การบวก ลบ จ านวนเต็ม · ม.1/6...

1

ระบบจ ำนวนเตม เลม 3

กำรบวก ลบ จ ำนวนเตม

เลม 3

การบวก ลบ จ านวนเตม

กาญจนา ไชยรตน

โรงเรยนวดหนองเปด ส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา ตรง เขต 1

2



เลม 3

การบวก ลบ จ านวนเตม

กาญจนา ไชยรตน

โรงเรยนวดหนองเปด ส านกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา ตรง เขต 1

3



ค ำน ำ

แบบฝกทกษะวชำคณตศำสตรเรองระบบจ ำนวนเตมชนมธยมศกษำปท 1 จดท ำขน 4 เลม

เพอเสรมทกษะกำรท ำแบบฝกหด ประกอบดวย

เลม 1 แบบฝกทกษะ เรองจ ำนวนเตม ,คำสมบรณ ,จ ำนวนตรงขำม

เลม 2 เรองสมบตตำงๆของจ ำนวนเตม และกฎของวงเลบ

เลม 3 แบบฝกทกษะ กำรบวก ลบ จ ำนวนเตม

เลม 4 แบบฝกทกษะ กำรคณ หำร

เลมนเปนเลมท 3 แบบฝกทกษะ กำรบวก ลบ จ ำนวนเตม เลมนมตวอยำงเพอ

ทบทวน และเพอเสรมทกษะ มตำรำงทใชในกำรคดลดโดยใชกฎของวงเลบ เปนเทคนคทท ำให

ผเรยนเกดทกษะกำรคดคลอง คดเปนขนตอน หำค ำตอบไดรวดเรวเปนกำรพฒนำกำรเรยน

สำมำรถเรยนรไดดวยตนเองเตมตำมศกยภำพของแตละคน โดยมงหวงวำนกเรยนจะบรรล

เปำหมำยตำมจดประสงคของหลกสตร

หวงเปนอยำงยงวำ เอกสำรเลมนจะเกดประโยชนแกนกเรยนและผทสนใจในวชำ

คณตศำสตรไดตำมสมควร ขอขอบคณทกทำนทใหค ำปรกษำแกขำพเจำเปนอยำงด และขอบคณ

คณครทน ำไปใชสอน หำกพบขอบกพรองกรณำเสนอแนะเพอเปนแนวทำงในกำรปรบปรงแกไข

จะเปนพระคณยง

กำญจนำ ไชยรตน

4



สำรบญ

ค ำน ำ.................................................................................................... 3

ค ำชแจง................................................................................................. 5

แบบทดสอบกอนเรยน...........................................................................

กำรบวก จ ำนวนเตม.............................................................................

7

8

กำรใชตำรำงวเครำะหค ำตอบ................................................................

กำรบวก จ ำนวนเตมลบกบจ ำนวนเตมลบ..............................................

9

10

แบบฝกเสรมทกษะท 1........................................................................... 12

กำรบวกจ ำนวนเตมบวกกบจ ำนวนเตมลบ.............................................. 15

แบบฝกเสรมทกษะท 2.......................................................................... 17

กำรบวกจ ำนวนเตมลบหลำยๆจ ำนวน..................................................... 19

แบบฝกเสรมทกษะท 3.......................................................................... 20

แบบฝกเสรมทกษะท 4.......................................................................... 22

กำรลบจ ำนวนเตม................................................................................ 23

แบบฝกเสรมทกษะท 5.......................................................................... 24

แบบฝกเสรมทกษะท 6..........................................................................

แบบฝกเสรมทกษะท 7.........................................................................

แบบฝกเสรมทกษะท 8..........................................................................

แบบฝกเสรมทกษะท 9.........................................................................

แบบฝกเสรมทกษะท 10........................................................................

กำรบวก ลบ จ ำนวนเตม เมอแทนคำตวแปร..........................................

แบบฝกเสรมทกษะท 11.........................................................................

แบบฝกเสรมทกษะท 12........................................................................

แบบฝกเสรมทกษะท 13........................................................................

แบบทดสอบหลงเรยน...........................................................................

25

28

31

32

33

34

35

36

39

42

แบบบนทกคะแนน.................................................................................

บรรณำนกรม.......................................................................................

43

44

5



ค ำชแจง

กำรใชแบบฝกทกษะวชำคณตศำสตรเรองระบบจ ำนวนเตม

ชนมธยมศกษำปท 1

เอกสำรมทงหมด 4 เลม ใหนกเรยนศกษำจำกเลมท 1 ไปตำมล ำดบจนถงเลมท 4

เอกสำรในเลมนประกอบดวยแบบทดสอบกอนและหลงเรยน เนอหำ ตวอยำง แบบฝก และแบบ

บนทกคะแนน ใหนกเรยนปฏบตตำมขนตอนดงน

1. ใหนกเรยนทดสอบกอนเรยน แลวตรวจแบบทดสอบกอนเรยน และบนทกคะแนน

2. ทบทวนเนอหำและศกษำตวอยำงกอนท ำแบบฝกทกษะไปตำมล ำดบ 3. ตรวจแบบฝกทกษะแตละแบบฝกทกษะ จำกคมอเฉลยแบบฝกทกษะ 4. หลงจำกตรวจแบบฝกทกษะแตละแบบฝกใหนกเรยนบนทกคะแนนลงในแบบบนทก 5. ทดสอบหลงเรยนแลวตรวจแบบทดสอบหลงเรยนและบนทกคะแนนลงในแบบบนทก

6. ประเมนผลกำรพฒนำจำกคะแนนแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน

เกณฑระดบคะแนน

ดเยยม 80 – 100 %

ด 75 - 79 %

ปำนกลำง 70 – 74 %

ปรบปรง ต ำกวำ 70 %

หมำยเหต

นกเรยนตองท ำคะแนนแบบฝกทกษะใหอยในเกณฑระดบดขนไป จงผำนจดประสงค

6



จดประสงคกำรเรยนร

ตวชวดเลมท 3

เรองกำรบวก กำรลบ จ ำนวนเตม

มำตรฐำน ค 1.2

ม.1/1

บวก ลบ คณ หำรจ ำนวนเตม และน ำไปใชแกปญหำ ตระหนกถงควำม

สมเหตสมผลของค ำตอบอธบำยผลทเกดขนจำกกำรบวก กำรลบ กำรคณ

กำรหำร และบอกควำมสมพนธของกำรบวก กบกำรลบ กำรคณ กบกำรหำร

ของจ ำนวนเตม


ม.1/1 น ำควำมรและสมบตเกยวกบจ ำนวนเตมไปใชในกำรแกปญหำ


ม.1/1 ใชวธกำรทหลำกหลำยแกปญหำ

ม.1/2 ใชควำมรทกษะและกระบวนกำรทำงคณตศำสตร และเทคโนโลยในกำรแกปญหำ

ในสถำนกำรณตำงๆไดอยำงเหมำะสม

ม.1/3 ใชเหตผลประกอบกำรตดสนใจและสรปผลไดอยำงเหมำะสม

ม.1/4 ใชภำษำและสญลกษณทำงคณตศำสตรในกำรสอสำร สอควำมหมำย

และกำรน ำเสนอไดอยำงถกตองและชดเจน

ม.1/5 เชอมโยงควำมรตำงๆในคณตศำสตรและน ำควำมร หลกกำร กระบวนกำรทำง

คณตศำสตรไปเชอมโยงกบศำสตรอน ๆ

ม.1/6 มควำมคดรเรมสรำงสรรค

1.บวก ลบ คณ หำร จ ำนวนเตมได

2.น ำควำมรและสมบตเกยวกบจ ำนวนเตมไปใชในกำรแกปญหำได

7



แบบทดสอบกอนเรยน

เรองระบบจ ำนวนเตม กำรบวก ลบ จ ำนวนเตม (เลมท 3) ชนมธยมศกษำปท 1

คะแนนเตม 20 คะแนน เวลำ 20 นำท

ชอ...................................................................เลขท.................

ค ำสง ใหนกเรยนเตมค ำตอบใหถกตอง (ขอละ 1 คะแนน)

1) [(-8) + (-12)] + (-25)

2) [(-30) + (-10)] + [(-15) + (-5)]

3) (-3) + (-17) + (-24) + (-6) + (-10)

4) [(-13) + (-27) + (-34)] + [(-60) + (-20)]

5) [-30 + (-20)] + [(-25) + (-15)]

6) [-60 + (-25) + (-30)] + (-55)

7) (-88) + [(-66) + (-22) + (-11)]

8) [(-19) + (-16) + (-36)] + [(-70) + (-33)]

9) [(-25) + (-10) + (-30)] + [(-60) + (-40)]

10) [(-100) + (-56) + (-44)] + [(-5) + (-15)]

11) [5 + (-2)] + [(-3) + (-5)] +15

12) 100 - (-50) - 5

13) (-45) -15 -25 - 10

14) (-45) - (-15) - (-20) - 30

15) (-99) - (-100) - (-55) - (-45) -111

16) [(-35) - 30] - [20 - (-50)]

17) [75 - (-80)] - [22 - (-42)]

18) [(-105) - (-60)] - [130 - (-50)]

19) [-30 - (-10) - (-15) - (-5)]

20) [(-60) - (-22) - (-88)] - [(-77) - (-33)]

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

8



กำรบวกจ ำนวนเตมบวกดวยจ ำนวนเตมบวก

เรอง กำรบวกจ ำนวนเตม

หลกกำรบวก

1. จ ำนวนเตมบวกรวมกบจ ำนวนเตมบวกใหน ำคำสมบรณ

มำรวมกน ผลลพธตอบจ ำนวนเตมบวก

2. จ ำนวนเตมลบรวมกบจ ำนวนเตมลบใหน ำคำสมบรณ

มำรวมกน ผลลพธตอบจ ำนวนเตมลบ

3. จ ำนวนเตมบวกรวมกบจ ำนวนเตมลบหรอจ ำนวนเตมลบ

รวมกบจ ำนวนเตมบวกใหน ำคำสมบรณ มำลบกน

ผลลพธ ตอบจ ำนวนเตมทคำสมบรณมำกกวำ

กำรบวกจ ำนวนเตมบวกดวยจ ำนวนเตมบวกนน

นกเรยนไดเรยนรมำตงแตชนประถมศกษำปท 1

ซงผำนกระบวนกำรคด ผำนจดประสงคมำแลว

จงไมกลำวถงกำรบวกจ ำนวนเตมบวกกบจ ำนวนเตมบวก

แตจะกลำวถงกำรบวกจ ำนวนเตมลบกบจ ำนวนเตมลบ

และกำรบวกจ ำนวนเตมลบกบจ ำนวนเตมบวกตอไปคะ

9



กำรใชตำรำงวเครำะหค ำตอบ

เมอนกเรยนท ำแบบฝกหดแตละขอ นกเรยนทรำบหรอไมวำแต

ละขอตอบจ ำนวนเตมอะไรนกเรยนควรตรวจสอบควำมถกตอง

ของค ำตอบ โดยกำรใชตำรำงวเครำะหค ำตอบดนะจะ

แนะน ำกำรใชตำรำงวเครำะหค ำตอบกอนจะ

1. ด ำเนนกำรเปลยนเครองหมำยตำมกฎของวงเลบจำก

โจทยกอน

2. เคลดลบดเครองหมำย ใหสงเกต ขำงหนำจ ำนวนมเครองหมำย + ใหเปนจ ำนวนเตมบวก

ถำเครองหมำย – ใหเปนจ ำนวนเตมลบ

3. น ำจ ำนวนเตมบวกและเตมลบทเปลยนเครองหมำยจำกขอ1มำแลว กรอกตวเลขลงตำรำงใหตรงกบชองจ ำนวน

เตมบวกหรอจ ำนวนเตมลบ

4. รวมคำสมบรณแตละชอง

5. เปรยบเทยบคำสมบรณจ ำนวนเตมบวกกบจ ำนวนเตม

ลบวำจ ำนวนใดมำกกวำ ค ำตอบจะเปนจ ำนวนเตมนน

6. ด ำเนนกำรหำค ำตอบตำมวธกำรดงน

*เครองหมำยเหมอนน ำคำสมบรณมำรวมกน

*เครองหมำยไมเหมอนกนน ำคำสมบรณมำลบกน

7. นกเรยนศกษำตวอยำงกอนนะจะ

ตวอยำง แบบตำรำงวเครำะหค ำตอบ

เปดวงเลบดงน

จ ำนวนเตมบวก

คำสมบรณรวมกน

จ ำนวนเตมลบ

คำสมบรณรวมกน วธคด

ผลลพธ

คำสมบรณทมำกกวำ

= =

เขาใจแลวคะ

10



กำรบวกจ ำนวนเตมลบดวยจ ำนวนเตมลบ

ตวอยำงท 1 (-15) + (-10) =

แสดงวธท ำดงน

วธท ำ

(-15) + (-10) = -(15 + 10)

= -25

ตอบ - 25

วเครำะหค ำตอบจำกตำรำงโดยใชกฎของวงเลบ ใชคดลดหำค ำตอบเมอมจ ำนวนหลำยๆจ ำนวน

เปดวงเลบดงน -15 -10





วธคด ผลลพธ


ไมม -(15 + 10) จ ำนวนเตมลบเหมอนกน จ ำนวนเตมลบ

ตอบ -25 = = -25 น ำมำรวมกน

จ ำนวนเตมลบเหมอนกนน ำคำสมบรณมำรวมกน

ค ำตอบเปนจ ำนวนเตมลบใสสญลกษณไวหนำวงเลบ

ขอตกลง

เนองจำก +(-a) = -a และ –(-a) = a

จงตกลงวำกำรพจำรณำจ ำนวนเตมบวกและจ ำนวนเตมลบใหสงเกตดงน

1. เครองหมำยหนำจ ำนวนใดๆเมอเปดวงเลบแลวเครองหมำยบวกอย

หนำจ ำนวนนนใหถอเปนจ ำนวนเตมบวก

2. เครองหมำยหนำจ ำนวนใดๆเมอเปดวงเลบแลวเครองหมำยลบอยหนำจ ำนวนนนใหถอเปนจ ำนวนเตมลบ

3. เครองหมำยหนำจ ำนวนเหมอนกนเปนจ ำนวนเตมเหมอนกน

เชน -1 -2 -3 ทกจ ำนวนเปนจ ำนวนเตมลบ

+1 +2 +3 ทกจ ำนวนเปนจ ำนวนเตมบวก

11



ตวอยำงท 2 {[(-7) + (-35) + (-50)] + (-28)}=

วธท ำ

[(-7) +(-35) + (-50)] + (-28) = - (7 + 35 + 50) + (-28)

= -92 – 28

= -(92 +28)

= -120

ตอบ - 120

วเครำะหค ำตอบจำกตำรำง จะคดไดอยำงรวดเรว

เปดวงเลบดงน -7 -35 -50 -28





ผลลพธ


ไมม -(7 + 35 + 50 + 28) จ ำนวนเตมลบเหมอนกน จ ำนวนเตมลบ

= = -120 น ำคำสมบรณมำรวมกน ตอบ -120

ตวอยำงท 3

{[(-35) + (-29)] + [(-30) + (-16)]}

วเครำะหค ำตอบจำกตำรำงโดยกำรใชกฎของวงเลบ

เปดวงเลบดงน -35 -29 -30 -16





ผลลพธคำสมบรณ

ทมำกกวำ

-(35 + 29 + 30 + 16) จ ำนวนเตมลบเหมอนกน

น ำคำสมบรณมำรวมกน -110

-110

เปดวงเลบ

+(-28) = -28

จะไดจ ำนวนเตมลบทง

สองจ ำนวน น ำคำ

สมบรณมำรวมกน

12



แบบฝกทกษะท 1

จงหำผลลพธของจ ำนวนตอไปนโดยกำรเปดวงเลบ

1) (-61) + (-9) + (-32)






ผลลพธ


2) (-55) + (-19) + (-30)






ผลลพธ


3) (-2) + [(-4) + (-12)]






ผลลพธ


4) [(-15) + (-16)] + [(-19) - 20]






ผลลพธ


13



5) (-10) + (-8) + (-2) + (-5)






ผลลพธ


6) [(-8) + (-12)] + (-25)






ผลลพธ


7) [(-30) + (-10) + (-15) + (-5)]






ผลลพธ


8) (-3) + (-17) + (-24) + (-6) + (-10)






ผลลพธ


14



9) [(-61) + (-9) + (-32)] + (-15)






ผลลพธ


10) (-13) + (-27) + (-34) + (-60) + (-20)






ผลลพธ


*เกณฑใหคะแนน

ท ำถกตอง ตอบถกขอละ 5 คะแนน

คะแนนเตม คะแนนทได ดเยยม ด ปำนกลำง ปรบปรง

50 40 - 50 38 - 39 36 - 37 ต ำกวำ 36

15



ทบทวนกฎของวงเลบอกครงจะ

1. +(-a) = -a

2. –(-a) = a

3. จ ำนวนเหมอนกนน ำคำสมบรณมำรวมกน

4. จ ำนวนไมเหมอนกนน ำคำสมบรณมำลบกบ

ค ำตอบ ตอบคำสมบรณของจ ำนวนทมำกกวำ

ท ำตำมกฏของวงเลบ

+(-3)= - 3

กำรบวกจ ำนวนเตมบวกกบจ ำนวนเตมลบ

ตวอยำงท1 จงหำผลลพธ 5 + (-3)

วธท ำ

5 + (-3) = 5 - 3

= 2

ตอบ 2

วเครำะหค ำตอบโดยใชตำรำง





ผลลพธ


5 3 (จ ำนวนไมเหมอนกน

น ำคำสมบรณมำลบกน)

5 -3


= 5 = -3 ตอบ 2

น ำคำสมบรณของ 5

ลบคำสมบรณของ 3

ผลลพธคอ 2

16



ตวอยำงท2 จงหำผลลพธ 75 + (-30) + 35 + (-42)

วธท ำ

75 + (-30) + 35 + (-42) = 75 - 30 + 35 - 42

= (75 + 35) - (30 + 42)

= 110 - 72

= 38

ตอบ 38

วเครำะหค ำตอบโดยใชตำรำง

เปดวงเลบดงน 75 - 30 + 35 - 42





ผลลพธ


75+35 -(30+42) 110 - 72 จ ำนวนเตมบวก

38 110 -72 =38

ตวอยำงท3 จงหำผลลพธของ (-8) + 10 + (-30) + 5

(-8) + 10 + (-30) + 5 จ ำนวนเตมบวก จ ำนวนเตมลบ วธคด ผลลพธ

คำสมบรณทมำกกวำ เปดวงเลบดงน 10 + 5 -(8 + 30) -(38-

15)

= -23

–8 + 10 - 30 + 5 รวม 15 รวม -38 -23

จดหมจ ำนวนเหมอนกนสงเกต

เครองหมำยหนำจ ำนวน

ท าตามกฎวงเลบ +(-30) = -30 และ +(-42) = -42

จ ำนวนเตมลบรวมกนใส

เครองหมำยลบไวหนำวงเลบ

17




ค ำสง จงหำค ำตอบโดยใชตำรำง

1. (-8) + 10 จ ำนวนเตมบวก จ ำนวนเตมลบ วธคด ผลลพธ

คำสมบรณทมำกกวำ เปดวงเลบดงน

รวม รวม

2. 45 + (-15) จ ำนวนเตมบวก จ ำนวนเตมลบ วธคด ผลลพธ


รวม รวม

3. (-100) + 200 + (-30) จ ำนวนเตมบวก จ ำนวนเตมลบ วธคด ผลลพธคำสมบรณ

ทมำกกวำ เปดวงเลบดงน

รวม รวม

4. (-10) + (-20) + 30 จ ำนวนเตมบวก จ ำนวนเตมลบ วธคด ผลลพธคำสมบรณ


รวม รวม

5. 26 + (-16) + (-5) จ ำนวนเตมบวก จ ำนวนเตมลบ วธคด ผลลพธคำสมบรณ


รวม รวม

6. (-32) + (-22) + 80 จ ำนวนเตมบวก จ ำนวนเตมลบ วธคด ผลลพธคำสมบรณ


รวม รวม

7. (-55) + 30 + 90 + (-40) จ ำนวนเตมบวก จ ำนวนเตมลบ วธคด ผลลพธคำสมบรณ


รวม รวม

18




ตอบถกตอง ชองละ 1 คะแนน ชองวธคด 2 คะแนน รวม ขอละ 5 คะแนน


50 40-50 38-39 36-37 ต ำกวำ 36

8. (-25) + 30 + 20 + (-10) จ ำนวนเตมบวก จ ำนวนเตมลบ วธคด ผลลพธ


รวม รวม

9. 75 + (-30) + 22 + (-42) จ ำนวนเตมบวก จ ำนวนเตมลบ วธคด ผลลพธคำสมบรณ


รวม รวม

10. (-60) + 30 + (-50) + 90 จ ำนวนเตมบวก จ ำนวนเตมลบ วธคด ผลลพธคำสมบรณ


รวม รวม

19



กำรบวกจ ำนวนหลำยๆจ ำนวน

ตวอยำง จงหำผลลพธ {[30 + (-20)] + [(-10) + (-40)] + [(-20) + 50]}

**พจำรณำจ ำนวนจำกโจทย เพอใชกฎของวงเลบเปลยนเครองหมำยดงน

30 = 30

+(-20) = -20

+(-10) = -10

+(-40) = -40

+(-20) = -20

50 = 50

เปดวงเลบเปน {[30 - 20] + [-10 – 40] + [- 20 + 50]}

= 10 + (-50) + 30

= 10 – 50 + 30

= -50 + (30 + 10)

= -50 + 40

= -(50 - 40)

= -10

ตอบ -10

กำรหำค ำตอบโดยใชตำรำง

ตวอยำง จงหำผลลพธ {[30 + (-20)] + [(-10) + (-40)] + [(-20) + 50]}

เปดวงเลบดงน 30 – 20 – 10 – 40 – 20 + 50





ผลลพธ


30 + 50 -(20 + 10 + 40 + 20) -(90 - 80) จ ำนวนเตมลบ

-10 80 -90 = -10

สมบตกำรจดหม

น ำคำสมบรณมำลบกน

เครองหมำยลบหนำวงเลบ

หมำยถงเครองหมำยค ำตอบ

ผลลพธจ ำนวนทมำกกวำ


น ำคำสมบรณลบกน

20





1) [2 + (-3)] + (-5)






ผลลพธ


2) 5 + [(-3) + (-5)]






ผลลพธ


3) [(-15) + (-15)] + [(-10) + (-5)]






ผลลพธ


4) [31 + (-19)] + [(-22) + 38)]






ผลลพธ


5) [31 + (-10) + (-19)] + [(-14) + 8)]






ผลลพธ


21



6) [(-55) + 15 + (-20)] + [(-14) + (-15)]






ผลลพธ


7) [100 + (-75)] + [(-24) + (-14) + 15]






ผลลพธ


8) [31 + (-10)] + (-20) + [(-14) + 5)]






ผลลพธ


9) [11 + (-11)] + [39 + (-29)] + [14 + (-15)]






ผลลพธ


10) [120 + (-110) + (-50)] + [(-140) + 150) + (-100)]






ผลลพธ


*เกณฑกำรใหคะแนน*

เตมค ำตอบถกตองชองละ 1 คะแนน ชองวธคด 2 คะแนน รวมตอบถกตองขอละ 5 คะแนน


50 46-50 41-45 36-40 ต ำกวำ 36

22




1. 1 + (-2) + (-3) =

2. (-3) + (-4) + 10 =

3. [(-2) + (-3)] + 10 =

4. [15 + (-10)] + (-20) =

5. 30 + [(-15 + (-15)] =

6. (-50) + [40 + (-20)] =

7. [5 + 10] + [(-20) + (-10) =

8. [(-2) + (-3)] + [10 + (-5)] =

9. [(-6) + (-14)] + [20 + (-10)] =

10. [35 + (-5)] + [(-20) + 5] =

11. [(-55) + (-15)] + [(-29) + (-35)] =

12. [(-15) + (-20] + [50 + (-40)] =

13. [(-130) + 120 + (-100)] + 50 =

14. [(-70) + 30 + (-40)] + (-20) =

15. [55 + (-10) + (-5)] + (-10) =

16. [56 + (-100) + (-16)] + (-25) =

17. 80 + [(-30) + 20 + (-10)] =

18. [(-35) + (-10) + [90 + (-70)] =

19. [35 + (-15)] + [(-40) + 55] =

20. (-35) + [(-15) + (-25) + 15] =


ค ำตอบถกตองขอละ 1 คะแนน


20 16-20 15 14 ต ำกวำ 14

จงหำผลลพธทถกตองเตมลงในชองวำง

23



กำรลบจ ำนวนเตม

วธกำร โดยกำรเปลยนกำรลบเปนกำรบวก

ตวอยำงท 1 จงหำผลลพธของ (-10) – (-5)

วธคด โดยกำรเปลยนกำรลบ เปนกำรบวก และเปลยนตวลบ เปนจ ำนวนตรงขำม

ตวลบ (-5) เปลยนเปนจ ำนวนตรงขำม คอ 5

ดงนน (-10) – (-5) เปลยนเปน (-10) + 5

จ ำนวนเตมบวกกบจ ำนวนเตมลบ ใหน ำคำสมบรณมำลบกน จ ำนวนเตมลบมำกกวำ

ใสเครองหมำยลบหนำวงเลบ เปนสญลกษณค ำตอบวำจ ำนวนใด

วธท ำ (-10) – (-5) = (-10) + 5

= -(10 - 5)

= -5

ตอบ -5

กำรหำค ำตอบโดยใชกฎของวงเลบ แสดงในตำรำง

เปดวงเลบดงน จ ำนวนเตมบวก






5 -10 -(10-5) จ ำนวนเตมลบ =-5

-10 + 5 =-5

ตวอยำงท 2 จงหำผลลพธของ 25 – (-15)

วธคด โดยกำรเปลยนกำรลบ เปนกำรบวก และเปลยนตวลบ เปนจ ำนวนตรงขำม

ตวลบ (-15) เปลยนเปนจ ำนวนตรงขำม คอ 15

ดงนน 25 – (-15) เปลยนเปน 25 + 15

วธท ำ 25 – (-15) = 25 + 15

= 40

ตอบ 40

กำรหำค ำตอบโดยใชกฎของวงเลบแสดงในตำรำง

เปดวงเลบดงน จ ำนวนเตมบวก






25 + 15 25 + 15 25 + 15 = 40 จ ำนวนเตมบวก 40.

24



ตอนท 1 ค ำสงใหเปลยนกำรลบเปนกำรบวก

1. 19 – 10 =…………………………………………………………………………………

2. 26 – 35 =…………………………………………………………………………………

3. 38 – (-42) =…………………………………………………………………………………

4. 59 – (-1) =…………………………………………………………………………………

5. (-17) – (-16) =…………………………………………………………………………………

6. (-39) – 51 =…………………………………………………………………………………

7. (-60) – (-40) =…………………………………………………………………………………

8. (-50) – (-50) =…………………………………………………………………………………

9. (-100) – 100 =…………………………………………………………………………………

10. 200 – (-200) =…………………………………………………………………………………

ตอนท 2 ค ำสงใหเปลยนกำรลบเปนกำรบวก แลวหำผลลพธ

1. 25 – 30 =…………………………………………………………………………………

2. 30 – 25 =…………………………………………………………………………………

3. 39 – (-40) =…………………………………………………………………………………

4. (-54) – (-46) =…………………………………………………………………………………

5. (-38) – 62 =…………………………………………………………………………………

6. 18 – (-32) =…………………………………………………………………………………

7. (-92) – 8 =…………………………………………………………………………………

8. (-92) – (-8) =…………………………………………………………………………………

9. 92 –(-8) =…………………………………………………………………………………

10. 92 – 8 =…………………………………………………………………………………




20 16 - 20 15 14 ต ำกวำ 14


25




ค ำสง จงหำผลลพธ โดยใชตำรำง

ตวอยำงท 1 จงหำผลลพธ [(-5) - 3 - (-2)] - (-10)

เปดวงเลบดงน -5 - 3 + 2 + 10







2 + 10 -(5 + 3) 12 - 8 จ ำนวนเตมบวก =4

12 -8 = 4

1. (-2) - (-12)








2. (-100) – 50








3. -(-8) -10








26



4. (-100) - (-50)








5. (-45) -15 – 25








6. (-70) - 95 - 25 - (-11)








7. (- 45) - (-15) - (-20) – 30








27



8. (- 99) - (-100) - (-55) - (-45) - 111








9. (-100) - (-200) - (-400)








10. [(-35) - 30] - [20 - (-50)]








* เกณฑกำรใหคะแนน*

เตมค ำตอบถกตองชองละ 1 คะแนน ชองวธคด 2 คะแนนรวม รวมตอบถกตองขอละ 5 คะแนน


50 46-50 41-45 36-40 ต ำกวำ 36

28




ค ำสง จงหำผลลพธโดยใชตำรำง

ตวอยำงท 1 จงหำผลลพธ (-20) + (-10) - 5 - (-50)

เปดวงเลบ -20 -10 -5 +50







50 -(20 + 10 + 5) 50 - 35 จ ำนวนเตมบวก = 15

50 -35 = 15

ตวอยำงท 2 จงหำผลลพธ {[(-125) + 130] + [120 - (-200)] – 123}

เปดวงเลบดงน -125 + 130 + 120 + 200 - 123







130 + 120 + 200 -(125 + 123) 450 - 248 จ ำนวนเตมบวก = 202

450 -248 = 202


1. (-61) + (-9) - (-32)








29



2. (-61) - (-9) + (-32)








3. (-2) - [(-4) + (-12)]








4. [(-15) - 16] - [(-19) + 20]








5. (-10) + (-8) - (-2) - (-5)








6. [(-8) - (-12)] + (-25)








30



7. [(-30) - (-10) + (-15) - (-5)]








8. [(-61) + (-9) - (-32)] - (-15)








9. [(-13) + (-27)] – [(-34) + (-60) - (-20)]








10. [(-30) + (-20)] - [(-25) - (-15)]











50 40 -50 38 - 39 36 - 37 ต ำกวำ 36

31




ค ำสง จงหำผลลพธ

1. (–99) + 100 11. (-10) – (-25) – 30

ตอบ ตอบ

2. (-100) + 200 12. (-26) – (-16) – 5

ตอบ

3. 10 – (-20) + 30 13. (-59) – (-19) -55

ตอบ ตอบ

4. (-4) – (-6) + (-10) 14. (-32) – 22 – (-80)

ตอบ ตอบ

5. -(-10) – (-8) + (-2) – (-5) 15. (-50) + 80 – (-40)

ตอบ ตอบ

6. (-2) + 4 – 6 – 8 + 10 16. (-26) – (-16) + 5

ตอบ ตอบ

7. –(-10) – (-8) – 2 + (-5) 17. – (-50) – 80 – 20

ตอบ ตอบ

8. –(-3) + (-17) – (-24) + (-6) – (-10) 18. (-59) – (-19) -15

ตอบ ตอบ

9. –(-13) – (-27) – (-34) – (-60) – (-20) 19. (-32) + (-22) – 80

ตอบ ตอบ

10. (-10) – (-20) – (-30) – (-40) – (-50) 20. (-125) + 130 + (-300) – 123

ตอบ ตอบ

*เกณฑกำรใหคะแนน



20 16 -20 15 14 ต ำกวำ 14

32



ค ำสง ใหนกเรยนใชกฎของวงเลบ เปดวงเลบของจ ำนวนทก ำหนดใหลงในตำรำง

ขอ


ลบกบ


เปดวงเลบ ขอ


ลบกบ



1 – (-2) 1 + 2 (-1) – (- 2) -1 + 2

1. 5 – (- 10) 11. (- 5) - (-10)

2. 8 – (- 18) 12. (-8) – (-18)

3. 21 – (-19) 13. (-21) – (-19)

4. 33 – (- 27) 14. (-33) – (- 27)

5. 55 – (- 16) 15. (-55) – (-16)

6. 8 – (-18) – (-4) 16. (-8) – (-18) – (-4)

7. 10 – (-8) – (-2) 17. (-10) – (-8) – (-2)

8. 15 – (-12) – (-10) 18. (-15) – (-12) – (-10)

9. 20 – (-10 ) – (-5) 19. (-20) – (-10) – (-5)

10. 35 – (-75) – (-25) 20. (-35) – (-75) – (-25)

*เกณฑกำรใหคะแนน* ค ำตอบถกตองขอละ 1 คะแนน


20 16-20 15 14 ต ำกวำ 14


33




ค ำสง นกเรยนใชกฎของวงเลบด ำเนนกำรหำค ำตอบได


12 + (-8) 12 - 8 = 4 จ ำนวนเตมบวก = 4


8 + (-12) 8 - 12 = - (12 - 8) = - 4 จ ำนวนเตมลบ = -4

ขอ โจทย วธท ำ ค ำตอบ

1 20 + (-10)

2 25 + (-15)

3 50 + (-10)

4 100 + (-75)

5 125 + (-25)

6 10 + (-20)

7 15 + (-25)

8 10 + (-50)

9 75 + (-100)

10 25 + (-125)

*เกณฑกำรใหคะแนน* ค ำตอบถกตอง ขอละ 2 คะแนน


20 16-20 15 14 ต ำกวำ 14

34




เมอก ำหนดคำตวแปร

ตวอยำง ก ำหนดให a= 5, b= -2, c= -1, d= 10

จงหำผลลพธของ

1. a - b + ( -c) - d =

2. (-a) - b + c - (b + c) =

* แสดงวธท ำดงน

1. a - b + ( -c) - d =

แทนคำตวแปรดงน a= 5, b= -2, c= -1, d= 10

a - b + (-c) - d = 5 - (-2) + (-(-1)) -10

= 5 + 2 + 1 - 10

= 8 -10

= - (10 - 8)

= -2

ตอบ - 2

2. (-a) - b + c - (b + c) =

แทนคำตวแปรดงน a = 5, b= -2, c= -1

(-a) - b + c - (b + c) = (-5) - (-2) + (-1) - [(-2) + (-1)]

= -5 + 2 - 1 - (-3)

= -5 + 2 -1 + 3

= - (5 + 1) + (2 + 3)

= - 6 + 5

= - (6 - 5)

= -1

ตอบ - 1

จดหมจ ำนวนเตมชนด

เดยวกนมำบวกกนกอน

คอ -5 กบ -1

35



ค ำสง จงหำจ ำนวนทแทนท x แลวท ำใหประโยคเปนจรง

1) x + (- 2) = - 5 x =

2) x + (- 8) = - 15 x =

3) x + (-12) = - 20 x =

4) x + (-30) = - 50 x =

5) x + (-11) = - 22 x =

6) x + (- 11) = - 25 x =

7) (-12) + x = - 30 x =

8) (- 21) + x = -30 x =

9) (- 25) + x = - 50 x =

10) (- 50) + x = - 100 x =

11) - 36 = x + (- 20) x =

12) - 50 = x + (- 30) x =

13) - 86 = x + (- 36) x =

14) - 150 = x + (- 50) x =

15) - 165 = x + (- 130) x =

16) - 65 = - 15 + x x =

17) - 165 = - 65 + x x =

18) - 195 = - 85 + x x =

19) - 364 = - 200 + x x =

20) - 555 = - 155 + x x =

*เกณฑใหคะแนน* ค ำตอบถกตอง ขอละ 1 คะแนน


20 16 - 20 15 14 ต ำกวำ 14


ตอบ

36




ค ำสง จงแทนคำตวแปรแลวหำผลลพธของจ ำนวนตอไปน

ก ำหนดให a = 2, b = -3, c = 4, d = -1

1. a + b

แทนคำ








2. b + d

แทนคำ








3. a + b + c

แทนคำ








37



4. a + b + c + d

แทนคำ








5. a + b - c + d

แทนคำ








6. - a + b - c + d

แทนคำ








7. (a + b) + (c + d)

แทนคำ








38



8. (b + c - d) - (a + b)

แทนคำ








9. (a + b) + (c + d) - (a+ d)

แทนคำ








10. (a + c) - (b + d) - (a + b + c)

แทนคำ











50 46 - 50 41 - 45 36 - 40 ต ำกวำ 36

39



ค ำสง ใหคำของ a – (b + c) เมอก ำหนด a, b, และ c ใหดงตอไปน


a = -1, b= -2, c = 3

แทนคำ (-1) – [(-2) + 3]

เปดวงเลบดงน -1 + 2 - 3







2 -(1 + 3) -(4 – 1) จ ำนวนเตมลบ

2 -4 3


a = -1, b= -2, c = -3

แทนคำ (-1) – [(-2) - 3]

เปดวงเลบดงน -1 + 2 + 3







2 + 3 -1 5 - 1 จ ำนวนเตมบวก

5 -1 4

1) a = -1, b = 2, c = -3

แทนคำ








2) a = -1, b = -2, c = -3

แทนคำ








แบบฝกหดทกษะท 13

40



3) a = 1, b = -2, c = -3

แทนคำ








4) a = 1, b = 2, c = -3

แทนคำ








5) a = 1, b = -2, c = 3

แทนคำ








6) a = 5, b = 2, c = -10

แทนคำ








7) a = -5, b = -2, c = -10

แทนคำ








41



8) a = -5, b = 2, c = 10

แทนคำ








9) a = 5, b = 2, c = 10

แทนคำ








10) a = 5, b = -2, c = -10

แทนคำ











50 40 - 50 38-39 36 - 37 ต ำกวำ 36

42



แบบทดสอบ หลงเรยน

เรองระบบ จ ำนวนเตม กำรบวก ลบ จ ำนวนเตม (เลมท 3) ชนมธยมศกษำปท 1

คะแนนเตม 20 คะแนน เวลำ 20 นำท

ชอ...................................................................เลขท.................

ค ำสง ใหนกเรยนเตมค ำตอบใหถกตอง (20คะแนน)

1) [(-8) + (-12)] + (-25)

2) [(-30) + (-10)] + [(-15) + (-5)]

3) (-3) + (-17) + (-24) + (-6) + (-10)

4) [(-13) + (-27) + (-34)] + [(-60) + (-20)]

5) [-30 + (-20)] + [(-25) + (-15)]

6) [-60 + (-25) + (-30)] + (-55)

7) (-88) + [(-66) + (-22) + (-11)]

8) [(-19) + (-16) + (-36)] + [(-70) + (-33)]

9) [(-25) + (-10) + (-30)] + [(-60) + (-40)]

10) [(-100) + (-56) + (-44)] + [(-5) + (-15)]

11) [5 + (-2)] + [(-3) + (-5)] +15

12) 100 - (-50) – (-5)

13) (-45) -15 -25 - 10

14) (-45) - (-15) - (-20) - 30

15) (-99) - (-100) - (-55) - (-45) - 111

16) [(-35) - 30] - [ 20 - (-50)]

17) [75 - (-80)] - [ 22 - (-42)]

18) [(-105) - (-60)] - [130 - (-50)]

19) [-30 - (-10) - (-15) - (-5)]

20) [(-60) - (-22) - (-88)] - [(-77) - (-33)]

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

= ....................

43



แบบบนทกสรปคะแนน

เลมท 3

ชอ.............................................เลขท..........................

กำรปฏบต คะแนนเตม คะแนนทได รอยละ

ทดสอบกอนเรยน 20

แบบฝกเสรมทกษะท 1 50













ทดสอบหลงเรยน 20

กำรพฒนำจำกแบบทดสอบหลงเรยน

44



กระทรวงศกษำธกำร. 2552.กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตรตำมหลกสตรแกนกลำง

กำรศกษำขนพนฐำนพทศกรำช2551. พมพครงท 1. กรงเทพฯ : โรงพมพชมนม

สหกรณกำรเกษตรแหงประเทศไทยจ ำกด

. 2553. แนวกำรจดกจกรรมกำรเรยนรเพอพฒนำทกษะกำรคด ตำม

หลกสตรกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551 กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร

ระดบมธยมศกษำ. กรงเทพฯ : โรงพมพชมนมสหกรณแหงประเทศไทยจ ำกด

. มปป. หนงสอกำรเรยนรพนฐำน คณตศำสตรเลม 1 ชนมธยมศกษำปท 1.

กรงเทพฯ : สกสค. ลำดพรำว

ชนนทตำ ฉตรทอง และคณะ. 2550. สอกำรเรยนรสำระกำรเรยนรพนฐำน กลมสำระกำร

เรยนรคณตสำสตร สมฤทธมำตรฐำน คณตศำสตร ม.1 เลม.พมพครงท 4.

กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน

. มปป. สอกำรเรยนรรำยวชำพนฐำน กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร สมฤทธ

มำตรฐำนหลกสตรแกนกลำง ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พ.ศ.2551

ม.1เลม1. พมพครงท 1. กรงเทพฯ: บรษทไทยรมเกลำ จ ำกด

พรรณ ศลปวฒนำนนท. 2550. เทคนคกำรเรยนคณตศำสตร จ ำนวนจรง กลมสำระกำร

เรยนคณตศำสตร ชนมธยมศกษำตอนตน. นครปฐม : ส ำนกพมพฟสกสเซนเตอร.

ยพน พพธกล และคณะ. 2548. ชดกจกรรมกำรเรยนรทเนนผเรยนเปนส ำคญ คณตศำสตร

ชวงชนท 3 ชนมธยมศกษำปท 1. กรงเทพฯ : สถำบนพฒนำคณภำพวชำกำร

. มปป. หนงสอเสรมทกษะ ค101 คณตศำสตร มงพฒนำกระบวนกำรเพอกำรศกษำท

มคณภำพในยคใหม. กรงเทพฯ : สถำบนพฒนำคณภำพวชำกำร

เลศ เกษรค ำ มปป. สอสำระกำรกำรรพนฐำน กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร คสรำง

คณตศำสตร ม.1 เลม 1. พมพครงท 1. กรงเทพฯ : บรษทไทยรมเกลำ จ ำกด

บรรณำนกรม

45



การบวก ลบ จ านวนเต็ม · ม.1/6...

Documents