บทท 3เกณฑการตดสนใจเพอการลงทน

ในการวเคราะหโครงการทางเศรษฐกจหรอของรฐบาลนนจะใหความสำาคญกบมลคาของผลประโยชนสทธทตกอยกบสงคมโดยรวม (net social benefits) ภายใตการใชทรพยากรทมอยจำากดอยางมประสทธภาพ ขณะทการวเคราะหโครงการเอกชนจะเนนมลคาผลประโยชนสทธทตกอยกบผเปนเจาของภายในโครงการ (internal to the project itself) แตไมวาจะเปนการวเคราะหโครงการของรฐบาลหรอเอกชนกตาม ผลการวเคราะหเปนการพจารณาวา ผลประโยชนมากกวาหรอนอยกวาคาใชจาย ซงการทผวเคราะหโครงการจะเปรยบเทยบคาของผลประโยชนก บคาใชจายเพอพจารณาวาโครงการใดเปนโครงการทดคมคาแกการลงทนหรอไมนน จำาเปนตองอาศยเกณฑการตดสนใจเพอการลงทน

เกณฑการตดสนใจเพอการลงทนม 2 ประเภท1) เกณฑแบบไมปรบคาเวลา2) เกณฑแบบปรบคาเวลา

3.1 เกณฑการตดสนใจเพอการลงทนแบบไมปรบคาของเวลา

เกณฑแบบไมปรบคาเวลา เปนเกณฑทไมน ำาเวลาเขามาเปนปจจยสำาคญในการกำาหนดมลคาของเงนตรา (Value of money) อนจะมผลใหมลคาของเงนในอนาคต (Future value) เทากบมลคาของเงนในปจจบน (present value) 3.1.1 วธตรวจสอบดวยการจดเรยงลำาดบ (Ranking by Inspection) เกณฑนเปนการจดเรยงลำาดบความสำาคญของโครงการ โดยเราเพยบทราบปรมาณการลงทนและผลประโยชนของโครงการอาท

1

โครงการ A และ B มปรมาณการลงทนเทากน ผลประโยชนในแตละปเทากน แตโครงการ B ใหผลประโยชนตดตอกนหลายป ดงนน เรายอมเลอกลงทนในโครงการ B อยางไรกตามจะเหนไดวา เกณฑดงกลาวมขอบกพรองในประเดนทถาแตละโครงการซงเรากำาลงพจารณาตดสนใจเลอกลงทนนนมปรมาณเงนลงทนและผลประโยชนในจำานวนทแตกตางกน จะทำาใหเราตดสนใจเลอกโครงการไดยาก

3.1.2 ระยะคนทน (Payback Period)เกณฑระยะคนทนเปนเกณฑทคำานงระยะเวลาทผลประโยชนสทธ

จากการดำาเนนงาน (ผลกำาไรทไดรบแตละปรวมกน โดยเปนกำาไรสทธหลงหกภาษ ดอกเบย และคาเสอมราคาของ ทรพยสน) เทากบคาใชจายในการลงทนเรมแรกของโครงการ นนคอทำาการพจารณาจำานวนปทไดรบผลประโยชนคมกบคาใชจายในการลงทน ดงนน หากดำาเนนงานแลวผลประโยชนคมกบจำานวนเงนทลงทนไดรวดเรวกจะด เพราะความเสยงนอยและผลงทนสมารถนำาเงนทถอนทนไดไปลงทนเพอหาประโยชนในกจการอน ๆ ตอไป

เกณฑการตดสนในแบบระยะคนทนนเปนทนยมใชกนมากในวงการธรกจหรอกรณทมความเสยงสง อาท กรณผประกอบการคดคนสงประดษฐใหม โดยยงไมขอลขสทธ การนำาผลตภณฑดงกลาวออกสตลาดอาจถกคแขงขนเลยนแบบ นอกจากนน อาจเผชญกบความเสยง ซงเกยวกบสถานการณการเมองในประเทศทจะลงทนหรอในอตสาหกรรมซงมเทคโนโลยใหม ๆ เกดขนเรวมาก ดงนน นกลงทนตองเลอกโครงการทใหผลประโยชนคนเรวในระยะเวลาอนสน

ระยะเวลาคนทน =

คาใชจายในการลงทนเรมแรก

ผลประโยชนสทธเฉลยตอป

2

ตารางท 3.1 แสดงคาใชจาย ผลประโยชนและผลประโยชนสทธของโครงการป คาใชจายในการลงทน

เรมแรกคาใชจายในการดำาเนน

งาน

ผลประโยชน

มลคาผลประโยชน

สทธ1 100,000 - - -100,0002 - 15,000 60,000 45,0003 - 20,000 90,000 70,0004 -

100,00030,00055,000

80,000230,000

50,00065,000

ระยะเวลาคนทน = 100,000 = 4.62 ป 65,000/3

ตความ เมอลงทนโครงการนจะคนทนในระยะเวลา 4.62 ป และถาโครงการมอายยน หรอยงสามารถใหผลประโยชนตออกหลายป ผลงทนจะไดกำาไร

ขอบกพรองของเกณฑระยะคนทน

1) เกณฑนไมพจารณาผลประโยชนทเกดขนหลงระยะคนทน โดยขอสมมตของเกณฑนคอเลอกโครงการลงทนทมระยะคนทนยงเรวยงด ลกษณะเชนนจะนำาไปสการเรยงลำาดบการลงทนทผดพลาด เพราะบางโครงการใชระยะเวลาคนทนนานกจรง แตหลงระยะคนทนแลวอาจใหผลประโยชนเขามามหาศาลกเปนได ขณะทโครงการซงมระยะคนทนสนอาจใหผลประโยชนเขามาหลงระยะคนทนเพยงเลกนอยเทานน 2) ไมวดความสามารถในการสรางกำาไรของโครงการ แตชใหเหนสภาพคลองของโครงการเทานน 3) เกณฑนไมใหความสำาคญกบมลคาของเงน ทงดานคาใชจายและผลประโยชนทเกดขนตางเวลากน นนคอใหความสำาคญกบมลคาของเงนในอนาคตเทากบมลคาของเงนจำานวนเทากนในปจจบน

3

3.1.3 อตราผลตอบแทนจากการลงทน (Rate of Return on Investment) เกณฑอตราผลตอบแทนจากการลงทนนจะวดคาของโครงการในรปอตราสวนซงคดเปนเปอรเซนตของผลประโยชนสทธจากการดำาเนนงานตอการลงทน

ROI =

ผลประโยชนสทธเฉลยจากการดำาเนนการ x

100คาใชจายในการลงทนเรมแรก

ทงนเราเราจะตดสนใจเลอกลงทนในโครงการทใหคา ROI สงสดเปนอนดบแรกและลดหลนลงมาตามลำาดบ โดยทเกณฑนมขอบกพรองดงเชนสองเกณฑทผานมาคอ นอกจากนะไมคำานงถงระยะเวลาของการไดมาซงผลประโยชน ยงจะใหความสำาคญกบมลคาของเงนในอนาคตเทากบมลคาของเงนจำานวนเทากนในปจจบน

ถาใชขอมลจากตารางท 4.1 จากเกณฑระยะคนทนจะคำานวณหา ROI ไดดงน

ROI =(45,000 + 70,000 + 50,000)/3

x 100

100,000 = 55%

ตความ คาตวเลข 55% นบอกใหทราบวา เมอลงทนไป 100 บาท จะไดผลประโยชนสทธจากการดำาเนนงาน 55 บาทตอป

3.2 เกณฑการตดสนใจเพอการลงทนแบบปรบคาของเวลา

4

จากเกณฑการตดสนใจเพอการลงทนแบบไมปรบคาของเวลาทกลาวมานนมขอบกพรองในประเดนทคดมลคาของเงนในอนาคตเทากบมลคาของเงนในปจจบน ซงถาอายของโครงการมเพยงปเดยวกจะไมมปญหาในการตดสนใจเลอกลงทน เนองจากคาของเงนไมเปลยนแปลงมากนก แตดวยขอเทจจรงทวา โครงการสวนใหญมอายโครงการมากวา 1 ปขนไป ประกอบกบผลประโยชนสทธของแตละโครงการแตกตางกนในแตละปหรอกรณบางโครงการอาจมผลประโยชนสทธ สง-ตำาสลบกนในแตละป มลคาของเงนมความแตกตางกนแตละป เปนการยากตอนกลงทนทจะตดสนใจเลอกวาโครงการใดเหมาะแกการลงทน ดงนนจงจำาเปนทผวเคราะหโครงการตองปรบคาของเวลาสำาหรบรายการคาใชจายและผลประโยชนทกรายการของโครงการใหมาอยบนฐานเวลาเดยวกนเสยกอนในเบองตน

3.2.1 การปรบคาของเวลา

เปนกระบวนการซงมลคาทคดเปนเงนของตนทน ผลประโยชน และผลประโยชนสทธของโครงการทเกดขนในระยะเวลาตาง ๆ กนในอนาคตถกปรบใหมาอยในเวลาปจจบนหรอในเวลาทเปนศนย มลคาของเงนทเกดขนในอนาคตซงถกปรบมาเปนปจจบนนน เราเรยกวา มลคาปจจบน (Present value: PV) กระบวนการปรบคาของเวลาดงกลาว จะกระทำาโดยการหกลดมลคาของเงนทเกดขนในอนาคตดวยอตราสวนลด (discount rate) ซงสามารถอธบายโดยใชหลกการพนฐานทเกยวกบหลกการหาคาเงนรวม

กรณหาคาเงนรวมสมมตเงนลงทน (เงนปจจบน) เทากบ P บาท อตราดอกเบย r

%/ ป เงนรวม (เงนอนาคต)เทากบ S บาทปท 1 ดอกเบย = rP เงนรวม S1 = P+rP =

P(1+r)ปท 2 ดอกเบย = rP(1+r) S2 = P(1+r)

+rP(1+r) = P(1+r)2

5

ปท 3 ดอกเบย = rP(1+r)2 S3 = P(1+r)3

ปท n ดอกเบย = rP(1+r)n Sn = P(1+r)n

p : จำานวนเงนปจจบนSn : คาของ P เมอสนปท n (เงนรวม)(1+r)n เรยกวาแฟกเตอรปรมาณทบตนของการจายคร ง

เดยว (single payment compound amount factor, caf) หาจากตารางการทบตนและการหกลด (compounding and discounting) ภ า ย ใ ต ช อ แ ฟ ก เ ต อ ร ท บ ต น ส ำา ห ร บ 1 (compounding factor for 1) เปนคาทบงบอกถง what an initial amount becomes when growing at compound interest นนคอหนงบาทในวนนมคาเทาใดในวนหนา

3.2.2 กรณคาใชจายตอปเทากน

R = คาใชจายตอปซงเทากนทกปP = เงนลงทนของผใหก

R = P {r (1 + r)n }(1 + r)n – 1

แฟกเตอรกอบกทนของอนกรมเอกรป (uniform series capital recovery factor : CRF )

r(1 + r)n

=

r

+ r คอ SFF บวกดวยอตราดอกเบย(1 + r)n – 1

(1 + r)n – 1

หาจากตารางภายใตชอแฟกเตอรกอบกทน (capital recovery factor : CRF (n, r%))

6

วธนใชมากในวงการธรกจการเงนและการประเมนโครงการตามเกณฑคาใชจายตำาสด

3.2.3 การหามลคาปจจบน (Present Value: PV) เราสามารถหามลคาปจจบนของเงนทไดรบในอนาคต โดย

พจารณาจากหลกการหาคาเงนรวมในมมกลบจาก S = P (1 + r)n

P, PV = = S .

เรยกแฟกเตอรความคมคาปจจบนของการจายคร ง เด ยว (single payment present worth factor : PWF) หาจากตารางภายใต ช อแฟกเตอรส วนลด (discount factor)

กรณมรายการทางการเงนเกขนมากกวา 1 ป สามารถหามลคาปจจบนดงน

PV =

S1

+S2 +

…+

Sn(1 + r)1

(1 + r)2

(1 + r)n

r : อตราดอกเบย (มองจากปจจบน อนาคต) เรานำา r มาใชทำาสวนหกลด เพอปรบคาเงนอนาคตใหเปนปจจบน เรยก r นวา อตราสวนลด

ตวอยางท 3.4 คำานวณหา PV

ป จำานวนเงนทได PWF (10%) : มลคาปจจบน (PV)

1 1,000 0.909 9092 2,000 0.826 1,6523 3,000 0.751 2,2534 4,000 0.683 2,732

7

S (1 + r)n

1 (1 + r)n

r (1 + r)n – 1

*

1 (1 + r)n

5 5,000 0.621 3,10510,651

หรอเขาสตร

3.2.4 กรณคาใชจายหรอผลประโยชนเกดขนเทากนทกปเราสามารถหามลคาปจจบนของรายการคาใชจายหรอผล

ประโยชนดงน1)กรณเงนป (Annuity) : ปเรมจาก 1 n

PV = R (PWF’) = R{

(1 + r)n–

(1+r) }r (1 + r)n+1

PWF’: แฟกเตอรความคมคาปจจบนของเงนป (present worth of an annuity factor)

: แฟกเตอรความคมคาปจจบนของอนกรมเอกรป (uniform series present worth factor) คอ PWF

: เปดปสดทายของโครงการ

2)กรณคาใชจายหรอผลประโยชนไมเกดในชวงแรกของอายโครงการ

ตวอยางเชน คาใชจายหรอผลประโยชนของโครงการเร มเกดขนในปท 5 ถงปท 10 (อายโครงการ 10 ป) หา PWF ของปท 5 ถงปท 10 ไดโดย : PWF ปท 10 - PWF ปท 4 = A นำา A ไปคณกบคาใชจายหรอผลประโยชนทเกดขนเทากนทกป ตงแตปท 5 ถงปท 10 เชน 2000: 2000 x A

3)กรณจำานวนปตอเนองไมสนสด (perpetuity)กรณท 3.1 ปเรมจาก 0

PV =

1,000 +

2,000 +

…+

5,000 = 10,651

บาท(1 + 0.1)1

(1 + 0.1)2

(1 + 0.1)n

8

PV =

S+

S+

S +…+

S(1 + r)0

(1 + r)1

(1 + r)2

(1 + r)

= S [1

+

1+

1 +…+

1](1 +

r)1(1 + r)2

(1 + r)

= S [

1+r ]r

กรณท 3.2 ปเรมจาก 1

PV =

S+

S +…+

S(1 + r)1

(1 + r)2

(1 + r)

3.2.6 ความสำาคญของอตราสวนลด ชวงเวลาจากปจจบนถงอนาคต

ของโครงการปจจยกำาหนดการปรบคาเวลา

r ทเลอกมาใช

1) ถา r สงและชวงระยะเวลาทจะไดผลประโยชนยาวนานจะทำาใหมลคาปจจบนของผลประโยชนยงลดตำา

9

2) r คอ อตราสวนลดหรออตราผลตอบแทนจากการลงทนทคดเปนเปอรเซนต นนคอ ถาลงทนไป x บาท จะไดผลตอบแทนกเปอรเซนต

3) อตราสวนลดทเหมาะสมในการวเคราะหโครงการของรฐบาลกคอคาเสยโอกาสไดใชทน (maximum alternative benefit forgone) อนเนองจากตองนำาทนมาใชในโครงการทกำาลงพจารณา ซงสามารถนำาอตราดอกเบยหรออตราผลตอบแทนทไดจากพนธบตรรฐบาลมาใชเปนอตราสวนลดได

4) อตราสวนลดทเลอกตองไมสงหรอตำาเกนไป เพราะถาสงไปจะสงผลใหมการลงทนนอยกวาทระบบเศรษฐกจตองการ เนองจากมลคาปจจบนของเงนจะตำามาก แตถากำาหนด r ตำาไปกจะสงผลใหมการจดสรรเงนทนไปในโครงการทใหผลประโยชนตำา หรอเปนโครงการทมอปทานมากเกนไป อาท ธรกจอสงหารมทรพย เปนตน อตราทเหมาะสมเปนอตราทอปสงคของเงนทน = อปทานของเงนทน ถาระบบเศรษฐกจเปนลกษณะตลาดแขงขนสมบรณ เราสามารถนำาอตราดอกเบยเงนกยมมาใชเปนอตราสวนลดได

3.3 รปแบบของเกณฑการตดสนใจเพอการลงทนแบบปรบคาของเวลา

3.3.1 มลคาปจจบนของผลประโยชนสทธ (Net Present Value : NPV)

มลคาปจจบนของผลประโยชนสทธ หมายถง ผลรวมของผลประโยชนสทธซงไดมการปรบคาของเวลาแลว

กำาหนดใหNPV = มลคาปจจบนของผลประโยชนสทธจากโครงการ

Bt = ผลประโยชนจากโครงการในปท tCt = คาใชจายของโครงการในปท tt = ปของโครงการมคาตงแต 1 ถง n

10

n = อาย โครงการมค าต งแต (project life)

r = อตราดอกเบยหรอคาเสยโอกาสของเงนทน

สตรแบบท 1 NPV = -

สตรแบบท 2 NPV =

กรณโครงการมคาใชจายในการลงทนเรมแรก (initial cost : C0)

สตรแบบท 3 NPV = - C0 + +…+ หรอ

หลกการตดสนใจเพอการลงทนในโครงการถา NPV > 0 คมคาแกการลงทน

NPV < 0 ไมสมควรลงทนNPV = 0 เทาทน

อยางไรกตาม การคำานวณหาคา NPV สามารถทำาไดโดยใช Microsoft Excel

ตวอยางท 3.5

11

Bt Ct (1+r)t

n

t=1

n t=1

Bt - Ct (1+r)t

n

t=1

B1 - C1 Bn – C Bt – Ct (1+r)1 (1+r)n

n

t=0

รปท 3.1 NPV ของโครงการอยางหนง (อตราสวนลด r = 12%)

ตวอยาง สมมตวา กรงเทพมหานครมนโยบายทจะรณรงคใหประชาชนแยกทงขยะใหถกตอง จงจำาเปนตองมการลงทนในโครงการคดแยกขยะตามถงแยก โดยเรมจากเขตพญาไท ในการนมเงนลงทนเรมแรก 100,000 บาท คาใชจายใจการดำาเนนงานปละ 30,000 บาท ผลประโยชนจากโครงการปละ 60,000 บาทไดตดตอกน 3 ปตามอายโครงการ เมอโครงการครบกำาหนดยงมมลคาซาก (salvage value) อก 20,000 บาท ถาอตราดอกเบยกยมเทากบ 18% ตอป อยากทราบวา กรงเทพมหานครควรจะลงทนในโครงการนหรอไม

วธท 1 จากสตร

NPV = - C0 +

NPV = -100,000 + + + +

= -100,000 + 30,000(0.847) +30,000(0.718) + 30,000(0.608) + 20,000(0.608)

= -22,620 บาทเราสามารถตความตวเลขของคา NPV จำานวน -22,620 บาท

นไดวา มลคาของผลประโยชนสทธทเกดขนในอนาคต เมอไดคดหกลดเปนคาปจจบนแลว แสดงใหเหนวา นอกจากการลงทนนนจะไมใหผลประโยชนจากการใชเงนทนหรออตราดอกเบยเทากบ 18% แลว กรงเทพมหานครยงคงขาดทนอกเปนจำานวนเงน 22,620 บาท กลาวอกนยหนง ถาโครงการนมความจำาเปนตองกยมเงนจากสถาบนการเงนกจะไมมเงนเหลออกเลยหลงจากทไดจายคนคาเงนลงทนและ

12

Bt – Ct (1 + r)t

n

t=1 30,000 30,000

30,000 20,000 (1+0.18)1 (1+0.18)2

ดอกเบย และโครงการนใหคา NPV นอยกวาศนยยอมไมคมคาแกการลงทน

ตวอยาง ธรกจสายการบนเอกชนแหงหนงในสหรฐอเมรกามโครงการผลตเครองบน Boeing 777 เครองใหมเพอรองรบผโดยสาร ในการนมคาใชจายสำาหรบการวจยและพฒนา 2 พนลานดอลลาร และคาดวาจะตองจายอก 4 พนลานดอลลารในการลงทนใหม คาใชจายทงสองรายการตองจายเปนเงนกอนพรอมกน ทงนตงอยบนขอสมมตวาสามารถจำาหนายเครองบนออกไปได ขอมลตาง ๆ ทใชประกอบการตดสนใจในการลงทนผลตเครองบนรวมทงคา NPV เปนไปตามตารางท 3.2

ตารางท 3.2

ป

กำาไรจากการ

ดำาเนนงานหลงหกภาษ

คาใชจายในการลงทน

คาเสอมราคา

การเปลยนแปลง

ในเงนทนหมนเวยนท

ไมใชเงนสด

กระแสเงนสดสทธ

มลคาปจจบนของ

กระแสเงนสดสทธ(r=12%)

0 4,000 (4,000)

(4,000)

1 929 82 1,722 (711) (653)2 1,666 72 (17) 1,755 1,3993 1,458 67 (343) 1,868 1,3304 1,615 62 51 1,626 1,0335 1,620 61 (91) 1,772 1,0056 1,507 61 102 1,466 7427 1,647 61 42 1,666 7548 1,922 489 61 247 1,247 5049 1,658 102 (212) 1,972 71110 922 98 431 588 18911 1,718 90 376 1,432 41212 1,899 78 137 1,840 47213 1,640 500 75 389 826 18914 1,172 73 604 641 131

13

15 1,895 52 119 5,835 984NPV

5,220

โครงการนใหคา NPV เปนบวก จงสมควรแกการลงทน

กรณทตองตดสนใจเลอกลงทนในโครงการใดโครงการหนงจากหลายโครงการกจะเล อกลงทนในโครงการทใหค า NPV สงสด พจารณาตารางท 3.3

ตารางท 3.3 แสดงการใชทรพยากรในโครงการ A และ B (Rs.000) และผลลพธของการใชเกณฑการตดสนใจลงทน (r=8%)

โครงการ A

ป PV@8%

0 1 2-6 7 โครงการ B

ป PV@8%

0 1 2-6 7

คาใชจาย

ลงทน

1,000

คาใชจาย

ลงทน

400

เงนทนหมน

เวยน

200 (200)

เงนทนหมนเวยน

40 (40)

วตถดบ 400

500

500

ปย 30 30

30

30

พลงงาน

80 100

100

เมลดพนธ

200

20

20

20

แรงงาน 90 90 90 แรงงาน

200

200

200

200

คาใช 4,6 1,2 57 70 50 คาใช 1,9 69 2 2 2

14

จายทงหมด

07 00 0 0 0 จายทงหม

ด

68 0 50

50

10

ผลประโยชน

5,021

800

1,000

1,000

ผลประโยชน

1,955

315

315

315

315

BCR 1.09

BCR 0.993

NPV 414

(1,200)

230

300

500

NPV (13)

(375)

65

65

65

IRR(%)

16.6

IRR(%)

7.0

ตวเลขในวงเลบมคาเปนลบ

เกณฑ NPV ทำาใหเราตดสนใจเลอกลงทนในโครงการ A เพราะใหคา NPV สงกวาโครงการ B และมคาเปนบวก คา NPV จะแปรผนตามอตราสวนลด (r) ซงจากตารางท 3.3 สามารถนำามาแสดงความสมพนธระหวาง NPV กบ r ดงรปท 4.2 เสน NPV ของแตละโครงการลาดลงจากซายมาขวาเมอ r เพมขน จะใหไดวา NPV ของโครงการ A มคาเปนบวก ณ r= 8% ขณะท NPV ของโครงการ B มคาเปนลบ ทำาใหเรายอมรบโครงการ A และปฏเสธโครงการ B อยางไรกตาม หวใจสำาคญของเสน NPV กคอจดซงเสน NPV ตดแกนนอน ตวอยางเชน เสน NPV ของโครงการ A ตดแกนนอน ณ r= 17% ณ อตราสวนลดน มลคาหกลดของผลประโยชนเทากบมลคาหกลดของคาใชจาย ขณะทเสน NPV ของโครงการ B ตดแกนนอน ณ r ระดบทตำากวาโครงการ A คอ r = 7%

15

รปท 3.2 แสดงเสน NPV

อาจกลาวไดวา อตราสวนลดเปนตวทแสดงความสามารถของเงนลงทนทจะทำาใหผลงทนไดรบการคนทนไดโดยอตราสวนลดควรจะมากกวาอตราดอกเบย นนคอ ถาลงทนไดรบอตราดอกเบยเทากบอตราสวนลดหรอคาเสยโอกาสของเงนทน กไมมประโยชนอะไรทจะลงทนในโครงการ

อยางไรกตาม การพจารณาอายของโครงการกเปนสงทสำาคญในการคำานวณคา NPV เพราะยงอายของโครงการยงนานจะมผลใหมลคาของเงนในอนาคตถกทอนคาลงมากขน โครงการหนง ๆ เราสามารถพจารณาอายของโครงการไดจากอายทางเศรษฐกจของอปกรณเครองจกร (10-15 ป) ยานพาหนะ (4-5 ป) ตวอาคาร-โรงงาน (30-40 ป) ซงในทางปฏบต เรากำาหนดอายของโครงการเทากบอายการใชงานทางเศรษฐกจของสนทรพยประเภททนทสำาคญตอโครงการ มผลตอผลผลตออกของโครงการ และในกรณทสนทรพยประเภททนหรอสนทรพยถาวรใดมอายมากกวาอายของโครงการกใหตเปนมลคาซาก (salvage value) ในปสดทายของโครงการซงถอเปนผลประโยชนของโครงการทเกดขนในปสดทายนนเอง สวนกรณทสนทรพยถาวรทมอายนอยกวาอายโครงการกตองมคาใชจายเพอทดแทนทรพยสนถาวรทชำารดสกหรอหรอหมดอาย (replacement cost) อาท สมมตวา โครงการสถานบรการนำามนมอายประมาณ 15 ป แตหวจายนำามนมอาย 5 ป เชนน ถาโครงการมการวางแผนทดจำาเปนตองมการพจารณาซอหวจายนำามนใหมทดแทน คาใชจายทเปนรายการประเภททนทจายทดแทนในปทคาดวาหวจายนจะหมดอาย และจะนำามาคดเปนตน ทนของโครงการในปทคาดวาจะม

16

รายจายเกดขน นอกจากนนอายโครงการยงถกกำาหนดไดจากอายทางเทคนคและอายทางการตลาดของผลผลตโครงการ

3.3.2 อตราผลตอบแทนภายในจากการลงทน (Internal Rate of Return: IRR)

จากเกณฑ NPV จะเหนไดวามขอเสยประการหนงคอ NPV บอกเพยงวา โครงการนจะสามารถทำากำาไรใหแกผเปนเจาของโครงการไดหรอไม ถาไดจะไดมากนอยเพยงใด โดยเรากำาหนดอตราสวนลด (r) ลงไปในสตร NPV แต NPV ไมสามารถบอกไดวา โครงการทก ำาลงพจารณาจะคนทนในอตราเทาใด เมอเปนเชนน ผลงทนโดยทวไปจงหนมานยมใชเกณฑอตราผลตอบแทนภายใน (IRR) โดยท IRR หมายถง

: อตราสวนลดทท ำาใหมลคาปจจบนของผลประโยชนเทากบมลคาปจจบนของคาใชจาย

: อตราความสามารถของเงนทนททำาใหผลประโยชนคมกบคาใชจายเมอคดเปนมลคา ปจจบน

: อตราสวนลดททำาให NPV = 0

IRR คอ r ททำาให = = 0

การพจารณาตดสนใจลงทนกระทำาโดยนำาคา IRR ไปเปรยบเทยบกบอตราคาเสยโอกาสของเงนทน ซงอาจเปนอตราดอกเบยเงนกของสถาบนการเงน อตราผลตอบแทนขนตำาทธรกจยอมรบได หรออตราผลตอบแทนจากการลงทนในระยะยาวตามทกฎหมายกำาหนด อาท อตราดอกเบยพนธบตรรฐบาล

หลกในการตดสนใจลงทนมดงนIRR > r คมคาแกการลงทนและยอมรบขอเสนอโครงการ

17

Bt - Ct

(1+r

n t = 0

IRR < r ไมคมคาแกการลงทนและไมยอมรบขอเสนอโครงการIRR = r เสมอตวการคำานวณหาคา IRR ใหใชวธลองผดลองถก ควบคกนกบเขา

สตรบญญตไตรยางศประมาณคาในชวง (interpolation) โดยเราตองด NPV เปนหลก นนคอ เลอกอตราสวนลด (r) อตราหนงมาคำานวณ

- ถาอตราสวนลด (r1 ) ทเลอกมาทำาให NPV ตดลบแสดงวา r1 ทเลอกมามคาสงเกนไป นนคอ ตองจายดอกเบยสำาหรบเงนลงทนแพงมากไมคม

- ถาอตราสวนลด (r2 ) ทเลอกมาทำาให NPV เปนบวกแสดงวา r2 ทเลอกมามคาตำาเกนไป นนคอ ตองเสยดอกเบยสำาหรบเงนลงทนไปแลวในอตรา r2% ผลประโยชนยงคงมากกวาคาใชจาย

ดงนน อตราสวนลด (r) ททำาให NPV เทากบศนยไดนนนาจะอยระหวาง r1 และ r2 โดยนำาคา r1 ,r2 และ NPV จาก r1 และ r2 มาเขาสตรประมาณคาในชวงดงน

IRR = r ตวตำา + ผลตางของ r ทงสอง { }

อยางไรกตาม การคำานวณหาคา IRR สามารถกระทำาไดงายดวยการใชโปรแกรม Microsoft Excel อนง ในกรณเปนการวเคราะหโครงการของรฐบาลหรอการวเคราะหทางเศรษฐกจจะใหใชคา EIRR ( economic internal rate of return) แทนคา IRR โดยรายการคนทนและผลประโยชนทจะนำามาคำานวณหาคา EIRR นนตองเปนรายการทางเศรษฐกจ ไมใชรายการทางการเงน

ตวอยาง รฐบาลมความประสงคจะลงทนในโครงการผลตปยชวภาพ จงไดนำาเกณฑ EIRR มาใชในการตดสนใจวาจะดำาเนนโครงการนหรอไม ทงนเปนไปตามตารางท 3.4 ตารางท 3.4

18

NPV ของ r ตวตำาผลตางของ NPV ทใช r

ปกระแสเงนสดออก

กระแสเงนสด

เขา

กระแสเงนสดสทธ

อตราสวนลด=10

%

NPV(10%)

อตราสวน

ลด=20%

NPV

(20%)

0 10,000 - -10,000

1 -10,000

1 -10,000

1 4,000 4,000 0.909 3,636

0.833 3,333

2 4,500 4,500 0.826 3,719

0.694 3,125

3 5,000 5,000 0.751 3,757

0.579 2,894

1,112

-648

EIRR= 10 + (20-10) [ ] = 16.3%

ถากำาหนดใหอตราดอกเบยเงนก ( r ) =12 % โครงการนจะมความเหมาะสมแกการลงทน เพราะ EIRR มคามากกวา r เราสามารถแสดงความสมพนธของ NPV กบอตราสวนลดไดดงรปท 3.3 ก

ขอสงเกต : 1. เสนกราฟแสดงความสมพนธระหวาง NPV กบ r ในรปท

4.3 ก นนไมจำาเปนตองเปนเสนตรง ทงนเพราะความสมพนธดงกลาว

19

1,1121,112-( -648 )

รปท 3.3 ก แสดงคา EIRR จากการประมาณคาในชวง

ไมเปนเสนตรง คา IRR ทไดจากการประมาณคาในชวงเปนเพยงคากะประมาณเทานน ใหผอานลองพยายามลดความแตกตางระหวางคา r1

กบ r2 (จากตวอยางคอ 10% และ 20% ) เชน 15% และ 18% จากนน ฝกหดคำานวณหาคา EIRR ดใหม ซงจะไดคา EIRR ทดขน นนคอความแตกตางระหวาง r1 กบ r2 ไมควรเกน 5% ความสมพนธดงกลาวจะไมเปนเสนตรง

2. เปนทนาสงเกตวา ถา r มคาตำา จะทำาให NPV มคาสง (คาเปนบวก) แตถา r มคาสงจะทำาให NPV มคาตำา (คาเปนลบ) ถาลงจดความสมพนธระหวาง NPV กบ r จะไดดงรปท 3.3 ข

หมายเหต เสนกราฟในรป 3.3 ข ไมใชเสนตรง แตเปนเพยงการลากเสนเพอความสะดวกในการแสดงรปแบบความสมพนธเทานน

ตวอยาง กระทรวงแรงงานและสวสดการสงคมตองการจดสรรเงนงบประมาณทไดจากแผนมยาซาวาของญปนสวนหนงจ ำานวน $ 9,000,000 ไปลงทนเพอชวยเหลอผวางงานจากภาวะเศรษฐกจตกตำา ทางเลอกในการจดสรรม 2 ทางเลอก ไดแก

ทางเลอก A: สรางถนนในเขตชนบททางเลอก B: วางทอประปาในเขตชนบท

20

รปท 3.3 ข แสดงความสมพนธระหวาง NPV กบ r ดวยกราฟ

ขอมลของคาใชจายและผลประโยชนในแตละทางเลอกเปนไปตามตารางท 3.5 และตารางท 3.6

ตารางท 3.5 ตารางท 3.6

ป

ทางเลอก Aป

ทางเลอก B

คาใชจาย $

ผลประโยชน $

คาใชจาย $

ผลประโยชน

$0 9,000,

000- 0 9,000,0

00-

1 500,000 1 2,500,000

2 800,000 2 2,300,000

3 1,200,000

3 2,000,000

4 1,500,000

4 1,500,000

5 200,000

2,000,000

5 300,000

1,500,000

6 2,000,000

6 1,000,000

7 4,200,000

7 200,000

1,000,000

8 5,000,000

8 800,000

9 200,000

800,000

10 600,000

21

กระทรวงฯ ควรจดสรรเงนงบประมาณไปยงทางเลอกใดจงจะเกดประโยชนสงสด

ทางเลอก Aตารางท 3.7 แสดงการหาคา NPV เมอใชอตราสวนลด ( r ) = 8% และ 16%

ป

1)คาใชจาย

($x103)

2)ผลประโยชน($x103)

3) ผลประโยชน

สทธ2) – 1)

4) ตวรวม

สวนลด(r=8%)

5) NPV (r=8%)3) x 4)

6) ตวรวม

สวนลด(r=16

%)

7) NPV(r=16%)3) x 6)

0 9,000

-9,000 1.00000

-9,000

1.00000

-9,00

01 500 500 0.92

592463 0.86

206431

2 800 800 0.85733

686 0.74316

595

3 1,200 1,200 0.79383

953 0.64065

769

4 1,500 1,500 0.73 1,1 0.55 828

22

502 03 2295 200 2,000 1,800 0.68

0581,225

0.47611

857

6 2,000 2,000 0.63016

1,260

0.41044

821

7 4,200 4,200 0.58349

2,451

0.35382

1,486

8 5,000 5,000 0.54026

2,701

0.30502

1,525

1,842

-1,68

8

r1 = 8% NPV = 1,842r2 = 16% NPV = -1,688คา EIRR ทประมาณขนจากวธการประมาณคาในชวงเปนดงรป

ท 4.4

EIRRA = 8% +{

1,842 }( 16-8 ) %

1,842 +

1,688= 8% + 0.522 x 8%

23

รปท 3.4 แสดงการหาคา EIRR ดวยวธการ

= 12.2%ทางเลอก Bตารางท 3.8 แสดงการหาคา NPV เมอใชอตราสวนลด ( r ) 8% และ 12%

ปผลประโยชน

สทธ

ตวรวมสวนลด (r = 8%)

NPV(r = 8%)

ตวรวมสวนลด(r =

12%)

NPV(r =

12%)

0 -9,000 1.00000

-9,000 1.00000

-9,000

1 2,500 0.92592

2,315 0.89285

2,232

2 2,300 0.85733

1,972 0.79719

1,834

3 2,000 0.79383

1,588 0.71178

1,424

4 1,500 0.73502

1,103 0.63551

953

5 1,200 0.68058

817 0.56742

681

6 1,000 0.63016

630 0.59663

507

7 800 0.58349

467 0.45234

362

8 800 0.54026

432 0.40388

323

9 600 0.50024

300 0.36061

216

10 600 0.46319

278 0.32197

193

902 -275

24

EIRRB = 8% +{ 902 }( 12-

8 ) %902 + 275

= 11%

เมอนำาคา EIRRB และ EIRRB มาเปรยบเทยบกบคาเสยโอกาสของเงนทน 10% แลว ทงสองทางเลอกมความคมคาแกการลงทน แตเนองจากกระทรวงฯ มเงนงบประมาณจำากดเพยง $9,000,000 จงจำาเปนตองเลอกทางเลอก A เพราะใหคา EIRR สงทสด

จากตวอยางโครงการผลตเครองบน Boeing 777 ของธรกจสายการบนแหงหนง ถาลองคำานวณดวยเกณฑ IRR จะไดคา IRR = 27.82% อตรานสงกวาคาเสยโอกาสของเงนทน : r ซงเทากบ 12% ผลลพธของการตดสนใจลงทนในโครงการนสอดคลองกบเกณฑ NPV พจารณา รปท 3.6 แสดงความสมพนธระหวาง NPV และ r รวมทงคา IRR ของโครงการ

25

รปท 3.5 แสดงการหาคา EIRR ดวยวธการประมาณคาในชวงของทางเลอก B

3.3.3 อตราสวนผลประโยชนตอตนทน (Benefit- Cost Ratio : BCR)

การทโครงการหนงเปนทยอมรบวาเหมาะสมแกการลงทนนน มลคาของผลประโยชนทไดหกลดแลว ควรจะมากกวามลคาของคาใชจายทไดหกลดแลวเชนกน พจารณาสตรตอไปน

BCR =

หลกการตดสนใจ ลงทนโดยใช BCR มอยวา ณ ระดบอตราสวนลด : r ท กำาหนดใหถา BCR > 1 : ยอมรบขอเสนอโครงการ

BCR < 1 : ปฏเสธขอเสนอโครงการBCR = 1 : จะ ไมมผลกระทบใด ๆ ไมวาจะยอมรบหรอ

ปฏเสธขอเสนอโครงการ เกณฑนมความเกยวกนกบเกณฑ NPV :

BCR = = = 1 +

ดวยเหตน หากถา BCR > 1 จะมผลให NPV > 0 ดงนน เกณฑทงสองจงมความเทยบเทากน

Bt(1+r)t

Ct(1+r)t

26

รปท 3.6 แสดงความสมพนธระหวาง NPV, r และ IRR

= PVB

n

t = 1 n

t = 1

PVBPVC

NPV + PVCPVC

NPVPVC

คา BCR ของโครงการหนงไมไดขนอยกบกระแสคาใชจายและผลประโยชนของโครงการในอนาคตทประเมนไดเพยงประการเดยว แตยงขนอยกบอตราสวนลด (r) กระแสคาใชจายและผลประโยชนดวย และจากตารางท 3.3 สามารถนำามาแสดงความสมพนธระหวางคา BCR กบ r ดงปรากฏในรปท 3.7

คา r ในชวงหนงจะใหคา BCR มากกวา 1 และทำาใหยอมรบขอเสนอโครงการ แตสำาหรบคา r ในระดบทสงขน จะใหคา BCR นอยกวา 1 และควรปฏเสธขอเสนอโครงการ เพราะฉะนนการตดสนใจทจะยอมรบหรอปฏเสธขอเสนอโครงการยอมขนอยกบมลคาของอตราสวนลด : r ทเราเลอกใชเสน BCR มลกษณะลาดลงจากซายมาขวา เมอ r มคาเพมขน การทเสน BCR ตดเสนประทแสดงคา BCR = 1 เปนการบงชวา มลคาของ BCR สำาหรบโครงการจะนอยกวา 1 ถา r มคาสงเกนระดบหนง จากรปคา r ททำาให BCR ของโครงการ B=1 นนมคาตำามากเมอเปรยบเทยบกบโครงการ A

อนง โครงการขนาดใหญใหมลคาผลประโยชนสงกจรง แตกมคาใชจายสงดวยเชนกนดงนน BCR จงมคามากกวา 1 เพยงเลกนอย ขณะทโครงการขนาดเลกมคา BCR สงอยางมากโดยมคาใชจายตำา ดงนน การใชเกณฑ BCR มาตดสนใจเลอกลงทนในโครงการขนาดเลกอาจกอใหเกดความผดพลาดไดและสญเสยโครงการใหญซงเปนโครงการทดไป เชนนจงควรอาศยเกณฑ NPV ควบคในการวเคราะหดวย

27

รปท 3.7 แสดงเสน BCR

รปท 3.8 แสดงคาใชจายในการผลตผลผลตจาก 3 ทางเลอก

จากขอมลในตารางท 3.9 และรปท 3.8 แสดงใหเหนวา ทางเลอกท 2 ยอมดกวาทางเลอกท 1 ทกประการ ดงนน ทางเลอกท 1 จงไมสมควรเลอก แตควรเลอกทางเลอกท 3 เมอรฐบาลตองการผลตผลผลต x ตำากวา 30 หนวย

ตนทนหรอคาใชจายคงท แตผลประโยชนมการเปลยนแปลงตวอยาง สมมตรฐบาลมทางเลอก 3 ทางในการผลต x คาใชจาย

แตละทางเลอกตามตารางท 4.10ตารางท 3.10

ทางเลอก คาใชจาย (ลานบาท)3 ตำากวา 20

2 หรอ 3 202 20 ขนไป

28

รปท 3.9 แสดงคาใชจายในการผลตผลผลต x ในแตละทางเลอก

จากขอมลในตารางท 3.10 และรปท 3.9 เปนไดวา ทางเลอกท 2 ดกวาทางเลอกท 1 ทกระดบของผลผลต

ในทางปฏบต หลกคาใชจายตำาสดสามารถแยกพจารณาได 2 วธ

1. หามลคาปจจบนของคาใชจายทตำาทสดในแตละทางเลอก2. หาคาใชจายตอปเทากนในแตละทางเลอกวธท 1 หามลคาปจจบนของคาใชจายทตำาทสดในแตละทาง

เลอก (Present Value of Cost Minimization) วธนจะปรบคาของเวลาสำาหรบคาใชจายในแตละทางเลอกใหเปนมลคาปจจบน จากนนเลอกทางเลอกทใหมลคาปจจบนของคาใชจายตำาสด

ตวอยาง กระทรวงเกษตรและสหกรณมนโยบายสงซอเมลดพนธพชจากตางประเทศและนำามาแจกจายแกเกษตรกรชาวสวนตามโครงการผกสวนครวรวกนได ปญหาในการแจกจายเมลดพนธพชคอจะใชวธนบเมลดใสถง (วธ A) หรอใชวธชงนำาหนก (วธ B)

วธ A ตองใชคนงาน 20 คน คนละ 58,320 บาทตอป จายคาจางตามทรฐกำาหนดอตราคาจางขนตำาวาจาง 5 ป แตคาจางดงกลาวไมแสดงถงคาเสยโอกาสทแทจรงของแรงงานจงตองหาคาจางทแทจรงซงจะเทากบ 40,000 บาทตอปตอคน

วธ B ตองใชเคร องชงนำาหนกมลคา 2,000,000 บาท และไมมคาใชจายในการดำาเนนงานอายทางเศรษฐกจของเครองจกร 5 ป เมอสนปท 5 สามารถขายมลคาซากได 20,000 บาท

29

อยากทราบวาจะใชวธ ใดในการแจกจายเมลดพนธพชแก เกษตรกร ถาทงสองวธตางไดน ำาหนกเทากน และอตราดอกเบยพนธบตรรฐบาลเทากบ 10%ตารางท 3.11

ปท การวเคราะหทางเศรษฐกจวธ A วธ B

1 800,000 2,000,0002 800,000 -3 800,000 -4 800,000 -5 800,000 20,000

มลคาปจจบนของคาใชจาย

3,032,000 1,830,420

จากขอมลในตารางท 3.11 เหนไดวา ผลการวเคราะหทางเศรษฐกจนน วธ B ใหมลคาปจจบนของคาใชจายตำากวา ดงนนควรเลอกวธใชเครองชงนำาหนกเมลดพนธพช

อยางไรกตาม ในกรณทโครงการนอกจากจะผลตผลผลตบรรลวตถประสงคของโครงการแลวยงมผลผลตพลอยได (by product) เกดขนดวย การประยกตใชหลกคาใชจายตำาสดนนจำาเปนทจะตองนำามลคาผลผลตพลอยไดนนมาหกออกจากคาใชจายเพอใหไดคาใชจายสทธ จากนนจงนำาคาใชจายสทธมาคำานวณหามลคาปจจบน พจารณาขอมลในตารางท 3.12

ตารางท 3.12

ป

30

1 2 3โครงการ Aคาใชจาย 2,000 1,000 200มลคาผลผลตพลอยได

100 100 100

คาใชจายสทธ 1,900 900 100โครงการ Bคาใชจาย 1,000 1,000 1,000มลคาผลผลตพลอยได

- - -

คาใชจายสทธ 1,000 1,000 1,000

ถากำาหนดอตราดอกเบย = 10%โครงการ A : มลคาปจจบนของคาใชจาย = 1,900(0.909) + 900(0.826) +100(0.751) = 2,545.6 บาทโครงการ B : มลคาปจจบนของคาใชจาย = 1,000 (0.909) + 1,000 (0.826) + 1,000 (0.751) = 2,486 บาทหรออาจใช PWF จะได ม ลค าป จจ บนของค าใชจ าย = 1,000 (2.486)= 2,486 บาทเราจะเลอกโครงการ B เพราะมมลคาปจจบนของคาใชจายตำาสด

ตวอยาง สมมตวารฐบาลกำาลงตดสนใจเลอกลงทนในโครงการใดโครงการหนง โดยอาศยขอมลตามตารางท 3.13ตารางท 3.13

คาลงทน โครงการ A โครงการ B โครงการ Cคาดำาเนนการตอ

ป ปท40,000 30,000 20,000

1 2,000 1,000 6,0002 2,000 2,000 5,0003 2,000 3,000 4,0005 2,000 - -6 2,000 - -

31

7 2,000 - -8 2,000 - -9 2,000 - -

10 2,000 - -สมมตอตราสวนลด = 10%ตารางท 3.14

โครงการ A โครงการ B โครงการ C(1) EAC (เงนทน)

=40,000 x CRF (10,10%)

= 40,000 x 0.163

=6,520

=30,000 x CRF (5,10%)

=30,000 x 0.264=7,920

=40,000 x CRF (5,10%)

=20,000 x 0.264=5,280

(2) EAC (คาดำาเนนการ)

2,000 x PWF (10,10%)

= 2,000 x 6.145

=12,290

1,000 x 0.909

2,000 x 0.8263,000 x 0.7514,000 x 0.6835,000 x 0.621=10,651

6,000 x 0.909

5,000 x 0.8264,000 x 0.7513,000 x 0.6832,000 x 0.621=15,879

=12,290 x 0.163

=2,003.27

=10,651 x 0.264=2,811.86

=15,879 x 0.264=4,192.01

EAC รวม 8,523.27 10,721.86 9,472.01

ผลลพธของคา EAC รวม ทำาใหตดสนใจเลอกโครงการ A เพราะมคาใชจายตอปตำาสดคอ 8,523.27 บาท รองลงมาเปนโครงการ B และ C ตามลำาดบ

ตารางท 3.15 หนวย : บาท

32

สะพานไม สะพานเหลกเงนลงทนเรมแรก 50,000 70,000

คาใชจายดำาเนนการรายป

30,000 5,000

อายโครงการ 15 ป 30 ปอตราสวนลด = 8%วธทำา

วธท 1 ใ ช ว ธ ค ว า ม ค ม ค า ป จ จ บ น (present worth method : PWF) เปรยบเทยบระหวางสองทางเลอกและเพอใหมการเปรยบเทยบอยางยตธรรม เราจะกำาหนดใหทงสองทางเลอกมผลประโยชนเทากน ทงนมขอสมมตวาทงสองทางเลอกใชจำานวนปเทากนคอ 30 ป และสะพานไมจะตองถกสรางใหมหลงจากใชไปแลว 15 ป ดวยเงนลงทน 500,000 บาท โดยสรางในปท 15

ตารางท 3.16

สะพานไม (อาย 15 ป)

สะพานเหลก (อาย 30 ป)

1. เงนลงทนเรมแรก 500,000 700,0002. มลคาปจจบนของคาใชจายดำาเนนการรายป เปนเวลา 30 ป

300,000 (PWF)n=30, r=8%

=30,000(11.2577)=337,731

5,000 (PWF)n=30, r=8%

=5,000(11.2577)=56,288

3. มลคาปจจบนของการกอสรางของใหม

500,000 (PWF)n=15, r=8%

=500,000(0.31524)=157,620

Nil

4. มลคาปจจบนของคาใชจายทงหมด

995,351 756,288

33

ขอสงเกต : ขณะนเราตองเปรยบเทยบทางเลอกทงสองภายใตอายโครงการ 30 ป และเนองจากอายของสะพานไมมเพยง 15 ป ดงนนเพอทำาการเปรยบเทยบดงกลาว เราจะตองลงทนสรางสะพานไมใหมในปท 15 ดวยเงนลงทน 500,000 บาท ซงคดเปนมลคาปจจบนเทากบ 157,620 บาท ดงคำานวณในตารางท 3.16 รายการท 3 ทงนภายใตขอสมมตทวาไมมภาวะเงนเฟอเกดขน (inflation-free world) เพราะฉะนนการสรางสะพานเหลกจะเปนทางเลอกทเหมาะสมแกการลงทนเพราะคาใชจายทงโครงการตำาทสดเทากบ 756,288 บาทวธท 2 ใชวธ EAC เปรยบเทยบระหวางสองทางเลอกตารางท 3.17

สะพานไม (อาย 15 ป)

สะพานเหลก (อาย 30 ป)

1. EAC ของเงนลงทนเรมแรก

500,000(CRF)n=15,r=8%

=500,000(0.11682)=58,410

70,000(CRF)n=30,r=8%

=700,000(0.088882)=62,174

2. EAC ของคาใชจายดำาเนนการ

=30,000 5,000

EAC ทงหมด 88,410 67,174

ผอานอาจจะสงสยวา เพราะเหตใดอายของโครงการสรางสะพานไมและสะพานเหลกซงใชวธ EAC จงเทากบ 15 ป และ 30 ป ตามลำาดบ ขณะทอายโครงการทงสองทางเลอกซงใชวธ PWF เทากบ 30 ป

เหตผลกคอ ถงแมวาระยะเวลาทใชในวธ EAC จะมความแตกตางกนระหวางทางเลอกทงสอง แตในความเปนจรงนน ทงสองทางเลอกเหมอนกน ทงนเพราะเราทำาการเปรยบเทยบสะพานทงสองแบบ

34

โดยใชเวลา 30 ป EAC ของสะพานไมจากปท 1 ถง 15 มคาเทากบ 88,410 บาท ตวเลขเดยวกนนเสมอนหนงนำาไปใชในปท 16 ถง 30 ดวย เนองจากเราสมมตวาไมมภาวะเงนเฟอ แนนอนดวยเหตผลเชนนคา EAC นบตงแตปท 1 ถง 30 จงเทากบ 88,410 บาท

นอกจากนน ผลลพธทได จากวธ EAC จะสอดคลองกบวธ PWF นนคอสะพานเหลกเปนทางเลอกทเหมาะสมแกการลงทน เพราะคาใชจายของโครงการรายปตำาทสดเทากบ 67,174 บาท

ประเดนทนาสงเกตกคอ วธ PWF และวธ EAC มความสมพนธกนดงน

1. 995,351(CRF)n=30,r=8% = 88,4102. 756,288(CRF)n=30,r=8% = 67,174

การใชวธ EAC กรณมมลคาซากของทรพยสนมลคาซากของทรพยสนจะเปนมลคา ณ ปสดทายของโครงการ

หรอปสดทายของทรพยสนนน ถาลงทนซอรถยนตใหมดวยราคา $ 60,000 หลงจากใชไปแลว 5 ป มลคารถยนตคนนเหลอเพยง $ 10,000 กลาวไดวา มลคาซากของรถยนตเทากบ $ 10,000 (ทงนภายใตขอสมมตทวาไมมภาวะเงนเฟอเกดขน)

กำาหนดใหP = คาใชจายในการลงทนเรมแรกของทรพยสนS = มลคาซากPWn = มลคาปจจบนของมลคาซากของทรพยสนPWn = S(PWF)n,r

35

รปท 3.10 แสดงมลคาปจจบน (PW, P) ของมลคาซาก

มลคาปจจบนของการลงทนโดยสทธ = P- PWn

= P – S(PWF)n,r

ถา EAC ของทรพยสนทมมลคาซากเทากบ AA = [P – S(PWF)n,r] [CRFn,r]

ตวอยาง ผจดการโรงงานยาสงตองการซอเครองจกรใหม 1 เครองมาใชในโรงงาน เขามทางเลอกในการเลอกซอเครองจกร 2 แบบ คอ แบบ A และ แบบ B หลงจากไดพจารณารายละเอยดของเครองจกรทงสองแบบแลวไดขอมลดงตารางท 3.18ตารางท 3.18

เครองจกรแบบ A เครองจกรแบบ Bราคาเครองจกร $20,000 $15,000คาใชจายบำารงรกษารายป

$1,000 $1,800

มลคาซาก $2,500 $1,500อายการใชงาน 5 ป 5 ป

สมมตใหอตราสวนลดเทากบ 12% ผจดการโรงงานควรตดสนใจเลอกซอเครองจกรแบบใด

วธท 1 ใชวธความคมคาปจจบน : PWF เปรยบเทยบระหวางสองทางเลอกตารางท 3.19

เครองจกรแบบ A เครองจกรแบบ B1. เงนทน $20,000 $15,0002. มลคาปจจบนของคาใชจายบำารงรกษารายป

1,000(PWF)n=5,r=12%

= 1,000(3.6047)=$3,605

1,800(PWF)n=5,r=12%

= 1,800(3.6047)= $6,489

3. ลบดวยมลคา - -

36

ปจจบนของมลคาซากเครองจกร

2,500(PWF)n=5,r=12%

= -2,500(0.56742)= -$1,419

1,500(PWF)n=5,r=12%

= -1,500(0.56742)= -$851

มลคาปจจบนของคาใชจายทงหมด

$22,186 $20,638

ผจดการควรตดสนใจซอเคร องจกรแบบ B เพราะมลคาปจจบนของคาใชจายทงหมดมคาตำาสด

วธท 2 ใชวธ EAC

ตารางท 3.20

เครองจกรแบบ A เครองจกรแบบ B1. EAC ของเงนทนเรมแรก

(20,000-2,500)(CRF)n=5,r=12% + 2,500 x 12%=17,500(0.27740) + 300=$5,155

(15,000-1,500)(CRF)n=5,r=12% + 1,500 x 12%= 13,500(0.27740) + 180=$3,925

2. EAC ของคาใชจายบำารงรกษารายป

$1,000 -$1,800

ผลรวม EAC $6,155 $5,725ผจดการควรตดสนใจซอเครองจกรแบบ B เพราะผลรวม EAC

มคาตำาสด

3.3.5 ดชนความสามารถในการทำากำาไร (Profitability Index : PE)1

PI =

37

ผลรวมของมลคาปจจบนของผลประโยชนสทธทไดรบแตละปทเกดขนหลงปทมการลงทนเรมแรก

มลคาปจจบนของเงนลงทนเรมแรก nt=1

PI = C0

หลกในการตดสนใจเลอกโครงการคอPI > 1 ลงทนPI < 1 ไมนาลงทน

ตวอยาง รฐบาลมความประสงคจะลงทนสรางสถานขนสงสนคาชานเมองแหงหนงอตราคาเสยโอกาสของเงนทนเทากบ 12%ตารางท 3.21

กระแสเงนสด (ลานบาท)

มลคาปจจบนของกระแสผลประโยชนสทธหลงจากปลงทนเรมแรก (PV) :

ลานบาท

PIป

1 2 3โครงการ

-20 70 10 70.5 3.53

คำานวณหา PV และ PI ดงน

PV = + = 70.5 ลานบาท

PV = = 3.53

เหนไดวา PI มคามากกวาหนงแสดงวามลคาปจจบนของผลประโยชนสทธจากการลงทนตามโครงการมคามากกวาอตราคาเสยโอกาสของทนเรมแรกอย 3.53 เทา ดงนน รฐบาลจงควรลงทนในโครงการน

3.4 เงนเฟอ

38

Bt – Ct(1 +

70(1 +

0.12)1

10(1 +

0.12)270.520

3.4.1 ผลกระทบของเงนเฟอทมตอการคำานวณความสมมล (Equivalence)

การวเคราะหโครงการทผานมา เรากระทำาภายใตขอสมมตทวาไมมภาวะเงนเฟอเกดขน เงนตรามเสถยรภาพ และอำานาจซอของเงนจะไมลดตำาลง แตยงคงมการเปลยนแปลงเมอเวลาผานไปในโลกเศรษฐกจทปราศจากเงนเฟอ NPV จะเปนดงสมการท 3.1

NPV = + + + …+ ……(3.1)

สมการท 3.1 จะใหคา NPV = 0 กตอเมอหาคา IRR ไดแตในโลกแหงความเปนจรง ระบบเศรษฐกจไมเปนอสระจาก

ภาวะเงนเฟอ ดงนนจงจำาเปนตองปรบสมการท 3.1 ใหมกำาหนดให : f1, f2, …, f3 = เงนเฟอทแสดงในรปของ

เปอรเซนตในปท 1 ถงปท n

NPV = + + + … + .…(3.2)

เมอพจารณามลคาของเงนตามเวลา ผลกระทบของอตราสวนลด ( r ) กคอการลดลงของกระแสผลประโยชนในอนาคต เชนเดยวกน ผลกระทบของเงนเฟอ (f ) กคอการลดลงของกระแสผลประโยชนในอนาคต เพราะฉะนน ( 1 + r) และ ( 1+ f ) คอปจจยซงเปนองคประกอบรวมกนในการกำาหนดขนเปนสมการท 3.2

ถาคาดวาจะเกดเงนเฟอเชนเดยวกนทกปตลอดอายโครงการ f1 = f2 =…= fn = fสมการ 3.2 จะไดวา

NPV = + + + … + .…(3.3)

39

B1 – C1(1 +

B0 – C0(1 + r)0

B2 – C2(1 +

Bn – Cn(1 +

B0 – C0(1 +

B1 – C1(1 +

r)1(1+f1)

B2 – C2(1+ )2(1+f1)

(1+f2)

Bn – Cn (1 + r)n(1+f1)(1+f2)+…+(1+fn)

(real)

B0 – C0(1 +

B1 – C1(1 + r)(1+f)

B2 – C2(1+r )2(1+f)2

Bn – Cn(1 +

r)n(1+f)n

ตวอยาง ผลประโยชนสทธทแทจรงจากป 1991 ถงป 1996 ภายใตภาวะเงนเฟอทเกดขนในแตละป ขอมลตามตารางท 3.22ตารางท 3.22

ป ผลประโยชนสทธ อตราเงนเฟอ1991 -90,0001992 28,000 10%1993 32,000 12%1994 37,000 11%1995 45,000 13%1996 50,000 9%

จากตารางท 3.22 ตวเลขตาง ๆ เกดจากการจดบนทกตลอดระยะเวลา 5 ปในอดตทผานมา อตราเงนเฟอเปนไปตามทรฐบาลประกาศ ถากำาหนดใหอตราสวนลดทแทจรง ( r ) เทากบ 14% เราสามารถหาคา NPV ในรปทแทจรงไดดงน

NPV = + +

+ +

+

= $3,2363.4.2 อตราผลตอบแทนทปรากฏ (Apparent Rate of

Return)สมมตวา เงนจำานวน $100,000 ถกนำามาลงทนในธรกจทม

ผลประกอบการด ในป 1994 และเง นจ ำานวนน ได เต บโตเป น $125,000 ในป 1995 และเปน $150,000 ในป 1996 พจารณารปท 3.11

40

-90,00

0

28,000(1 + 14%)(1+10%)

32,000(1+ 14%)2(1+10%)

(1+12%)37,000

(1+ 14%)3(1+10%)(1+12%)(1+11%)

45,000(1+ 14%)4(1+10%)(1+12%)

(1+11%)(1+13%)50,000

(1+ 14%)5(1+10%)(1+12%)(1+11%)(1+13%)(1+9%)

เปนทนาสงเกตวา มลคาของเงนในป 1996 ตำากวาป 1994 กลาวคออำานาจซอของเงนจำานวน $150,000 ในป 1996 นอยกวาป 1994 เพราะฉะนน ถงแมวาเงนจะงอกเงยภายในเวลา 2 ป จาก $ 100,000 เปน 150,000 กตาม นกลงทนจะประสบกบการขาดทนในเวลาเดยวกนอนเนองจากภาวะเงนเฟอ อตราผลตอบแทนทปรากฏ (r%) กคอผลลพธของการรวมผลกระทบจากอตราเงนเฟอและมลคาของเงนตามเวลา อยางไรกตม อตราผลตอบแทนทแทจรง (real rate of return : r%) จะสะทอนถงมลคาของเงนตามเวลา หรอการเตบโตทแทจรงของเงนเทานน ซงชใหเหนถงการเพมขนทแทจรงในอำานาจซอเมอเวลาผานไป ความสมพนธระหวาง r, r และ f หรออตราเงนเฟอ (%) ดงสมการ

r = (1 + r)(1 + f) -1 ….… (3.4)ถา r และ f เปนคาทเลกมาก จะไดวาr = r + f ……. (3.5)ณ จดน สมการท 3.5 ชใหเหนวา อตราดอกเบยทถกกำาหนด

โดยสถาบนการเงนกคออตราดอกเบยทปรากฏ ถาอตราเงนเฟอสงกวาอตราดอกเบย ผลลพธจะอยในรปของการขาดทนโดยสทธสำาหรบเงนฝากอยในสถาบนการเงน

เพอใหเขาใจงายขนวา กระแสผลประโยชนสทธควรถกคดหกลดดวย r สามารถคำานวณคา NPV ไดดงน

41

รปท 3.11 แสดงการเตบโตของเงนตามเวลา

B0 – C0(1 +

B1 – C1(1 + r)1

B2 – C2(1+ r)2

Bn – Cn(1 + r)n

NPV = + + +...+ ……(3.6)

เมอเปรยบเทยบสมการท 3.3 และสมการท 3.6 จะสงเกตไดวา(1 + r) = (1 + r)(1 + f)…… (3.7) r = (1 + r)(1 + f)-1…… (3.8)นนคอ สมการท 3.8 เปนสมการเดยวกนกบสมการท 3.4 ตวอยาง เคร องจกรเคร องหนงถกซอมาเมอ 4 ปทแลวในราคา

$50,000 และมอายการใชงาน 4 ป เคร องจกรนก อใหเก ดผลประโยชน เป นรายป ค อ $15,000, $20,500, $25,500 และ $29,000 ตามลำาดบ ตลอดเวลา 4 ปทผานมา อตราเงนเฟอโดยเฉลยในแตละปเทากบ 11% ใหคำานวณหาคา IRR ทแทจรง

วธทำา กำาหนดให r = IRR จรง (real IRR)r = IRR ปรากฏ (apparent IRR)

การประเมนคา r กระทำาได 2 วธวธท 1 คำานวณหา IRR จรงหรอ : r โดยตรง

ตารางท 3.23

ป1)ผล

ประโยชนสทธ

2) Discount Factor (r=11%

)

3)Discount

Factor(r=5%

)

4) NPV1) x 2)

x 3)

5)Discount

Factor(r=10

%)

6) NPV1) x 2) x 5)

0 -50,00

0

1.00000

1.00000

-50,000

1.00000

-50,000

1 15,000

0.90090

0.95238

13,514 0.90909

12,285

2 20,500

0.81162

0.90702

15,091 0.82644

13,750

42

(real)

3 25,500

0.73119

0.86383

16,106 0.75131

14,008

4 29,000

0.65873

0.82270

15,716 0.68391

13,048

10,427 3,091

r = 10% + [ ] (10-5)%

= 12% (คอ real IRR)วธท 2 คำานวณหา r ในขนแรก จากนนคำานวณหา IRR จรง หรอ

r โดยใชสตรการประมาณคาในชวง

ตารางท 3.24

ป(1)ผล

ประโยชนสทธ

(2) Discount Factor

(r=12%)

(3) NPV(1) x (2)

(4)Discount

Factor(r=20%

)

(5) NPV(1) x (4)

0 -50,000 1.00000 -50,000

1.00000

-50,000

1 15,000 0.89285 13,393 0.83333

12,500

2 20,500 0.79719 16,342 0.69444

14,236

3 25,500 0.71178 18,150 0.57870

14,757

4 29,000 0.63511 18,430 0.48225

13,985

16,315 5,478

43

3,09110,417 –

3,091

5,47816,315 –

5,478

r = 20% + [ ] (20-12)%

= 24% (คอ IRR ปรากฏ)ใชสมการท 3.8

r = (1 + r)(1 + f)-1หรอ 0.24 = (1 + r)(1 + 0.11)-1จะไดวา r = 12% (คอ IRR จรง)เพราะฉะนนจะเหนไดวา ทงสองวธใหคำาตอบเหมอนกน

3.4.3 เวลาใดทจะรวมการปรบเงนเฟอ

ใหพจารณาโครงการทมอาย 10 ป ซงมกระแสผลประโยชนสทธดงตารางท 3.25ตารางท 3.25

ป กระแสผลประโยชนสทธ0 B0 – C01 B1 – C12 B2 – C2. .. .. .

10 B10 – C10

NPV ของโครงการสามารถคำานวณไดดงน

NPV = + + +…+……(3.9)

NPV ทคำานวณไดตามสมการท 3.9 ไมใชคาปรากฏ แตเปนคาจรง ไมมความจำาเปนตองปรบคาเงนเฟอ เพราะกระแสผลประโยชนสทธทงหมดองอยกบมลคาของเงน ณ เวลาทำาการประเมน เชน ป 1999 สงนสามารถอธบายใหเขาใจมากขนตามตารางท 3.26ตารางท 3.26

44

B0 – C0(1 +

B1 – C1(1 + r)1

B2 – C2(1+ r)2

B10 – C10 (1 + r)10

ป กระแสผลประโยชนสทธ0 B0 – C0

1 B1 – C12 B2 – C2

. .

. .

. .10 B10 – C10

ถากระแสผลประโยชนสทธในตารางท 3.26 ถกใชในการคำานวณคา NPV ดวยสมการท 3.9 คา NPV ทคำานวณไดจะเปนคา real NPV

ถาสมมตวา อตราเงนเฟอเปนอตราเฉลย (f %) ตอป ตลอดระยะเวลา 10 ป ผลประโยชน สทธในแตละปทประเมนคาไดดงแสดงตามตารางท 3.27 จะเปนการทำาธรกรรมทเกดขนจรง (actual transactions) ในระยะเวลาดงกลาวตารางท 3.27

ป กระแสผลประโยชนสทธ0 B0 – C0 (องมลคาของเงนในป

1999)1 (B1 – C1)x(1+f) (องมลคาของเงนในป

2000)2 (B2 – C2) x(1+f)2 (องมลคาของเงนในป

2001). .

45

องขอมลของเงนในป

. .

. .10 (B10 – C10) x(1+f)10 (องมลคาของเงนในป

2009)

ในกรณเชนน NPV ในเทอมทแทจรงควรจะคำานวณโดยใชคา r หรออตราสวนลดปรากฏ (apparent discount rate) ดงน

NPV = + + +….+ ..…(3.10)

แทนสมการท 4.7 ลงในสมการท 4.10 จะไดวา

NPV = + + +….+

= + + +….+

ซงจะเปนสมการเดยวกนกบสมการท 3.9เพราะฉะนนอาจสรปไดวา การประเมนคา NPV จรง โดยใช

กระแสผลประโยชนสทธ ณ ราคาคงทของปฐานนนไมจำาเปนตองพจารณาผลกระทบทงหมดของเงนเฟอ ขอสรปนจำาไปสสดสำาคญ ซงกคอวธการทงหมดของการประเมนโครงการและมความสมเหตสมผล แมแตในกรณทระบบเศรษฐกจมภาวะเงนเฟอ หรอแมวาจะมการสมมตวาปราศจากภาวะเงนเฟอกตาม ขอสมมตเชนนถกกำาหนดขนในตอนแรกเพอใหคำานวณไดงายเทานน

ตวอยาง บรษทรบเหมากอสรางแหงหนงไดรบงานประมล 2 งาน ในการกอสรางคอนโดมเนยมใหม 1 แหง รายละเอยดงานประมลมดงน

46

B0 – C0(1 + r)0

(B1 – C1)(1 + f)

(1 + r)1

(B2 – C2)(1 + f)2

(1 + r)2

(B10 – C10)(1 + f)10

(1 + r)10

(real)

B0 – C0(1 +

(B1 – C1)(1 + f)

(1 + r)(1

(B2 – C2)(1 + f)2

(1 + r)2(1 +

(B10 – C10)(1 + f)10

(1 + r)10(1 B0 – C01

(B1 – C1)(1 + r)1

(B2 – C2)(1 + r)2

(B10 – C10)(1 + r)10

งานประมล A ทำาสญญาดวยเงนจำานวน $30,000,000 อายสญญา 15 เดอน จายทก 3 เดอน เทากบ 20% ของเงนททำาสญญา

งานประมล B ทำาสญญาดวยเงนจำานวน $32,000,000 อายสญญา 12 เดอน จายทก 3 เดอน เทากบ 25% ของเงนททำาสญญา

a)สมมตวา มลคาของคาเชาส ำาหรบคอนโดมเนยมใหมเทากบ $1,000,000 ตอเดอน บรษทจะไดรบในทกสนเดอนทนทหลงจากงานกอสรางเสรจสมบรณ

b)ถาการทำาสญญางาน B เสรจตามกำาหนดในชวง 3 ไตรมาสแรก แตไตรมาสสดทายลาชาไป 1 เดอน (เชนนตองจายเมอไตรมาสท 4 คดเปน 15% ของเงนททำาสญญา และปลายเดอนท 13 ตองจาย 10% ของเงนททำาสญญา) โดยกำาหนดจำานวนทควรจะหกออกจากรายจายงวดสดทายเพอจะไดแนใจวาชดเชยแกบรษทรบเหมานไดเพยงพอ

(ใชอตราดอกเบยทธนาคารกำาหนดเทากบ 12% ตอป เพอคำานวณเงนชดเชยและใชหามลคาปจจบน : PV ของงานประมลทงสอง)

วธทำา การจายเงนทก 3 เดอน เปนการตดตอธรกจทเกดขนจรง ดงนน เงนจายนจงไมใชมลคาทองกบปฐาน อยางไรกตาม เพราะอตราดอกเบยของธนาคาร (r) ถกนำามาใชคำานวณมลคาปจจบน ดงนน ผลลพธทไดจะสอดคลองกบสมการท 4.6

a) มลคาปจจบน : PV ของงานประมลทงสอง

PVA = + + + +

= 5,823,600 + 5,652,000 + 5,485,800 + 5,324,400 + 5,167,800 = 27,435,600

PVB = + + - - - -

47

6,000,000

(1+0.01

6,000,000

(1+0.01

6,000,000

(1+0.01

6,000,000

(1+0.01

6,000,000

(1+0.01

8,000,000

(1+0.01

8,000,000

(1+0.01

8,000,000

(1+0.01

8,000,000

(1+0.01

1,000,000

(1+0.01

1,000,000

(1+0.01

= 7,764,800+7,536,000+7,314,400+7,099,200 – 878,700 – 870,000 – 861,300

= 27,104,400เนองจาก PVB < PVA บรษทรบเหมาควรรบงานประมล B

b) มลคาปจจบน : PV ของงานประมล B กรณเกดความลาชา

PVB = + + + - - -

= 7,764,800+7,536,000+7,314,400+4,259,520+2,811,840 – 878,700 – 861,300

= 27,955,260

จำานวนเงนทควรหกออกจากเงนจายงวดสดทายเพอใหแนใจวามเงนจายชดเชยเพยงพอสำาหรบบรษทผรบเหมา

= (27,955,260 – 27,104,400) x (1 + 0.01)15

= 850,860 x 1.1381 = $968,364

3.5 มลคาเพมทางเศรษฐศาสตร (Economic Value Added : EVA) จากการทองคกรธรกจพยายามวดคาผลการดำาเนนโครงการโดยใชเกณฑหรอเครองมอชวยการตดสนใจในการลงทนตาง ๆ อาท NPV, IRR, ROI, ROE เราจะสงเกตไดวา เกณฑเหลานเนนการวดคาหรอผลกำาไรแกผลงทนหรอผถอหนเปนสำาคญ ในปจจบน องคกรธรกจทก ำาลงเตบโตและมช อเสยงหลายแหงไมวาจะเปน AT&T, Kellog, Philip Morris, General Motor, Coca-Cola, Quaker Oats และอกหลายธรกจชนนำามากกวา 250 แหงทวโลก

48

8,000,000

(1+0.01

8,000,000

(1+0.01

8,000,000

(1+0.01

4,800,000

(1+0.01

3,200,000

(1+0.01

1,000,000

(1+0.01

1,000,000

(1+0.01

ไดนำาวธวดผลการดำาเนนงานทางการเงนอกรปแบบหนงทเรยกวา มลคาเพ มทางเศรษฐศาสตร (EVA) เขามาใชบรหารจดการโครงการ ซงไมอาจปฏเสธไดวา EVA ใหประโยชนมากจนกลายเปนทนยมสงสดสำาหรบการวเคราะหงบดลขององคกรธรกจ การตดสนใจจายผลประโยชนตอบแทนแกผบรหาร และแมแตการตดสนใจคดเลอกโครงการ ผลการวเคราะหนำามาซงการเปรยบเทยบผลกำาไรจากการดำาเนนงานหลงหกภาษโดยสทธทมตอตนทนของเงนทนทไดจดสรรในแตละป

EVA เปนวธทไดคดขนมาในป 1982 โดย Joel Stem และ G.B Stewart ซงไดกอตงบรษททปรกษาทางการเงนภายใตช อ Stem Stewart & Company เพอใชเปนเคร องวดเปรยบเทยบผลกำาไรจากการดำาเนนงานขององคธรกจตอตนทนของเงนทนทใชไป โดยทวไปมกจะนำามาใชประเมนธรกจหรอแผนกตาง ๆ ขององคกร ในฐานะเปนเคร องวดทสมบรณทมอย แตกอาจนำามาใชประเมนกระแสเงนสดในงานโครงการ การจดสรรงบประมาณเงนทน มหลายธรกจถงกลบใช EVA ประเมนโครงการหรอแผนในการเขายดกจการ การรวมกจการ การขายกจการสาขายอยและการลงทน

3.5.1 แนวคดพนฐานของ EVAEVA เปนวธการทใชประมาณคาแทจรงทางเศรษฐศาสตรท

องคธรกจสรางขนมา ซงแตกตางจากวธการแบบเดมดงทไดกลาวมาขางตน โดยเปนแนวคดเดยวกนกบการหาผลกำาไรทางเศรษฐศาสตร (economic profit) รายไดสวนทเหลอ (residual income : RI) และการจดการคาทางเศรษฐกจ (economic value management) การคดคำานวณ EVA จงมรากฐานมาจากมลคาทางบญชของ RI โดย EVA เปนความแตกตางระหวางรายไดทางบญชหรอผลตอบแทนสวนทนหลงหกภาษของธรกจ กบ ตนทนของเงนทนทใชสรางรายไดนน ซงตองมกระบวนการปรบคาเงนรายได และเงนทนทใชไปเพอใหไดรบผลกำาไรทางเศรษฐศาสตรทแทจรง ฉะนน

49

EVA จงแสดงถงรายไดสวนเหลอหรอ RI ทยงมอยหลงจากผลงทนไดรบอตราผลตอบแทนขนตำาทเขาตองการซงชดเชยสำาหรบความเสยงอนเกดจากการลงทนในธรกจ วธคำานวณคา EVA เปนดงน

EVA = NOPAT – WACC* (invested capital)โดยท NOPAT = ผลกำาไรจากการดำาเนนงานสทธหลงหกภาษ

(net operating profit after tax)WACC = คาเฉลยถวงนำาหนกของตนทนสวนทน (weighted

average cost of capital) สวนทนทใชไป (invested capital ) ประกอบดวยทรพยสนคงทและเงนทนหมนเวยน

ขอไดเปรยบของการใช EVA ในฐานะเปนเครองวดผลการดำาเนนงานทางการเงนกคอไดทำาการพจารณาตนทนของทนทงหมดของธรกจ ยกตวอยางเชน ธรกจหนงใชจาย $100 ลงทนในผลตภณฑหนงและขายไปในราคา $130 จะไดกำาไร $30 วธแบบดงเดมจะหกรายจายดอกเบยของบรษทออกไป สมมตในทนเทากบ $5 ดงนน ผลกำาไรทเหลอจะเทากบ $25 หรอ 25% สวนทเหลอมกำาไรแทจรงจากการใชวธดงเดมนมคาสงเกนไป ทงนเพราะมไดพจารณาตนทนของทนสวนผเปนเจาของ อยางไรกตาม ในการคำานวณ EVA นนถอวา ตนทนของทนสวนผเปนเจาของเปนสงทจำาเปนยงตอการผลตผลตภณฑ สมมตวาเทากบ $10 ซงตองนำาไปหกออกจากผลกำาไร $25 ดงนนผลกำาไรทางเศรษฐศาสตรทแทจรงจงเทากบ $15 หรอ 15% เชนนจงทำาให EVA มขอไดเปรยบอกประการหนง คอ ขจดความสบสนและความขดแยงทเกดขนเมอธรกจใชเครองวดผลการดำาเนนงานหลากหลายวธ อนไดแก กำาไรตอหน (earning per share : EPS) ผลตอบแทนจากการลงทน (return on investment : ROI ) ผลตอบแทนสวนผเปนเจาของ (return on equity : ROE) และสวนเหลอมกำาไรสทธ (net profit margin) ขอมลทางการเงนทจำาเปนในการคำานวณหาคา EVA

50

- งบกำาไรขาดทน- งบดล

พจารณากรณตวอยางตอไปน (หนวย : บาท) งบกำาไรขาดทน

รายไดการขาย 2,600,000

ตนทนสนคาขาย (1,400,000)

คาใชจายการขายและการจดการ (400,000)

คาเสอมราคม (150,000)

คาใชจายดำาเนนงานอน ๆ (100,000)

ผลกำาไรเบองตน 550,000

คาใชจายดอกเบย (84,000)

ผลกำาไรกอนหกภาษ 465,200

ภาษ (40%) 186,080

ผลกำาไรสทธ 279,120

งบดลทรพยสน หนสนและทน

เงนสด 50,000 เจาหน 100,000ลกหน 439,120 ค า ใช จ ายค าง

ชำาระ250,000

สนคาคงคลง 235,000 เงนกระยะสน 300,000ทรพยสนอน ๆ 145,000 เงนกระยะยาว 760,000อาคารและทดน 950,000 ทนจดทะเบยน 300,000

51

ทรพยสนถาวรอน ๆ

600,000 กำาไรทยงไมได จดสรร

430,000

ผลกำาไรรอบป 279,120รวม 2,419,120 รวม 2,419,120

ขนตอนการคำานวณหา EVA- คำานวณหาผลกำาไรสทธหลงภาษ (NOPAT)- ระบจำานวนเงนทนของโครงการทมคาเสยโอกาสของทน- กำาหนดอตราคาเสยโอกาสของเงนทน (WACC)- คำานวณหาคาเพมทางเศรษฐกจ (EVA)

คำานวณหาผลกำาไรหลงภาษวธท 1 ผลกำาไรเบองตน 550,000ภาษเงนได (40%) (186,080)ผลกำาไรหลงหกภาษ 363,920วธท 2ผลกำาไรสทธ 279,120คาใชจายดอกเบย 84,800ผลกำาไรหลงหกภาษ 363,920ระบจำานวนเงนทนของโครงการเงนทนทมคาเสยโอกาส = หนสนและทน หนสนทไมมดอกเบยจาย–หนสนทไมมดอกเบยจาย :เจาหน 100,000คาใชจายคางชำารด 250,000เงนทน = 2,419,120 – 350,000

= 2,069,120กำาหนดคาเสยโอกาสของเงนทน

1. ใช WACC

52

สดสวนของผถอหน = มลคาสวนของผถอหน/มลคาหนสนและทน

= 1,009,120 / 2,069,120 = 0.487 หรอคดเปนรอยละ 48.7สดสวนทนจากหนสน = 0.513 หรอคดเปนรอยละ 51.3อตราคาเสยโอกาสของทน : 13% คดจากอตราผลตอบแทนเฉลยของการลงทนในตลาดหลกทรพยในระยะยาวทมอตราเสยงเทากนอตราดอกเบ ยของหนสน : 8% คดจากอตราดอกเบ ยท โครงการตองจายWACC = (0.487 x 13%) + (0.513 x 8%) = 10.44%

2. ในกรณทคดจากรปแบบความประหยดจากภาษจากาการใชเงนกความประหยดภาษ = อตราดอกเบยเงนก x (1 - อตราภาษ)WACC = (0.487 x 13%) + (0.513 x 8%) (1-0.4) = 8.79%คำานวณคาเพมทางเศรษฐกจ (EVA) : EVA = NOPAT – (C x WACC)= 363,920 – (2,069,120 x 0.1044) = 363,920 – 216,016.13= 147,903.87บรษทไดสรางคาในรอบปเทากบ 147,903.87 บาท

การแสดงงบกำาไรขาดทนแบบ EVAรายไดการขาย

2,600,000ตนทนสนคาขาย

(1,400,000)ค า ใช จ า ยการขายและกา รจดการ

(400,000)

คาเสอมราคา (150,000)

53

คาใชจายดำาเนนงานอน ๆ (100,000)

ผลกำาไรเบองตน 550,000

ภาษ (40%) (186,080)

คาเสยโอกาสของทน (216,01.13)

คาเพมทางเศรษฐกจ (EVA) 147,903.87

1. คา EVA บงชวา การลงทนใดทใหอตราผลตอบแทนตำากวาคาเสยโอกาสของเงนทนกไมควรคาแกการลงทน สมควรจดสรรเงนทนในทางเลอกอนทใหผลตอบแทนในอตราทสงกวา

2. EVA เปนเครองมอทชวยใหธรกจขนาดยอมหรอ SME ทมเงนทนจำากด จดสรรเงนทนไดอยางมประสทธภาพกวาวธ การวเคราะหอน เพราะธรกจไดเขาใจถงเร องคาเสยโอกาสของเงนทน

3. EVA ชวยใหผเปนเจาของโครงการทราบถงผลกำาไรทแทจรงของโครงการ

3.5.2 ความเทยบเทาของมลคาปจจบนสทธและมลคาเพมของตลาดในฐานะเครองวดคาทางเศรษฐกจของโครงการ (The Equivalence of Net Present Value and Market Value Added as Measures of a Project’s Economic Worth)โดยทวไปแลวมลคาเพมของตลาด (MVA) ซงกคอมลคา

ปจจบนของอนกรมของมลคา EVA นนเปนวธทมประโยชนเทยบเทากบวธวดคา NPV แบบเดมสำาหรบกรอบกระแสเงนสดหลงหกภาษของโครงการหนง กรณทใชตนทนของเงนทนเปนตวหกลดคา งานเขยนไดมงไปทการใช EVA ในฐานะทเปนเกณฑการตดสนใจในการประเมนการลงทนสวนทน (capital investment) วธการวเคราะห

54

EVA และ NPV ใหผลเทยบเทากนภายใตขอสมมตของอตราผลตอบแทนภายนอก (external interest rate) เทากบตนทนของเงนทน โดยไมคำานงถงวธการคดคาเสอมราคาจาการใชประโยชนทรพยสน

แนวคด EVA มรากฐานเดมของวธมลคาปจจบนสทธ (NPV) ในการจดทำางบประมาณสวนทน โครงการหนงจะเปนโครงการทดไดกตอเมอโครงการนกอใหเกดกระแสเงนสดหลงภาษแกองคธรกจ ซงเมอหกลดคาดวย WACC แลวใหคา NPV มากกวาคาใชจายในการลงทนเรมแรกของโครงการ โดยทวไป กระแสเงนสดหลงภาษทเกดกบธรกจสามารถเขยนไดวา

กระแสเงนสดหลงหกภาษ = EBIT (1-tax rate) + depreciation – capital spending

ถาคาใชจายสวนทน (capital spending ) ถกชดเชยดวยคาเสอมราคา และละความสนใจในเงนทนหมนเวยน วธนจะไดรายไดจากการดำาเนนงานหลงภาษทใชในวธวเคราะหแบบ EVA

ขอจำากดของ EVAศกยภาพของ EVA นนมาจากการลดจำานวนตวแปรลง รวม

ทงความเกยวพนระหวางตวแปรซงมอยในคากระแสเงนสดทไดหกลดคาแลวของธรกจอนไดแกผลตอบแทนสวนทน และตนทนสวนทนและความแตกตางระหวางสองตวแปร EVA บรรลผลในการจงใจบรรดา CEO ทตองการเพมราคาหนของธรกจ อยางไรกตาม ความงายดายเชนนกนำามาซงตนทน โดยเฉพาะอยางยงสำาหรบธรกจทเตบโตในอตราสง ซงอาจพจารณาวา การเพมขนของคา EVA นนเปนสงทบงบอกถงราคาหน

เนองจากการวดมลคาทางเศรษฐศาสตรดวย NPV และ EVA และเกณฑการตดสนใจของแตละวธไดแสดงใหเหนความเทยบเทากน กจะมผตงคำาถามถงความนยมในวธดงกลาว ความแตกตางในแนวคดระหวางวธวเคราะหแบบ EVA และ NPV นนเปนเรองของการจดสรรทนตลอดอายของการลงทน เกณฑการตดสนใจแบบ NPV ได

55

สมมตวา ทนซงคงเหลออยไดถกนำาไปลงทนในทางเลอกอนเหมาะสมทเตบโต ณ อตราผลตอบแทนภายใน (IRR) และเงนสดกไดถกนำามาใชเมอโครงการเตบโต ณ อตราตลาดภายนอก ซงมกจะเรยกวาเปนอตราการเตบโตสวนเพม (marginal growth rate) อตราผลตอบแทนขนตำาทดงดดใจใหลงทน (minimum attractive rate of return) อตราขนตำา (hurdle rate) หรอตนทนของเงนทน (cost of capital) ดงนนสำาหรบการวเคราะหแบบ NPV การจดสรรเงนทนและรายไดของโครงการหนงจงถกกำาหนดโดยคา IRR

อยางไรกตาม กระแสเงนสดของโครงการหนงอาจถกนำามาจดสรรเปนทนไดหลายทางทแตกตางกน ทงนเพราะมคา IRR หลายคาไมจำากดจำานวน โดยสมมตวาอตราหนงไมใชคาคงทตลอดอายโครงการ การจดสรรทนและรายไดทแตกตางกนนนำาไปสความแตกตางของการแปลความหมาย ดงนน การแปลความหมายของวธการวเคราะหแบบ NPV จงแตกตางจาก EVA

EVA และ MVA : เครองมอในการตดสนใจเพอประเมนโครงการสมมตวาโครงการหนงมลกษณะดงน

1.มการลงทนในทนทเสอมคาได ณ เวลาทเปนศนย2.อนกรมของกระแสเงนสดแตละชวงเวลา ซงประกอบดวย

รายรบและรายจายตลอดชวงเวลา T ถาหากรายไดทตองเสยภาษมคาลบจะตองมการเครดตภาษ

3.ทรพยสนนำามาขายตามมลคาตลาดเมอสนสดงวดเวลา t สงเกตไดวา โดยทวไปกระแสเงนสดอาจมคาเปนบวกหรอคาเปนลบ และราคาตามมลคาตลาด (มลคาซาก) สำาหรบทรพยสนอาจเปนคาใด ๆ กได EVA ในงวดเวลาใด t, tT และ t > 0 คอผลกำาไรจากการดำาเนนงานโดยสทธหลงหกภาษลบดวยตนทนของเงนทนทงหมด

เราจะใชสญลกษณตอไปนแทนความหมายของคาตาง ๆ

56

P = การลงทน (ซอ) สวนทน ณ งวดเวลาทศนยBt = มลคาตามบญชของการลงทน ณ งวดเวลาท tFt = มลคา (ตลาด) ซากของการลงทนสวนทนเมอสนสดเวลา

TRt = รายรบของโครงการ ณ งวดเวลา tEt = รายจายของโครงการ ณ งวดเวลา tDt = คาเสอมราคา ณ งวดเวลา ttm = อตราภาษของเงนรายได (คาหนวยทายสด)tc = อตราภาษของผลไดสวนทนi = ตนทนของเงนทนm = อตรา (ภายนอก) ตลาดสำาหรบการคดหกลดT = ระยะเวลาของโครงการตามสญล กษณด งกล าว EVA ในงวดเวลาใด ซ ง t < T

คำานวณคาดงนEVAt = ( Rt – Et – Dt)(1 – tm) – iBt-1…………….(3.11)สำาหรบงวดเวลา T ซ งอาจรวมถงยอดขายทรพยสน การคำานวณ EVA จะเปนดงนEVAt = ( Rt – Et – Dt)(1 – tm) + ( Ft – Bt )(1- tc)– iBt-1 …………….(3.12)

มขอสงเกตวา ดวยเลขทกำาหนดขนตลอดการวเคราะห EVA นนเปนคาของงวดเวลาเดยวเทานน ถาคานเปนบวกกแปลความหมายไดวา ผลกำาไรทหาไดสงกวาตนทนของเงนทน อยางไรกตาม โครงการหนงอาจมมากกวาหนงชวงเวลา ดงนน EVA จงมมากกวาหนงคาเชนกน Ehrbar และ Hamel ไดนำาเทอมของ มลคาเพมของตลาด มาใชคดคำานวณมลคาปจจบนของ EVA ในแตละชวงเวลาดงนนมลคาทวดไดของ MVA จงเปนดงน

MVA =

57

EVAt(1+m)t

T t=1

สำาหรบโครงการหนงทใหภาพกระแสเงนสดในแตละชวงเวลา เกณฑการตดสนใจแบบ MVA กำาหนดไววา โครงการหนงเปนทยอมรบกตอเมอคา MVA เปนบวก และปฏเสธโครงการเมอเปนคาลบและไมแตกตางแตอยางใดถาเปนคาศนย

เพอจะไดเขาใจวธการ พจารณาตวอยางตอไปน ธรกจหนงกำาลงพจารณาจดซอเคร องจกใหมเคร องหนงในราคา $30,000 คาดวาเครองจกรจะสรางรายได $15,000 ตอปเปนเวลา 3 ป แตละปมคาใชจายในการดำาเนนงาน $10,000 สมมตวาอตราภาษเทากบ 34% จำานวนภาษทคำานวณไดเทากบ $1,360 ตอป เมอครบ 3 ป เคร องหมดอายการใชงานไมสามารถขายเปนเงนรายได กระแสเงนสดหลงหกภาษ (ATCF) และการวเคราะหแสดงดงตารางท 4.28 ทงนสมมตวาตนทนของเงนทนเทากบ 12% สำาหรบการคดคำานวณคา EVA, MVA และ NPV

ตารางท 3.28 แสดงการคำานวณ EVA, MVA และ NPV ตามกรณตวอยาง

ป ATC F($) EVA($)0 -30,000 -1 12,640 -9602 12,640 2403 12,640 1,440

NPV(12%) = 359.15

MVA(12%) = 359.15

ความเทยบเทากนของ MVA และ NPV ความเทยบเทากนของคา MVA และ NPV ทวดไดในทาง

เศรษฐศาสตรและผลลพธของการใชเกณฑการตดสนใจเพอท ำาการประเมนโครงการเดยวจะแสดงใหเหนในทน สมมตวา กระแสเงนสด

58

เกดขนในแตละสนงวดเวลา และอายโครงการ T ขอสงเกตทไดกลาวไวในตอนตนถอเปนขอสมมต ณ ทนเชนกน โครงการมการลงทนสวนทนในงวดเวลาท 0 และมคาใชจายดำาเนนการตอไปในระยะเวลา T เมอสนเวลา T ทรพยสนสวนทนถกขาย ณ ราคาตลาด ดงนน MVA ของโครงการหนงจะเปนดงสมการท 3.14

MVA = [ ] + ……...(3.14)

สำาหรบโครงการเดยวกน NPV ทไดจากกระแสเงนสดของโครงการเขยนไดดงสมการท 3.15

NPV = -P + [ ] + ……...(3.15)

เพอแสดงวา MVA = NPV เมอ i = m จะไดนำาสมการท 3.16 มาอางไวณทน

P = [ ] + ……...(3.16)

สงเกตไดวา ราคาจดซอเทยบเทากบมลคาทางบญช ณ งวดเวลาท 0 สมการท 3.16 จงเขยนไดใหมเปนสมการท 3.17

B0 = [ + + … + + ] ………(3.17)

เนองจาก BT = BT-1 - DT ดงนน เทอมสดทายในสมการท 3.17 อาจเขยนใหมไดวา

=

59

Rt – Et – Dt - tm Rt + tm Et + tm Dt – iBt-1(1 + m)t

(FT – Bt) (1- tc)

(1 + m)T

T

t=1

Rt – Et – tm Rt + tm Et + tm Dt

(1 + m)t

FT - (FT – Bt) tc

(1 + m)T

T

t=1

Dt + iBt-1

(1 + i)t

Bt(1 + i)T

Tt=1

D1 + iB0

(1

D2 + iB1

(1 +

DT-1 + iBT-2

(1 + i)T-1

DT + iBT-1 + BT

(1 + i)T

DT + iBT-1 + BT

(1 + i)T

BT-1 (1 + i)T-1

ดงนนความเทยบเทาของกระแสเงนสด ณ งวดเวลาท 0 ทเกดขนดวยการวเคราะหแบบ EVA นนจะเทยบเทากบการวเคราะหแบบ EVA ภายใตขอสมมตของการใชอตราดอกเบยอตราเดยวกน (เทอมของกระแสเงนสดถกนำามาใชเพยงคราว ๆ ในทน ดวยเหตทมลคาตาง ๆ ของ EVA ไมใชกระแสเงนสดทแทจรง)

การวเคราะห EVA (MVA) นนไดแสดงใหเหนวา เกณฑ MVA และ NPV ใหคาเทยบเทากนสำาหรบทกวธของการคดคาเสอมราคา และขอสมมตใด ๆ ในเร องของการขายผลผลตทเกดจากการลงทนสวนทน (ผลกำาไรและขาดทนในแตละงวดเวลา) กไดสมมตวา กระแสเงนสดถกหกลดดวยตนทนของเงนทน ถงแมวาเกณฑทงสองจะมความเทยบเทากนและหามาไดโดยตรงจากรายไดสวนเหลอของวธทางบญชกตาม เมอไมนานมาน การวเคราะหแบบ EVA กไดรบความสนใจและถกนำามาประยกตใชอยางกวางขวาง โดยเฉพาะดานอตสาหกรรม

เนองจากการวเคราะหแบบ MVA ไมใชวธใหมและใหประโยชนเทยบเทากบการวเคราะหแบบ NPV ความนยมในวธนกยงเปนทซกถามกนมากในเรองของการวเคราะห กลาวคอ EVA คดตนทนทคานกบดลของการลงทนสวนทนอยางเหนไดชด ดงนน จงทำาใหผบรหารและผต ดสนใจทราบวา ทนไมใชทรพยากรไดเปลา โดยสามารถสนนษฐานไดวาคดคำานวณตนทนดวยตนทนของเงนทนทแทจรงขององคกรธรกจ

การวเคราะหทางเศรษฐศาสตรอยบนแนวคดพนฐานสำาคญสองประการ

(1) การตดสนใจระหวางทางเลอกควรอยบนความแตกตางของโอกาสทคาดหวงในผลลพธ ซงเกดขนในรปตวเงนแทจรงทอยในประเดนหรอสมพนธกบการตดสนใจ

(2) ผลลพธทเกดขนในรปตวเงนแทจรงทอยในประเดนของการตดสนใจควรถกสรปในรปกระแสเงนสดสทธแทจรง ซงแสดงกระแสเงนสดสทธแตละจำานวนและชวงเวลาท

60

เกดขน การวเคราะห EVA ไมไดวเคราะหอยางชดเจนถงกระแสเงนสดแทจรงของโครงการหนง อยางไรกตาม ความแตกตางระหวางกระแสเงนสดของวธ EVA และกระแสเงนสดของโครงการทแทจรงมคาเทยบเทากบศนย ด งนน EVA จงวเคราะหกระแสเงนสดทแท จรงของโครงการหนงไดโดยปรยาย แสดงถงเครองวดมลคาหนงซงสอดคลองกบการวเคราะห NPV แบบดงเดม นอกจากการแสดงถงการตดสนใจทสอดคลองกนแลว วธ EVA ยงจำาเปนตองทำาการวเคราะหหลงหกภาษ (การวเคราะหแบบ NPV อาจกระทำาจากกระแสเงนสดกอนหกภาษ) ขณะทการตดสนใจลงทนขององคกรธรกจทมขนาดไมใหญนก ไมใสใจตอการวเคราะหผลกระทบของภาษสงนจงถอเปนผลประโยชนอยางหนงของการใช EVA

3.6 สรป

ในการวเคราะหโครงการของรฐบาลหรอทางเศรษฐกจและการวเคราะหโครงการของเอกชนหรอทางการเงน การจะพจารณาวาโครงการใดเปนโครงการทเหมาะสมคมคาแกการลงทนนนจำาเปนตองอาศยเกณฑการตดสนใจเพอการลงทน ซงมทงเกณฑทไมหรบหรอปรบคาของเวลา เกณฑทปรบคาของเวลาเปนเกณฑทมความสมเหตสมผลมากกวา เพราะไดพจารณาหกลดคาของเงนในแตละปตลอดอายโครงการมาไว ณ เวลาเดยวกนคอเวลาปจจบน เกณฑเชนนไดแก NPV, IRR, BCR, PI และ EAC การจะใชเกณฑใดยอมขนกบวจารณญาณของผวเคราะหโครงการเปนสำาคญ ทงนตองคำานงถงขอ

61

สมมตเบองหลงและขอด-ขอเสยของแตละเกณฑ เพราะมฉะนน อาจนำามาซงการตดสนใจทผดพลาดได สวน EVA กเปนวธวดผลการดำาเนนงานทางการเงนของโครงการอกรปแบบหนงทกำาลงเปนทนยมใชกนในธรกจ ซงแสดงถงผลกำาไรทแทจรงของการใชเงนทน นอกจากนนผลกระทบของเงนเฟอกเปนปจจยสำาคญทกำาหนดความสำาเรจของโครงการ ซงโครงการอาจจำาเปนตองกนเงนสำารองจายสำาหรบภาวะเงนเฟอไว แตรายการเงนสำารองจายสวนนจะไมนำามาคดเปนรายการคาใชจายของการวเคราะหโครงการของรฐบาลและของเอกชนแตประการใด

62