ปฏิบติัการท่ี 1การวดัอยา่งวดัละเอียด

การวดัเป็นกระบวนการหน่ึงท่ีสำาคัญในการศึกษาทางฟสิกิส ์ ปัจจุบนัมีหน่วยการวดัหลายระบบแต่ระบบท่ีใชอ้ยา่งแพรห่ลายได้แก่ระบบวดัระหวา่งชาติ ที่เรยีกวา่ SI unit ในปฏิบติัการน้ีจะเลือกศึกษา เฉพาะระบบ SI เท่านัน้ ในการวดัสิง่ของต่างๆ ต้องใชเ้ครื่องมอืวดัท่ีเหมาะสมกับงานที่จะวดั เพื่อหลีกเล่ียงความคลาดเคล่ือนท่ีอาจจะเกิดขึ้นระหวา่งการทดลองนัน้ จงึควรศึกษาการใชเ้ครื่องมอืวดัใหเ้ขา้ใจ

วตัถปุระสงค์1. ศึกษาการใชแ้ละเพิม่ทักษะการใชเ้ครื่องมอืวดั เวอรเ์นียรค์าลิเปอร ์

สเฟยีโรมเิตอร ์และไมโครมเิตอร์2. สามารถอ่านค่าจากเครื่องมอืวดัได้ถกูต้องตามขนาดจรงิของ วตัถท่ีุ

กำาหนดให้

อุปกรณ์การทดลอง 1. เวอรเ์นียรค์าลิปเปอร ์ จำานวน 1 อัน2. ไมโครมเิตอร์ จำานวน 1 อัน3. สเพยีโรมเิตอร์ จำานวน 1 อัน4. วตัถรูุปทรงต่างๆ ที่กำาหนดให ้

4.1 ทรงกลมตัน (ลกูปืนเล็ก) 4.2 ทรงกระบอกกลวง ปลายเล็กและใหญ่4.3 เสน้ลวด4.4 เลนสนู์น

วธิกีารทดลอง ทดลองและบนัทึกผลในตาราง แบง่การทดลองน้ีเป็น 3 ตอนตอนที่ 1 เวอรเ์นียรค์าลิปเปอร ์

1. ใชเ้วอรเ์นียรค์าลิเปอรว์ดัเสน้ผ่าศูนยก์ลางภายนอก (d1) เสน้ผ่าศูนยก์ลางภายใน (d2)

ของทรงกระบอกกลวง บนัทึกผลการทดลอง และใหท้ำาการทดลองซำ้า 5 ครัง้ พรอ้มทัง้หาค่าเฉล่ีย

2. ใชเ้วอรเ์นียรค์าลิเปอรว์ดัความสงู (h) ของทรงกระบอกกลวง บนัทึกผลการทดลอง และใหท้ำาการทดลองซำ้า 5 ครัง้ พรอ้มทัง้หาค่าเฉล่ีย

ตอนที่ 2 ไมโครมเิตอร ์2.1 ใชไ้มโครมเิตอรว์ดัเสน้ผ่าศูนยก์ลางของเสน้ลวดและคำานวณหา

ปรมิาตรของเสน้ลวด โดยกำาหนดความยาว 5 เซนติเมตร ใหท้ำาการทดลองซำ้า 5 ครัง้ พรอ้มทัง้หาค่าเฉล่ีย

2.2 ใชไ้มโครมเิตอรว์ดัเสน้ผ่าศูนยก์ลางของทรงกลมตันบนัทึกผลการทดลอง ใหท้ำาการทดลองซำ้า 5 ครัง้ พรอ้มทัง้หาค่าเฉล่ีย

2.3 คำานวณหาปรมิาตร (V) ของทรงกลมตันจากสตูรต่อไปน้ี

ปรมิาตรของทรงกลม V = ; r = รศัมขีองทรงกลม

ตอนที่ 3 สเฟยีโรมเิตอร์1. ใชส้เฟยีโรมเิตอรว์ดัหารศัมคีวามโค้งของเลนสนู์น

บนัทึกผลการทดลองตอนที่ 1 วดัเสน้ผ่านศูนยก์ลางภายในและภายท่อ PVC

ท่อ PVC เสน้ผ่านศูนยก์ลาง (mm)1 2 3 4 5 เฉล่ีย

ปลายเล็กภายใน

ภายนอก

ปลายใหญ่ภายใน

ภายนอก

2

ตอนที่ 2 วดัเสน้ผ่านศูนยก์ลางของเสน้ลวดและทรงกลม

วสัดุเสน้ผ่านศูนยก์ลาง (mm)

1 2 3 4 5 เฉล่ียทรงกลมตัน

(mm)เสน้ลวด (mm)

จงแสดงการคำานวณปรมิาตรของทรงกลมตัน

ตอนที่ 3 วดัรศัมคีวามโค้งของผิวโค้งด้วยสเฟยีโรมเิตอร์ วสัดุ 1 2 3 4 5 เฉล่ียเลนส์

คู่มอืการวดัอยา่งละเอียด

เวอรเ์นียรค์าลิเปอร ์(VERNIER CALIPER)เป็นเครื่องมอืที่ใชว้ดัความยาวของวตัถทุัง้ภายใน และภายนอกของชิน้

งาน เวอรเ์นียรค์าลิเปอรม์ลัีกษณะทัว่ไป ดังรูป

เวอรเ์นียรค์าลิเปอร์

สว่นประกอบของเวอรเ์นียรค์าลิเปอร์ตำาแหน่ง เรยีกวา่ ปากวดั ใชห้นีบวตัถทุี่ต้องการวดัขนาด

3

ตำาแหน่ง เรยีกวา่ ปากวดั ใชว้ดัขนาดภายในของวตัถุตำาแหน่ง เรยีกวา่ แกน G ใชว้ดัความลึกตำาแหน่ง ,เรยีกวา่ สเกลหลัก เป็นสเกลไมบ้รรทัดธรรมดา ซึ่งเป็นเซนติเมตร(mm) และนิ้ว(inch)ตำาแหน่ง เรยีกวา่ สเกลเวอรเ์นียร ์ซึ่งจะเล่ือนไปมาได้บนสเกลหลักตำาแหน่ง เรยีกวา่ สกรู ใชย้ดึสเกลเวอรเ์นียรร์ใ์หติ้ดกับสเกลหลักตำาแหน่ง เรยีกวา่ ปุ่ม ใชก้ดเล่ือนสเกลเวอรเ์นียรไ์ปบนสเกลหลัก

ค่าความละเอียดของเวอรเ์นียร ์

ค่าความละเอียด (Least Count ) = , n = จำานวนชอ่งของสเกลเวอรเ์นียร์

โดยปกติแล้ว ตัวเลขที่แสดงค่าความละเอียดที่สดุของเครื่องวดันี้มกัจะเขยีนไวบ้นสเกลเวอรเ์นียรร์ใ์นหน่วยต่างๆ เสมอ เชน่ 0.1 mm. สำาหรบัสเกลเวอรเ์นียรช์นิด 10 ชอ่งหรอืจำานวนชอ่ง 10 ชอ่ง (n = 10)

0.05 mm. สำาหรบัสเกลเวอรเ์นียรช์นิด 20 ชอ่งหรอืจำานวนชอ่ง 20 ชอ่ง (n = 20)

0.02 mm. สำาหรบัสเกลเวอรเ์นียรช์นิด 50ชอ่งหรอืจำานวนชอ่ง 50 ชอ่ง (n = 50)

หมายเหต ุ เวอรเ์นียรท์ี่ใชอ้ยูใ่นหอ้งปฏิบติัการฟสิกิสน้ี์จะเป็นชนิด n = 20

0.05 mm หมายความวา่ 1 ชอ่งสเกลเวอรเ์นียรร์ม์ขีนาดเท่ากับ 0.05 mm

ลำาดับการอ่านค่าจากการวดั1. ก่อนใชเ้วอรเ์นียรต้์องตรวจสอบดวูา่มค่ีาความละเอียดของเวอรเ์นียร์

ร ์( least count) มค่ีาเท่าใด โดยดจูากตัวเลขที่เขยีนไวบ้นสเกลเวอรเ์นียร ์หรอือาจจะคำานวณจากสตูร least count =

4

2. ดวูา่ขดีที่ศูนยข์องสเกลเวอรเ์นียรอ์ยูท่ี่ตำาแหน่งใดศูนยบ์นสเกลหลัก แล้วอ่านค่าบนสเกลหลักในหน่วยเซนติเมตรหรอืนิ้ว ตามหน่วยที่เราต้องการ

3. ใชนิ้้วหวัแมม่อืดันสเกลเวอรเ์นียรท่ี์ตำาแหน่งท่ี (ดังรูป ) กางออก ใหพ้อท่ีปากของเวอรเ์นียรห์นีบวตัถทุี่ต้องการวดัใหพ้อดี แล้วบนัทึกค่า ท่ีตำาแหน่งศูนยข์องสเกลเวอรเ์นียรต์รงกับสเกลหลัก

4. จากนัน้หาตำาแหน่งท่ีสเกลเวอรเ์นียรก์ับสเกลหลักตรงกัน แล้วบนัทึกค่าสเกลเวอรเ์นียรร์น์ัน้ (หรอืนับจำานวนชอ่งของสเกลเวอรเ์นียรจ์นถึงขดีที่ตรงกัน)

5. สเกลเวอรเ์นียรส์เกลแรกท่ีตรงกับสเกลหลักคือสเกลใด 6. คำานวณหาขนาดของวตัถทุี่วดัจากสตูร

ผลการวดั = ค่าสเกลหลัก + (ค่าสเกลเวอรเ์นียร ์ ค่าความละเอียดของเวอรเ์นียร)์

(ขอ้ 3) (ขอ้ 4) (ขอ้ 1)

ตัวอยา่งการอ่านสเกลเวอรเ์นียร ์ ผลการวดัของวตัถอัุนหน่ึงแสดงค่าท่ีอ่านดังรูป

1. หาค่าของสเกลหลัก จาก

รูปด้านบนขดีที่ศูนยข์องสเกลเวอรเ์นียรต์รงกับเสเกลหลักตำาแหน่งท่ี 1.1 เซนติเมตร (เลยออกมาเล็กน้อยบนสเกลหลัก)

5

คำาแหน่ง 13 ชอ่ง

cm=

สเกลหลัก

สเกล

ขดีท่ี

2. หาค่าของเสกเวอรเ์นียร ์ ได้จากการนับจำานวนชอ่งขดีของสเกลเวอรเ์นียรท่ี์ตรงกับขดีบนสเกลหลักอยูท่ี่ขดีที่เท่าใด (13 ชอ่ง = ขดีท่ี 13)

3. ผลการวดั = ค่าสเกลหลัก + {ค่าสเกลเวอรเ์นียร ์ ค่าความละเอียดของเวอรเ์นียร(์Least count)}แทนค่า ค่าสเกลหลัก = 1.1 เซนติเมตร , ค่าสเกลเวอรเ์นียร ์= 13 , Least count = 0.05 มลิลิเมตรฉะนัน้ ผลการวดั = 1.1 เซนติเมตร + (13x0.05)

มลิลิเมตร = 1.1x10-2x103 มลิลิเมตร + 0.65

มลิลิเมตร = 11.65 มลิลิเมตร

การใชเ้วอรเ์นียรค์าลิเปอรว์ดัขนาดของวตัถใุนหลายลักษณะดังรูป

ในการวดัความยาวของแท่งวตัถุ เสน้ผ่าศูนยก์ลางของทรง

กระบอกและทรงกลม

การวดัเสน้ผ่าศูนยก์ลางภายในของวงแหวน ทรง

กระบอกกลวง

การวดัความลึกของวตัถ ุ

ไมโครมเิตอร ์(Micrometer) เป็นเครื่องมอืวดัขนาดของวตัถท่ีุต้องการความละเอียดสงูในระดับ

ทศนิยม 3 ตำาแหน่งในหน่วยมลิลิเมตรเครื่องวดัชนิดน้ีอาศัยหลักการ การเคล่ือนที่ของสกรู ซึ่งมสีว่นประกอบที่สำาคัญดังแสดงในรูปไมโครมเิตอร์

6

ไมโครมเิตอร์

ตำาแหน่ง เป็นตำาแหน่งที่วดัระยะตำาแหน่ง เป็นสเกลหลักด้านเป็น 0,1,2 มลิลิเมตร และด้านล่างเป็น 0.5, 1.5 ,2.5 มลิลิเมตร

นัน้คือ S = 0.5 มลิลิเมตร ตำาแหน่ง เป็นสเกลเวอรเ์นียร ์(มจีำานวน 50 ชอ่ง รอบแกน)ตำาแหน่ง เป็นตำาแหน่งท่ีจบัขณะทำาการวดัตำาแหน่ง เป็นปุ่มที่ใชเ้ล่ือนแกน

ค่าความละเอียดของไมโครมเิตอร ์ปากวดัตำาแหน่งที่ สมัผัสกัน ขดีท่ี 0 ของสเกลวงกลมจะทาบพอดี

กับแกนสเกลนอนและถ้าหมุนสเกลวงกลมถอยหลังไป 1 รอบ ขดีท่ี 0 ของสเกลวงกลมจะทาบพอดีกับแกนนอน และขอบของสเกลวงกลมจะทับพอดีกับขดีแบง่ครึง่มลิลิเมตรบนสเกลหลัก ซึ่งหมายความวา่ ถ้าหมุนแกนวดัถอยหลังไปเพยีง 1 ชอ่ง ปากวดั ตำาแหน่งที่ จะหา่งกันเป็นระยะ 505.0= 0.010 มลิลิเมตร ซึ่งเป็นค่าท่ีน้อยที่สดุท่ีสามารถอ่านได้จากเครื่องวดัชนิดน้ี เรยีกวา่ least count ปกติค่า least count ของเครื่องไมโครมเิตอรจ์ะเขยีนไวบ้นตำาแหน่ง เชน่ 0.01 mm

7

การอ่านค่าจากไมโครมเิตอร์ผลการวดัจะประกอบด้วย ค่าสเกลหลัก, ค่าสเกลวงกลม, ค่าความ

ละเอียดของเครื่องมอื

ผลการวดั = ค่าสเกลหลัก + (ค่าสเกลวงกลม ค่าความละเอียดของไมโครมเิตอร)์

วธิใีชไ้มโครมเิตอร ์ในการวดัใหใ้ชม้อืซา้ยจบัตรงตำาแหน่ง และมอืขวาหมุน ตำาแหน่ง

ใหแ้กนถอยหลังเพื่อทำาใหป้าก ตำาแหน่ง เปิดกวา้งออกเพื่อทำาใหว้ตัถทุี่ต้องการวดัอยูร่ะหวา่งตำาแหน่ง โดยหมุนแกน ใหป้ากวดัมาสมัผัสพอดีกับผิวด้านหน่ึงของวตัถ ุมเีสยีง คลิ๊ก “ ” จากนัน้ใหบ้ดิปุ่มยดึไปทางซา้ยเพื่อตรงึแกนวดัไว ้แล้วอ่านค่าการวดัได้ ขอ้สำาคัญในการวดัคือตรวจสอบดกู่อนวา่ขดีศูนย์(0) ของสเกลเวอรเ์นียรต์รงกับแกนนอนบนสเกลหลักหรอืไมเ่มื่อให้ปลายทัง้สองของตำาแหน่งที่ มาชดิกัน

ตัวอยา่งการอ่านค่าการวดับนสเกลไมโครมเิตอร ์เมื่อวดัขนาดของวตัถอัุนหนึ่ง ดังแสดงในรูป โดยที่ Least Count ของไมโครมเิตอร ์= 0.01 mm

1. ขณะน้ีขอบของสเกลวงกลมอยูท่ี่ตำาแหน่งที่ 11.500 มลิลิเมตร เลยออกมาเล็กน้อยบนสเกลหลัก

2. ขดีท่ี 22.5 ของสเกลวงกลมตรงกับแกนนอนบนสเกลหลัก แล้วเอาตัวเลข 22.5 น้ีคณูกับค่า Least Count จะได้เป็นค่าเศษของมลิลิเมตร เป็น 22.5 x 0.010 = 0.225 mm

3. นำาค่าที่ได้จากขอ้ (1) และขอ้ (2) รวมกัน จะได้เป็นผลการวดัครัง้น้ี นัน่คือ

8

ผลการวดั = ค่าสเกลหลัก + (ค่าสเกลวงกลม ค่าความละเอียดของไมโครมเิตอร)์

= 11.500 mm + 0.225 mm= 11.725 mm

ดังนัน้ลำาดับขัน้การอ่านค่าการวดัเป็นดังนี้ 1. ก่อนใชไ้มโครมเิตอรต้์องดวูา่ค่า Least Count เท่ากับเท่าใด โดยดู

จากตัวเลขที่เขยีนไวบ้นโครง A หรอือาจจะคำานวณก็ได้ (โดยดจูากหวัขอ้ความละเอียดของไมโครมเิตอร)์

2. ต้องดวูา่ขอบของสเกลวงกลมอยูท่ี่ตำาแหน่งท่ีเท่าใดของสเกลหลัก อ่านในหน่วยมลิลิเมตร

3. ต่อไปดวูา่ ขดีท่ีเท่าใดบนสเกลวงกลมอยูต่รงกับเสน้แกนของสเกลหลัก แล้วเอาตัวเลขน้ีคณูกับค่า Least Count จะได้เป็นเศษของมลิลิเมตร

4. ผลรวมท่ีได้จากขอ้ 2 และ ขอ้ 3 คือผลการวดั สเฟยีโรมเิตอร์

เป็นเครื่องมอืวดัความยาวท่ีวดัได้ละเอียดกวา่ไมบ้รรทัดสำาหรบัวดัรศัมีความโค้งของทรงกลม เชน่ วดัหารศัมคีวามโค้งของเลนสนู์น เลนสเ์วา้ กระจกนูน กระจกเวา้ มสีเกลเวอรเ์นียรแ์บบวงกลม มขีดีสเกลบนแผ่นวงกลม แบง่เป็นชอ่งยอ่ยเท่าๆ กันจำานวน n ชอ่ง สเกลหลักเป็นสเกลไมบ้รรทัด ดังรูปด้านล่าง เมื่อหมุนแผ่นวงกลมหรอืสเกลเวอรเ์นียร ์(ซึ่งติดกับขาวดัหรอืขากลาง) ไป 1 รอบ ขอบของแผ่นวงกลมพรอ้มขาวดัหรอืขากลางจะเล่ือนไปบนสเกลหลักเป็นระยะเท่ากับ 1 mm ดังนัน้ค่าละเอียดสดุของสเฟยีโรมเิตอรม์ค่ีาเท่ากับ 1/n mm

สเฟยีโรมเิตอรใ์นรูปมสีเกลเวอรเ์นียร ์100 ชอ่ง ดังนัน้ ค่าละเอียดสดุของสเฟยีโรมเิตอรน์ี้มค่ีาเท่ากับ 0.01 mm หลักการอ่านค่าวดัท่ีวดัโดยสเฟยีโรมเิตอรเ์ป็นเชน่เดียวกับไมโครมเิตอรค์าลิเปอร ์(หมายเหต ุเพื่อความง่ายในการอ่านค่าของการวดัจากสเฟยีโรมเิตอร ์ควรกำาหนดใหข้ดีล่างสดุของสเกลหลักเป็นขดีท่ี 0 cm)

9

วธิใีชส้เฟยีโรมเิตอร์1. วางสเฟยีโรมเิตอรบ์นกระจกราบแล้วหมุนเกลียวของสเฟยีโรมติ

เตอร ์ซึ่งจะทำาใหข้า กลางเล่ือนขึ้นหรอืเล่ือนลง จะทำาใหส้เกลเวอรเ์นียรห์มุนตามไปด้วย จดัใหข้าทัง้สีข่องสเฟยีโรมเิตอรส์มัผัสกระจกราบ สมมุติวา่เมื่อขาทัง้สีส่มัผัสกระจกราบแล้วขดีศูนยข์องสเกลเวอรเ์นียรช์ีต้รงกับขดีศูนยข์องสเกลหลัก

2. นำาสเฟยีโรมเิตอรนั์น้ไปวางบนเลนสท์ี่จะวดัหารศัมคีวามโค้ง หมุนเกลียวเพื่อใหข้า กลางของสเฟยีโรมเิตอรเ์ล่ือนขึ้นหรอืเล่ือนลง (ตามแต่ชนิดของเลนสท์ี่จะวดั) โดยให้ขาทัง้สีข่องสเฟยีโรมเิตอรส์มัผัสผิวเลนสพ์อดี และใหข้ากลางของสเฟยีโรมเิตอรอ์ยูต่ำาแหน่งสงูสดุหรอืตำ่าสดุของเลนสนั์น้

3. วดัระยะระหวา่งขาแต่ละคู่ (ไมใ่ชข่ากลาง) ของสเฟยีโรมเิตอรเ์ป็นค่า L โดยกดลงบนแผ่นกระดาษหนาใหเ้ป็นรอยซึ่งเกิดจากปลายแหลมของขาทัง้หมด แล้วจงึวดัระยะจากรอยจุดของปลายขานัน้

ใบบนัทึกผลการทดลอง

ตอนท่ี 1 วดัเสน้ผ่านศูนยก์ลางภายในและภายท่อ PVC

ท่อ PVCเสน้ผ่านศูนยก์ลาง (mm)

1 2 3 4 5 เฉล่ีย

ปลายเล็กภายใน

ภายนอก

10

ปลายใหญ่ภายใน

ภายนอก

ตอนท่ี 2 วดัเสน้ผ่านศูนยก์ลางของเสน้ลวดและทรงกลม

วสัดุเสน้ผ่านศูนยก์ลาง (mm)

1 2 3 4 5 เฉล่ียทรงกลมตัน

(mm)เสน้ลวด (mm)

จงแสดงการคำานวณปรมิาตรของทรงกลมตัน

ตอนท่ี 3 วดัรศัมคีวามโค้งของผิวโค้งด้วยสเฟยีโรมเิตอร์ วสัดุ 1 2 3 4 5 เฉล่ียเลนส์

ค่ารศัมคีวามโค้ง คำานวณหาได้จากสมการ

เมื่อ R = รศัมคีวามโค้งa = ระยะหา่งระหวา่งขาสเฟยีโรมเิตอร์h = ความสงูท่ีวดัได้

11