตรอนจะชนกนแบบหนงตอหนง และโฟตอนจะถายทอดพลงงานทงหมดแกอเลกตรอน ดงนนหากโฟตอนมความถต า พลงงานนอย กจะไมสามารถท าใหอเลกตรอนหลดออกมาได การเพมความเขมแสง ( เพมจ านวนโฟตอน ) ใหมากขนโดยไมเพมความถแสง พลงงานแสงแตละโฟตอนจะไมเพมขน จงไมท าใหอเลกตรอนหลดออกมาได ซงจะสอดคลองกบการทดลองโฟโตอเลกทรกนนเอง

17. เมอผานแสงสแดงความยาวคลน 660 นาโนเมตร จ านวน 7 x 1022 โฟตอน เขาไปใน น ามวล 200 กรม ถาน าดดกลนพลงงานรอยละ 40 ไปเปนความรอนน ามอณหภมเพมขน เทาไร ( ก าหนดให ความรอนจ าเพาะของน าเปน 4.2 x103 J / kg.K ) 1. 25oC 2. 20oC 3. 15oC 4. 10oC


81

19.4.3 ปรากฏการณคอมตน คอมปตน (Arthur H. Compton) และดบาย (Peter Debye) ท าการทดลองฉายรงสเอกซ ไปทแทงกราไฟต ปรากฏวามอเลกตรอนและ รงสเอกซกระเจงออกมาดงรป และจะพบวา ความยาวคลน และพลงงานของรงสเอกซท กระเจงออกมา จะแปรผนตามมมทกระเจงซง เปนไปตามกฎอนรกษพลงงานและกฎอนรกษ โมเมนตม แสดงวาการชนระหวางโฟตอน ของรงสเอกซกบอเลกตรอนในแทงกราไฟตเปนการชนกนของอนภาค การทดลองของคอมปตนน สนบสนนแนวคดของไอนสไตลทวา คลนแมเหลกไฟฟา สามารถประพฤตตวเปนอนภาคได

18(แนว En) ขอใดบางทสนบสนนวาแสงแสดงสมบตเปนอนภาค 1. สเปกตรมของไฮโดรเจน 2. ปรากฏการณคอมพตน 3. ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก 4. การทดสอบของฟลงกและเฮรตซ

19.4.4 สมมตฐานของเดอบรอยล

เดอ บรอยล ไดเสนอสมการวา P = m C ( แทนคา m = 2C

E )

P = 2CE C

P = CE ( แทนคา E = λ

Ch )

P = 2C C Ch

P = λ h

สมการนแสดงวา โมเมนตมของโฟตอนขนอยกบ ความยาวคลนของโฟตอน และจาก = Ph ( แทนคา P = m v )

= m vh และ = k2mE

h


82

สมการนแสดงวา “ อนภาคทมมวล m เคลอนทดวยความเรว v สามารถแสดงสมบต เปนคลนซงมความยาวเทากบ ได ” ตรงนเรยก สมมตฐานของเดอบรอยล และ นเรยก ความยาวคลนของเดอบรอยล (De Broglic wavelength)

19. รถยนตคนหนงมมวล 1000 กโลกรม แลนดวยความเรว 72 กโลเมตรตอชวโมง ถาคด วารถยนตคนนเปนคลนจะมความยาวคลนเดอ บรอยลกเมตร 1. 0.92 x 10–38 2. 3.3 x 10–38 3. 0.33 x 10–38 4. 1.1 x 10–38 20. อนภาคชนดหนงมมวล 3.2 x 10–27 กโลกรม ประพฤตตวเปนคลนทมพลงงาน 1 เมกะ-

อเลกตรอนโวลต ความยาวคลนของอนภาคนเทากบ 1. 2.0 x 10–31 เมตร 2. 8.3 x 10–24 เมตร 3. 2.1 x 10–14 เมตร 4. 1.2 x 10–12 เมตร


83

จากทกลาวมาจะเหนวา คลนแสดงสมบตของอนภาคได และอนภาคกแสดงสมบตของ คลนได สมบตดงกลาวนเรยกวาทวภาพของคลนและอนภาค (duality of wave and particle)

เดอบรอยส ใชทฤษฎของเขาอธบายสมมตฐานของโบรทวา อเลกตรอนทวงวนรอบ นวเคลยสโดยไมแผคลนแมเหลกไฟฟาจะมโมเมนตมเชงมม m v r เทากบ n h โดยโบรไมสามารถพสจนไดวาท าไมถงเปนเชนนน แตเดอบรอยล อธบายวาการทอเลกตรอนในอะตอมไมมการแผคลนแมเหลกไฟฟากเนองจาก “อเลกตรอนทวงวนรอบนวเคลยสจะแสดง สมบตของคลนนง ซงเปนไปได เมอความยาวของเสนรอบวงมคาเปนจ านวนเทาของความยาว คลนของอเลกตรอน” นนคอ 2 r = n ดงนน 2 r = n mvh

หรอ mvr = n 2h จะไดวา mvr = n h

ซงจะเหนไดวาตรงกบสมมตฐานขอหนงของโบร ยอมแสดงวาทฤษฎทวภาพของคลนและอนภาคของ เดอบรอยส เปนจรง


84

เฉลยบทท 19 ฟสกสอะตอม

1. ตอบขอ 4. 2. ตอบขอ 2. 3. ตอบขอ 3. 4. ตอบ 6 5. ตอบขอ 4. 6. ตอบขอ 1. 7. ตอบขอ 3. 8. ตอบขอ 1. 9. ตอบขอ 4. 10. ตอบขอ 3. 11. ใตอบขอ 4. 12. ตอบขอ 3. 13. ตอบขอ 2. 14. ตอบขอ 1. 15. ตอบ 2.2 16. ตอบขอ 2. 17. ตอบขอ 4. 18. ตอบขอ 2. 19. ตอบขอ 2. 20. ตอบขอ 3.


85

ตะลยขอสอบเขามหาวทยาล ย บทท 19 ฟสกสอะตอม ชดท 1

19.1 อะตอมและการคนพบอเลกตรอน 19.1.1 รงสแคโทด 19.1.2 การทดลองของทอมสน 19.1.3 การทดลองของมลลแกน

1(En 34) ในการทดลองเรองหยดน ามนของมลลแกน ถาใชความตางศกยไฟฟา 100 โวลต หยดน ามนมมวล 8 x 10–16 กโลกรม ระยะระหวางแผนขวโลหะเทากบ 0.8 เซนตเมตร ท าใหหยดน ามนอยนงหยดน ามนไดรบอเลกตรอนกตว 1. 1 ตว 2. 2 ตว 3. 4 ตว 4. 8 ตว

19.2 แบบจ าลองอะตอม 19.2.1 แบบจ าลองอะตอมของทอมสน 19.2.1 แบบจ าลองอะตอมของรทเทอรฟอรด

2(En 36) การทรทเธอรฟอรด ท าการทดลองยงอนภาคแอลฟาไปยงแผนทองค าบาง แลว พบวาโครงสรางของอะตอมไมเปนไปตามแบบของทอมสน เนองจากรทเธอรฟอรดพบวา 1. อนภาคแอลฟาเกอบทงหมดเบนไปจากแนวเดมเปนมมใดๆ และบางทมการสะทอน กลบ 2. อนภาคแอลฟาเบนไปจากแนวเดมทกทศทางเทาๆ กน 3. อนภาคแอลฟาทงหมดวงทะลผานทองไปในแนวเกอบเสนตรง 4. อนภาคแอลฟาบางสวนเบนไปจากแนวเดมเปนมมใดๆ สวนใหญผานไปในแนวตรง

19.3 ทฤษฏอะตอมของโบร 19.3.1 แบบจ าลองอะตอมของโบร

3(En41 เม.ย.) ในแบบจ าลองอะตอมไฮโดรเจนของโบร รศมวงโคจรของอเลกตรอนใน สถานะ n = 4 เปนกเทาของรศมในวงโคจรในสถานะ n = 1


86

19.3.2 ระดบพลงงานของะตอม 19.3.3 สเปกตรมของอะตอม

4(En 40) พลงงานต าสดของอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจนคอ –13.6 อเลกตรอนโวลต ถา อเลกตรอนเปลยนสถานะจาก n = 3 ไปส n = 2 จะใหแสงทมพลงงานควอนตมเทาใด 1. 1.51 eV 2. 1.89 eV 3. 3.40 eV 4. 4.91 eV

5(En44 ม.ค.) อเลกตรอนตวหนงถกเรงดวยความตางศกย 13.2 โวลต เขาชนกบอะตอม ไฮโดรเจนทอยในสถานะพนการชนครงนจะสามารถท าใหอะตอมไฮโดรเจนอยในระดบ พลงงานสงสดในระดบ n เทาใด ( พลงงานสถานะพนของไฮโดรเจน = –13.6 eV )

1. n = 7 2. n = 6 3. n = 5 4. n = 4

6(En 38) ในแหลงก าเนดแสงเลเซอรฮเลยมนออน ถาอะตอมนออนเปลยนสถานะจากชน 5s ซงมระดบพลงงาน 20.66 อเลกตรอนโวลต ลงมายงชน 3d พรอมๆ กบคายโฟตอนทม ความยาวคลน 632.8 นาโนเมตร ระดบพลงงานของอะตอมนออนในชน 3d มคาประมาณ เทาไร (โดยทระดบพลงงานในชนตางๆ คดเปรยบเทยบจากระดบพลงงานในชนต าทสด) 1. 15.8 eV 2. 16.6 eV 3. 17.6 eV 4. 18.7 eV

7(แนว 9 สามญ) ระดบพลงงานของอะตอมไฮโดรเจนตามแบบจ าลองของโบรนนมคาเปน 2n

CnE ซง n สามารถมคาเปน 1 , 2 , 3 , .…. และ C เปนคาคงทบวก ถาตองการ

ไออนไนซอะตอมของไฮโดรเจนจากสถานะพน จะตองเตมพลงงานใหเทาใด 1. C 16

15 2. C 98 3. C 4

3 4. C 5. C 365

8(En46 ต.ค) ในรปแสดงแผนภาพของระดบพลงงานของอะตอมหนงพบวาอะตอมจะแผรงส ทมความยาวคลน 200 นาโนเมตร และ 300 นาโนเมตร เมอมการเปลยนระดบพลงงาน ตามเสนทาง 1 และ 2 ตามล าดบ ถามการเปลยนแปลงระดบพลงงานตามเสนทาง 3 (เสนประ) อะตอมนจะแผรงสท

มความยาวคลนเทาใดออกมา 1. 100 nm 2. 400 nm 3. 500 nm 4. 600 nm

E3

E2

E1 3 1

2


87

9(En42 ต.ค.) อะตอมไฮโดรเจนเปลยนระดบพลงงานจาก n = 2 ไป n = 1 ความยาวคลนของ แสงทปลอยออกมาเปนกเทาของในกรณทเปลยนระดบพลงงานจาก n = 4 ถง n = 2 1. 4

1 เทา 2. 21 เทา 3. 2 เทา 4. 4 เทา

10(มช 33) จงค านวณหาความยาวคลนยาวทสด และสนทสดในอนกรมไลแมนของไฮโดรเจน สเปกตรม (ตอบในหนวยองสตรอม) 1. 1215 , 952 2. 1215 , 912 3. 1415 , 912 4. 1415 , 952

19.3.4 การทดลองของฟรงกและเฮรตซ

11(En 36) ตามการทดลองของฟรงกและเฮรตซ ขอสรปใดไมจรง 1. อเลกตรอนทมพลงงานนอยกวา 4.9 eV จะมการชนแบบยดหยนกบอะตอมของไอ ปรอท 2. อเลกตรอนทมพลงงานมากกวา 4.9 eV จะสญเสยพลงงานสวนหนงใหกบอะตอม ของไอปรอท 3. อะตอมของไอปรอทมคาพลงงาน ระดบพนเทากบ 4.9 eV 4. อะตอมของไอปรอทมคาพลงงานเปนชนๆ ไมตอเนอง

19.3.5 รงสเอกซ

12(แนว Pat2) รงสเอกซทใหสเปกตรมแบบเสน เกดจากกระบวนการในขอใด 1. แกสเฉอยภายในหลอดสญญากาศมการเปลยนแปลงระดบพลงงาน 2. การเปลยนแปลงระดบพลงงานของอเลกตรอนชนในสดของอะตอมทเปนเปา 3. การเปลยนระดบพลงงานของอเลกตรอนชนนอกสดของอะตอมทเปนเปา 4. อเลกตรอนทพงเขาชนเปาถกหนวงหรอเรง

13(En47 ต.ค.) การผลตรงสเอกซตอเนองทมความยาวคลนต าสดเทากบ 8.0 x 10–11 เมตร ตองใชความตางศกยไฟฟาระหวางขวทงสองของหลอดรงสเอกซกกโลโวลต

1. 8.0 2. 9.9 3. 12.4 4. 15.5


88

14(En41 เม.ย.) เมอเรงอเลกตรอนใหชนกบเปาโลหะของหลอดก าเนดรงสเอกซโดยใช ความ ตางศกย 30 กโลโวลต แลวเขยนกราฟความสมพนธของพลงงานกบความยาวคลนของ รงสเอกซทเกดขนจะไดกราฟดงรป จงหา

วาทจด B มคาความยาวคลนเทาใด 1. 3.4 x 10–12 m 2. 12.4 x 10–12 m 3. 31.1 x 10–12 m 4. 41.2 x 10–12 m

19.3.6 ความไมสมบรณของทฤษฏอะตอมของโบร

19.4 ทวภาวะของคลนและอนภาค 19.4.1 ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก

15(แนว Pat2) จากตวเลอกตอไปน ก. โฟโตอเลกตรอนจะเกดขนเมอแสงมความถสงกวาความถขดเรม

ข. โฟโตอเลกตรอนจะมจ านวนเพมขนเมอแสงมความเขมมากขน ค. โฟโตอเลกตรอนจะมจ านวนเพมขนเมอแสงมความถสงขน ง. พลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนขนกบความเขมแสง มกขอทเปนผลจากปรากฏการณโฟโตอเลกทรก 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

16(En46 ม.ค.) โลหะ 3 ชนดประกอบดวย ซเซยม(Cs) แบเรยม (Ba) และแคลเซยม (Ca) มฟงกชนงานเปน 1.8 , 2.5 และ 3.2 อเลกตรอนโวลตตามล าดบ ถามแสงความยาวคลน 400 นาโนเมตร ตกกระทบโลหะทงสามโลหะชนดใดจะแสดงปรากฏการณโฟโตอเลกทรก 1. Cs 2. Cs และ Ba 3. Cs , Ba และ Ca 4. ไมเกดเลย

17(มช 31) เมอแสงทมคาความยาวคลน ao = 170 nm ตกลงบนโลหะทมคาพลงงานทโลหะยด อเลกตรอนไว (W) = 2.2 eV จะเกดโฟโตอเลกตรอนทมความเรวคาหนง ถาตองการให เกดโฟโตอเลกตรอนนเปนจ านวนมากกวา เดมควรจะ 1. เพมคาความยาวคลน 2. ลดคาความยาวคลน 3. เพมคาความเขม 4. ขอ 2. และ 3.

ความยาวคลน

พลงงาน B


89

18(มช 35) เมอใหแสงทมความเขมและความถเทากนตกกระทบพนผวโลหะ A และ B พรอมๆ กน แตโลหะ A มพลงงานยดเหนยวอเลกตรอนมากกวาโลหะ B ถาให Ea และ Eb เปน พลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนจากโลหะ A และ B และ na และ nb เปนจ านวน โฟโตอเลกตรอน จาก A และ B ตามล าดบ เราจะพบวาผลทเกดขน คอ

1. Ea = Eb และ na < nb 2. Ea < Eb และ na = nb 3. Ea < Eb และ na > nb 4. Ea = Eb และ na = nb

19(แนว Pat2) โลหะชนดหนงมคาพลงงานยดเหนยวเทากบ 6.0 อเลกตรอนโวลต ถามแสงท มความยาวคลน 100 นาโนเมตร มากระทบพลงงานจลนสงสดของโฟโตอเลกตรอนท ออกมาจะเปนกอเลกตรอนโวลต ( eV )

1. 6.4 eV 2. 10.4 eV 3. 14.4 eV 4. 18.4 eV

20(แนว Pat2) ในการทดลองปรากฏการณโฟโตอเลกทรก ใหแสงซงมความยาวคลน 4 x 10–7 เมตร ตกกระทบผวโลหะซงถาตองการจะใหอเลกตรอนหลดจากผวโลหะไดนน จะตองใช พลงงานอยางนอยทสดเทากบ 3.2 x 10–19 จล ความตางศกยหยดย งจะมคา 1. 1.09 โวลต 2. 2.09 โวลต 3. 3.09 โวลต 4. 4.09 โวลต

21(En 38) โฟตอนตวหนงตกกระทบผวแพลทนมซงมคาฟงกชนงาน 5.6 อเลกตรอนโวลต ท าใหอเลกตรอนหลดจากผวออกมาดวยพลงงานจลนสงสด 1.2 อเลกตรอนโวลต ถาเรา ใหโฟตอนตวเดยวกนนไปตกกระทบผวเงนซงมคาฟงกชนงาน 4.7 อเลกตรอนโวลต จ ะ ตองใชความตางศกยกโวลต เพอทจะท าใหอเลกตรอนทหลดจากผวหยดนง 1. 2.1 V 2. 4.4 V 3. 6.8 V 4. 11.5 V

22(แนว Pat2) เมอฉายแสงความถ 5 x 1014 เฮรตซ ลงบนโลหะชนดหนง พบวาอเลกตรอน ทหลดออกมามพลงงานจลนสงสด 0.8 อเลกตรอนโวลต ถาฉายแสงทมความถ 1015 เฮรตซ ลงบนโลหะเดม อเลกตรอนทหลดออกมาจะมพลงงานจลนสงสดก อเลกตรอนโวลต 1. 1.35 2. 2.55 3. 2.85 4. 4.10

23(มช 34) ส าหรบผวโลหะหนงพบวา ความยาวคลนขดเรมของแสงส าหรบผวโลหะนมคา เทากบ 3.1 x 10–7 เมตร ดงนนความตางศกยไฟฟาหยดย งเมอแสงมความยาวคลน

2.0 x 10–7 เมตร มาตกกระทบมคาเทากบ…………โวลต


90

24(En48 ม.ค.) เมอแสงความถ 8.0 x 1014 เฮรตซ ตกกระทบผวโลหะชนดหนง พบวาความ ตางศกยหยดย งเทากบ 1.1 โวลต ความถขดเรมของแสงส าหรบผวโลหะนเปนเทาใด 1. 2.7 x 1014 Hz 2. 5.3 x 1014 Hz 3. 6.6 x 1014 Hz 4. 10.7 x 1014 Hz

25(แนว Pat2) เมอฉายแสงความถ 5.48 x 1014 เฮรตซ ลงบนโลหะชนดหนงท าให อเลกตรอน หลดออกมาดวยพลงงานจลนสงสด 0.79 อเลกตรอนโวลต เมอฉายแสงทมความถ 7.39 x 1014 เฮรตซ ลงบนโลหะเดม พบวาอเลกตรอนทหลดออกมามพลงงาน จลนสงสด 1.55 อเลกตรอนโวลต จากผลการทดลองนจะประมาณคาคงตวของพลงค ไดเทาใด 1. 3.98 x 10–34 จล . วนาท 2. 6.37 x 10–34 จล . วนาท 3. 6.51 x 10–34 จล .วนาท 4. 6.63 x 10–34 จล . วนาท

19.4.2 โฟตอน 26(En 40) เมอผานแสงสแดงความยาวคลน 660 นาโนเมตร จ านวน 7 x 1022 โฟตอน เขาไป ในน ามวล 200 กรม ถาน าดดกลนพลงงานรอยละ 40 ไปเปนความรอน น ามอณหภมเพม ขนเทาไร ( ให ความรอนจ าเพาะของน าเปน 4.2 x 103 จล / กโลกรม.เคลวน ) 1. 25oC 2. 20oC 3. 15oC 4. 10oC

27(มช 42) หลอดไฟฟาชนดพเศษหลอดหนงใหแสงทมความยาวคลน 663 นาโนเมตร โดย หลอดนมคาก าลง 60 วตต และมประสทธภาพในการเปลยนพลงงานไฟฟาเปนแสงสวาง เทากบ 90% พบวาอายการใชงานของหลอดนคอ 500 ชวโมง ถาตลอดอายการใชงาน มโฟตอนออกมา A x 1024 ตว จงหาคา A

19.4.3 ปรากฏการณคอมตน 28(En 36) ขอใดบางทสนบสนนวาแสงแสดงสมบตเปนอนภาค 1. สเปกตรมของไฮโดรเจน 2. ปรากฏการณคอมพตน 3. ปรากฏการณโฟโตอเลกทรก 4. การทดสอบของฟลงกและเฮรตซ

29(แนว 9 สามญ) รงสตอไปน ใชศกษาโครงสรางผลกของสาร 1. รงสอลฟา 2. รงสเอกซ 3. รงสอนฟราเรด 4. รงสแกมมา 4. รงสบตา


91

30(แนว Pat2) จะใชโฟตอนทมพลงงาน 5 x 10–19 จล ศกษารายละเอยดของวตถทมขนาด เลกทสดเทาใด 1. 396 nm 2. 1.98 nm 3. 396 pm 4. 1.98 pm

19.4.4 สมมตฐานของเดอบรอยล

31(มช 35) ตามสมมตฐานของเดอบรอยล อนภาคนาจะแสดงสมบตของคลนได ดงนนรงสบตา ( ซงมประจและมวลเทากบอเลกตรอน ) ทมพลงงาน 858.50 keV นาจะมความยาวคลน

เทากบ 1. 1.33 x 10–12 เมตร 2. 1.44 x 10–12 เมตร

3. 2.31 x 10–28 เมตร 4. 2.31 x 10–32 เมตร

32(En 39) ความยาวคลนเดอบรอยดของอเลกตรอนเทากบ 0.10 นาโนเมตร พลงงานจลนของ อเลกตรอนมคาเทาไร 1. 2.4 x 10–17 จล 2. 4.8 x 10–17 จล 3. 2.0 x 10–16 จล 4. 1.0 x 10–15 จล

33(มช 43) ถาอตราสวนความยาวคลนเดอบรอยลของอเลกตรอนตออนภาค A เปน 4000 อตราสวนพลงงานจลนของอเลกตรอนตออนภาค A จะเปนเทาใด ก าหนด มวลของอเลกตรอน = 0.0005 u ; มวลของอนภาค A = 1.0000 u 1. 1/1000 2. 1/2000 3. 1/4000 4. 1/8000

34(En41 เม.ย.) อนภาค A มมวลเปน 41 เทาของอนภาค B ถาอนภาคทงสองมพลงงานจลน

เทากน ความยาวคลนเดอบรอยลของอนภาค A เปนกเทาของอนภาค B 1. 4

1 2. 21 3. 2 4. 4

35(En46 ม.ค.) เมออเลกตรอนถกเรงจากหยดนงดวยความตางศกย V1 พบวาความยาวคลน เดอบรอยลของอเลกตรอนมคาเปน 1 ถาตองการไดความยาวคลนเดอบลอยลเปนครง หนงของคาเดมตองปรบใหความตางศกยมคาเปนกเทา V1

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4


92

เฉลยตะลยขอสอบเขามหาวทยาล ย บทท 19 ฟสกสอะตอม ชดท 1

1. ตอบขอ 3. 2. ตอบขอ 4. 3. ตอบ 16 4. ตอบขอ 2. 5. ตอบขอ 3. 6. ตอบขอ 4. 7. ตอบขอ 4. 8. ตอบขอ 4. 9. ตอบขอ 1. 10. ตอบขอ 2. 11. ตอบขอ 3. 12. ตอบขอ 2. 13. ตอบขอ 4. 14. ตอบขอ 4. 15. ตอบขอ 2. 16. ตอบขอ 2. 17. ตอบขอ 3. 18. ตอบขอ 2. 19. ตอบขอ 1. 20. ตอบขอ 1. 21. ตอบขอ 1. 22. ตอบขอ 3. 23. ตอบ 2.2 24. ตอบขอ 2. 25. ตอบขอ 2. 26. ตอบขอ 4. 27. ตอบ 325 28. ตอบขอ 2. 29. ตอบขอ 2. 30. ตอบขอ 1. 31. ตอบขอ 1. 32. ตอบขอ 1. 33. ตอบขอ 4. 34. ตอบขอ 3. 35. ตอบขอ 4.

ตวสบายฟสกส เลม 4 http://www.pec9.com บทท 20 ฟสกสนวเคลยร

1

บทท 20 ฟสกสนวเคลยร

ทบทวนเรองอนภาคมลฐานของอะตอม ในปจจบนนเปนททราบกนแลววา อะตอมประกอบไปดวยอนภาคทส าคญสามชนดไดแก อเลกตรอน โปรตอน และนวตรอน อนภาคทงสามชนดนเรยกวาอนภาคมลฐานของอะตอม ซงมคณสมบตดงแสดงในตารางตอไปน

อนภาค ประจ ( C ) ตวแทน มวล (กรม) มวล (a.m.u) โปรตอน (p) อเลกตรอน (e) นวตรอน (n)

+1.6 x 10–19

–1.6 x 10–19 0

+1 –1 0

1.672 x 10–24 9.108 x 10–28 1.674 x 10–24

1.007285 0.000549 1.008665

หมายเหต : 1 a.m.u = 1.66 x 10–24 กรม สญลกษณของธาตทเขยนโดยแสดงรายละเอยดเกยวกบจ านวนอนภาคมลฐานของอะตอม เรยกวาสญลกษณนวเคลยร รปแบบการเขยนเปนดงน เลขมวล (A) = จ านวนโปรตอน + นวตรอน = จ านวนนวคลออน XA

Z

เลขอะตอม (Z) = จ านวนโปรตอน

เลขอะตอม ( Z ) คอจ านวนโปรตอนทมในนวเคลยส และหากเปนอะตอมปกตจะเปนกลางทางไฟฟา ( ประจไฟฟารวมเปนศนย ) จ านวนโปรตอนจะเทากบจ านวนอเลกตรอน ดงนนเลขอะตอมจะเทากบจ านวนอเลกตรอนดวย เลขมวล ( A ) คอมวลรวมของอะตอม ปกตแลวอเลกตรอนจะมมวลนอยมากเมอเทยบกบมวลโปรตอนและนวตรอน ดงนนมวลรวมของอะตอมจงเปนมวลของโปรตอนรวมกบมวลของนวตรอนนนเอง และเนองจากโปรตอนกบนวตรอนแตละตวจะมมวลเทากบ 1 มวลอะตอมรวมแลวจงเทากบจ านวนโปรตอนรวมกบจ านวนนวตรอน นนคอเลขมวลจะเทากบจ านวนโปรตอน + จ านวนนวตรอน นนเอง


2

ขอควรทราบเกยวกบสญลกษณนวเคลยร 1. เลขอะตอม = จ านวนโปรตอน = ล าดบของธาตในตารางธาต

@ ถารจ านวนโปรตอน จะรวาเปนธาตล าดบทเทาไรในตารางธาต และเปนธาตอะไร @ ถาจ านวนโปรตอนของอะตอมเปลยนไปชนดและสมบตของอะตอมจะเปลยนไป @ อะตอมของธาตชนดเดยวกนจะมจ านวนโปรตอนเทากน

2. อะตอมปกต จ านวน p = จ านวน e จะท าใหประจไฟฟารวม = 0 (เปนกลางทางไฟฟา)

หากอะตอมปกตรบอเลกตรอนเพมเขา 1 ตว ประจรวม = –1 เขยนสญลกษณเปน -1XAZ

หากรบอเลกตรอนเพมเขา 2 ตว ประจรวม = –2 เขยนสญลกษณเปน -2XAZ

หากเสยอเลกตรอนออกไป 1 ตว ประจรวม = +1 เขยนสญลกษณเปน 1XAZ

หากเสยอเลกตรอนออกไป 2 ตว ประจรวม = +2 เขยนสญลกษณเปน 2XAZ

3. จากสญลกษณนวเคลยร เลขมวล (A)

เลขอะตอม (Z) จะไดวา จ านวนโปรตอน ( p ) = Z จ านวนนวตรอน ( n ) = A – Z จ านวนอเลกตรอน ( e ) = Z – K เมอ A คอเลขมวล Z คอเลขอะตอม K คอเลขบอกประจไฟฟา

ฝกท า จงหาจ านวนโปรตอน นวตรอน และ อเลกตรอน จากสญลกษณของอะตอมตอไปน 1. Ar40

18 ตอบ p = …….. n = ……..…. e = ………. 2. K39

19 ตอบ p = …….. n = ……..…. e = ………. 3. U235

92 ตอบ p = …….. n = ……..…. e = ……….

เฉลย 1. Ar4018 ตอบ p = 18 ; n = 40 – 18 = 22 ; e = 18 – 0 = 18

2. K3919 ตอบ p = 19 ; n = 39 – 19 = 20 ; e = 19 – 0 = 19

3. U23592 ตอบ p = 92 ; n = 235 – 92 = 143 ; e = 92 – 0 = 92

1He42

บอกประจ (K)


3

ฝกท า จงหาจ านวนโปรตอน นวตรอน และ อเลกตรอน จากสญลกษณของอะตอมตอไปน 1. 3P31

15 ตอบ p = …….. n = …….. e = ………. 2. 1Cl35

17 ตอบ p = …….. n = …….. e = ……….

3. 2Be94 ตอบ p = …….. n = …….. e = ……….

เฉลย 1. 3P3115 ตอบ p = 15 ; n = 31 – 15 = 16 ; e = 15 – (–3) = 18

2. 1Cl3517 ตอบ p = 17 ; n = 35 – 17 = 18 ; e = 17 – (–1) = 18

3. 2Be94 ตอบ p = 4 ; n = 9 – 4 = 5 ; e = 4 – (+2) = 2

1(แนว มช) อะตอมของธาต Pt19678 และ Au197

79 จะมจ านวนอะไรเทากน 1. นวคลออน 2. นวตรอน 3. โปรตอน 4. อเลกตรอน

20.1 กมมนตภาพรงส

กมมนตภาพรงสเปนปรากฏการณทนวเคลยส ของโอโซโทปทไมเสถยร เกดการปรบตวเพอใหม เสถยรภาพ โดยการปลอยอนภาคบางชนดหรอ พลงงานออกมาในรปของรงส ธาตทมสมบตใน การแผรงสไดเองนเรยกวาธาตกมมนตรงส รงสทคายออกมาจากธาตกมมนตรงส เมอน าไปแยกในสนามแมเหลกจะแยกได 3 ชนดคอ 1. รงสแอลฟา (Alpha particte , ) เปนนวเคลยสของอะตอมของธาต ฮเลยม มมวลเทากบ 4 และมประจไฟฟา +2 เขยนสญลกษณจงได He4

2 มพลงงาน 4 –10 MeV เนองจากรงสแอลฟามมวลมาก เมอเคลอนไปชนอนภาคตวกลางใดๆ จะท าใหอนภาคตวกลางแตกตวไดด แตตวรงสแอลฟาจะสญเสยพลงงานไปมากจงท าใหอ านาจในการทะลทะลวงไปขางหนาต า ( เคลอนได 3 – 5 เซนตเมตร ในอากาศ )

เนองจากรงสแอลฟามองคประกอบเปนอนภาค จงอาจเรยกเปนอนภาคแอลฟากได


4

2. รงสบตา ( Beta paticle , ) เปนอเลกตรอนทมพลงงานสงในชวงประมาณ 0.025 – 3.5 MeV เขยนเปนสญลกษณจะ

ได e01- เนองจากรงสบตามมวลนอย เมอเคลอนไปชนอนภาคตวกลางใดๆ จะท าใหอนภาค

ตวกลางแตกตวไดนอย สญเสยพลงงานไมมากจงท าใหอ านาจในการทะลทะลวงไปขางหนาสงกวารงสแอลฟา ( เคลอนได 1 – 3 เมตร ในอากาศ ) นอกจากน รงสบตายงเบยงเบนในสนามแมเหลกไดมากกวารงสแอลฟา เพราะอตราเรวของการเคลอนทสงกวาแอลฟา

รงสบตาเกดจากการแตกตวของนวตรอนในนวเคลยส ซงเมอนวตรอนแตกตวจะไดโปรตอน 1 ตวและอเลกตรอน 1 ตว อเลกตรอนนจะหลดออกมาจากนวเคลยสแลวเกดเปนรงสบตา สวนโปรตอนจะยงคงอยในนวเคลยส ดวยเหตนในนวเคลยสจะมโปรตอนเพม 1 ตวเสมอเมอมการคายรงสบตา อกประการหนงอเลกตรอนทคายออกมานนมมวลนอยมาก ดงนนการคายรงสบตาจงไมท าใหมวลของนวเคลยสเปลยนแปลง 3. รงสแกมมา ( Gamma Rays , ) เปนคลนแมเหลกไฟฟาชนดหนง จงเปนกลางทางไฟฟา ( ไมมประจ ) เกดจากการเปลยนแปลงระดบพลงงานของนวเคลยส เพราะนวเคลยสทเกดใหมในกมมนตภาพรงสนน จะอยในภาวะถกกระตน ( Excited State ) มพลงงานสงมาก ซงจะตองมการคายพลงงานออกมาบางสวน พลงงานทคายออกมานนจะเปนคลนแมเหลกไฟฟา ในระดบของรงสแกมมานนเอง เนองจากรงสแกมมามพลงงานสงมาก ( 0.04 – 3.2 MeV ) และท าใหเกดการแตกตวเปน ไอออนของตวกลางทผานนอยมาก ดงนนรงสแกมมาจงมอ านาจในการทะลผานสงมาก

ฝกท ำ. รงสแอลฟา มมวล = ……….. มประจ = ............. เนองจากมมวลมาก ท าใหตวกลางแตกตวได.......... เสยพลงงาน........... ทะลทลวงได....... เฉลย 4 , +2 , มาก , มาก , นอย

ฝกท ำ. รงสบตา มมวล = ……….. มประจ = ............. เนองจากมมวลนอย ท าใหตวกลางแตกตวได......... เสยพลงงาน......... ทะลทลวงได....... เฉลย 0 , –1 , นอย , นอย , มาก


5

ฝกท ำ. รงสทคายออกมาจากนวเคลยสของธาตกมมนตรงสไดแก แอลฟา , บตา , แกมมา 1. จงเรยงล าดบรงส จากมวลมากไปนอย ................................................ ........ ........ ......... 2. จงเรยงล าดบจากความสามารถท าใหตวกลางแตกตวจากมากไปนอย........ ........ ........ ..... 3. จงเรยงล าดบอตราการสญเสยพลงงานจากมากไปนอย........ ........ ........ ........ ........ ......... 4. จงเรยงล าดบอ านาจในการทะลทะลวงจากมากไปนอย........ ........ ........ ........ ........ ........ 5. จงเรยงล าดบพลงงานรงสจากมากไปนอย........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .

เฉลย 1. แอลฟา , บตา , แกมมา 2. แอลฟา , บตา , แกมมา 3. แอลฟา , บตา , แกมมา 4. แกมมา , บตา , แอลฟา 5. แอลฟา , บตา , แกมมา

20.2 การเปลยนสภาพนวเคลยส

20.2.1 กำรคนพบนวตรอน W.Bothe และ H.Becker นก เคมชาวเยอรมน ไดท าการทดลองใช อนภาคอลฟายงแผนโลหะแบรลเลยม ปรากฏวาเกดรงสซงไมมประจ มอ า- นาจทะลทะลวงไดด เมอรงสนชนกบ โมเลกลของพาราฟนจะไดโปรตอนออกมา ตอมาในป พ.ศ. 2475 Jame Chadwich ไดเสนอวารงสนตองประกอบดวยอนภาคและใหชอวานวตรอน และไดท าการพสจนไดวานวตรอนไมมประจ และค านวณมวลนวตรอนไดคาใกลเคยงกบมวลของโปรตอน

20.2.2 สมกำรนวเคลยร กอนทจะศกษาถงเรองตอไป นกเรยนควรท าความรจกสญลกษณบางอยางตอไปนด รงสอลฟา = = He 4

2 รงสบตา = = e0 1

รงสแกมมา = โปรตรอน = p = H11

นวตรอน = n = n10 โพซตรอน = e+ = e 0

1 ดวเทอรอน = H 2

1 ตรตรอน = H 31

การแตกตวคายรงสของนวเคลยสกมมนตรงสนน เราสามารถเขยนแสดงเปนสมการได สมการแสดงการแตกตวดงกลาวเรยกสมการนวเคลยร


6

หลกในการเขยนสมการนวเคลยร 1. ตองใหผลรวมเลขมวลกอนปฏกรยา และผลรวมเลขมวลหลงปฏกรยามคาเทากน 2. ตองใหผลรวมเลขอะตอมกอนปฏกรยา และผลรวมเลขอะตอมหลงปฏกรยาเทากน ตวอยาง ก าหนด U238

92 สลายตวใหรงสแอลฟาออกมา จงเขยนสมการแสดงการแตกตวน

วธท า สมการเบองตนอยางงาย คอ นวเคลยสเรมตน นวเคลยสเกดใหม + รงสทคาย U238

92 + He 42

1. เนองจาก ผลรวมเลขมวลกอนปฏกรยา = ผลรวมเลขมวลหลงปฏกรยา จะได 238 = เลขมวลใน + 4 234 = เลขมวลใน

2. เนองจาก ผลรวมเลขอะตอมกอนปฏกรยา = ผลรวมเลขอะตอมหลงปฏกรยา จะได 92 = เลขอะตอมใน + 2 90 = เลขมวลใน

เมอดจากตารางธาตธาตทมเลขอะตอม 90 คอธาตล าดบท 90 ในตารางธาตคอ Th ดงนนนวเคลยสใน จงเปน Th 234

90 และสมการการแตกตวนคอ

U23892 Th 234

90 + He 42

ตวอยาง ก าหนด Bi 21083 สลายตวใหรงสบตาออกมา จงเขยนสมการแสดงการแตกตวน

วธท า สมการเบองตนอยางงาย นวเคลยสเรมตน นวเคลยสเกดใหม + รงสทคาย Bi 210

83 + e 0 1

1. เนองจาก ผลรวมเลขมวลกอนปฏกรยา = ผลรวมเลขมวลหลงปฏกรยา จะได 210 = เลขมวลใน + 0 210 = เลขมวลใน

2. เนองจาก ผลรวมเลขอะตอมกอนปฏกรยา = ผลรวมเลขอะตอมหลงปฏกรยา จะได 83 = เลขอะตอมใน + ( –1) 84 = เลขมวลใน


7

เมอดจากตารางธาตธาตทมเลขอะตอม 84 คอธาตล าดบท 84 ในตารางธาตคอธาต Po ดงนนนวเคลยสใน จงเปน Po 210

84 และสมการการแตกตวนคอ

Bi 21083 Po 210

84 + e 0 1

2. X ในสมการนคออะไร He42 + Be9

4 C126 + X

1. นวตรอน 2. โปรตรอน 3. โพซตรอน 4. อเลกตรอน

3. ยเรเนยม–238 ( U238

92 ) สลายตวใหอนภาคแอลฟา ซงนวเคลยสทเกดขนสลายตวตอไปให อนภาคบตา กบแกมมา เลขอะตอมและมวลของนวเคลยสทเกดขนครงหลงสดนคอ

1. Z = 91 และ A = 234 2. Z = 90 และ A = 234 3. Z = 91 และ A = 233 4. Z = 90 และ A = 233

4(แนว En) ในการสลายตวตอๆ กนของธาตกมมนตรงส โดยเรมจาก U238

92 เมอสลายให

อนภาคทงหมดเปน 2 , 2 และ 2 จะท าใหไดนวเคลยสใหม มจ านวนโปรตอนและ จ านวนนวตรอนเทาใด 1. จ านวนโปรตอน 88 จ านวนนวตรอน 140 2. จ านวนโปรตอน 90 จ านวนนวตรอน 140 3. จ านวนโปรตอน 88 จ านวนนวตรอน 142 4. จ านวนโปรตอน 90 จ านวนนวตรอน 142


8

20.3 การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส

เมอนวเคลยสของธาตกมมนตรงสสลายตวไป ปรมาณทเหลออยยอมมคาลดลง เราสามารถหาปรมาณทเหลอได โดยอาศยสมการตอไปน

N = No Tt

2

หรอ N = No t e

m = mo Tt

2

หรอ m = mo t e

A = Ao Tt

2

หรอ A = Ao t e

เมอ No คอจ านวนนวเคลยสของธาตกมมนตรงสเรมแรกทพจารณา ( t = 0 ) N คอจ านวนนวเคลยสทเหลออยเมอเวลาผานไป t Ao คอกมมนตภาพขณะเรมตน ( t = 0 )

A คอกมมนตภาพเมอเวลา t ใดๆ นบจากเรมตน mo คอมวลขณะเรมตน ( t = 0 ) m คอมวลเวลาผานไป t

e = 2.7182818 T คอครงชวต และครงชวตอาจาหาคาไดจากสมการ T = λ

In2 = λ0.693

เมอ = คาคงตวการสลาย

5. ธาตบสมธกมมนตรงสมเวลาครงชวต 5 วน ถามสารนอย 80 กรม หลงจากเกบไว 15 วน จะเหลอบสมธกกรม 1. 2.5 2. 5.0 3. 10.0 4. 20.0


9

6. ธาตไอโอดน-126 มครงชวต 12 วน นาย ข ไดรบธาตไอโอดน-126 เขาไปในรางกาย 16 กรม เปนเวลานานกวนไอโอดน-126 ในรางกายของ นาย ข จงจะลดลงเหลอ 2 กรม 1. 12 วน 2. 24 วน 3. 36 วน 4. 48 วน 7(แนว มช) ไอโซโทปกมมนตรงสชนดหนงมคาครงชวต 30 นาท อยากทราบวาจะตองใช เวลากนาท จงจะมปรมาณลดลงเหลอเพยง 10

1 ของปรมาณเมอตอนเรมตน

8(แนว Pat2) ธาตกมมนตรงสชนดหนงมคากมมนตภาพเรมตนเทากบ Ao เมอเวลาผานไป ครงหนงของครงชวต จะมคากมมนตภาพเหลออยเทาใด

1. 4oA 2.

2oA 3. 4

oA 3 4. 8oA 7


10

9(แนว มช) สารกมมนตรงสชนดหนงมคานจของการสลายตว 0.077 ตอป จะตองใช เวลานานเทาไร จงจะมมวลลดลงจาก 40 กรม เหลอเพยง 2.5 กรม 1. 3 ป 2. 13 ป 3. 36 ป 4. 45 ป

คากมมนตภาพ( A ) คออตราการสลายตว ณ เวลาหนง

นนคอ A = d tNd

คากมมนตภาพ มหนวยเปนนวเคลยสตอวนาท เรยกเปนเบคเคอรอล ( Bq ) หรออาจใช หนวยเปน คร ( Ci ) โดยท 1 Ci มคาเทากบ 3 x 1010 Bq ( นวเคลยส/วนาท ) เราอาจหาคากมมนตภาพ (A) ไดจากสมการ A = N เมอ A คอกมมนตภาพ (นวเคลยสตอวนาท , Bq) คอคาคงตวการสลาย ( วนาท–1 ) N คอจ านวนนวเคลยส ณ. เวลานน ๆ (นวเคลยส)

10(แนว En) ธาตกมมนตรงสจ านวนหนงมกมมนตภาพ 3.7 x 104 เบเคอเรล และมครงชวต เทากบ 1000 วนาท จ านวนนวเคลยสกมมนตรงสนนเปนเทาใด 1. 3.7 x 107 2. 5.3 x 107 3. 3.7 x 109 4. 5.3 x 109


11

20.4 เสถยรภาพของนวเคลยส

20.4.1 แรงนวเคลยร ปกตแลวนวเคลยสของอะตอมจะมขนาดเลกมาก ถาให R เปนรศมของนวเคลยสทมเลขมวลเปน A แลว จะไดวา

R = 31

A or เมอ ro มคาประมาณ 1.2 x 10 –15 ถง 1.5 x 10–15 เมตร ( ยงไมทราบคาทแนนอน ) ดวยเหตทนวเคลยสมขนาดเลกมาก จงท าใหแรงผลกไฟฟาระหวางโปรตอนกนโปรตอนในนวเคลยสมคาสงมาก นอกจากนนแรงนยงมคามากกวาแรงดงดดระหวางมวลเปนอนมากดวย ดงนนการทนวคลออนสามารถยดกนอยในนวเคลยสไดจะตองมแรงอกประเภทหนงคอยยดเหนยวนวคลออนเหลานนเอาไวดวยกน แรงยดเหนยว นเรยกวาแรงนวเคลยร ลกษณะของแรงนวเคลยร 1. เปนแรงดงดดระยะสน 2. ไมเกยวกบชนดของประจ 3. มคามากกวาแรงผลกระหวางประจไฟฟา

11(แนว มช) ขอตอไปนขอใดอธบายธรรมชาตของแรงนวเคลยรไดถกตองทสด 1. แรงนวเคลยรเปนแรงระยะสน , ดงดด , ขนอยกบระยะทางก าลงสองผกผนและไม ขนกบชนดประจไฟฟา 2. แรงนวเคลยรเปนแรงระยะสน , ดงดด , ขนอยกบระยะทางก าลงสองผกผนและขน กบชนดประจไฟฟา 3. แรงนวเคลยรเปนแรงระยะยาว , ดงดด , ขนอยกบชนดของประจไฟฟา และขนาด ใหญกวาแรงโนมถวงมาก 4. แรงนวเคลยรเปนแรงระยะสน , ดงดด , ไมขนอยกบชนดประจไฟฟา และขนาด

ใหญกวาแรงไฟฟามาก


12

20.4.2 พลงงำนยดเหนยว พลงงานยดเหนยว ( binding energy ) คอพลงงานทใหเขาไปแกนวเคลยส เพอให

นวคลออนแยกออกจากกน เราสามารถหาคาพลงงานยดเหนยวไดจาก B. E = m C2 เมอ B.E. คอพลงงานยดเหนยว ในหนวย จล m คอมวลพรอง = มวลรวมของทกนวคลออน – มวลนวเคลยส ( กโลกรม ) C = 3 x 108 เมตร/วนาท ( คอความเรวแสง )

หรอ B.E = u . m

เมอ B.E. คอพลงงานยดเหนยว ในหนวย เมกะอเลกตรอนโวลต ( MeV ) m คอมวลพรอง = มวลรวมของทกนวคลออน – มวลนวเคลยส ( หนวย u ) u คอพลงงานของมวล 1 u = 931 MeV หมายเหต ; มวล 1 u = 1.66 x 10–27 กโลกรม พลงงาน 1 MeV = 1.6 x 10–13 จล

12(แนว En) ธาตตรเดยมซงมเลขอะตอมเปน 1 เลขมวลเปน 3 และมวลอะตอม 3.016049 u มคาพลงงานยดเหนยวตอนวคลออนเทากบเทาใดในหนวย MeV ( ทศนยม 2 ต าแหนง )

ก ำหนด มวลอะตอมของไฮโดรเจน = 1.007825 u มวลของนวตรอน = 1.008665 u และ 1 u = 930 MeV


13

20.5 ปฏกรยานวเคลยร

ปฏกรยานวเคลยร คอกระบวนการทนวเคลยสเกดการเปลยนแปลงองคประกอบ หรอ ระดบพลงงาน เชนการสลายตวของยเรเนยม-238 ไปเปนทอเรยม-234 และรงสแอลฟา เปนตน ส าหรบการชนกนระหวางนวเคลยสกบนวเคลยส หรอระหวางนวเคลยสกบอนภาคนน อาจเขยนปฏกรยานวเคลยรไดเปน X + a Y + b หรอเขยนอกแบบเปน X (a , b) Y อานวาปฏกรยา a , b ของ X เมอ X คอนวเคลยสทใชเปนเปา a คออนภาคทใชยงเขาไปชนเปา Y คอนวเคลยสของธาตใหม b คออนภาคทปลดปลอยออกมาหลงชน

เชน N147 + He4

2 O178 + H1

1

อาจเขยนเปน N147 , p O17

8 อานวาปฏกรยาแอลฟาโปรตรอนของ N147

การหาพลงงานเกยวกบปฏกรยานวเคลยร สามารถหาไดจากสมการตอไปน E = u . m เมอ E คอพลงงาน ในหนวยเมกะอเลกตรอนโวลต ( MeV) m = mหลงปฏกรยา – m กอนปฏกรยา ( หนวย u ) u คอพลงงานของมวล 1 u = 931 MeV หรอ E = BEกอน – BEหลง BEหลง คอพลงงานยดเหนยวของทกนวเคลยสหลงปฏกรยารวมกน BEกอน คอพลงงานยดเหนยวของทกนวเคลยสกอนปฏกรยารวมกน หมายเหต ; ถา E มคาเปนบวก แสดงวาเปนพลงงานทดดเขาไป ถา E มคาเปนลบ แสดงวาเปนพลงงานทคายออกมา

เปา ตวชนเปา ตวเกดใหม ตวทคายหลงชน


14

13. จงค านวณพลงงานทไดจากปฏกรยานวเคลยรตอไปน N14

7 + H21 N15

7 + H11

ก าหนดมวลอะตอม N147 = 14.003074 u , N15

7 = 15.000108 u

H21 = 2.014102 u , H1

1 = 1.007825 u

และ 1 u = 931 MeV

14. จากปฏกรยานวเคลยร He42 + Be9

4 C126 + n1

0 ปฏกรยานจะดดหรอคายพลงงานเทาใด ให BE ของ He4

2 , Be94 , C12

6 คอ 28.3 MeV , 58.1 MeV และ 92.1 MeV ตามล าดบ


15

ในการสลายตวของธาตกมมนตรงส ปฏกรยาทไดเปนปฏกรยาคายพลงงานทงหมด พลงงานทปลอยออกมาจากปฏกรยานวเคลยร เรยกวาพลงงานนวเคลยร (nuclear energy) ซงพลงงานนอาจอยในรปพลงงานจลนของอนภาคหรอในรปคลนแมเหลกไฟฟากได

ฟชชน คอปฏกรยานวเคลยรทเกดจากนวเคลยสของธาตหนกเกดการแตกตวออกเปน 2 สวนทมขนาดใกลเคยงกนจะท าใหไดนวเคลยสใหม ซงมพลงยดเหนยวตอนวคลออนเพมขนตวอยางปฏกรยาทเกดจากการยงนวตรอนเขาไปในนวเคลยสของยเรเนยม ดงสมการ U235

92 + n10 Ba141

56 + Kr9236 + 3 n1

0 + พลงงาน

จะเหนวาผลของปฏกรยานจะไดนวเคลยสใหม 2 ตว ตวหนงมเลขอะตอมอยระหวาง 30 ถง 63 และอกตวอยระหวาง 72 ถง 158 และปฏกรยานยงใหพลงงานออกมาอยางมหาศาล และใหนวตรอนอก 3 ตว ซงถานวตรอนเหลานมพลงงานสงพอ กจะวงเขาชนนวเคลยสของยเรเนยมอะตอมตอๆ ไป กอใหเกดปฏกรยาอยางตอเนองทเรยกวา ปฏกรยาลกโซ เฟรม เปนนกวทยาศาสตรคนแรกทสามารถควบคมอตราการเกดปฏกรยาลกโซใหสม าเสมอไดโดยใชเครองมอทเรยกวาเครองปฏกรณนวเคลยร ซงควบคมอตราการเกดฟชชนโดยการควบคมจ านวนนวตรอนทเกดขน ฟวชน คอปฏกรยาทเกดจากการรวมตวกนของธาตเบา 2 ธาต แลวยงผลใหเกดธาตซง หนกกวาและมการปลดปลอยพลงงานนวเคลยรออกมาดวย เชน

4 H11 He4

2 + 2 e01 + 26 MeV

จะเหนวาปฏกรยานเกดจาก H11 4 ตว รวมกนเปน He4

2 1 ตว แลวมการปลอยอนภาคทมประจบวกและมมวลใกลเคยงกบอเลคตรอน เรยกวาโพชตรอนอก 1 ตว ปฏกรยานมการปลดปลอยพลงงานออกมากมายเชนกน ปฏกรยานเปนปฏกรยาทเกดบนดวงอาทตย หรอบน ดาวฤกษ ทมพลงงานสงทงหลาย ส าหรบบนโลกเราปฏกรยาฟวชนสามารถท าใหเกดขนไดในหองปฏบตการ

H21 + H2

1 H31 + H1

1 + 4 MeV H2

1 + H21 He3

2 + n10 + 3.3 MeV


16

เฉลยบทท 20 ฟสกสนวเคลยร

1. ตอบขอ 2. 2. ตอบขอ 1. 3. ตอบขอ 1. 4. ตอบขอ 2. 5. ตอบขอ 3. 6. ตอบขอ 3. 7. ตอบ 100 8. ตอบขอ 2. 9. ตอบขอ 3. 10. ตอบขอ 2. 11. ตอบขอ 4. 12. ตอบ 2.82 13. ตอบ 8.61 14. ตอบ 5.7


17

ตะลยขอสอบเขามหาวทยาล ย บทท 20 ฟสกสนวเคลยร ชดท 1

20.1 กมมนตภาพรงส

20.2 การเปลยนสภาพนวเคลยส 20.2.1 กำรคนพบนวตรอน 20.2.2 สมกำรนวเคลยร

1(แนว 9 สำมญ) พจารณาการเกดปฏกรยานวเคลยรดงสมการ จงหาเลขมวลและเลขอะตอม ของ ธาต Xe n1

02 Sr 9438 Xen 1

0 U23592 + พลงงาน

1. Xe14054 2. Xe140

53 3. Xe14055 4. Xe141

54 5. Xe14155

2(En42 ม.ค) จากปฏกรยานวเคลยร N147 + H1

1 N157 + X X คออนภาคใด

1. นวตรอน 2. อเลกตรอน 3. โปรตอน 4. โพซตรอน

3(En48 ม.ค.) ส าหรบปฏกรยา H21 + H2

1 He32 + X + 3.3 MeV X แทนอนภาคใด

1. อเลกตรอน 2. โพสตรอน 3. โปรตอน 4. นวตรอน

4(En46 ม.ค.) จากปฏกรยานวเคลยร H21 + X He4

2 + n X ควรเปนอนภาคใด 1. อเลกตรอน 2. โปรตรอน 3. ดวเทอรอน 4. ทรทอน

5(En41 เม.ย.) เมอบสมท-214 ( Bi21483 ) สลายตวใหรงสบตาลบ นวเคลยสของธาตใหมคอขอใด

1. Pb21082 2. Bi210

83 3. At21485 4. Po214

84

6(มช 35) นวเคลยส Po21684 สลายตวไปเปนนวเคลยส Pb212

82 จะใหรงสหรออนภาค ชนดใดออกมา 1. แกมมา 2. บตา 3. นวตรอน 4. แอลฟา


18

7(แนว Pat2) ขอใดแสดงปฏกรยาการสลายของ K4019 เปน Ca40

20 ไดถกตอง 1. K40

19 Ca4020 + n

2. K4019 Ca40

20 + 3. K40

19 Ca4020 + e– + อนภาคทตรวจวดไมพบ

4. K4019 Ca40

20 + e+ + อนภาคทตรวจวดไมพบ

8(En43 ม.ค.) ในการสลายตวตอ ๆ กนของธาตกมมนตรงส โดยเรมจาก U23892 เมอสลายให

อนภาคทงหมดเปน 2 , 2 และ 2 จะท าใหไดนวเคลยสใหม มจ านวนโปรตอนและจ านวนนวตรอนเทาใด

1. จ านวนโปรตอน 88 จ านวนนวตรอน 140 2. จ านวนโปรตอน 90 จ านวนนวตรอน 140 3. จ านวนโปรตอน 88 จ านวนนวตรอน 142 4. จ านวนโปรตอน 90 จ านวนนวตรอน 142

9(En 36) นวเคลยส 82210 Pb สลายตวสไอโซโทปเสถยร ตามล าดบดงน

Pb 21082 , β X β Y , α Z

จ านวนนวตรอนในไอโซโทปเสถยร Z เปนเทาไร

10(En44 ม.ค.) จากรปเปนแผนภาพแสดงบางสวนของอนกรมการสลายของนวเคลยสธาตหนก ในทนนวเคลยส ก. สลายเปนนวเคลยส ข. และ นวเคลยส ข. สลายเปนนวเคลยส ค. ในระ หวางการสลายตวจากนวเคลยส กขค จะปลอยอนภาคเรยงล าดบไดดงน

1. อนภาคแอลฟา และอนภาคบตาบวก 2. อนภาคบตาลบ และอนภาคแอลฟา

3. อนภาคบตาบวก และ อนภาคแอลฟา 4. อนภาคแอลฟา และอนภาคบตาลบ

89 90 91 92 93 Z

ก

ข ค

A 238 236 234 232


19

20.3 การสลายของนวเคลยสกมมนตรงส

11(แนว A-net) สารกมมนตภาพรงสเรเดยม-226 สลายตวใหอนภาคแอลฟาและแกมมาโดยม ครงชวต 1620 ป ถาเรมตนเรเดยมนอย 200 ไมโครกรม ถามวาเมอเวลาผานไป 4860 ป จะเหลอเรเดยม-226 นอยกไมโครกรม 1. 67 g 2. 50 g 3. 25 g 4. 20 g

12(En43 ต.ค.) สารกมมนตรงสโคบอลต-60 สลายตวใหรงสเบตา และรงสแกมมา โดยมครง ชวต 5.30 ป จงหาเปอรเซนตของสารกมมนตรงสทเหลอยเมอเวลาผานไป 15.9 ป 1. 6.25 % 2. 12.5 % 3. 18.75 % 4. 25 %

13(แนว มช) สารกมมนตรงสชนดหนงขณะเรมตน ( t = 0) มกมมนตภาพ 12800 เบกเคอเรล มครงชวต 6 วน อยากทราบวาเวลาผานไปเทาใดกมมนตภาพของสารนจะลดลงเหลอ 1600 เบกเคอเรล 1. 12 วน 2. 18 วน 3. 21 วน 4. 24 วน

14(แนว Pat2) สารกมมนตรงสชนดหนงมจ านวนนวเคลยสเรมตนเทากบ No มคาครงชวต เทากบ T เมอเวลาผานไปนานเทาใดสารนจงจะสลายตวไป 4

3 No

1. 4T 2. 4

T3 3. 2 T 4. – 2In ) 4

3 (In T

15(En41 ต.ค) ในการทดลองวดปรมาณรงส จากธาตกมมนตรงสชนดหนง เมอเขยน กราฟแสดงความสมพนธระหวางมวลของ ธาตกมมนตรงสทเวลาผานไป t ใดๆ กบ เวลาทผานไป t จะไดผลดงรป แสดงวา ทเวลาผานไป 8 ชวโมง นบจากตอนตน

ธาตกมมนตรงสนจะเหลออยกมลลกรม 1. 6.25 mg 2. 3.13 mg 3. 1.56 mg 4. 0.78 mg

16(En47 ต.ค.) สารกมมนตรงสชนหนง มกมมนตภาพ 6.4 x 1012 เบคเคลเรล 12 ชวโมง ตอมากมมนตภาพลดลงเหลอ 1.0 x 1011 เบคเคอเรล สารนมเวลาครงชวตกชวโมง

M (มลลกรม)

เวลา t (ชวโมง) 0 1 2 3 4 5

25 50 75

100


20

17(แนว Pat2) ธาตกมมนตรงส A สลายตวเปน B ถาปรมาณ 87 ของ A สลายตวไปใน

เวลา 21 นาท คาครงชวตของ A เปนกนาท 1. 3.75 2. 5 3. 7 4. 10

18(En45 ม.ค.) ตองใชเวลานานเทาใด ธาตกมมนตรงสทมครงชวตเทากบ 30 ป จงจะม ปรมาณเหลอเพยงรอยละ 10 ของของเดม 1. 80 ป 2. 100 ป 3. 120 ป 4. 240 ป

19(แนว Pat2) ธาตกมมนตรงสชนดหนงมจ านวนนวเคลยสเรมตนเทากบ N0 เมอเวลาผานไป ครงหนงของครงชวต จะมจ านวนนวเคลยสเหลออยเทาใด

1. 40N

2. 20N

3. 403N

4. 807N

20(En 34) ไอโอดน-131 มคาคงตวของการสลายเทากบ 0.087 ตอวน ถามไอโอดน-131 อย 10 กรม ตอนเรมตนเมอเวลาผานไป 24 วน จะมไอโอดน-131 เหลออยเทาไร ( In2 =0.693)

1. 0.63 กรม 2. 1.25 กรม 3. 2.50 กรม 4. 5.00 กรม

21(แนว 9 สำมญ) เรมตนธาตกมมนตรงส A มจ านวนอนภาคเปน 100 เทาของธาตกมมนตรงส B ถาครงชวตของ A เปน T และครงชวตของ B เปน 2T แลว นานเทาไรอนภาคของทงสอง ของธาตจงจะมจ านวนเทากน 1. 2T log2 10 2. 4T log2 10 3. 4T log 10 4. 4T log 10 3. 8T log2 10

22(แนว 9 สำมญ) จ านวนอนภาค N ของธาตกมมนตรงสทมจ านวนเรมตน N0 และมครง

ชวต T1/2 ทเวลา t ใดๆ สามารถเขยนไดเปน 1/2Tt

21 oN N ถาเรานยามปรมาณ

T1/8 วาเปนเวลาทธาตกมมนตรงสใชในการสลายตวจากจ านวนเรมตนจนเหลอ 81 ของ

จ านวนเรมตน จงหาคาของ 1/2T1/8T

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 5. 5


21

23(แนว 9 สำมญ) สารกมมนตรงส A มเวลาครงชวต TA มจ านวนต งตน No สวนสาร กมมนตรงส B มจ านวนตงตน 2 No มเวลาครงชวต TB ทเวลาเทาใดสารท งสองนจง เหลอปรมาณเทากนพอด ( ก าหนดวา TB < TA )

1. TA + TB 2. TA – TB 3. BTAT

BTAT

4. BTAT

BTAT 5. 2

BT AT

24(En 35) คาคงทของการสลายตวของธาตทอเรยม-232 เทากบ 1.6 x 10–18 ตอวนาท ธาต ทอเรยมจ านวน 464 กรม จะสลายตวกลานอะตอมตอวนาท

( NA = 6 x 1023 อะตอมตอโมล )

25(En44 ต.ค.) ธาตกมมนตรงสจ านวนหนงมกมมนตภาพ 1 ไมโครคร และมครงชวตเทากบ 1000 วนาท จ านวนนวเคลยสกมมนตรงสนนเปนเทาใด ( 1 คร = 3.7 x 1010 เบเคอเรล )

1. 3.7 x 107 2. 5.3 x 107 3. 3.7 x 109 4. 5.3 x 109

26(En43 ม.ค.) ถาธาต X มจ านวนอะตอมเปน 2 เทาของธาต Y แตมกมมนตภาพเปน 3 เทาของธาต Y ครงชวตของธาต X จะเปนกเทาของธาต Y 1. 6

1 เทา 2. 32 เทา 3. 2

3 เทา 4. 6 เทา

27(แนว Pat2) ถาตองการค านวณหาคากมมนตภาพของธาตกมมนตรงสชนดหนง เราตองใชก ปรมาณจากตวเลอกทก าหนดใหตอไปน ก. คาคงตวการสลาย ข. เวลาทผานไปนบตงแตเรมพจารณา ค. รงสทปลอยออกมาจากการแตกตว ง. จ านวนนวเคลยสของธาตกมมนตรงสทมอย ณ ขณะนน

1. 1 2. 2 3. 3 4. 4


22

20.4 เสถยรภาพของนวเคลยส 20.4.1 แรงนวเคลยร

28(En 33) ถารศมนวเคลยสธาตไฮโดรเจนเปน 1.4 x 10–15 เมตร รศมนวเคลยสของธาต 27Al จะเปนกเมตร 1. 4.2 x 10–15 เมตร 2. 5.6 x 10–15 เมตร 3. 12.6 x 10–15 เมตร 4. 27 x 10–15 เมตร

29(มช 33) ขอตอไปนขอใดอธบายธรรมชาตของแรงนวเคลยรไดถกตองทสด 1. แรงนวเคลยรเปนแรงระยะสน , ดงดด , ขนอยกบระยะทางก าลงสองผกผนและไม ขนกบชนดประจไฟฟา 2. แรงนวเคลยรเปนแรงระยะสน , ดงดด , ขนอยกบระยะทางก าลงสองผกผนและขน กบชนดประจไฟฟา 3. แรงนวเคลยรเปนแรงระยะยาว , ดงดด , ขนอยกบชนดของประจไฟฟา และขนาด ใหญกวาแรงโนมถวงมาก 4. แรงนวเคลยรเปนแรงระยะสน , ดงดด , ไมขนอยกบชนดประจไฟฟา และขนาด

ใหญกวาแรงไฟฟามาก

20.4.2 พลงงำนยดเหนยว

30(En 34) ธาตตรเดยมซงมเลขอะตอมเปน 1 เลขมวลเปน 3 และมวลอะตอม 3.016049 u ม คาพลงงานยดเหนยวตอนวคลออนเทากบเทาใดในหนวย MeV ( ทศนยม 2 ต าแหนง )

ก ำหนด มวลอะตอมของไฮโดรเจน = 1.007825 u มวลของนวตรอน = 1.008665 u และ 1 u = 930 MeV

20.5 ปฏกรยานวเคลยร

31(En 35) ปฏกรยานวเคลยร Hg19880 n , Y Au197

79 ถามวา Y คออนภาคอะไร 1. ดวเทอรอน 2. อนภาคแอลฟา 3. โปรตอน 4. ทรทอน


23

32(มช 36) พลงงานนวเคลยรทเกดจากปฏกรยานวเคลยรทก าหนดใหนจะมคาก MeV X + a Y + b

ในทน X มมวล 196.966600 u Y มมวล 194.968008 u a มมวล 2.014012 u b มมวล 4.002604 u และมวล 1.0 u = 931 MeV

33(En45 ต.ค.) จากปฏกรยานวเคลยร B105 + n1

0 Li73 + He4

2 พบวามพลงงาน

เกดขน 2.79 MeV จงหามวลของ Li ในหนวย u ก าหนด มวลของโบรอน-10 เทากบ 10.01294 u

มวลของนวตรอนเทากบ 1.00866 u มวลของฮเลยม-4 เทากบ 4.00260 u และมวล 1 u เทยบเทากบพลงงาน 930 MeV

1. 7.00000 u 2. 7.01600 u 3. 7.02000 u 4. 7.03100 u

34(En43 ต.ค.) ถาพลงงานยดเหนยวตอนวคลออนของ C12 และ C13 เทากบ 7.7 และ 7.5 MeV ตอ นวคลออนตามล าดบ จงหาพลงงานอยางนอยในหนวย MeV ทตองใชในการ ดงนวตรอนตวหนงออกจาก C13

35(En 37) นวเคลยสกมมนตรงส X มเลขมวลเทากบ 200 มคาพลงงานยดเหนยว / นวคลออน ประมาณ 7 MeV เกดการแตกตวเปน 2 สวนเทาๆ กน แตละสวนมเลขมวลเทากบ 100 และมคาพลงงานยดเหนยว / นวคลออนประมาณ 8 MeV จงหาพลงงานทถกปลอยออกมาในการแตกตวของนวเคลยส X หนงตว

1. 200 MeV 2. 1,400 MeV 3. 1,600 MeV 4. 3,000 MeV


24

เฉลยตะลยขอสอบเขามหาวทยาล ย บทท 20 ฟสกสนวเคลยร ชดท 1

1. ตอบขอ 1. 2. ตอบขอ 4. 3. ตอบขอ 4. 4. ตอบขอ 4. 5. ตอบขอ 4. 6. ตอบขอ 4. 7. ตอบขอ 3. 8. ตอบขอ 2. 9. ตอบ 124 10. ตอบขอ 4. 11. ตอบขอ 3. 12. ตอบขอ 2. 13. ตอบขอ 2. 14. ตอบขอ 3. 15. ตอบขอ 1. 16. ตอบ 2 17. ตอบขอ 3. 18. ตอบขอ 2. 19. ตอบขอ 2. 20. ตอบขอ 2. 21. ตอบขอ 2. 22. ตอบขอ 3. 23. ตอบขอ 3. 24. ตอบ 1.93 25. ตอบขอ 2. 26. ตอบขอ 2. 27. ตอบขอ 2. 28. ตอบขอ 1. 29. ตอบขอ 4. 30. ตอบ 2.82 31. ตอบขอ 1. 32. ตอบ 9.31 33. ตอบขอ 2. 34. ตอบ 5.1 35. ตอบขอ 1.

ติวสบายฟิสิกส์ เล่ม 2 .com บท ... · 2019-08-19 · r = 3...

Documents