บทที่ 18 - wordpress.com · 2012-12-05 · แสง ความร้อน...
TRANSCRIPT
บทท 18 คลนแมเหลกไฟฟา
เนอหา1. ทฤษฎคลนแมเหลกไฟฟาของเมกซ
เวลล2. สเปกตรมของคลนแมเหลกไฟฟา3. โพลาไรเซชนของคลนแมเหลกไฟฟา4. แบบฝกหด
ผลการเรยนร1.มทกษะในการส ารวจ ตรวจสอบ วเคราะห อธบาย พรอมทงค านวณหาคาปรมาณตาง ๆ เกยวกบทฤษฎคลนแมเหลกไฟฟาของแมกซเวลล การทดลองของเฮตรซ การแผคลนแมเหลกไฟฟาจากสายอากาศได
ผลการเรยนร
2.มทกษะในการส ารวจ ตรวจสอบ วเคราะห อภปราย พรอมทงค านวณหาคาปรมาณตาง ๆ เกยวกบสเปกตรมคลนแมเหลกไฟฟาได
ผลการเรยนร3.มทกษะในการส ารวจ ตรวจสอบ วเคราะห อภปราย พรอมทงค านวณหาคาปรมาณตาง ๆ เกยวกบโพลาไรเซชนของคลนแมเหลกไฟฟาได
เมอสนามแมเหลกเปลยนแปลง
จะเหนยวน าใหเกดสนามไฟฟาขนรอบ ๆ ไมวาบรเวณนนจะเปนตวน า ฉนวน หรอทวางเปลา
18.1 ทฤษฏคลนแมเหลกไฟฟาของ แมกซเวลล
การดทศของ
ใชมอขวาก ารอบ นวหวแมมอวางทาบแกน โดยใหช ตรงขาม กบสนามทเปลยนแปลงแลวนวทเหลอทงสจะชทศของ
เมอสนามไฟฟาเปลยนแปลง
จะเหนยวน าใหเกดสนามแมเหลกขนรอบ ๆ ไมวาบรเวณนนจะเปนตวน า
ฉนวน หรอทวางเปลา
การดทศของ
ใชมอขวาก ารอบ นวหวแมมอวางทาบแกน โดยใหช ตาม ทศของสนามไฟฟาทเปลยนแปลงแลวนวทเหลอทงสจะชทศของ
ตวอยาง 1 ถา และ คอ สนามไฟฟา และสนามแมเหลกทเปลยนแปลงตามล าดบ รปใดตอไปนถกตอง
การเกดคลนแมเหลกไฟฟา
1. การเคลอนทแบบซมเปลฮาโมนกสของประจไฟฟาบวกและลบ โดยการทประจไฟฟาเคลอนทกลบไปกลบมาอยตลอดเวลา จะท าใหมคลนแมเหลกไฟฟาเคลอนทออกไปจากบรเวณทประจไฟฟาเคลอนทนน โดยมลกษณะการแผกระจาย
2. การเคลอนทดวยความเรงของประจไฟฟา
3. การเปลยนระดบพลงงานของอเลกตรอน
4. การเปลยนระดบพลงงานนวเคลยส
จากรป เมอกระแสไฟฟามทศทางขนจะเหนไดวาประจไฟฟาบวกเคลอนทขน และประจไฟฟาลบเคลอนทลง สนามไฟฟามทศอยในแนวดง ขณะทสนามแมเหลกอยในแนวราบ เนองจากตนก าเนดกระแสไฟฟาเปนแบบซมเปลฮาโมนกส
ตวอยาง 2 ตวเลอกใดตอไปนทไมท าใหเกดคลนแมเหลกไฟฟา
1. ไฟฟากระแสสลบ2. ไฟฟากระแสตรง3. ประจไฟฟาเคลอนทดวยความเรง4. การเปลยนระดบพลงงานของ
นวเคลยส
ตวอยาง 3 จากรป ประจบวกและลบก าลงเคลอนทกลบไปมาเพอปลอยคลนแมเหลกไฟฟาออกไป เครองหมาย และ แทนสนามแมเหลกทพงออกและเขาจากกระดาษตามล าดบ เสนโคงมลกศรก ากบแสดงสนามไฟฟา ดงรป อยากทราบวาขณะนประจบวกและลบเคลอนทอยางไร
วธท า ขณะนประจบวกและลบเคลอนทในแนวดง โดยทประจบวกก าลงเคลอนทลงและประจลบก าลงเคลอนทขน ทราบไดโดยการสงเกตจากทศทางของสนามแมเหลกทอยใกลทสดซงทศของมนเสมอนเกดจากกระแสไฟฟาทก าลงไหลลง
ตวอยาง 4 หากมประจไฟฟาเคลอนทกลบไปมาคหนงในตวน า ดงรป ตามทฤษฎของแมกซเวลล ประจคนจะแผคลนแมเหลกไฟฟาออกมา แตมแนวหนงทจะไมมคลนแผออกมาเลย แนวนน คอ แนวใด
1. A 2. B3. C 4. D
ตวอยาง 4
ลกษณะส าคญของคลนแมเหลกไฟฟาก. คลนแมเหลกไฟฟาประกอบดวย สนามไฟฟา และสนามแมเหลก ตงฉากกนและกน และตงฉากกบ ทศทางการเคลอนทของคลน แมเหลกไฟฟา (ดงรป)
ข. สนามไฟฟาและสนามแมเหลกของคลนแมเหลกไฟฟามเฟสตรงกน
ค. ทศทางการเคลอนทของคลน แมเหลกไฟฟาดไดจาก
ง. เปนคลนตามขวาง
จ. ความเรวเทากบแสง
ฉ. เคลอนทไปโดยไมตองอาศยตวกลางใด ๆ
ลกษณะส ำคญของคลนแมเหลกไฟฟำ
ตวอยาง 5 ตามทฤษฎคลนแมเหลกไฟฟาของแมกซเวลล เมอเราน าเครองมอทสามารถวดสนามไฟฟาของคลนแมเหลกไฟฟาไดไปตงไวในทโลงทซงมคลนแมเหลกไฟฟาเดนทางผาน เครองมอควรจะแสดงอาการอยางไรใหเราทราบ
1. สนามไฟฟาเปลยนแปลง แบบซมเปลฮารมอนก
2. สนามไฟฟามคาคงตว3. สนามไฟฟามคาไมแนนอน4. สนามไฟฟามคาเปนศนย
ตวอยาง 6 คลนแมเหลกไฟฟาถกสงออกจากแหลงก าเนดไปไกล 150 เมตร โดยมลกษณะคลนดงรป จงหาคาความยาวคลนของคลนแมเหลกไฟฟาน
วธท า
วธท า
ตวอยาง 7 ค ากลาวใดตอไปนถกตอง1. ความเรวของคลนแมเหลกไฟฟาใน
สญญากาศขนกบความถ2. ความเรวของคลนแมเหลกไฟฟาใน
แกว ไมขนกบความถ3. คลนแมเหลกไฟฟาเคลอนทโดยไม
ตองมตวกลาง4. คลนแมเหลกไฟฟาเปนคลนตามยาว
การทดลองของเฮรตซ
ขดวงแหวน A ทมขดลวดพนท าหนาทเปนหมอแปลงไฟฟา เพอเพมความตางศกยไฟฟาตรงชองแคบ G ใหสงเมอปดและเปดสวตซ Sอยางรวดเรว เมอสนสวตซ S จะมประกายไฟฟาผาน
ชองแคบ G ขณะเดยวกนจะพบวา มประกายไฟฟาผานชองแคบ D ของขดวงแหวน B ทอยไกลออกไปดวย นเองทเฮรตซบอกวามคลนแมเหลกไฟฟาออกมาจากชองแคบ G และเดนทางมาถงขดวงแหวน B แลวเหนยวน าใหเกดประกายไฟฟาทชองแคบ D
ตวอยาง 8 จากรป ชองวาง G มประกายไฟฟาเกดขนสลบไปมา เนองจากเกดเกดไฟฟากระแสสลบแรงสง 50 เฮรตซ ขดลวดขดหนงมชองวาง H วางหางออกมาโดยใหระนาบของขดลวดขนานกบระนาบของกระดาษ ค าตอบใดถกตอง
ตวอยาง 8
1. มประกายไฟฟากระโดดขามชองวาง H 2. มประกายไฟฟากระโดดขามชองวาง H
100 ครงตอวนาท3. ไมมประกายไฟฟากระโดดขามชองวาง H 4. ไมมสนามไฟฟาเหนยวน าเกดในขดลวด
แนวคด>>>
ไฟฟากระแสสลบความถ 50 Hz จะมยอดบวก และยอดลบ 50 Hz ใน 1 วนาท ดงนนในเวลา 1 วนาท จะมประกายไฟฟากระโดดขามชองวาง G ไปมา 100 ครง ท าใหทคลนแมเหลกไฟฟาความถ 50 Hz แผออกไป และเมอแผมาถงวงแหวนซงวางในลกษณะ ทเหมาะสมตามรป คลนแมเหลกไฟฟาจะเหนยวน าใหเกดแรงเคลอนไฟฟาในขดลวด และความตางศกยไฟฟาระหวางปลายทงสองของขดลวด
มคามากจนสนามไฟฟาระหวางชองแคบ H สงพอทจะท าใหอากาศแตกตวเปนไอออนได จงมกระแสไฟฟาผานชองแคบเกดเปนประกายไฟฟาขน 100 ครงใน 1 วนาท
ตวอยาง 9 จากรป เปนการทดลองของเฮรตซ ในขณะหนงมประกายไฟฟาเกดขนท G แทนดวยทศกระแสไฟฟา I จงแสดงทศการกระโดดของกระแสไฟฟาระหวางชองวาง H
แนวคด>>>
แนวคด
การดทศของแรงเคลอนทไฟฟาเหนยวน าใชกฎของเลนซ แรงเคลอนทไฟฟาเหนยวน าจะเปนเหตใหมกระแสไฟฟากระโดดขามชองแคบ H โดยมทศพงขน
แสง ความรอน คลนวทย รงสเอกซ และรงสแกรมมา ลวนเปนคลนแมเหลกไฟฟาทงสน ซงแตละชนดมความถตางกน ตอเนองกนเปนชวงกวาง รวมเรยกวา สเปกตรมของคลนแมเหลกไฟฟา
18.2 สเปกตรมของคลนแมเหลกไฟฟา
ตวอยาง 10 จากสเปกตรมของคลนแมเหลกไฟฟา พบวามความถตอเนองกน ในแตละชวงความถจะมชอเรยกตาง ๆ กนไป เชน คลนวทย รงสเอกซ เปนตน ในบางครงคลนแมเหลกไฟฟาแมจะมความถเดยวกนแตกเรยกชอตางกน ทเปนเชนนเพราะเหตใด
1. สมบตตางกน2. เกดจากแหลงก าเนดทตางกน3. อตราเรวตางกน4. พลงงานไมเทากน
ตวอยาง 11 ในสเปกตรมของคลนแมเหลกไฟฟา พบวามคลนแมเหลกไฟฟาหลายชนดตามแหลงก าเนดและวธการตรวจจบทตางกนในบรรดาคลนแมเหลกไฟฟาเหลานนจะมสมบตหนงทเหมอนกนคอตวเลอกใด
1. พลงงานเทากน2. ท าใหอากาศแตกตวเปนไอออน3. อตราเรวเทาแสง4. ท าปฏกรยากบฟลมถายรป
คลนวทยมความถอยในชวง 104-109 เฮรตซ เกดจากการเคลอนทกลบไปกลบมาดวยความถสงของกระแสไฟฟาทใชประโยชนในการสอสารม 2 ระบบ
คลนวทย
ก. ระบบเอเอม (AM = amplitude modulation)
ข. ระบบเอฟเอม (FM = frequency modulation)
ระบบเอเอม (AM = amplitude modulation)
ในการสอสารดวยคลนวทยจะผสมคลนเสยงซงแปลงเปนไฟฟาแลว กบคลนวทยเขาดวยกน แลวสงออกไป คลนวทยจะพาคลนเสยงกระจายออกไปทว จงเรยกคลนวทยวา คลนพาหะระบบเอเอมจะเปนระบบทผสมคลนเสยงกบคลนวทยทางดานแอมพลจด ระบบนจะใชความถประมาณ 530-1,600 กโลเฮรตซ
ระบบเอฟเอม (FM = frequency modulation)
เปนระบบทผสมคลนเสยงกบคลนวทยทางดานความถ กระท าในชวง 88-108 เมกกะเฮรตซ หรอความยาวคลน 2.8-3.4 เมตร คลนวทยไมสามารถเดนทางผานบรรยากาศชนไอโอโนสเฟยรได แตจะสะทอนกลบลงมาทผวโลก โดยเฉพาะคลน AM
ตวอยาง 12 การสงกระจายเสยงดวยคลนวทยระบบเอเอมสามารถสงไปไดไกล โดยไกลกวาระบบเอฟเอม เพราะระบบเอเอมมลกษณะอยางไร
1. ความถต ากวา2. พลงงานสงกวา3. ก าลงสงสงกวา4. ทงคลนยาวและคลนสน
ตวอยาง 13 ถาเปดเครองรบวทยฟงในหองทผนงและพนทกดานท าดวยโลหะ ค าตอบใดตอไปนถกตอง
1. เสยงจะดงกวาเมออยนอกหอง2. เสยงจะคอยกวาเมออยนอกหอง3. เสยงจะดง ๆ คอย ๆ สลบกนไป4. เงยบไมไดยนเสยงจากเครองรบ
ความถอยในชวง 108-1012 เฮรตซ สมบตทส าคญ คอ
คลนโทรทศนและไมโครเวฟ
• ไมสะทอนทบรรยากาศชน ไอโอโนสเฟยร • สะทอนกบผวโลหะไดดจงถก น าไปใชในอปกรณเรยกวา เรดาร
• ไมท าปฏกรยากบฟลมถายรป
• ถกดดกลนดวยน าไดเปนอยางด
ตวอยาง 14 คลนทใชสงภาพจากสถานโทรทศนเรยกวาคลนโทรทศน ขณะททานนงชมโทรทศนทบานมเครองบนล าหนงบนผานมา ปรากฏวาภาพททานก าลงชมอยถกรบกวนจากเครองบน ทานคดวาเกดจากสาเหตขอใด
1. การสะทอนและแทรกสอด2. การสะทอนและเลยวเบน3. การเลยวเบนและแทรกสอด4. การเลยวเบนและสะทอน
ความถอยในชวง 1011-1014 เฮรตซ หรอความยาวคลนตงแต 10-3-10-6 เมตร สมบตทส าคญ คอ
รงสอนฟราเรด
• ท าปฏกรยากบฟลมถายรปบางชนด
• สามารถทะลผานเมฆหมอกทหนาเกน กวาแสงทตามมองเหนผานได • มนษยมองไมเหนดวยตาเปลา แตให ความรสกรอนกบผวหนง
ตวอยาง 15 รงสอนฟราเรดเปนรงสทมประโยชนในการถายภาพผานหมอกหนาได และยงใชมองวตถในทมดไดดวยซงใชมากในราชการทหาร โทษของรงสอนฟราเรดคอ
1. ท าใหเกดมะเรงทผวหนงมนษย2. เปนอนตรายตอตามนษย3. ท าใหออกซเจนในอากาศลดลง4. ไมมโทษตามทกลาว
ตวอยาง 16 รงสอนฟราเรดและคลนไมโครเวฟมสงทเหมอนกนคอ
ก. เปนคลนประเภทเดยวกนข. มประโยชนในการสอสารเหมอนกนค. ตรวจจบดวยฟลมถายรปเหมอนกน
ค าตอบทถกคอตวเลอกใด1. ขอ ก เทานน 2. ขอ ก และ ข3. ขอ ก และ ค 4. ทงขอ ก ข และ ค
แสงมความยาวคลนตงแต 4 x 10-7 ถง 7 x 10-7 เมตร สมบตทส าคญ คอ
แสง
• ท าปฏกรยากบฟลมถายรป
• มนษยสามารถมองเหนดวยตาเปลา และเหนแยกเปน 7 ส
• สวนใหญเกดจากวตถรอนมอณหภมสง มาก ๆ และมเฟสไมแนนอน
• แสงทเกดไดโดยไมขนกบความรอน โดยตรง เชน แสงจากจอโทรทศน แสง จากหลอดเรองแสง แสงจากหงหอย เปนตน
ตวอยาง 17 เราทราบวาแสงสวางโดยทว ๆ ไปไมสามารถใชในกจการสอสารได เพราะเกดจากสาเหตใด
1. ไมสามารถท าเสาอากาศรบสงได2. พลงงานสงไมพอทจะเดนทางไกล3. มหลายความถและเฟสไมแนนอน4. ความถสงเกนไป
รงสอลตราไวโอเลตมความยาวคลนสนกวาแสง แตมความถสงกวาแสง คอ 1015 - 1018 เฮรตซ บางท เรยกวา รงสเหนอมวง สมบตทส าคญ คอ
รงสอลตราไวโอเลต
• ตามนษยมองไมเหน • สามารถฆาเชอโรคบางชนดได
• เปนอนตรายตอผวหนงและตาของ มนษยถาไดรบในปรมาณมาก• สวนใหญเกดจากการแผรงสของดวง อาทตย
• ท าใหเกดประจอสระและไอออนใน บรรยากาศชนไอโอโนสเฟยร
ตวอยาง 18 เนองจากรงสอลตราไวโอเลตเปนอนตรายตอผวหนงและตามนษย แตท าไมมนษยจงปลอดภยจากรงสอลตราไวโอเลตทมาจากดวงอาทตย
1. ถกอากาศดดกลน2. ปรมาณทออกมาจากดวงอาทตยนอยมาก3. ปรมาณทมาถงผวโลกนอย4. ถกกนโดยสนามแมเหลกโลก
ตวอยาง 19 ตวเลอกใดตอไปนทพบรงสอลตราไวโอเลต
1. เตารดไฟฟา2. หลอดฟลออเรสเซนต3. เตาไฟฟา4. ตเยน
รงสเอกซมความยาวคลนสนกวารงสอลตราไวโอเลต และมความถอยในชวง 1016 - 1022 เฮรตซ สมบตทส าคญ คอ
รงสเอกซ
• มอ านาจในการทะลทะลวงสงมาก
• เกดจากสารกมมนตรงสบางชนดและ เกดจากกระบวนการทอเลกตรอน พลงงานจลนสงวงชนโลหะหนก
• เมอวงผานผลกจะเกดการเลยวเบนอยาง มระเบยบ• ถกกนโดยอะตอมของธาตหนกไดดกวา ธาตเบา
รงสแกรมมามความยาวคลนสนกวาและมความถสงกวารงสเอกซ คลนแมเหลกไฟฟาทมความถสงกวารงสเอกซจะเรยกวา รงสแกรมมาทงสน สมบตทส าคญ คอ
รงสแกรมมา
• มอ านาจในการทะลทะลวงสงมาก • สวนใหญพบวาเกดจากสารกมมนตรงสใน ธรรมชาต• สามารถท าใหอากาศแตกตวเปนไอออน
• ถกกนโดยอะตอมของธาตหนกไดดกวา ธาตเบา
ตวอยาง 20 สารในตวเลอกใดตอไปนทสามารถกนรงสเอกซไดดทสด
1. ทองแดง2. นกเกล3. ตะกว4. อฐ
ตวอยาง 21 ถาคนไขถายภาพปอดดวยรงสเอกซ ภาพของปอดหรอภาพของอวยวะบรเวณหนาอกทปรากฏบนฟลมจะเปนอยางไร
1. กระดกจะเหนเปนสด า2. เนอปอดจะเหนเปนสด า3. หวใจเหนเปนสขาว4. เสนเลอดเหนเปนสด า
สมบตของแสงเชงฟสกส
แสงเปนคลน มคณสมบต 4 ประการ ไดแก 1. การสะทอน 2. การหกเห 3. การแทรกสอด 4. การเลยวเบน
แสงเชงฟสกสจะพจารณาคณสมบตเกยวกบการแทรกสอด และการเลยวเบนของแสงการแทรกสอด จะเหนไดชดเจนกตอเมอแสงทจะมาแทรกสอดกนมความถเดยวกนมความยาวคลนเทากน และมเฟสตรงกน หรอมความตางเฟสคงทไมขนกบเวลา เรยกวา ตนก าเนดคลนอาพนธ (coherent source)
ลกษณะของภาพทเกดจากการแทรกสอดของแสงจากชองสลตคจะพบวาเกดรวของแถบมดแถบสวางสลบกนขนาดของรวทอยใกลกนจะไมตางกนมากนกโดยมแถบตรงกลางเปนแถบสวาง
การพจารณาการเกดแถบสวางจากชองสลตคพจารณาไดจากการรวมกนของคลนตามหลกการซอนทบ ถาคลนมเฟสตรงกน คอ เทากบ0, , 2, 3,…กรวมกนแบบเสรมสราง ถาคลนมเฟสตรงกนขาม คอ ตางกน , , กจะรวมกนแบบหกลาง
ผลของการรวมกนของคลน จะรวมกนแบบเสรมเมอ
เขยนไดวา
จะรวมกนแบบหกลางเมอ
เขยนไดวา
ในการทดลองระยะระหวางชอง (d) จะมคานอยกวาระยะจากชองไปถงฉาก (D) มาก แสงทออกจากชองสลตจงมลกษณะเกอบเปนเสนขนาน
เมอลากเสนตรงจาก S2 มาตงฉากกบ S1P จะไดระยะแตกตางของ S2P กบ S1P เปน
ในกรณท D>>d จงเขยนไดวา
เมอเกดการเสรมสราง เมอเกดการหกลาง
แสดงวาการแทรกสอดของแสงเกดเปนมมเลกๆ เทานน แทนคา sin ดวย ten ได
ในกรณแถบสวางกจะเขยนไดวา
ระยะหางจากแถบตรงกลางของแถบสวาง
สรปแถบสวาง
ส าหรบแถบสวางท 1 ใช n=1
แถบมด
ส าหรบแถบมดท 1 ใช n=1
ตวอยาง 22 ชองแคบเดยวกวาง 0.1 มลลเมตร เมอใหแสงทมความยาวชวงคลน 6×10-7 เมตรผานเกดแถบมดและสวางบนฉากทวางหางจากชองแคบ 40 เซนตเมตร จงหาระยะของแถบมดแถบทสามทอยหางจากแถบสวางตรงกลาง
วธท า
เซนตเมตร
การเลยวเบนของแสง ฮอยเกน (Huygens 1629-1695) กลาววา
ทกๆ จดบนหนาคลนสามารถท าหนาทเปนตนก าเนดคลนใหมได
จากการทดลองใหแสงผานชองสลตเดยวขนาดตางๆ กน พบวาลกษณะของแสงทเกดขนจากการเลยวเบนของแสงจะใหแถบสวางใหญตรงกลางแลวมแถบมดแถบสวางเลกๆ เกดขนดานขาง ดงรป
และพบวาถาขนาดของชองสลตยงเลกลง ขนาดของแถบสวางใหญตรงกลางกจะมคามากขน ดงรป
และพบวาถาขนาดของชองสลตยงเลกลง ขนาดของแถบสวางใหญตรงกลางกจะมคามากขน ดงรป
18.3 โพลาไรเซชนของคลนแมเหลกไฟฟา
คลนแมเหลกไฟฟาประกอบดวยสนามไฟฟา และสนามแมเหลก ตงฉากกน และทงคตางตงฉากกบทศทางการเคลอนท
ถาพจารณา หรอ ในระนาบทเปนอสระตอกน คอ โดยการแตก หรอ ไปอยในแกน X และ Y
โดยท และ เปนองคประกอบของ ในแกน X และ Y ตามล าดบ ถาแสงมทง และ ประกอบกบ เราจะเรยกวาเปนคลนไมโพลาไรซ แตถามเฉพาะ หรอ อยางใดอยางหนงเทานน เราจะเรยกวาเปนคลน
ตนเหตของการเกดคลนโพลาไรซมหลายวธ เชน เกดจากการสะทอนของแสงทมมพอเหมาะ เกดจากการเดนทางของแสงผานผลกทสรางขนมาเปนพเศษ เกดจากการทแสงเดนทางผานแผนโพลารอยต หรอเกดจากการกระเจงของแสง เปนตน
แผนโพลารอยด เปนแผนทมสมบตยอมใหสนามไฟฟาของแสงบางระนาบผานไปไดเทานน
โพลาไรเซชนของแสง
ในกรณทเรามแผนโพลารอยด 2 แผน เราสามารถทจะจดแผนโพลารอยดทงสองใหแสงทผานออกมาโพลาไรซไดมากหรอนอย
แผนโพลารอยดแผนแรก เรยกวา Polarizer มหนาท ท าใหแสงไมโพลาไรซใหเปนแสงโพลาไรซ แผนตอมาเรยกวา Analyzer มหนาทท าใหแสงทผานออกมาโพลาไรซมากนอยตามตองการ
สมมตวา ฉากแสงไมโพลาไรซผาน polarizer แลวม ผานมาไดเทานน ถาแนวทยอมใหสนามไฟฟาผานไดของ analyzer กบ polarizer ไมขนานกน แสงทผาน analyzer มาแลวจะมสนามไฟฟานานากบแนวของ analyzer และถาแนวของ polarizer ท ามม กบแนวของ analyzer สนาม ทออกมาจาก polarizer จะท ามม กบแนวของ analyzer เชนกน
ให I และ Im เปนความเขมของแสงทผานและกอนผาน analyzer ตามล าดบ โดยทวไปความเขมของคลนจะแปรผนตรงกบแอมพลจดก าลงสอง ดงนนจะได
เมอใหแสงไมโพลาไรซตกกระทบวตถโปรงใส แสงบางสวนจะสะทอน และบางสวนหกเหเขาไปในวตถโปรงใสนน
โพลาไรเซชนโดยการสะทอน
แสงสะทอนจะเปนแสงโพลาไรซไดถา 1 + 2 = 90
เมอ 1 คอ มมตกกระทบ และ 2 คอ มมหกเห กรณมม 1 จะมชอเรยกเฉพาะวามมโพลาไรซ (polarizering angle) หรอมมบรสเตอร (Brewster’s angle)
และมกฎของบรสเตอร (Brewster’s law) ดงน 1 = 1 = ten -1 n
เมอ 1 คอ มมบรสเตอร และ n คอ ดรรชนหกเหของวตถโปรงใส