1

คาช�แจง

1. คาช�แจงสาหรบคร 1.1 แบบฝกทกษะเลมน� ใชประกอบการสอนรายวชาคณตศาสตรเพ%มเตม สาหรบนกเรยนช�นมธยมศกษาปท% 1 1.2 ใหนกเรยนปฏบตกจกรรมตามแบบฝกทกษะท%กาหนดใหดวยตวเอง เปนรายบคคลโดยกาหนดเวลาใหเหมาะสมตามความสามารถของนกเรยน 1.3 แนะนาวธใชแบบฝกทกษะเลมน� ใหนกเรยนเขาใจกอนนาไปใช 1.4 คอยใหคาแนะนาแกนกเรยนเม%อมปญหา 2. คาช�แจงสาหรบนกเรยน แบบฝกทกษะเลมน� สรางข�นเพ%อใหนกเรยนไดศกษาและฝกทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร โดยนกเรยนจะไดประโยชนจากแบบฝกทกษะตามจดประสงค การเรยนรท%ต�งไว ดวยการปฏบตตามคาแนะนาตอไปน�อยางเครงครด 2.1 นกเรยนศกษาจดประสงคการเรยนรกอนลงมอทาแบบฝกทกษะ 2.2 นกเรยนศกษาตวอยางแบบฝกทกษะใหเขาใจกอน แลวจงลงมอทาแบบฝกทกษะใหครบทกขอ 2.3 เม%อทากจกรรมตามแบบฝกเสรจแลว สงคนครตามกาหนดเวลา

2

แบบฝกทกษะคณตศาสตร

รายวชาคณตศาสตรเพ$มเตม ช�นมธยมศกษาปท$ 1

เร$อง พหนาม เลมท$ 1

เอกนามและเอกนามคลาย

จดประสงคการเรยนร

นกเรยนสามารถ

1. บอกสมประสทธ9 และดกรของเอกนามได 2. บอกเอกนามท%คลายกนได

3

เอกนาม

ในการเขยนจานวนใด ๆ ท%ประกอบดวยตวเลข และจานวนไมทราบคา

เรามกใชสญลกษณแทนจานวนไมทราบคาดวยอกษรภาษาองกฤษตวพมพเลก เชน a, b, c, ... และเรยกอกษรเหลาน�นวา ตวแปร สวนตวเลขท%แทนจานวน

เชน 2, 5, 21

, –3 0.45 ... น�นเรยกวา คาคงตว

ขอความท%อยในรปสญลกษณการคณกนของคาคงตวกบตวแปร เชน 2a, 6 + x a + 3b , 5 , .......เราเรยกวา นพจน นพจนท%สามารถเขยนใหอยในรปการคณของคาคงตวกบตวแปรต�งแตหน%งตวข�นไป โดยท%เลขช�กาลงของตวแปรแตละตวเปนศนย หรอจานวนเตม

บวก เรยกวา เอกนาม เชน 2x , – 15

xy3 , 2-3xy , –8 , 3

เอกนามประกอบดวย 2 สวน คอ สวนท%เปนคาคงตว และสวนท%อย ในรปการคณกนของตวแปร โดยท%เลขช�กาลงของตวแปรเปนศนยหรอ จานวนเตมบวก เรยกสวนท%เปนคาคงตววา สมประสทธ/ของเอกนาม

เรยกผลบวกของเลขช�กาลงของตวแปรท�งหมดในเอกนามวา ดกรของเอกนาม

กอนทาแบบฝกทกษะ

มาศกษาเน�อหากนกอน

นะคะ

4

ขอตกลง สาหรบเอกนาม 0 ไมสามารถบอกดกร

ไดแนนอนเพราะ 0 = 0 × xn ไมวา n เปนศนย หรอเปนจานวนเตมบวกใด ๆ ดงน�นเราจะ ไมกลาวถงดกรของเอกนาม 0

ตวอยาง 1. 2x สมประสทธ9 คอ 2 ดกร คอ 1 2. –5xy3 สมประสทธ9 คอ –5 ดกร คอ 4 3. –8 สมประสทธ9 คอ –8 ดกร คอ 0 4. 2x–1y ไมเปนเอกนาม เพราะเลขช�กาลงของ x

เปน จานวนลบ

5

แบบฝกท$ 1

คาช�แจง จงบอกวานพจนท%กาหนดใหตอไปน� เปนเอกนามหรอไม

ขอ นพจน เปนเอกนาม ไมเปนเอกนาม

ตวอยาง 3x2y4 � -

ตวอยาง 8a5 + 7a2 - �

1 3a2b

2 7

5− xy

3 –abc2

4 3

2

−z

yx

5 –2x + 5y

6 c

ab3

7 –18

8 9x5

9 –3p2q3

10 3

4ba

แบบฝกทกษะ เลมท$ 1 เร$อง เอกนามและเอกนามคลาย

6

แบบฝกท$ 2

คาช�แจง ใหนกเรยนบอกสมประสทธ9 และดกรของเอกนามตอไปน�

ขอ เอกนาม สมประสทธ9 ดกร

ตวอยาง 3x5y 3 6

1 7x3

2 3.2y4

3 –5x2y2

4 52 xyz

5 – 0.5

6 – ab7

7 –32x4y3z2

8 r

9 0

10 –23p3q3

7

เอกนามคลาย

เอกนามสองเอกนาม คลายกน กตอเม%อ

1. เอกนามท�งสองมตวแปรชดเดยวกน และ 2. เลขช�กาลงของตวแปรตวเดยวกนในแตละเอกนามเทากน

ตวอยางเอกนามท$คลายกน 1. 3x กบ 5x 2. –5x2y กบ 8x2y 3. 3x3y กบ –9yx3 4. 2y กบ –2y

หมายเหต สาหรบคาคงตว เชน 8 กบ –5

ถอวาเปนเอกนามท%คลายกน เน%องจากเรา สามารถ เขยนคาคงตวใหอยในรปการคณของคาคงตวกบตวแปร ชดเดยวกนโดยท%ตวแปรแตละตวมเลขช�กาลงเปนศนย

เชน 8 = 8x0 กบ –5 = –5x0 ดงน�น 8 เปนเอกนามท%คลายกบ –5

ฝกตอไปนะครบ… ขอเปนกาลงใจใหครบ

8

1. – 4x2 กบ 41

x2

xyz กบ – xyz

– 4x2y3 กบ 4x3y2

2x5 กบ 5x2

15x2y4 กบ –9y4x2

ใหนกเรยนบอกวาเอกนามท%กาหนดใหคใดเปนเอกนามท%คลายกน หรอไมคลายกน

ตวอยาง ( 1 ) –5x กบ 3x เปนเอกนามท% คลายกน ( 2 ) –9y กบ 8xy เปนเอกนามท% ไมคลายกน

เปนเอกนามท% ..........................

แบบฝกท$ 3

2)

1)

4)

3)

5)

เปนเอกนามท% ..........................

เปนเอกนามท% ..........................

เปนเอกนามท% ..........................

เปนเอกนามท% ..........................

9

1. 4z2 กบ 5y2

–x2y กบ –y2x

11st4 กบ –9st4

pqr5 กบ pq5r

–14x กบ x

เปนเอกนามท% ..........................

7)

6)

9)

8)

10)

เปนเอกนามท% ..........................

เปนเอกนามท% ..........................

เปนเอกนามท% ..........................

เปนเอกนามท% ..........................

ทาแบบฝกบอย ๆ กเขาใจเอง

แหละคะ ลองทาแบบทดสอบ

หลงเรยนดนะคะ

10

แบบทดสอบหลงเรยน แบบฝกทกษะคณตศาสตร

ช�นมธยมศกษาปท$ 1 เลมท$ 1 เร$อง เอกนามและเอกนามคลาย คาช�แจง จงเขยนเคร%องหมายกากบาท (× ) ทบบนตวอกษร ก ข ค หรอ ง หนาคาตอบท%ถกตองท%สดเพยงขอเดยว

1. ขอใดเปนเอกนาม ก. 2 + x ข. 3x–2 ค. 2x0 ง. 3y – 4

2. ขอใด ไมเปน เอกนาม ก. 3x ข. 3x–1

ค. –7 ง. 31

x2y

3. เอกนามคใดเปนเอกนามคลาย ก. 3x2y , –5x2y ข. 3x4y , 4xy4

ค. 3x2y3 , 4x3y2 ง. 3xy2 , 4x2y 4. 23x2y มดกรเทาใด

ก. 2 ข. 3 ค. 5 ง. 6

5. 32xy มสมประสทธ9 เทากบเทาใด ก. 3 ข. 5

ค. 6 ง. 9

11

6. ขอใดไมเปนเอกนาม ก. 0 ข. 2

ค. 2x ง. y

x

7. ขอใดเปนเอกนามทกจานวน

ก. 5, 3

23

x

x , 3 ข. x2, x

x

5

5 , 4

83x

ค. 4x + 3, x–3y, 0 ง. 5

42

x

x , 3 , 6x2

8. เอกนามในขอใดมดกรตางจากขออ%น ก. 3a3b ข. –3ab3

ค. 2a2b2 ง. –2ab2 9. ขอใดเปนเอกนามท%คลายกน

ก. 15ab3 กบ 11a3b

ข. 3

1 xy กบ 8xy

ค. –9x2y กบ 8xy2 ง. 13p2q5 กบ –17p5q2

10. เอกนามในขอใดไมคลายกน ก. 16a2b กบ 61ab2

ข. 30 กบ –12 ค. 5a2 กบ –6a2

ง. 7s3t กบ 2ts3

12

แบบฝกท$ 1

ขอ นพจน เปนเอกนาม ไมเปนเอกนาม

1 3a2b �

2 7

5− xy �

3 –abc2 �

4 3

2

−z

yx �

5 –2x + 5y �

6 c

ab3 �

7 –18 �

8 9x5 �

9 –3p2q3 �

10 3

4ba �

เฉลยแบบฝกทกษะ

13

แบบฝกท$ 2

ขอ เอกนาม สมประสทธ9 ดกร

1 7x3 7 3

2 3.2y4 3.2 4

3 –5x2y2 –5 4

4 52 xyz

52 3

5 – 0.5 – 0.5 0

6 – ab7 -1 8

7 –32x4y3z2 9 9

8 r 1 1

9 0 0 0

10 –23p3q3 –8 6

เฉลยแบบฝกทกษะ

14

แบบฝกท$ 3

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

เฉลยแบบฝกทกษะ

เปนเอกนามท% คลายกน

เปนเอกนามท% คลายกน

เปนเอกนามท% ไมคลายกน

เปนเอกนามท% ไมคลายกน

เปนเอกนามท% คลายกน

เปนเอกนามท% ไมคลายกน

เปนเอกนามท% ไมคลายกน..........................เปนเอกนามท% ไมคลายกน

เปนเอกนามท% คลายกน.........................เปนเอกนามท% คลายกน

15

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน แบบฝกทกษะคณตศาสตร ช�นมธยมศกษาปท$ 1

เลมท$ 1 เร$อง เอกนามและเอกนามคลาย

1. ค 6. ง

2. ข 7. ข

3. ก 8. ง

4. ข 9. ข

5. ง 10. ก

เจอกนใหมใน

แบบฝกทกษะ

เลมท% 2 นะคะ

16

บรรณานกรม

กฤษฎ ไกรสวสด9 . ชดกจกรรมการเรยนรเพ$มเตม คณตศาสตร ม.1 เลม 2. กรงเทพฯ : บรษทพฒนาคณภาพวชาการ, 2548. สมศกด9 สนธระเวชญ และคณะ. แบบทดสอบตามจดประสงค ค 011 คณตศาสตร ช�นมธยมศกษาปท$ 3 ภาคตน. กรงเทพ ฯ : วฒนาพานช, 2540. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. คมอครรายวชาเพ$มเตม คณตศาสตร เลม 2 ช�นมธยมศกษาปท$ 1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2553. _______. คมอครรายวชาคณตศาสตรเพ$มเตม เลม 2 ช�นมธยมศกษาปท$ 1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2554. _______. หนงสอเรยนรายวชาเพ$มเตม คณตศาสตร เลม 2 ช�นมธยมศกษาปท$ 1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2553. _______. หนงสอเรยนรายวชาเพ$มเตม คณตศาสตร เลม 1 ช�นมธยมศกษาปท$ 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว, 2554. สเทพ จนทรสมศกด9 และสเทพ ทองอย. หนงสอเสรมทกษะคณตศาสตร ค 011. กรงเทพฯ : ภมบณฑต, ม.ป.ป. สเทพ สทธสวรรณ และประพศ จตปรชา. คณตศาสตร ม.ตน ฉบบสมบรณ. กรงเทพฯ : ฟสกสเซนเตอร, ม.ป.ป.