บทที่ 18...

เอกสารประกอบการสอนวชาฟสกส เรองความรอน เรยบเรยงโดยครบญเกด ยศรงเรอง www.krukird.com หนา 29

บทท 18 ความรอน 18.1 ความรอน ความรอน เปนพลงงานรปหนงทสามารถทางานได และเปลยนเปนพลงงานรปอนได ความรอนอาจจะเปลยนรปมาจากพลงงานรปอนได เชน พลงงานเคม พลงงานไฟฟา ฯลฯ ความรอน เปนพลงงานซงสามารถถายทอดจากวตถทมอณหภมสงไปสวตถทมอณหภมตากวา ความรอนจะถายเทใหกนจนกระทงอณหภมเทากน หนวยของพลงงานความรอน(ทใชโดยทวไป) 1. จล ( joule, J ) เปนหนวยของพลงงานกลทใชในระบบเอสไอ 2. แคลอร ( calorie, cal ) เปนหนวยหนงของพลงงานความรอน (โดยท 1 cal = 4.186 J ) 1 แคลอร คอ พลงงานความรอนททาใหน าทมมวล 1 กรม มอณหภมเพมขน 1 องศาเซลเซยส ( ๐C) (ในชวง 14.5 ๐C ถง 15.5 ๐C ) ทความดน 1 บรรยากาศ 3. บทย ( British thermal unit หรอ Btu ) คอ พลงงานความรอนททาใหน าทมมวล 1 ปอนด มอณหภมเพมขน 1 องศาฟาเรนไฮต ( ๐F) (ในชวง 63 ๐F ถง 64 ๐F ) ทความดน 1 บรรยากาศ ( 1 Btu = 252 cal = 1,055 J ) 18.1.1 อณหภม อณหภม คอ ปรมาณทใชบอกระดบความรอน ก. เครองมอวดอณหภม เทอรมอมเตอรเปนเครองมอวดอณหภม ซงสรางขนจากการอาศยสมบตบางอยางทางฟสกสทเปลยนไปตามความรอนทเปลยนแปลง ข. หนวยของอณหภม อณหภมวดในหนวย องศาเซลเซยส องศาฟาเรนไฮต เคลวน และโรเมอร แตทใชในระบบ SI คอ เคลวน เมอ K แทน คาอณหภมในหนวยเคลวน F แทน คาอณหภมในหนวยองศาฟาเรนไฮต C แทน คาอณหภมในหนวยองศาเซลเซยส R แทน คาอณหภมในหนวยองศาโรเมอร

จะไดวา 5

C = 9

32F = 4

R = 5

273K

18.1.2 การขยายตวของวตถเนองจากความรอน วตถโดยทวไปเมอไดรบความรอนจะขยายตว ซงทาใหความยาวหรอพนทหนาตดหรอปรมาตรของวตถเพมขน ในทางกลบกนถาวตถสญเสยความรอนหรอคายความรอนวตถกจะหดตวทาใหมความยาว หรอพนทหนาตดหรอปรมาตรลดลง สมบตสาคญทเกยวกบการขยายตวของของแขงทควรทราบ ไดแก 1. ของแขงตางชนดกนถาเดมมความยาวเทากน เมอรอนขนเทากนจะมสวนขยายตวเพมขนไมเทากน 2. ของแขงชนดเดยวกน ถาเดมมความยาวเทากน เมอรอนขนเทากน จะขยายตวเพมขนเทากน 3. สมบตของการขยายตวและหดตวของวตถเมออณหภมเปลยน เปนเรองทวศวกรตองคานงถงเวลานาวตถมาใชงาน


18.1.3 ความจความรอน สถานะและการเปลยนสถานะของสาร 1. สถานะของสารโดยทวไปจาแนกไดเปน 3 สถานะ คอ ของแขง ของเหลว และแกส

การเปลยนแปลงสถานะเนองจากของแขง เมอไดรบความรอนจะกลายเปนของเหลว ถารอน มากขนจะกลายเปนแกส เขยนแผนผงไดดงน

ระเหด หลอมเหลว เดอด แขงตว ควบแนน 2. การเปลยนแปลงจากของแขงเปนของเหลว หรอจากของเหลวเปนแกส เรยกวาการเปลยนแปลงสถานะ 3. การเปลยนแปลงสถานะจากของแขงเปนของเหลว หรอจากของเหลวเปนของแขง ในขณะทวตถกาลงเปลยนสถานะ โดยอณหภมของวตถจะคงทอยตลอดเวลา

การเปลยนแปลงสถานะจากของแขงเปนของเหลว เรยกวาการหลอมเหลว หรอการกลายเปนของเหลว

การเปลยนสถานะจากของเหลวเปนของแขง เรยกวา การกลายเปนของแขง หรอเยอกแขง 4. จดหลอมเหลว ( Melting point ) คอ อณหภมในขณะทของแขงกาลงเปลยนสถานะเปนของเหลวภายใตความดนปกต 5. จดเยอกแขง ( Freezing point ) คอ อณหภมในขณะทของเหลวกาลงกลายสถานะเปนของแขงภายใตความดนปกต 6. ความรอนแฝงจาเพาะ ( Specific Latent Heat, L ) หมายถง ความรอนททาใหวตถมวล 1 หนวย เปลยนสถานะทงหมด โดยอณหภมไมเปลยนแปลง

m

ΔQL …………………………………………..(18.1)

มหนวยเปน kJ/kg หรอ J/g หรอ J/kg ความรอนแฝงจาเพาะของสารม 2 ชนดคอ 6.1. ความรอนแฝงจาเพาะของการหลอมเหลว คอปรมาณความรอนททาใหสารนน หนงหนวยเปลยนสถานะจากของแขงเปนของเหลว โดยทอณหภมไมเปลยนแปลง ความรอนแฝงจาเพาะของการ

หลอมเหลวของนาเทากบ 80 cal/g หรอ 333 kJ/kg หรอ 333 × 10 3 J/kg

รบความรอน

ของแขง ของเหลว แกส

คายความรอน


6.2 ความรอนแฝงจาเพาะของการกลายเปนไอ คอ ปรมาณความรอนทใหสารนนหนงหนวยเปลยนสถานะจากของเหลวกลายเปนไอ โดยทอณหภมไมเปลยนแปลง ความรอนแฝงจาเพาะของการกลายเปน

ไอของนาเทากบ 540 cal/g หรอ 536 cal/g หรอ 2,256 kJ/kg หรอ 2,256 × 103 J/kg

7. หลกการคานวณเกยวกบความรอนแฝงจาเพาะ ใชสตรดงน mLΔQ ………………………………….(18.2) เมอ Q แทน ปรมาณความรอน ( cal หรอ J ) m แทน มวลสาร ( g หรอ kg ) L แทน ความรอนแฝงจาเพาะของสาร ( cal/g หรอ kJ/kg หรอ J/kg ) สงทควรทราบเพมเตม 1. ความจความรอน ( Heat Capacity, C ) หมายถง ปรมาณความรอนททาใหระบบมอณหภมเปลยนไป 1 หนวย

ΔT

ΔQC …………………………………….(18.3)

เมอ Q แทน ปรมาณความรอนหรอพลงงานความรอน ( cal หรอ J ) C แทน ความจความรอน (cal/ C หรอ cal/K หรอ J/ C หรอ J/K ) T แทน อณหภมทเปลยนไป ( K ) 2. ความจความรอนจาเพาะ ( Specific heat Capacity , c )หมายถงปรมาณความรอนททาใหวตถ 1 หนวย มอณหภมเปลยนไป 1 หนวย

Tm

Q

m

Cc

…………..……………….…(18.4)

เมอ Q แทน ปรมาณความรอนหรอพลงงานความรอน ( cal หรอ J ) C แทน ความจความรอน (cal/ C หรอ cal/K หรอ J/ C หรอ J/K ) C แทน ความจความรอนจาเพาะ (cal/ kgC , cal/kgK , J/ kgC , J/kgK ) m แทน มวลของวตถ ( g หรอ kg ) T คอ อณหภมทเปลยนไป ( K ) ดงนน สตรทใชในการคานวณเกยวกบปรมาณความรอน หรอพลงงานความรอน คอ Q = mcT ……………….(18.5) เมอ T เปนองศาเคลวน Q = mct ……………..(18.6) เมอ t เปนองศาเซลเซยส เพมเตม 1. เมออณหภมผสมกน tสง tผสม tตา

T1 T2

Q1 Q2

m1c1 m2c2


จะไดวา Q ลด = Q เพม

m1c1T1 = m2c2T2

m1c1(tสง – tผสม) = m2c2(tผสม – tตา ) 2. พลงงานศกยเปลยนเปนพลงงานความรอน จะไดวา mgh = mcT 3. พลงงานไฟฟาเปลยนเปนพลงงานความรอน จะไดวา Pt = mcT

18.1.4 การถายโอนความรอน ความรอนจะถายโอนจากสงทมอณหภมสง ไปสสงทมอณหภมตากวาเสมอ เราพอจะแบงการถายโอนความรอนไดดงน 1. การนา เกดในของแขง โมเลกลสงพลงงานความรอนตอ ๆ กนไปเปนทอด ๆ 2. การพา เกดในของเหลวและแกส โมเลกลของตวกลางพาความรอนไป 3. การแผรงส ไมตองอาศยตวกลาง

แบบฝกหด 18.1 1. จงหาปรมาณความรอนททาใหน าแขงมวล 250 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยสกลายเปนนาหมด และ สดทายนา 10 กรม เดอดกลายเปนไอ ( เมอ c ของนา = 4.2 kJ/ kgC ) 2. จงหาปรมาณความรอนททาใหน าแขงมวล 300 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยสเดอดจนกลายเปนไอ หมด ( เมอ c ของนา = 4.2 kJ/ kgC ) 3. นาตกแหงหนงสง 50 เมตร ถาพลงงานศกยของนาตกเปลยนรปเปนพลงงานความรอนทงหมด อณหภมของนาทปลายนาตกจะมคาสงขนเทาใด


4. นาลวดทาความรอนมกาลง 1000 วตต จมลงในนามวล 500 กรม อณหภม 30 องศาเซลเซยส ถาม การสญเสยความรอนไป 30 % อกนานเทาใดนาจงจะเรมเดอด

5. เครองทานาแขงเครองหนงดงความรอนจากนา 0 องศาเซลเซยส ดวยอตรา 500 จลตอวนาท ถา ตองการทานาแขง 2 กโลกรม จากนาทอณหภม 0 องศาเซลเซยส ตองใชเวลาเทาใด

6. ใสนาแขงมวล 50 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยส ลงในนา 200 กรม ทอณหภม 30 องศาเซลเซยส จะไดอณหภมสดทายเทาใด 7. ใสลกเหลกมวล 20 กโลกรม อณหภม 55 องศาเซลเซยส ลงในนามวล 2 กโลกรม อณหภม 35 องศาเซลเซยส แลวใหความรอนแกระบบจนมอณหภมผสมทสมดลเปน 50 องศาเซลเซยส ถาถอวา ไมมการสญเสยความรอนแกภาชนะและสงแวดลอม ความรอนทเขาระบบเปนเทาใด (กาหนดใหคา ความจความรอนจาเพาะของเหลกเทากบ 450 J/kg K) 8. (มข.50) เหรยญทองแดงมวล 5 กรม ตกลงมาจากตกสง 300 เมตร ถาความเรวปลายของเหรยญน เทากบ 45 เมตร/วนาท และพลงงานกลสวนทเหลอถกเปลยนเปนพลงงานความรอนของเหรยญ ทองแดง จงหาอณหภมทเพมขนของเหรยญทองแดงถงตกถงพน (กาหนดใหคาความจความรอน จาเพาะของทองแดงเทากบ 387 J / kg)

1. 2 C 2. 5 C 3. 9 C 4. 12 C 9. (มข.51) นาแขงมวล 140 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยส ใสลงไปในนารอน 80 องศาเซลเซยส จงหา ปรมาณนารอนททาใหนาแขงละลายหมดพอด กาหนดให ความจความรอนจาเพาะของนา เทากบ 4.2 kJ/kg. C และความรอนแฝงจาเพาะของการหลอมเหลวของนาแขง เทากบ 300 kJ/kg

1. 100 กรม 2. 125 กรม 3. 200 กรม 4. 250 กรม


10. (มข.52) กระปองโลหะมมวล 200 กรม ประกอบดวยเหลกและอลมเนยมในสดสวน 60 : 40 โดย นาหนก จงหาความจความรอนของกระปองใบน (กาหนดใหคาความจความรอนจาเพาะของเหลก และอลมเนยมเทากบ 450 และ 900 J/kg K) 1. 126 J/k 2. 63 J/k 3. 1.26 J/kg.K 4. 0.63 J/kg.K 11. (มข.53) จงหาปรมาณความรอนททาใหน าแขง 2 กโลกรม อณหภม 0 ๐C กลายเปนนาอณหภม 50 ๐C ทงหมดกาหนดใหความรอนแฝงจาเพาะของการหลอมเหลวของนา L เทากบ 333 กโลจล/กโลกรม และความจความรอนจาเพาะของนา c เทากบ 4.2 กโลจล/(กโลกรม-เคลวน) 1. 753 กโลจล 2. 876 กโลจล 3. 1086 กโลจล 4. 3372 กโลจล 12. (มข.54) ใสกอนอะลมเนยมมวล 50 กรม อณหภม 100 องศาเซลเซยส ลงในนามวล 100 กรม อณหภม 25 องศาเซลเซยส ซงอยในภาชนะฉนวนปดมดชด เมอถงสมดลความรอน อณหภมของสารทงสอง มคา เปนเทาใด[กาหนดให ความจจาเพาะของนาและอะลมเนยมมคาเทากบ 4000 จลตอ (กโลกรมเซลเซยส) และ 1000 จลตอ (กโลกรมเซลเซยส) ตามลาดบ

1. 33 ๐C 2. 34 ๐C 3. 35 ๐C 4. 36 ๐C 13. (มข.55) จากกฎขอทศนยของเทอรโมไดนามกสกลาววา “ ถาวตถ A และ B อยในสมดลความรอนตอ วตถ C แลววตถ A จะอยในสมดลความรอนตอวตถ B ดวย” คาวา สมดลทางความรอนหมายถงอะไร

1. ปรมาณความรอนเทากน 2. มความจความรอนเทากน 3. มความจความรอนจาเพราะเทากน 4. มระดบความรอนเทากน

14. (มข.55) นาอน 80 ๐C มวล 200 กรม บรรจในถวยอลมเนยมมวล 300 กรม เมอนากอนนาแขง -5 ๐C มวล 100 กรม หยอนลงไปในนาอน จงคานวณหาอณหภมสดทาย กาหนดให cนาแขง = 2000 J·kg-1 · K-1 cนา = 4000 J·kg-1 ·K-1 cAl=900 J·kg-1 · K-1 Lf นา = 3.3×105 J·kg-1 Lv นา = 2.3× 106 J·kg-1

1. 30.90 2. 35.10 3. 50.66 4. 57.55


15. (มข.55) แทงเหลก 5 kg และ 15 kg ทาใหมอณหภมเพมขนเทากน ขอความใดถกตอง 1. เหลกทงสองมความจความรอนเทากน 2. ตองใหความรอนแกเหลกทงสองเทากน 3. ตองใหความรอนแกเหลก 5 kg มากกวา 4. ตองใหความรอนแกเหลก 15 kg มากกวา

16. (มข.56) จงหาปรมาณความรอนททาใหน าแขง 2 kg ทอณหภม 0 °C กลายเปนนาอณหภม 50 °C ทงหมด (กาหนดความรอนแฝงของการหลอมเหลว Lm = 333 kJ/kg และคาความจความรอนจาเพาะ ของนา c = 4.2 kJ/kg.K ) 1. 87.6 kJ 2. 753 kJ 3. 876 kJ 4. 1,086 kJ 17. จงหาปรมาณความรอนทใชในการทาใหน าแขงมวล 500 กรม อณหภม 0 ๐C กลายเปนนาทมอณหภม 50 ๐C ทงหมด กาหนดให ความรอนแฝงจาเพาะของการหลอมเหลวของนาแขงเปน 3105 J / (kg) และคาความจความรอนจาเพาะของนาเปน 4 kJ/(kg.K) (มข.57) 1. 15 104 จล 2. 10 104 จล 3. 25 104 จล 4. 35 104 จล 18. นาแขงมวล 200 กรมอณหภม 0 องศาเซลเซยส เดอดจนกลายเปนไอและเหลอเพยง 100 กรม จะตองใชปรมาณความรอนทงหมดกกโลจล ( กาหนดให ความรอนแฝงของการหลอดเหลวของ นาแขงเทากบ 333 กโลจลตอกโลกรม ความรอนแฝงของการกลายเปนไอของนาเทากบ 2250 กโล จลตอกโลกรม และความจความรอนจาเพาะของนาเทากบ 4.2 กโลจลตอกโลกรม × เคลวน )(มข.58)

1. 309 กโลจล 2. 375.6 กโลจล 3. 534 กโลจล 4. 600.6 กโลจล

19. ใหกาลงความรอนขนาด 0.01 วตต แกสารหนก 0.0010 กโลกรม แลววดอณหภมของสารทเวลาตางๆ ไดผลดงกราฟ ขอใดไมถกตอง (มข.59)

1. ชวง AB สารเปนของแขง และชวง EF สารเปนแกส 2. ชวง AB สารมการหลอมเหลว 3. ชวง BC และ DE มการเปลยน สถานะ 4. ชวง EF สารกลายเปนไอหมดแลว


20. ตองการทานาอนอาบในวนทอากาศหนาว มน าเยนอณหภม 15 องศาเซลเซยส อยในถงปรมาตร 50 ลตร จะตองเตมนารอน 100 องศาเซลเซยส ลงไปเทาไรจงจะไดนาอนอณหภม 25 องศาเซลเซยส (มข.60) 1. 6.7 ลตร 2. 7.5 ลตร 3. 10.0 ลตร 4. 12.5 ลตร 18.2 แกสอดมคต

สมบตทางกายภาพของแกสทสามารถทาการทดลองวดไดโดยตรงดวยวธการทไมยงยากซบซอน เชน มวล ปรมาตร ความดน และอณหภม สมบตของเหลานไดจากการทดลอง

18.2.1 กฎของบอยล บอยลเปนนกวทยาศาสตรชาวองกฤษ ไดทาการทดลองพบวา “สาหรบแกสทมอณหภมคงท ความ

ดนของแกสจะเปนปฏภาคผกผนกบปรมาตรของแกส”

V

1αP

V

KP ( K = คาคงท )

PV = K

P1V1 = P2V2 …………………………………(18.7) เมอ T คงท

เพมเตม ถา P นอยลง V เพมขน และถา P เพมขน V จะนอยลง เมอ T คงท

แบบฝกหด 18.2.1 1. แกสชนดหนงมปรมาตร 0.6 ลกบาศกเมตร ทความดน 1.8 บรรยากาศ จงหาวาปรมาตรของแกส ถาความดนของแกสเปลยนเปน 0.9 บรรยากาศ ทอณหภมเดยวกน 2. แกสชนดหนงมมวลทกนเนอทปรมาตร 0.20 ลกบาศกเมตร ทความดน 1.5 บรรยากาศ จงหาวา ปรมาตรจะเปลยนแปลงไปเทาใด ถาความดนของแกสเปลยนเปน 0.75 บรรยากาศ ทอณหภมเดยวกน 3. (Ent) สนษาอดแกสเขาไปในบอลลนจนมปรมาตร 6 ลตร มความดน 900 กโลพาสคล หลงจากปลอย ใหบอลลนลอยขนไปจากความดนแกสเหลอ 700 กโลพาสคล โดยถอวาอณหภมไมเปลยนแปลง จงหา ปรมาตรของแกสในบอลลน (7.71 ลตร)


18.2.2 กฎของชารล จากการทดลองพบวา “ สาหรบแกสทมมวลคงทจานวนหนง เมอใหความดน ของมนคงทปรมาตรของแกสจะเปนปฏภาคโดยตรงกบอณหภม ” V T

= K ( K = คาคงท )

2

T2

V

1T

1V

……………….……..(18.8) เมอ P คงท

*** อณหภม 0 เคลวน หรอ –273 องศาเซลเซยส อานวา อณหภมศนยสมบรณ เปนอณหภมตาสด แกสทกชนดกอนถงอณหภมนจะเปนของเหลว

แบบฝกหด 18.2.2 1. ปรมาตรของแกสชนดหนงเทากบ 0.42 ลกบาศกเมตร ท 27 องศาเซลเซยส ถาแกสนมปรมาตร 0.56 ลกบาศกเมตร ทความดนเดยวกน จะมอณหภมเทาใด 2. ปรมาตรของแกสชนดหนงเทากบ 0.31 ลกบาศกเมตร ท 37 องศาเซลเซยส ถาแกสนมปรมาตร 0.60 ลกบาศกเมตร ทความดนเดยวกน จะมอณหภมเทาใด 3. (Ent) ถาใหความดนของกาซของกาซในกระบอกสบหนงคงท และใหอณหภมของกาซภายในกระบอก สบเปลยนจาก 27 ๐C เปน 77 ๐C อตราสวนของปรมาตรใหมตอปรมาตรเดมเปนเทาใด 4. (Ent) กาซชนดหนงถกบงคบใหมความดนคงทและอณหภมของกาซถกทาใหเพมขนจาก 27 ๐C เปน 127 ๐C อตราสวนของปรมาตรใหมตอปรมาตรเดมเปนเทาใด


18.2.3 กฎของแกส (Gas Law ) กฎของแกส หรอสมการของสถานะ ( Equation of State ) ผลทไดจากการทดลองกฎของบอยลและ

กฎของชารล หรอเกยลสแสค นกวทยาศาสตรไดนามารวมเปนสตรเดยวกน แสดงความสมพนธระหวางความดน ปรมาตร และอณหภม ของแกสทกาหนดมวลมาให เราเรยกสมการนวา Equation of State

T

PV คาคงท …………………………………..(18.9)

กฎของแกส (กรณแกสไมรว)

2

22

1

11

T

VP

T

VP ……………………………………..(18.10)

กฎของกาซ (ในกรณบอกจานวนโมลมา)

จาก T

PV α n

nT

PV = K = R

จะได nRTPV …………………………..……….(18.11) เมอ n แทน จานวนโมลของแกส ( โมล, mol) R แทน คานจของแกส ( Gas Constant ) เทากบ 8.31 J/mol K

*แกส 1 โมลมจานวนโมเลกล 6.02 × 1023 โมเลกล สรปไดวา

N = nNA …………………………………..(18.12)

เมอ N แทน จานวนโมเลกลของแกสทงหมด

NA แทน เลขอโวกาโดร ( NA = 6.02 × 1023 )

จาก nRTPV จะได TNKPV B …………………………………(18.13)

เมอ KB = คานจของ Boltzmann ( J/K101.38 N

RK 23

AB

)

กฎของแกส (กรณแกสรว) จาก nRT PV

nT

PV = K

จะได 11

11

Tn

VP = 22

22

Tn

VP ………………………………(18.14)

เมอ 1n แทน โมลตอนแรก 2n แทน โมลตอนหลง (ทเหลอ)


จาก n = m

g แทนในสมการ (18.14)

จะได 1

1

11

Tm

gVP =

22

22

Tm

gVP

นนคอ 11

11

Tg

VP = 22

22

Tg

VP ………………………………(18.15)

1g แทน มวลตอนแรก 2g แทน มวลตอนหลง (ทเหลอ) จากสตร n =

AN

N แทนในสมการ (18.14)

จะได 2

A

1

11

TN

NVP =

2A

2

22

TN

NVP

นนคอ 11

11

TN

VP = 22

22

TN

VP ………………………………(18.16)

จาก ความหนาแนน = V

m

จากสมการท (18.15) 11

11

Tg

VP = 22

22

Tg

VP (22

22

11

11

Tm

VP

Tm

VP )

ยายปรมาตรลงไปหามวล 1

1

1

1

TV

g

P = 2

2

2

2

TV

gP

นนคอ 22

2

11

1

Tρ

P

Tρ

P ……………………..……………..(18.17)

เพมเตม หนวยของความดน ( P ) 1. บอกเปนบรรยากาศ (atmosphere = atm. ) เชน ความดน 1 บรรยากาศ

2. บอกเปนความสงของปรอทในบารอมอเตอร เชน ความดน 760 มม.ของปรอท

3. บอกเปนแรงตอพนท เชน ความดน 1.01 × 105 นวตนตอตารางเมตร

แบบฝกหด 18.2.3 1. แกสชนดหนงมความหนาแนน 1 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ทอณหภม 27 องศาเซลเซยส ความดน 2 บรรยากาศ จะตองอดแกสนใหมความดนเทาไร จงจะมความหนาแนน 3 กโลกรมตอลกบาศกเมตรท 77 องศาเซลเซยส


2. (ขอสอบเขามหาวทยาลย) กาซชนดหนงมปรมาตร 1 × 10-3 ลกบาศกเมตร ท 27 ๐C ความดนบรรยากาศ

ถากาซขยายตวกระทงปรมาตร 1.5 × 10 -3 และความดนเปน 1.1 บรรยากาศอณหภมเปนกองศา

เซลเซยส ( 222 ๐C ) 3. (ขอสอบเขามหาวทยาลย) ยางรถยนตมความดนเกจ 2.0 กโลกรมตอตารางเซนตเมตร ทอณหภม 27 องศาเซลเซยส ถาขณะทรถวงทางไกล ยางรถมอณหภม 57 องศาเซลเซยส ความดนเกจของยางเปน เทาใด กาหนดใหความดนบรรยากาศเปน 1.0 กโลกรมตอตารางเซนตเมตร 1. 2.1 kg/cm2 2. 2.2 kg/cm2 3. 2.3 kg/cm2 4. 2.4 kg/cm

4. (ขอสอบเขามหาวทยาลย) ถาความดนบรรยากาศเทากบ 105 N/m2 ตลอดเวลาอากาศเขาไปในยาง

รถยนตคนหนงถาพบวา มเตอรวดความดนเกจอานคา 2 ×105 อณหภมของอากาศในยางขณะนนเทากบ

27 ๐C ถาอณหภมของอากาศในยางเปลยนไปเปน 67 ๐C อยากทราบวามเตอรวดความดนเกจจะอานคา ไดเทาใด (ใหถอวาปรมาตรของยางเปลยนแปลงไปนอยมาก)

1. 3.6 × 105 N/m2 2. 3.4 × 105 N/m2 3. 2.6 × 105 N/m2 4. 2.4 × 105 N/m2

5. (มข.51) อดกาซเขาไปในบอลลนอยางชาๆจนปรมาตร 5 ลตร มความดน 3.010 5 นวตนตอตารางเมตร หลงจากปลอยใหบอลลนลอยขนจนความดนกาซลดลงเหลอ 2.010 5 นวตนตอตารางเมตร โดยท อณหภมมคาคงท จงหาปรมาตรของกาซในบอลลนมคาเทาไร

1. 6.0 ลตร 2. 7.5 ลตร 3. 9.0 ลตร 4. 12.0 ลตร 6. (มข.52) ถาใหแกสทกชนดในโลกเปนแกสอดมคตคากลาวตอไปนขอใดถกตอง 1. ทอณหภมเดยวกน อะตอมของแกสทกชนดมพลงงานจลนเทากน 2. ทอณหภมเดยวกน โมเลกลของแกสทกชนดมพลงงานจลนเทากน 3. ทอณหภมเดยวกน อะตอมของแกสทกชนดมความเรวเทากน 4. ทอณหภมเดยวกน โมเลกลของแกสทกชนดมความเรวเทากน


7. (มข.53) ยางรถยนตมความดนเกจ 199 กโลปาสคาล ทอณหภม 27 ๐C ถาอณหภมลมยางเพมเปน 47 ๐C โดยปรมาตรภายในยางคงท ความดนเกจภายในยางตอนหลงเปนเทาใด (กาหนดให 1 บรรยากาศ เทากบ 101 กโลปาสคาล) 1. 219 kPa 2. 320 kPa 3. 421 kPa 4. 500 kPa 8. (มข.54) บอลลนทภายในบรรจแกสไฮโดรเจน ขณะอยทพนมอณหภม 27 องศาเซลเซยส มปรมาตร 1.8 10-2 ลกบาศกเมตร และมความดน 1.0 105 พาสคล ถาบอลลนลกนลอยสงขน จนอณหภม ของแกสภายในลดลงเหลอ 17 องศาเซลเซยส ความดนลดลงเหลอ 0.8 105 พาสคล ลกบอลลนจะ มปรมาตรเทาใด

1. 1.42 10-2 ลกบาศกเมตร 2. 1.75 10-2 ลกบาศกเมตร 3. 2.18 10-2 ลกบาศกเมตร 4. 2.55 10-2 ลกบาศกเมตร

9. (มข.54) แกสปรมาณหนงอยในกระบอกสบถกอดจนมความดนเพมขนเปน 2 เทาของความดนเดม โดยมอณหภมคงตว ขอความตอไปน ขอใดถกตอง

ก. ปรมาตรของแกสในสภาวะใหมมคาเพมขนเปน 2 เทาของปรมาตรเดม ข. ปรมาตรของแกสในภาวะใหมมคาลดลงครงหนงของปรมาตรเดม ค. จานวนโมลของแกสในสภาวะใหมมคาเพมขนเปน 2 เทาของจานวนโมลเดม ง. จานวนโมลของแกสในสภาวะใหมมคาเทากนกบของจานวนโมลเดม 1. ขอ ก และ ขอ ค 2. ขอ ข และ ขอ ค 3. ขอ ก และ ขอ ง 4. ขอ ข และ ขอ ง

10. จากรป อดแกส A ปรมาณ 2 โมล และ B ปรมาณ 4 โมล เขาไปในถงทรงกระบอกซงมลกสบกน แกสทงสองไว พบวาลกสบจะเคลอนตวแลวหยดทความยาว X1 และ X2 จงหาอตราสวน X1 ตอ X2 (มข.58)

1. 1 : 2 2. 1: 4 3. 2 : 1 4. 4 : 1


11. กาซออกซเจนในกระบอกสบมปรมาตร 0.5 ลกบาศกเมตร มความดน 2.0104 นวตน/ตารางเมตร อณหภม 27 องศาเซลเซยส จะมมวลอยกกรม (R = 8.3 จล/โมล•เคลวน) (มข.60)

1. 40 กรม 2. 446 กรม 3. 612 กรม 4. 1285 กรม

12. หองทางานหองหนงมอณหภม 27 องศาเซลเซยส มอากาศในหอง 1000 โมล ถาอณหภมเพมขนเปน 37 องศาเซลเซยส และความดนไมเปลยน จะมอากาศไหลออกจากหองกโมล (มข.60)

1. 32 โมล 2. 33 โมล 3. 270 โมล 4. 370 โมล

เพมเตม 1. การหาอณหภมของแกสผสม

Tผสม = ...

...

321

332211

NNN

TNTNTN …………………………(18.18)

หรอ Tผสม = ...

...

321

332211

nnn

TnTnTn …………………..………(18.19)

2. การหาความดนของแกสผสม

Pผสม = ...

...

321

332211

VVV

VPVPVP …………………………(18.20)

แบบฝกหด 18.2.4

1. ผสมแกสฮเลยม 2 โมล อณหภม 60 องศาเซลเซยส กบแกสอากอรน 1 โมล อณหภม 30 องศา เซลเซยส จงหาวาอณหภมผสมเปนเทาใด 2. ผสมแกสฮเลยม 4 โมล อณหภม 10 องศาเซลเซยส กบแกสอากอรน 6 โมล อณหภม 30 องศา เซลเซยส จงหาวาอณหภมผสมเปนเทาใด

18.3 ทฤษฎจลนของแกส 18.3.1 แบบจาลองของแกสอดมคต แบบจาลองของแกส (Model of Gasses) แกส ประกอบดวยอนภาคขนาดเลก ๆ จานวนมากตางก


เคลอนทดวยความเรวสงอยางไมเปนระเบยบไปชนกน ความเรวประมาณ 103 เมตรตอวนาท อนภาคแกส

มโมเลกลขนาด 10-10 เมตร

แบบจาลอง (Model ) มลกษณะดงตอไปน 1. แกสประกอบดวยอนภาคเลก ๆ เรยกวา โมเลกล 2. โมเมกลมการเคลอนทแบบ random แตเปนไปตามกฎการเคลอนทของนวตน โมเลกลจะ

เคลอนททกทศทกทางดวยอตราเรวตางกน 3. โมเลกลมจานวนมากมายมหาศาล ทศทางและอตราเรวของการเคลอนทของโมเลกลแตละตวจะมการเปลยนแปลงอยางทนททนใด ถาชนกบผนงภาชนะหรอโมเลกลตวอน ทางเดนโมเลกลจงเปนรปซกแซก 4. โมเลกลทกโมเลกลเมอรวมกนแลว จะมปรมาตรนอยมากเมอเทยบกบปรมาตรของภาชนะ เราจะเหนไดดเมอแกสถกควบแนนเปนของเหลว ปรมาตรจะเลกลงเปนพน ๆ เทา ของปรมาตรเดม แสดงวา ปรมาตรของโมเลกลทประกอบกนเปนแกสเลกมาก เมอเปรยบเทยบกบปรมาตรแกส 5. โมเลกลทกโมเลกลจะไมมแรงกระทาตอกน ยกเวนชวขณะทชนกน 6. การชนของโมเลกลเปนการชนแบบยดหยนและชวงเวลาทชนสนมากไมวาจะชนกนเองหรอชนกบภาชนะ (พลงงานจลนกอนชน = พลงงานจลนหลงชน ) 7. พลงงานจลนเฉลยของแกสเปนปฏภาคโดยตรงกบอณหภม

18.3.2 ความดนและพลงงานจลนเฉลยของแกส ทฤษฎจลนของแกส (Kinetic Theory of Gas) เราถอวาแกสประกอบดวยอนภาคทเลกมากเรยกวา

โมเลกล ซงเคลอนทแบบไรระเบยบ โมเลกลเหลานอยหางกนมาก และจะไมเกดแรงดงดดระหวางกน เราใหโมเลกลของแกสเปนทรงกลมทเลกมาก มพลงงานจลนมากกวาพลงงานศกยมากจนเกอบถอไดวามแตพลงงานจลน ความดนตามทฤษฎจลนของแกส อนภาคของแกสเมอชนกบผนงภาชนะมผลเกดขนดงน

1. ความเรว ( v ) เปลยนคา เพราะมแรงกระทาจากผนง 2. โมเมนตม (P) เปลยนคาตามคาของความเรว (P = mv ) แต m มคาคงท 3. พลงงานจลน คงทเพราะเปนการชนแบบยดหยน ผลทไดจากทฤษฎจลนของแกส nRTTNKvNmPV B 2

3

1

nRTTNKvNmPV B 2

3

2

3

2

1

2

3 2

TKvmE Bk 2

3

2

1 2

เมอ v แทน อตราเรวเฉลยของโมเลกลของแกส m แทน มวลของแกส

Ek แทน พลงงานจลนเฉลยของโมเลกลแกส


แบบฝกหด 18.3.2 1. แกสจานวน 100 โมเลกล มความเรวเทา ๆ กนท 10 เมตรตอวนาท อยในภาชนะทรงกลมปรมาตร 1

ลกบาศกเมตร ถาแตละโมเลกลมมวล 310-20 กโลกรม ความดนของแกสในขณะนนมคาเทาใด

2. ตามทฤษฎจลนของแกสทอณหภม 500 K แกสหนงโมเลกลมพลงงานจลนเทาไรและทอณหภมนม

ความดนแกสเปน 1105 Pa แกส 1 cc หรอ 10-6 m3 มกโมเลกล (กาหนดใหคาคงตวของโบลทซมน

เปน KB = 1.4 10-23 J/K) (มข.57)

1. พลงงาน = 1.05 10-20 จล จานวนโมเลกล = (7

10 ) 1019


20 ) 1019


10 ) 1019


20 ) 1019

18.3.3 อตราเรวของโมเลกลของแกส

การหาคาอตราเรวกาลงสองเฉลยของโมเลกลของแกส (Root-mean-square-speed ,vr.m.s.)

vr.m.s. = n

vvvv n22

322

21 ...

vr.m.s. = M

RT3 เมอ M แทน มวลของ 1 โมล ( kg/mol )

vr.m.s. = P3 เมอ แทน ความหนาแนน ( kg/m3 )

vr.m.s. = m

TK B3 แกสโมเลกลอะตอมเดยว (Monoatomic Gas)

vr.m.s. = m

TK B5 แกสโมเลกลอะตอมค (Diatomic Gas)


แบบฝกหด 18.3.3 1. ถามโมเลกลของแกสทมอตราเรว 30 เมตรตอวนาท หนงโมเลกล 10 เมตรตอวนาท สองโมเลกล 20 เมตรตอวนาท หนงโมเลกล อตราเรวรากทสองของกาลงสองเฉลยของโมเลกลของแกสทงหมดมคาเทาไร 2. ในบรรยากาศมแกสไนโตรเจนและออกซเจนเปนสวนใหญ มแกสไฮโดรเจนปนอยบางแตในสดสวน นอยมาก ถามวาอตราเรวรากทสองของกาลงสองเฉลยของโมเลกลไฮโดรเจนเปนกเทาของออกซเจน (กาหนดใหมวลโมเลกลของไฮโดรเจนและออกซเจนเปน 2 และ 32 กรมตอโมลตามลาดบ)

3. แกสฮเลยม 1 โมเลกลหนก 2.1 10-25 กโลกรม คาคงทของแกส R = 8.3 J/K คาคงทของโบสมานน

kB = 1.4 10-23 J/K ตองการทาใหอะตอมฮเลยมเคลอนทดวยอตราเรว vrms = 1000 m/s ตองให

ความรอนกบแกสฮเลยมมอณหภมเทากบเทาไร (มข.59) 1. 3,000 เคลวน 2. 4,000 เคลวน 3. 5,000 เคลวน 4. 6,000 เคลวน

18.4 พลงงานภายในของระบบ พลงงานภายในระบบคอ ผลรวมของพลงงานจลนและพลงงานศกยของโมเลกลในระบบ ถาให U เปนพลงงานภายในของระบบทประกอบดวยแกส N โมเลกล จะได

TNKNEU Bk 2

3

กฎอนรกษพลงงาน ( กฎขอท 1 ของเทอรโมไดนามกส ) กฎขอท 1 ของเทอรโมไดนามกส กลาวไววา พลงงานความรอนทงหมดทใหแกระบบจะตองมคาเทากบผลรวมของพลงงานภายในระบบทเพมขนกบงานททาโดยระบบนน สามารถเขยนเปนสมการไดดงน

WUQ

เมอ Q แทน พลงงานความรอนทใหแกระบบ U แทน พลงงานภายในระบบทเพมขน W แทน งานทระบบทา


ในการเปลยนแปลงของระบบ อาจมกรณอน ๆ ดวย ดงนนในความสมพนธจากกฎขอท 1 ของเทอรโมไดนามกส จะตองคดเครองหมายดวย ดงน

)()( WUQ

เมอ TNKTnRPVU B 2

3

2

3

2

3

TNKTnRVPW B

หลกการคดเครองหมาย ปรมาณ ลกษณะ เครองหมาย

Q

พลงงานความรอนไหลเขาสระบบ พลงงานความรอนไหลออกจากระบบ ไมมพลงงานความรอนไหลเขาหรอออกจากระบบ

+ - 0

U

พลงงานภายในระบบเพมขน(อณหภมเพมขน) พลงงานภายในระบบลดลง(อณหภมลดลง) พลงงานภายในระบบคงตว(อณหภมคงตว)

+ - 0

W

งานททาโดยระบบ(ปรมาตรเพมขน) งานทสงแวดลอมทาใหระบบ(ปรมาตรลดลง) ไมมการเปลยนแปลงปรมาตร

+ - 0

แบบฝกหด 18.4 1. ถงเกบเกบแกสใบหนงมปรมาตร 1 ลกบาศกเมตร ภายในบรรจแกสไว ถาแกสดดกลนปรมาณ ความรอนเขาไป 45 จล และทาใหความดนเพมขน 30 นวตนตอตารางเมตร พลงงานภายในของแกส เปลยนแปลงไปเทาใด 2. ขดลวดความรอนขนาด 10 วตต อนหนงใหพลงงานความรอนกบแกสอะตอมเดยวจานวน 1 โมล ซงบรรจในถงทปดสนท อยากทราบวาจะใชเวลาเทาใด อณหภมของแกสจงจะเปลยนจาก 27 องศา เซลเซยส ไปเปน 67 องศาเซลเซยส 3. แกสฮเลยม 1 โมล บรรจอยในคนโทแกวทปดไวอยางดและถอวาปรมาตรคงทตลอดเวลาเมออณหภม ของแกสเปลยนจาก 27 องศาเซลเซยส ไปเปน 67 องศาเซลเซยส จะตองใหความรอนเขาไปเทาใด


4. จะตองใหความรอนเทาใดแกแกสฮเลยมจานวน 1 โมล ทบรรจอยในกระบอกสบ แลวทาใหแกสนน ดนใหลกสบทางาน 20 จล และอณหภมเพมขน 10 เคลวน 5. เมอใหความรอน 69.9 จล แกแกส 1 โมล ทบรรจในกระบอกสบ แกสจาทางาน 20 จล ดนลกสบ ใหเคลอนท อณหภมของแกสจะเพมขนเทาใด

6. กระบอกสบอนหนงบรรจแกสฮเลยม 2 กโลโมล และความดนแกสเทากบ 1.05×105 นวตนตอตาราง

เมตร ปรากฏวา เมอใหความรอนกบแกส 105 จล ปรมาตรของแกสในกระบอกสบเพมขน 0.4

ลกบาศกเมตร โดยทความดนแกสคงท อยากทราบวา อณหภมของแกสจะเพมขนเทาใด 7. ใหความรอนจานวนหนงแกฮเลยมทบรรจในกระบอกสบ เมอแกสขยายตวภายใตกระบวนการความดน คงท จงหาวาแกสใชความรอนในการเพมพลงงานภายในรอยละเทาใดของปรมาณความรอนทไดรบ 8. (มข.50) จงหางานทเกดขนเนองจากกาซหงตมในถงบรรจขนาด 5 ลตร มความดนเพมขนจาก 1 บรรยากาศเปน 3 บรรยากาศ 1. 0 จล 2. 500 จล 3. 1000 จล 4. 1500 จล 9. (มข.50) ถาระบบในภาชนะปดทมผนงของภาชนะเปนฉนวนความรอนมพลงงานภายในลดลง 800 จล ขอความใดตอไปนสรปไดถกตอง 1. ระบบสญเสยพลงงานในรปของความรอนใหกบสงแวดลอมปรมาณ 800 จล 2. ระบบดดกลนพลงงานจากสงแวดลอมในรปของความรอนปรมาณ 800 จล 3. ระบบทางานใหกบสงแวดลอมปรมาณ 800 จล 4. สงแวดลอมระบบทางานใหกบระบบปรมาณ 800 จล


10. (มข.52) ถาเรามแกสอดมคตอยในระบบปด (closed system) คากลาวตอไปนขอใดไมถกตอง 1. ถามความรอนไหลเขาสระบบโดยความดนของระบบมคาคงทแกสจะตองขยายตว 2. ถามความรอนไหลเขาสระบบโดยปรมาตรของระบบมคาคงทแกสจะตองมพลงงานภายใน ระบบเพมขน 3. ถามความรอนไหลเขาสระบบโดยอณหภมมคาคงทแกสจะตองขยายตว 4. ถามความรอนไหลออกจากระบบโดยอณหภมมคาคงทแกสจะตองขยายตว 11. (มข.54) แกสในกระบอกสบรบความรอนจากภายนอก 142 จล ขณะทแกสขยายตวทางานตอระบบ ภายนอก 160 จล พลงงานภายในของแกสเพมขนหรอลดลงเทาใด และอณหภมของแกสเพมขนหรอ ลดลง

1. พลงงานภายในของแกสลดลง 18 จล และอณหภมของแกสลดลง 2. พลงงานภายในของแกสเพมขน 18 จล และอณหภมของแกสลดลง 3. พลงงานภายในของแกสลดลง 18 จล และอณหภมของแกสเพมขน

4. พลงงานภายในของแกสเพมขน 18 จล และอณหภมมของแกสเพมขน 12. (มข.55) การเปลยนแปลงทางเทอรโมไดนามกสของกาซในกระบอกสบ ระบบมพลงงานภายในลดลง 100 J และมการคายความรอน 300 J จงคานวณหางานทเกดขน

1. ระบบทางาน 200 J 2. ระบบถกทางาน 200 J 3. ระบบทางาน 400 J 4. ระบบถกทางาน 400 J

13. (มข.56) แกสจานวนหนงบรรจภายในกระบอกสบ เมอทางานใหแกระบบ 3,000 J ทาใหพลงงาน ภายในเพมขน 2,000 J ความรอนของระบบและสงแวดลอมจะเปลยนอยางไรดวยปรมาณเทาไร 1. เขาสระบบ 5,000 J 2. เขาสระบบ 1,000 J 3. ออกจากระบบ 5,000 J 4. ออกจากระบบ 1,000 J


14. ใหความรอน 3000 จล แกกาซในกระบอกสบอนหนงทาใหกาซ ขยายตวตามเสนทาง AB ตามกราฟในรป พลงงานภายในของกาซ เปลยนเปนเทาไร (มข.57)

1. ลดลง 1000 จล 2. ลดลง 2000 จล 3. เพมขน 1000 จล 4. เพมขน 2000 จล

15. แกสในกระบอกสบคายความรอน 250 จล ขณะทพลงงานภายในเพมขน 50 จล ขอใดตอไปน ถกตอง (มข.58)

1. แกสหดตว ระบบถกทางาน 200 จล 2. แกสหดตว ระบบถกทางาน 300 จล 3. แกสขยายตว ระบบถกทางาน 200 จล 4. แกสขยายตว ระบบถกทางาน 300 จล

16. จากกราฟความดนและปรมาตรของระบบแกสทกาหนดให ระบบมสภาวะเปลยนจาก A – B ขอใด ตอไปนถกตอง ( กาหนดให 1 atm = 105นวตนตอตารางเมตร )(มข.58)

1. ระบบดดความรอน 800 จล และพลงงานภายในระบบคงเดม 2. ระบบคายความรอน 800 จล และพลงงานภายในลดลง 400 จล 3. ระบบคายความรอน 400 จล และพลงงานภายในระบบคงเดม 4. ระบบดดความรอน 400 จล และพลงงานภายในเพมขน 400 จล

18. ทอณหภม 300 เคลวน แกวฮเลยมในกระบอกสบอนหนงมปรมาตร 1.00 10-5 ลกบาศกเมตร ม ความดน 1.01 105 ปาสคาลเทาความดนบรรยากาศ เมอเผาไหมใหมอณหภม 600 เคลวน โดยความ ดนแกสไมเปลยน แกสทางานเทากบเทาไร (มข.59) 1. แกสทางาน 1.010 จล 2. แกสทางาน 1.515 จล 3. แกสทางาน 2.020 จล 4. แกสทางาน 3.300 จล


18.5 การประยกต(การนาความรเกยวกบความรอนมาใชประโยชน) 18.5.1 การนาความรเรองความรอนมาใชในการออกแบบรอยตอของสะพานหรอถนน การสรางสะพานหรอถนนคอนกรตจะตองทาการเทคอนกรตทละชวง ดงนนรอยตอแตละชวงจะตองเผอการขยายตวของคอนกรตจงมการเขอมรอยตอดวยเหลกและอดรอยตอดวยยางมะตอยดงรปท 18.1 แสดงการเชอมเหลกทรอยตอของสะพาน

รปท 18.1 รอยตอของสะพานคอนกรตจะเชอมตอดวยเหลก โดยมรรองหางกนเผอการขยายตวของคอนกรต

18.5.2 ถงลมนรภยในรถยนต การออกแบบรถยนตในสมยใหมมกจะมการตดตงถงลมนรภยเพอปองกนอบตเหตอนเนองจากการกระแทกของคนขบกบพวงมาลยรถดงรปท 18.2 เมอรถไดรบการกระแทกกาซไนโตรเจนจานวนหนงจะถกอดเขาไปในถงลมทาใหถงลมพองตวออกและมความดนเกดขนเพอปองกนไมใหศรษะกระแทกกบพวงมาลยรถปรมาณกาซทอดเขาไปในถงลมสามารถคานวณไดจากสมการ

n =RT

PV

รปท 18.2 แสดงการทางานของถงลมนรภย 18.5.3 การอดกาซรอนเขาไปในบอลลน เพอใหบอลลนลอยตวขนจากคณสมบตของกาซจะ

ทราบไดวาเมอกาซมอณหภมสงขนและบรรจในภาชนะทมปรมาตรและความดนคงทจะมนาหนกเบากวากาซทมอณหภมตากวาจงทาใหกาซนนสามารถลอยตวขนไดดงเชน การลอยตวของบอลลนในรปท 18.3

รปท 18.3 แสดงการลอยตวของบอลลน

บทที่ 18...

Documents