บทที 2 สนามของแรง 2.1 สนามแม่เหล็ก...

เอกสารประกอบการสอนรายวชาฟสกส เรอง สนามของแรง เรยบเรยงโดยนายบญเกด ยศรงเรอง www.krukird.com หนา 21

บทท 2 สนามของแรง

2.1 สนามแมเหลก (Magnetic Field , B

)

2.1.1 แมเหลก (Magnet)

คอ สารทสามารถดดและผลกกนเองได และสามารถดดสารแมเหลกได

แรงทเกดขนระหวางขวแมเหลก จะเปนแรงกรยา ปฏกรยา คอ มขนาดเทากนแตมทศตรงขามกน

แรงระหวางข วเหนอกบข วเหนอ จะเกด แรงผลก

แรงระหวางข วใตกบขวใต จะเกด แรงผลก

แรงระหวางข วใตกบข วเหนอ จะเกด แรงดด

เมอนาแทงแมเหลกแขวนใหวางตวอยในแนวระดบและสามารถหมนไดอยางอสระแลว ขวเหนอของ

แทงแมเหลกจะช ไปทางข วโลกเหนอ แสดงวาทข วโลกเหนอจะมสนามแมเหลกข วใต และทข วโลกใตจะม

สนามแมเหลกข วเหนอ

การแบงชนดของแมเหลก

1. แบงโดยเอาการกาเนดเปนหลก มอย 2 ประเภท คอ

1.1 แมเหลกธรรมชาต (Natural Magnet) เปนแมเหลกทเกดข นเองตามธรรมชาต

ทางธรณวทยาเรยกแรน วา Magnetite มสตรทางเคม คอ Fe3O4 ไมคอยมอ านาจเพราะมอ านาจนอย

1.2 แมเหลกประดษฐ เปนแมเหลกททาข นดวยวธการตาง ๆ

2. แบงโดยเอาอานาจทมในแมเหลกเปนหลก มอย 2 ประเภท คอ

2.1 แมเหลกชวคราว (Temperary Magnet) มอ านาจเมอมการบงคบ การบงคบ

ใชวธเหนยวนา ใชกระแสไฟฟา เหลกทใชทาเปนเหลกออน

2.2 แมเหลกถาวร (Permanent Magnet) มอ านาจอยนาน บงคบดวยวธการ

เดยวกนแตเหลกทใชเปนเหลกกลา

สารแมเหลก

คอ สารทเกดแรงดดกบแทงแมเหลกได เชน เขมทศ เหลก นกเกล โคบอลต

เสนแรงแมเหลก (Magnetic Line of Force)

คอ เสนทแสดงทศทางของแรงลพธทแทงแมเหลกทาตอเขมทศหรอผงตะไบเหลก หรอเสนทแสดง

ทศทางของสนามแมเหลกลพธทจดน นโดย


1. เสนแรงแมเหลกรอบ ๆ แทงแมเหลก จะมลกษณะเปนเสนโคง 2 มต และพงจากข วเหนอไป

ข วใต แตภายในแทงแมเหลก เสนแรงแมเหลกจะพงจากข วใตไปข วเหนอ

2. เสนแรงแมเหลกโลกบนพนทเลก ๆ จะมลกษณะเปนเสนขนานกนพงไปทางทศเหนอภมศาสตร

3. เสนแรงแมเหลกไมตดกน

4. บรเวณใดทไมมเสนแรงแมเหลกผานบรเวณน นจะไมมสนามแมเหลก และเรยกจดน นวา

จดสะเทน (Neutural Point)

สนามแมเหลก (Magnetic Field , B

)

คอ บรเวณทแทงแมเหลกสงแรงไปถงสารแมเหลก และประจไฟฟาทเคลอนท (ไมมผลตอ

ประจไฟฟาทอยนง) ตรวจสอบไดดวยผงตะไบเหลก หรอเขมทศ

1. ทศ สนามแมเหลก พงออกจากข วเหนอเขาหาข วใต

2. ขนาดสนามแมเหลก (B) คอ จานวนเสนแรงแมเหลกตอหนงหนวยพนททเสนแรงแมเหลกต งไดฉาก

ให B เปนความเขมของสนามแมเหลก มหนวยเปน เทสลา(T) หรอ Wb/m2

B เปนฟลกซแมเหลก มหนวยเปน เวบเบอร(Wb)

A เปนพนททต งฉาก มหนวยเปน ตารางเมตร(m2)

จากนยามจะไดวา B sin = AB


Flux แมเหลก คอ จ านวนเสนแรงแมเหลก ใกลแทงแมเหลกจะม Flux แมเหลกมาก หางแทง

แมเหลกจะม Flux แมเหลกนอย

3. สนามแมเหลกสมาเสมอ

มเสนสนามแมเหลก เปนเสนตรงขนานกน มทศทาง

เดยวกน และมคาเทากนทก ๆตาแหนง สนามแมเหลก

สม าเสมอนาไปใชประโยชนหลายอยาง เชน

การสรางไฟฟา และเครองวดทางไฟฟาตาง ๆ

แบบฝกหด 2.1

1. สนามแมเหลกคอ

ก. บรเวณทมแรงกระทาตอประจไฟฟาทกาล งเคลอนทผานในบรเวณน น ทาใหแนวการเคลอนท

ของประจไฟฟาเบนไปจากเดม

ข. จ านวนเสนแรงแมเหลกตอหนงหนวยพนททเสนแรงแมเหลกต งไดฉากน น

ค. บรเวณทมแรงกระทาตอเขมทศทวางอยในบรเวณน น ง. ถกท งขอ 1 ขอ 2 และ ขอ 3

2. สนามแมเหลก คอ

1. บรเวณทมแรงกระทาตอเขมทศทวางอยในบรเวณน น

2. บรเวณทมแรงกระทาตอประจไฟฟาทก าลงเคลอนทผานในบรเวณน น ทาใหแนวการ

เคลอนทของประจไฟฟาเบนไปจากเดม

3. จ านวนเสนแรงแมเหลกตอหนงหนวยพนททเสนแรงแมเหลกต งไดฉากน น

4. ขอ1.ขอ 2. และขอ 3.

3. เมอนาเขมทศเลกๆ มาวางทตาแหนงหมายเลข 1,2,3 และ 4 ซงอยใกลแทงแมเหลก ดงรป ปลายเหนอของ

เขมทศควรชตามรปใด

1. 1, 2 และ 3

2. 1 และ 3

3. 2 และ 4

4. 4 เทาน น

4. ปรมาณเสนแรงแมเหลกตอหนวยพนทซงเสนแรงผานในแนวต งฉาก เรยกวา ปรมาณใด

1. ความเขมของสนามแมเหลก 2. ขนาดของเสนแรงแมเหลก

3. จ านวนฟลกซแมเหลก 4. ความหนาแนนฟลกซแมเหลก


4. สนามแมเหลกทเกดจากแทงแมเหลกมคณสมบต

1. เปนปรมาณเวกเตอร 2. มความเขมสม าเสมอทก ๆ จด

3. มทศจากข วใตไปย งข วเหนอผานภายในแทง 4. มแรงกระทาตอสารแมเหลกทวางในบรเวณน น

คาตอบทถกตองคอขอใด

ก. ขอ 1 , 2 และ 3 ข. ขอ 1 , 2 และ 4

ค. ขอ 1 , 3 และ 4 ง. ขอ 2 , 3 และ 4

5. ถาความเขมของสนามแมเหลกเปน 4 เทสลา ทาใหเกดฟลกซแมเหลกจานวน 0.002 เวบเบอร จงหา

พนททตกต งฉากวามคาเทาใด

ก. 5 10-3

m2 ข. 5 10

-4 m

2 ค. 8 10

-3 m

2 ง. 8 10

-4 m

2

6. ขดลวดของมอเตอรไฟฟามพนทหนาตด 0.2 m 2 วางอยในสนามแมเหลก 4 เทสลา โดยมแนว

ระนาบของขดลวดทามม 30 องศา กบสนามแมเหลกดงรป จงคานวณหาคาฟลกซแมเหลก ทผาน

ขดลวดเทากบเทาใด

7. ขดลวดตวนามพนท 10 cm2 วางอยในบรเวณทมสนามแมเหลกขนาดสม าเสมอ 10 T จงหาคาฟลกซ

แมเหลกทผานขดลวด เมอระนาบของขดลวดทามมต งฉากกบสนามแมเหลก

ก. 1 10-2

Wb ข. 1 10-3

Wb ค. 1 10-4

Wb ง. 1 10-5

Wb

2.1.1 สนามแมเหลกโลก

สนามแมเหลกโลก ทศขนานกบผวโลกไปทางข วโลกเหนอ

ก. 0.4 Weber

ข. 0.6 Weber

ค. 0.8 Weber

ง. 1.0 Weber


ประโยชนของสนามแมเหลก

คอจะเปนโลปองกนอนตรายจาก ลมสรยะ (solar wind) ซงเปนกระแสอนภาคทมประจสวนใหญเปน

โปรตอนและอเลกตรอนทถกขบออกมาจากดวงอาทตย โดยสนามแมเหลกโลกจะปองกนไมใหอนภาค

เหลาน นทาลายช นบรรยากาศ

จดสะเทน (Neutural Point)

จดสะเทน เปนจดในบรเวณสนามแมเหลก โดยทความเขมเนองจากสนามแมเหลกตางๆ เกดการ

หกลางกนจนเปนศนย และเปนตาแหนงทไมมเสนแรงแมเหลกผาน ถานาเขมทศไปวางไวตรงจดสะเทนจะ

ไมมแรงแมเหลกกระทาตอเขมทศ เปนผลใหเขมทศสามารถวางตวไดอยางเสรไดทกทศทาง

แบบฝกหด 2.1.1

1. ขอความใดแสดงความหมายของ “จดสะเทน” ไดถกตองทสด

1. ต าแหนงทไมมเสนแรงแมเหลกผาน

2. ต าแหนงทไมมแรงกระทาตอเขมทศ

3. ต าแหนงทมสนามแมเหลกมารวมกนแลวเปนศนย

4. ต าแหนงทเขมทศจะวางตวในแนวใดกได

2. แมเหลก 2 แทง ขนาดเทากนทกประการวางขนานกนดงรป จดสะเทนจะอยในตาแหนงใด

1. ก

2. ข

3. ค

4. ง


2.1.2 ผลของสนามแมเหลกตอการเคลอนทของอนภาคทมประจไฟฟา

การเคลอนทของอนภาคทมประจไฟฟาในสนามแมเหลก

เมอประจ q เคลอนทดวยความเรว v ผานเขาไปในสนามแมเลก B ในทศทามม กบสนามแมเหลก

จะเกดแรงแมเหลกกระทาตอประจ ขนาด F ตามสตร

F = qvB sin

มม ม 3 แบบ ดงน

1. = 0 ๐ 2. = 90 ๐ 3. 0 ๐ < < 90 ๐

F = 0 F = qvB F = qvB sin

ประจเคลอนทเปนเสนตรง ประจเคลอนทเปนวงกลม ประจเคลอนทเปนรปตะปเกลยว

กาหนดให F คอ แรงทแมเหลกกระทาตอประจ (N) q คอ ประจไฟฟา (C)

v คอ ความเรว (m/s) B คอ สนามแมเหลก (T)

คอ มมระหวางความเรว v (ทศทประจวง) กบสนามแมเหลก B

การหาทศของแรงแมเหลกจะหาไดจากการใชมอแสดง โดยแยกเปน 2 กรณ ตามชนดของประจ คอ

1. ประจบวก หาไดจากการใชมอขวาแบฝามอให

นวท งสช ตามความเรว v แลวงอนวท งสใหวนไป

ตามทศสนามแมเหลก B นวหวแมมอทกางอยจะช

ทศของแรง F ทเกดข น

2. ประจลบ หาไดจากการใชมอซายแบฝามอให

นวท งสช ตามความเรว v แลวงอนวท งสใหวนไป

ตามทศสนามแมเหลก B นวหวแมมอทกางอยจะ

ช ทศของแรง F ทเกดข น

เนองจาก แรงแมเหลก FB ทกระทาตอประจทวงในสนามแมเหลกน เปนแรงทต งฉากจงสงผลใหประจวง

เบยงเบนเปนทางโคงวงกลม ตามสมการการเคลอนทแบบวงกลม

F = R

mv 2 = m 2 R เมอ

Tt

2


รศมของประจทวงในสนามแมเหลกในแนวต งฉาก จะไดวา

FF CB qvB =

Rmv 2

R = qBmv

และเบยงเบนเปนมม ในเวลา t จะไดวา

t = qBm และ T =

qBm2

อยางไรกตาม ถามแรงอน ๆ มาหกลาง เชน แรงไฟฟาจากสนามไฟฟากอาจทาใหประจวงเปนเสนตรง

คอม F = 0 กได


1. สงตอไปน อะไรบางทมผลตอทศทางของแรงทกระทาตออนภาคมประจทวงในแนวต งฉากกบ

สนามแมเหลก

ก. ทศทางของสนามแมเหลก ข. ขนาดของประจ

ค. ขนาดของสนามแมเหลก ง. ชนดของประจ

ขอทถกตองคอ

1. ก. และ ข. 2. ก. และ ค.

3. ก. และ ง. 4. ข. และ ค.

2. อนภาคมประจไฟฟาบวกวงตดสนามแมเหลกโดยไมต งฉากกบสนามแมเหลก แนวทางการเคลอนท

ของอนภาคน เปนอยางไร

1. เสนตรง 2. วงกลม 3. วงร 4. เกลยว

3. อเลกตรอนวงดวยความเรว 107 เมตรตอวนาท เขาไปในทศต งฉากกบสนามแมเหลกขนาด 10

–5 เทสลา

ขนาดของแรงทกระทาตออเลกตรอนเปนเทาใด

ก. 1.6 X 10 – 16

N ข. 1.6 X 10 – 17

N ค. 1.6 X 10 – 18 N ง. 1.6 X 10

– 19 N

4. อนภาคมวล 0.5 กรม มประจ 2.5 X 10 – 8

C เคลอนทดวยความเรวตามแนวระดบ 8 X 10 6

เมตรตอ

วนาท เขาไปในสนามแมเหลกซงมทศต งฉากกบความเรว ทาใหเกดการเบยงเบนมรศมความโคง 0.2

เมตร จงหาขนาดของสนามแมเหลก

ก. 5 1010

T ข. 5 1011

T ค. 8 1010

T ง. 8 1011

T


2.1.3 ผลของสนามแมเหลกตอการเคลอนทของตวนาทมกระแสไฟฟาผาน

แรงทแมเหลกกระทาตอลวดทมกระแสไหลในสนามแมเหลก

เมอประจเคลอนทในลวด แสดงวาลวดน นมกระแสไฟฟาไหล ดงน น จงเกดแรงแมเหลกกระทาตอลวดได

ตามสมการ

F = IlBsin

เมอ F คอ แรงทแมเหลกกระทาตอลวด (N) l คอ ความยาวของเสนลวด (m)

B คอ สนามแมเหลก (T) คอ มมระหวาง I กบ B

ทศของแรงจะเปนไปตามกฎมอขวา โดยแบฝามอใหนวท งส

ช ตามทศกระแส I งอนวท งสวนไปตามทศสนามแมเหลก B

นวหวแมมอทกลางอยจะช ทศของแรง F ทกระทาตอลวด

แรงแมเหลกทกระทาตอลวดทมกระแสไหลในสนามแมเหลก

จะกระทาตอลวดท งเสนทอยในสนามแมเหลกจงสงผลใหลวด

เคลอนทไปท งเสน ซงจะเปนการเคลอนทแบบมความเรงตามกฎ

นวตน คอ F = ma และถามแรงเคลอนอน ๆ มากระทาตอลวด

อก กอาจทาใหลวดอยในสภาพสมดล คอ F = 0 กได

โมเมนตของลวดทมกระแสไหลในสนามแมเหลก

ขดลวดพนท A อยในสนามแมเหลก B โดยแกนของขดลวดต งฉากกบสนามแมเหลกแลวให

กระแสไฟฟา I ไหลในขดลวด จะเกดแรงคควบเนองจากแรงแมเหลกกระทาตอขดลวดทาใหขดลวดหมน มขนาด

โมเมนตของแรงคควบ เปนตามสมการ

M = INBAcos

เมอ M คอ โมเมนตของแรงคควบ (N-m)

I คอ กระแสไฟฟาทไหลในขดลวด (A)

N คอ จานวนรอบของขดลวด (รอบ)

A คอ พนทของขดลวด (m2)

คอ มมระหวางระนาบของขดลวดกบสนามแมเหลก


1. ลวดยาว 2 เมตร มกระแสไหลผาน 10 แอมแปร เสนลวดวางทามม 30 องศา กบสนามแมเหลก

1.25 เทสลา จงหาขนาดของแรงทกระทาตอลวดน

2. ขดลวดสเหลยมผนผายาว 100 cm กวาง 20 cm มขดลวดพน 25 รอบ มกระแสไฟฟาไหลผานใน

วงจร 100 A ความเขมสนามแมเหลกทผานขดลวดเทากบ 0.3 T จงหาโมเมนตของแรงคควบใน

ขดลวด เมอขดลวดวางในแนวขนานกบทศของสนามแมเหลก


3. ลวดยาว 10 เซนตเมตร วางอยในสนามแมเหลก

ด งรป ถาสนามแมเหลกเปน 3 x 10- 2

เทสลา

และเกดแรงลวดเสนน 6 x 10- 4

นวตน

จงหาคากระแสทผานลวดน ในหนวยแอมแปร

4. ลวด AB ยาว 1 เมตร มกระแสไหลผาน 0.2 แอมแปร จาก A ไป B ลวดอยในสนามแมเหลก 0.4 เทสลา

โดยวางตวดงรป แรงแมเหลกทกระทาตอเสนลวดเปนเทาใด

5. ลวดยาว 10 cm มกระแสไฟฟาผาน 5 A วางในสนามแมเหลกสม าเสมอ 3 เทสลาโดยลวดเอยงทามม30๐

กบสนามแมเหลก ดงรป จงหาขนาดของแรงทสนามแมเหลกกระทาตอลวดเสนน

1. 1.5 N

2. 1.25 N

3. 0.75 N

4. 0.45 N

5.

สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไหลในเสนลวดและขดลวดโซลนอยด

กระแสทไหลในขดลวดจะสรางสนามแมเหลกข นมารอบ ๆ ลวด

น นโดยจะมทศวนตามกฎมอขวา คอใชมอขวาใหนวหวแมมอช ตาม

ทศกระแสไหล นวท งสทกาวนรอบลวดจะแสดงสนามแมเหลกท

เกดข นรอบ ๆ สนามแมเหลกทเกดจากกระแส B = 2 x 10-7

dI

เมอนาเสนลวดมาขดเปนวง เกดเปนขดลวดโซลนอยด แลวใหกระแส

ไหล สนามแมเหลกทเกดข นจะมสภาพเหมอนเปนแทงแมเหลก โดย

ข วแมเหลกทเกดข นจะหาไดจากการใชมอขวา กาใหนวท งสวนตามกระแสท

ไหลในขดลวด นวหวแมมอจะช ไปดานปลายทเปนข วเหนอของแมเหลกท

ถกสรางข นมา


2.2 สนามไฟฟา (Electric field)

ประจไฟฟา

โครงสรางอะตอม

ประจไฟฟา คอ อ านาจทางไฟฟา

ชนดของประจม 2 แบบ คอ ประจบวก และประจลบ

1. ประจบวก คอ จานวนโปรตอนมากกวาจานวนอเลกตรอน (p > e)

2. ประจลบ คอ จานวนอเลกตรอนมากกวาโปรตอน (e > p)

หมายเหต ว ตถทเปนกลางทางไฟฟา คอ มโปรตอนเทากบจานวนอเลกตรอน (p = e)

โดย Q = ne Q = ประจท งหมด เปนคลอมบ

n = eQ n = จ านวนอนภาค

e = 1.6 x 10 -19 คลอมบ

แรงระหวางประจม 2 แบบ คอ แรงดดและแรงผลก

ประจเหมอนกนออกแรงผลกกน ประจตางกนออกแรงดดกน

แรงผลก แรงดด

หลก 1. ประจไฟฟาชนดเดยวกนจะผลกกน ประจไฟฟาตางชนดกนจะดดกน

2. แรงดดหรอแรงผลกน นเปนแรงผลกน นเปนแรงตางกระทารวมกน ตามกฎขอท 3 ของนวตน

3. ว ตถทมประจไฟฟาจะดดว ตถทเปนกลางเสมอ

อนภาค ประจ มวล

อเลกตรอน - 1.6x10-19 C 9.1x10

-31 kg

โปรตอน +1.6x10-19

C 1.67x10-27

kg

นวตรอน กลาง 1.67x10-27

kg


สนามไฟฟา (Electric field)

สนามไฟฟา (E) คอ แรงทกระทาตอประจทดสอบหนงหนวยซงวางไวทตาแหนงใด ๆ เปนปรมาณ

เวกเตอร มหนวยเปน นวตนตอคลอมบ

E = qF

หรอ F = qE

โดยทศของแรง F จะเปนทศเดยวกบสนามไฟฟา E เมอ q เปนประจบวก แตทศของแรง F จะเปนทศ

ตรงขามกบสนามไฟฟา E เมอ q เปนประจลบ

สนามไฟฟาเนองจากจดประจ

จากสมการ E = qF

แทนคา F ดวย 222

rQKQ

จะไดวา E = qrQKQ

222 =

qrq)Q)(K(

2

จะไดวา E = 2rKQ

สนามไฟฟาในตวนาทรงกลม

เมอ E คอ สนามไฟฟา

Q คอ ประจไฟฟา

R คอ รศมทรงกลม

r คอ ระยะหาง

K คอ คาคงทเทากบ 9 x 109 N.m

2/C

2

สตรสนามไฟฟา

ภายในตวนาทรงกลม ทผวตวนาทรงกลม ทผวนอกตวนาทรงกลม

E = 0 E = 2RKQ

E = 2rKQ


เสนแรงไฟฟา ( Electric line of force )

คณสมบตของเสนแรงไฟฟา

1. ประจบวกเสนแรงไฟฟาพงออก

2. ประจลบเสนแรงไฟฟาพงเขา

3. มท งประจบวกและลบเสนแรงไฟฟาจะพงจากบวกไปลบ

4. เสนแรงไฟฟาจะไปหยดนงทผวของตวนาทรงกลมไมพงเขาไปขางใน

แรงในสนามไฟฟา

ในบรเวณสนามไฟฟาสมาเสมอ ถามประจไฟฟาอยในบรเวณ จะเกดแรงกระทาบนประจไฟฟา ทาใหประจ

ไฟฟาเคลอนทเปนเสนตรงในสนามไฟฟา

จาก F = qe

ma = qE

ประจบวก มแรงกระทาทศเดยวกบ E

ประจลบ มแรงทศตรงกนขามกบ E

a =


สนามไฟฟาในแผนโลหะคขนาน

ประจบวกทศของ F กบ E ทศเดยวกน ประจลบทศของ F กบ E ทศตรงกนขาม

สตรสนามไฟฟาแมเหลกคขนาน E = dV

E = สนามไฟฟา หนวย นวตน/คลอมบ

V = ความตางศกยระหวางแผน หนวย โวลต

d = ระยะหาง หนวย เมตร

ตองจา สนามไฟฟาเปนปรมาณเวกเตอรคดทศทางแตไมตองแทนคาเครองหมายประจ


1. หยดน ามนมวล 8 x 10-13 kg ถกทาใหเคลอนทลงในแนวดง ดวยความเรวคงตวในบรเวณทมสนามไฟฟา

ขนาด 5 x 106 N/C ประจไฟฟาบนหยดน ามนมคาเทาไร

1. 1.6 x 10-21 C 2. 1.6 x 10-20 C 3. 1.6 x 10-19 C 4. 1.6 x 10-18 C

2. ทตาแหนง X หางจากจดประจขนาด 1.08 x 10-1 C เปนระยะ 1.8 m จะมขนาดของสนามไฟฟาเปนเทาไร

1. 3.0 x 108 N/C 2. 9.0 x 108 N/C 3. 2.7 x 109 N/C 4. 5.4 x 109 N/C

3. ต วนาทรงกลมลกหนงรศมผวใน 8 cm รศมผวนอก 10 cm มประจ 2 x 10-10 C อยากทราบวา

สนามไฟฟาทผวในและผวนอกของทรงกลมมขนาดเทาไร

1. 0 , 281 N/C 2. 281 , 0 N/C 3. 0 , 180 N/C 4. 180 , 0 N/C

4. สนามไฟฟา ณ ตาแหนงตดกบผวตวนาดานนอกจะมทศทางใด

1. ต งฉากกบผว 2. สมผ สผว

3. ข นกบรปรางของผว 4. ทามมกบผวนอยกวา 45°

5. ขอใดไมใชสมบตของเสนแรงไฟฟา

1. ต งฉากกบผวของตวนา 2. ชวยหาทศของสนามไฟฟาได

3. ผานตวนาได แตไมผานฉนวน 4. ออกจากประจบวก เขาหาประจลบ

6. อนภาคอนหนงหนก 10-2 N เคลอนทเขาไปในแผนโลหะคขนานทมความตางศกย 1.0 โวลต โดยมทศ

การเคลอนทขนานกบแผนคขนานเปน 10-2 เมตร จงหาวาอนภาคน นมประจเทาใด 1. 0.5 x 10-4 C 2. 0.2 x 10-4 C 3. 1.0 x 10-4 C 4. 2.0 x 10-4 C


7. ทรงกลมทมประจ 2 ทรงกลม ตางมประจบวกทมขนาดเทากน วางหางกนระยะทางขนาดหนง

เสนแรงไฟฟาทเกดข นในขอใดถกตอง

เฉลย ค

แนวคด เสนแรงไฟฟา พงออกจาก ประจบวกเสมอ

8. จงพจารณาขอความตอไปน

1). ณ ตาแหนงใดๆ ทมแรงทางไฟฟากระทาตอประจไฟฟาได บรเวณน นมสนามไฟฟา

2). เสนแรงไฟฟาจะมทศพงออกจากประจลบเขาสประจบวก

3). สนามไฟฟาเปนปรมาณเวกเตอร

ขอทถกคอ

1. ขอ 1, 2 2. ขอ 1, 3 3. ขอ 2 , 3 4. ขอ 1, 2 และ 3

9. รปแสดงสนามไฟฟาของทรงกลมตวนาเทยบกบระยะทางตอไปน ขอใดททานเหนวาถกตอง

ในสนามไฟฟา E อนภาคประจ q มวล m จะมความเรงขนาดเทาใด

ก. mgE ข. qE/m ค. ME/q ง. Emq 2

10.แผนโลหะสองแผนวางขนานกน อยหางกน 1 มลลเมตร ความตางศกยระหวางแผนโลหะท งสอง

เทากบ 90 โวลต สนามไฟฟาระหวางแผนโลหะคน มคาเทาใด

1. 3,000 N / C 2. 9,000 N / C

3. 30,000 N / C 4. 90,000 N / C

ค ง


2.3 สนามโนมถวง (g)

สนามโนมถวง

1. มทศพงสศนยกลางของโลก

2. ทาใหเกดแรงโนมถวง ซงเปนแรงดงดดทกระทาตอมวลของว ตถ

3. มคาตางกนตามตาแหนงทางภมศาสตร

การหาคาสนามโนมถวง (g)

จาก 2r

GMm = mg

g = 2r

GM ( g α 2r

1 )

2

1

gg

= 2

1

MM

= 2

2

1

rr

น าหนก (w) คอ แรงทโลกดงดดว ตถ น าหนกเปนปรมาณเวกเตอร

จาก w = mg

จะได 2

1

ww

= gg

2

1

mm

= 2

1

mm

ถา g คงท

2

1

ww

= 2

1

mgmg

= 2

1

gg

ถา m คงท

การเคลอนทของวตถในสนามโนมถวง



1. น าหนกของวตถหนงทเสนศนยสตร และทข วโลกเทากนหรอไม

1. เทากบ เพราะเปนวตถชนเดยวกน

2. เทากน เพราะแรงดงดดของโลกมคาเทากน

3. ไมเทากน เพราะความเรงเนองจากแรงดงดดของโลกมคาไมเทากน

4. ไมเทากน เพราะอณหภมไมเทากน

2. ถามวลของโลกเปน 81 เทากบมวลของดวงจนทร และมรศมโลกเปน เปนสเทาของรศมดวงจนทร

ความเรงเขาสศนยกลางทผวของดวงจนทรจะมคาเทา

1. 1.25 m/s2 2. 1.97 m/s2 3. 2.5 m/s2 4. 3.4 m/s2

3. นกบนอวกาศจะมน าหนกกเทาของน าหนกทช งบนโลก ถาอยบนดาวเคราะหทมรศมครงหนงของโลก

และมมวลเปน 1/8 ของมวลโลก

1. 0.25 2. 0.50 3. 0.75 4. 1.25

4. (O-NET51) เมออยบนดวงจนทรช งน าหนกของวตถทมมวล 10 กโลกรมได 16 นวตน ถาปลอยใหว ตถ

ตกทบนผวดวงจนทร ว ตถจะมความเรงเทาใด

1. 1.6 m/s2 2. 3.2 m/s2 3. 6.4 m/s2 4. 9.6 m/s2

5. (O-NET52) ว ตถ A มมวล 10 กโลกรม วางอยนงบนพน สวนวตถ B ซงมมวลเทากน ก าลงตกลง

สพนโลก ถาไมคดแรงตานของอากาศ และกาหนดใหท ง A และ B อยในบรเวณทขนาดสนามโนม

ถวงของโลกเทากบ 9.8 นวตน/กโลกรม ขอใดตอไปนไมถกตอง

1. ว ตถท งสองมน าหนกเทากน

2. ว ตถท งสองมอตราเรงในแนวดงเทากน คอ 9.8 เมตร/วนาท 2

3. แรงโนมถวงของโลกทกระทาตอวตถ A มขนาดเทากบ 98 นวตน

4. แรงโนมถวงของโลกทกระทาตอวตถ B มขนาดเทากบ 98 นวตน

6. (O-NET53) ว ตถอนหนงเมออยบนโลกทมสนามโนมถวง g พบวามน าหนกเทากบ W1 ถานาว ตถน

ไปไวบนดาวเคราะหอกดวงพบวามน าหนก W2 จงหามวลของวตถน

1. g

W1 2. g

W2 3. g

WW 21 4. gWW

212

7. เหตใดคาความเรงโนมถวง (g) ทตาแหนงวงโคจรของดาวเทยมจงมคานอยกวาคาความเรงโนมถวงท

ผวโลก (O-Net 59)

1. อวกาศทตาแหนงวงโคจรเบาบางมาก 2. ดาวเทยมมการโคจรเปนวงกลมรอบโลก

3. แรงดกดดระหวางโลกและดาวเทยมทตาแหนงวงโคจรมคานอยกวาทตาแหนงบนผวโลก

4. มแรงดกดดจากดาวฤกษดวงอนมากระทาตอดาวเทยม

5. ดาวเทยมเคลอนทดวยอตราเรวสง ขนานไปกบผวโลก

บทที 2 สนามของแรง 2.1 สนามแม่เหล็ก...

Documents