ชุดวิชา 24731 การวิจัยทางการวัด...

ชดวชา 24731 การวจยทางการวดและประเมนผลการศกษา

หนวยท 4 การออกแบบการเลอกกลมตวอยาง

ชอ รองศาสตราจารย ดร.วรรณด แสงประทปทอง วฒ กศ.บ. (คณตศาสตร เกยรตนยม) ค.ม. (สถตการศกษา) กศ.ด. (การทดสอบและวดผลการศกษา) มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร ต าแหนง รองศาสตราจารยประจ าสาขาวชาศกษาศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช หนวยทเขยน หนวยท 4 ตอนท 4.1, 4.2, ตอนท 4.3 เรองท 4.3.1, 4.3.2 และ ตอนท 4.4

ชอ ผชวยศาสตราจารย ดร.ศศธร บวทอง

วฒ วท.บ. (คณตศาสตรประยกต) สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ

กศ.ม. (การวจยและสถตทางการศกษา) มหาวทยาลยศรนครนทวโรฒ

กศ.ด. (การทดสอบและวดผลการศกษา) มหาวทยาลยศรนครนทวโรฒ

ต าแหนง ผชวยศาสตราจารย ประจ าสาขาวชาศกษาศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช

หนวยทเขยน หนวยท 4 ตอนท 4.3 เรองท 4.3.3

2 หนวยท 4 การออกแบบการเลอกกลมตวอยาง เคาโครงเนอหา ตอนท 4.1 แนวคดเกยวกบการเลอกกลมตวอยาง 4.1.1 ประชากรและกลมตวอยาง 4.1.2 หลกการและขนตอนการเลอกกลมตวอยาง ตอนท 4.2 วธการเลอกกลมตวอยาง 4.2.1 การเลอกกลมตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปน 4.2.2 การเลอกกลมตวอยางโดยไมใชหลกความนาจะเปน ตอนท 4.3 การก าหนดขนาดกลมตวอยาง 4.3.1 การก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยใชสตรค านวณ 4.3.2 การก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยใชตารางส าเรจรป 4.3.3 การก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยใชโปรแกรมคอมพวเตอร ตอนท 4.4 กรณตวอยางการออกแบบการเลอกกลมตวอยาง 4.4.1 กรณตวอยางการออกแบบการเลอกกลมตวอยางงานวจยและพฒนา 4.4.2 กรณตวอยางการออกแบบการเลอกกลมตวอยางงานวจยเชงประเมน แนวคด 1. ในการวจย นกวจยสนใจศกษาขอมล หรอคณลกษณะของประชากรทสนใจ แตในกรณทประชากรมขนาดใหญ นยมศกษาขอมลจากกลมตวอยางแลวสรปอางองไปยงประชากร กลมตวอยางจงควรเปนตวแทนทดของประชากร 2. วธการเลอกกลมตวอยางแบงได 2 ประเภทใหญ ๆ คอ วธการเลอกกลมตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปน เพอใหหนวยตวอยางมโอกาสไดรบเลอกโดยทราบคาความนาจะเปน และวธการเลอกกลมตวอยางโดยไมใชหลกความนาจะเปน 3. การก าหนดขนาดกลมตวอยางท าได 3 วธ ไดแก การก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยใชสตรค านวณ การก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยใชตารางส าเรจรป และการก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยใชโปรแกรมคอมพวเตอร 4. กรณตวอยางการออกแบบการเลอกกลมตวอยาง จะท าใหเหนแนวทางการออกแบบการเลอกกลมตวอยางใหเหมาะสมกบบรบทของการวจยแตละเรอง

3 วตถประสงค เมอศกษาหนวยท 4 จบแลว นกศกษาสามารถ 1. อธบายแนวคดเกยวกบการเลอกกลมตวอยางได 2. อธบายวธการเลอกกลมตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปน และวธการเลอกกลมตวอยางโดยไมใชหลกความนาจะเปนได 3. ก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยใชสตรค านวณ โดยใชตารางส าเรจรป และโดยใชโปรแกรมคอมพวเตอรได 4. วพากษกรณตวอยางการออกแบบการเลอกกลมตวอยางในงานวจยได

4 ตอนท 4.1 แนวคดเกยวกบการเลอกกลมตวอยาง โปรดอานแผนการสอนประจ าตอนท 4.1 แลวจงศกษาเนอหาสาระ พรอมปฏบตกจกรรมในแตละเรอง หวเรอง เรองท 4.1.1 ประชากรและกลมตวอยาง เรองท 4.1.2 หลกการและขนตอนการเลอกกลมตวอยาง แนวคด 1. ประชากร หมายถง กลมของสงทเราสนใจศกษา สวนกลมตวอยาง หมายถง สมาชกบางหนวยทผวจยเลอกมาเปนตวแทนของประชากรในการศกษา การศกษาขอมลจากกลมตวอยางมประโยชนหลายประการ ไดแก ประหยดเวลา แรงงาน และคาใชจาย ขอมลมความถกตองเชอถอไดมากกวา การรายงานผลการวจยท าไดรวดเรวขน และชวยท าใหเกบขอมลไดกวางขวางมากขน 2. การออกแบบการเลอกกลมตวอยาง ยดหลกการเลอกกลมตวอยางใหไดตวแทนทดของประชากร เพอท าใหผลการวจยสามารถสรปอางองไปยงประชากรได ขนตอนการเลอกกลมตวอยางมหลายขนตอน ไดแก การก าหนดกลมผใหขอมล การก าหนดกรอบตวอยาง การก าหนดวธการเลอกกลมตวอยาง การก าหนดขนาดกลมตวอยาง และการด าเนนการเลอกกลมตวอยาง วตถประสงค เมอศกษาตอนท 4.1 จบแลว นกศกษาสามารถ 1. อธบายความหมายของประชากรและกลมตวอยางได 2. ระบประโยชนของการใชขอมลจากกลมตวอยางได 3. อธบายหลกการออกแบบการเลอกกลมตวอยางได 4. อธบายขนตอนการเลอกกลมตวอยางได

5 เรองท 4.1.1 ประชากรและกลมตวอยาง 1. ความหมายของประชากรและกลมตวอยาง ประชากรหรอประชากรเปาหมาย (population or target population) หมายถง กลมของสงทเราสนใจศกษา ซงอาจเปนคน สตว สงของ เชน โรงเรยน นกเรยน ผปกครอง เอกสารสงพมพ เปนตน หรออาจกลาวไดวา ประชากร หมายถง กลมของสงทนกวจยตองการน าผลไปประยกตใช ประชากรอาจมขนาดใหญหรอขนาดเลกกไดขนอยกบความสนใจของนกวจย การก าหนดประชากรเกยวของกบปญหาวจยวาปญหาวจยเกดขนกบใครหรอสงใด กลมทนกวจยสนใจทงหมดคอ ประชากร ดงตวอยาง กลมตวอยาง (samples) หมายถง กลมของสมาชกทถกเลอกมาเปนตวแทนประชากรในการศกษา ในการวจยแตละเรองประชากรการวจยแตกตางกนไปตามปญหาวจยทศกษา ดงตวอยาง ตวอยางท 4.1 ปญหาวจย: การใชชดกจกรรมโครงงานคอมพวเตอรมผลตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 จงหวดนนทบร อยางไร ประชากร คอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ในจงหวดนนทบร ทกคน กลมตวอยาง คอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ในจงหวดนนทบร บางคน ตวอยางท 4.2 ปญหาวจย: การใชชดกจกรรมโครงงานคอมพวเตอรมผลตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนสโขทยศกษา จงหวดนนทบร อยางไร ประชากร คอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนสโขทยศกษา จงหวดนนทบร ทกคน กลมตวอยาง คอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนสโขทยศกษา ในจงหวดนนทบร บางคน

6 ตวอยางท 4.3 ปญหาวจย: การด าเนนงานตามนโยบายสถานศกษา 3D ของโรงเรยนประถมศกษาสงกดส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา มกดาหาร เปนอยางไร ประชากร คอ โรงเรยนประถมศกษา สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษามกดาหาร ทกโรงโดยผบรหารสถานศกษาแตละโรงเปนผใหขอมลของสถานศกษา กลมตวอยาง คอ โรงเรยนประถมศกษา สงกดส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษามกดาหาร บางโรงทถกเลอกมาเปนตวอยาง โดยผบรหารสถานศกษาของโรงเรยนทถกเลอกเปนกลมตวอยางเปนผใหขอมลของสถานศกษา ในการวจย เราสนใจศกษาคณลกษณะหรอคาทไดจากประชากร ถาประชากรมขนาดเลกเรากสามารถศกษาขอมลจากประชากรทงหมดได แตโดยทวไปประชากรมกมขนาดใหญ เราจงไมทราบคาของประชากรทสนใจศกษา ดงนน จงนยมศกษาขอมลจากตวแทนบางสวนของประชากรทเรยกวา กลมตวอยาง แลวน าไปประมาณคาของประชากรโดยอาศยวธการทางสถต 2. ประโยชนของการใชขอมลจากกลมตวอยาง 2.1 ประหยดเวลา แรงงาน และคาใชจาย ในการวจยทศกษาจากทกหนวยของประชากรซงมจ านวนมาก ท าใหตองเสยเวลาในการเกบรวบรวมขอมลและวเคราะหขอมล อนจะสงผลตอการสนเปลองในดานวสด อปกรณ และก าลงคน การสมตวอยางทสามารถเปนตวแทนทดของประชากรจะชวยประหยดเวลา แรงงาน และท าใหสนเปลองคาใชจายในการด าเนนการนอยกวาเมอเปรยบเทยบกบการศกษาขอมลจากทกหนวยของประชากร 2.2 การรายงานผลการวจยท าไดรวดเรวขน การวจยทประชากรมจ านวนมาก หากใชวธการศกษา ทงประชากรตองใชเวลาด าเนนการวจยนาน เชน การส ามะโนประชากร ซงใชเวลาด าเนนการหลายป การรายงานผลการวจยจากการเกบรวบรวมขอมลนานเกนไป อาจท าใหผลการวจยลาสมย และการวจยบางเรองตองการใชผลวจยรวดเรว เชน การส ารวจความนยมของประชาชนทมตอเรองใดเรองหนง ถาสามารถรายงานผลการวจยไดอยางรวดเรวกสามารถน าผลการวจยไปใชประโยชนไดทนกบความตองการ 2.3 ควบคมการเกบรวบรวมขอมลไดดกวา การรวบรวมขอมลจากประชากรทงหมด ท าใหขอมลมความถกตองเชอถอไดมากกวา ในการวจยทประชากรมจ านวนมาก จะตองใชผเกบรวบรวมขอมลภาคสนามเปนจ านวนมาก ท าใหขอมลทไดมความคลาดเคลอนมากกวาการเกบรวบรวมขอมลจากกลมตวอยาง 2.4 ชวยท าใหเกบขอมลไดกวางขวางมากขน เมอสงทตองการศกษามขนาดทเลกลง ยอมท าใหมโอกาสในการเกบขอมลไดอยางกวางขวางและลกซง ผวจยสามารถตงค าถามทจะรวบรวมขอมลไดมากขน การศกษาในเรองนนยอมมความเปนไปไดทงในระดบกวางและลก โอกาสทงานวชาการจะพฒนารดหนา

7 2.5 ในกรณประชากรมจ านวนไมจ ากดหรอไมสามารถแจงนบไดครบถวน นกวจยไมทราบจ านวนประชากรทแนชดวามเทาใด จงไมสามารถท าการรวบรวมขอมลจากทกหนวยไดครบถวน จงจ าเปนตองศกษาขอมลจากกลมตวอยาง เชน ประชาชนทมคานยมในการรบราชการ จ านวนนกเรยนในหางสรรพสนคา จ านวนสตวในปา เปนตน 3. ค าศพททเกยวของกบการเลอกกลมตวอยาง ในการศกษาวธการเลอกกลมตวอยาง มค าศพททเกยวของซงควรทราบความหมายของค าดงกลาวกอน ดงตอไปน 3.1 หนวยตวอยาง (Sampling unit) หมายถง หนวยทเปนทเกดของขอมลทตองการวด เชน ศกษาผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน หนวยตวอยางคอ นกเรยน หรอตองการศกษาการด าเนนงานของโรงเรยน หนวยตวอยางคอ โรงเรยน หรอตองการศกษารายไดของครอบครว หนวยตวอยางคอ ครอบครว ซงประกอบดวยสมาชกในครอบครว ดงนน จะเหนวาหนวยตวอยางอาจมสมาชกเพยง 1 หนวย หรอหนวยตวอยางอาจประกอบดวยสมาชกหลายหนวยได 3.2 กรอบตวอยาง (Sampling frame) หมายถง บญชรายชอของหนวยตวอยางทงหมดของประชากรทศกษา เชน ศกษาผลสมฤทธของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ในจงหวดนนทบร กรอบตวอยางคอ รายชอนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ในจงหวดนนทบร ทกคน ในกรณทมการสมตวอยางแบบหลายขนตอน กรอบตวอยางจะมหลายกรอบ เชน ศกษาขอมลนกวจยไทย กรอบตวอยางในขนแรกอาจไดแก รายชอหนวยงานทนกวจยสงกด และกรอบตวอยางในขนทสอง ไดแก รายชอนกวจยของหนวยงานทสมเลอกได เปนตน 3.3 แผนแบบการสมตวอยาง (Sampling design) หมายถง การก าหนดวธการเลอกตวอยาง และวธประมาณคาประชากรจากตวอยาง 3.4 พารามเตอร ( Parameter) หมายถง คาทแสดงคณลกษณะของประชากร เชน คาเฉลย () ความแปรปรวน (2) คาสดสวน (P) ในการวจยเราตองการศกษาคาทไดจากประชากรซงกคอ คาพารามเตอร 3.5 คาสถต (Statistics) หมายถง คาทแสดงคณลกษณะของกลมตวอยาง เชน คาเฉลย (X) ความแปรปรวน (S2) คาสดสวน (P) ในการวจยเราศกษาขอมลจากกลมตวอยางแลววดคาสถตจากกลมตวอยางเพอน าไปประมาณคาพารามเตอร เชน ศกษาคาเฉลย (X) ของกลมตวอยาง แลวน าไปประมาณคา ซงเปนคาของประชากร เปนตน 3.6 ความคลาดเคลอนของการสม (Sampling error) หมายถง ความคลาดเคลอนทเกดขนเนองจากการใชขอมลจากกลมตวอยางในการอธบายคณลกษณะของประชากร แทนทจะอธบายคณลกษณะของประชากรโดยเกบขอมลจากทกหนวยของประชากร การค านวณคาความคลาดเคลอนของการสม ค านวณจากความแตกตางของคาสถตกบพารามเตอร

สมมตวา เปนพารามเตอร และ θ เปนคาสถตทไดจากกลมตวอยางทสมจากประชากรทตองการศกษาดงนน

8

ความคลาดเคลอนของการสม = θ -

ความคลาดเคลอนทเกดขนในการวจยแบงได 2 ประเภทใหญๆ คอ ความคลาดเคลอนของการสมดงไดกลาวแลว กบความคลาดเคลอนทไมไดเกดจากการสม (Nonsampling error) เชน ความคลาดเคลอนในการสรางกรอบตวอยาง (ไมสมบรณ ไมครบถวน) ความคลาดเคลอนเนองจากเครองมอวด ความคลาดเคลอนในการเกบรวบรวมขอมล ความคลาดเคลอนในการประมวลผลขอมล ดงนน การศกษาขอมลจากกลมตวอยางอาจเกดความคลาดเคลอนจากการสมตวอยาง และความคลาดเคลอนทไมไดเกดจากการสม สวนการศกษาขอมลจากประชากรเกดความคลาดเคลอน ไดเฉพาะความคลาดเคลอนทไมไดเกดจากการสม หลงจากศกษาเนอหาสาระเรองท 4.1.1 แลว โปรดปฏบตกจกรรม 4.1.1 ในแนวการศกษาหนวยท 4 ตอนท 4.1 เรองท 4.1.1

9 เรองท 4.1.2 หลกการและขนตอนการเลอกกลมตวอยาง

การเลอกกลมตวอยางมหลกการและขนตอน ดงน

1. หลกการออกแบบการเลอกกลมตวอยาง ในการวจย นกวจยนยมศกษาคณลกษณะตางๆ ของประชากรจากกลมตวอยาง แลวสรปอางองไปยงคณลกษณะของประชากร เนองจากมขอดหลายประการดงไดกลาวแลวนน การออกแบบการเลอกกลมตวอยางยดหลกการเลอกกลมตวอยางใหไดกลมตวอยางทด เพอใหผลการวจยสามารถอางองไปยงประชากรทสนใจได การเลอกกลมตวอยางทมประสทธภาพ ตองค านงถงหลกการ 2 ประการ คอ 1.1 ความเปนตวแทนของประชากร (Representative) กลมตวอยางตองมลกษณะของประชากรทจะศกษาอยางครบถวน หรอมากทสดเทาทจะเปนไปได ดงนน ในการเลอกกลมตวอยางจงตองระมดระวงมใหเกดความล าเอยง เชน ในการศกษาความพงพอใจของประชาชนตอการเลอกตงสมาชกสภาผแทนราษฎร ผวจยจะตองเลอกประชาชนทเปนกลมตวอยางทมลกษณะเปนตวแทนของประชาชนได โดยทควรจะตองเลอกประชาชนในภาคตางๆ ซงแตละภาคอาจจะเลอกบางจงหวด นอกจากน ควรเลอกประชาชนทเปนกลมตวอยางทมอาชพแตกตางกนใหครอบคลมทกอาชพ หรออาจจะเลอกจากประชาชนทงทมฐานะทางเศรษฐกจด ประชาชนทมฐานะทางเศรษฐกจปานกลาง และประชาชนทมฐานะทางเศรษฐกจยากจน ผวจยไมควรเลอกประชากรทเปนกลมตวอยางมาเพยงบางลกษณะเทานน เชน เลอกเฉพาะประชาชนทมฐานะปานกลาง หรอเลอกศกษาเฉพาะอาชพเกษตรกรรม เปนตน ซงการเลอกควรจะเลอกใหคละกนไปเพอใหไดกลมตวอยางทเปนตวแทนทดของประชากร กลมตวอยางทเปนตวแทนทดของประชากรตองไดมาโดยการเลอกแบบสม (Random sampling) กลมตวอยางทใชในการวจยอาจไดมาโดยการเลอกแบบสม (Random sampling) หรอไดมาโดยการเลอกแบบไมสม (Nonrandom sampling) ดงกรณตวอยางตอไปน ตวอยางท 4.4 ผอ านวยการโรงเรยนตองการส ารวจความคดเหนของครเกยวกบการจดการเรยนการสอน ผอ านวยการน ารายชอครทงโรงเรยนจ านวน 150 คนใสกลอง แลวหยบรายชอขนมา 30 คน เพอประชมรบฟงความคดเหน กรณตวอยางท 4.5 ผอ านวยการโรงเรยนตองการส ารวจความคดเหนของครเกยวกบการจดการเรยนการสอน ผอ านวยการจงใหหวหนากลมสาระสงรายชอครในกลมสาระ กลมละ 4 คน เพอเปนตวแทนในการประชมรบฟงความคดเหน กรณตวอยางท 4.6 นกวจยตองการศกษาความคดเหนของครภาษาไทยเกยวกบการอานของนกเรยนระดบประถมศกษาในจงหวดนนทบร ซงมครผสอนภาษาไทยจ านวน 750 คน รายชอครจดเรยงตามล าดบอกษร ก าหนดใหเรยงล าดบจากหมายเลข 1 ถง 750 นกวจยใชตารางเลขสมทมในหนงสอสถต เลอกคร 100 คน มาเปนกลมตวอยาง

10 กรณตวอยางท 4.7 ผจดการรานหนงสอของมหาวทยาลยแหงหนงตองการส ารวจความพงพอใจของนกศกษาตอบรการของรานหนงสอ ดงนน ในชวงเวลาพกอาหารกลางวนเปนเวลา 2 สปดาห เธอจงขอใหนกศกษาทกคนทเขามาในรานตอบแบบสอบถามสนๆ ซงรวบรวมได 200 ฉบบ จากกรณตวอยางดงกลาว จะเหนไดวากรณตวอยางท 4.4 และ 4.6 กลมตวอยางไดมาโดยการเลอกแบบสม โดยกลมตวอยางแตละคนมโอกาสไดรบเลอกเปนตวแทนเทาๆ กน สวนกรณตวอยางท 4.5 ครในกลมสาระตางๆ มโอกาสไดรบเลอกเปนตวแทนไมเทากน และกรณตวอยางท 4.7 นกศกษาทเขามาใชบรการรานหนงสอในชวงพกกลางวนจงจะไดรบเลอกเปนกลมตวอยาง 1.2 กลมตวอยางมขนาดพอเหมาะ ขนาดของกลมตวอยางมความเกยวของกบความถกตองในการสรปผลลกษณะของประชากร กลาวคอ ถากลมตวอยางมขนาดใหญ การประมาณคาจะมความคลาดเคลอนลดลง หรอกลาวไดวา ความถกตองของการประมาณคาจะมมากขน แตตองสนเปลองเวลาและคาใชจายสง ในทางตรงกนขาม ถาขนาดของกลมตวอยางนอย โอกาสทจะไดขอมลทถกตองกจะลดลงตามไปดวย แตไมสนเปลองเวลาและคาใชจาย ดงนน การก าหนดขนาดกลมตวอยางจงจ าเปนตองกระท าอยางระมดระวง รายละเอยดเกยวกบการก าหนดขนาดของกลมตวอยางจะไดกลาวตอไป 2. ขนตอนการเลอกกลมตวอยาง 2.1 ก าหนดกลมผใหขอมล โดยพจารณาวตถประสงคและขอบเขตของการวจย นกวจยตองพจารณาวาเพอใหไดค าตอบของปญหาวจยตามวตถประสงคทก าหนดไว จะเกบขอมลจากใคร เชน ตองการศกษาจรยธรรมในการใชเทคโนโลยสารสนเทศและการสอสารของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 นกวจยตองก าหนดวาจะเกบขอมลจากใคร ซงในเรองนคอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 นอกจากน ตองก าหนดขอบเขตของประชากรหรอกลมผใหขอมลใหชดเจนวาครอบคลมกลมผใหขอมลกลมใด เชน นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ในจงหวดใด และในโรงเรยนสงกดใด เชน ส านกงานคณะกรรมการศกษาขนพนฐาน ส านกงานคณะกรรมการการศกษาเอกชน กรงเทพมหานคร เปนตน นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 อาจมหลายกลม ไดแก 1) นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ในโรงเรยนทกสงกด 2) นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ในโรงเรยนสงกดส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน 3) นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ในโรงเรยนสงกดส านกงานเขตพนทการศกษานนทบร เขต 2 4) นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนสโขทยศกษา จงหวดนนทบร 2.2 ก าหนดกรอบตวอยาง (Sampling Frame) กรอบตวอยาง หมายถง บญชของหนวยตวอยาง (Sampling Unit) ทงหมดของประชากรทสนใจศกษา ในการเลอกกลมตวอยางขนตอนเดยว กรอบตวอยางคอ รายชอสมาชกทงหมดทประกอบกนเปนประชากร ในกรณการเลอกกลมตวอยางแบบหลายขนตอน กรอบตวอยางจะมหลายกรอบ เชน ศกษา ศกษาจรยธรรมการใชเทคโนโลยของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทวประเทศ และใชวธการสมแบบกลม กรอบตวอยางในขนแรก อาจเปนรายชอสงกดโรงเรยน กรอบตวอยางขนท

11 สอง อาจเปนรายชอโรงเรยนแตละสงกด และกรอบตวอยางขนทสาม อาจเปนรายชอนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทสมได เปนตน กรอบตวอยางมความส าคญมากในการเลอกกลมตวอยาง การเลอกกลมตวอยางทหนวยตวอยางทกหนวยมโอกาสถกเลอกอยางเทาเทยมกน จ าเปนตองมกรอบตวอยางซงประกอบดวยหนวยตวอยางของประชากรครบทกหนวย 2.3 ก าหนดวธการหรอแผนแบบการเลอกตวอยาง (Sampling Design) เปนการก าหนดวาจะใชวธการใดในการเลอกกลมตวอยางเพอใหไดกลมตวอยางทเปนตวแทนทด (good representative) ของประชากร วธการเลอกกลมตวอยางแบงได 2 ประเภทใหญๆ ไดแก 2.3.1 การเลอกกลมตวอยางโดยไมใชหลกความนาจะเปน (non probability sampling) โดยวธการนไมทราบโอกาส หรอความนาจะเปนทหนวยตวอยางจะถกเลอก การเลอกตวอยางประเภทนแบงไดหลายแบบ ไดแก 1) การเลอกตวอยางแบบบงเอญ (accidental sampling) 2) การเลอกตวอยางแบบโควตา (quota sampling) 3) การเลอกตวอยางแบบเจาะจง (purposive sampling) และ 4) การเลอกตวอยางแบบกอนหมะ (snowball sampling) 2.3.2 การเลอกตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปน (probability sampling) โดยวธการนสามารถก าหนดไดวาแตละหนวยของประชากรมโอกาสเทาใดทจะไดรบเลอกเขาไปเปนตวอยาง โดยโอกาสทแตละหนวยของประชากรจะไดรบเลอกขนมาเปนตวอยางมเทาๆ กน การเลอกตวอยางหรอการสมตวอยางประเภทนแบงไดหลายแบบ ไดแก 1) การสมตวอยางแบบงาย (simple random sampling) 2) การสมตวอยางแบบเปนระบบ (systematic sampling) 3) การสมตวอยางแบบแบงชน (stratified sampling) และ 4) การสมตวอยางแบบหลายขนตอน (multi-stage sampling) 2.4 ก าหนดขนาดกลมตวอยาง (Sample Size) ขนาดของกลมตวอยางมความจ าเปนอยางยงตอการไดขอมลทถกตองทจะน าไปวเคราะหตอไป ขนาดของกลมตวอยางทพอเหมาะจะชวยใหการวจยมความถกตอง และประหยดคาใชจายตางๆ ซงผวจยจะตองก าหนดขนาดของกลมตวอยางวาจะตองใชจ านวนตวอยางเทาใดเพอใหไดตวแทนทใหขอมลไดถกตอง ขนาดของกลมตวอยางจะแตกตางกนไปในการวจยแตละเรอง แลวแตวตถประสงคของการวจย งบประมาณ และเวลาทใชในการวจย การก าหนดขนาดตวอยางทนยมใชคอ การก าหนดขนาดตวอยางโดยใชสตรค านวณ และการก าหนดขนาดตวอยางโดยใชตารางส าเรจรป 2.5 ด าเนนการเลอกกลมตวอยาง (Sampling) ตามแผนแบบทก าหนด ในขนตอนนเปนการด าเนนการเลอกกลมตวอยางจากประชากรการวจยตามแผนแบบและขนาดกลมตวอยางทก าหนด

หลงจากศกษาเนอหาสาระเรองท 4.1.2 แลว โปรดปฏบตกจกรรม 4.1.2 ในแนวการศกษาหนวยท 4 ตอนท 4.1 เรองท 4.1.2

12 ตอนท 4.2

วธการเลอกกลมตวอยาง

โปรดอานแผนการสอนประจ าตอนท 4.2 แลวจงศกษาเนอหาสาระ พรอมปฏบตกจกรรมในแตละเรอง

หวเรอง

เรองท 4.2.1 การเลอกกลมตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปน

เรองท 4.2.2 การเลอกกลมตวอยางโดยไมใชหลกความนาจะเปน

แนวคด

1. การเลอกกลมตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปน เปนการเลอกกลมตวอยางโดยค านงถงโอกาสท

หนวยตวอยางจะไดรบเลอกเปนตวอยาง เพอใหคณลกษณะทศกษาจากกลมตวอยางสามารถอางองไปยง

ประชากรได การเลอกกลมตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปนมหลายวธ ไดแก การเลอกตวอยางแบบงาย การ

เลอกตวอยางแบบเปนระบบ การเลอกตวอยางแบบแบงชน การเลอกตวอยางแบบกลม และการเลอกตวอยาง

แบบหลายขนตอน

2. การเลอกกลมตวอยางโดยไมใชหลกความนาจะเปน เปนการเลอกกลมตวอยางตามความสะดวกของ

ผวจยเปนหลก โดยไมค านงถงโอกาสทหนวยตวอยางจะไดรบเลอก การเลอกตวอยางโดยไมใชหลกความนาจะ

เปนมหลายวธ ไดแก การเลอกตวอยางแบบบงเอญ การเลอกตวอยางแบบโควตา การเลอกตวอยางแบบเจาะจง

และการเลอกตวอยางแบบลกโซ หรอแบบกอนหมะ

วตถประสงค

เมอศกษาตอนท 4.2 จบแลว นกศกษาสามารถ

1. อธบายวธการเลอกตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปนแตละวธได

2. อธบายวธการเลอกตวอยางโดยไมใชหลกความนาจะเปนได

3. บอกขอดและขอจ ากดของการเลอกตวอยางแตละวธได

13 เรองท 4.2.1 การเลอกกลมตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปน

เมอนกวจยตดสนใจทจะศกษาขอมลจากกลมตวอยาง นกวจยตองพยายามเลอกกลมตวอยางทเปนตว

แทนทดของประชากร วธการทจะไดตวแทนทดของประชากรคอ การเลอกกลมตวอยางแบบสม (Random

sampling) การเลอกตวอยางแบบสม เปนการเลอกตวอยางทก าหนดใหกลมตวอยางแตละหนวยมโอกาสเปน

ตวแทน กลาวคอ เปนการเลอกกลมตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปน (Probability sampling) การเลอกกลม

ตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปนมลกษณะ ดงน

1. ทราบหนวยตวอยางทงหมดของประชากร

2. มโอกาสทหนวยตวอยางแตละหนวยทจะถกสมเปนตวอยาง และทราบความนาจะเปนทหนวย

ตวอยางแตละหนวยจะถกสม ความนาจะเปนทหนวยตวอยางแตละหนวยจะถกเลอกจะมคาเทากนหรอไมเทากน

กได แตคาความนาจะเปนตองมคามากกวาศนย

3. มวธการเลอกตวอยางตามหลกการเลอกแบบสม เพอใหหนวยตวอยางแตละหนวยมโอกาสถกเลอก

ตามแผนการทก าหนดไว

4. มวธการประมาณคาพารามเตอรทเหมาะสมส าหรบการเลอกกลมตวอยางแตละแบบ

การเลอกกลมตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปน หรอเรยกวา การสมตวอยาง มวธการทนยมใชหลาย

วธ ไดแก การสมตวอยางแบบงาย (Simple random sampling) การสมตวอยางแบบเปนระบบ (Systematic

sampling) การสมตวอยางแบบแบงชน (Stratified sampling) การสมตวอยางแบบกลม (Cluster sampling) และ

การสมตวอยางแบบหลายขนตอน (Multi-stage sampling) วธการสมแตละวธรายละเอยด ดงน

1. การสมตวอยางแบบงาย

การสมตวอยางแบบงาย หมายถง การสมตวอยางขนาด n จากประชากรขนาด N โดยความนาจะเปนท

ตวอยางแตละชดจะถกสมไดเทากน

1.1 วธการสมตวอยางแบบงาย การสมตวอยางแบบงายท าได 3 วธ ดงน

1.1.1 วธจบสลาก วธการนนยมใชกบงานทประชากรมขนาดเลก วธการสมท าโดยท าสลากชนด

เดยวกนและใหหมายเลขก ากบสลากตามจ านวนประชากรตงแตหมายเลข 1 ถง N การสมตวอยางจะจบสลาก

14 ขนมาครงละ 1 ใบ จนไดตวอยางครบตามจ านวนทตองการ ถาเปนการสมแบบไมใสคน สลากทถกสมขน

มาแลวจะไมมโอกาสถกสมซ าอก แตถาเปนการสมแบบใสคน เมอสมสลากใบใดขนมาแลว ใหใสสลากใบนน

คนกลบเขาไปกอน ดงนน สลากบางใบอาจถกสมขนมาเปนตวแทนไดอก

1.1.2 วธใชตารางเลขสม (Random number) ตารางเลขสมเปนตารางส าเรจรปทไดจดเตรยมไว

ส าหรบการสมตวอยางโดยเฉพาะ การใชตารางเลขสมเหมาะส าหรบการวจยทประชากรมขนาดใหญ วธการใช

ตารางเลขสมเพอสมตวอยางแบบงาย ท าดงน

1) ก าหนดหมายเลขแกหนวยตวอยางแตละหนวยในประชากรจาก 1 ถง N

2) ก าหนดกฎเกณฑการสมตวเลขจากตารางเลขสมวาจะเรมสมจากตารางเลขสมชดใด และสม

จากหลก (column) และแถว (row) ใดของตารางเลขสม การอานเลขสมจะอานจากซายไปขวา หรอจากบนลง

ลาง หรอจากลางขนบน

ตารางเลขสมในภาคผนวกเปนตารางเลขสมทม 4 หลก (เลขสมมคา 0 - 9999) แตตารางน

สามารถน าไปใชแทนตารางเลขสมทม 2 หลก (เลขสมมคา 0 - 99) และตารางเลขสมทม 3 หลก (เลขสมมคา 0 -

999) กลาวคอ ถาตองการใชเลขสมทม 2 หลก กอาจก าหนดกฎเกณฑการอานตารางสมวาจะอานเลข 2 หลกแรก

หรอ 2 หลกสดทายของเลขสมแตละจ านวน ซงประกอบดวยตวเลข 4 หลก กฎเกณฑการอานตารางเลขสมน

ผวจยสามารถก าหนดไดตามความตองการ

3) ด าเนนการสมตามกฎเกณฑทก าหนดไว จนไดตวอยางครบตามจ านวนทก าหนด

ตวอยางเชน ตองการสมตวอยางแบบงายแบบไมแทนทขนาด 10 จากประชากร 50 โดยใช

ตารางเลขสม สามารถด าเนนการได ดงน

1) ก าหนดหมายเลขใหแกหนวยตวอยางเปนเลข 2 หลกจาก 1 ถง 50

2) ก าหนดกฎเกณฑการอานเลขจากตาราง สมมตวาจะอานจากซายไปขวาของแตละแถว และ

อานเลข 2 หลกแรก

3) สมชดทของตาราง สมมตวาไดชดท 1

15 สมหลกและแถวของตวเลขทจะอาน สมมตวาไดหลกท 1 แถวท 3 ซงมตวเลขสมดงน

1 - 4 5 -

8

9 -

12

13 -

16

17 -

20

21 -

24

25 -

28

29 -

32

33 -

36

37 -

40

ตวเลข

เรมตน

1 2315 7548 5901 8372

5374

4043

0517

7553

5993

3508

6223

5853

0870

7624

9061

5005

7880

9425

9708

1837

1003

5901

1258

8695

4410

2211

9432

4154

2303

9622

5438

4287

8821

6744

1343

0834

1695

0513

2 0554

1487

3897

9731

5550

1603

6749

2617

4310

5032

5194

1899

3

4

5

ดงนน ตวเลข 2 หลกทอานได 10 จ านวน ไดแก

14

50

38

78

(ใชได)

(ซ า-ตดทง)

(ใชได)

(ตดทง)

16 (ใชได)

10 (ใชได)

67 (ตดทง)

59 (ตดทง)

50 (ใชได)

22 (ใชได)

51 (ตดทง)

94 (ตดทง)

40 (ใชได)

54 (ตดทง)

05 (ใชได)

42 (ใชได)

62 (ตดทง)

08 (ใชได)

58 (ตดทง)

หมายเหต ในกรณทตวเลขทอานไดมคามากกวา N ใหตดทงแลวอานเลขตอไปจนไดเลขทของตวอยางครบจ านวนทตองการ 1.1.3 วธใชคอมพวเตอร วธการนใชโปรแกรมคอมพวเตอรเขยนค าสงใหสมตวเลขสมจากตวเลขระหวาง 1 ถง N ตามขนาดสงตวอยางทตองการ หนวยตวอยางทสมไดจะใชเปนตวอยางในการวจย 1.2 ขอดและขอจ ากดของการสมตวอยางแบบงาย 1.2.1 ขอดของการสมตวอยางแบบงาย การสมตวอยางแบบนมขนตอนการสมตวอยางทปฏบตไดงาย และสะดวกทจะน าไปใชกบประชากรทมลกษณะคลายคลงกน (Homogeneous)

16 1.2.2 ขอจ ากดของการสมตวอยางแบบงาย การสมกลมตวอยางแบบนไมเหมาะสมทจะน าไปใชกบประชากรทมความแตกตางกนมาก และในกรณทประชากรแตกตางกนมาก การสมตวอยางวธนตองใชตวอยางจ านวนมาก อาจท าใหเสยคาใชจายสงและเสยเวลาด าเนนการมาก 2. การสมตวอยางแบบเปนระบบ การสมตวอยางแบบเปนระบบ หมายถง การสมตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปน โดยทกๆ k หนวยตวอยางจะมตวอยางทสมได 1 หนวยตวอยาง การสมตวอยางแบบนใชในกรณทมหนวยตวอยางในประชากรเรยงล าดบกนอย เชน รายชอนกเรยนเรยงตามล าดบกอนหลงทมาสมครเขารวมกจกรรม รายชอบคลากรในหนวยงานเรยงตามเลขทต าแหนง รายชอนกศกษาเรยงตามเลขประจ าตว รายชอผใชโทรศพทเรยงตามล าดบอกษรชอ เปนตน 2.1 วธการสมตวอยางแบบเปนระบบ ท าได 2 วธ ดงน 2.1.1 การสมตวอยางแบบเปนระบบเมอชวงการสมเปนจ านวนเตม เปนการสมตวอยางขนาด

n จากประชากรขนาด N หนวย ซง N/n = k เมอ k เปนชวงการสม ถาก าหนดให r เปนหนวยเรมตนทสม

(random start) ได ดงนน หนวยตวอยางทสมได คอ r, r+k, r+2k,…, r+jk โดยท r+jk < N และ j = 0, 1, 2,…

ตวอยางเชน ตองการสมตวอยางขนาด 5 จากประชากร 50 หนวยดวยวธการสมแบบเปนระบบจากทก าหนด N = 50, n = 5 จะได k = 50/5 = 10 สมมตวาสมตวเลขเรมตนระหวาง 1 ถง 10 ไดเลข 9 ดงนน หนวยตวอยางทสมได คอ 9, 19, 29, 39, 49 2.1.2 การสมตวอยางแบบเปนระบบเมอชวงการสมไมเปนจ านวนเตม ในการสมตวอยางขนาด n จากประชากร N หนวย ในกรณทชวงการสม k ซงค านวณจาก N/n ไมเปนจ านวนเตม อาจท าใหไดหนวยตวอยางไมครบตามจ านวนทตองการ วธแกไขอาจใชวธก าหนดหมายเลข 1 ถง N ใหกบหนวยในประชากร และถอวาหนวยตางๆ อยเรยงกนเปนวงกลมไมใชเสนตรงอยางกรณแรก ท าการสมตวเลขเรมตนระหวาง 1 ถง N สมมตวาได r และใช k เปนจ านวนเตมทมคาใกลเคยงกบ N/n ซงจะไดหนวยตวอยางคอ r r+k, r+2k,… จ านวน n หนวย ตวอยางเชน ตองการสมตวอยางขนาด 5 จากประชากร 48 หนวย ดวยวธการสมแบบเปนระบบจากทก าหนด N = 48, n = 5 จะได k = 48/5 = 9.6 หรอประมาณ 10 สมมตวาสมตวเลขเรมตนระหวาง 1 - 10 ไดเลข 9 ดงนน หนวยตวอยางทสมได คอ 9, 19, 29, 39, 1 2.2 ขอดและขอจ ากดของการสมกลมตวอยางแบบเปนระบบ

17 2.2.1 ขอดของการสมตวอยางแบบเปนระบบ การสมตวอยางแบบนเปนวธทท าไดงาย เสยเวลาและคาใชจายนอย และในกรณประชากรมการเรยงล าดบหนวยตวอยางไวอยางสม วธการนจะมประสทธภาพสงกวาวธสมสงตวอยางแบบงาย 2.2.2 ขอจ ากดของการสมตวอยางแบบเปนระบบ ประสทธภาพของตวประมาณขนอยกบการจดเรยงหนวยตวอยางในประชากร ในกรณท n หาร N ไมลงตว (N nk) จะไดตวประมาณทเอนเอยง และในกรณทประชากรมแนวโนมการเปลยนแปลงขนลงเปนรอบ (periodicity) กอาจไดกลมตวอยางทล าเอยง 3. การสมตวอยางแบบแบงชน 3.1 วธการสมตวอยางแบบแบงชน หมายถง การสมตวอยางจากแตละชวงชนของประชากร โดยทประชากรถกแบงออกเปนชน (Stratum) การจดประชากรเปนชนยดหลกใหประชากรในชนเดยวกนมความคลายคลงกนมากทสด และตางชนมความแตกตางกนมากทสด ตวแปรทน ามาเปนเกณฑในการแบงชนอาจมมากกวา 1 ตว แตถาตวแปรทน ามาเปนเกณฑการแบงชนมมากเกนไปอาจท าใหการแบงชนไมมประโยชน ตวแปรทน ามาแบงชนควรมสหสมพนธสงกบตวแปรทจะศกษา ส าหรบการสมตวอยางจากแตละชนอาจใชวธการสมตวอยางแบบงาย หรอการสมตวอยางแบบเปนระบบ หรอการสมแบบใดกไดตามความเหมาะสม ถาสมตวอยางจากชนโดยการสมแบบงาย เรยกวา การสมตวอยางแบบแบงชนแบบงาย (Stratified simple random sampling) ถาสมตวอยางจากแตละชนโดยการสมแบบเปนระบบ เรยกวา การสมตวอยางแบบแบงชนแบบเปนระบบ (Stratified systematic sampling) การสมตวอยางแบบแบงชน มขนตอนการสม ดงน 3.3.1 แบงกลมประชากรเปนชน เพอใหสอดคลองกบวตถประสงคของการวจย ผวจยจ าเปนตองรลกษณะของประชากรเปนอยางด โดยจะตองศกษาลกษณะของประชากรเพอน ามาใชเปนแนวทางในการแบงชน ดงภาพท 4.1 ภาพท 4.1 การสมกลมตวอยางแบบแบงชน

18 3.3.2 ก าหนดขนาดตวอยางในแตละชน เมอไดก าหนดชนของประชากรแลว ขนตอมากคอ การก าหนดขนาดตวอยางในแตละชน ซงโดยทวไปแลวมวธก าหนด 2 วธ คอ ก. การก าหนดขนาดตวอยางในแตละชนอยางเปนสดสวน เปนการก าหนดจ านวนหนวยตวอยางทจะสมแตละชนใหไดสดสวน (proportion) ตามจ านวนประชากรในแตละชน ซงสดสวนของแตละหนวยทจะถกเลอกออกมาแตละชนจะเทากนหมด เชน ตวอยางงานวจยเรองหนงก าหนดประชากรทศกษาคอ อาจารยในโรงเรยนจงหวดหนง มจ านวนทงสน 3,000 คน ซงแบงออกเปน 3 ระดบชนตามขนาดของโรงเรยน ดงน อาจารยในโรงเรยนขนาดเลกจ านวน 1,400 คน อาจารยในโรงเรยนขนาดกลางจ านวน 1,000 คน อาจารยในโรงเรยนขนาดใหญจ านวน 600 คน ผวจยก าหนดขนาดตวอยาง 300 คน และก าหนดสดสวนของหนวยทจะถกเลอกจากแตละชนคอ รอยละ 10 ของประชากรของแตละชน ดงนน ตวอยางทตองการจะประกอบดวยอาจารยในโรงเรยนแตละขนาด ดงน อาจารยในโรงเรยนขนาดเลก จ านวน 1,400/10 = 140 คน อาจารยในโรงเรยนขนาดกลาง จ านวน 1,000/10 = 100 คน อาจารยในโรงเรยนขนาดใหญ จ านวน 600/10 = 60 คน การค านวณขนาดตวอยางของแตละชนสามารถท าไดจากสตร ขนาดตวอยางของแตละชน ประชากรของชนนน รอยละทจ านวนหนวยตวอยางในแตละชนจะถกเลอก ซงจากจ านวนตวอยางทไดในแตละชน จะเหนไดวาสดสวนของแตละหนวยทจะถกเลอกมาจากแตละชนจะเทากบ 1 หมดทกชน 10 ข. การก าหนดขนาดตวอยางแตละชนอยางไมเปนสดสวน เปนการก าหนดสดสวนของกลมตวอยางของประชากรวจยในแตละชนไมเทากน โดยผวจยเปนผก าหนดสดสวนของการสมแตละชนโดยมไดค านวณตามสดสวนของประชากร เชน จากตวอยางในขอ ก. ผวจยจ าเปนจะตองมขนาดตวอยางในแตละระดบชนในจ านวนทไมแตกตางกนมากนก ระดบชนทมประชากรนอยจงตองก าหนดอตราสวนของตวอยางวจยมากกวาระดบชนทมจ านวนมาก อาจก าหนดขนาดตวอยางของแตละระดบชน ดงน

=

19 อาจารยในโรงเรยนขนาดเลก รอยละ 8 อาจารยในโรงเรยนขนาดกลาง รอยละ 10 อาจารยในโรงเรยนขนาดใหญ รอยละ 15 จากสดสวนทก าหนด ค านวณขนาดตวอยางในแตละชนได ดงน อาจารยในโรงเรยนขนาดเลกจ านวน 8 x 1,400 = 112 คน 100 อาจารยในโรงเรยนขนาดกลางจ านวน 10 x 1,000 = 100 คน 100 อาจารยในโรงเรยนขนาดใหญจ านวน 15 x 600 = 90 คน 100 3.2 ขอดและขอจ ากดของการสมตวอยางแบบแบงชน 3.2.1 ขอดของการสมตวอยางแบบแบงชน การสมตวอยางวธนท าใหไดตวอยางทเปนตวแทนของประชากรจากทกลกษณะ เพราะหนวยตวอยางจากแตละชนถกสมมาเปนตวอยาง รวมทงสามารถใชวธการสมตวอยางทแตกตางกนในแตละชนได 3.2.2 ขอจ ากดของการสมกลมตวอยางแบบแบงชน การสมตวอยางวธนถามตวแปรทเปนเกณฑการแบงชนมาก ท าใหตองจดประชากรเปนหลายชนมาก ซงอาจจะไมมหนวยตวอยางใดตกอยในบางชน และถาแตละชนใชวธการสมทแตกตางกน การประมาณคาพารามเตอรจะยงยาก 4. วธการสมตวอยางแบบกลม 4.1 วธการสมตวอยางแบบกลม เปนการสมตวอยางจากประชากรทถกแบงเปนกลม (Cluster) โดยหนวยการสมหนงๆ ประกอบดวยสมาชกหลายหนวยอยรวมเปนกลม หลกการจดกลมประชากรตองจดใหประชากรแตละกลมยอยมขอมลทกลกษณะของประชากร โดยประชากรในกลมเดยวกนมความแตกตางกนมากทสด และประชากรระหวางกลมกนมลกษณะคลายคลงกนมากทสด ดงภาพท 5.2 ภาพท 4.2 การสมตวอยางแบบกลม

20 ตวอยางเชน ตองการศกษาการมสวนรวมของชมชนในการจดการศกษาระดบขนพนฐานในจงหวดแหงหนง ซงโดยทวไปในและชมชนจะประกอบดวยครวเรอนทมอาชพตางๆ กน การสมครวเรอนเพอสอบถามการมสวนรวมของชมชนในการจดการศกษาอาจใชวธการสมหมบานมาจ านวนหนง แลวศกษาการมสวนรวมของชมชนในหมบานทสมได ซงจะไดขอมลการมสวนรวมของชมชนจากครวเรอนในหมบานนน การสมตวอยางแบบกลมอาจแบงไดหลายแบบขนอยกบการสมตวอยางวากระท ากขนตอน เชน การสมตวอยางแบบกลมขนตอนเดยว (Single-stage cluster sampling) เปนวธการสมหนวยตวอยางทถกแบงเปนกลม โดยศกษาขอมลทกหนวยตวอยางในกลมทสมไดดงเชนตวอยางทกลาวขางตน วธการสมกลมตวอยางแบบกลมสองขนตอน (Two-stage cluster sampling) เปนวธการสมหนวยตวอยางทถกแบงเปนกลมโดยศกษาขอมลจากบางหนวยในกลมทสมได เชน จากตวอยางทผานมา เมอสมหมบานไดจ านวนหนงแลว ท าการสมครวเรอนตามจ านวนทตองการจากครวเรอนในหมบานทสมไดครงแรกมาศกษารอยละ 25 เมอสมไดครวเรอนใดจงสอบถามการมสวนรวมของชมชนในการจดการศกษาในขนทสอง นอกจากน อาจสมกลมตวอยางไดหลายๆ ขนตอน ตามทผวจยตองการ จนกระทงไดหนวยตวอยางขนสดทายทผวจยตองการเกบขอมล ในกรณทมการสมกลมตวอยางตงแต 2 ขนตอนขนไปเรยกวา การสมกลมตวอยางแบบกลมแบบหลายขนตอน 4.2 ขอดและขอจ ากดของการสมตวอยางแบบกลม 4.2.1 ขอดของการสมตวอยางแบบกลม การสมตวอยางแบบนใชไดในกรณทประชากรไมมกรอบตวอยางหรอไมสะดวกในการจดเตรยมกรอบตวอยาง ซงท าใหประหยดเวลาและเสยคาใชจายในการด าเนนงานนอย รวมทงการปฏบตงานภาคสนามสามารถท าไดสะดวก ซงจะชวยลดความคลาดเคลอนในการรวบรวมขอมลได 4.2.2 ขอจ ากดของการสมตวอยางแบบกลม การสมแบบนมกจะมประสทธภาพต ากวาการสมตวอยางแบบอนๆ เพราะการสมตวอยางแบบกลมจะเกบรวบรวมขอมลจากหนวยตวอยางทอยใกลเคยงภายในกลมเดยวกน ขอมลทไดอาจไมไดเปนตวแทนทดของประชากร 5. วธการสมตวอยางแบบหลายขนตอน การสมตวอยางแบบหลายขนตอนเปนการสมตวอยางทกระท าเปนขนๆ มากกวา 2 ขนตอน การสมกลมตวอยางแตละขนจะใชการสมแบบใดกได และการเกบขอมลจะเกบจากหนวยตวอยางขนสดทายทสมได การสมกลมตวอยางแบบหลายขนตอนเปนแผนแบบการสมกลมตวอยางทสบเนองมาจากการสมกลมตวอยางแบบกลม ซงนยมใชกบการสมกลมตวอยางทประชากรมขนาดใหญ และมขอบเขตกวางขวาง ผวจยสามารถศกษาประชากรเพอการวจยไดโดยการแบงประชากรออกเปนกลมใหญ แลวจงแบงเปนกลมยอยไปเรอยๆ จากนนกใหท าการสมเปนกลม โดยสมจากกลมใหญไปหากลมยอย เมอไดกลมยอยแลวกท าการสมหนวยตวอยางจากกลมยอยทสมได การแบงกลมใหญออกเปนกลมยอยนแบงตามความเหมาะสม ตวอยางเชน สมมตงานวจยเรอง ปจจยทมผลตอการใชสทธเลอกตงสมาชกสภาผแทนราษฎรของประชาชน จะเหนไดวา

21 ประชากรในทน ไดแก ประชาชนผมสทธออกเสยงเลอกตงอาย 18 ปขนไปทวประเทศ ผวจยจะตองแบงประชาชนทงประเทศเปนภาค จากภาคเปนจงหวด และจากจงหวดเปนอ าเภอ ต าบล และหมบาน ตามล าดบ ดงน สมมาภาคละ 2 จงหวด ได 12 จงหวด สมอ าเภอจากจงหวด มาจงหวดละ 3 อ าเภอ จะได 36 อ าเภอ สมต าบลจากอ าเภอ มาอ าเภอละ 3 ต าบล จะได 72 ต าบล สมหมบาน มาจากต าบล ต าบลละ 4 หมบาน จะได 288 หมบาน สมครวเรอนจากหมบาน มาหมบานละ 20 ครวเรอน จะได 5,760 ครวเรอน จะเหนไดวาการสมวธนผวจยไมสามารถรบญชรายชอประชากรทงหมด บญชรายชอทสามารถรไดกคอ จ านวนหนวยตวอยางในกลมยอยสดทายนนเอง ดงตวอยางขางตน ขอบขายของประชากรจรงๆ ไดแก ครวเรอนในหมบานทสมมานนเอง ตวอยางการวจยทมงศกษาสภาพปญหาและความส าเรจในการจดการเรยนการสอนวชาคณตศาสตรระดบชนมธยมศกษาตอนตน จะเหนไดวาประชากรทใชในการวจยครงน ประกอบดวย ผบรหารโรงเรยน ครผสอนวชาคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตน และนกเรยนระดบชนมธยมศกษาตอนตน กลมตวอยางทศกษาในครงนผวจยใชวธการสมกลมตวอยางแบบหลายขนตอน ดงน 1. สมจงหวดในแตละเขตพนทการศกษา มาศกษาเขตการศกษาละ 1 จงหวด รวมกรงเทพมหานครอก 1 จงหวด เปนจงหวดทศกษาทงหมด 13 จงหวด 2. สมนกเรยนในแตละจงหวด โดยสมโรงเรยนมธยมศกษาตอนตนมาศกษาตามขนาดโรงเรยนขนาดใหญ กลาง และเลก ตามอตราสวน 1 : 2 : 3 สมมาจงหวดละ 6 โรงเรยน ใหกระจายตามโรงเรยนในเขตอ าเภอเมองและอ าเภออนๆ ในแตละโรงเรยนเกบรวบรวมขอมลกบกลมตวอยาง ดงน 2.1 ผบรหารโรงเรยน จ านวน 1 คน 2.2 ครผสอนวชาคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตน โรงเรยนละ 3 คน 2.3 นกเรยนชนมธยมศกษาตอนตน (ม.1, ม.2 และ ม.3) ระดบชนละ 20 คน รวม 60 คน เปนนกเรยนทมผลสมฤทธทางการเรยนสงระดบชนละ 10 คน และนกเรยนทมผลสมฤทธทางการเรยนต าระดบชนละ 10 คน การสมตวอยางทใชในการวจย เปนดงน

22 กลมตวอยาง เขตท 1 เขตท 2 เขตท 3 เขตท... เขตท... เขตท 12 กทม. จงหวดตวอยาง อ าเภอเมอง อ าเภออนๆ ใหญ กลาง เลก ผบรหาร ครผสอน นกเรยน รวมกลมตวอยางทเกบรวบรวมขอมลทงหมดจ านวน 4,992 คน จ าแนกเปน 1) ผบรหารโรงเรยน จ านวน 78 คน ( 13 x 6 x 1) 2) ครผสอนวชาคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตน จ านวน 234 คน (13 x 6 x 3) 3) นกเรยนชนมธยมศกษาตอนตน จ านวน 4,680 คน (13 x 6 x 60) ขอดและขอจ ากดของการสมตวอยางแบบหลายขนตอน 1) ขอดของการสมกลมตวอยางแบบหลายขนตอน การสมตวอยางแบบนเหมาะสมทจะใชกบการสมกลมตวอยางทประชากรมขนาดใหญ มขอบเขตกวางขวาง และเหมาะสมในกรณทไมมกรอบตวอยางทสมบรณ การสมแบบนสะดวกและประหยดคาใชจายในการสมกลมตวอยาง 2) ขอจ ากดของการสมกลมตวอยางแบบหลายขนตอน อาจท าใหเสยคาใชจายสง และการประมาณคาพารามเตอรยงยากมากขน การสมตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปนมหลายวธ ความแตกตางของวธการสมตวอยางแตละวธแสดงไดดวยภาพท 4.3

23 วธการสม วธการสม วธการสม วธการสม แบบงาย แบบแขงขน แบบกลม แบบสองขนตอน (ก) (ข) (ค) (ง) ภาพท 4.3 แสดงวธการสมตวอยางโดยใชหลกความจะเปน จากภาพท 4.3 จะเหนวาจากประชากรเดยวกน (สมมตวาประกอบดวยตวอกษรในภาษาองกฤษ A ถง Z) กรณภาพ ก. หนวยตวอยางแตละหนวยมลกษณะคลายคลงกน สามารถสมตวอยางแบบงายได กรณภาพ ข. ประชากรแบงเปนชนได 3 ชน โดยแตละชนมจ านวนสมาชกไมเทากน สามารถสมตวอยางจากแตละชนตามสดสวนของจ านวนประชากร กรณภาพ ค. ประชากรถกจดเปนกลมๆ อาจใชวธการสมแบบกลม เชน สมมา 4 กลม สวนภาพ ง. ประชากรแบงเปนกลมๆ มการสมตวอยาง 2 ขนตอน ขนตอนแรก สมตวอยางแบบกลมได 4 กลม และขนตอนทสอง สมตวอยางจากสมาชกแตละกลม กลมละ 1 หนวย จงไดกลมตวอยางทตองการ วธการสมตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปนมหลายวธ แตละวธมลกษณะ ขอด และขอจ ากด สรปไดดงตารางท 4.1

24 ตารางท 4.1 ลกษณะ ขอดและขอจ ากดของการสมตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปน วธการสม ลกษณะ ขอด ขอจ ากด วธการสมแบบงาย

ประชากรมลกษณะไมแตกตางกน สมาชกแตละหนวยของประชากรมโอกาสถกเลอกเปนตวอยาง อาจไดมาโดยวธการจบสลาก วธใชตารางเลขสม หรอวธใชคอมพวเตอร

งายตอการด าเนนการสม - ไมเหมาะทจะน าไปใชกบ ประชากรทมความแตกตาง กนมาก - ตองมบญชรายชอสมาชก ทกหนวยของประชากร - ไมเหมาะกบกลมตวอยาง ขนาดใหญ - ใชเวลามากและคาใชจาย สง

วธการสม แบบเปนระบบ

เลอกกลมตวอยางเรมตน จากประชากร โดยการสมและเลอกตวอยางทกล าดบท k ของชวงการสม

-ออกแบบการสมได งาย -เสยเวลานอย เสย คาใชจายนอย และม ความผดพลาดนอย -ถาประชากรจด เรยงล าดบของหนวย ตวอยางวธนจะม ประสทธภาพสงกวา การสมแบบงาย

-จะไดประมาณคาประชากร คงทเอนเอยง ถาหาก N kn -ถาประชากรมแนวโนมการ เปลยนแปลงขนลงเปนรอบ (periodicity) อาจไดตวอยางท ล าเอยง

(ตอ) วธการสม ลกษณะ ขอด ขอจ ากด วธการสม แบบแบงชน

แบงประชากรออกเปนประชากรยอยหรอเปนชน โดยทสมาชกในแตละชนมความคลายคลงกน แตมความแตกตางกนระหวางชน ตอจากนนจงสมกลมตวอยางจากแตละชน

- สามารถควบคมขนาด ของกลมตวอยางแต ละชนได - ไดกลมตวอยางทเปน ตวแทนของประชากรยอย - มประสทธภาพสงใน

- เสยเวลาและคาใชจายสง - การประมาณคาพารามเตอร ยงยากมาก ถาแตละชนใชวธ การสมทแตกตางกนอาจจะม ผลท าใหเกดความคลาด เคลอนทไมไดเกดจากการใช ตวอยาง

25

เชงสถต - สามารถใชวธการสม ตวอยางทแตกตางกน ในแตละชนได

วธการสมแบบกลม

ประชากรถกแบงเปนกลมยอย ทภายในกลมยอยมลกษณะ สมาชกทหลากหลาย แตระหวางกลมยอยจะมความคลายคลงกน แลวสมกลมยอยบางกลมมาศกษา

- ท าไดงายแมไมม รายชอประชากร - เสยคาใชจายนอย - การควบคมงาน ภาคสนามท าได อยางสะดวก

- ถากลมตวอยางภายในกลม ยอยมลกษณะคลายกน จะม ประสทธภาพต ากวาวธสม อนๆ ขอมลทไดอาจไมไดเปน ตวแทนทดของประชากร


26 เรองท 4.2.2 การเลอกกลมตวอยางโดยไมใชหลกความนาจะเปน การเลอกกลมตวอยางเพอเปนตวแทนของประชากรในการวจยนน ควรเลอกโดยใชหลกความนาจะเปนเพอใหคณลกษณะทศกษาสามารถอางองไปยงประชากรได แตในทางปฏบตอาจมขอจ ากดบางประการท าใหไมสามารถเลอกตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปนได จงตองเลอกกลมตวอยางโดยไมใชหลกความนาจะเปน เชน ไมทราบจ านวนประชากร ไมสามารถก าหนดกรอบตวอยาง (Sampling frame) ได เนองจากไมมการบนทกไวอยางชดเจน เชน จ านวนผเขาชมงานนทรรศการ หรอดวยเหตผลทการวจย/ประเมน มวตถประสงคเฉพาะทไมไดมงการสรปอางอง หรอกรณผใหขอมลหลกในเรองทศกษาเปนบคคลทก าหนดโดยต าแหนงงาน เชน ผบรหาร ผอ านวยการ ผรบผดชอบงานมใชบคลากรทวไป การเลอกกลมตวอยางโดยไมใชหลกความนาจะเปนอาจท าใหเกดความสะดวกและประหยดในการเกบรวบรวมขอมล แตกท าใหเกดขอจ ากดในการประมาณคาประชากร เนองจากกลมตวอยางทไดอาจไมใชตวแทนทดของประชากร ดงนน กรณทใชวธการเลอกกลมตวอยางโดยไมใชหลกความนาจะเปน นกวจยพงระวงในการสรปผลขอมล การเลอกตวอยางโดยไมใชหลกความนาจะเปนมหลายวธ ไดแก การเลอกตวอยางแบบบงเอญ (Accidental sampling) การเลอกตวอยางแบบโควตา (Quota sampling) การเลอกตวอยางแบบเจาะจง (Purposive sampling) และการเลอกตวอยางแบบลกโซ หรอแบบกอนหมะ (Snowball sampling) 1. การเลอกกลมตวอยางแบบบงเอญ การเลอกกลมตวอยางแบบบงเอญ หมายถง การเลอกตวอยางทเปนใครกไดทสามารถใหขอมลทตองการไดโดยไมก าหนดกฎเกณฑแนนอน เชน ตองการทราบความคดเหนของผชมนทรรศการ 50 คน นกวจยอาจไปยนทประตทางเขา-ออกของงานนทรรศการ และสอบถามความคดเหนของผชมงานทออกมาใหไดครบตามจ านวน หรอตองการทราบความคดเหนของ ผปกครองตอการจดกจกรรมของโรงเรยน นกวจยกไปเกบขอมลจากผปกครองทมาประชม โดยไมไดค านงถงผปกครองคนอนๆ ทไมไดมาประชมในวนทนกวจยไปเกบขอมล เปนตน การเลอกกลมตวอยางวธน อาจเรยกไดวา การเลอกตวอยางตามความสะดวก (Convenience sampling) เนองจากยดความสะดวกของผวจยเปนหลกในการเลอกตวอยาง 2. การเลอกกลมตวอยางแบบโควตา การเลอกกลมตวอยางแบบโควตา เปนการเลอกกลมตวอยางโดยการก าหนดโควตาหรอจ านวนหนวยตวอยางใหกบกลมยอยๆ ของประชากร ซงถกแบงตามลกษณะหรอตวแปรทก าหนดไวลวงหนาโดยไมระบวาหนวยตวอยางใดจะถกเลอก เมอเกบรวบรวมขอมลจะรวบรวมขอมลจากหนวยตางๆ โดยไมมกฎเกณฑตายตว แตเลอกตามความเหนของผรวบรวมขอมลจนไดจ านวนครบตามทตองการ เชน ในการส ารวจความคดเหนของ

27 นกเรยนในโรงเรยนมธยมตอนตนแหงหนง สมมตวาทราบวาปจจยทมอทธพลตอความคดเหนในเรองนน ไดแก ระดบการศกษา และเพศ ผวจยจะแบงนกเรยนตามระดบชนเปน 6 ระดบชน และในแตละระดบชนแบงนกเรยนตามเพศเปนเพศหญงและเพศชาย เมอแบงนกเรยนเปนกลมยอยๆ ตามเพศและระดบการศกษาแลว กคาดวานกเรยนในกลมเดยวกนจะมความคดเหนตอเรองทสอบถามคลายคลงกน จงก าหนดตวอยางตามขนาดของประชากรในแตละกลม ดงตารางท 4.2 ตารางท 4.2 ประชากรและกลมตวอยางนกเรยนชนมธยมศกษาตอนตน กลมท ประชากร จ านวนกลมตวอยาง 1. ชน ม. 1 เพศชาย 2. ชน ม. 1 เพศหญง 3. ชน ม. 2 เพศชาย 4. ชน ม. 2 เพศหญง 5. ชน ม. 3 เพศชาย 6. ชน ม. 3 เพศหญง

270 230 250 250 200 250

41 35 38 38 30 38

รวม 1,450 220 จากประชากรนกเรยน 3 ระดบชน จ านวน 1,450 คน ถาก าหนดสดสวนตวอยางรอยละ 15 จะไดกลมตวอยางขนาด 220 คน โดยก าหนดโควตานกเรยนแตละระดบชนดงแสดงในตารางท 4.2 3. การเลอกกลมตวอยางแบบเจาะจง การเลอกกลมตวอยางแบบเจาะจง เปนการเลอกกลมตวอยางตามวตถประสงคของการวจยโดยไมค านงถงการเลอกแบบสม (random) ผวจยเปนผตดสนวาจะเลอกใครเปนกลมตวอยางเชน การเลอกผเชยวชาญพจารณาหรอใหขอมลเรองใดเรองหนงเมอก าหนดคณสมบตของผเชยวชาญทตองการ และส ารวจรายชอผเชยวชาญแลวผวจยจะเลอกผเชยวชาญทตองการรวบรวมขอมลตามจ านวนทก าหนด หรอการรวบรวมขอมลการด าเนนงานของคณะกรรมการสถานศกษา ผวจยเลอกประธานกรรมการสถานศกษา และเลขานการคณะกรรมการสถานศกษาแตละคณะเปนผใหขอมล เนองจากเหนวาบคคลทงสองต าแหนงเปนผทมความรในเรองทตองการศกษามากกวากรรมการคนอนๆ เปนตน การเลอกกลมตวอยางแบบเจาะจงจะไดกลมตวอยางทเปนตวแทนทดของประชากรเพยงใดขนอยกบประสบการณและความช านาญของผวจยในการเลอกตวอยาง

28 การเลอกกลมตวอยางแบบเจาะจง และการเลอกตวอยางแบบโควตามความคลายคลงกนในประเดนทมการก าหนดเกณฑการเลอกกลมตวอยาง แตมขอแตกตางทวา การเลอกกลมตวอยางแบบโควตา ผวจยก าหนดสดสวนของตวอยางแตละกลมของประชากรไวลวงหนา สวนการเลอกแบบเจาะจง ผวจยจะก าหนดวาตวอยางลกษณะใดสามารถใหขอมลไดเหมาะสมและครบถวนตามจดมงหมายของการวจย 4. การเลอกกลมตวอยางแบบลกโซ หรอแบบกอนหมะ หรอแบบสโนวบอล การเลอกกลมตวอยางแบบลกโซ หมายถง การเลอกกลมตวอยางทผวจยเลอกตวอยางจ านวนหนงดวยวธการเลอกโดยใชหลกความนาจะเปน หรอเลอกโดยไมใชหลกความนาจะเปนกตามแลวใหกลมตวอยางจ านวนนแนะน าตวอยางทมลกษณะตามทตองการอกจ านวนหนง เพอทผวจยจะเกบขอมลจากตวอยางทไดรบการแนะน าเพมขนอกจ านวนหนง และท าเชนนเรอยไปจนกวาจะเกบขอมลไดครบตามจ านวนทตองการ การเลอกกลมตวอยางโดยไมใชหลกความนาจะเปนมหลายวธ วธเลอกกลมตวอยางตามความสะดวกเปนวธทงายทสด แตเชอถอไดนอยทสด การเลอกกลมตวอยางแบบนเหมาะกบประชากรทมลกษณะทวไปคลายกน ผวจยไมตองการลกษณะพเศษของหนวยตวอยาง แตในกรณทผวจยเหนวาควรก าหนดขนาดตวอยางตามลกษณะของประชากรแตละกลมควรใชการเลอกกลมตวอยางแบบโควตา ในกรณทผวจยทราบวาหนวยตวอยางใดสามารถใหขอมลไดเหมาะสมและครบถวน อาจใชการเลอกกลมตวอยางแบบเจาะจง สวนในกรณทผวจยไมสามารถระบหนวยตวอยางได อาจใชการเลอกกลมตวอยางแบบลกโซ จะท าใหไดขอมลจากกลมตวอยางจ านวนมากเทาทตองการ การเลอกกลมตวอยางโดยไมใชหลกความนาจะเปนวธการเลอกขอมลปฐมภมทท าไดงายประหยดคาใชจายและแรงงานมากกวาวธการเลอกกลมตวอยางโดยอาศยความนาจะเปน แตไมสามารถบอกคณภาพของตวประมาณคาพารามเตอรได ดงนน การสรปผลจงควรสรปเฉพาะในกลมทศกษาไมควรสรปพาดพงไปถงประชากรทงหมด เนองจากอาจมความคลาดเคลอนได


29 ตอนท 4.3 การก าหนดขนาดกลมตวอยาง โปรดอานแผนการสอนประจ าตอนท 4.3 แลวจงศกษาเนอหาสาระ พรอมปฏบตกจกรรมในแตละเรอง หวเรอง เรองท 4.3.1 การก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยใชสตรค านวณ เรองท 4.3.2 การก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยใชตารางส าเรจรป เรองท 4.3.3 การก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยใชโปรแกรมคอมพวเตอร แนวคด

1. การก าหนดขนาดตวอยางโดยใชสตรค านวณมหลายสตร แตละสตรค านวณโดยพจารณาจากจ านวนประชากร ความแปรปรวนของประชากร และขนาดความคลาดเคลอนทยอมรบได

2. การก าหนดขนาดตวอยางโดยใชตารางส าเรจรป ก าหนดโดยพจารณาจากจ านวนประชากร ระดบความเชอมน และระดบความคลาดเคลอนทยอมรบได

3. การก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยใชโปรแกรมส าเรจรป G*Power ซงเปนโปรแกรมส าเรจรป ท

สามารถใชค านวณขนาดกลมตวอยางหรอค านวณอ านาจการทดสอบของสถตทใชวเคราะหขอมล ซงมสถต

ใหเลอกใช 5 กลม ไดแก t-test, z-test, F-test, 2 - test, และ exact test

วตถประสงค

เมอศกษาตอนท 4.3 จบแลว นกศกษาสามารถ 1. ก าหนดขนาดตวอยางโดยใชสตรการค านวณได 2. ก าหนดขนาดตวอยางโดยใชตารางส าเรจรปได 3. อธบายวธก าหนดขนาดตวอยางโดยใชโปรแกรมส าเรจรป G*Power ได

30 เรองท 5.3.1 การก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยใชสตรค านวณ

ในการเกบรวบรวมขอมลจากกลมตวอยาง นอกจากนกวจยจะพจารณาวาจะใช

วธการใดในการสมตวอยางแลว ยงตองพจารณาวาจะใชกลมตวอยางขนาดเทาไรจงจะไดกลมตวอยางขนาดเหมาะสม ถาใชกลมตวอยางจ านวนมาก ผวจยทจะเสยเวลาในการรวบรวมขอมลและเสยคาใชจายมาก แตถาใชกลมตวอยางนอยเกนไป กอาจท าใหขอมลทไดขาดความถกตองและเชอถอไดนอย ดงนน นกวจยจงตองพจารณาวาควรใชกลมตวอยางอยางนอยทสดเทาไรทจะท าใหผลการวจยมความถกตองและเชอถอไดมากทสด ในเรองนจะไดกลาวถงปจจยทเกยวของกบการก าหนดขนาดกลมตวอยาง และวธการค านวณหาของขนาดกลมตวอยาง 1. ปจจยทเกยวของกบการก าหนดขนาดตวอยาง การก าหนดวาจะใชขนาดตวอยางเทาไร ในการวจยมปจจยทควรพจารณาหลายประการ ดงน

1.1 คณภาพของตวประมาณ คณภาพของตวประมาณขนอยกบ 1.1.1 ลกษณะการกระจายของประชากร ถาประชากรมลกษณะเปนเอกพนธ

(homogeneity) หรอมความคลายคลงกน กลมตวอยางทใชกไมจ าเปนตองมากนก เชน เลอดในรางกายของคนคนหนงสามารถแสดงลกษณะของเลอดในรางกายได ตวอยางเลอดทจะน าไปตรวจกไมจ าเปนตองใชมาก แตถาลกษณะของประชากรทตองการตรวจสอบมลกษณะววธพนธ (heterogeneity) หรอมความแตกตางกน แสดงวาประชากรมการกระจายมาก

กรณเชนนจ าเปนตองใชขนาดตวอยางมากจงจะครอบคลมประชากรทมลกษณะหลากหลายกลมตวอยางทจะน ามาเปนตวแทนในการศกษากควรมจ านวนมาก

1.1.2 ความถกตองของคาประมาณ คาทค านวณไดจากกลมตวอยาง หรอทเรยกวา คาสถต นนเปนคาทจะใชประมาณคาของประชากร (เรยกวา คาพารามเตอร) นกวจยตองการคาสถตทใกลเคยงกบคาของประชากรใหมากทสด แตคาสถตทไดอาจมความคลาดเคลอนไปจากคาทแทจรงของประชากร ถาความคลาดเคลอนมนอยจะท าใหความถกตองของคาประมาณมมาก ขนาดของกลมตวอยางจงขนอยกบความคลาดเคลอนของคาประมาณทนกวจยจะยอมรบได เคอรลงเจอร (Kerlinger 2000; 175) ชใหเหนวาขนาดตวอยางใหญ ความคลาดเคลอนจะมนอย แตถาขนาด

31 ตวอยางนอยลง ความคลาดเคลอนจะมากขน การก าหนดขนาดตวอยางจงใชการก าหนดขอบเขตความคลาดเคลอน (limit of error: e) ทยอมรบได

1.2 งบประมาณ โดยทวไปในการวจยมกถกก ากบดวยงบประมาณในการด าเนนงาน หากงบประมาณมจ านวนจ ากด เมอทราบคาใชจายในการรวบรวมขอมล และคาใชจายของการเกบรวบรวมขอมลเฉลยตอหนวย กสามารถก าหนดขนาดตวอยางได เชน งานวจยมงบประมาณการรวบรวมขอมล 30,000 บาท และทราบวาคาใชจายในการรวบรวมขอมลตอหนวยเปน 100 บาท ดงนน สามารถก าหนดขนาดตวอยางได 300 หนวย เปนตน

1.3 ประเภทของการวจย ถาเปนการวจยแบบไมทดลอง โดยเฉพาะการวจยเชงส ารวจ ตองการขอมลพนฐานในเรองตางๆ จากประชากร กลมตวอยางจงตองใชขนาดคอนขางใหญ แตถาเปนการวจยเชงคณภาพ กลมตวอยางอาจมขนาดเลกเนองจากใชวธการศกษาในแนวลก ส าหรบงานวจยเชงทดลอง กลมตวอยางอาจมขนาดไมมาก เนองจากมความจ ากดในเรองของการทดลอง การก าหนดขนาดกลมตวอยางในงานวจยบางประเภทมขอแนะน า ดงน

1.3.1 การวจยแบบส ารวจ ควรก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยใชสตรการค านวณหรอใชความส าเรจรป ซงจะไดกลาวถงตอไป

1.3.2 การวจยแบบทดลอง กลมตวอยางควรใชไมนอยกวา 30 ส าหรบกรณทจ าเปนตองใชกลมตวอยางขนาดเลกกวา 30 ควรระมดระวงในการเลอกใชสถตเพอวเคราะหขอมล

1.3.3 การวจยทใชสถตขนสงในการวเคราะหขอมล ในงานวจยทใชสถตขนสงในการวเคราะหขอมล (Multivariate Analysis) กลมตวอยางควรมขนาดใหญพอคอ มจ านวนไมนอยกวา 20 กวาของจ านวนตวแปรทศกษา แตในกรณทมขอจ ากดไมสามารถศกษาจากกลมตวอยางทมขนาดใหญได กลมตวอยางควรมขนาดไมนอยกวา 5 เทาของจ านวนตวแปร

1.3.4 การวจยเพอพฒนาเครองมอวดทเปนมาตรฐาน ในกรณการสรางหรอพฒนาเครองมอวดทเปนมาตรฐาน เชน แบบวดคณลกษณะ แบบวดความถนด จ าเปนตองมการตรวจสอบคณภาพเครองมอหลายครง เชน ตรวจสอบความตรงเชงโครงสรางโดยวธวเคราะหองคประกอบ หรอมการหาเกณฑปกต (Norm) ของเครองมอวด การก าหนดขนาดกลมตวอยางตองพจารณาจากขนาดตวอยางทจ าเปนตองใชในการตรวจสอบคณภาพของเครองมอวดแตละอยาง โดยทวไปขนาดกลมตวอยางในการตรวจสอบคณภาพเครองมอแตละครงควรมจ านวนไมนอยกวา 100

32

การก าหนดขนาดตวอยางในการวจย ตองพจารณาปจจยตางๆ ไดแก ประเภทของการวจย งบประมาณการเกบรวบรวมขอมล และคณภาพของตวประมาณ โดยมแนวปฏบตในการพจารณาตามล าดบ ดงน

1) พจารณาประเภทของการวจย ถาเปนการวจยเชงทดลอง ก าหนดขนาดตวอยางตามขอแนะน า แตถาเปนการวจยเชงส ารวจ พจารณางบประมาณ และคณภาพของตวประมาณเปนอบดบถดไป

2) พจารณางบประมาณการเกบรวบรวมขอมล ถามงบประมาณจ ากด ใหก าหนดขนาดตวอยางโดยพจารณาจากงบประมาณทม ทงน ถาก าหนดขนาดตวอยางตามงบประมาณ นกวจยตองยอมรบคณภาพของตวประมาณทจะได

3) พจารณาคณภาพของตวประมาณ ซงจะก าหนดขนาดตวอยางไดเมอทราบความแปรปรวนของประชากร หรอก าหนดขนาดตวอยางโดยการก าหนดขอบเขตความคลาดเคลอนทยอมรบได

ส าหรบวธการก าหนดขนาดตวอยาง เมอพจารณาจากคณภาพของตวประมาณคา สามารถท าได 2 วธ คอ การก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยใชสตรค านวณ และการก าหนดขนาดตวอยางโดยใชตารางส าเรจรป

2. สตรทใชในการค านวณขนาดกลมตวอยาง สตรทใชในการค านวณขนาดกลมตวอยางในกรณทวไป มหลายสตรดงน 2.1 สตรของโคแครน (Cochran) 2.1.1 กรณศกษาคาเฉลยของประชากร 1) ในกรณทวไป n = NZ2 2 Ne2 + Z2 2 2) ในกรณ N มขนาดใหญมาก n = Z2 2 e2

33

2.1.2 กรณศกษาคาสดสวนของประชากร 1) ในกรณทวไป n = NZ2P(1-P) Ne2 + Z2P(1-P) 2) ในกรณ N มขนาดใหญมาก = Z2P(1-P) E2 เมอ n แทน ขนาดกลมตวอยาง N แทน ขนาดของประชากร

Z แทน คาทก าหนดจากคาความเชอมนทผวจยใชหาไดจากตารางการ แจกแจงคา Z ดงน

คา Z = 1.96 เมอก าหนดระดบความเชอมน 95% คา Z = 2.58 เมอก าหนดระดบความเชอมน 99% 2 แทน ความแปรปรวนของประชากรทศกษา e แทน ระดบความคลาดเคลอนทยอมรบได P แทน สดสวนของประชากรทศกษา หมายเหต กรณท n .05 ถอวาประชากรมขนาดใหญมาก N ตวอยางท 5.4 ผวจยตองการศกษาคาเฉลยความคดเหนของนกศกษาทมตอการจดการเรยนการสอนของสาขาวชาศกษาศาสตรมหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช (สมมตวาแบบสอบถามเปนแบบมาตรประมาณคา 5 ระดบ) จากการศกษาทผานมาพบวาความแปรปรวนของความคดเหน มคาเทากบ 36

34 จงค านวณหาขนาดตวอยางเมอนกศกษาของสาขาวชาศกษาศาสตรมทงหมด 3,000 คน ก าหนดความคลาดเคลอนมคาไมเกน 4 คะแนน ทระดบความเชอมน 95% จากโจทยก าหนด N = 3,000 คน 2 = 36 e 4 ทระดบความเชอมน 95% Z = 1.96 จากสตร

n = NZ2 Ne2 + Z22

n = 3,000(1.96)2(36) 3,000(.4)2 + (1.96)2(36) = 414892.8 480 + 138.2976 = 618.2976

= 671.02443

ดงนน ตองใชกลมตวอยางอยางนอย 672 คน ตวอยางท 5.5 จากตวอยางท 5.4ถาก าหนดระดบความเชอมน 90% ตองใชกลมตวอยาง

นกศกษากคน จากโจทยก าหนด N = 3,000

35

2 = 36 e .4 ทระดบความเชอมน 99% Z = 2.58 จากสตร n = NZ2 Ne2 + Z22

n = 3,000(2.58)2(36) 3,000(.4)2 + (2.58)2(36) = 718,891.20 480 + 239.63

= 998.97

ดงนน ตองใชกลมตวอยางอยางนอย 999 คน หมายเหต จะเหนวาเมอระดบความเชอมนลดลงจาก 95% เปน 90% กลมตวอยางในการ

วจยเรองเดยวกนจะมขนาดเพมขน ตวอยางท 5.6 ในการส ารวจความคดเหนของนกศกษา มสธ. ทส าเรจการศกษาระดบ

ปรญญาตร ตอการศกษาตอระดบปรญญาโท 3,000 คน ตองใชกลมตวอยางขนาดเทาไร ทระดบความเชอมน 99% โดยยอมใหมความคลาดเคลอนไมเกน 5% ก าหนดใหสดสวนของนกศกษาทตองการศกษาตอจากการส ารวจในปทผานมาเทากบ .6

จากโจทยก าหนด N = 3,000 คน

36

P = .60 e .05 ทระดบความเชอมน 99% Z = 2.58

จากสตร

n = NZ2P(1-P) Ne2 + Z2P(1-P)

n = 3,000(2.58)2(.6)(.4) 3,000(0.5)2 + (2.58)2(.6)(.4)

n = 4792608 7.5 + .6192 = 590.28081

ดงนน ตองใชกลมตวอยางอยางนอย 591 คน ในกรณทวไป นยมค านวณขนาดตวอยางโดยใชสตรของยามาเน ดงน n = N 1 + Ne2

เมอ n แทน ขนาดของกลมตวอยาง N แทน ขนาดของประชากร

e แทน ระดบความคลาดเคลอนทยอมรบได

37

ตวอยางท 5.7 จากจ านวนนกศกษาของสาขาวชาศกษาศาสตร 1,500 คน ถาตองการส ารวจความคดเหนของนกศกษาตอการจดการเรยนการสอนทางไกล ทระดบความคลาดเคลอน 5% ตองใชตวอยางนกศกษากคน

จากโจทย ก าหนด N = 2,500 e = .05 จากสตร n = N 1 + Ne2 = 2,500 1 + 2,500(.05)2 = 294.12

ดงนน ตองใชกลมตวอยาง อยางนอย 295 คน

2.2 สตรของยามาเน (Yamane, 1973) n = Z2 (1 - )N Z2 (1 - ) + Ne2 เมอ n แทน ขนาดของกลมตวอยาง Z แทน คาทก าหนดจากคาความเชอมนทผวจยใช หาไดจากตารางแจกแจงคา z ดงน คา Z = 1.96 เมอก าหนดระดบความเชอมน 95% คา Z = 2.5% เมอก าหนดระดบความเชอมน 99%

38

e แทน ระดบความคลาดเคลอนทยอมรบได แทน สดสวนของประชากรทศกษา สมมตให = 0.5 และทระดบความเชอมน 95% Z มคาประมาณ 2 (คอ 1.96) แทนคาในสตรจะได n = 22(.5)(.5)N 22(.5)(.5) + Ne2 = N 1 + Ne2 สมมตให = 0.5 และทระดบความเชอมน 99% Z มคาประมาณ 3 (คอ 2.58) แทนคาในสตรจะได n = 32(.5)(.5)N 32(.5)(.5) + Ne2

หมายเหต ในกรณทก าหนดระดบความเชอมน 95% และใชคาประมาณของ Z = 2 จะไดสตรการค านวณขนาดกลมตวอยางซงมจ านวนไมนอยกวาตวเลขทค านวณได

จะเหนวา การค านวณขนาดกลมตวอยางโดยใชสตรจะใหขนาดตวอยางขนต าในการส ารวจ

ขอมลแตละครง เมอผวจยส ารวจขอมลจากกลมตวอยางตองไดรบขอมลกลบคนมาเปนจ านวนอยางนอยตามทค านวณไดจากสตร ดงนน ในกรณทผวจยคาดวาอาจไดขอมลคนจากกลมตวอยางไมครบทกหนวย อาจก าหนดขนาดตวอยางใหมากขนตามรอยละทคาดวาจะไมไดขอมลคน เชน คาดวา

39 กลมตวอยางจ านวนประมาณรอยละ 10 อาจไมตอบขอมล ดงนน ผวจย ควรเพมขนาดตวอยางจากตวเลขทค านวณไวอยางนอยรอยละ 10 นอกจากน ในกรณทนกวจยใชวธการเลอกตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปน สตรการค านวณขนาดตวอยางทกลาวมาเปนสตรทใชในกรณการสมตวอยางแบบงาย ซงถานกวจยใชการสมตวอยางแบบอน เชน ใชวธสมตวอยางแบบแบงชน การก าหนดขนาดกลมตวอยางแตละชน ตองด าเนนการตอโดยใชสตร ดงน nh = nWh เมอ Wh = Nh N Wh แทนสดสวนของขนาดตวอยางในชน h n แทนขนาดกลมตวอยางทงหมด nh แทนขนาดตวอยางชนท h N แทน ขนาดประชากร Nh แทนขนาดประชากรในชนท h วธดงกลาวมความเหมาะสมในการหาคาประมาณของประชากร โดยค านงถงน าหนกของจ านวนประชากรในแตละชน แตในกรณทตองการเปรยบเทยบคาเฉลยของประชากรแตละชนโดยไมมวตถประสงคทจะแสดงลกษณะของประชากรโดยรวม อาจก าหนดขนาดตวอยางในแตละชนเปนจ านวนเทากน หลงจากศกษาเนอหาสาระเรองท 5.3.1 แลว โปรดปฏบตกจกรรม 5.3.1 ในแนวการศกษาหนวยท 5 ตอนท 5.3 เรองท 5.3.1

40 เรองท 5.3.2 การก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยใชตารางส าเรจรป การก าหนดขนาดตวอยางโดยการค านวณตองพจารณาหลกเกณฑหลายประการ ในการวจยบางครงผวจยไมถนดทจะใชสตรค านวณคอนขางซบซอน หรอตองการความรวดเรว ในการสมกลมตวอยางจงอาจก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยใชตารางส าเรจรปทมผจดท าไวแลว ตารางส าเรจรปทนยมใชกนทวไปไดแก ตารางของยามาเน (Yamane) ตารางของเครจดซ และมอรแกน (Krejcie and Morgan) ตารางของชาแลน และดลแมน (Salant and Dillman) และตารางของเวลล และโคเมอร (Welch and Comer) 1. การก าหนดขนาดตวอยางโดยใชตารางส าเรจรปของยามาเน ยามาเนท าตารางส าเรจรปเพอก าหนดขนาดตวอยางโดยพจารณาจากขนาดของประชากร (N) และขนาดของความคลาดเคลอน (e) เปนรอยละ ตารางทจดท าขนม 2 ตาราง คอ ตารางก าหนดขนาดกลมตวอยาง ณ ระดบความเชอมน 95 เปอรเซนต และตารางก าหนดขนาดกลมตวอยาง ณ ระดบความเชอมน 99 เปอรเซนต รายละเอยดในตารางท 5.3 ตารางท 5.3 ตารางก าหนดขนาดกลมตวอยางของ Yamane ทระดบความเชอมน 95 เปอรเซนต ขนาด

ประชากร

ระดบความคลาดเคลอน

1% 2% 3% 4% 5% 10%

500 b b b b 222 83

1,000 b b b 385 286 91

1,500 b b 638 441 316 94

2,000 b b 714 476 333 95

2,500 b 1,250 769 500 345 96

41 3,000 b 1,364 811 517 353 97

3,500 b 1,458 843 530 359 97

4,000 b 1,538 870 541 364 98

4,500 b 1,607 891 549 367 98

5,000 b 1,667 909 556 370 98

6,000 b 1,765 938 566 375 98

ตารางท 5.3 (ตอ) ขนาด



1% 2% 3% 4% 5% 10%

7,000 b 1,842 959 574 378 99

8,000 b 1,905 976 580 381 99

9,000 b 1,957 989 584 383 99

10,000 5,000 2,000 1,000 588 385 99

15,000 6,000 2,143 1,034 600 390 99

20,000 6,667 2,222 1,053 606 392 100

25,000 7,143 2,273 1,064 610 394 100

50,000 8,333 2,381 1,087 617 397 100

100,000 9,091 2,439 1,099 621 398 100

42 10,000 2,500 1,111 625 400 100

b ในกรณนขนาดของกลมตวอยางตองมากกวารอยละ 50 ของประชากร ทมา: Yamane, Taro. Elementary Sampling Theory; 1967, p. 398.

ตวเลขขนาดกลมตวอยางในตารางเปนขนาดกลมตวอยางนอยทควรใชส าหรบขนาดประชากรและความคลาดเคลอนทก าหนด ผวจยอาจใชกลมตวอยางจ านวนมากขนได เชน ในการส ารวจขอมลจากกลมตวอยางครงหนงมประชากร 2,500 คน ถาตองการสรปผลการส ารวจทระดบความเชอมน 95% โดยยอมใหมความคลาดเคลอน 2% ตองใชกลมตวอยางอยางนอย 1,250 คน แตถายอมใหมความคลาดเคลอน 5% ตองใชกลมตวอยางอยางนอย 345 คน ซงจะเหนวาถงยอมใหมความคลาดเคลอนไดมากขนขนาดของกลมตวอยางทใชจะเลกลง ท าใหเสยงบประมาณนอยลง แตความถกตองในการประมาณคาทไดจากกลมตวอยางลดลงดวย ตารางท 5.4 ตารางก าหนดขนาดกลมตวของ Yamane ทระดบความเชอมน 99 เปอรเซนต ขนาด



1% 2% 3% 4% 5%

500 b b b b b

1,000 b b b b 474

1,500 b b b 826 563

2,000 b b b 526 621

2,500 b b b 900 662

3,000 b b 1,364 958 692

43 3,500 b b 1,458 1,003 716

4,000 b b 1,539 1,041 735

4,500 b b 1,607 1,071 750

5,000 b b 1,667 1,098 763

6,000 b 2,903 1,765 1,139 783

7,000 b 3,119 1,842 1,171 798

8,000 b 3,303 1,905 1,196 809

9,000 b 3,462 1,957 1,216 818

10,000 b 3,600 2,000 1,233 826

15,000 b 4,091 2,143 1,286 849

20,000 b 4,390 2,222 1,314 861

25,000 11,842 4,592 2,273 1,331 869

50,000 15,517 5,056 2,381 1,368 884

100,000 18,367 5,325 2,439 1,387 892

22,500 5,625 2,500 1,406 900

b ในกรณนขนาดของกลมตวอยางตองมากกวารอยละ 50 ของประชากร ทมา: Yamane, Taro. Elementary Sampling Theory. 1967. p. 399.

44 การก าหนดขนาดกลมตวอยางของ Yamane ทระดบความเชอมน 99 เปอรเซนต ตามตารางท 5.4 มวธการเชนเดยวกน กลาวคอ ในการส ารวจขอมลจากกลมตวอยางครงหนงมประชากร 4,000 คน ถาตองการสรปผลการส ารวจทระดบความเชอมน 99 เปอรเซนต โดยยอมใหมความคลาดเคลอน 3 เปอรเซนต ตองใชกลมตวอยางอยางนอย 1,539 คน แตถายอมใหมความคลาดเคลอน 5 เปอรเซนต ตองใชกลมตวอยางอยางนอย 735 คน และมขอสงเกตวาการก าหนดขนาดกลมตวอยางของประชากรขนาดเดยวกน และก าหนดขนาดความคลาดเคลอนขนาดเดยวกน แตพจารณาทระดบความเชอมนตางกน ขนาดตวอยางทระดบความเชอมนสงกวาจะมากกวาขนาดตวอยางทระดบความเชอมนต ากวา เชน ประชากรการวจยมจ านวน 4,000 คน ก าหนดความคลาดเคลอน 5 เปอรเซนต ทระดบความเชอมน 99 เปอรเซนต (ใชตารางท 5.4) ตองใชกลมตวอยาง 735 คน แตทระดบความเชอมน 95 เปอรเซนต (ใชตารางท 5.2) ตองใชกลมตวอยางเพยง 364 คน กลาวโดยสรปจะเหนวาในการวจยครงหนงๆ ถาใชกลมตวอยางขนาดใหญขน ความเชอมนในการสรปผลการวจยจากกลมตวอยางจะเพมขน 2. การก าหนดขนาดตวอยางโดยใชตารางส าเรจรปของเครจซ และมอรแกน (Krejcie and Morgan) เครจซและมอรแกนใหจดท าตารางส าเรจรปเพอใชในการก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยพจารณาจากประชากร (N) เพยงอยางเดยว แลวก าหนดขนาดตวอยาง (n) ไดดงตารางท 5.5

46 ตารางท 5.5 ตารางก าหนดขนาดตวอยางของเครจซ และมอรแกน ประชากร กลมตวอยาง ประชากร กลมตวอยาง ประชากร กลมตวอยาง

10 10 220 140 1200 291

15 14 230 144 1300 297

20 19 240 148 1400 302

25 24 250 152 1500 306

30 28 260 155 1600 310

35 32 270 159 1700 313

40 36 280 162 1800 317

45 40 290 165 1900 320

50 44 300 169 2000 322

55 48 320 175 2200 327

60 52 340 181 2400 331

65 56 360 186 2600 335

70 59 380 191 2800 338

75 63 400 196 3000 341

80 66 420 201 3500 346

85 70 440 205 4000 351

47 90 73 460 210 4500 354

95 76 480 214 5000 357

100 80 550 226 6000 361

120 92 600 234 7000 364

130 97 650 242 8000 367

140 103 700 248 9000 368

150 108 750 254 10000 370

ตารางท 5.5 (ตอ) ประชากร กลมตวอยาง ประชากร กลมตวอยาง ประชากร กลมตวอยาง

160 113 800 260 15000 375

170 118 850 265 20000 377

180 123 900 269 30000 379

190 127 950 274 40000 380

200 132 1000 278 50000 381

210 136 1100 285 75000 382

48 100000 384

ทมา: Krejcie, R.V. and Morgan, D.W. “Determining sample Size for Research Activities.” Educational and Psychological Measurement, 1970 p. 608.

การก าหนดขนาดกลมตวอยางในกรณทขนาดประชากรทก าหนดไมตรงกบตวเลขขนาดประชากร (N) ตามตารางสามารถก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยใชขนาดกลมตวอยางทเหมาะสมกบประชากรขนาดใหญกวาทอยชนตดกน เชน ในการวจยการศกษาปญหาและความตองการในการเรยนตอของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6 ทมประชากร 5,500 คน ขนาดกลมตวอยางทควรใชคอ 361 คน เปนตน หรออาจใชวธการเทยบบญญตไตรยางค ดงน ถาประชากร 5,000 คน ขนาดตวอยางตามตารางใช 357 คน และถาประชากร 6,000 คน ขนาดตวอยางตามตารางใช 361 คน จะเหนวา ประชากรตางกน (6,000 – 5,000) 1,000 คน ขนาดตวอยางตางกน (361 - 357) 4 คน ประชากรตางกน (5,500 – 5,000) 500 คน ขนาดตวอยางตางกน

500 4 = 2 คน 1,000 ดงนน กรณประชากร 5,500 คน ควรใชตวอยางอยางนอย 359 คน 3. การก าหนดขนาดตวอยางโดยใชตารางส าเรจรปของซาแลน และดลแมน (Salant and Dillman) ซาแลน และดสแมนไดจดท าตารางส าเรจรปเพอใชก าหนดขนาดกลมตวอยาง โดยพจารณาจากจ านวนประชากร คณลกษณะของประชากร (Charadeteristics) และความแมนย า (precision) ทระดบความเชอมน 95 เปอรเซนต

49 ตารางท 5.6 ตารางก าหนดขนาดตวอยางของซาแลน และดลแมน

ขนาด


ความคลาดเคลอนในการสมกลมตวอยาง

3% 5% 10%

คณลกษณะของประชากร

50/50 80/20 50/50 80/20 50/50 80/20

100 92 87 80 71 49 38

250 203 183 152 124 70 49

500 341 289 217 165 81 55

750 441 358 254 185 85 57

1,000 516 406 278 198 88 58

2,500 748 537 333 224 93 60

5,000 880 601 357 234 94 61

10,000 964 639 370 240 95 61

25,000 1,023 665 378 234 96 61

50,000 1,045 674 381 245 96 61

100,000 1,056 678 383 245 96 61

1,000,000 1,066 682 384 246 96 61

100,000,000 1,067 683 384 246 96 61

ทมา: Salant, Priscillan and Dillman, Don A. How to Conduct Your Own Survey. 1994, p. 55.

50

ตารางท 5.6 การก าหนดคณลกษณะของประชากรม 2 แบบ คอ แบบ 50/50 และ 80/20 แบบ 50/50 หมายถง ประชากรมคณลกษณะทผวจยสนใจศกษาแตกตางกนมาก แบบ 80/20 หมายถงประชากรสวนใหญมคณลกษณะทคลายคลงกนเปนสวนใหญ มสวนนอยเทานนทแตกตางกน ในกรณทไมทราบคณลกษณะของประชากรควรใชแบบ 50/50 ส าหรบความคลาดเคลอนในการสมกลมตวอยางม 3 ระดบ คอ 3%, 5%, 10% ตวอยางเชน ในการศกษาวจยครงหนงประชากรวจยมจ านวน 1,000 คน ก าหนดใหมความคลาดเคลอนของการสมกลมตวอยางไมเกน 5% และทราบคณลกษณะของประชากรสวนใหญมลกษณะคลายคลงกน ขนาดตวอยางทตองใชเมอพจารณาจากตารางท 5.6 คออยางนอย 278 คน 4. การก าหนดขนาดตวอยางโดยใชตารางส าเรจรปของเวลช และโคเมอร (Welch and Comer) เวลช และโคเมอรจดท าตารางก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยดดแปลงมาจากตางของ Hill, Roth และ Arkin (H.P. Hill, J.L. Roth, and H. Arkin 1983: 158) ตารางนก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยพจารณาขนาดของประชากร และขนาดความคลาดเคลอนตงแต 1 ถง 5 เปอรเซนต ทระดบความเชอมน 95 เปอรเซนต โดยถอวาประชากรมคณลกษณะทสนใจศกษารอยละ 50 ตารางท 5.7 ตารางก าหนดขนาดกลมตวอยางของเวลช และโคเมอร

ขนาดประชากร

ขนาดของกลมตวอยางโดยมความคลาดเคลอนของการสมกลมตวอยาง

1% 2% 3% 4% 5%

1,000 ………… M* M* M* 375 278

2,000 ………… M* M* 696 462 322

3,000 ………… M* 1334 787 500 341

4,000 ………… M* 1500 842 522 350

5,000 ………… M* 1622 879 536 357

10,000 ……….. 4899 1936 964 566 370

51 20,000 ……….. 6489 2144 1013 583 377

50,000 ……….. 8057 2291 1045 593 381

100,000 ……… 8763 2345 1056 597 383

500,000 ขนไป 9423 2390 1065 600 384

* ในกรณนขนาดของกลมตวอยางตองมากกวารอยละ 50 ของประชากร ทมา: Welch, Susan and Comer, John ฉ. Quantitative Methods for Public Administration: Techniques and Application. 1983, p. 158.

ตารางท 5.7 ในการส ารวจขอมลจากกลมตวอยางครงหนงทมประชากรทงหมด 10,000 คน ถาก าหนดใหมความคลาดเคลอนของการสมตวอยางไมเกน 4 เปอรเซนต จะตองสมกลมตวอยางจ านวน 566 คน และถาตองการใหมความคลาดเคลอนไมเกน 3 เปอรเซนต จะตองใชกลมตวอยางจ านวน 964 คน นอกจากน เวลช และโคเมอรยงแนะน าวาในกรณทคาดวาจะไดรบขอมลคนไมครบถวน การก าหนดขนาดกลมตวอยางควรใชจ านวนกลมตวอยางมากกวาทก าหนดจากตาราง เชน คาดวากลมตวอยางจะไมไดรบคน 20 เปอรเซนต ดงนน ควรเกบรวบรวมขอมลใหมขนาดมากขนอก 20 เปอรเซนต เชน ตองการขอมลจากกลมตวอยาง 566 คน และคาดวาจะไดขอมลไมครบ 20 เปอรเซนต ดงนนควรก าหนดขนาดของกลมตวอยางเทากบ 680 คน (566 + 566 ×

200 = 680 คน)

100 การเลอกใชตารางส าเรจรปเพอก าหนดขนาดสงตวอยางในการวจยมปจจยทตองพจารณาหรอก าหนดหลายประการ ไดแก จ านวนประชากร คณลกษณะของประชากร ระดบความเชอมน และบางตารางพจารณาระดบความคลาดเคลอนทยอมรบได ประกอบดวยความแตกตางของตารางก าหนดขนาดกลมตวอยางแสดงดงตารางท 5.8

52 ตารางท 5.8 เปรยบเทยบปจจยทใชในการก าหนดขนาดกลมตวอยางจากตารางส าเรจรป ปจจยทพจารณา ตารางของยามาเน ตารางของเครจซ

และมอรแกน

ตารางของซาแลนด

และดลแมน

ตารางของเวลล

และโคเมอร

จ านวนประชากร 500 ขนไป 10 ขนไป 100 ขนไป 1,000 ขนไป

คณลกษณะของ


50/50 50/50 50/50 และ 80/20 50/50

ระดบความคลาด

เคลอนทยอมรบได

1% ถง 10% ไมระบ 3%, 5% และ

10%

1% ถง 5%

ระดบความเชอมน 95% และ 99% 95% 95% 95%

จากตารางท 5.8 พบวา 1) เมอพจารณาขนาดของประชากร ตารางของเครจซ และมอรแกนใชไดแมประชากรจะมขนาดเลก สวนตารางของเวลซ และโคเมอรใชกบประชากรขนาด 1,000 ขนไป 2) เมอพจารณาคณลกษณะของประชากรวาประชากรมคณลกษณะทสนใจเพยงใด ตารางสวนใหญใชคา 50/50 ซงเปนกรณทประชากรมคณลกษณะทผวจยสนใจแตกตางกนมาก ซงในกรณทประชากรมคณลกษณะคลายคลงเปนสวนใหญ ขนาดกลมตวอยางทใชอาจลดลงได 3) เมอพจารณาระดบความคลาดเคลอนทยอมรบได ตารางแตละตารางมขนาดความคลาดเคลอนทยอมรบไดไวใหเลอกใชไดหลายขนาด ยกเวนตารางของเครจซ และมอรแกนไมไดระบ 4) เมอพจารณาระดบความเชอมนของการก าหนดขนาดสงตวอยาง ตารางสวนใหญก าหนดระดบความเชอมน 95 เปอรเซนต ยกเวนตารางของยามาเนมระดบความเชอมนใหเลอก 2 ระดบ คอ 95 และ 99 เปอรซนต การก าหนดขนาดกลมตวอยางอาจก าหนดไดโดยการค านวณจากสตรหรอก าหนดจากตารางส าเรจรป ซงมผค านวณจากสตรไวแลววาไมวาผวจยจะก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยวธใด ตวเลข

53 ขนาดกลมตวอยางทไดเปนตวเลขต าสดทควรใช ในการวจยผวจยสามารถเพมขนาดกลมตวอยางใหมากขนได ซงจะท าใหความคลาดเคลอนจากการใชกลมตวอยางลดลง และจะสงผลใหผลการวจยมความเชอถอมากขน ในทางตรงกนขาม ถาลดขนาดกลมตวอยางใหนอยลง ความคลาดเคลอนอาจมากกวาทก าหนดให และยอมสงผลตอความนาเชอถอของผลการวจย หลงจากศกษาเนอหาสาระเรองท 5.3.2 แลว โปรดปฏบตกจกรรม 5.3.2 ในแนวการศกษาหนวยท 5 ตอนท 5.3 เรองท 5.3.2

54 เรองท 4.3.3 การก าหนดขนาดตวอยางโดยใชโปรแกรมคอมพวเตอร

ในปจจบนมโปรแกรมส าเรจรปทชวยในการค านวณก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยสมพนธกบวธสถต

ทใชวเคราะหขอมล และสามารถใชค านวณขนาดกลมตวอยางไดทงในงานวจยแบบส ารวจและการวจยแบบ

ทดลอง ซงในเรองนจะกลาวถงการก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยใชโปรแกรมส าเรจรป G*Power

โปรแกรมส าเรจรป G*Power version 3.1.9.2 ไดพฒนาขนโดยไมเสยคาลขสทธสามารถ Download ไดจ า ก web page ข อ ง ม ห า ว ท ย า ล ย Heinrich-Heine- Universität ท http://www.gpower.hhu.de/ แ ล ะ http://www.psycho.uni-duesseldorf.de/abteilungen/aap/gpower3. สามารถใชค านวณขนาดกลมตวอยางหรอค านวณอ านาจการทดสอบของสถตทใชวเคราะหขอมลทมาปญหาวจยทตองการจากเมนหลก ซงมสถตใหเลอกใช 5 กลม ไดแก t-test, z-test, F-test, 2 - test, และ exact test ประเภทของการวเคราะหอ านาจการทดสอบ

G*Power สามารถวเคราะหอ านาจการทดสอบได 5 ประเภท ดงน 1) การวเคราะหอ านาจการทดสอบกอนการวจย (A priori power analysis) เปนการค านวณจ านวน

กลมตวอยาง (N) จากการก าหนดคาอ านาจการทดสอบ (Power of Test: 1 - β) ระดบนยส าคญทางสถต α และขนาดอทธพล (effect size)

2) การวเคราะหอ านาจการทดสอบแบบประนประนอม (Compromise power analysis) เปนการค านวณคาอ านาจการทดสอบ (Power of Test: 1 - β) และระดบนยส าคญทางสถต α จากการก าหนดขนาดอทธพล (effect size) จ านวนกลมตวอยาง (N) และอตราสวนความนาจะเปนของความคลาดเคลอน (error probability ratio) = q = β/α

3) การวเคราะหเกณฑ (Criterion analysis) เปนการค านวณระดบนยส าคญทางสถต α จากการก าหนดคาอ านาจการทดสอบ (Power of Test: 1 - β) ก าหนดขนาดอทธพล (effect size) และจ านวนกลมตวอยาง (N)

4) การวเคราะหอ านาจการทดสอบหลงการวจย (Post-hoc power analysis) เปนการค านวณคาอ านาจการทดสอบ (Power of Test: 1 - β) จากการก าหนดระดบนยส าคญทางสถต α ขนาดอทธพล (effect size) และจ านวนกลมตวอยาง (N)

5) การวเคราะหความไว (Sensitivity analysis) เปนการค านวณคาขนาดอทธพล (effect size) จากการก าหนดอ านาจการทดสอบ (Power of Test: 1 - β) ระดบนยส าคญทางสถต α และจ านวนกลมตวอยาง (N)

http://www.gpower.hhu.de/

http://www.psycho.uni-duesseldorf.de/abteilungen/aap/gpower3

55 ขนตอนการวเคราะหโปรแกรม G*Power เมอเขาโปรแกรม G*Power จะปรากฎหนาตาง (window) และเมนค าสงตางๆ และด าเนนการวเคราะหตามขนตอน ดงน

1) เลอกสถตในการทดสอบจากปญหาการวจย เลอกสถตในค าสงเมน Test family และ Statistical test จะปรากฎดงภาพ 1

ภาพท 4.4 แสดงสถตในค าสงเมน Test family และ Statistical test

ในค าสงเมน Test family จะเปนประเภทของสถตการทดสอบ และจะมสถตยอยตางๆ ในแตละประเภท

ดงตาราง 1

ตารางท 4.3 สถตทดสอบในค าสงเมน Test family และ Statistical test

Test family Statistical test

Exact แสดงกลมสถต Correlation: Bivariate normal model, Linear multiple regression:

Random model etc. ทดสอบ Proportions ในกลม Nonparametric statistics

F-Tests แสดงกลมสถตเปรยบเทยบทงหมด ANCOVA ANOVA MANOVA, Repeated

56

Test family Statistical test

Measure ANOVA, Linear multiple regression: Fixed model

t-tests แสดงกลมสถตเปรยบเทยบทงหมดทใช t test และ Nonparametric statistics,

Correlation, Linear multiple regression

χ2 tests แสดงสถตทใช Chi-square, Goodness of fit

Z tests แสดงกลมสถตวเคราะหความสมพนธ Correlation, Logistic regression

2) เลอกประเภทของการวเคราะหอ านาจของการทดสอบ

ทเมนค าสง Type of power analysis จะปรากฎการวเคราะหอ านาจการทดสอบ 5 ประเภท ดงภาพ 2

ภาพท 4.5 แสดงเมนค าสง Type of power analysis

3) ปอนขอมลส าหรบการวเคราะหขนาดตวอยางตามทก าหนดไว

57

ทหนาตาง Input Parameters ใสคาตางๆ ตามทตองการก าหนด ผวจยสามารถหาคาขนาดของอทธพล จากการทบทวนงานวจยในอดตทเปนเรองใกลเคยงกบงานวจยทจะศกษาเอามาพจารณาประกอบในการก าหนดคาขนาดของอทธพลทเหมาะสมและมความเปนไปไดหรอใกลเคยงกบความเปนจรงมากทสด หรอใชคาทเสนอแนะจาก Cohen ดงตารางท 4.4

ตารางท 4.4 คาขนาดอทธพล 3 ระดบ ของ Cohen ส าหรบค านวณขนาดตวอยางทใชวธสถตตาง ๆ ขนาดอทธพล

(effect size)

Statistical test

t-tests ANOVA χ2 tests Correlation Regression

Small d = .20 f = .10 W = .10 r = .10 f2 = .02

Medium d = .50 f = .25 W = .30 r = .30 f2 = .15

Large d = .80 f = .40 W = .50 r = .50 f2 = .35

ซงโปรแกรมจะตงคาไวเปนคา Medium แลวกดปม Calculate จะปรากฎคาตางๆ ในหนาตาง Output

Parameters แสดงดงภาพท 4.6

58

ภาพท 4.6 แสดงหนาตาง Input Parameters และ Output Parameters

ตวอยางท 4.8 ตองการค านวณจ านวนกลมตวอยางในการเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน

จ าแนกตามขนาดโรงเรยนเลก กลาง ใหญ โดยใชสถต One – Way ANOVA

ขนท 1 เลอกสถตในการทดสอบจากปญหาการวจย ในกรณนใชสถต One – Way ANOVA ซงเปนการวเคราะหความแปรปรวนจงใช F-test ดงนนจาก

ค าสงเมน Test family > F-test และ ค าสงเมน Statistical test > ANOVA: Fixed effects, omnibus, one-way จะ

ปรากฏดงภาพ

ขนท 2 เลอกประเภทของการวเคราะหอ านาจของการทดสอบ

59

ในกรณนตองการค านวนจ านวนกลมตวอยาง (N) ดงนนทเมนค าสง Type of power analysis > A priori:

Compute required sample size – given α, power, and effect size

ขนท 3 ปอนขอมลส าหรบการวเคราะหขนาดตวอยางตามทก าหนดไว

ทหนาตาง Input Parameters ก าหนดคา effect size, α และ power 1-β ตามทตองการ สวน Number of

groups ก าหนด 3 กลม แลวกดปม Calculate จะปรากฎจ านวนกลมตวอยาง = 252 ทหนาตาง Output Parameters

ดงภาพ

ตวอยางงานวจย

1. รายงานวจยเรอง การศกษาและพฒนาการเรยนการสอนวชาภาษาองกฤษ วทยาศาสตร และ

คณตศาสตร ส าหรบนกเรยนโรงเรยนในสงกดส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน (บญศร พรหมมา

พนธ และคณะ, 2556)

60 วตถประสงคของการวจย

1. เพอเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนกอนเรยนและหลงเรยนดวยสออเลกทรอนกสวชา

ภาษาองกฤษ วทยาศาสตร และคณตศาสตรของนกเรยนโรงเรยนในสงกดส านกงานคณะกรรมการการศกษาขน

พนฐาน

2. เพอกระตนความสนใจในการเรยนรวชาภาษาองกฤษ วทยาศาสตร และคณตศาสตรของ นกเรยน

โรงเรยนในสงกดส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

3. เพอศกษาผลการใชสออเลกทรอนกสในการจดเรยนการสอนวชาภาษาองกฤษ วทยาศาสตร และ

คณตศาสตรกบนกเรยนโรงเรยนในสงกดส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน ทเขารวมโครงการ

ประชากรและกลมตวอยาง

ประชากร ไดแก ครและนกเรยนโรงเรยนในสงกดส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

(สพฐ.) จ านวน 150 โรงเรยน

กลมตวอยาง ไดแก ครและนกเรยนโรงเรยนในสงกดส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

(สพฐ.) จ านวน 150 โรงเรยน โดยมผใหขอมลหลกแบงเปน 2 กลม ดงน

1. ครผสอนวชาภาษาองกฤษ วทยาศาสตร และคณตศาสตรจาก 150 โรงเรยน โรงเรยนละ 3 คน

รวมจ านวน 450 คน และครจากโรงเรยนทผวจยท าการทดลองใชสออเลกทรอนกส จ านวน 20 โรงเรยน

โรงเรยนละ 3 คน รวมครจ านวน 60 คน

2. นกเรยนทเขารวมโครงการจดการเรยนการสอนดวยสออเลกทรอนกสจาก 150 โรงเรยน

โรงเรยนละ 40 คน รวมจ านวน 6,000 คน และนกเรยนจากโรงเรยนทผวจยท าการทดลองใชสออเลกทรอนกส

จ านวน 20 โรงเรยน โรงเรยนละ 40 คน รวมนกเรยนจ านวน 800 คน

ผวจยท าการสมโรงเรยน 20 แหง จากโรงเรยน 150 โรงเรยนทครอบคลมกรงเทพมหานครและภมภาค

ตางๆ ทวประเทศ เพอตดตามผลการด าเนนงาน ผวจยเลอกโรงเรยน โดยใชวธก าหนดกลมตวอยางของ Cohen

(1988) ซงเปนวธทใชกนมากในการศกษา เพราะท าใหผลการศกษามความถกตอง ชดเจน และประหยด

งบประมาณ การก าหนดกลมตวอยางน ผวจยก าหนดขนาดอทธพล (effect size) เทากบ 0.8 ซงมขนาดสง

ความคลาดเคลอนประเภทท 1 ( ) = 0.05 ก าหนดอ านาจของการทดสอบ (power) สงเทากบ 0.95 และก าหนด

ขนาดกลมตวอยางนใชโปรแกรม G*Power 3.14 ผลการค านวณไดกลมตวอยางโรงเรยนเทากบ 20 โรงเรยน

ประกอบดวย โรงเรยน สงกดส านกงานงานพนทการศกษาประถมศกษาจ านวน 11โรงเรยน โรงเรยนสงกด

ส านกงาน พนทการศกษามธยมศกษา 8 โรงเรยนและโรงเรยนสงกดส านกงานบรหารงานการศกษาพเศษ 1

61 โรงเรยน รวมกลมตวอยางทงสน 20 โรงเรยน จากนนผวจยสมโรงเรยนละ 1 หองเรยน หองละ 40 คน รวม

จ านวนนกเรยน 800 คน

2. รายงานวจยเรอง ปจจยทสงผลตอการมสวนรวมของบคลากรในการด าเนนงานประกนคณภาพ

การศกษาระดบมหาวทยาลยเกษตรศาสตร วทยาเขตศรราชา (พทธนนท โพธเขยว ประยร อมสวาสด และสเมธ

งามกนก, 2560)

วตถประสงคของการวจย

1. เพอศกษาปจจยทสงผลตอการมสวนรวมของบคลากรในการด า เนนงานประกนคณภาพ การศกษา

ระดบมหาวทยาลยเกษตรศาสตรวทยาเขตศรราชา

2. เพอศกษาความสมพนธระหวางปจจยทสงผลตอการมสวนรวมของบคลากรในการด าเนนงาน

ประกนคณภาพการศกษา ระดบมหาวทยาลยเกษตรศาสตรวทยาเขตศรราชา

3. เพอสรางสมการพยากรณการมสวนรวมของบคลากรในการด าเนนการประกนคณภาพการศกษา

ระดบมหาวทยาลยเกษตรศาสตรวทยาเขตศรราชา

ประชากรและกลมตวอยาง

ประชากร คอ บคลากรทปฏบตงานในมหาวทยาลยเกษตรศาสตรวทยาเขตศรราชา ในปการศกษา 2559

ซงมรวมทงหมด 549 คน

กลมตวอยาง คอ บคลากรทปฏบตงานในมหาวทยาลยเกษตรศาสตรวทยาเขตศรราชา ในปการศกษา

2559 โดยการก า หนดขนาดของกลมตวอยางใชเกณฑโปรแกรมส า เรจรป G*POWER ก าหนดขนาดอทธผล

เทากบ 0.25 คาความคลาดเชอมนท 95% คาอ านาจในการทดสอบ เทากบ 0.95 และตวแปรทเปนปจจยพยากรณ

(Predictor) 17 ตว ไดขนาดกลมตวอยางจ านวน 226 คน ท าการสมแบบแบงชน (Stratified Random Sampling)


62 ตอนท 4.4

กรณตวอยางการออกแบบการเลอกกลมตวอยาง

โปรดอานแผนการสอนประจ าตอนท 4.4 แลวจงศกษาเนอหาสาระ พรอมปฏบตกจกรรมในแตละเรอง หวเรอง เรองท 4.4.1 กรณตวอยางการออกแบบการเลอกกลมตวอยางงานวจยและพฒนา เรองท 4.4.2 กรณตวอยางการออกแบบการเลอกกลมตวอยางงานวจยเชงประเมน แนวคด 1. กรณตวอยางการออกแบบการเลอกกลมตวอยางงานวจยและพฒนา จะชวยใหเหนแนวทางการก าหนดวธการเลอกตวอยาง และการก าหนดขนาดตวอยางในงานวจยและพฒนา และงานวจยเชงประเมน 2. กรณตวอยางการออกแบบการเลอกกลมตวอยางงานวจยเชงประเมน จะชวยใหเหนแนวทางการก าหนดวธการเลอกตวอยาง และการก าหนดขนาดตวอยางในงานวจยเชงประเมน

วตถประสงค เมอศกษาตอนท 4.4 จบแลว นกศกษาสามารถ 1. วพากษกรณตวอยางการออกแบบการเลอกกลมตวอยางงานวจยและพฒนาได 2. วพากษกรณตวอยางการออกแบบการเลอกกลมตวอยางงานวจยเชงประเมนได

63 เรองท 4.4.1 กรณตวอยางการออกแบบการเลอกกลมตวอยางงานวจยและพฒนา

ดงไดกลาวแลววา การวจยมหลายประเภท การออกแบบการเลอกตวอยางในการวจยแตละ

ประเภทมวธการเลอกตวอยางและขนาดตวอยางทควรใชแตกตางกน ในเรองนจะยกกรณตวอยางการ

ออกแบบการเลอกตวอยางในงานวจยและพฒนา

เรอง การพฒนาตวบงชทกษะของนกเรยนในศตวรรษท 21 (วภาว ศรลกษณ, 2557)

วตถประสงคการวจย

1. เพอพฒนาองคประกอบและตวบงชทกษะของนกเรยนในศตวรรษท 21

2. เพอตรวจสอบความตรงเชงโครงสรางขององคประกอบและตวบงชทกษะของนกเรยนในศตวรรษท

21

วธด าเนนการวจย

การพฒนาตวบงชทกษะของนกเรยนในศตวรรษท 21 ด าเนนการแบงเปน 2 ขนตอน ดงน

ขนท 1 พฒนาองคประกอบและตวบงชทกษะของนกเรยนในศตวรรษท 21

ผใหขอมล ไดแก ผเชยวชาญ 9 คน ไดแก นกวชาการ 3 คน ผบรหารการศกษา 3 คน และครผสอน

ระดบมธยมศกษา 3 คน โดยผเชยวชาญเปนผทศกษาและมผลงานทางวชาการเกยวกบทกษะในศตวรรษท 21

เผยแพร หรอเปนผมประสบการณการท างานดานการพฒนาเดกและเยาวชนไมนอยกวา 5 ป และยนดใหความ

รวมมอในการวจย

ขนท 2 การตรวจสอบความตรงเชงโครงสรางขององคประกอบและตวบงชทกษะของนกเรยนใน

ศตวรรษท 21

ประชากร ไดแก นกเรยนระดบชนมธยมศกษาตอนปลายของโรงเรยนมธยมศกษา สงกดส านกงาน

เขตพนทการศกษามธยมศกษาเขต 39 จ านวน 24,027 คน

กลมตวอยาง ไดแก นกเรยนระดบชนมธยมศกษาตอนปลายของโรงเรยนมธยมศกษา สงกดส านกงาน

เขตพนทการศกษามธยมศกษาเขต 39 จ านวน 540 คน ไดมาโดยการสมแบบหลายขนตอน (Multi-stage

64 Random Sampling) โดยมขนตอนการสมตวอยาง ดงน

65

จากกรณตวอยางงานวจย เรองการพฒนาตวบงชทกษะของนกเรยนในศตวรรษท 21 มขอสงเกต

เกยวกบการออกแบบการเลอกกลมตวอยาง ใน 4 ประเดน ดงน

1. การก าหนดกลมผใหขอมล ชองานวจยควรแสดงถงกลมเปาหมายในการวจย ดงนนกลมผใหขอมล หรอประชากรการวจยควรเปนนกเรยนในศตวรรษท 21 ซงครอบคลมทงนกเรยนระดบประถมศกษา และระดบมธยมศกษาทวประเทศ ผวจยก าหนดประชากรการวจย เปนนกเรยนระดบชนมธยมศกษาตอนปลายของโรงเรยนมธยมศกษา สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษาเขต 39 จ านวน 24,027 คน และก าหนดขอบเขตการวจยดานแหลงขอมลวา กลมตวอยาง ไดแก นกเรยนระดบชนมธยมศกษาตอนปลาย สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษาเขต 39 จ านวน 540 คน ซงไดมาจากการสมแบบหลายขนตอน (Multi-stage random sampling) ซงไมครอบคลมชอเรอง นอกจากนพนททศกษากศกษาเฉพาะโรงเรยนมธยมศกษา สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษาเขต 39 ใน 2 จงหวด คอ พษณโลก และอตรดตถ

กลมตวอยาง ไดแก นกเรยนระดบชนมธยมศกษาตอนปลาย สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษาเขต 39 จ านวน 540 คน ซงไดมาจากการสมแบบหลายขนตอน (Multi-stage random sampling)

ในกรณนควรก าหนดประชากรใหกวางขวางครอบคลมชอเรอง หรอในทางตรงขาม ควรก าหนดชอเรองใหแคบ

ลง ตามกลมทศกษา กลาวคอ ก าหนดชอเรองเปน การพฒนาตวบงชทกษะของนกเรยนมธยมศกษาตอนปลายใน

ศตวรรษท 21 ในโรงเรยนสงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษาเขต 39

66 2. กรอบตวอยาง งานวจยเรองนศกษาประชากรกวางขวาง ครอบคลมนกเรยนในศตวรรษท 21 การออกแบบการเลอกกลมตวอยางตองด าเนนการมากกวา 1 ขนตอน กรอบตวอยางนาจะมหลายกรอบ

3. ขนาดตวอยาง งานวจยนเปนงานวจยและพฒนา การด าเนนงานแบงเปน 2 ขนตอน ดงน

ขนท 1 พฒนาองคประกอบและตวบงชทกษะของนกเรยนในศตวรรษท 21

ขนท 2 การตรวจสอบความตรงเชงโครงสรางขององคประกอบและตวบงชทกษะของนกเรยนในศตวรรษท 21 โดยการวเคราะหองคประกอบเชงยนยน

งานในขนตอนท 2 มการทดสอบทกษะของนกเรยนทเปนกลมตวอยาง ซงไดแก นกเรยนระดบชนมธยมศกษาตอนปลายของโรงเรยนมธยมศกษา สงกดส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษาเขต 39 จ านวน 540 คน ผวจยระบวธการก าหนดขนาดตวอยางโดยใชเกณฑ 1 : 20 เพอวเคราะหขอมลดวยการวเคราะหองคประกอบและตวบงชทกษะของนกเรยนในศตวรรษท 21 ซงใชเกณฑ ขนาดตวอยาง 20 หนวยตอตวแปรเกณฑทศกษา 1 ตวแปร ดงนนขนาดของกลมตวอยางขนต าตามเกณฑจงเทากบ แตผวจยคาดวาอาจไดขอมลซงตอบกลบทางไปรษณยไมครบ 480 คน ผวจยจงไดเพมตวอยางเปน 540 คนเพอใหไดขอมลทเพยงพอส าหรบการวเคราะห ซงถอวามการออกแบบการรวบรวมขอมลเพอใหไดขอมลทมากพอในการวจย แตควรเพมเตมค าอธบายวาเหตใดจงก าหนดจ านวนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 5 และ 6 ในแตละโรงเรยน จ านวน 10 คน เทากนทกชน

4. วธการเลอกกลมตวอยาง ผวจยใชวธการเลอกกลมตวอยางโดยการสมแบบหลายขนตอน วธการท

ใชเหมาะสมส าหรบกลมผใหขอมลซงมการกระจายมาก ๆ


67 เรองท 4.4.2 กรณตวอยางการออกแบบการเลอกกลมตวอยางงานวจยเชงประเมน เรองนเปนกรณตวอยางการออกแบบการเลอกกลมตวอยางการประเมนความตองการจ าเปน ซงเปนงานวจยเชงประเมน เรอง การประเมนความตองการจ าเปนในการพฒนาการจดการเรยนรในศตวรรษท 21 ของครระดบมธยมศกษา ตอนตน ในโรงเรยนสงกดส านกงานคณะกรรมการสงเสรมการศกษาเอกชน (อญชล เรอนแกว, 2560 ) วตถประสงคการวจย 1. เพอประเมนความตองการจ าเปนในการพฒนาการจดการเรยนรในศตวรรษท 21 ของครระดบมธยมศกษาตอนตน ในโรงเรยนสงกดส านกงานคณะกรรมการสงเสรมการศกษาเอกชน 2. เพอจดล าดบความตองการจ าเปนในการพฒนาการจดการเรยนรในศตวรรษท 21 ของครระดบมธยมศกษาตอนตน ในโรงเรยนสงกดส านกงานคณะกรรมการสงเสรมการศกษาเอกชน ประชากร ไดแก ครผสอนระดบมธยมศกษาตอนตน ในโรงเรยนสงกดส านกงานคณะกรรมการสงเสรมการศกษาเอกชน ปการศกษา 2560 จ านวน 97,986 คน กลมตวอยาง ไดแก ครผสอนระดบมธยมศกษาตอนตน ในโรงเรยนสงกดส านกงานคณะกรรมการสงเสรมการศกษาเอกชน ปการศกษา 2560 ก าหนดขนาดกลมตวอยางโดยใชตารางส าเรจรปของยามาเน (Yamane) ทระดบความเชอมน 95 % ไดจ านวนคร 400 คน แตเพอใหไดขอมลคนมาไมนอยกวา 400 คน จงก าหนดขนาดกลมตวอยางเพมขนเปน 480 คน ไดมาโดยการสมแบบหลายขนตอน (Multi-stage sampling) ดงน

1.2.1 สมจงหวดในแตละภาค โดยใชภาคเปนชน ซงประกอบดวย ภาคเหนอ ภาคตะวนออก เฉยงเหนอ ภาคกลาง ภาคตะวนออก ภาคตะวนตก และภาคใตโดยสมตวอยางแบบงาย ภาคละ 2 จงหวด

1.2.2 สมโรงเรยนในแตละภาคตามขนาดของโรงเรยน ไดแก ขนาดใหญพเศษ ขนาดใหญ ขนาดกลาง และขนาดเลก ขนาดละ 1 โรงเรยน โดยการสมแบบแบงชน (Stratified random sampling)

1.2.3 ก าหนดจ านวนครผ ส อนตามขนาดของโรง เรยน โดยให ม ค รผ ส อนครบท ง 8 กลมสาระการเรยนร ก าหนดเปนอตราสวน 1:2:3:4 ดงน โรงเรยนขนาดเลก กลมสาระการเรยนรละ 1 คน จ านวนคร 8 คน โรงเรยนขนาดกลาง กลมสาระการเรยนรละ 2 คน จ านวนคร 16 คน โรงเรยนขนาดใหญ กลมสาระการเรยนรละ 3 คน จ านวนคร 24 คน และโรงเรยนขนาดใหญพเศษ กลมสาระการเรยนรละ 4 คน จ านวนคร 32 คน

68 ตาราง กลมตวอยางทใชในการวจย

ภาค จงหวด ขนาด

โรงเรยน

ชอโรงเรยน จ านวน

เหนอ

เชยงราย ใหญพเศษ เชยงรายวทยาคม 32

เลก ครสเตยนแสงประทป 8

ล าปาง ใหญ อรโณทย 24

กลาง ออมอารพทยา 16

ตะวนออก

เฉยงเหนอ

นครราชสมา ใหญพเศษ รงอรณวทยา 32

ใหญ บวใหญวทยา 24

ศรสะเกษ กลาง อทมพรวทยา 16

เลก มานตวทยาคม 8

กลาง

พระนครศรอยธยา ใหญพเศษ ราษฎรบ ารงศลป 32

ใหญ ปณณวชญ 24

กรงเทพฯ กลาง เทพสมฤทธวทยา 16

เลก เจรญวฒวทยา 8

ตะวนออก

ชลบร ใหญพเศษ ดาราสมทร 32

กลาง พงศสรวทยา 16

เลก จฬเทพ 8

ปราจนบร ใหญ มารวทยากบนทรบร 24

69 ตะวนตก

ราชบร ใหญพเศษ ดรณาราชบร 32

เลก ธารพระพรวทยานสรณ 8

ประจวบครขนธ ใหญ รกษวทยา 24

กลาง พระแมมารประจวบครขนธ 16

ใต

สงขลา ใหญพเศษ ธดานเคราะห 32

เลก เทพอ านวยหาดใหญ 8

นครศรธรรมราช ใหญ เกตชาตศกษา 24

กลาง รอนพบลยวทยา 16

รวม 480

จากกรณตวอยางงานวจยเรองการประเมนความตองการจ าเปนในการพฒนาการจดการเรยนรในศตวรรษท 21 ของครระดบมธยมศกษาตอนตนในโรงเรยนสงกดส านกงานคณะกรรมการสงเสรมการศกษาเอกชน มขอวพากษเกยวกบการออกแบบการเลอกกลมตวอยาง ใน 4 ประเดน ดงน 1. การก าหนดกลมผใหขอมล เมอพจารณาจากชองานวจย กลมผใหขอมล หรอประชากรการวจย ควรเปนครระดบมธยมศกษาตอนตนในโรงเรยนสงกดส านกงานคณะกรรมการสงเสรมการศกษาเอกชน ผวจยก าหนดประชากรการวจยไดสอดคลอง ครอบคลมประชากรทตองการศกษา และระบจ านวนประชากรชดเจน เปนประโยชนในการก าหนดขนาดตวอยาง 2. กรอบตวอยาง งานวจยเรองนศกษาประชากรกวางขวาง ครอบคลมครโรงเรยนเอกชนทวประเทศการออกแบบการเลอกกลมตวอยางตองด าเนนการมากกวา 1 ขนตอน กรอบตวอยางในขนแรกยงไมใชรายชอครแตละคน แตเปนกรอบทกวางกวา ในการวจยนเปนกรอบตวอยางแรกเปนรายชอภาคทางภมศาสตร กรอบตวอยางทสองเปนรายชอจงหวด กรอบตวอยางทสามเปนขนาดโรงเรยน กรอบตวอยางทสเปนรายชอโรงเรยน และกรอบตวอยางทหาเปนกลมสาระการเรยนรทครสงกด จะเหนวาในงานวจยทระบชอเรองกวาง ๆ กลมผใหขอมลจะกระจายอยท วไป การออกแบบการเลอกกลมตวอยางเพอใหไดตวแทนทดของประชากร โดยเฉพาะในการวจยส ารวจ ควรออกแบบใหไดตวแทนประชากรทกลกษณะ และในกรณเชนนการสมตวอยางมกตอง สมตวอยางแบบหลายขนตอน

70 3. ขนาดตวอยาง งานวจยนเปนงานวจยเชงประเมนซงจดอยในกลมงานวจยส ารวจ ความตรงของงานวจยประเภทนขนอยกบขอมลทไดจากกลมตวอยางทเปนตวแทนทดของประชากร และมจ านวนมากพอ ผวจยก าหนดขนาดตวอยางโดยใชตารางส าเรจรปของยามาเน (Yamane) ทระดบความเชอมน 95 % ไดจ านวนคร ทเปนกลมตวอยาง 400 คน แตระบวาเพอใหไดขอมลคนมาไมนอยกวา 400 คน จงก าหนดขนาดกลมตวอยางเพมขนเปน 480 คนโดยวางแผนกระจายกลมตวอยางไปในกลมตาง ๆ จะเหนวาขนาดตวอยางทใชเพยงพอในการวจย แตควรเพมเตมค าอธบายวาเหตใดจงก าหนดจ านวนครในโรงเรยนแตละขนาดเปนอตราสวน 1:2:3:4 4. วธการเลอกกลมตวอยาง ผวจยใชวธการเลอกกลมตวอยางโดยการสมแบบหลายขนตอน วธการทใชเหมาะสมส าหรบกลมผใหขอมลซงมการกระจายมาก ครอบคลมทวประเทศ


71

บรรณานกรม ธวชชย วรพงศธร และ สรยพนธ วรพงศธร. (2561). การค านวณขนาดตวอยางส าหรบงานวจย โดยใชโปรแกรม

ส าเรจรป G*Power. วารสารกรมอนามย สงเสรมใหคนไทยสขภาพด. เมษายน - มถนายน 2561. หนา

11-21.

นงลกษณ วรชชย. (2555). การก าหนดขนาดตวอยางในการทดสอบสมมตฐานวจย. เอกสารประกอบการ

บรรยาย เรอง “วธการทถกตองและทนสมยในการกาหนดขนาดตวอยาง” ในโครงการ Research

Zone จดโดย ศนยการเรยนรทางการวจย ณ อาคารศนยการเรยนรทางการวจย ส านกงาน

คณะกรรมการวจยแหงชาต (วช.) วนท 26 มกราคม 2555.

บญศร พรหมมาพนธ วาสนา ทวกลทรพย สขอรณ วงษทม นลน ณ นคร จฬารตน ธรรมประทป และสงวรณ

งดกระโทก. (2556). รายงานโครงการวจยเรอง การศกษาและพฒนาการเรยนการสอนวชา

ภาษาองกฤษ วทยาศาสตร และคณตศาสตร ส าหรบนกเรยนโรงเรยนในสงกดส านกงาน

คณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน. ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

กระทรวงศกษาธการ.

พทธนนท โพธเขยว ประยร อมสวาสด และสเมธ งามกนก. (2560). ปจจยทสงผลตอการมสวนรวมของบคลากร

ในการด าเนนงานประกนคณภาพการศกษาระดบมหาวทยาลยเกษตรศาสตร วทยาเขตศรราชา.

วารสารสงคมศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ 20(1), 137-151.

มาเรยม นลพนธ. (2549). วธวจยทางพฤตกรรมศาสตร และสงคมศาสตร. พมพครงท 2. นครปฐม: โครงการสงเสรมการผลตต าราและเอกสารการสอน คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร.

วรรณด แสงประทปทอง. (2543). หนวยท 7 การก าหนดสงตวอยางและการสมตวอยาง ใน ประมวลสาระชดวชาวทยานพนธ. หนวยท 6-7 (พมพครงท 2, น. 6-1 ถง 7-56). นนทบร: สาขาวชาเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช.

วรรณด แสงประทปทอง. (2558). การออกแบบการเลอกกลมตวอยาง ใน ประมวลสาระชดวชาการวจยและสถต

ทางการศกษา. หนวยท 5 (พมพครงท 3, น. 5-1 ถง 5-52). นนทบร: สาขาวชาศกษาศาสตร

มหาวทยาลย สโขทยธรรมาธราช.

วภาว ศรลกษณ. (2557). การพฒนาตวบงชทกษะของนกเรยนในศตวรรษท 21. (ปรญญานพนธการศกษา

มหาบณฑต ไมไดตพมพ). สาขาวชาวจยและประเมนผลการศกษา มหาวทยาลยนเรศวร, พษณโลก.

72 สชาต ประสทธรฐสนธ. (2546). ระเบยบวธการวจยทางสงคมศาสตร. พมพครงท 12 กรงเทพมหานคร:

เฟองฟาพรนตงจ ากด.

ส านกงานคณะกรรมการวจยแหงชาต. (2550). ต าราชดฝกอบรมหลกสตร “นกวจย”. กรงเทพมหานคร: โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย.

ส านกงานเลขาธการครสภา. (2552). การประชมทางวชาการวชาการของครสภา ครงท 5 เรอง การวจยเพอพฒนานวตกรรมการเรยนรและการบรหารการศกษา. กรงเทพมหานคร: ส.เจรญการพมพ จ ากด.

อญชล เรอนแกว. ( 2560). การประเมนความตองการจ าเปนในการพฒนาการจดการเรยนรในศตวรรษท 21 ของครระดบมธยมศกษาตอนตนในโรงเรยนสงกดส านกงานคณะกรรมการสงเสรม การศกษาเอกชน. (วทยานพนธศกษาศาสตรมหาบณฑต ไมไดตพมพ). แขนงวชาการวด และประเมนผลการศกษา. มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช, นนทบร. Cochran, William G. (1977). Sampling Techniques. 3rd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc. Fraenkel, Jack R. and Wallen, Norman G. (2006). How to design and evaluate research in eduction.

6thed. New York: McGraw Hill. Heinrich Heine University (2017). G* Power 3.1 manual. Available from: http://www.gpower.hhu.de. P. 1-6.

cited 2018 October 10.

Tryfos, Peter. (1996). Sampling Methods for Applied Research: Text and cases. New York: John Wiley & Sons.

http://www.gpower.hhu.de/

ชุดวิชา 24731 การวิจัยทางการวัด...

Documents