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“ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO LINEAL DE LA ESTRUCTURA
DEL PAVIMENTO FLEXIBLE MEDIANTE REDES NEURONALES EN
LA CARRETERA PANAMERICANA NORTE”
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
TESIS:
PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE INGENIERO CIVIL
PRESENTADO POR:
Bach. Ing. ROCIO VILA ZUÑIGA
ASESOR:
M.Sc. Ing. BETTY MARIA CONDORI QUISPE
HUANCAYO - PERÚ
2017
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ
I
MIEMBROS DEL JURADO
PRESIDENTE:
Ph.D. Tito Mallma Capcha
SECRETARIO:
Ing. Augusto Elías García Corzo
JURADOS:
Ing. Augusto Elías García Corzo
TITULAR
Ing. Javier Chávez Peña
TITULAR
Lic. Roberto Julio Ángeles Vásquez
TITULAR
ASESOR:
Msc. Ing. Betty María Condori Quispe
II
DEDICATORIA
A Dios por darme el regalo de la vida.
A mi madre por todos sus consejos que me
dio en vida y por todo su amor que dejó en
mí, por todas sus enseñanzas y por ser
siempre una guía en mi camino.
A mi padre por todo su apoyo incondicional.
A mi hija quien cada día me obsequia un
poquito de mi tiempo para mis logros
personales.
A mi esposo quien me alienta y ayuda a ser
cada día mejor.
III
AGRADECIMIENTOS
Durante el desarrollo de esta investigación he contado con la colaboración de
diferentes profesionales, amigos y familiares, a los cuales quiero expresar mi
agradecimiento después de haber culminado la presente investigación.
A la Universidad Nacional de Ingeniería quien en sus aulas de posgrado
consolidaron grandes conocimientos sobre Infraestructura Vial.
Al MSc. Ing. Henry Llanos quién compartió sus conocimientos sobre Inteligencia
Artificial y motivó la realización de este tema de investigación.
A mi asesora Msc. Betty Maria Condori Quispe por su esfuerzo y dedicación a la
culminación de esta investigación.
A mis familiares por todo el apoyo para la realización de este trabajo.
IV
ÍNDICE
DEDICATORIA ................................................................................................... II
AGRADECIMIENTOS ........................................................................................ III
ÍNDICE ............................................................................................................... IV
ÍNDICE DE TABLAS ....................................................................................... VIII
ÍNDICE DE FIGURAS ......................................................................................... X
ÍNDICE DE GRÁFICOS ..................................................................................... XI
RESUMEN ....................................................................................................... XIII
SUMARY AND KEYWORDS .......................................................................... XIV
INTRODUCCIÓN ............................................................................................. XV
CAPÍTULO I: PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACIÓN .......................... 16
1.1. Planteamiento del problema................................................................. 16
1.1.1. Problema general ............................................................................ 17
1.1.2. Problemas específicos ................................................................... 17
1.2. Objetivos de la investigación ............................................................... 18
1.2.1. Objetivo general .............................................................................. 18
1.2.2. Objetivos específicos ..................................................................... 18
1.3. Justificación e importancia de la investigación ................................. 19
1.3.1. Justificación de la Metodología ..................................................... 19
1.3.2. Justificación Práctica ..................................................................... 19
1.3.3. Importancia ..................................................................................... 19
1.4. Delimitación de la investigación .......................................................... 20
V
1.4.1. Delimitación espacial ..................................................................... 20
1.4.2. Delimitación temporal .................................................................... 20
1.4.3. Delimitación conceptual ................................................................. 20
1.5. Viabilidad del estudio ........................................................................... 21
1.6. Variables ................................................................................................ 21
1.7. Operacionalización de Variables ......................................................... 22
CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO.................................................................. 23
2.1. Antecedentes del problema.................................................................. 23
2.1.1. Antecedentes internacionales: ...................................................... 24
2.1.2. Antecedentes nacionales: .............................................................. 27
2.2. Bases Teóricas ...................................................................................... 28
2.2.1. Estructura del pavimento flexible: ................................................ 28
2.2.2. Comportamiento lineal del Pavimento flexible ............................ 36
2.2.3. Calculo inverso o retrocálculo modular ....................................... 59
2.2.5. Redes neuronales artificiales ........................................................ 72
2.3. MARCO CONCEPTUAL ......................................................................... 84
CAPÍTULO III: METODOLOGÍA Y DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN
85
3.1. Enfoque de la Investigación ................................................................. 85
3.2. Tipo de investigación ............................................................................ 85
3.3. Nivel o alcance de la investigación ..................................................... 85
3.4. Método de investigación ...................................................................... 86
3.5. Diseño y procedimiento de la investigación ....................................... 86
3.5.1. Diseño de la investigación ............................................................. 86
3.5.2. Procedimiento de la investigación ................................................ 86
3.6. Población y muestra de la investigación ............................................ 88
3.6.1. Población ......................................................................................... 88
3.6.2. Muestra ............................................................................................ 88
VI
3.7. Instrumentos de recolección de datos y validez. ............................... 90
3.8. Metodología ........................................................................................... 92
3.8.1. Conformación de la base de datos ............................................... 92
3.8.2. Análisis preliminares:..................................................................... 99
3.8.3. Diseño del modelo neuronal ........................................................ 103
3.8.4. Análisis del comportamiento lineal usando redes neuronales 108
3.8.5. Calculo del número estructural efectivo: ................................... 112
CAPÍTULO IV: RESULTADOS .................................................................... 114
4.1. Determinar el comportamiento lineal de la estructura de pavimento
flexible mediante el uso de redes neuronales en la carretera Panamericana
Norte Ruta PE1NL 1003 km al 1027 km en el año 2010 ............................. 114
4.2. Calcular los índices estructurales a de la estructura de pavimento
flexible en la carretera Panamericana Norte Ruta PE1N 1003 km al 1027
km en el año 2010. ........................................................................................ 124
4.2.1. Indicadores estructurales: ........................................................... 125
4.3. Determinar el número estructural de la estructura de pavimento
flexible en la carretera Panamericana Norte Ruta PE1N 1003 km al 1027
km en el año 2010. ........................................................................................ 131
4.4. Desarrollar un modelo neuronal que neuronal que permita
determinar el retrocalculo modular de la estructura de pavimento flexible
en la carretera Panamericana Norte Ruta PE1N 1003 km al 1027 km en el
año 2010. ........................................................................................................ 135
4.4.1. Resultados del análisis lineal de acuerdo a los softwares
Michback y Backvide. ................................................................................ 135
4.4.2. Diseño del modelo neuronal óptimo ........................................... 135
4.4.3. Verificación de la calidad de las predicciones – ajuste de las
deflexiones medidas y calculadas. .......................................................... 140
4.5. Discusión de resultados ..................................................................... 147
4.5.1. Coherencia de los resultados de los módulos elásticos
obtenidos con la condición del pavimento ............................................ 147
4.5.2. Resultados obtenidos en la subrasante mediante Redes
neuronales y los resultados obtenidos en el proyecto Conservación Vial
Sullana. ....................................................................................................... 152
4.5.3. Resultados obtenidos con el programa MichBack y los
resultados obtenidos con las redes neuronales ..................................... 154
VII
4.5.4. Resultados del Número estructural efectivo obtenido por el
proyecto Conservación Vial Sullana y las redes neuronales. ............... 158
CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................ 161
5.1. CONCLUSIONES ................................................................................. 161
5.2. RECOMENDACIONES ......................................................................... 164
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................... 166
ANEXOS ......................................................................................................... 170
Anexo A –Informe APSA - CONCAR. (2010). Evaluación estructural con HWD
proyecto Conservación Vial Sullana. LIMA: INFORME APSA 10-080-C-
01.
Anexo B– Fichas de validación de Instrumento de Investigación.
Anexo C–Carta de presentación de información, CONCAR S.A
Anexo D–Datos Meteorológicos de la zona del proyecto. SENAMHI-2010
Anexo E–Código de la red neuronal del entrenamiento y simulación
desarrollada en MatLab.
VIII
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla II-1. Evaluación de la condición Global de Pavimentos Flexibles ............ 38
Tabla II-2. Coeficientes de la fórmula de Rohde ............................................... 47
Tabla II-3. Valores típicos de parámetros mecánicos del pavimento ................ 51
Tabla II-4. Condición en función de Dmáx y el TPD .......................................... 54
Tabla II-5. Condición según el área de la cuenca de deflexión ......................... 56
Tabla II-6. Factores de forma de las cuencas de deflexión y otros indicadores 58
Tabla II-7. Indicadores estructurales e intervalos de variación ......................... 59
Tabla II-8. Tipos de modelos de respuesta del pavimento. ............................... 62
Tabla II-9. Datos de entrada al programa MICHBACK ...................................... 69
Tabla II-10. Datos de entrada y salida del programa Backvide ......................... 71
Tabla II-11. Funciones de activación comúnmente usadas .............................. 79
Tabla II-12. Funciones de error de predicción. .................................................. 80
Tabla III-1 Tamaño de muestra del estudio ....................................................... 89
Tabla III-2 Muestra del estudio de investigación ............................................... 89
Tabla III-3 Resultados de la validez del instrumento de medición..................... 91
Tabla III-4. Tramos del proyecto Conservación Vial Sullana ............................. 94
Tabla III-5 Precipitación media mensual de la zona del proyecto ..................... 96
Tabla III-6. Base de datos global y específica ................................................... 98
Tabla III-7. Espesores de capa del tramo II (cm) ............................................ 102
Tabla III-8. Espesores de capa del tramo IV (cm) ........................................... 102
Tabla III-9. Puntos considerados para el diseño del modelo Neuronal. .......... 103
Tabla III-10. Tipos de suelo de fundación ....................................................... 108
Tabla III-11. Estructura del pavimento de la carretera Panamericana Norte (Dv.
Paita - Sullana) y NE teórico .......................................................................... 109
Tabla III-12. Sectores en el tramo de estudio.................................................. 110
Tabla IV-1 Cuadro resumen de valores obtenidos del Módulo de elasticidad de
la carpeta asfáltica. ......................................................................................... 116
Tabla IV-2 Cuadro resumen de valores obtenidos del Módulo de elasticidad de
la base granular .............................................................................................. 118
Tabla IV-3 Cuadro resumen de valores obtenidos del Módulo de elasticidad de
la subbase granular ......................................................................................... 120
Tabla IV-4 Cuadro resumen de valores obtenidos del Módulo de elasticidad de
la subrasante. .................................................................................................. 121
Tabla IV-5 Módulos elásticos a partir de pruebas de deflexión ....................... 123
Tabla IV-6 Valores de la deflexión máxima normalizada por cada sector. ...... 126
Tabla IV-7 Valores del área de la cuenca por cada sector. ............................ 127
Tabla IV-8 Valores del factor de forma BLI por cada sector. .......................... 128
Tabla IV-9 Valores del factor de forma MLI por cada sector. ........................ 129
Tabla IV-10 Valores del factor de forma LLI por cada sector. ....................... 130
IX
Tabla IV-11 Cuadro comparativo de valores del número estructural efectivo. 134
Tabla IV-12. Características de la Red Neuronal diseñada ............................ 137
Tabla IV-13. Rango de valores de módulos de elasticidad. (MPa) .................. 143
Tabla IV-14 Cuadro comparativo de los indicadores estructurales y módulos
elásticos. ......................................................................................................... 151
Tabla IV-15 Cuadro comparativo de los módulos elásticos de la subrasante
RNA vs CVS. ................................................................................................... 152
Tabla IV-16 Cuadro comparativo de Módulos Elásticos en la carpeta asfáltica,
Redes Neuronales vs MICHBACK .................................................................. 154
Tabla IV-17 Cuadro comparativo de Módulos Elásticos en la base granular,
Redes Neuronales vs MICHBACK .................................................................. 155
Tabla IV-18 Cuadro comparativo de Módulos Elásticos en la subbase granular,
Redes Neuronales vs MICHBACK .................................................................. 156
Tabla IV-19 Cuadro comparativo de Módulos Elásticos en la subrasante, Redes
Neuronales vs MICHBACK ............................................................................. 157
Tabla IV-20 Cuadro comparativo del número estructural efectivo entre CVS y
RNA. ............................................................................................................... 159
X
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura II-1. Sistema Multicapa de Pavimento Flexible. ..................................... 31
Figura II-2. Modelo Multicapa ............................................................................ 33
Figura II-3. Representación de las cargas del tránsito sobre la estructura del
pavimento.......................................................................................................... 40
Figura II-4. Esquema de funcionamiento del deflectómetro de impacto y cuenca
de deflexión. ...................................................................................................... 41
Figura II-5. Esfuerzos y deformaciones en un pavimento flexible. .................... 44
Figura II-6. Relación de Poisson ....................................................................... 49
Figura II-7. Módulo resiliente a partir de prueba cíclica de carga ...................... 50
Figura II-8. Variables para el cálculo directo y retrocálculo. .............................. 53
Figura II-9. Área aproximada de la cuenca de deflexión ................................... 55
Figura II-10. Zonas de curvatura en cuencas de deflexión ............................... 56
Figura II-11. Solución tradicional al problema del cálculo inverso ..................... 60
Figura II-12. Proceso de Retrocálculo ............................................................... 60
Figura II-13. Elemento procesador de una red neuronal artificial implementada
en un ordenador. ............................................................................................... 74
Figura II-14. Arquitectura de una Red Neuronal Simple .................................... 75
Figura II-15. Posibles tendencias de la función de error. .................................. 81
Figura III-1. Procedimiento Metodológico .......................................................... 87
Figura III-2. Plano General del proyecto. .......................................................... 93
Figura III-3. Plano de ubicación referencial de Tramos del proyecto CVS ....... 94
Figura III-4. Plano de ubicación referencial de Tramos del proyecto CVS ....... 95
Figura III-5. Configuración del deflectómetro de impacto durante las pruebas de
campo. .............................................................................................................. 97
Figura III-6. Características medidas en el Tramo II. ...................................... 100
Figura III-7. Características medidas en el Tramo IV. ..................................... 101
Figura III-8. Configuración del modelo neuronal propuesto. ........................... 106
Figura III-9. Proceso de evaluación del ajuste de deflexiones ........................ 107
Figura IV-1. Configuración del modelo neuronal propuesto. ........................... 136
Figura IV-2. Corrida en Matlab de Red Neuronal óptima ................................ 137
Figura IV-3. Correlación, los valores de la pendiente y el intercepto en las tres
etapas (entrenamiento, validación, test). ........................................................ 140
Figura IV-4. Red Neuronal 2. .......................................................................... 142
Figura IV-5 Deflexión normalizada en el tramo de estudio. ............................. 147
XI
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico III-1 Variables de entrada para el diseño del modelo neuronal. .......... 105
Gráfico III-2. Método de las diferencias acumuladas para la delimitación de
unidades homogéneas (Apéndice J - AASHTO 1993) .................................... 110
Gráfico III-3. Sectorización de la carretera Panamericana Norte (Dv. Paita -
Sullana) ........................................................................................................... 111
Gráfico IV-1. Módulos de elasticidad de la Carpeta asfáltica con RNAop. ...... 115
Gráfico IV-2. Módulos de elasticidad de la Base granular con RNAop. .......... 117
Gráfico IV-3. Módulos de elasticidad de la Subbase granular con RNAop. .... 119
Gráfico IV-4. Módulos de elasticidad de la Subrasante con RNAop. .............. 121
Gráfico IV-5 Cuenco de deflexiones del punto 1 al 30 del tramo en evaluación
........................................................................................................................ 124
Gráfico IV-6. Deflexión máxima normalizada en Tramo en estudio ................ 125
Gráfico IV-7. Área de los cuencos de deflexión, clasificado según su condición.
........................................................................................................................ 127
Gráfico IV-8. Factor de forma BLI, según su condición. .................................. 128
Gráfico IV-9. Factor de forma MLI, según su condición. ................................. 129
Gráfico IV-10. Factor de forma LLI, según su condición. ................................ 130
Gráfico IV-11. Número Estructura Efectivo Método RHODE........................... 131
Gráfico IV-12. Número Estructura Efectivo Método RHODE – SALT .............. 132
Gráfico IV-13. Número Estructura Efectivo Método RNA ................................ 133
Gráfico IV-14. Comparativa de métodos de cálculo del Número Estructura
Efectivo ........................................................................................................... 133
Gráfico IV-15. Valores del RMSE entre deflexiones calculadas por Backvide y
deflexiones en campo. .................................................................................... 135
Gráfico IV-16. Relación de los módulos elásticos para cada capa obtenidos por
la Red Neuronal y por Teoría elástica. ............................................................ 139
Gráfico IV-17 . Tendencia de los valores de deflexiones obtenidos por la red
neuronal y las medidas. ................................................................................. 141
Gráfico IV-18. Comparación de módulos elásticos estimados a partir de datos
de Michback y Backvide. ................................................................................. 146
Gráfico IV-19 Relación de los módulos de capa de Carpeta asfáltica y Base
Granular con el Indicador Estructural BLI. ...................................................... 148
Gráfico IV-20. Relación de los módulos de Subbase Granular con el Indicador
Estructural MLI. ............................................................................................... 149
Gráfico IV-21. Relación de los módulos de Subrasante con el Indicador
Estructural LLI. ................................................................................................ 150
Gráfico IV-22 Comparación de Módulos elásticos de la subrasante. .............. 152
XII
Gráfico IV-23 Comparación de los módulos elásticos de la subrasante RNA vs
CVS. ................................................................................................................ 153
Gráfico IV-24 Comparación de Módulos Elásticos en la carpeta asfáltica, Redes
Neuronales vs MICHBACK ............................................................................. 154
Gráfico IV-25 Comparación de Módulos Elásticos en la base granular, Redes
Neuronales vs MICHBACK ............................................................................. 155
Gráfico IV-26 Comparación de Módulos Elásticos en la subbase granular,
Redes Neuronales vs MICHBACK .................................................................. 156
Gráfico IV-27 Comparación de Módulos Elásticos en la subrasante, Redes
Neuronales vs MICHBACK ............................................................................. 157
Gráfico IV-28 Número estructural efectivo según el proyecto CVS y RNA. .... 158
Gráfico IV-29 Número estructural promedios por sectores del tramo I ........... 158
Gráfico IV-30 Indicadores estructurales vs Número estructural efectivo. ........ 160
XIII
RESUMEN
El presente trabajo de investigación realiza la descripción del análisis del
comportamiento Lineal de pavimentos flexible mediante Sistemas no
convencionales, como la Inteligencia Artificial.
Este trabajo desarrolla un modelo de análisis del comportamiento lineal de un
sistema multicapa con el uso de redes neuronales artificiales (RNA), en el cual
se desarrolla un modelo neuronal capaz de estimar módulos de elasticidad a
partir de datos de deflexión mediante pruebas no destructivas y retro análisis
modulares obtenidos con los softwares MICHBACK y BACKVIDE. En el diseño
del modelo neuronal se realizó una intensa labor para obtener una red neuronal
óptima. Como resultado se tiene un modelo confiable, robusto y eficiente.
A partir del modelo neuronal óptimo se analizó el comportamiento lineal de la
carretera Panamericana Norte perteneciente al proyecto de Conservación Vial
Sullana, Tramo I. A partir de los resultados obtenidos se hace un análisis de estos
con apoyo de los indicadores estructurales de pruebas de deflexión y del número
estructural teórico y efectivo, encontrándose en el sector 4 bajos valores de
módulos elásticos (menores a 10 000MPa) y con deflexiones máximas (0.6 μm)
que evidencia que los módulos elásticos son congruentes con los indicadores
estructurales. Por otro lado los módulos elásticos en la subrasante obtenidos con
la red neuronal, Michback y CVS son parecidos y tienen la misma tendencia con
un valor promedio de 175 MPa. Lo mismo ocurre con el número estructural
efectivo, siendo el secto I con los valores más bajos (menores de 3) lo que
evidencia intervención en este sector.
Palabras claves: Redes Neuronales artificiales, retrocálculo, análisis lineal,
indicadores estructurales.
XIV
SUMARY AND KEYWORDS
The present work of the investigation carries out the description of the analysis of
the linear behavior of flexible pavements by means of Nonconventional systems,
like the Artificial Intelligence.
This work develops a model of analysis of the linear behavior of a multilayer
system with the use of artificial neural networks (RNA), in which a neuronal model
capable of estimating elasticity modulus is developed from deflection data using
nondestructive tests and Retro modular analysis obtained with MICHBACK and
BACKVIDE softwares. In the design of the neuronal model an intense work was
done to obtain an optimal neural network. As a result you have a reliable, robust
and efficient model.
From the optimum neural model, the linear behavior of the Panamericana Norte
Highway belonging to the Conservación Vial Sullana Project, Section I was
analyzed. Based on the obtained results, an analysis of these is made with the
support of the structural indicators of deflection tests and Of the theoretical and
effective structural number, with 4 low values of elastic moduli (less than
10000MPa) and with maximum deflections (0.6 μm) in the sector showing that the
elastic moduli are congruent with the structural indicators. On the other hand the
elastic modules in the subgrade obtained with the neural network, Michback and
CVS are similar and have the same tendency with an average value of 175 MPa.
The same thing happens with the effective structural number, being sector I with
the lowest values (less than 3) what evidence intervention in this sector.
Key words: Artificial neural networks, back - calculation, linear analysis, structural
indicators.
XV
INTRODUCCIÓN
La red de carreteras en nuestro país está en continuo desarrollo, por lo cual es
necesario contar con un buen sistema de administración de carreteras, que
permita garantizar su conservación, para este fin es imprescindible las
evaluaciones que se deben de realizar a las infraestructuras viales, estas
evaluaciones deben ser de forma integral de modo que garantice condiciones de
estabilidad, funcionalidad, seguridad y confort.
La evaluación estructural del pavimento es imprescindible si se quiere garantizar
buenas condiciones de servicio, pues permite determinar la condición de la
carretera en determinados periodos, bajo cargas reales de tránsito y así evaluar
la capacidad portante del sistema pavimento – subrasante, para poder cuantificar
las necesidades de rehabilitación.
Existen muchos modelos que tratan de representar el comportamiento mecánico
del pavimento flexible, siendo una de ellas la teoría elástica multicapa que
considera que el pavimento flexible está formado por capas homogéneas y tienen
un comportamiento lineal. Por lo cual es necesario estudiar los módulos de capa
mediante ensayos no destructivos como el deflectómetro de impacto.
Para la estimación de módulos de capa a través de pruebas de deflexión existen
aproximaciones estáticas, dinámicas y adaptativas. Dentro de esta última, del tipo
adaptativa se encuentran las redes neuronales que han sido empleadas para
determinar el comportamiento lineal y no lineal del pavimento flexible a través de
la inteligencia artificial encontrándose grandes ventajas en su aplicación ya que
permite un análisis multivariado y complejo.
Para esta investigación se empleó los análisis del tipo estática y adaptativa. La
estática en la que se considera un comportamiento lineal de la estructura y que
fue desarrollada con el uso de softwares de MichBack y Backvide. La Adaptativa
desarrollada gracias a la Inteligencia Artificial, en particular a las redes
XVI
neuronales artificiales RNA, que emplean datos de entrada resultado del análisis
estático.
Esta investigación busca realizar un análisis confiable del comportamiento lineal
del pavimento flexible mediante el uso de redes neuronales, en la carretera
Panamericana Norte (PE1N y PE1NO) y realizar un análisis detallado de los
resultados obtenidos con ayuda de otros indicadores estructurales derivados de
la prueba de deflexión.
En el primer capítulo se describe las consideraciones de la investigación,
haciendo énfasis en la necesidad de conocer el procedimiento adecuado de
evaluación estructural de pavimentos asfálticos. Se plantean la problemática,
se establece el objetivo general y los objetivos específicos de la presente
tesis, así como la justificación, importancia y los límites de la misma. El segundo
capítulo enmarca todos los conceptos generales relacionados tipo de
evaluaciones, métodos de auscultación, se expone los métodos mecanicistas
aplicado a pavimentos flexibles dentro de los cuales cabe resaltar la teoría
elástica multicapa, retrocálculo, y también nociones básicas de redes neuronales.
El tercer capítulo explica la metodología de investigación aplicada en la
presente tesis. El cuarto capítulo engloba todos los resultados a través de
cuadros y gráficos estadísticos para la discusión de resultados. Finalmente, se
presentan las conclusiones y recomendaciones.
16
CAPÍTULO I: PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACIÓN
1.1. Planteamiento del problema
La infraestructura de carreteras debe garantizar la estabilidad de los
pavimentos durante su vida útil, para lo cual se deben de realizar
evaluaciones en determinados momentos bajo las condiciones reales de
servicio y, en función del estado del pavimento, se establece la vida
remanente, las necesidades de intervención para mantener o rehabilitar una
vía, así como las estrategias, alcance y costos.
La representación de la resistencia, rigidez de las capas que conforman un
pavimento flexible son una de las principales dificultades en la modelación
del comportamiento mecánico del pavimento flexible. Dentro de los modelos
de comportamiento del pavimento tenemos los del tipo estático y dinámico
cada uno con análisis lineal y no lineal, que se basa su análisis en las
respuestas de pruebas de deflexiones. Siendo del tipo dinámico más
complejo y con mayores requerimientos de información. Ambos métodos
tienen muchas simplificaciones y su confiabilidad es discutible. (Beltrán,
2012)
En nuestro medio comúnmente se suele representar el comportamiento
mecánico del pavimento flexible como un comportamiento lineal, elástico.
Determinado a través de procedimiento de retro cálculo modular, en nuestro
país el más usado es el que presenta la Guía AASHTO 1993 en la que se
considera al paquete estructural conformado por una capa combina y la
subrasante. En la capa combinada se considera que la carpeta asfáltica,
base y subbase tienen el mismo comportamiento y por ello se considera que
tiene un solo modulo elástico. Pero este análisis simplificado no permite
determinar realmente como es el comportamiento mecánico de cada capa y
17
que no representa adecuadamente su rigidez ya que el comportamiento de
la carpeta asfáltica difiere del comportamiento de un material granular y cada
uno de estos materiales se debe ser representado adecuadamente.
Para determinar el número estructural efectivo se suele emplear el método
AASHTO 1993 en la que este valor depende del espesor del paquete
estructural, pero muchas veces no se tiene bien representado la geometría
del pavimento y no se cuenta con buenos estudios de suelos que muestre
valores reales lo que puede llevar a un error al determinar el número
estructural efectivo y no realizar intervenciones adecuadas en la vía.
1.1.1. Problema general
¿Cómo se determina el Comportamiento lineal de la estructura del
pavimento flexible mediante el uso de redes neuronales en la carretera
Panamericana Norte Ruta PE1N 1003 km al 1027 km en el año 2010?
1.1.2. Problemas específicos
- ¿Cómo calcular los índices estructurales de la estructura de
pavimento flexible en la carretera Panamericana Norte Ruta
PE1N 1003 km al 1027 km en el año 2010?
- ¿De qué forma se determina el Número estructural de la
estructura del pavimento flexible en la carretera Panamericana
Norte Ruta PE1N 1003 km al 1027 km en el año 2010?
- ¿Cuál es el procedimiento para desarrollar un modelo neuronal
que permita determinar el retrocalculo modular de la estructura
de pavimento flexible en la carretera Panamericana Norte Ruta
PE1N 1003 km al 1027 km en el año 2010?
18
1.2. Objetivos de la investigación
Los objetivos del presente trabajo de tesis están bien definidos y claros, los
cuales se presentan a continuación:
1.2.1. Objetivo general
Determinar el comportamiento lineal de la estructura de pavimento flexible
mediante el uso de redes neuronales en la carretera Panamericana Norte
Ruta PE1NL 1003 km al 1027 km en el año 2010.
1.2.2. Objetivos específicos
- Calcular los índices estructurales de la estructura de pavimento
flexible en la carretera Panamericana Norte Ruta PE1N 1003 km
al 1027 km en el año 2010.
- Determinar el número estructural de la estructura de pavimento
flexible en la carretera Panamericana Norte Ruta PE1N 1003 km
al 1027 km en el año 2010.
- Desarrollar un modelo neuronal que permita determinar el
retrocalculo modular de la estructura de pavimento flexible en la
carretera Panamericana Norte Ruta PE1N 1003 km al 1027 km en
el año 2010.
19
1.3. Justificación e importancia de la investigación
1.3.1. Justificación de la Metodología
Esta investigación introduce el uso de Redes Neuronales
Artificiales para estimar Módulos de capa a partir de pruebas no
destructivas de deflexión. Se tiene como datos de entrada (input)
la geometría, materiales y datos del ensayo de deflectometria
(HWD) y como salidas (ouput) módulos elásticos de las capas que
conforman el paquete estructural y número estructural efectivo
logrando obtener una arquitectura que permita determinar
módulos elásticos y número estructural efectivo para nuevos datos
de entrada (Tramo I, CVS).
Permite el análisis del comportamiento lineal de un sistema
multicapa de pavimento flexible mediante el retrocalculo modular
a través de los softwares como MICHBACK y BACKVIDE.
1.3.2. Justificación Práctica
Brinda una metodología bastante precisa en el análisis del
comportamiento lineal de una estructura de pavimento flexible
considerada como un sistema multicapa que facilita determinar su
condición estructural y de esta manera intervenir de forma eficiente y
oportuna.
1.3.3. Importancia
Esta investigación muestra una metodología de análisis de pavimentos
flexibles como un sistema multicapa e introduce el uso de la
inteligencia artificial en la evaluación estructural de pavimentos
flexibles. Al término de la investigación, se obtiene una red neuronal
20
confiable en términos de precisión, con suficiente flexibilidad para
realizar análisis de sensibilidad para condiciones particulares, y
eficiencia demostrada mediante bajo costo computacional.
1.4. Delimitación de la investigación
1.4.1. Delimitación espacial
El presente estudio se desarrolla en el proyecto de Conservación Vial
Sullana (CVS) que abarca tramos de la carretera Panamericana Norte,
ubicada en los departamentos de Piura y Tumbes, correspondiente al
código de ruta PE1N y PE1NO. El tramo en estudio une las localidades
de Paita – Sullana – Macara – Aguas Verdes y cuenta con una longitud
total aproximada de 440 km.
1.4.2. Delimitación temporal
La evaluación estructural del proyecto Conservación Vial Sullana se llevó
a cabo en los meses de Julio y agosto del 2010 y el proceso de post
evaluación de realizo en septiembre del 2010.
1.4.3. Delimitación conceptual
La presente investigación abarca fundamentalmente conceptos de
Inteligencia Artificial aplicado a la Ingeniería Civil, específicamente en el
área de Pavimentos aplicando pruebas de ensayo no destructivo que
determinan el comportamiento lineal elástico de la estructura de
pavimento flexible.
Para este estudio, se utilizó el ensayo de deflectometría (HWD) y se
realizó un análisis lineal elástico mediante el retrocálculo modular a través
21
de softwares considerando un sistema multicapa, a partir de estos datos
de entreno una red neuronal capaz de estimar módulos elásticos y
número estructural para nuevos casos particulares.
1.5. Viabilidad del estudio
El proyecto es viable pues cuenta con todos los recursos necesarios para la
ejecución de esta investigación. Los datos tomados para el modelo Neuronal
y sector de evaluación fueron brindados por la empresa CONCAR SA que
tiene a cargo el proyecto Conservación Vial Sullana (CVS).
1.6. Variables
- X1 = Estructura de pavimento Flexible.
- X2 = Comportamiento Lineal
22
1.7. Operacionalización de Variables
VARIABLES DEFINICIÓN
CONCEPTUAL DEFINICIÓN
OPERACIONAL DIMENSIONES INDICADOR ESCALA
DE MEDICION
VARIABLES
x1= Estructura Del
Pavimento
Flexible
x2=
Comportamiento
Lineal
Conjunto de capas
compuesto por
concreto asfaltico
apoyado en capas
granulares que deben
de resistir los esfuerzos
impuestos por las
cargas de tránsito
durante todo su periodo
de diseño y que
transmiten esfuerzos y
deformaciones
tolerables al suelo de
apoyo.
El comportamiento
mecánico de los
materiales del
pavimento flexible
obedece a la ley de
Hooke, donde se
considera una relación
lineal entre esfuerzos y
deformaciones y que
estos materiales
trabajan dentro del
rango elástico.
Se determinado a través
de las propiedades de los
materiales constituyentes y
la geometría de la
estructura. La primera
mediante el indicador de
relación de Poisson de
cada capa y la segunda a
través del indicador de
espesor de cada capa.
Se expresa a través de los
Módulos de elasticidad
determinado a través del
retrocalculo modular,
Índices estructural y
número estructural
medidos a partir del
Ensayo de deflectometría
(HWD).
- Tipo de material del paquete estructural - Geometría del paquete estructural - Tipo de suelo de subrasante
- Ensayo de
deflectometría con el
Heavy Weight
Deflectometer (HWD)
- Índices estructurales
- Número estructural - Retrocálculo modular
con Redes
Neuronales.
- Relación de Poisson - Esp. de carpeta asfáltica
- Espesor de la base.
- Espesor de la subbase
- Relación de Poisson - CBR
- Cuenco de deflexiones. - Carga Aplicada - Temperatura del pavimento.
- Dmáx - Área de la cuenca. - Factores de Forma - Número estructural
teórico.
- Número estructural efectivo
- Modulo de Elasticidad (E)
Cm/cm
Cm
Cm
Cm
Cm/cm
%
Mm
Tn
C~
Μm
Mm2
Cm/cm
Cm/cm
Cm/cm
Kg/cm2
23
CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO
2.1. Antecedentes del problema
Las carreteras desempeñan un papel muy importante para el desarrollo
económico del país, ya que permite una conexión física, económica y
cultural de los pueblos. Es por ello la importancia de contar con un buen
sistema de carreteras. Para tal fin se requiere un buen sistema de
administración que administre y gestione la infraestructura vial, realizando
evaluaciones para poder realizar intervenciones apropiadas en el tiempo y
en el costo.
La evaluación de carreteras ha ido evolucionando en cuando a los métodos
de auscultación, las técnicas de análisis de parámetros mecánicos así como
también el modelo del comportamiento del pavimento flexible ante la acción
de cargas de tránsito.
Dentro de los modelos de comportamiento del pavimento tenemos los del
tipo estático y dinámico cada uno con análisis lineal y no lineal, siendo del
tipo dinámico más complejo y con mayores requerimientos de información.
Actualmente se viene desarrollando modelos no convencionales del tipo
adaptativo que se basan en la inteligencia artificial, redes neuronales,
logrando grandes resultados en tiempo, costo y eficiencia.
Podemos citar algunas investigaciones que han propuesto modelos de
comportamiento de pavimentos flexibles y algunas investigaciones que han
empleado redes neuronales para caracterizar el comportamiento del
pavimento.
24
2.1.1. Antecedentes internacionales:
(Goktepe, A. & Altum, S., 2006). Artificial intelligence applications in
backcalculation of the mechanical properties of flexible pavements.
Esta investigación tuvo como objetivo: Determinar las propiedades
mecánicas del pavimento flexible a través del retrocalculo a partir de
pruebas no destructivas (FWD), empleando inteligencia artificial. Y la
Metodología que aplico fueron: datos sintéticos obtenidos por medio de
elementos finitos (FEM) y MichBack. Para el diseño de la red neuronal
aplica algoritmos genéticos para la optimización de la red neuronal.
Los resultados fueron: Se obtuvo un modelo neuronal ejecutado en
Matlab, la red neuronal es del tipo Feedforward backpropagation multi-
layer perceptron y el algoritmo BFGS quasi-Newton.
Conclusiones: Los resultados obtenidos con la red neuronal son bastante
precisos y verifica la excelente capacidad de aprendizaje de la red
neuronal. El método adaptativo realiza retrocalculo en tiempo real como
un mapeador funcional, pero no hay antecedentes mecánicos
subyacentes en estas técnicas y que debe aplicarse con cuidado.
(Beltrán, 2012). Evaluación estructural de pavimentos flexibles con
métodos de inteligencia artificial y auscultación no destructiva. (Tesis
doctoral). UNAM
Este trabajo de investigación tuvo como objetivo desarrollar un análisis
completo sobre la evaluación estructural mediante auscultación no
destructiva empleando el uso de redes neuronales y de lógica difusa. La
metodología que desarrollo fue determinar módulos de capa mediante
redes neuronales y con la lógica difusa diseño tres sistemas para inferir
la condición de rigidez, deterioro y recomendaciones de conservación.
Los resultados que obtuvo fue una evaluación integral de la condición
estructural del pavimento flexible. Las conclusiones más relevantes
25
fueron que las redes neuronales y la lógica difusa tienen gran capacidad
de procesamiento e interpretación de información y para la simulación de
comportamientos, lo cual se traduce en nuevo conocimiento aplicable en
la solución de problemas específicos de evaluación y de gestión de
pavimentos.
(Amezquita, R. & Jimenez, J., 2006) Modelación Inversa de Estructuras
de Pavimento.
Este trabajo de investigación tuvo como objetivo mostrar la metodología
del retrocalculo mediante tres herramientas computaciones ANSYS,
BACKMOD y BAKFAA y comparar los resultados. La metodología que
aplicaron fue determinar módulos elásticos de pavimentos flexibles a
partir de pruebas no destructivas con las tres herramientas
computacionales. Los resultados que obtuvieron fueron que el programa
BACKMOD arroja mejores resultados que el BAKFAA pues el primero se
aproxima más a los valores obtenidos por elementos finitos calculados a
través de ANSYS. Las conclusiones más relevantes que se mostraron en
esta investigación fue que en el retrocálculo la solución no es exacta ni
única, y se requiere de una serie de iteraciones, condiciones y criterio de
mecánica de suelos e ingeniería de pavimentos para ajustar las
soluciones y obtener resultados consistentes.
(Schnoor, H. & Horak, E., 2012) Possible Method of Determining
Structural Number for Flexible Pavements with the Falling Weight
Deflectometer.
En este trabajo de investigación se describe un procedimiento en el que
analiza la condición de pavimentos flexibles. A partir del indicador del
Número estructural (SN) obtenido mediante ensayos no destructivos tipo
FWD y Penetrómetro de Cono dinámico (DCP) y busca nuevos
parámetros para mejorar la determinación del SN. La metodología que
26
emplearon fue comparar los valores obtenidos a partir del cuenco de
deflexiones con FWD y DCP. Los resultados obtenidos fueron que los
factores de forma (BLI, MLI, LLI) y área del cuenco de deflexiones tienen
una clara relación con SN calculado. Las conclusiones más relevantes
fueron que demostrarón que la condición estructural del pavimento puede
ser representada por varios parámetros de deflexión, Se calibró el
método de Rhode para determinar SN y se obtuvo una relación mejorada,
aplicado solo para pavimentos de base asfáltica.
(Beltran, G. & Romo, M., 2014) Assessing artificial neural network
performance in estimating the layer properties of pavements.
Esta investigación tuvo como objetivo: Evaluar el desempeño de las
redes neuronales para determinar módulos elásticos. Para el diseño y
validación de un modelo neuronal como “óptimo” se desarrolló una
metodología de tres etapas: la primera el diseño y entrenamiento del
modelo neuronal, el segundo la capacidad de generalización del modelo
neuronal y el tercero la verificación final del modelo neuronal. Como
resultado encontraron una red neuronal final considerada como óptima
con alta capacidad y eficiencia de predicción para resolver un problema
de identificación de parámetros en pavimentos. La arquitectura de esta
red neuronal óptima es un modelo de feed-forward de tres capas con una
arquitectura MLN y un algoritmo de aprendizaje QP. Las conclusiones a
que llegaron fue que el proceso de verificación de la cuenca de deflexión
fue más útil para seleccionar la mejor solución entre todas las soluciones
consideradas. La RNA óptima mostró muy buena concordancia: los
valores de la pendiente de la línea de tendencia y el coeficiente de
determinación fueron cercanos a uno, y el intercepto fue casi cero, con
un error de 2% (MAE).
27
2.1.2. Antecedentes nacionales:
(Flores, 2012) Evaluación Estructural De Pavimentos Flexibles De
Carreteras De Bajo Volumen De Tránsito (Tesis de Maestría). UNI
Esta tesis tuvo como objetivo mostrar una metodología de evaluación
estructural para pavimentos flexibles basados en retrocalculo en
carreteras de bajo volumen de tránsito. La metodología que empleo fue
determinas modulos elásticos mediante el retrocalculo mediante ensayos
no destructivos con viga Benkelman, agrupo los datos mediante procesos
estadísticos de discriminación de datos adoptado para carreteras de bajo
volumen de tránsito. Los resultados que obtuvo fue una metodología para
evaluar estructuralmente pavimentos flexibles con bajo volumen de
transito donde tramos de carretera con la misma deformación
características pueden tener el mismo procedimiento de reparación o
mantenimiento. Las conclusiones más importantes son que el
deflectograma y el proceso de simulación estadístico deben de coincidir.
Y es importante el remuestro mediante el Bootstrap para obtener la
deflexión característica ya que este corrige el valor de la desviación
estándar.
(Guillén, 2009) Metodología y aplicación del retrocálculo del
deflectómetro de impacto (FWD) en pavimentos flexibles, caso práctico:
Carretera Abancay – Chalhuanca.
Esta investigación tiene como objetivo mostrar el proceso del retrocálculo
a través del programa Modulus 6.0. La metodología que empleo fue
aplicar a un caso real en la carretera Abancay – Chalhuanca con el uso
del deflectómetro de Impacto (FWD). Los resultados obtenidos fueron
módulos elásticos en la subrasante calculados por el programa Modulus
y los valores de CBR obtenidos a partir de los módulos son muy
parecidos a los encontrados con los ensayos de campo. La conclusión
28
más importante es que se obtiene una metodología del proceso del
ensayo no destructivo con FWD y el retrocalculo modular a partir del
ensayo no destructivo con el uso del programa Modulus.
(Casia, 2015) Evaluación de pavimentos flexibles usando el
deflectómetro de impacto en la carretera Tarma – La Merced.
En esta investigación su principal objetivo fue mostrar el procedimiento
de evaluación estructural de pavimentos flexibles a partir de pruebas no
destructivas, evaluando la calidad de las deflexiones a través del módulo
de superficie. La metodología que empleo fue realizar el retrocálculo
modular con procedimientos de la Guía AASHTO 93 y el programa Elmod
6.0 y a partir de esto determinar el número estructural del pavimento
flexible. Los resultados obtenidos en esta investigación fue que el módulo
de superficie permitio evaluar los puntos en las que se obtienes valores
muy altos del módulo resilente de la capa combinada. Las conclusiones
de esta investigación fueron que los valores obtenidos con el programa
Elmod y con la Guía AASHTO 93 son muy parecidos tanto en módulos
elásticos como en número estructural y tiene una correlación de 91%.
2.2. Bases Teóricas
2.2.1. Estructura del pavimento flexible:
La estructura del pavimento flexible se define a través de la geometría y material
del que está compuesto. En esta investigación la superficie de rodadura es de
concreto asfaltico que se clasifica dentro de los pavimentos flexibles, concebidos
como sistemas multicapa sometidos a carga repetida de tránsito.
29
2.2.1.1. Espesores y materiales de capa
Para (Fwa, 2006) es importante definir con la mejor precisión posible, el espesor
y el tipo de materiales que conforman cada una de las capas del pavimento;
si no se cuenta con registros históricos confiables, debe recurrirse a campañas
de auscultación en campo. Lo ideal es combinar las pruebas no destructivas de
GPR con sondeos y pozos a cielo abierto recuperando muestras para pruebas
de laboratorio y, efectuar pruebas de densidad y resistencia en campo. De este
modo se obtiene tanto el registro continuo de los espesores, como la
caracterización directa de los materiales de las capas. Integrando esta
información, es posible identificar los sistemas estructurales presentes y la
variación en los tipos y propiedades de los materiales de las capas a lo largo de
un corredor, como por ejemplo tramos con capas estabilizadas o rigidizadas;
igualmente pueden determinarse parámetros de los materiales y detectar sitios
eventuales con deficiencias de la calidad exigida (granulometría, durabilidad,
compactación, entre otras).
2.2.1.2. Análisis estructural de pavimentos flexibles
A juicio de (Menéndez, 2013) un aspecto gravitante en las metodologías de
evaluación de pavimentos, es el concerniente a los modelos teóricos usados para
representar a la estructura real y su funcionamiento. De cuan adecuados sean
éstos para reproducir, en forma satisfactoria, la compleja realidad de un
pavimento y de la posibilidad de representarlos matemáticamente, a fin de
implementar soluciones que brinden resultados de uso directo.
Los intentos de representar, mediante modelos teóricos, sistemas de pavimentos
flexibles datan de no hace más de 50 años, cuando Burmister desarrolla su teoría
para modelos de capas elásticas basándose en los conceptos desarrollados por
Boussinesq en 1885. Desde entonces, y con el advenimiento y uso de las
30
computadoras, un avance sustancial se ha producido en los últimos años,
habiéndose desarrollado una variedad de alternativas que van desde esquemas
de capas elásticas lineales y no lineales, hasta modelos viscoelásticos ó
dinámicos, diseñados en un constante afán de lograr simulaciones cada vez más
compatibles con la realidad tal como (Beltran, G. & Romo, M., 2014)
mencionaron.
2.2.1.2.1. Análisis elástico de capas
Según (Flores, 2012) los pavimentos flexibles son analizados mediante sistemas
elásticos de capas como se muestra en la Figura II-1. Cada capa de este sistema
tiene espesor y propiedades que varían gradualmente de capa en capa, El
módulo de elasticidad (E) y la relación de Poisson son constantes en cada capa.
Para Resolver este sistema de capas se plantean ciertas hipótesis básicas.
- El material de cada capa es homogéneo, isotrópico y linealmente
elástico y está caracterizado por su módulo elástico (E) y su relación de
Poisson (μ)
- El peso del material es despreciable
- Con excepción de la inferior, todas las capas tienen espesor finito
- Las capas son infinitas lateralmente y no tienen juntas ni grietas
- Hay fricción completa en las interfaces
- No existen fuerzas cortantes en la superficie
- Se aplica una presión uniforme a través de un área circular.
- No están en el sistema cargas internas del material.
31
Fuente. (Flores, 2012)
Figura II-1. Sistema Multicapa de Pavimento Flexible.
Las limitaciones que presenta este método son:
- Los materiales de los pavimentos sólo responden linealmente en los
bajos rangos de esfuerzos
- La respuesta de los materiales no es no – viscosa. Las mezclas
asfálticas son materiales visco-elásticos
- No todas las deformaciones son recuperables. Los materiales de los
pavimentos requieren tiempo para recuperar totalmente las
deformaciones
- Algunas deformaciones plásticas se van acumulando tras la
aplicación repetida de cargas
Z
Z
Zn-1
H
E1, v1
E2, v2
En-1, vn-1
En, vn
a
r q0
a
z
8
32
a. Modelo Bicapa:
Para (Garnica P.& Correa A, 2004) el comportamiento del suelo no es
homogéneo, en el caso de los pavimentos es difícil caracterizar la transmisión de
esfuerzos del pavimento a la subrasante, por lo que es necesario incluir una capa
que representa esta transmisión.
En general se puede decir que en los modelos de dos capas:
- Los esfuerzos y deflexiones dependen de la razón de módulos de
elasticidad de cada capa E1/E2 y de la razón entre el espesor de la primera
capa y el radio del área de carga h1/A.
- El esfuerzo vertical decrece con el incremento de la relación modular.
- Para un determinada presión de contacto, el esfuerzo vertical aumenta con
el radio de contacto y con la disminución del espesor de la capa superior
El modelo de dos capas se puede aplicar para pavimentos tipo (HMA), también
es aplicable a modelos de pavimentos con base estabilizada, los que se pueden
resolver por métodos variacionales o por el modelo de Hogg. Tal como (Flores,
2012) expresó.
b. Modelo Multicapa:
Los modelos de n capas facilitan la esquematización de la estructura del
pavimento y la subrasante. O, como dijo (Flores, 2012) , una estructura
tradicional se representa mejor mediante un esquema tricapa (suelo, cuerpo
granular y capa asfáltica).
33
Figura II-2. Modelo Multicapa
Fuente: (Flores, 2012)
Como se trata de sistema elástico, entonces se tiene que la ecuación de
elasticidad que gobierna el fenómeno físico está dado por:
V4φ = 0 Ecuación 2.3
Para sistema de capas, que son simétricos en la distribución de los
esfuerzos, se tiene la siguiente ecuación (Badillo, J. & Rodriguez, R., 2005):
V4φ = 𝜕4𝜑
𝜕𝑟4+ 2
𝜕4𝜑
𝜕𝑟4∗𝑧2+
𝜕4𝜑
𝜕𝑧4= 0 Ecuación 2.4
En donde r y z son las coordenadas cilíndricas para las direcciones radial y
vertical respectivamente, es así que los esfuerzos y deformaciones pueden ser
determinados por:
𝜎𝑧 = 𝜕
𝜕𝑧[(2 − 𝜇)V2φ −
𝜕2𝜑
𝜕𝑧2] Ecuación 2.5
𝜎𝑟 = 𝜕
𝜕𝑧[𝜇V2φ −
𝜕2𝜑
𝜕𝑟2] Ecuación 2.6
H1 ,E1, v1
H2, E2, v2
Hn ,En, vn
Interfaz (Pegada o
despegada)
a
r q0
a
z
34
𝜎𝑡 = 𝜕
𝜕𝑧[𝜇V2φ −
1
𝑟
𝜕
𝜕𝑟] Ecuación 2.7
𝜏𝑟𝑧 = 𝜕
𝜕𝑟[(1 − 𝜇)V2φ −
𝜕2𝜑
𝜕𝑟2 ] Ecuación 2.8
𝑤 = 1+𝜇
𝐸[(1 − 2𝜇)V2φ +
𝜕2𝜑
𝜕𝑟2+
1
𝑟
𝜕
𝜕𝑟] Ecuación 2.9
𝜇 =1+𝜇
𝐸(
𝜕2𝜑
𝜕𝑟𝜕𝑧) Ecuación 2.10
Dónde:
𝜎𝑧 = Esfuerzo en la dirección vertical
𝜎𝑟 = Esfuerzo en la dirección radial
𝜎𝑡= Esfuerzo en la dirección tangencial
𝜏𝑟𝑧= Esfuerzo cortante en el plano rz
𝑤 = Desplazamiento vertical
𝜇 = Desplazamiento radial
E = Módulo elástico del suelo
µ = Módulo de Poisson del suelo
𝜑 = Función de tensiones (función escalar diferenciable)
Adicionalmente existen fórmulas como las de Odemark, Palmer-Barber que
transforman las capas de la estructura del pavimento en capa de espesor
equivalente con la finalidad de uniformizar en un solo módulo de elasticidad los
diferentes módulos de elasticidad de cada capa del pavimento. Como afirmara,
(Flores, 2012).
�� = 𝐸1 [ℎ1+ℎ2∗ √
𝐸2𝐸1
3+ℎ3∗ √
𝐸3𝐸1
3+⋯+ℎ𝑛−1∗ √
𝐸𝑛−1𝐸1
3
∑ ℎ𝑖𝑛=𝑖𝑖=1
] Ecuación 2.11
35
ℎ𝑒𝑞,𝑛 = 𝑓 ∑ [ℎ𝑖 ∗ √𝐸𝑖(1−𝜇𝑛
2)
𝐸𝑛(1−𝜇𝑖2)
3]𝑛−1
𝑖=1 Ecuación 2.12
𝑓 = 0.96 − 0.176 ∗ log (𝐸3
𝐸4) Ecuación 2.13
Dónde:
ℎ𝑒𝑞,𝑛 = espesor de la capa equivalente, para n capas.
ℎ𝑖= espesor de la capa 1 hasta la capa “n”.
E1= módulo elástico del material de la primera capa.
En= módulo elástico del material de la “n” capa.
��= módulo elástico de todo el pavimento.
µ1 = relación de Poisson del material de la primera capa.
µ2= relación de Poisson del material de la “n” capa.
f = factor de corrección, para 4 capas
La fórmula de Barber generalizada indicada anteriormente en la Ecuación 2.11,
es empleada en el cálculo del número estructural. (Flores, 2012)
c. Ventajas y Desventajas de los Análisis Elásticos de Capas
Como señalan (Goktepe A., Agar E. & Lav H., 2006), Hoy en día estos modelos
son ampliamente aceptados y fácilmente implementados numéricamente;
aunque presentan el inconveniente de no reproducir el contacto entre dos capas
de materiales diferentes por lo que su respuesta no es muy precisa,
principalmente se debe tener cuidado con materiales cuyo comportamiento sea
no lineal.
36
2.2.2. Comportamiento lineal del Pavimento flexible
Durante su vida útil el pavimento flexible está sometido a cargas impuestas por
el transito el cual genera esfuerzos y deformaciones, por lo cual se debe de
realizar evaluaciones para determinar condiciones funcionales y estructurales de
la vía tal como lo expresa (Beltrán, 2012)
2.2.2.1. Evaluación de pavimentos flexibles:
Según (Menéndez, 2013) la evaluación de un pavimento corresponde a la acción
de calificar y cuantificar las condiciones de fallas de la vía, con la finalidad de
obtener información que permite inferir condiciones funcionales y estructurales a
fin de plantear soluciones a los deterioros encontrados. El proceso de deterioro
de un pavimento se considera desde su puesta en servicio y hasta alcanzar un
nivel de inaceptabilidad. La realización de una evaluación periódica del
pavimento se podrá predecir el nivel de vida de una red o un proyecto y si se trata
adecuadamente se puede optimizar los costos de rehabilitación, pues si se trata
un deterioro en etapas tempranas de falla se prolonga su vida útil logrando reducir
costos ya que las intervenciones en esta etapa son menos costosas que en
etapas finales.
Una correcta evaluación de pavimentos incluye estudios sobre el estado de la
condición funcional y estructural. A continuación se describe cada uno de ellos.
2.2.2.1.1. Evaluación superficial
Para (Thenoux, G. & Gaete, R., 2012) la evaluación funcional de pavimentos está
relacionado a la calidad de la superficie de rodadura y el estado general de las
condiciones del pavimento, considerando todos aquellos factores que afectan
negativamente a la comodidad, seguridad y economía.
37
2.2.2.1.2. Evaluación estructural
Según (Barrantes, R., Loría, L., Sibaja, D. & Porras, J. , 2008) es la cuantificación
de la capacidad estructural remanente presente a través de la capacidad de
soporte, la deformación permanente acumulada y la resistencia a la fatiga ante
cargas repetidas de tránsito en las distintas capas que componen la estructura
de pavimento. Los métodos empleados para la evaluación estructural pueden
ser destructivos o no destructivos, dependiendo del grado de alteración física
producida a los materiales durante el proceso de evaluación.
Las evaluaciones superficiales y estructurales se realizan por separado,
agrupando ciertas características medidas y observadas en un pavimento, dentro
de alguna de las dos categorías como por ejemplo la fricción y la textura
superficial, dentro de la evaluación funcional; mientras que la resistencia, rigidez
y espesores del sistema de pavimentos y algunos daños como grietas y roderas,
se consideran en la evaluación estructural. Pero existen parámetros que tienen
efectos en ambos tipos de evaluación. El programa “National Cooperative
Highway Research Program – NCHRP” de Estados Unidos, amplió el panorama
de evaluación global del pavimento según se indica en la Tabla II-1, para
involucrar las condiciones de drenaje, el mantenimiento, la durabilidad de los
materiales ante efectos ambientales y conceptos asociados con procesos de
deterioro. En esta metodología, un parámetro puede considerarse dentro de
diferentes categorías de evaluación de la condición; por ejemplo, las roderas y
las ondulaciones son indicadores de evaluación tanto estructural como de
durabilidad. (Beltrán, 2012)
38
Tabla II-1. Evaluación de la condición Global de Pavimentos Flexibles EVALUACIÓN PARÁMETROS
ESTRUCTURAL
Grietas: fatiga, longitudinales, transversales y reflexión
Roderas
Ondulaciones
Resistencia y rigidez: Módulo elástico de capas
FUNCIONAL
Fricción y Textura superficial
Regularidad superficial ‐ IRI
DRENAJE
Desintegración de capa asfáltica
Bombeo en superficie
DURABILIDAD
Pérdida de agregados
Roderas
Ondulaciones
Fisuras en bloque
Exudación
Desintegración o erosión de capas granulares
Contaminación de capas granulares
MANTENIMIENTO Parches deteriorados
OTROS
Acotamientos, derechos de vía, controles de tránsito.
Fuente: (ARA, Inc. & ERES Consultants Division, 2004)
2.2.2.1.3. Métodos de auscultación destructiva
Estos métodos de auscultación son exploraciones que generan daño al
pavimento, comúnmente se realizan a través de calicatas o perforaciones que se
ubican próximos a la estructura sin alterar la superficie de rodadura a través
de perforaciones diamantinas. Tal como menciona (Guillén, 2009), la finalidad
de este método es conocer el perfil estratigráfico y si es necesario la obtención
de muestras para ensayos de laboratorio. Dentro de este grupo tenemos los
siguientes métodos de exploración.
- Calicatas
- Extracción de testigos
- Placa de Carga
- Penetrómetro dinámico de Cono
39
2.2.2.1.4. Métodos de auscultación no destructiva
Según expresa (Fwa, 2006) estos métodos emplean técnicas más sofisticadas
para realizar sus evaluaciones lo cual no genera ningún daño a la estructura del
pavimento en evaluación. Dentro de este grupo tenemos dos tipos la primera una
Evaluación empírica que determina la vida remanente del pavimento y la
segunda referida a la medidas de Deflexión en los pavimentos. Existen diversos
métodos para medir la deflexión en pavimentos, por tal razón existen diversas
clasificaciones, siendo las más importantes según:
Lugar donde se realiza las mediciones:
- Dentro del cuenco.
- Fuera del cuenco.
Forma de aplicar la carga:
- Estática o de movimiento lento.
- Vibración.
- Impacto.
- Propagación de ondas.
Tipos de sensores:
- Geófonos, miden la velocidad de desplazamiento de la superficie
del pavimento.
- Acelerómetros, miden la desaceleración de la superficie del pavimento.
- Transformadores diferenciales de voltaje lineal (LVDT), miden los
desplazamientos de la superficie del pavimento.
La clasificación más usada es según el tipo de carga, describiéndose a
continuación las distintas categorías.
40
2.2.2.1.5. Deflectometro de impacto - HWD:
Para (Pérez A., Garnica P., Gómez J. & Martínez G., 2004) el deflectómetro
de impacto (Heavy Weight Deflectometer – HWD) es uno de los equipos
técnicamente más avanzados que existen en la actualidad para simular y
medir la respuesta de un pavimento. Este equipo genera un cuenco de
deflexión, y la caracterización del cuenco determina una serie de parámetros de
resistencia estructural de cada una de las capas que conforman el pavimento.
- Subrasante (Mg, valor k)
- Capas superiores (EHOR, EASF, EBASE)
Fuente: Adaptado de imágenes de Dynatest Consulting
Figura II-3. Representación de las cargas del tránsito sobre la estructura del
pavimento.
El deflectómetro de impacto se fundamenta en la generación de una onda de
carga en el pavimento o sobre la capa por estudiar. La onda es ocasionada por
el impacto de la caída de una masa, y es transmitida al pavimento por medio de
un sistema de amortiguadores elásticos apoyados sobre una placa de carga
Vista
Lateral
Vista
Frontal
41
como se observa en la Figura II-3. Tanto la masa como su altura de caída y el
sistema de amortiguadores elásticos pueden ser variados, para generar el
impacto deseado en el pavimento o en la subrasante por evaluar. (Goel,A & Das,
A, 2008)
Figura II-4. Esquema de funcionamiento del deflectómetro de impacto y
cuenca de deflexión.
Según señala (Fwa, 2006) la respuesta al pulso de fuerza en términos de
deflexiones del pavimento, se registra por medio de sensores localizados
radialmente a diferentes distancias del eje de aplicación de carga, según se
ilustra en la Figura II-4. Los valores registrados se grafican en función de la
(a
)
D1: Deflexión Pico
X
2
X
3
Posición de cada sensor,
X
X
Carpeta Asfaltica
Base Granular
Subbase
Subrasante
(a)
H1
H2
H3
H4
D
2
D
3
42
ubicación de cada sensor, para obtener finalmente el perfil de desplazamientos
verticales (D1, D2,...Dn), o cuenca de deflexión.
La (ASTM Designation D4694, 2003) señala que durante la ejecución de las
pruebas se deben documentar las condiciones ambientales y la temperatura del
pavimento, puesto que los parámetros e indicadores derivados son
representativos de las condiciones predominantes en esos momentos .
La realización de pruebas de deflexión debidamente espaciadas a lo largo de un
corredor vial, permite identificar la variación de la capacidad estructural en toda
su longitud y en algunos casos, ver la necesidad de complementar la información
con auscultación destructiva. También es importante destacar que no se deben
efectuar pruebas cerca a áreas de influencias de estructuras de drenaje y zonas
deterioradas ya que estas características pueden llegar a tener mayor incidencia
en la respuesta de las deflexiones, que la misma rigidez de la capa. (Beltrán,
2012)
El valor máximo o pico ‐ Dmáx, corresponde a la deflexión registrada en el sensor
ubicado en el sitio de aplicación de la carga y representa la deflexión de toda la
estructura del pavimento. Las deflexiones medidas cerca del eje de carga se han
asociado con la rigidez relativa de las capas superiores de la estructura del
pavimento como mencionan (Goktepe A., Agar E. & Lav H., 2006); así mismo, las
deflexiones en la parte media del cuenco reflejan la rigidez relativa de las capas
intermedias, mientras que las deflexiones más alejadas del eje de carga se han
relacionado con la rigidez de las capas inferiores (Gopalakrishnan, K. & Khaitan,
K., 2010).
43
2.2.2.2. Evaluación del comportamiento mecánico del pavimento flexible
Como expresa (Fwa, 2006), el impulso de carga generado por los vehículos
sobre un pavimento se transfiere gradualmente a las capas que lo conforman, el
estudio del comportamiento mecánico de los pavimento pone énfasis en los
esfuerzos y deformaciones inducidos en cada repetición de carga a través de las
llantas de un vehículo y la resistencia y rigidez de las capas del pavimento que
soportan la carga.
2.2.2.2.1. Esfuerzos y deformaciones en los pavimentos
Según mencionan (ARA, Inc. & ERES Consultants Division, 2004). el
comportamiento mecánico del pavimento flexible contempla el cálculo de los
esfuerzos y deformaciones por tensión en las ubicaciones críticas de la
estructura que son: en la parte superior de la carpeta donde los esfuerzos
de compresión son máximos, en la parte inferior de la carpeta donde los
esfuerzos de tensión y por ende las deformaciones son críticas, al interior
de la base granular para verificar que no se produzcan esfuerzos de tensión
(salvo que se trate de bases estabilizadas) y en la parte superior de la
subrasante donde los esfuerzos de compresión con los que producirán
deformaciones verticales no recuperables.
A continuación se describen las variables de análisis:
- La deformación por tensión (εt) en los planos inferior y superior de
la capa asfáltica, relacionada con: agrietamiento por fatiga ante carga
repetida del tránsito, con propagación ascendente o descendente;
agrietamiento térmico con propagación descendente.
44
- El esfuerzo y deformación vertical por compresión dentro de la capa
asfáltica, relacionadas con la deformación permanente acumulada de la
carpeta.
- El esfuerzo y deformación vertical por compresión dentro de las
capas granulares, relacionadas con la deformación permanente
acumulada de dichas capas.
- El esfuerzo y deformación vertical por compresión en el plano superior de
la subrasante, asociada con la deformación permanente acumulada.
A estas variables críticas, se suma la deflexión superficial, la cual se ha asociado
directamente con el agrietamiento del concreto asfáltico por fatiga.
Fuente: (Beltrán, 2012)
Figura II-5. Esfuerzos y deformaciones en un pavimento flexible.
Tensión (εt)
Compresión (εc)
45
Actualmente se utilizan herramientas computacionales para programar
ecuaciones diferenciales que conduzcan a la estimación de esfuerzos,
deformaciones y deflexiones a las que está sometido el pavimento y la
subrasante bajo las solicitaciones de carga impuestas por el tránsito. Se ha
observado que los modelos basados en teoría elástica multicapa aún poseen
suficiente rigor teórico y velocidad de cómputo para análisis lineales en
pavimentos con estratos rígidos profundos donde resulta válida la hipótesis
tradicional que considera al suelo de cimentación como una capa de espesor
semi‐infinito. (Goktepe, A. & Altum, S., 2006)
2.2.2.2.2. Resistencia y rigidez de las Capas
Según (Beltran, G. & Romo, M., 2014) que existen diferentes parámetros e
indicadores mecánicos que tratan de caracterizar las capas que conforman un
pavimento y han tratado de establecer correlaciones entre estos que en muchos
casos no son buenos ya que cada parámetro mide atributos diferentes y que solo
podrían validar si se aplican dentro de las mismas condiciones para los cuales
fueron desarrollados. A continuación se presentan parámetro e indicadores de
resistencia y rigidez más usados.
a. El Número Estructural (SN)
Para (Schnoor, H. & Horak, E., 2012) la evaluación del número estructural SN de
un pavimento en servicio es útil ya que refleja su aptitud o deficiencia, y se presta
a determinar directamente las necesidades estructurales. La evaluación
estructural es útil cuando esta proporciona el valor de SN conjuntamente con la
capacidad portante de la subrasante.
46
- Método AASTHO 93
En la (AASHTO, 1993) su determinación se basa en el método de espesor
equivalente, ponderando la capacidad de soporte aportada por cada capa
según sus espesores y coeficientes de resistencia, los cuales están en
función de los materiales y de las condiciones de drenaje en las capas
granulares. En su estimación también intervienen datos de tránsito,
parámetros estadísticos, el módulo efectivo de la subrasante y la pérdida
de serviciabilidad entre el año inicial y final del periodo de diseño
considerado.
𝑆𝑁𝑒𝑓𝑓 = 0.0045 ∗ 𝐷 ∗ √𝐸𝑃3
Ecuación 2.14
Dónde:
𝑆𝑁𝑒𝑓𝑓 : Número estructural efectivo.
𝐷: Espesor total del pavimento (pulg.)
𝐸𝑃: Módulo efectivo del pavimento (lb/pulg2)
Una de las mayores desventajas del esquema de AASHTO y de otros
métodos derivados de él es su gran dependencia de los espesores de capas
y del pavimento. Esta fuerte dependencia de los espesores de capas existe
también en los métodos de retrocálculo que utilizan los cuencos de
deflexiones medidos con el FWD para la determinación de módulos de
elasticidad en base a técnicas de comparación
- Método Rhode
Según expresión de (Higuera, 2010) este método estima el SN con base en
pruebas de deflexión.
𝑆𝑁𝑒𝑓𝑓 = 𝑘1 ∗ 𝑆𝐼𝑃𝑘2 ∗ 𝐻𝑇𝑘3 Ecuación 2.15
Dónde:
47
𝐻𝑇 : Espesor total del pavimento, en mm
𝑆𝐼𝑃: Índice estructural de pavimento = 𝐷0 − 𝐷1.5𝐻𝑇, en 0.001 mm
𝐷1.5𝐻𝑇 : Deflexión a una distancia igual a 1.5 veces el espesor total del
pavimento, en 0.001 mm.
𝑘1, 𝑘2, 𝑘3 : Coeficientes que dependen del tipo de capa superficial del
pavimento (ver Tabla II-2).
Tabla II-2. Coeficientes de la fórmula de Rohde
TIPO DE
SUPERFICIE
K1 K2 K3
Tratamiento
superficial
0.1165 -
0.3248
0.8241
Concreto
asfáltico
0.4728 -
0.4810
0.7581
Fuente: (INVÍAS, 2008, p. 242)
- Método Rhode - Salt:
Los autores (Salt, G. & Stevens, D, 1995) propusieron una simplificación para
estimar el SN de una estructura existente en base a las siguientes
consideraciones:
𝑆𝑁𝑒𝑓𝑓 = 112 ∗ 𝐷0−0.5 + 47( 𝐷0 − 𝐷900)
−0.5 − 56( 𝐷0 − 𝐷1500)−0.5 − 0.4 Ecuación 2.16
Dónde:
𝐷0: Deflexión en el centro bajo el plato (1/1000 mm)
𝐷900: Deflexión a 900 mm del centro del plato (1/1000 mm)
D1500: Deflexión a 15000 mm del centro del plato (1/1000 mm)
48
- Número Estructural Teórico:
En la (AASHTO, 1993) el número estructural teórico se determina con la
siguiente ecuación:
𝑆𝑁𝑇 = 𝑎1ℎ1 + 𝑎2ℎ2𝑚2 + 𝑎3ℎ3𝑚3 Ecuación 2.17
Dónde:
𝑆𝑁𝑇: Número estructural teórico.
a1, a2, a3: Coeficientes estructurales de Carpeta Asfáltica, Base y Subbase
respectivamente.
h1, h2, h3: Espesores de capa de Carpeta Asfáltica, Base y Subbase
respectivamente.
m2, m3: Coeficientes de drenaje para Base y Subbase respectivamente.
Se calcula el número estructural teórico para realizar una comparación con
el número estructural efectivo y de esta forma ver la condición estructural
actual del pavimento.
b. La relación de Poisson.
Según menciona (Beltran, 2011) que ante carga axial, se define como la relación
entre la deformación lateral respecto a la deformación axial (εx / εy), como
se ilustra en la Figura II-6. Su determinación se realiza mediante pruebas de
laboratorio y constituye uno de los parámetros de entrada a los modelos de
respuesta usados en los métodos de diseño mecánico‐empíricos.
49
Figura II-6. Relación de Poisson
Para efectos prácticos de análisis, suele asumirse valores típicos constantes de
las relaciones de Poisson para cada capa del pavimento, considerando que este
parámetro tiene intervalos de variación muy estrechos, con límites bien definidos
para cada tipo de material como se aprecia en la Tabla II-3. Valores típicos de
parámetros mecánicos del pavimento
c. Módulos de capa:
Según (Fwa, 2006) los módulos de capa representan insumos necesarios y
pueden determinarse en laboratorio tanto para las capas asfálticas (módulo
dinámico), como para las granulares (módulo resiliente).
- Módulo dinámico: Se calcula como la relación entre el esfuerzo aplicado y la
deformación elástica unitaria en cada ciclo de carga.
- Módulo resiliente: Este módulo se determina mediante prueba triaxial, aplicando
esfuerzo desviador cíclico y presión de confinamiento constante; El módulo se
calcula como la relación entre el cambio en el esfuerzo desviador y el cambio en
la deformación elástica unitaria después de muchos ciclos de carga según se
ilustra en la Figura II-7. De este modo, sólo se consideran las deformaciones
recuperables y no aquéllas permanentes bajo carga repetida.
50
Fuente: (Beltrán, 2012)
Figura II-7. Módulo resiliente a partir de prueba cíclica de carga
Para el caso de pavimentos a rehabilitar, los módulos de capa proporcionan una
medida de la competencia estructural de las capas bajo las condiciones
ambientales reales y pueden determinarse in situ a partir de pruebas no
destructivas de deflexión por impacto. En la Tabla II-3 se incluyen algunos valores
de referencia para dar una idea de los órdenes de magnitud de módulos en cada
capa. (ARA, Inc. & ERES Consultants Division, 2004)
51
Tabla II-3. Valores típicos de parámetros mecánicos del pavimento
CAPA Módulo de Elasticidad (MPa) Rel.
Poisson
Proyecto NCHRP* ASTM
D5858
ASTM
D5858 Bajo Medio Alto
Concreto
asfáltico
2130 3550 10650 3550 0.3-0.4
Base
granular
106 213 284 213 0.2-0.4
Subbase
granular
57 106 177 106
Subrasante
granular
50 85 142
Subrasante
fina
21 35 50 50 0.25-0.45
Fuente: * (ARA, Inc. & ERES Consultants Division, 2004), (ASTM
Designation D5858 , 2003)
2.2.2.2.3. Estimación de módulos elásticos a partir de pruebas de deflexión
Para (Fwa, 2006) las solicitaciones de carga inducen a la estructura de
pavimento a un desplazamiento en sentido vertical en magnitudes muy
pequeñas, generalmente del orden de centésimas o milésimas de milímetro.
Este desplazamiento vertical es conocido con el nombre de deflexión, pero no
solo se desplaza el punto bajo su aplicación, sino también una zona alrededor
del eje de aplicación al cual se le denomina cuenco de deflexión. Cuando este
desplazamiento vertical se presenta bajo una carga normalizada producto
52
de la utilización de un equipo como el deflectómetro de impacto (FWD) sus
resultados son útiles para poder interpretar el estado o condición estructural de
un pavimento.
La deflexión es una característica de cada tipo y estado del pavimento que esta
intrínsecamente relacionada con los valores de los módulos de las capas.
Existiendo una correspondencia entre los valores de los módulos y los valores de
deflexión. (Amezquita, R. & Jimenez, J., 2006)
Según (Beltrán, 2012) para el análisis y la estimación de módulos de capa a partir
de las cuencas de deflexión, suelen presentarse tres posibilidades:
a) Ecuaciones de regresión
b) Cálculo directo
c) Cálculo inverso o retrocálculo
53
Figura II-8. Variables para el cálculo directo y retrocálculo.
En este trabajo sólo se abordan las técnicas de retrocálculo, las cuales varían
según el tipo de análisis, el modelo de respuesta y el algoritmo de optimización
utilizado.
2.2.2.2.4. Indicadores estructurales derivados de pruebas de deflexión
Existen propuestas para establecer Indicadores estructurales del pavimento a
partir de cuenca de deflexión, según mencionan (Barrantes, R., Loría, L., Sibaja,
D. & Porras, J. , 2008), las cuales no tienen de manera explícita las propiedades
DATOS DE ENTRADA
• E1, E2,...En
• v1, v2,...vn
• h1, h2,...hn
SALIDA
• Desplaz. (𝛿)
• Esfuerzo (𝜎)
• Deformación (휀)
SALIDA
• 𝛿med = 𝛿cal.
DATOS DE ENTRADA
• E1, E2,...En
• v1, v2,...vn
• h1, h2,...hn
CALCULO DIRECTO
CALCULO INVERSO O RETROCÁLCULO
54
mecánicas de los materiales de las capas del pavimento. A continuación se
describen algunos de los más comúnmente utilizados.
a. La deflexión máxima (Dmáx)
Para (Orozco, 2005) la deflexión máxima es la deflexión registrada bajo el eje de
aplicación de la carga, describe cómo se comporta globalmente el pavimento
ante una carga, pero no necesariamente refleja la resistencia individual de alguna
de las capas. Así, sistemas débiles tendrán mayor Dmáx que aquellos sistemas
fuertes, bajo el mismo nivel de carga.
Tabla II-4. Condición en función de Dmáx y el TPD
TPD (veh/día) Dmáx (mm)
Bueno Regular Malo Severo deterioro
0 ‐ 5000 < 0.765 0.765 – 0.888 0.888 – 1.16 > 1.16
5000 ‐ 15000 < 0.708 0.708 – 0.833 0.833 – 1.12 > 1.12
15000 ‐ 40000 < 0.592 0.592 – 0.694 0.694 – 0.952 > 0.952
> 40000 < 0.485 0.485 – 0.576 0.576 – 0.808 > 0.808
Intervención recomendada
Manteni-miento
Mantenimiento o refuerzo
Refuerzo si hay daño estructural
Recons-trucción
Fuente: (Barrantes, R., Loría, L., Sibaja, D. & Porras, J. , 2008)
b. El área de la cuenca – A
Según menciona (Orozco, 2005) el área de la cuenca es determinada como la
sumatoria de áreas de los trapecios circunscritos en la mitad de la cuenca de
deflexión, según se ilustra en la Figura II-9.
55
Figura II-9. Área aproximada de la cuenca de deflexión
𝐴 = ∑(𝐷𝑖+𝐷𝑖+1)
2∗ 𝑋𝑖 Ecuación 2.18
Dónde:
n = número de sensores utilizados para medir la cuenca
Di = Deflexión medida en el Sensor i (i varía de 1 a n)
Dn = Deflexión medida en el Sensor n
Xi = Distancia entre el Sensor i e i‐1 (i varía de 2 a n)
Con base en los posibles valores de área, se han establecido intervalos
para clasificar la condición y otorgar una calificación estructural según se
muestra en la Tabla II-5.
D1: Dmáx
A2
A3
An
D2
D3
Superficie del
pavimento
X2 X3 X4 Xn
Dn
56
Tabla II-5. Condición según el área de la cuenca de deflexión
A (mm2) Condición Calificación estructural
0 a 100 Excelente 10
100 a 200 Muy bueno 9
200 a 400 Bueno 8
400 a 800 Regular 7
800 a 1600 Malo 6
Mayor a 1600 Pésimo 5
Fuente: (Orozco, 2005)
c. Factores de forma.
Según (Horak, E. & Emery, S., 2006), Horak planteó dividir las cuencas de
deflexión en tres distintas zonas según se ilustra en la Figura II-10.
Fuente: (Beltrán, 2012)
Figura II-10. Zonas de curvatura en cuencas de deflexión
57
BLI = Dmáx − D0.3 Ecuación 2.19
MLI = D0.3 − D0.6 Ecuación 2.20
LLI = D0.6 − D0.9 Ecuación 2.21
La zona 1 ubicada hasta 0.3 m aproximadamente del eje de carga, es cóncava
hacia arriba y se asocia con la rigidez de las capas superiores de rodadura y base
principalmente. La zona 2 o zona de inflexión, está comprendida entre 0.3 m y
0.6 m del eje de carga, donde se presenta el cambio de curvatura en la cuenca y
el punto de inflexión; se asocia principalmente con la rigidez de capa de subbase.
La zona 3 presenta concavidad hacia abajo y se extiende hasta donde la
deflexión sea cero; aunque esta zona comúnmente se limita entre 0.6 y 2.0 m del
eje de carga, la extensión real depende del espesor de la estructura de pavimento
y de la respuesta de las capas inferiores. Tal y como menciona (Horak, E. &
Emery, S., 2006)
58
Tabla II-6. Factores de forma de las cuencas de deflexión y otros indicadores
INDICADOR DESCRIPCIÓN EXPRESIÓN
Radio de curvatura, m
Evalúa la cuenca en la zona cercana al impacto de la carga ‐zona I*
RoC=0.04/(2(Dmáx‐D0.2))
Índice de la base (antes índice de
curvatura superficial)
Refleja la rigidez de
las capas superficiales ‐ zona I*
BLI = Dmáx ‐ D0.3 BLI ≈ 0: capas resistentes. BLI ≈ Dmáx: capas débiles
Índice de capas intermedias
Asociado con la rigidez de la subbase ‐zona II*
MLI = D0.3 ‐ D0.6 MLI > 0.15 mm: posible deficiencia (Xu B., Ranjithan S.R. & Kim Y.R., 2002)
Índice de capas inferiores
Indicador de la deformación por compresión sobre la subrasante ‐zona III*
LLI = D0.6 ‐ D0.9
Factor de forma Evalúa la rigidez relativa de las capas granulares.
F2=(D0.3–D0.9)/ D0.3 Deseable: ≤ 0.5
Módulo de rigidez dinámico
Evalúa la resistencia global de la estructura. Bajo el mismo nivel de carga, valores altos reflejan mayor resistencia.
MRD=Q/Dmáx Q: Impulso de carga. Deseable: ≥ 20 t/mm
Relación de deflexión
Capacidad de capas superiores respecto a la capacidad estructural total.
RD = D0.3/Dmáx Rango deseable: 0.67 a 1.0
Fuente: Adaptada de (Zárate M. & Lucero M, 2009), (INVÍAS, 2008),
(Horak, E. & Emery, S., 2006).
En la Tabla II-7 se presenta una clasificación de la rigidez del pavimento en
función de algunos indicadores mencionados, dependiendo del tipo de capa de
base existente.
59
Tabla II-7. Indicadores estructurales e intervalos de variación
Base Condición Dmáx (mm)
RoC (m)
BLI (mm)
MLI (mm)
LLI (mm)
Granular Adecuada < 0.5 > 0.1 < 0.2 < 0.1 <0.05
En riesgo 0.5 – 0.75 0.05 – 0.1 0.2 – 0.4 0.1 – 0.2 0.05-0.1
Grave > 0.75 < 0.05 > 0.4 > 0.2 >0.1
Con cemento
Adecuada < 0.2 > 0.15 < 0.1 < 0.05 <0.04
En riesgo 0.2 ‐ 0.4 0.08 – 0.15 0.1 – 0.3 0.05-0.1 0.04-0.08
Grave > 0.4 < 0.08 > 0.3 >0.1 >0.08
Fuente: adaptada de (Horak, E. & Emery, S., 2006)
2.2.3. Calculo inverso o retrocálculo modular
Según expresa (Fwa, 2006) el retrocalculo es la traducción del término
“Backcalculation” para el cuál se utiliza la expresión “Calculo inverso” que
permite determinar el módulo elástico de las capas del pavimento y de la
subrasante a partir de las deflexiones medidas bajo la acción de una carga
aplicada conocida.
Deflexiones = f (Carga, Espesores, Materiales, Módulos)
Se asume la hipótesis de que existe una combinación de módulos de capa que
generan unas respuestas de deflexión teóricas muy aproximadas a las
medidas con deflectómetro; la complejidad de los análisis aumenta con la
cantidad de capas del pavimento. Para realizar los estimativos de manera
eficiente, tradicionalmente se utilizan programas de cómputo con la secuencia
ilustrada en la Figura II-11, acoplados con un proceso iterativo de ensayo y error.
(Beltrán, 2012)
60
Fuente: (Beltrán, 2012)
Figura II-11. Solución tradicional al problema del cálculo inverso
El problema del cálculo inverso del pavimento puede considerarse como un
análisis numérico que involucra los siguientes componentes: (a) un modelo de
carga superficial; (b) modelos de pavimento y material para varias capas de
pavimento y la subrasante; (c) a Modelo de respuesta de pavimento, y (d) un
modelo de retroanálisis. (Fwa, 2006)
Fuente: (The handbook of highway engineering, 2006)
Figura II-12. Proceso de Retrocálculo
(Para recalcular las propiedades
estructurales del pavimento a
partir de la deflexión medida
(Para simular el tipo y
la condición de carga de
la carga aplicada
(Para caracterizar el
sistema estructural del
pavimento)
(Para calcular las
deflexiones del pavimento
carga aplicada)
MODELO DE CARGA
PAVIMENTO Y MODELO
DEL MATERIAL MODELO DE RESPUESTA
AL PAVIMENTO
MODELO DE RETRO-
ANÁLISIS
61
2.2.3.1. Modelos de carga en superficie
Según (Ceylan, B. & Gopalakrishnan, k , 2014) depende del tipo de prueba de
deflexión adoptada, la carga aplicada puede estar representada por una carga
estática, una carga móvil, una carga vibratoria o una carga de impulso.
Lamentablemente, debido a la complejidad relativa del modelado de una carga
dinámica o en movimiento, es una práctica común adoptar el supuesto de carga
estática aplicada en el análisis de retrocalculación.
2.2.3.2. Pavimento y materiales
Los materiales granulares se usan comúnmente para la construcción de la base
y de la subbase del pavimento. Tal como menciona (Fwa, 2006), sus
propiedades dependen del esfuerzo y son no lineales en su respuesta bajo
cargas. Los modelos de módulo elástico en uso hoy en día para materiales
granulares son relaciones empíricas derivadas de estudios experimentales.
Normalmente se expresa como una función de la tensión compresiva normal
efectiva y el esfuerzo desviador.
Para el presente trabajo de investigación se considera que el material de cada
capa es homogéneo, isotrópico y linealmente elástico y está caracterizado por su
módulo elástico (E) y su relación de Poisson (μ). Considerando un
comportamiento lineal del material.
2.2.3.3. Modelos de respuesta al pavimento
Para (Bredenhann, S.J. & Van de Ven M.F.C, 2004), Independientemente del
tipo de modelo de pavimento y material y modelo de carga de superficie
empleado, un retrocalculo basado en la coincidencia de las respuestas de
pavimento calculadas y medidas consiste en las siguientes tres etapas
principales:
62
- Selección de un conjunto de valores experimentales para los parámetros
de pavimento desconocidos
- Calcular hacia adelante la respuesta del pavimento sobre la base de los
valores de los parámetros seleccionados y comparar la respuesta
calculada con la medida.
- Cambiar los valores de los parámetros seleccionados mediante un
algoritmo de búsqueda apropiado para lograr una adaptación mejorada de
las deflexiones calculadas y deflexiones medidas en campo.
Según (Zhou, 2000) los modelos de respuesta de pavimento común utilizados
para el cálculo directo de la respuesta del pavimento pueden clasificarse en
cuatro clases generales, dependiendo del tipo de modelo de material y el modelo
de carga de superficie empleado. Estas cuatro clases muestran en la Tabla II-8.
Tabla II-8. Tipos de modelos de respuesta del pavimento.
Carga aplicada Caracterización del material
Estático Análisis lineal
Estático Análisis no lineal
Dinámico Análisis lineal
Dinámico Análisis no lineal
2.2.3.3.1. El análisis estático
Para (Goel,A & Das, A, 2008), es el procedimiento más ampliamente utilizado
debido principalmente a su simplicidad de aplicación y a la amplia disponibilidad
de tales programas de respuesta de pavimentos basados en la Teoría elástica
multicapa. Para pavimentos flexibles, existen los programas tales como BISAR,
CHEVRON, WESLEA, ELSYM y KENLA YER. Dado que generalmente se
supone que los espesores de la capa de pavimento y las relaciones de Poisson
63
son conocidos, sólo hay una variable desconocida (módulos de elasticidad) para
cada capa. La cuenca de deflexión medida se define por las deflexiones de los
picos en todos los puntos de los sensores, y el nivel de carga máxima se
considera en el análisis. Los módulos retrocalculados en este caso representan
los respectivos valores "medios" para cada capa del pavimento.
A pesar de su amplia utilización, la mayoría de estas aproximaciones
tienen restricciones para estimar los módulos elásticos de las capas en los
siguientes casos (INVÍAS, 2008)
- En estructuras de pavimento donde la rigidez de las capas no
necesariamente decrece con la profundidad, como sería el caso de
secciones invertidas.
- Cuando existe una capa de base débil que no provee apoyo suficiente
para que la capa asfáltica soporte las deformaciones inducidas por
los esfuerzos de tracción, con la posibilidad de desarrollar fisuras por
fatiga; en este caso, el cuenco de deflexión es muy cerrado, con radio de
curvatura pequeño; si la Dmáx no es muy alta, la estructura total puede
preservar la integridad de las capas inferiores.
- Cuando se presentan deformaciones permanentes que afectan la
estructura por posible insuficiencia de espesores o mala calidad de los
materiales que la constituyen; en los casos más críticos, es posible que
estas depresiones estén acompañadas de grietas por fatiga.
- Cuando la capa superficial es muy delgada o cuando existe dentro de la
estructura, una capa gruesa sobre una más delgada.
- Dado que la teoría elástica no considera discontinuidades existentes en
el pavimento, existen limitaciones para estimar módulos a partir de
cuencas de deflexión medidas en zonas afectadas por agrietamientos y
otros daños.
64
En todos los casos mencionados, la diferencia entre las deflexiones medidas y
calculadas puede ser significativa y la solución encontrada resulta cuestionable
o puede decirse que no existe una solución bajo hipótesis de la teoría elástica
multicapa
2.2.3.3.2. El análisis dinámico
Según mencionan (Kim, D. & Kim, J. & Mun, S, 2010) Este análisis se permite
considerar las características visco‐elásticas del concreto asfáltico, la
naturaleza dinámica inherente a la aplicación de la carga en pavimentos y,
eventualmente, el espesor de la subrasante. En estas aproximaciones se busca
determinar el módulo complejo de cada capa, el cual es función de la frecuencia
angular, la viscoelasticidad de la capa asfáltica y el coeficiente de
amortiguamiento de las capas granulares y subrasante. Los obstáculos que
suelen presentar estas aproximaciones están relacionados con la complejidad y
demoras computacionales, así como la ardua tarea para obtener todos los
parámetros de entrada para el análisis.
Los métodos de análisis estáticos y dinámicos que, aunque se cuenta con
planteamientos teóricos o teórico-experimentales apoyados en la elasticidad y
visco-elasticidad, los niveles de confiabilidad son aún discutibles dada la cantidad
de simplificaciones que se realizan, asumiendo hipótesis que muchas veces
no reflejan la verdadera naturaleza del problema. Como producto, se obtienen
parámetros de comportamiento y caracterización, que no representan las
condiciones reales de los pavimentos, pero que se asumen aceptables en
virtud del estado actual del conocimiento y de las posibilidades tecnológicas.
(Beltran, 2011)
65
2.2.3.3.3. Aproximaciones adaptativas
Recientemente surgieron las aproximaciones adaptativas para retrocalcular los
módulos de capa, las cuales aportan soluciones abiertas no deterministas,
basadas en Redes Neuronales Artificiales principalmente. Estas técnicas no
utilizan de manera directa un modelo de respuesta de deflexiones, sino que
simulan un “mapa inverso” no lineal, con base en patrones de entrada y salida
conocidos del comportamiento de la estructura. (Shama, 2008)
2.2.4.4. Modelos de retro-análisis
Para (Amezquita, R. & Jimenez, J., 2006) se realiza un retroanálisis para
identificar los valores de los parámetros desconocidos de los modelos de material
seleccionados que, cuando se introducen como entrada al modelo de respuesta
de pavimento adoptado, producirían una respuesta calculada suficientemente
cercana a la correspondiente respuesta medida in situ. Gioda (1985), señala que
se pueden identificar dos enfoques generales para determinar los parámetros del
pavimento para que coincidan con las deflexiones calculadas con el pavimento
medido. Ellos son los llamados: retro análisis inverso y el retro análisis directo.
Como señala (Goktepe A., Agar E. & Lav H., 2006) el enfoque de retro-análisis
inverso adopta un "criterio de error de ecuación" para minimizar las ecuaciones
de error de respuesta de pavimento en la estimación de las deflexiones de
superficie reales in situ.
Por otro lado (Saltan, M. & Teri, S., 2007) refieren que el enfoque de retro-análisis
directo se basa en la minimización del "error de salida", es decir, la discrepancia
entre las deflexiones de superficie medidas y calculadas. El retro análisis directo
se ha utilizado en prácticamente todos los algoritmos de retrocalculo reportados
en las literaturas. Las tres medidas comunes de errores de salida utilizadas por
los investigadores son:
66
- La suma de las diferencias absolutas.
- La suma de las diferencias cuadráticas.
- La suma de los errores cuadrados.
A continuación se describen las funciones de error más comúnmente usadas.
2.2.4.4.1. La raíz del medio cuadrático (RMS).
De los porcentajes de errores entre deflexiones medidas y calculadas es menor
que una tolerancia especificada. Este criterio se expresa mediante la ecuación:
100 ∗ √1
n∗ ∑ (
Dmedi−Dcalci
Dmedi
)2
ni=1 ≤ 휀1 Ecuación 2.22
Dónde:
Dmedi = deflexión medida en el sensor i
Dcalci = deflexión calculada en el sensor i
n = número de sensores usados para medir la cuenca
휀1 = Tolerancia, el valor por defecto es de 1%
2.2.4.4.2. El error absoluto, (AASE).
La tolerancia en el error AASE depende del número de sensores (máximo 14%
para 7 sensores).
AASE = 100 ∗ ∑ |(Dmedi
−Dcalci)
Dmedi
|ni=1 Ecuación 2.23
67
2.2.4.4.3. El error medio absoluto (EMA):
EMA =100
𝑀∗ ∑ |
(Dmedij−Dcalcij
)
Dmedij
| Ecuación 2.24
Dónde:
Dmedij = deflexión medida en el sensor i para la prueba j
Dcalcij = deflexión calculada en el sensor i para la prueba j
M = La cantidad de pruebas multiplicada por el número de sensores.
2.2.4.5. Retrocálculo de pavimentos flexibles con el programa
MICHPAVE
Fue desarrollado por el Departamento de Transporte de Michigan, y el
Instituto de Investigación de la Universidad de Michigan. Michpave es una
solución integral que incluye la rutina de retrocálculo MICHBACK, módulos de
diseño AASHTO y rutinas de análisis y diseño mecanicista. La rutina de
retrocálculo permite desarrollar estudios sobre las estaciones en forma
individual, agrupadas en el promedio o en un modelo representativo del
comportamiento total de los cuencos. En el caso de este estudio, se desarrolla el
análisis punto a punto, aplicando la metodología expuesta en capitulo III.
(Harichandran, R.S., Ramon, C.M., & Baladi, G.Y., 2000)
El programa tiene la ventaja de indicar los puntos donde no fue posible converger
con las iteraciones y permite conocer las diferencias porcentuales entre el
cuenco medido en terreno y el obtenido utilizando el sistema multicapa de
CHEVRON. El método se basa en los siguientes supuestos.
- Capas de largo infinito en la dirección horizontal.
68
- Capas de espesores uniformes.
- Considera la subrasante como una capa semi-infinita en la dirección
vertical.
- Las capas están formadas por materiales homogéneos, isotrópicos,
que se comportan en el rango elástico lineal y que son caracterizadas
por un módulo elástico y Coeficiente de Poisson.
LIMITACIONES:
- El programa realiza solo análisis elástico lineal.
- Trabaja solo para dos tipos de deflectometro y hay que adaptar el formato
para otro tipo de deflctometros
69
Tabla II-9. Datos de entrada al programa MICHBACK
a) Configuración del FWD b) Espesor y relación Poisson de las capas
c) Ubicación de los sensores d) Factor corrección por temperatura
e) Set de módulos elásticos para cada capa.
f) Entrada de datos de deflexión, Carga, Temperatura y Hora.
70
2.2.4.6. Retrocálculo de pavimentos flexibles con el programa BACKVIDE
–BACKMODE
Es un programa desarrollado por medio del Laboratorio vial de IMAE, este
programa considera diversas formas de entrada de datos, como medidas de
deflexión y módulos de las capas de la estructura vial.
Fue diseñado en Excel y tiene un programa Fortran y utiliza un módulo básico
visual entre ellos. El programa permite el ajuste de los módulos y/o ecuaciones
constitutivas de las distintas capas de una estructura vial, en base a la medición
de deformaciones en superficie. (Amezquita, R. & Jimenez, J., 2006)
Algunas de las características de este programa son:
- Considera diferentes metodologías de Auscultación de la deformación
superficial, como: FWD, Viga Benkelman, y el deflectómetro Lacroix.
- Utiliza resultados de otras pruebas complementarias, como: Módulo en
laboratorio, Penetración dinámica de cono (DCP) y California bearing ratio
(CBR).
- El módulo de la capa se puede fijar como dato, se puede seleccionar para
ajustar o se puede asignar en relación con la capa anterior.
- El cálculo inverso se puede hacer de manera lineal, considerando un
módulo para cada capa.
- El cálculo inverso se puede hacer de manera no lineal, obteniendo el
módulo de la capa que ajusta los parámetros de su ecuación constitutiva.
71
Tabla II-10. Datos de entrada y salida del programa Backvide
a) Hoja de Datos de entrada para el programa BACKVIDE.
b) Hoja de resultados, con las deflexiones calculas y los módulos de capa estimados
72
2.2.5. Redes neuronales artificiales
Para (Saltan, M. & Teri, S., 2007) las Redes Neuronales Artificiales, ANN
(Artificial Neural Networks) están inspiradas en las redes neuronales biológicas
del cerebro humano. Están constituidas por elementos que se comportan de
forma similar a la neurona biológica en sus funciones más comunes. Estos
elementos están organizados de una forma parecida a la que presenta el cerebro
humano. Las RNA al margen de "parecerse" al cerebro presentan una serie de
características propias del cerebro. Por ejemplo las ANN aprenden de la
experiencia, generalizan de ejemplos previos a ejemplos nuevos y abstraen las
características principales de una serie de datos.
2.2.5.4. La neurona artificial
Según (Satish, 2007) la neurona artificial fue diseñada para "emular" las
características del funcionamiento básico de la neurona biológica. En esencia, se
aplica un conjunto de entradas a la neurona, cada una de las cuales representa
una salida de otra neurona. Cada entrada se multiplica por su "peso" o
ponderación correspondiente análoga al grado de conexión de la sinapsis. Todas
las entradas ponderadas se suman y se determina el nivel de excitación o
activación de la neurona. Una representación vectorial del funcionamiento básico
de una neurona artificial se indica según la siguiente expresión de la ecuación
(2.25).
𝑁𝐸𝑇 = 𝑋 ∗ 𝑊 Ecuación 2.25
Dónde:
NET: la salida
X: vector de entrada
W: vector de pesos.
Normalmente la señal de salida NET suele ser procesada por una función de
activación F para producir la señal de salida de la neurona OUT. La función F
puede ser una función lineal, o una función umbral o una función no lineal que
73
simula con mayor exactitud las características de transferencia no lineales delas
neuronas biológicas. (Satish, 2007)
2.2.5.5. Características de las redes neuronales artificiales
Como señalan (Bredenhann, S.J. & Van de Ven M.F.C, 2004) las características
más importantes de la red neuronal son:
Aprender: adquirir el conocimiento de una cosa por medio del estudio,
ejercicio o experiencia. Las RNA pueden cambiar su comportamiento en
función del entorno. Se les muestra un conjunto de entradas y ellas
mismas se ajustan para producir unas salidas consistentes.
Generalizar: extender o ampliar una cosa. Las RNA generalizan
automáticamente debido a su propia estructura y naturaleza. Estas redes
pueden ofrecer, dentro de un margen, respuestas correctas a entradas
que presentan pequeñas variaciones debido a los efectos de ruido o
distorsión.
Abstraer: aislar mentalmente o considerar por separado las cualidades de
un objeto. Algunas RNA son capaces de abstraer la esencia de un
conjunto de entradas que aparentemente no presentan aspectos comunes
o relativos.
2.2.5.6. Estructura básica de una red neuronal
Según (Flórez, L. & Fernández, F., 2008) el cerebro consiste en uno o varios
billones de neuronas densamente interconectadas. El axón (salida) de la
neurona se ramifica y está conectada a las dendritas (entradas) de otras
neuronas a través de uniones llamadas sinapsis. La eficacia de la sinapsis es
modificable durante el proceso de aprendizaje de la red. En las Redes
74
Neuronales Artificiales, ANN, la unidad análoga a la neurona biológica es el
elemento procesador, PE (process element). Un elemento procesador tiene
varias entradas y las combina, normalmente con una suma básica. La suma de
las entradas es modificada por una función de transferencia y el valor de la salida
de esta función de transferencia se pasa directamente a la salida del elemento
procesador. La salida del PE se puede conectar a las entradas de otras neuronas
artificiales (PE) mediante conexiones ponderadas correspondientes a la eficacia
de la sinapsis de las conexiones neuronales.
Fuente: (Beltrán, 2012)
Figura II-13. Elemento procesador de una red neuronal artificial implementada en un ordenador.
Una red neuronal consiste en un conjunto de unidades elementales PE
conectadas de una forma concreta. El interés de las ANN no reside solamente
en el modelo del elemento PE sino en las formas en que se conectan estos
elementos procesadores. Generalmente los elementos PE están organizados en
grupos llamados niveles o capas. Una red típica consiste en una secuencia de
capas con conexiones entre capas adyacentes consecutivas. Tal como
mencionan (Flórez, L. & Fernández, F., 2008). La Figura II-14 muestra el aspecto
de una Red Neuronal Artificial.
75
Fuente: (Flórez, L. & Fernández, F., 2008)
Figura II-14. Arquitectura de una Red Neuronal Simple
- Las neuronas de entrada reciben señales desde el entorno, provenientes
de sensores o de otros sectores del sistema (como archivos de
almacenamiento de patrones de aprendizaje)
- Las neuronas de salida envían su señal directamente fuera del sistema
una vez finalizado el tratamiento de la información (salidas de la red)
- Las neuronas ocultas reciben estimulos y emiten salidas dentro del
sistema, sin mantener contacto alguno con el exterior. En ellas se lleva a
cabo el procesamiento básico de la información, estableciendo la
representación interna de esta.
2.2.5.7. Arquitectura de una red neuronal
Según (Yegnanarayana, 2006) la arquitectura o topología de la red se determina
por el número de neuronas, la disposición de las mismas y de las conexiones
existentes entre ellas. Existen tres principales tipologías de red: monocapa,
multicapa y recurrentes. En las dos primeras también son llamadas propagación
hacia adelante pues son redes aciclicas ya que no tienen uniones de
retroalimentación esto significa que ninguna salida es una entrada de otra
neurona del mismo nivel o de niveles anteriores. Las redes recurrentes son
llamadas redes de retroalimentación o redes de retropopagación ya que son
76
cíclicas pues las salidas de las neuronas pueden ser entradas de neuronas del
mismo nivel, de neuronas anteriores o de la misma neurona.
Por otra parte se ha demostrado que las redes multicapa presentan cualidades y
aspectos por encima de las redes de una capa simple. Las redes más utilizadas
son la multicapa y las recurrentes. Cabe destacar que el desempeño de las RNAs
dependerá fundamentalmente de la calidad y cantidad de datos presentados a la
red, del modo en que las neuronas están interconectadas (arquitectura o arreglo
de la red), de que tan fuertes sean esas conexiones (valor de los pesos) y de la
manera que se realiza el aprendizaje (regla o algoritmo de aprendizaje). De este
modo, la estructura y estado de activación de la red neuronal representa el
conocimiento, definido como la información que se adquiere o almacena para
interpretar, predecir y responder posteriormente ante estímulos externos.
(Yegnanarayana, 2006)
2.2.5.7.1. Entrenamiento o regla de aprendizaje de las redes neuronales
artificiales
Para (Goktepe A., Agar E. & Lav H., 2006) una de las principales características
de las ANN es su capacidad de aprendizaje. El objetivo del entrenamiento de una
ANN es conseguir que una aplicación determinada, para un conjunto de entradas
produzca el conjunto de salidas deseadas o mínimamente consistentes. El
proceso de entrenamiento consiste en la aplicación secuencial de diferentes
conjuntos o vectores de entrada para que se ajusten los pesos de las
interconexiones según un procedimiento predeterminado. Durante la sesión de
entrenamiento los pesos convergen gradualmente hacia los valores que hacen
que cada entrada produzca el vector de salida deseado.
Los algoritmos de entrenamiento o los procedimientos de ajuste de los
valores de las conexiones de las ANN se pueden clasificar en dos grupos:
Supervisado y No Supervisado.
77
a. ENTRENAMIENTO SUPERVISADO:
(Bredenhann, S.J. & Van de Ven M.F.C, 2004) Mencionan que estos algoritmos
requieren el emparejamiento de cada vector de entrada con su correspondiente
vector de salida. El entrenamiento consiste en presentar un vector de entrada a
la red, calcular la salida de la red, compararla con la salida deseada, y el error o
diferencia resultante se utiliza para realimentar la red y cambiar los pesos de
acuerdo con un algoritmo que tiende a minimizar el error. Las parejas de vectores
del conjunto de entrenamiento se aplican secuencialmente y de forma cíclica. Se
calcula el error y el ajuste de los pesos por cada pareja hasta que el error para el
conjunto de entrenamiento entero sea un valor pequeño y aceptable.
b. ENTRENAMIENTO NO SUPERVISADO:
Como mencionan (Sivadandam, S. & Sumathi, S. & Deepa S., 2006) los sistemas
no supervisados son modelos de aprendizaje más lógicos en los sistemas
biológicos. Estos sistemas de aprendizaje no supervisado no requieren de un
vector de salidas deseadas y por tanto no se realizan comparaciones entre las
salidas reales y salidas esperadas. El conjunto de vectores de entrenamiento
consiste únicamente en vectores de entrada. El algoritmo de entrenamiento
modifica los pesos de la red de forma que produzca vectores de salida
consistentes. El proceso de entrenamiento extrae las propiedades estadísticas
del conjunto de vectores de entrenamiento y agrupa en clases los vectores
similares.
c. REFORZADO O GRADUADO
Según (Beltrán, 2012) este tipo de entrenamiento se da cuando no se conocen
las salidas, pero se tienen algún indicio sobre ellas; puede usarse para tareas
supervisadas pero suele requerir más tiempo.
78
2.2.5.7.2. Funciones de entrada
Estas funciones se utilizan para ponderar las señales de entrada a cada
neurona en función de su correspondiente intensidad o peso. Existen varias
opciones de funciones como, la distancia Euclidiana L1, o L2 si se eleva al
cuadrado, el producto punto, la suma cuadrática, entre otros. (Satish, 2007)
2.2.5.7.3. Tipo de preprocesamiento
Para (Reddy, M., Sudhakar, R. & Pandey, B., 2004) cuando las variables de
entrada se encuentran dentro de órdenes de magnitud muy diferentes, o
algunas de ellas oscilan dentro de intervalos o muy pequeños o muy amplios, el
proceso de ajuste de los pesos puede resultar dispendioso y causar la
“saturación” en las salidas de las neuronas y su estancamiento. Para evitar estos
problemas, suele convenir algún tipo de pre‐procesamiento a los datos de
entrada, para ajustarlos dentro de valores apropiados que a la vez satisfagan
el intervalo de valores de la función de transferencia seleccionada. Dentro
de las opciones más comunes, se suele aplicar presiones en función de la
desviación estándar o de los valores máximo y mínimo de cada variable.
2.2.5.7.4. Funciones de transferencia o funciones de activación
Según (Flórez, L. & Fernández, F., 2008) las funciones de transferencia actúan
para limitar las salidas de una neurona a un intervalo finito. Cuando existen
valores grandes de los pesos, la función seleccionada puede intervenir en el
aprendizaje, permitiendo o no la modificación. En la Tabla II-11 se muestran las
funciones escalón, lineal y sigmoidea.
79
Tabla II-11. Funciones de activación comúnmente usadas
Función de
transferencia lineal
(purelin)
f(s) = s
Función de
transferencia
sigmoidal
(logsig)
𝑓(𝑠) = 1
1+𝑒−𝑠
Función de
transferencia
tangente sigmoidal
hiperbólica
(tansig)
𝑓(𝑠) = tanh(𝑠) = 𝑒𝑠 − 𝑒−𝑠
𝑒𝑠 + 𝑒−𝑠
Función Escalón
f(s) = 1 si u > 0; de otro
modo f(s) = 0
Fuente: Propia, basado en (Flórez, L. & Fernández, F., 2008) y (Beltrán, 2012)
2.2.5.7.5. Funciones de performancia o error
A juicio de (Flórez, L. & Fernández, F., 2008) en problemas de clasificación, el
error da una idea de la porción de datos clasificada incorrectamente por la
RNA. Para tareas de regresión, el error mide las diferencias entre las salidas
deseadas y las calculadas por el modelo, utilizando los criterios de minimización
80
mencionados en el numeral 3.2.3. La Tabla II-12 muestra las funciones de error
que comúnmente se usa en redes neuronales.
Tabla II-12. Funciones de error de predicción.
Función de error Definición # Ecuación
Error medio absoluto
(“mean absolute
error”)
𝑀𝐴𝐸 = ∑ ∑ |𝑦𝑖𝑗−𝑡𝑖𝑗|
𝑀𝑗=1
𝑃𝑖=1
𝑃 ó
𝑀𝐴𝐸 = ∑ ∑ |𝑦𝑖𝑗−𝑡𝑖𝑗|
𝑀𝑗=1
𝑃𝑖=1
𝑃∗𝑀
Ecuación 2.26
Ecuación 2.27
Error cuadrático
medio (“mean
squared error”)
𝑀𝑆𝐸 = ∑ ∑ (𝑦𝑖𝑗−𝑡𝑖𝑗)
2𝑀𝑗=1
𝑃𝑖=1
𝑃 ó
𝑀𝑆𝐸 = ∑ ∑ (𝑦𝑖𝑗−𝑡𝑖𝑗)
2𝑀𝑗=1
𝑃𝑖=1
𝑃
Ecuación 2.28
Ecuación 2.29
Raiz del error
cuadrático medio
(“root mean squared
error”)
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √∑ ∑ (𝑦𝑖𝑗−𝑡𝑖𝑗)
2𝑀𝑗=1
𝑃𝑖=1
𝑃 ó
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √∑ ∑ (𝑦𝑖𝑗−𝑡𝑖𝑗)
2𝑀𝑗=1
𝑃𝑖=1
𝑃∗𝑀
Ecuación 2.30
Ecuación 2.31
Fuente: (Flórez, L. & Fernández, F., 2008)
Durante el aprendizaje pueden presentarse varias tendencias en el espacio
error‐tiempo, según se ilustra en la Figura II-15.
.
81
Fuente. (Beltrán, 2012)
Figura II-15. Posibles tendencias de la función de error.
De acuerdo con la opinión de (Beltran, G. & Romo, M., 2014) la tendencia
general en el error debe ser decreciente hasta encontrar el criterio pre‐
establecido, aunque pueden presentarse algunas oscilaciones que
constituyen “mínimos locales”. Así mismo, puede darse el caso en que el error
cambie de tendencia y se incremente de manera indefinida; se dice entonces
que la red está “sobre‐entrenada” y comienza a memorizar o a aprender el
ruido presente en el conjunto de datos.
“Para evitar el fenómeno de sobre – entrenamiento se debe utilizar procesos de
validación cruzada, en la cual se entrena y valida la red a la vez.” (Flórez, L. &
Fernández, F., 2008)
2.2.5.8. Diseño de un modelo neuronal
El proceso de diseño se deben definir los siguientes elementos: la arquitectura
de la red, las funciones de entrada, de transferencia, de error, el tipo de pre‐
procesamiento de los datos de entrada y el algoritmo de aprendizaje, entre
otros. Todos estos elementos dependen del problema a abordar y de la base
de datos disponible; para su definición se requiere un arduo trabajo, regularmente
mediante ensayo y error. (Yegnanarayana, 2006)
82
2.2.5.9. Modelación de un problema
Para la modelación de un problema (Beltrán, 2012) recomienda que el proceso
de modelación con RNAs se debe efectuar mediante dos etapas
denominadas de entrenamiento y de prueba, según se describe a continuación:
2.2.5.9.1. Etapa de entrenamiento o de aprendizaje.
En esta primera etapa (Bredenhann, S.J. & Van de Ven M.F.C, 2004) refieren
que una vez introducidos los ejemplos, la red identifica las relaciones entre las
variables de entrada ‐ salida (aprendizaje supervisado) asignando valores
iniciales a los pesos; con base en dichas relaciones, la red calcula unas salidas
y las compara con el comportamiento observado o deseado. Si los valores
calculados satisfacen el criterio de aceptación o función de error pre‐establecido
entre salidas deseadas y calculadas, se dice que la red ha aprendido
naturalmente las relaciones entre entradas y salidas; de lo contario, el
algoritmo de aprendizaje seleccionado ajusta los pesos de las conexiones entre
las variables y el proceso continua iterativamente. En el aprendizaje no
supervisado el proceso se realiza hasta alcanzar la estabilidad, es decir cuando
no se identifiquen cambios significativos en los pesos, o se limita el aprendizaje
a un determinado número de iteraciones.
2.2.5.9.2. Etapa de prueba.
En esta segunda etapa (Yegnanarayana, 2006) menciona que se evalúa la
habilidad de las RNAs para proporcionar salidas o soluciones razonables para
nuevos conjuntos de datos; con ello se busca la generalización de manera que
el sistema se adapte. Para esos fines, se presentan nuevos conjuntos de
variables de entrada a la red, pero no se introduce el correspondiente set de datos
de salida; la red calcula unas salidas para los nuevos datos con base en los
patrones aprendidos en el entrenamiento.
83
Cuando se obtienen resultados adecuados o satisfactorios en ambas etapas, se
dice la RNA resultante constituye un modelo entrenado, capaz de realizar
predicciones o estimaciones confiables y rápidas para conjuntos de datos
nuevos o desconocidos. (Beltran, G. & Romo, M., 2014)
2.2.5.10. Evaluación del desempeño de la modelación neuronal
Según indica (Ceylan, B. & Gopalakrishnan, k , 2014) todos los análisis
estadísticos para evaluar la precisión y el desempeño de una red entrenada, se
deben reportar con base en los resultados obtenidos en la etapa de prueba, o
con nuevos conjuntos de datos introducidos para efectos de validación. En
general, se utiliza la función de error como el principal indicador de precisión
de los estimativos. Sin embargo, en las RNAs supervisadas es necesario
introducir criterios adicionales para juzgar la calidad de los ajustes entre lo
deseado y lo estimado, pues se ha encontrado que varias soluciones pueden
proporcionar el mismo error.
(Beltran, G. & Romo, M., 2014) Señalan que para lograr evaluaciones más
completas, resulta útil graficar los valores deseados vs valores pronosticados o
estimados y determinar indicadores de ajuste y de correlación; en la práctica
común se utiliza el coeficiente de determinación (r2).
84
2.3. MARCO CONCEPTUAL
Módulo de elasticidad: Se define como la pendiente del diagrama tensión
deformación en la región elástica lineal, sus unidades son las mismas que
la tensión. (Gere, 2002)
Retrocálculo: En un sistema de pavimentos es un procedimiento que
implica el cálculo de la deflexión teórica bajo carga aplicada asumiendo
módulos elásticos de las capas del pavimento. (Goktepe, A. & Altum, S.,
2006)
HWD: Es un equipo que tiene alta capacidad de simular con éxito las
cargas del tráfico, tiene la carga más pesada y puede medir las deflexiones
en pavimentos de aeropuertos y autopistas. (Dynatest, 2007).
Red Neuronal artificial (RNA): Son modelos que emulan muy
simplificadamente, las redes de neuronas que forman el cerebro humano
intentando “aprender” a partir de datos que le son presentados. (Ceylan,
B. & Gopalakrishnan, k , 2014)
85
CAPÍTULO III: METODOLOGÍA Y DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN
3.1. Enfoque de la Investigación
La presente investigación pertenece al enfoque “cuantitativo”, ya que
es secuencial y probatoria. “Cada etapa precede a la siguiente y no
podemos brincar o eludir pasos, el orden es riguroso, aunque, desde
luego, podemos redefinir alguna fase” (Sampieri, H. & Fernández , C., &
Baptista, P., 2014). Además, usa le recolección de datos para probar
hipótesis, con base en la medición numérica y el análisis estadístico,
para establecer patrones de comportamiento.
3.2. Tipo de investigación
En función a los propósitos de la investigación y a la naturaleza de los
problemas se puede enmarcar a la investigación como “investigación
aplicada” , según (Ccanto, 2010) son investigaciones que buscan
descubrir o validar métodos que optimicen los procesos del tema en
cuestión considerando todos los conocimientos existentes y su
profundización.
En esta investigación se busca profundizar conocimientos de análisis del
comportamiento lineal de estructuras de pavimento flexible mediante redes
neuronales a partir de ensayos no destructivos.
3.3. Nivel o alcance de la investigación
La investigación tiene un alcance “descriptivo”. Ya que esta investigación
busca describir de modo sistemático las características de la población,
situación o área de interés. (Monje, 2011).
86
La presente investigación busca describir la metodología de análisis del
comportamiento lineal usando redes neuronales a partir de pruebas no
destructivas sobre el pavimento flexible.
3.4. Método de investigación
Según (Sampieri, H. & Fernández , C., & Baptista, P., 2014) por
pertenecer a un enfoque cuantitativo, la investigación empleará el
método “inductivo” ya que utiliza el razonamiento para obtener
conclusiones que parten de hechos particulares aceptados como válidos
para llegar a conclusiones, cuya aplicación sea de carácter general.
3.5. Diseño y procedimiento de la investigación
3.5.1. Diseño de la investigación
Para visualizar de manera práctica y concreta las respuesta a las
pregunta de investigación, además de cubrir los objetivos fijados se
realizará un plan y/o estrategia para obtener la información que
se desea, se plantea un diseño NO EXPERIMENTAL de tipo
TRANSECCIONAL ya que analizaremos la realidad y/o la
situación de un pavimento existente describiendo variables y
analizar su incidencia e interrelación en un momento dado.
(Sampieri, H. & Fernández , C., & Baptista, P., 2014)
3.5.2. Procedimiento de la investigación
Recopilando la información base del marco teórico se plantea los
siguientes procedimientos de trabajo:
87
Figura III-1. Procedimiento Metodológico
Fuente: Elaboración propia.
•Descripción de la zona del proyecto.
•Registro de pruebas no destructivas de deflexión.
•Componentes de la evaluación de la estructura del pavimento.
ETAPA I
Conformación de Base de Datos global y específicas
•Conformación de datos para el Análisis Lineal con el software Backvid y MichBack.
•sectorización del tramo a evaluar el comportamiento Lineal.
ETAPA II
Análisis Preliminares
•Resultados del análisis lineal de acuerdo al software Backvide y MichBack.
•Diseño del Modelo Neuronal Óptimo.
•Verificación de la Calidad de las Predicciones –ajuste de las deflexiones medidas y calculadas.
•Evaluación de la capacidad de Generalización del Modelo Propuesto.
ETAPA III
Conformación del Modelo Neuronal.
•Estructura del pavimento y plataforma de fundación.
•Sectorización de la condición del pavimento por el método de las Diferencias Acumuladas.
•Deflexión Máxima Normalizada a 50KN y a 20ᵒC.
•Resultados del análisis lineal de acuerdo al Modelo Neuronal.
ETAPA IV
Análisis del comportamiento Lineal
usando Redes Neuronales
• Cálculo del número Estructural Efectivo.
ETAPA V
Numero Estructural efectivo
88
3.6. Población y muestra de la investigación
3.6.1. Población
La Población es un tramo de la carretera Panamericana Norte que
comprende rutas 1PE 1N del 0+000 km al 275+000 km, PE1NL del
1003+655 km al 1160+160 km que en la actualidad viene siendo atendida
por el proyecto Conservación Vial Sullana (CVS). Este proyecto cuenta
con 4 tramos, La población conforman los tramos II y IV con una longitud
de 411.132 km. El ensayo de deflectometria (HWD) se realizó cada 200m
por carril, teniendo una población total de 4110 puntos evaluados.
3.6.2. Muestra
El tamaño de la muestra se define según (Borja, 2012) para poblaciones
finita e infinita. Para una población finita se tiene poblaciones menores de
100000 elementos. En esta investigación se trabajó para una población
finita con un nivel de confianza de 97% y un error de 4% y se obtuvo un
tamaño de muestra de 487 elementos. En la Tabla III-1 se observa que
el tamaño de muestra considerada es de 590 elementos ya que cuantos
más datos se emplea para el entrenamiento se obtendrán mayor
precisión de las redes neuronales.
El tipo de muestreo que se aplico fue del tipo Probabilístico, estratificado
según (Namakforoosh, 2006) se divide la población en base a algunas
variables en diferentes grupos o clases y después se toma el muestro de
cada grupo. La razón de aplicar este tipo de muestreo es de incrementar
el grado de precisión muestral y de eficiencia. En esta investigación se
dividió la población según la geometría del pavimento flexible de modo
de obtener muestra representativa para los diferentes espesores de capa
del pavimento en evaluación. En la Tabla III-2 se presenta la muestra del
estudio de investigación.
89
Tabla III-1 Tamaño de muestra del estudio
Para población finita ( (menos de 100,000 elementos) n = Tamaño de la muestra N = Tamaño de la Población o Universo Z= Coeficiente de confiabilidad (97%) p = Probabilidad que la hipótesis sea verdadera q = (1-p) Probabilidad de No ocurrencia de la hipótesis
e = Error estimado por estudiar una muestra en lugar de toda la población aceptable Z = 2.17 (97%) Tamaño de Muestra p = 0.75 n >= 486.6 elementos q = 0.25 Tamaño de Muestra Considerada e = 0.04 N = 4110 n = 590.0 elementos
Tabla III-2 Muestra del estudio de investigación
TR
AM
O Ubicación
N° de Datos Faja
Progresiva Inicio
Progresiva Fin Long. (km)
TR
AM
O II
2,00 0+000 65+797 65,797 86
2 y 3 65+797 73+616 7819 37
2 y 3 107+472 121+215 13,743
81 2 y 3 242+320 251+167 8847
2 y 3 251+167 259+662 8495
2 y 3 121+215 122+390 1175
82
2 y 3 122+390 125+623 3233
2 y 3 125+623 129+541 3918
2 y 3 129+541 133+351 3810
2 y 3 217+187 242+320 25133
TR
AM
O
IV
2 y 3 1042+092 1046+329 4,237 55
2 y 3 1046+329 1095+046 48,717 80
2 y 3 1095+046 1108+469 13,423 79
90
3.7. Instrumentos de recolección de datos y validez.
Esta investigación tuvo como instrumento de medición datos y anexos del
informe del estudio de Evaluación Estructural con HWD proyecto
Conservación Vial Sullana APSA – CONCAR.
La validación de este instrumento de medición fue del tipo de Validez de
Contenido, según (Corral, 2009) esta validez se refiere al grado en que
un instrumento refleja un dominio especifico del contenido de lo que se
quiere medir. Para el análisis de validez se cuenta con lo siguiente:
Fichas de validación de Instrumento de Investigación. (Ver Anexo
B)
Carta de presentación por parte de la empresa CONCAR S.A. (Ver
Anexo C)
En la Tabla III-3 se muestra el análisis de resultados y se tiene 93.33 %
de validez con lo cual se acepta el instrumento de medición.
91
Tabla III-3 Resultados de la validez del instrumento de medición.
ANALISIS DE RESULTADOS
CRITERIO JUECES
Valor de P J1 J2 J3
1 1 1 1 3
2 1 1 1 3
3 1 0 1 2
4 1 1 1 3
5 1 1 1 3
6 1 1 1 3
7 1 1 1 3
8 1 1 1 3
9 1 1 1 3
10 1 1 1 3
11 0 0 0 0
12 1 1 1 3
13 1 1 1 3
14 1 1 1 3
15 1 1 1 3
16 1 1 1 3
17 1 1 1 3
18 1 1 1 3
19 1 1 1 3
20 1 1 1 3
Total 19 18 19 56
1 : De acuerdo 0 :Desacuerdo
Prueba de concordancia entre los Jueces:
Ta: Total de jueces de acuerdo
Td: Total de jueces en desacuerdo
Procesamiento: *Rango
Ta = 56 Aceptable < 70% Tb = 4 Bueno 70-80%
b = 93.33 % Excelente: >90%
*Fuente: (Corral, 2009)
92
3.8. Metodología
3.8.1. Conformación de la base de datos
En base a lo descrito en el capítulo II: Marco Teórico, se procede, primero,
a realizar una breve descripción del lugar que se tomaron los datos
deflectométricos para luego desarrollar los pasos del procedimiento vistos
en la Figura III-1.
3.8.1.1. Descripción de la zona del proyecto
La presente investigación se llevó acabo en la carretera Panamericana
Norte que pertenece a la ruta nacional PE -1N, PE – 1NL y PE -1NO, que
en la actualidad viene siendo atendida por el proyecto “Conservación Vial
Sullana ”(CVS), proyecto perteneciente a la empresa CONCAR SA –
Grupo Graña y Montero quienes otorgaron la información respectiva para
realizar el presente estudio
La carretera en estudio se encuentra ubicado los departamentos de Piura
(Provincias de Sullana y Talara) y Tumbes (Provincias de Contralmirante
Villar, Tumbes y Zarumilla. Se inicia en el Km. 1018+000 (Sullana), y
termina en el Km. 1294+000 (Aguas Verdes), cruzando los centros
poblados de importancia de Talara, Los Órganos, Máncora, Cancas,
Canoas, Zorritos, Caleta Cruz, Tumbes, Puerto Pizarro y Zarumilla.
93
Figura III-2. Plano General del proyecto.
El proyecto de Conservación Vial Sullana abarca los siguientes tramos
en general:
94
Tabla III-4. Tramos del proyecto Conservación Vial Sullana
TRAMO
Nᵒ
TRAMO Pki Pkf LONGITUD
(km)
I Dv. Paita - Sullana 1003+655 1032+100 28.45
II Sullana – Aguas Verdes 0+000 275+000 275.00
III Límite Internacional,
Lado Perú, Bappo.
0+000 8+000 8.00
IV Sullana - Macara 1032+100 1160+160 128.06
Fuente: Conservación vial Sullana
Fuente: Elaboración propia en base a Imágenes de Google Earth.
Figura III-3. Plano de ubicación referencial de Tramos del proyecto CVS
95
Fuente: Elaboración Propia en base a (APSA - CONCAR, 2010)
Figura III-4. Plano de ubicación referencial de Tramos del proyecto CVS
a. Características Generales de la Zona de Proyecto
Dentro de las características geográficas y climatológicas que presenta
la carretera objeto del estudio, tenemos:
- Altitud
En el trazo de la carretera Panamericana Norte varían desde 5 m.s.n.m
hasta los 59 m.s.n.m. por estar ubicados en zona costera.
96
- Clima
La vía se desarrolla íntegramente en zona de costa y sobre una
topografía plana en la mayoría del tramo. Por ser zona de costa, el
pavimento se expone a altas temperaturas. Según SENAMHI la
Temperatura Promedio Anual es de 24° C (máxima de 35.2° C y
mínima de 16° C), siendo la temporada de lluvias de enero a abril. (Ver
anexo D)
- Precipitación
La precipitación en la zona del proyecto tiene una Precipitación media
anual para el año 2010 de 92.3 mm (Ver anexo D)
Tabla III-5 Precipitación media mensual de la zona del proyecto
b. Zona considerada para el Diseño del Modelo Neuronal:
Cabe destacar que los datos para el entrenamiento, prueba y
validación de la Red Neuronal son tomados de los tramos II, III y IV
(500 puntos tomados), En algunos tramos la información es tomada
de ambos carriles o fajas (2 y 3)
c. Zona analizada mediante Redes Neuronales:
La muestra para la evaluación estructural pertenece al tramo I, según
la delimitación espacial va del km 1003+800 hasta el km 1027+100
(Desvío Paita a Sullana) siendo un total de 27 km (117 puntos
evaluados).
MES ene-10
feb-10
mar-10
abr-10
may-10
jun-10
jul-10
ago-10
sep-10
oct-10
nov-10
dic-10
Total Mensual 107.6 132.5 145.89 178.4 72.3 79.5 56.8 62.5 45.3 80.5 67.8 104.5
97
3.8.1.2. Registro de pruebas no destructivas de deflexión
La configuración del deflectómetro de Impacto muestra las características que se
adoptaron para la recopilación de datos en campo.
Tamaño del Plato de
Carga:
150 m de radio.
Frecuencia de
Mediciones:
A cada 100 m (intercalado).
Posición de Sensores:
0, 20.3, 30.5, 45.7, 61.0,
76.2, 91.4, 152.4 y – 30.5
cm (0, 8, 12, 18, 24, 30, 36,
60 y – 12 pulgadas),
Secuencia de Caídas:
1 nivel de carga dinámica
(50KN)
Deflectómetro de Impacto modelo Dynatest
8082-023 HWD
Fuente: Elaboración propia en base a (APSA - CONCAR, 2010)
Figura III-5. Configuración del deflectómetro de impacto durante las
pruebas de campo.
Para el proceso de la información solo se consideró la información de 8
sensores 0, 20.3, 30.5, 45.7, 61.0, 76.2, 91.4 y 152.4 cm (0, 8, 12, 18, 24,
30, 36 y 60 pulgadas).
98
3.8.1.3. Componentes de la evaluación de la estructura del pavimento
En la construcción de la base de datos global se incluye toda la información
técnica disponible para la evaluación, tal como se muestra en la Tabla III-6.
A partir de la base global, se construyen las bases de datos específicas
para realizar los análisis particulares planteados en las diferentes etapas
de la metodología.
Tabla III-6. Base de datos global y específica
TIPO DE
INFORMACIÓN
Componentes Etapa
I
Etapa
II
Etapa
III
Etapa
IV
Etapa
V
Estructura del Pavimento: Sondeos cada Km
-Espesores de 3 capas) -Material de cada capa
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Pruebas de deflexión c/200 m:
Modelo Neuronal:
500 puntos en carril derecho e izquierdo (faja 2 y 3)
Análisis Lineal: 117 punto en carril derecho (faja 2)
-Carga aplicada, 1 por prueba -Deflexiones, 8 sensores por prueba -Posición sensor, 8 por prueba
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Parámetros de comportamiento
-Módulos de capa T. elástica -Relación de Poisson -Número estructural
X
X
X
X
X
X
X
X
99
3.8.2. Análisis preliminares:
En esta etapa analizamos la información disponible para dicho fin se
elabora gráficas que permitan caracterizar globalmente la vía en estudio,
identificar las diferentes respuestas del pavimento y definir sectores
preliminares. La Figura III-6 y Figura III-7 muestran la variación de los
materiales y espesores de capa, las deflexiones máximas registrados en
los tramos de estudio tanto para el diseño del Modelo Neuronal como para
el tramo de Análisis.
100
Fuente: Cálculos propios, Datos (APSA - CONCAR, 2010) Figura III-6. Características medidas en el Tramo II.
a. Espesores de capa del tramo II
b. Deflexiones Máximas Normalizadas del Carril Derecho (Faja 2)
c. Deflexiones Máximas Normalizadas del Carril Izquierdo (Faja 3)
101
a. Espesores de capa del tramo IV
b. Deflexiones Máximas Normalizadas del Carril Derecho (Faja 2)
c. Deflexiones Máximas Normalizadas del Carril Izquierdo (Faja 3)
Fuente: Cálculos propios, Datos (APSA - CONCAR, 2010) Figura III-7. Características medidas en el Tramo IV.
102
Tabla III-7. Espesores de capa del tramo II (cm)
UBICACIÓN Espesores (cm)
Pki Pkf C.A Base Gran.
SubBase G.
SECT.1 0 65+797 5 15 15
65+797 73+616 7 15 15
SECT 2
73+616 78+952 5 15 15
78+952 79+868 5 18 20
79+868 107+472 5 20 20
107+472 121+215 5 15 20
121+215 133+351 5 20 20
SECT 3 133+351 174+904 5 15 15
SECT 4
174+904 196+355 5 20 20
196+355 203+426 5 15 20
203+426 206+872 5 20 20
206+872 217+187 5 15 20
217+187 242+320 5 20 20
SECT 5 242+320 275+000 5 15 20
Tabla III-8. Espesores de capa del tramo IV (cm)
UBICACIÓN Espesores (cm)
Pki Pkf C.A Base Gran.
SubBase G.
SECT.1 1034+679 1042+092 5 25 35
1042+092 1046+329 4 25 35
SECT 2 1046+329 1095+046 5 30 35
1095+046 1108+469 5 25 35
SECT 3
1108+469 1124+849 5 20 13
1124+849 1135+229 5 20 18
1135+229 1160+140 5 20 10
3.8.2.1. Conformación de base de datos para BACKVIDE y MICHBACK
Con la información disponible del tramo II, III y IV se toma la muestra de forma
estratificada en función a los espesores de las capas del pavimento flexible
con el objetivo de formar la base de datos el cual será evaluado con los
103
softwares Backvide y MichBack y de esta manera realizar el diseño del
Modelo Neuronal.
La información obtenida del tramo considerado para el diseño del Modelo
Neuronal se procesa y ordena de tal forma que permita la introducción de los
datos de deflectometría, presión, relación de poisson, temperatura y
conformación del paquete estructural a los programa Backvide y Michback
con la finalidad de realizar el Cálculo Inverso y obtener módulos elásticos de
capa para cada punto en evaluación. Estos softwares nos permiten realizar
un análisis Lineal del comportamiento del pavimento flexible considerando un
sistema de 4 capas (Carpeta Asfaltica, Base, Subbase y Subrasante).
Tabla III-9. Puntos considerados para el diseño del modelo Neuronal.
TR
AM
O
Ubicación Espesor (cm) N° de
Datos
Faja Progresiv
a Inicio Progresiva
Fin Long. (km)
C.A
Base Gr.
Subbase Gr.
TR
AM
O II
2,00 0+000 65+797 65,797 5 15 15 86
2 y 3 65+797 73+616 7819 7 15 15 12
2 y 3 107+472 121+215 13,743 5 15 20
81 2 y 3 242+320 251+167 8847 5 15 20
2 y 3 251+167 259+662 8495 5 15 20
2 y 3 121+215 122+390 1175 5 20 20
82
2 y 3 122+390 125+623 3233 5 20 20
2 y 3 125+623 129+541 3918 5 20 20
2 y 3 129+541 133+351 3810 5 20 20
2 y 3 217+187 242+320 25133 5 20 20
TR
AM
O
IV
2 y 3 1042+092 1046+329 4,237 4 25 35 15
2 y 3 1046+329 1095+046 48,717 5 30 35 80
2 y 3 1095+046 1108+469 13,423 5 25 35 79
3.8.3. Diseño del modelo neuronal
En esta etapa se propone la utilización de la Inteligencia Artificial,
particularmente las Redes Neuronales para estimar módulos de elasticidad de
104
las capas que conforman el pavimento flexible a partir de datos de deflexiones
medidas en campo, se sigue un proceso conformado por los siguientes pasos:
3.8.3.1. Resultados del análisis lineal de acuerdo a los software MICHBACK
y BACKVIDE
Con los datos obtenidos de los programa Backvide y Michback se procede al
entrenamiento del modelo neuronal.
3.8.3.2. Diseño del modelo neuronal óptimo
Para diseñar una red neuronal artificial (RNA) capaz de determinar módulos
elásticos de capa de un pavimento es importante identificar las variables
sensibles en el conjunto de datos de entrada.
Se consideró 16 variables de entrada, un nivel de Carga (P), ocho deflexiones
superficiales medidas en cada sensor y en cada prueba (D1, D2, D3, D4, D5,
D6, D7, D8), tres espesores de capa (h1, h2, h3), cuatro valores de la relación
de Poisson, una para cada capa (v1, v2, v3, v4), Estos valores son tomados
constantes de 0.35, 0.4,0.4 y 0.45 respectivamente para capa asfáltica, base
granular, subbase granular y subrasante.
En relación al conjunto de datos de salida, los módulos esperamos EES se
utilizaron los valores estimados por el software Michback mediante un
análisis Lineal mediante la teoría elástica multicapa a partir de la misma base
de datos usada en esta investigación.
105
Gráfico III-1 Variables de entrada para el diseño del modelo neuronal.
La aproximación entre los módulos teóricos esperados EES y los valores
calculados por la red ERNA, se evaluó mediante el error medio cuadrático,
MSE, como criterio de convergencia. Adicionalmente, durante el
entrenamiento se verificó que la tendencia del error fuera decreciente
después de cada 500 iteraciones; en caso contrario, los valores EES se
actualizaron para las siguientes iteraciones, asumiendo como nuevos valores
aquellos calculados por la red ERNA en la última iteración, según se ilustra en
el diagrama de la Figura III-8 con ello se mejora ampliamente la posibilidad
de satisfacer el criterio de convergencia adoptado.
-Carga: P
-Deflexiones: D1, D2, D3,
D4, D5, D6, D7, D8
-Espesores de capa: H1, h2,
h3.
-Tipo de suelo: v1, v2, v3 y
v4.
-Precipitación. (Pm)
-Temperatura del
Pavimento.
E1
E2
E3
E4
NEeff
Parámetros
de entrada Modulos
Esperados, EES
Estructura de
la Red
neuronal
Capa de
Entrada
Capa Oculta Módulos
Calculados ERNA,
NEeff
106
Figura III-8. Configuración del modelo neuronal propuesto.
3.8.3.3. Verificación de la calidad de las predicciones – ajuste de las
deflexiones medidas y calculadas.
El propósito de la verificación es comprobar si los módulos calculados por la
red neuronal tiene la capacidad de reproducir de manera más cercana las
deflexiones medidas en campo. Para este fin se realiza un modelo neuronal
con aprendizaje supervisado, donde los módulos obtenidos por redes
neuronales ERNA se utilizan como entradas y las cuencas de deflexión
medidas en campo DMED como salidas esperadas.
La red calcula unas nuevas deflexiones DRNA cuya similitud con DMED se
evalúa con base en el criterio de error y de similitud con la coincidencia
perfecta. Esta coincidencia se define como aquélla en la cual existe regresión
lineal entre DRNA y DMED, con un coeficiente de determinación (r2) y una
No:( EES) m+1= (ERNA) m
Entradas
(Di; hn, vn, Q)j
RNA(K)
(EES)m
Salidas calculadas
((ERNAn) j) k
Error:
(ERNA )k =
EES
Solución
((ERNAn) j) k
Converge
Errorm Si: cambiar pesos
No cumple
Si: cambiar pesos
i= sensor: 1 a 8; j =cuenca; k = opción: 1 a 2; n = capa: 1 a 4; m = iteración
107
pendiente de la línea tendencia (b) iguales a uno y con un valor del intercepto
(a) igual a cero.
Figura III-9. Proceso de evaluación del ajuste de deflexiones
3.8.3.4. Evaluación de la capacidad de generalización del modelo
propuesto.
En esta etapa se evalúa la capacidad de generalización de la red neuronal
diseñada, calculando los módulos de elasticidad del tramo de análisis (24
km). Las nuevas características de la vía (espesor, carga aplicada y cuenca
de deflexiones medidas) se introdujeron en la RNAÓP como variables de
entrada y se calcularon los módulos elásticos de cada capa para estas
nuevas condiciones. En esta etapa ya no se introdujeron los módulos
deseados en las salidas.
No: cambiar pesos
Cumple
criterio
Error:
(DRNA)k =
DMED
Entradas
(ERNA nk; hn; νn ; Q)j
RNA (k)
(DES =DMED)
Salidas Calculadas:
((DRNA i) j)k
Calcular:
Intercepto, pendiente de la linea de tendencia y coef.
determ.
Selección de
RNA Óptima
i= sensor: 1 a 8; j = cuenca; k = opción: 1 a 2; n = capa: 1 a 4
108
Los módulos calculados por la RNAÓP, se emplearon como entradas para
obtener cuencas de deflexión calculadas y compararlas con las deflexiones
medidas en campo. Los niveles se aproximación resultan satisfactorios, lo
que demuestra la buena capacidad de la red neuronal para representar
patrones diferentes a los utilizados para diseñar la red. A continuación se
presenta el análisis del tramo en estudio más a detalle.
3.8.4. Análisis del comportamiento lineal usando redes neuronales
En esta etapa empleamos el Modelo Neuronal óptimo para determinar los
módulos de elasticidad de las capas del pavimento del tramo en evaluación.
3.8.4.1. Estructura del pavimento y plataforma de fundación
Los datos de la estructura del pavimento y plataforma de fundación
fueron otorgados por el mismo proyecto, se tiene así:
a. Tipo de suelo de fundación
Como se puede apreciar en la Tabla III-10 siguiente el tipo de suelo de
fundación está conformada por suelos arenoso cohesivo (esta información
fue otorgada por el proyecto Conservación vial Sullana).
Tabla III-10. Tipos de suelo de fundación
Carretera Faja Progresiva
Inicio
Progresiva
Fin
Longitud
(km) CBR CLAS Tipo Descripción
001N 2 y 3 1000+787 1027+265 26,478 7 A-4 SARE
Suelo
Arenoso
Cohesivo
Fuente: (Evaluación estructural con HWD proyecto Conservación Vial
Sullana, 2010)
109
b. Estructura del pavimento y número estructural teórico
El pavimento de la carretera Panamericana Norte (Dv. Paita - Sullana)
está constituido por una estructura típica de tres capas: base y sub-
base granular y una carpeta asfáltica.
Fuente: (Evaluación estructural con HWD proyecto Conservación Vial Sullana,
2010)
Tabla III-11. Estructura del pavimento de la carretera Panamericana Norte (Dv. Paita - Sullana) y NE teórico
Para el cálculo del Número Estructural teórico se consideró valores de
coeficiente estructural de .4, 0.14 y 0.12 para Carpeta asfáltica, Base y
Subbase respectivamente y para el coeficiente de drenaje se consideró 1
para ambas capas granulares.
3.8.4.2. Sectorización de la condición del pavimento por el método de las
diferencias acumuladas.
En este apartado se realizará la sectorización por el método de
diferencias acumuladas para conocer los sectores homogéneos, en
función a la deflexión central (Do), ya que esta deflexión es la respuesta
de todas las capas del pavimento en conjunto, y es la mejor representación
de la capacidad estructural de la vía en cada punto evaluado.
110
Gráfico III-2. Método de las diferencias acumuladas para la delimitación de unidades homogéneas (Apéndice J - AASHTO 1993)
Tabla III-12. Sectores en el tramo de estudio.
SECTOR Pi Pkf
Sector I 1003+800 1006+000
Sector II 1006+000 1008+800
Sector III 1008+600 1019+600
Sector IV 1019+600 1021+400
Sector V 1021+400 1027+000
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600ZX
PROGRESIVAS (KM)
S E C T O R I Z A C I O N P O R M É T O D O D E D I F E R E N C I A S A C U M U L A D A S )
S 1S3
S4S5
S2
111
Gráfico III-3. Sectorización de la carretera Panamericana Norte (Dv. Paita - Sullana)
0
200
400
600
800
1000
1200
10
03
.80
01
00
4.2
00
10
04
.60
01
00
5.0
00
10
05
.40
01
00
5.8
00
10
06
.20
01
00
6.6
00
10
07
.00
01
00
7.4
00
10
07
.80
01
00
8.2
00
10
08
.60
01
00
9.0
00
10
09
.40
01
00
9.8
00
10
10
.20
01
01
0.6
00
10
11
.00
01
01
1.4
00
10
11
.80
01
01
2.2
00
10
12
.60
01
01
3.0
00
10
13
.40
01
01
3.8
00
10
14
.20
01
01
4.6
00
10
15
.00
01
01
5.4
00
10
15
.80
01
01
6.2
00
10
16
.60
01
01
7.0
00
10
17
.40
01
01
7.8
00
10
18
.20
01
01
8.6
00
10
19
.00
01
01
9.4
00
10
19
.80
01
02
0.2
00
10
20
.60
01
02
1.0
00
10
21
.40
01
02
1.8
00
10
22
.20
01
02
2.6
00
10
23
.00
01
02
3.4
00
10
23
.80
01
02
4.2
00
10
24
.60
01
02
5.0
00
10
25
.40
01
02
5.8
00
10
26
.20
01
02
6.6
00
10
27
.00
0
D0
(1
/10
00
mm
)
PROGRESIVAS (KM)
MEDICIÓN DE DEFLEXIONES
FAJA 2
S 1
S 2
S 3
S 4
S5
112
3.8.4.3. Indicadores estructurales
Se calcula los indicadores estructurales más relevantes que permitan
determinar la condición estructural del pavimento flexible. Para este estudio
se determinó que los indicadores estructurales que mejor se complementan
para definir la condición de rigidez del pavimento son:
- Deflexión máxima
- Área de la Cuenca
- Factores de Forma
3.8.4.4. Resultados del análisis lineal de acuerdo al modelo neuronal.
Se determina a partir de pruebas de deflexión, espesores de capa y el modelo
neuronal optimo módulos elásticos de capa de un pavimento flexible.
En esta etapa se estudia los resultados obtenidos con la RNAÓP con el
objetivo de verificar la coherencia de los resultados con respecto a las
condiciones reales que exhibe el pavimento del tramo en estudio. Estas
condiciones son la variabilidad de espesores, materiales de las capas e
indicadores estructurales.
3.8.5. Calculo del número estructural efectivo:
Para obtener el Número Estructural efectivo lo obtenemos por medio del
método de Rhode, Rhode - Salt, Método AASHTO 93 y Método redes
neuronales artificiales.
- Método AASHTO 93.
Con los módulos elásticos estimados por la RNAop calculamos el número
estructural efectivo con la metodología AASHTO 93, Para lo cual
determinamos el módulo del todo el pavimento (E), mediante la Ecuación
2.11.
113
E = E1
[ h1 + h2 ∗ √
E2
E1
3+ h3 ∗ √
E3
E1
3+ ⋯+ hn−1 ∗ √
En−1
E1
3
∑ hin=ii=1
]
Y aplicamos la ecuación de AASHTO 93, para determinar el número
estructural efectivo.
SNeff = 0.0045 ∗ D ∗ √E3
- Método RNA.
A partir del modelo neuronal óptimo se puede determinar el número
estructural efectivo para el tramo en evaluación.
114
CAPÍTULO IV: RESULTADOS
4.1. Determinar el comportamiento lineal de la estructura de pavimento
flexible mediante el uso de redes neuronales en la carretera
Panamericana Norte Ruta PE1NL 1003 km al 1027 km en el año 2010
Se logró obtener una red neuronal para evaluar el comportamiento lineal de
un pavimento flexible a partir de cuenco de deflexiones. El pavimento flexible
es un sistema multicapa compuesto por Carpeta asfáltica, Base granular,
Subbase granular y Subrasante.
Como se observa en la Tabla IV-5 a partir pruebas de deflexiones,
Temperatura y espesores de capa se pueden determinar el comportamiento
lineal del pavimento flexible a través de módulos elásticos de cada capa.
Del Gráfico IV-1 al Gráfico IV-4 se presentan los módulos de capa estimada
a lo largo del Tramo evaluado y su relación con los referentes incluidos en la
Tabla II-9, en cuanto a los valores típicos sugeridos por el software Michback.
115
Gráfico IV-1. Módulos de elasticidad de la Carpeta asfáltica con RNAop.
Se observa en el Gráfico IV-1 entre los kilometros 1018 y 1021 existen puntos con valores bajos (menores de 10000 MPa)
de modulos elásticos.
1000
4000
7000
10000
13000
16000
19000
22000
25000
28000
31000
34000
37000
40000
43000
1003,00 1005,00 1007,00 1009,00 1011,00 1013,00 1015,00 1017,00 1019,00 1021,00 1023,00 1025,00 1027,00
Mó
du
lo E
lást
ico
(M
Pa)
Progresivas (km)
CARPETA ASFALTICA
VALORES TÍPICOS
116
Tabla IV-1 Cuadro resumen de valores obtenidos del Módulo de elasticidad de la carpeta asfáltica.
Del Km Al Km Longitud
(km) Sentido
E1 Promedio
(Mpa) Dvstd CV
E1 Máxima (Mpa)
E1 Mínima (Mpa)
Método
Sect
ore
s
1 1003.8 1006 2.20 Faja 2 26478,11 4865,86 18,38 34553,59 16683,38 RNA
2 1006 1008.8 2.80 Faja 2 26737,75 1525,20 5,70 29802,50 24521,06 RNA
3 1008.8 1019.6 10.80 Faja 2 25399,31 6451,91 25,40 38874,19 5085,38 RNA
4 1019.6 1021.4 1.80 Faja 2 16717,02 6971,95 41,71 26533,03 7655,66 RNA
5 1021.4 1027 5.60 Faja 2 24426,62 5662,85 23,18 34482,42 10723,50 RNA
Como se mencionó en el capítulo anterior el tramo en estudio (Tramo I) cuenta con 5 sectores homogéneos, la
Tabla IV-1 muestra el valor promedio del módulo elástico de la carpeta asfáltica para cada sector. Se aprecia que el sector
2 tiene menor coeficiente de variación (5.7%) lo que significa que los valores son más homogéneos. Por otro lado el sector
4 presenta valores más dispersos ya que el coeficiente de variación es de 41.71 % y es en estos sectores donde presenta
valores de módulos elásticos más bajos tal como se evidencia en el Gráfico IV-1.
117
Gráfico IV-2. Módulos de elasticidad de la Base granular con RNAop.
Se observa en el que los valores estan dentro de los valores tipicos del programa Michback. Se observa también que del
kilometro 1003 al 1006 presenta los valores más bajos (menores de 100 MPa)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1003,00 1005,00 1007,00 1009,00 1011,00 1013,00 1015,00 1017,00 1019,00 1021,00 1023,00 1025,00 1027,00
Mó
du
lo E
lást
ico
(M
Pa)
Progresivas (km)
BASE GRANULAR
VALORES TÍPICOS
118
Tabla IV-2 Cuadro resumen de valores obtenidos del Módulo de elasticidad de la base granular
Del Km Al Km Longitud
(km) Sentido
E2 Promedio
(Mpa) Dvstd CV
E2 Máxima (Mpa)
E2 Mínima (Mpa)
Método
Sect
ore
s
1 1003.8 1006 2.20 Faja 2 243,47 65,75 27,01 361,76 129,64 RNA
2 1006 1008.8 2.80 Faja 2 577,04 312,98 54,24 1119,68 175,70 RNA
3 1008.8 1019.6 10.80 Faja 2 597,19 319,78 53,55 1404,67 116,03 RNA
4 1019.6 1021.4 1.80 Faja 2 307,03 187,02 60,91 655,10 98,82 RNA
5 1021.4 1027 5.60 Faja 2 539,76 221,49 41,04 1061,66 176,14 RNA
En la Tabla IV-2 muestra los sectores del tramo I con sus módulos elásticos calculados, se observa que los 2,3 y 4 sectores
presentan un coeficiente de variación superior al 50 %, el sector 1 presenta valores relativamente homogeneos.
119
Gráfico IV-3. Módulos de elasticidad de la Subbase granular con RNAop. Se observa que los módulos elasticos en la subbase granular varian de punto a punto, donde los valores más bajos son
proximos a 0, en dichos puntos es necesario analizar estos valores en función a los indicadores estructurales y el número
estructural efectivo.
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1003,00 1005,00 1007,00 1009,00 1011,00 1013,00 1015,00 1017,00 1019,00 1021,00 1023,00 1025,00 1027,00
Mó
du
lo E
lást
ico
(M
Pa)
Progresivas (km)
SUBBASE GRANULAR
VALORES TÍPICOS
120
Tabla IV-3 Cuadro resumen de valores obtenidos del Módulo de elasticidad de la subbase granular
Del Km Al Km Longitud
(km) Sentido
E3 Promedio
(Mpa) Dvstd CV
E3 Máxima (Mpa)
E3 Mínima (Mpa)
Método
Sect
ore
s
1 1003.8 1006 2.20 Faja 2 75,29 51,89 68,91 188,58 24,95 RNA
2 1006 1008.8 2.80 Faja 2 133,66 137,96 103,22 555,63 22,69 RNA
3 1008.8 1019.6 10.80 Faja 2 172,48 148,34 86,01 860,21 14,57 RNA
4 1019.6 1021.4 1.80 Faja 2 157,40 128,72 81,78 402,94 43,86 RNA
5 1021.4 1027 5.60 Faja 2 177,60 165,30 93,08 705,06 18,15 RNA
En la Tabla IV-3 muestra que el sector 2 tiene un alto coeficiente de desviación mayor al 100% debido al alto valor
de la desviación estandar, lo que significa que en este sector los valores obtenidos del módulo elástico son heterrogéneos.
Los sectores 1, 3, 4 y 5 presentan valores de coeficiente de variación superiores al 50%.
121
Gráfico IV-4. Módulos de elasticidad de la Subrasante con RNAop.
Los valores obtenidos en la subrasante estan dentro de los valores promedios que muestra el programa MichBack y ASTM.
Entre los kilometros 1018 al 1019 se encuentra un valor pico superior a 600 Mpa, es importante analizar este tramo en
función de los indicadores estructurales y número estructural.
Tabla IV-4 Cuadro resumen de valores obtenidos del Módulo de elasticidad de la subrasante.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
1003,00 1005,00 1007,00 1009,00 1011,00 1013,00 1015,00 1017,00 1019,00 1021,00 1023,00 1025,00 1027,00
Mó
du
lo E
lást
ico
(M
Pa)
Progresivas (km)
SUBRASANTE
VALORES TÍPICOS
122
Del Km Al Km Longitud
(km) Sentido
E4 Promedio
(Mpa) Dvstd CV
E4 Máxima (Mpa)
E4 Mínima (Mpa)
Método
Sect
ore
s
1 1003.8 1006 2.20 Faja 2 149,88 43,98 29,34 235,98 99,14 RNA
2 1006 1008.8 2.80 Faja 2 210,42 51,52 24,48 321,38 123,58 RNA
3 1008.8 1019.6 10.80 Faja 2 226,82 95,99 42,32 722,00 102,93 RNA
4 1019.6 1021.4 1.80 Faja 2 187,64 72,94 38,87 325,69 90,16 RNA
5 1021.4 1027 5.60 Faja 2 294,85 94,50 32,05 535,33 121,25 RNA
En la Tabla IV-4 se muestra que los coeficientes de variación en los sectores 3 y 4 son menores del 40% y en los
sectores 1, 2 y 5 estan en el rango de 20 y 30% lo que significa que los valores del modulo elástico son relativamente
homogeneos.
Se observa que la mayoría de los módulo estimados por la red neuronal (RNAóp) se encuentran en el rango de valores
típicos para los materiales analizados, existen algunos valores que se encuentran fuera del rango y son valores que se
catalogan como deficientes, por lo cual es conveniente comparar los resultados obtenidos con las condiciones reales del
pavimento del tramo en estudio y con los indicadores estructurales
123
Tabla IV-5 Módulos elásticos a partir de pruebas de deflexión
DATOS DEL TRAMO EN ESTUDIO PARA ESTIMAR MÓDULOS ELÁSTICOS EN LA RED NEURONAL
DATOS DE ENTRADA
MODULOS ESTIMADOS RNA NUMERO
ESTRUCTURAL
km hca
(m) hbase
(m) hsubbase
(m) P
(KN) D0 D8 D12 D18 D24 D30 D36 D60 T (`C)
Eca-RNA
(MPa) Ebase-RNA
(MPa) Esubbase-RNA
(MPa) Esubrasante-RNA
(MPa) SNeff
1003,80 0,05 0,30 0,35 51,24 455,93 354,33 290,07 219,46 160,53 122,68 92,46 46,23 24,22 28811,9004 361,7624396 63,88871255 193,1677002 4,45253777
1004,00 0,05 0,30 0,35 50,99 739,39 604,27 511,56 396,75 287,78 216,41 162,31 72,39 24,22 34553,58528 233,7905434 30,598643 113,3081781 3,751263656
1004,20 0,05 0,30 0,35 50,61 458,47 350,27 282,19 211,58 156,46 126,49 103,63 59,18 23,89 27773,03973 306,1131337 139,0701917 129,0462631 4,352401949
1004,40 0,05 0,30 0,35 51,04 746,00 589,03 486,41 365,25 260,10 198,37 146,05 69,34 23,39 29701,32531 208,0261687 24,95430761 112,5192169 3,535149643
1009,40 0,05 0,30 0,35 50,31 220,73 163,32 133,35 102,87 78,23 64,01 51,82 28,96 21,33 26119,14381 974,4956174 214,2789052 322,0188159 6,278887085
1009,60 0,05 0,30 0,35 50,61 391,16 329,44 285,50 235,20 189,99 163,32 137,41 76,71 20,72 30386,58174 677,0920054 90,03199141 138,5735879 5,004023479
1009,80 0,05 0,30 0,35 50,27 300,48 227,33 181,10 134,87 100,58 83,57 69,09 41,91 17,44 28594,89133 523,4466878 249,8343889 203,849549 5,334254728
1010,00 0,05 0,30 0,35 50,80 499,62 372,11 296,93 216,66 151,89 116,08 89,92 48,51 17,44 27663,5322 262,287807 113,9310142 169,5836939 4,115903296
1025,80 0,05 0,30 0,35 50,95 219,71 152,15 115,06 80,26 60,71 52,58 44,70 26,16 37,06 26625,43472 711,5859363 455,7808442 328,656973 6,440572284
1026,00 0,05 0,30 0,35 50,85 495,55 360,93 276,10 187,20 124,71 93,22 69,09 30,73 36,44 21522,7146 303,9482562 51,86557915 266,8047797 4,164366998
1026,20 0,05 0,30 0,35 50,70 419,35 321,82 260,60 195,33 146,05 116,84 92,20 43,18 36,56 25331,20184 482,1870625 68,90006038 207,0972338 4,7380302
1026,40 0,05 0,30 0,35 50,99 303,53 211,07 166,88 124,46 101,85 88,90 73,15 34,29 36,89 10723,50081 1061,655298 136,3104502 305,214564 5,641777614
1026,60 0,05 0,30 0,35 51,04 305,05 215,14 166,62 118,36 91,19 77,22 62,48 28,19 37,22 15042,73372 874,254594 93,51552273 342,3597845 5,460578533
1026,80 0,05 0,30 0,35 50,70 331,72 255,78 201,17 145,29 103,63 81,79 63,25 32,51 36,67 30422,10334 462,8093536 115,2009758 260,8258975 5,186807336
1027,00 0,05 0,30 0,35 50,85 257,81 183,39 142,24 100,08 74,17 61,98 52,32 30,73 37,50 28359,25901 580,4079969 346,4497742 269,2040365 5,970153846
La Tabla IV-5 muestra los datos de entrada a la red neuronal y como resultado se obtiene los 4 módulos elásticos y el
número estructural que determina la red neuronal óptima.
124
4.2. Calcular los índices estructurales a de la estructura de pavimento
flexible en la carretera Panamericana Norte Ruta PE1N 1003 km al
1027 km en el año 2010.
A partir del deflectometro de impacto (HWD) se obtuvo el cuenco de deflexiones en
todos los puntos, como se observa en el Gráfico IV-5 a, para los 30 primeros puntos
del tramo en evaluación las deflexiones en el sensor ubicado a 0mm presenta valores
desde 200μm a 800μm, en grafico Gráfico IV-5 c, las deflexiones en el punto de
aplicación de la carga son mucho mayores, su valores están sobre los 1100μm.
a) Cuenco de deflexiones de punto 1 al 30. b) Cuenco de deflexiones de punto 31 al 60
c) Cuenco de deflexiones de punto 61 al 90. d) Cuenco de deflexiones de punto 91 al 117
Gráfico IV-5 Cuenco de deflexiones del punto 1 al 30 del tramo en evaluación
125
Por otro lado hay cuenco de deflexiones más tendidas y otras más alargadas, estas
características del cuenco de deflexiones indican cierta condición de rigidez del
pavimento flexible, como señala los indicadores estructurales.
4.2.1. Indicadores estructurales:
Los indicadores estructurales que más representan las características
estructurales del pavimento son: la deflexión máxima, el área de la cuenca y
los factores de forma.
4.2.1.1. Deflexión máxima normalizada a 50 kN y a 20ᵒC.
En el Gráfico IV-6 se presenta los valores de deflexión máxima normalizada
a 50kN y a 20ᵒC obtenidos. Se observa que existen puntos que se
encuentran en condición grave.
Gráfico IV-6. Deflexión máxima normalizada en Tramo en estudio
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1003.00 1005.00 1007.00 1009.00 1011.00 1013.00 1015.00 1017.00 1019.00 1021.00 1023.00 1025.00 1027.00
Progresivas (km)
Dmax
ADECUADA
RIESGO
GRAVE
126
Tabla IV-6 Valores de la deflexión máxima normalizada por cada sector.
Del Km Al Km Longitud
(km) Sentido
Dmax Promedio
(μm) Dvstd CV
Dmax Máxima (μm)
Dmax Mínima (μm)
Sect
ore
s
1 1003.8 1006 2.20 Faja 2 0.60 0.13 21.43 0.75 0.39
2 1006 1008.8 2.80 Faja 2 0.39 0.15 39.27 0.78 0.21
3 1008.8 1019.6 10.80 Faja 2 0.38 0.16 42.91 0.99 0.13
4 1019.6 1021.4 1.80 Faja 2 0.55 0.28 50.97 1.01 0.23
5 1021.4 1027 5.60 Faja 2 0.31 0.10 32.92 0.54 0.15
En la Tabla IV-6 se muestra que los sectores 2,3 y 4 tienen coeficientes variación
entre 40 – 50% lo que significa que los valores obtenidos no son homogéneos en
estos sectores. La deflexión pico se encuentra en el sector 4 tal como se muestra
en el Gráfico IV-6.
4.2.1.2. Área de la Cuenca
Los valores obtenidos de las áreas de cada cuenco de deflexión son
mayormente menores que 400 mm2 que están en el rango de bueno, existen
ciertos puntos en el cual se encuentran en condición regular, Tal como se
muestra en el Gráfico IV-7.
127
Gráfico IV-7. Área de los cuencos de deflexión, clasificado según su condición.
Tabla IV-7 Valores del área de la cuenca por cada sector.
Del Km Al Km Longitud
(km) Sentido
Área Promedio
(mm2) Dvstd CV
Área Máxima (mm2)
Área Mínima (mm2)
Sect
ore
s
1 1003.8 1006 2.20 Faja 2 343.06 89.73 26.16 483.23 213.04
2 1006 1008.8 2.80 Faja 2 233.61 79.97 34.23 439.30 123.91
3 1008.8 1019.6 10.80 Faja 2 222.74 88.03 39.52 528.98 90.13
4 1019.6 1021.4 1.80 Faja 2 299.29 150.49 50.28 578.91 128.05
5 1021.4 1027 5.60 Faja 2 183.70 59.83 32.57 312.82 83.32
Se observa que los valores más altos del área de la cuenca se encuentran en los
sectores 3 y 4. El sector 4 presente mayor coeficiente de variación (50.28%) lo que
indica que tienen mayor grado de heterogeneidad los valores que se presentan en
este sector.
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
700,00
1003,00 1005,00 1007,00 1009,00 1011,00 1013,00 1015,00 1017,00 1019,00 1021,00 1023,00 1025,00 1027,00
Progresivas (km)
ÁREA DE LA CUENCA
EXCELENTE
REGULAR
Muy BUENO
BUENO
128
4.2.1.3. Factores de Forma
El factor de forma BLI, que caracteriza el comportamiento estructural de las
capas superficiales (Carpeta asfáltica y base granular), tiene valores en
condición adecuada para el tramo en estudio. En el Gráfico IV-8 se observa
que existen puntos que están en condición riesgo y grave.
Gráfico IV-8. Factor de forma BLI, según su condición.
Tabla IV-8 Valores del factor de forma BLI por cada sector.
Del Km Al Km Longitud
(km) Sentido
BLI Promedio
Dvstd CV BLI
Máxima BLI
Mínima
Sect
ore
s
1 1003.8 1006 2.20 Faja 2 0.22 0.05 24.27 0.32 0.14
2 1006 1008.8 2.80 Faja 2 0.14 0.06 45.03 0.27 0.07
3 1008.8 1019.6 10.80 Faja 2 0.14 0.06 45.18 0.38 0.05
4 1019.6 1021.4 1.80 Faja 2 0.22 0.10 45.99 0.38 0.09
5 1021.4 1027 5.60 Faja 2 0.11 0.04 34.75 0.21 0.06
En la Tabla IV-8 se observa que los sectores 3 y 4 presentan los mayores
valores del BLI, los sectores 2, 3 y 4 tienen un coeficiente de variación del
45%.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
1003,00 1005,00 1007,00 1009,00 1011,00 1013,00 1015,00 1017,00 1019,00 1021,00 1023,00 1025,00 1027,00
Progresivas (km)
BLI
ADECUADA
RIESGO
GRAVE
129
El factor de forma MLI, que caracteriza el comportamiento estructural de la
subbase tiene valores en condición adecuada para el tramo en estudio. En el
Gráfico IV-9 se observa que existen puntos que están en condición de riesgo
y grave.
Gráfico IV-9. Factor de forma MLI, según su condición.
Tabla IV-9 Valores del factor de forma MLI por cada sector.
Del Km Al Km Longitud
(km) Sentido
MLI Promedio
Dvstd CV MLI
Máxima MLI
Mínima
Sect
ore
s
1 1003.8 1006 2.20 Faja 2 0.18 0.04 24.16 0.23 0.11
2 1006 1008.8 2.80 Faja 2 0.11 0.05 48.37 0.25 0.05
3 1008.8 1019.6 10.80 Faja 2 0.10 0.06 53.59 0.33 0.03
4 1019.6 1021.4 1.80 Faja 2 0.17 0.10 60.06 0.34 0.07
5 1021.4 1027 5.60 Faja 2 0.10 0.04 40.91 0.19 0.04
Se observa que el coeficiente de variación de los sectores 2, 3 y 4 presenta
coeficientes de variación entre 50 – 60%. En el sector 4 se encuentra el valor
pico lo que indica que se encuentra en situación grave.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
1003,00 1005,00 1007,00 1009,00 1011,00 1013,00 1015,00 1017,00 1019,00 1021,00 1023,00 1025,00 1027,00
Progresivas (km)
MLI
ADECUADA
RIESGO
GRAVE
130
El factor de forma LLI, que caracteriza el comportamiento estructural de la
subrasante tiene muchos puntos en condición adecuada para el tramo en
estudio. En el Gráfico IV-10 se observa que existen algunos puntos que están
en condición de riesgo y grave.
Gráfico IV-10. Factor de forma LLI, según su condición.
Tabla IV-10 Valores del factor de forma LLI por cada sector.
Del Km Al Km Longitud
(km) Sentido
LLI Promedio
Dvstd CV LLI
Promedio LLI
Promedio
Sect
ore
s
1 1003.8 1006 2.20 Faja 2 0.08 0.03 33.87 0.13 0.04
2 1006 1008.8 2.80 Faja 2 0.05 0.02 47.92 0.12 0.02
3 1008.8 1019.6 10.80 Faja 2 0.05 0.03 54.77 0.12 0.01
4 1019.6 1021.4 1.80 Faja 2 0.06 0.04 64.99 0.14 0.02
5 1021.4 1027 5.60 Faja 2 0.04 0.02 42.55 0.07 0.01
Se observa que los sectores 2, 3 y 4 presentan valores promedios de 0.05, pero sus
coeficientes de variación están en diferentes rangos, pues el sector 4 presenta un
64% y el sector 2 un 47% lo que indica que los valores son heterogéneos.
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
1003,00 1005,00 1007,00 1009,00 1011,00 1013,00 1015,00 1017,00 1019,00 1021,00 1023,00 1025,00 1027,00
Progresivas (km)
LLI
ADECUADA
RIESGO
GRAVE
131
4.3. Determinar el número estructural de la estructura de pavimento flexible
en la carretera Panamericana Norte Ruta PE1N 1003 km al 1027 km en
el año 2010.
El Gráfico IV-11 muestra valores de número estructural obtenidos por el
método de Rhode, el cual se calcula en función al cuenco de deflexiones. Se
observa que existen puntos donde el número estructural efectivo es menor
que el teórico, siendo este último 4.094.
Gráfico IV-11. Número Estructura Efectivo Método RHODE
El Gráfico IV-12 muestra valores de número estructural obtenidos por el
método de Rhode - Salt, el cual también se calcula en función al cuenco de
deflexiones. Se observa que existen pocos puntos próximos al número
estructural teórico. Ambos métodos arrojan valores parecidos.
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
1000.00 1005.00 1010.00 1015.00 1020.00 1025.00 1030.00
NEe
ff (
cm)
Porgresivas (Km)Número estructural Efectivo
Número estructural Teorico
132
Gráfico IV-12. Número Estructura Efectivo Método RHODE – SALT
Se observa que el número estructural efectivo en casi todos los puntos
evaluados por los dos métodos son mayores al número estructural teórico.
Pero en el sector que comprende los kilómetros 119 al 121 los valores son
menores que él teórico y es precisamente en estos puntos que se obtiene
módulos elásticos bajos en todas las capas. Si se quiere hacer alguna
intervención en este tremo es necesario conocer otros aspectos como la
evaluación funcional, el tiempo de vida remanente, el tráfico para dar una
solución acertada.
El Gráfico IV-13 muestra valores del número estructural obtenido por el
método RNA, se observa que estos valores son muy parecidos al método
Rhode.
0.000
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
1000.00 1005.00 1010.00 1015.00 1020.00 1025.00 1030.00
NEe
ff (
cm)
Porgresivas (Km)Número estructural efectivoNúmero estructural teórico
133
Gráfico IV-13. Número Estructura Efectivo Método RNA
El Gráfico IV-13 muestra la comparación entre los métodos expuestos, donde se
evidencia que los tres métodos siguen la misma tendencia.
Gráfico IV-14. Comparativa de métodos de cálculo del Número Estructura Efectivo
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
1000.00 1005.00 1010.00 1015.00 1020.00 1025.00 1030.00
NEe
ff (
cm)
Porgresivas (Km)NEeff NEteorico
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,007
0,008
0,009
0,010
NEe
ff (
cm)
Progresivas (Km)M. Rhode - Salk M. RhodeM. RNA SN teórico
134
Tabla IV-11 Cuadro comparativo de valores del número estructural efectivo.
Del Km Al Km Longitud
(km) Sentido
SNeff Promedio
Dvstd CV SNeff
Máxima SNeff
Mínima Método
Sect
ore
s
1 1003.8 1006 2.20 Faja 2
5,43 0,65 11,91 6,64 4,80 RHODE -SALK
3,79 0,45 11,94 4,62 3,30 RHODE
3,84 0,41 10,68 4,60 3,36 RNA
2 1006 1008.8 2.80 Faja 2
7,02 1,24 17,69 9,00 4,70 RHODE -SALK
4,98 0,95 19,02 6,43 3,27 RHODE
5,00 0,96 19,15 6,52 3,29 RNA
3 1008.8 1019.6 10.80 Faja 2
7,17 1,40 19,46 11,38 4,14 RHODE -
SALK
5,08 1,03 20,36 7,91 2,86 RHODE
5,07 0,96 18,88 6,83 2,86 RNA
4 1019.6 1021.4 1.80 Faja 2
6,06 1,54 25,40 8,66 4,09 RHODE -
SALK
4,19 1,06 25,36 5,95 2,86 RHODE
4,21 1,04 24,62 5,94 2,83 RNA
5 1021.4 1027 5.60 Faja 2
7,65 1,20 15,63 10,63 5,58 RHODE -
SALK
5,27 0,83 15,73 7,37 3,81 RHODE
5,23 0,81 15,49 7,05 3,78 RNA
En la Tabla IV-11 se presenta un resumen de los valores obtenidos mediante los tres
métodos para determinar el número estructural efectivo, se observa que los valores
obtenidos mediante la red neuronal son muy parecidos a los obtenidos por el método
de Rhode. También se observa que el sector 4 presenta los valores más bajos,
menores al número estructural teórico (4.094) y que es importante analizar este
sector ya que muestra una rigidez baja.
135
4.4. Desarrollar un modelo neuronal que neuronal que permita
determinar el retrocalculo modular de la estructura de pavimento
flexible en la carretera Panamericana Norte Ruta PE1N 1003 km
al 1027 km en el año 2010.
4.4.1. Resultados del análisis lineal de acuerdo a los softwares
Michback y Backvide.
Los resultados obtenidos del Cálculo inverso con los softwares Michback y Backvide
arrojan un error RMSE mayor que al 5% entre las deflexiones medidas y calculadas.
Por lo cual se consideró tomar las deflexiones calculadas por los programas con la
finalidad de obtener mejores resultados.
Gráfico IV-15. Valores del RMSE entre deflexiones calculadas por Backvide y deflexiones en campo.
4.4.2. Diseño del modelo neuronal óptimo
Del tamaño de muestra un total de 590 cuencas de deflexión medidas en los
tramos II y IV del proyecto CVS se seleccionaron el 50% de los datos para el
0,0010,0020,0030,0040,0050,0060,0070,0080,0090,00
100,00110,00120,00130,00140,00150,00160,00170,00180,00190,00200,00210,00220,00230,00
0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00
La raíz del error cuadrático medio (RMSE)
136
entrenamiento, 25% para la validación y 25% restante para el test. La
selección de estos datos se hace mediante subconjuntos de clase de
equivalencia módulo 4, con el que trabaja el programa MatLab.
Se realizaron múltiples pruebas por ensayo y error para diseñar la mejor
configuración de la Red Neuronal que fuera capaz de predecir módulos de
capa a partir de registros de deflexión.
La red neuronal quedó conformada por una capa de entrada de 13 neuronas
y una capa de salida conformada por 5 neuronas que representan los valores
de módulos elásticos de cada capa del pavimento y el Número estructural
efectivo. Se aplicaron los tipos de aprendizaje supervisado, probando
distintas posibilidades en cuanto al número de capas ocultas y cantidad de
Neuronas en estas capas.
Figura IV-1. Configuración del modelo neuronal propuesto.
En la Tabla IV-12 se muestra las características de la red neuronal que tuvo
mejor desempeño para la determinación de módulos de elasticidad para cada
capa del pavimento flexible.
P
H1, h2, h3,
D1, D2, D3,
D4, D5, D6,
D7, D8.
Temp. Pav.
E1
E2
E3
E4
NEeff
Parámetros de
entrada Modulos
Esperados, EES
Estructura de
la Red
neuronal
Capa de Entrada
Capa Oculta Módulos
Calculados ERNA
137
Tabla IV-12. Características de la Red Neuronal diseñada
ELEMENTO TIPO/CANTIDAD
Arquitectura
Regla de aprendizaje.
Función de Error.
Función de Transferencia
Nᵒ de capas ocultas.
Número de nodos ocultos
Propagación Inversa
Levenberg – Marquardt
Error cuadrático medio (mse)
Sigmoide, Sigmoide, Sigmoide y Lineal
3
25, 25, 5
Con esta configuración, se obtiene un error de 0.01 % entre los módulos
calculados con la red neuronal y los calculados con teoría elástica, lo
cual refleja resultados satisfactorios en cuanto a precisión. La convergencia
se logró en la iteración No. 13, en menos de 1 minuto, demostrando la
eficiencia computacional del modelo.
Figura IV-2. Corrida en Matlab de Red Neuronal óptima
138
El análisis de sensibilidad mostro que no es necesario realizar análisis
separado por sectores, ni eliminar registros en zonas con daños estructurales
para mejorar el desempeño de la red neuronal.
En el Gráfico IV-16 se ilustran los módulos de capa obtenidos en la etapa
de entrenamiento de la RNA, a lo largo de la vía. Para efectos de
comparación, se incluyen los valores calculados mediante teoría elástica.
139
Gráfico IV-16. Relación de los módulos elásticos para cada capa obtenidos por la Red Neuronal y por Teoría elástica.
140
4.4.3. Verificación de la calidad de las predicciones – ajuste de las
deflexiones medidas y calculadas.
En esta investigación se seleccionó como óptima ‐ RNAóp, la red con
arquitectura multicapa de retropropagación normal, puesto que con los
módulos estimados en esta opción arrojan deflexiones que satisfacen
simultáneamente los criterios de error, de correlación y en especial la
igualdad con los valores medidos, evaluada mediante la pendiente de la línea
de tendencia y el intercepto, según se muestra en la Figura IV-3. Lo cual
muestra una buena correlación, los valores del intercepto son próximos a
cero y la pendiente cercano a uno.
Figura IV-3. Correlación, los valores de la pendiente y el intercepto en las tres etapas (entrenamiento, validación, test).
141
Gráfico IV-17 . Tendencia de los valores de deflexiones obtenidos por la red neuronal y las medidas.
142
Mediante la opción seleccionada, se logró la convergencia a 0.2% de error
cuadrático medio después de 16 iteraciones en un minuto, tal como se muestra en
la Figura IV-4, lo cual indica no sólo la precisión sino también la eficiencia de
cómputo del modelo neuronal.
Figura IV-4. Red Neuronal 2.
En la Tabla IV-13 se presentan los módulos obtenidos mediante la ERNAóp para
cada capa del pavimento, así como los valores teóricos esperados EES utilizados
como primera aproximación para el entrenamiento.
143
Tabla IV-13. Rango de valores de módulos de elasticidad. (MPa)
MODULOS ELASTICOS DESVIANCIÓN ESTANDAR VALOR MÁXIMO VALOR MÍNIMO
E1
Promedio (Mpa)
E2 Promedio
(Mpa)
E3 Promedio
(Mpa)
E4 Promedio
(Mpa) NEF E1 E2 E3 E4 Dvstd E1 E2 E3 E4 NEF E1 E2 E3 E4 NEF Método
Sect
ore
s
1 26478,11 243,47 75,29 149,88 3,84 4865,86 65,75 51,89 43,98 0,41 34553,59 361,76 188,58 235,98 4,60 16683,38 129,64 24,95 99,14 3,36
RNA
2 26737,75 577,04 133,66 210,42 5,00 1525,20 312,98 137,96 51,52 0,96 29802,50 1119,68 555,63 321,38 6,52 24521,06 175,70 22,69 123,58 3,29
RNA
3 25399,31 597,19 172,48 226,82 5,07 6451,91 319,78 148,34 95,99 0,96 38874,19 1404,67 860,21 722,00 6,83 5085,38 116,03 14,57 102,93 2,86
RNA
4 16717,02 307,03 157,40 187,64 4,21 6971,95 187,02 128,72 72,94 1,04 26533,03 655,10 402,94 325,69 5,94 7655,66 98,82 43,86 90,16 2,83
RNA
5 24426,62 539,76 177,60 294,85 5,23 5662,85 221,49 165,30 94,50 0,81 34482,42 1061,66 705,06 535,33 7,05 10723,50 176,14 18,15 121,25 3,78
RNA
Se observa los valores obtenidos para los 5 sectores, donde el sector 4 tiene mayores valores de desviación estándar.
Y donde el número estructural efectivo en este sector es bajo, menor que el número estructural teórico.
144
4.4.4. Comparación de resultados obtenidos mediante Michback y
Backvide
En el Gráfico IV-18 muestra los resultados obtenidos de la red neuronal entrenada
por información obtenida mediante Michback y Backvide. La red 1 es entrenada con
datos del cálculo inverso con el programa Michback el cual nos da valores de
módulo elástico en la carpeta asfáltica muy encima de los típicos recomendados por
la ASTM D 5858, y el NCHRP, mientras que para las capas granulares y subrasante
nos da valores que se encuentran dentro del rango típico. La red 2 es entrenada
con el programa Backvide que nos da valores de módulos elásticos para las capas
del paquete estructural dentro del rango típico.
145
Red Neuronal 1 (MICHBACK) Red Neuronal 2 (BACKVIDE)
Valores de módulo elástico para carpeta asfáltica.
Valores de módulo elástico para base granular.
Valores de módulo elástico para subbase granular.
1000,00
4000,00
7000,00
10000,00
13000,00
16000,00
19000,00
22000,00
25000,00
28000,00
31000,00
34000,00
37000,00
40000,00
43000,00
46000,00
1003,00 1005,00 1007,00 1009,00 1011,00 1013,00 1015,00 1017,00 1019,00 1021,00 1023,00 1025,00 1027,00
Mó
du
lo E
lást
ico
(M
Pa)
Progresivas (km)
CARPETA ASFALTICA
VALORES TÍPICOS
1000,00
2000,00
3000,00
4000,00
5000,00
6000,00
7000,00
8000,00
9000,00
10000,00
11000,00
12000,00
13000,00
14000,00
15000,00
1003,00 1005,00 1007,00 1009,00 1011,00 1013,00 1015,00 1017,00 1019,00 1021,00 1023,00 1025,00 1027,00
Mó
du
lo E
lást
ico
(M
Pa)
Progresivas (km)
CARPETA ASFALTICA
VALORES TÍPICOS
0,00
200,00
400,00
600,00
800,00
1000,00
1003,00 1005,00 1007,00 1009,00 1011,00 1013,00 1015,00 1017,00 1019,00 1021,00 1023,00 1025,00 1027,00
Mó
du
lo E
lást
ico
(M
Pa)
Progresivas (km)
BASE GRANULAR
VALORES TÍPICOS
-400,00
-200,00
0,00
200,00
400,00
600,00
800,00
1000,00
1200,00
1400,00
1003,00 1005,00 1007,00 1009,00 1011,00 1013,00 1015,00 1017,00 1019,00 1021,00 1023,00 1025,00 1027,00Mó
du
lo E
lást
ico
(M
Pa)
Progresivas (km)
BASE GRANULAR
VALORES TÍPICOS
-100,00
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
700,00
800,00
900,00
1003,00 1005,00 1007,00 1009,00 1011,00 1013,00 1015,00 1017,00 1019,00 1021,00 1023,00 1025,00 1027,00
Mó
du
lo E
lást
ico
(M
Pa)
Progresivas (km)
SUBBASE GRANULAR
VALORES TÍPICOS
-200,00
-100,00
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
700,00
800,00
1003,00 1005,00 1007,00 1009,00 1011,00 1013,00 1015,00 1017,00 1019,00 1021,00 1023,00 1025,00 1027,00
Mó
du
lo E
lást
ico
(M
Pa)
Progresivas (km)
SUBBASE GRANULAR
VALORES TÍPICOS
146
Valores de módulo elástico para subrasante
Gráfico IV-18. Comparación de módulos elásticos estimados a partir de datos de Michback y Backvide.
El programa MichBack trabaja con un set de módulos elásticos mayores al estándar, pero son los que más se aproximan
a la realidad. Por otro lado el programa Backvide trabaja con un set de módulos elásticos con rangos dentro del promedio.
Finalmente en ambos programas el RMSE fue mucho mayor que el 2% permitido, por lo cual se trabajó con datos semi
sintéticos los cuales garantizaban la calidad de la información para el diseño del modelo neuronal.
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
500,00
600,00
700,00
800,00
900,00
1000,00
1100,00
1200,00
1003,00 1005,00 1007,00 1009,00 1011,00 1013,00 1015,00 1017,00 1019,00 1021,00 1023,00 1025,00 1027,00
Mó
du
lo E
lást
ico
(M
Pa)
Progresivas (km)
SUBRASANTE
VALORES TÍPICOS
0,00
100,00
200,00
300,00
400,00
1003,00 1005,00 1007,00 1009,00 1011,00 1013,00 1015,00 1017,00 1019,00 1021,00 1023,00 1025,00 1027,00
Mó
du
lo E
lást
ico
(M
Pa)
Progresivas (km)
SUBRASANTE
VALORES TÍPICOS
147
4.5. Discusión de resultados
4.5.1. Coherencia de los resultados de los módulos elásticos
obtenidos con la condición del pavimento
Contrastando los módulos de capa obtenidos en cada punto a lo largo del
tramo en estudio (Ilustrados en la Figura IV-5 con las características
expuestas en los análisis preliminares es posible verificar la coherencia de
los módulos obtenidos con las condiciones reales.
Figura IV-5 Deflexión normalizada en el tramo de estudio.
En la Figura IV-5 se puede observar que existen grandes deflexiones, de la
progresiva 1019 al 1021 lo cual muestra que existen problemas con la
estructura y que puede arrojar valores bajos del módulo elástico (menores
de 2000 Mpa). Lo cual tiene coherencia con los valores obtenidos. En los
sectores donde se aprecia deflexiones bajas se han obtenido alto valores de
módulo elástico (superiores a 10000 MPa)
.
En puntos en los cuales se obtuvieron módulos de capa inferiores a los
típicos en todas las capas del pavimento, coinciden donde los indicadores
estructurales reflejan condición de rigidez mala.
148
Gráfico IV-19 Relación de los módulos de capa de Carpeta asfáltica y
Base Granular con el Indicador Estructural BLI.
En el Gráfico IV-19 se muestra la relación que existe entre el indicador
estructural BLI con las capas superficiales (Carpeta asfáltica y Base
granular) evidenciando la baja rigidez de las capas en los puntos con bajo
valor de módulo elástico (menores de 10000 MPa)
149
Gráfico IV-20. Relación de los módulos de Subbase Granular con el Indicador Estructural MLI.
En el Gráfico IV-20. Se observa la relación del Indicador estructural MLI con la
rigidez de la subbase y se comprueba que en zonas con bajo módulo elástico tiene
valores de MLI mayores a 0.1. Todos los sitios donde los módulos de la subbase
resultan menores de 200 MPa, coinciden con valores donde el indicador MLI refleja
condición de rigidez grave o en riesgo de las capas intermedias.
150
Gráfico IV-21. Relación de los módulos de Subrasante con el Indicador Estructural LLI.
En cuanto a la subrasante, en general se obtienen módulos dentro o
superiores al rango típico para subrasantes granulares como se observa en
el Gráfico IV-21, lo cual refleja la capacidad óptima de soporte que ofrecen
estas capas a la estructura del pavimento en todo el tramo. El índice LLI,
asociado con la deformación por compresión sobre las capas inferiores,
indica unos cuantos sitios con condición grave cuando los módulos obtenidos
son menores de 100 MPa, confirmando que los valores críticos de LLI no
necesariamente están asociados con bajos valores de módulos en las capas
inferiores, pues cada uno representa características diferentes de los
materiales.
En consecuencia, los bajos módulos obtenidos con RNAs indican zonas
que merecen una atención especial al momento de plantear los programas
de intervención.
151
El análisis anterior permite concluir que los módulos estimados con el modelo
neuronal pueden utilizarse de manera confiable para caracterizar la rigidez de las
capas de pavimento y por tanto, para evaluar la capacidad estructural junto con
indicadores estructurales a partir de cuenco de deflexiones, como se indica en el
antecedente presentado en esta investigación (Beltrán, 2012). A continuación se
presenta la incidencia de cada indicador estructural sobre las capas de la estructura
de pavimento flexible.
Tabla IV-14 Cuadro comparativo de los indicadores estructurales y módulos elásticos.
En la Tabla IV-14 se presenta los módulos elásticos de cada capa con el indicador
estructural que representa la condición de rigidez en esa capa para los 5 sectores
homogéneos.
1 2 3 4 5
E1 0,26 0,27 0,25 0,17 0,24
E2 0,24 0,58 0,60 0,31 0,54
BLI 0,22 0,14 0,14 0,22 0,11
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
E1 vs E2 vs BLI
1 2 3 4 5
E1 0,26 0,27 0,25 0,17 0,24
Dmax 0,60 0,39 0,38 0,55 0,31
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
E1 vs Dmax
1 2 3 4 5
E3 0,08 0,13 0,17 0,16 0,18
MLI 0,18 0,11 0,10 0,17 0,10
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
E3 vs MLI
1 2 3 4 5
E4 0,01 0,02 0,02 0,02 0,03
LLI 0,08 0,05 0,05 0,06 0,04
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
E4 vs LLI
152
4.5.2. Resultados obtenidos en la subrasante mediante Redes
neuronales y los resultados obtenidos en el proyecto
Conservación Vial Sullana.
Los valores encontrados mediante las redes neuronales y los obtenidos en
el proyecto Conservación Vial Sullana (CVS) se presentan en el Gráfico
IV-22. En la cual se evidencia que son valores muy cercanos y tienen la
misma tendencia.
/
Gráfico IV-22 Comparación de Módulos elásticos de la subrasante.
Tabla IV-15 Cuadro comparativo de los módulos elásticos de la subrasante RNA vs CVS.
Del Km Al Km Longitud
(km) Sentido
E subrasante Promedio
Dvstd CV E
subrasante Máxima
E subrasante
Mínima Método
Sect
ore
s
1 1003.8 1006 2.20 Faja 2
149,88 43,98 29,34 235,98 99,14 RNA
121,24 36,29 29,93 186,17 72,52 CVS
155,27 41,00 26,41 233,46 101,72 MICHBACK
2 1006 1008.8 2.80 Faja 2
210,42 51,52 24,48 321,38 123,58 RNA
165,04 53,78 32,59 269,83 82,61 CVS
205,98 50,23 24,39 310,06 127,50 MICHBACK
3 1008.8 1019.6 10.80 Faja 2
226,82 95,99 42,32 722,00 102,93 RNA
173,36 61,20 35,30 408,44 77,26 CVS
218,61 76,15 34,83 496,02 114,02 MICHBACK
4 1019.6 1021.4 1.80 Faja 2
187,64 72,94 38,87 325,69 90,16 RNA
157,87 68,35 43,29 286,87 67,22 CVS
194,08 72,81 37,52 331,05 93,09 MICHBACK
5 1021.4 1027 5.60 Faja 2
294,85 94,50 32,05 535,33 121,25 RNA
231,23 101,65 43,96 596,55 115,89 CVS
289,38 85,04 29,39 511,13 148,97 MICHBACK
0100200300400500600700800
1003.001005.001007.001009.001011.001013.001015.001017.001019.001021.001023.001025.001027.00
Mó
du
lo E
lást
ico
(M
Pa)
Progresivas (km)
VALOR
153
Gráfico IV-23 Comparación de los módulos elásticos de la subrasante RNA vs CVS.
Se muestra que en el sector 5 el coeficiente de variación en el proyecto CVS
presenta un valor (43%) mayor a lo obtenido mediante las redes neuronales y
Michback (aproximadamente 29%). También se puede apreciar que los valores
máximos se encuentran en el sector 5 y estos es igual para los tres métodos.
Como se muestra en el Gráfico IV-23 los resultados obtenidos con la red neuronal
son muy cercanos a lo presentado en el antecedente correspondiente al informe
(APSA - CONCAR, 2010) citado en esta investigación y también a los resultados
obtenidos con el software MICHBACK lo que demuestra que la red neuronal tiene
gran confiabilidad y precisión.
1 2 3 4 5
RNA 149.88 210.42 226.82 187.64 294.85
CVS 121.24 165.04 173.36 157.87 231.23
MICHBACK 155.27 205.98 218.61 194.08 289.38
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00M
ód
ulo
de
Elas
tici
dad
(M
Pa)
Módulo Elástico de la subrasante RNA vs CVS
154
4.5.3. Resultados obtenidos con el programa MichBack y los
resultados obtenidos con las redes neuronales
Gráfico IV-24 Comparación de Módulos Elásticos en la carpeta asfáltica, Redes Neuronales vs MICHBACK
Tabla IV-16 Cuadro comparativo de Módulos Elásticos en la carpeta asfáltica,
Redes Neuronales vs MICHBACK
Del Km Al Km Longitud
(km) Sentido
E1 Promedio
Dvstd CV E1
Máxima E1
Mínima Método
Sect
ore
s
1 1003.8 1006 2.20 Faja 2 25414,86 3589,23 14,12 27579,00 17078,98 MICHBACK
26478,11 4865,86 18,38 34553,59 16683,38 RNA
2 1006 1008.8 2.80 Faja 2 27430,16 556,89 2,03 27579,00 25495,31 MICHBACK
26737,75 1525,20 5,70 29802,50 24521,06 RNA
3 1008.8 1019.6 10.80 Faja 2 24504,92 6556,31 26,76 27579,00 386,22 MICHBACK
25399,31 6451,91 25,40 38874,19 5085,38 RNA
4 1019.6 1021.4 1.80 Faja 2 17481,10 7119,87 40,73 27579,00 7644,69 MICHBACK
16717,02 6971,95 41,71 26533,03 7655,66 RNA
5 1021.4 1027 5.60 Faja 2 23763,44 5769,78 24,28 27579,00 4176,91 MICHBACK
24426,62 5662,85 23,18 34482,42 10723,50 RNA
Se presenta los valores de módulos elásticos en la carpeta asfáltica obtenidos con
la red neuronal y el programa Michback, se observa que son muy cercanos en los
5 sectores y que presentan coeficientes de variación muy parecidos a excepción
del sector 2 que con la red neuronal nos da un valor de 2% y MichBack 5.7%.
1 2 3 4 5
MICHBACK 25414.86 27430.16 24504.92 17481.10 23763.44
RNA 26478.11 26737.75 25399.31 16717.02 24426.62
0.00
5000.00
10000.00
15000.00
20000.00
25000.00
30000.00
Mó
du
lo e
lást
ico
(M
Pa)
CARPETA ASFALTICA
155
Gráfico IV-25 Comparación de Módulos Elásticos en la base granular, Redes Neuronales vs MICHBACK
Tabla IV-17 Cuadro comparativo de Módulos Elásticos en la base granular, Redes
Neuronales vs MICHBACK
Del Km Al Km Longitud
(km) Sentido
E2 Promedio
(Mpa) Dvstd CV
E2 Máxima (Mpa)
E2 Mínima (Mpa)
Método
Sect
ore
s
1 1003.8 1006 2.20 Faja 2 217,48 72,20 33,20 321,89 128,26 MICHBACK
243,47 65,75 27,01 361,76 129,64 RNA
2 1006 1008.8 2.80 Faja 2 567,14 315,25 55,59 1072,87 152,90 MICHBACK
577,04 312,98 54,24 1119,68 175,70 RNA
3 1008.8 1019.6 10.80 Faja 2 602,62 367,47 60,98 1378,95 136,04 MICHBACK
597,19 319,78 53,55 1404,67 116,03 RNA
4 1019.6 1021.4 1.80 Faja 2 294,51 165,59 56,22 607,14 83,61 MICHBACK
307,03 187,02 60,91 655,10 98,82 RNA
5 1021.4 1027 5.60 Faja 2 538,24 232,66 43,23 1174,66 174,00 MICHBACK
539,76 221,49 41,04 1061,66 176,14 RNA
Se presenta los valores de módulos elásticos en la base granular obtenidos con la
red neuronal y el programa Michback, se observa que los valores son muy cercanos
en los 5 sectores y que presentan coeficientes de variación entre 40-55% en los
sectores 2, 3, 4 y 5. En el sector 1 su coeficiente de variación es del 30%
aproximadamente.
1 2 3 4 5
MICHBACK 217.48 567.14 602.62 294.51 538.24
RNA 243.47 577.04 597.19 307.03 539.76
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
700.00
Mó
du
lo e
lást
ico
(M
Pa)
BASE GRANULAR
156
Gráfico IV-26 Comparación de Módulos Elásticos en la subbase granular, Redes Neuronales vs MICHBACK
Tabla IV-18 Cuadro comparativo de Módulos Elásticos en la subbase granular, Redes Neuronales vs MICHBACK
Del Km Al Km Longitud
(km) Sentido
E3 Promedio
(Mpa) Dvstd CV
E3 Máxima (Mpa)
E3 Mínima (Mpa)
Método
Sect
ore
s
1 1003.8 1006 2.20 Faja 2 80,76 45,59 56,46 186,15 33,18 MICHBACK
75,29 51,89 68,91 188,58 24,95 RNA
2 1006 1008.8 2.80 Faja 2 139,38 157,83 113,23 638,28 39,53 MICHBACK
133,66 137,96 103,22 555,63 22,69 RNA
3 1008.8 1019.6 10.80 Faja 2 164,14 125,15 76,25 549,67 25,63 MICHBACK
172,48 148,34 86,01 860,21 14,57 RNA
4 1019.6 1021.4 1.80 Faja 2 163,40 141,47 86,58 457,65 37,68 MICHBACK
157,40 128,72 81,78 402,94 43,86 RNA
5 1021.4 1027 5.60 Faja 2 186,31 171,18 91,88 689,48 62,92 MICHBACK
177,60 165,30 93,08 705,06 18,15 RNA
Se observa que ambos métodos tienen la misma tendencia y el sector 5 presenta
los valores más altos (689 MPa). En el sector 2 tiene un coeficiente de variación
mayor al 100% para ambos métodos y los sectores 3, 4 y 5 están entre 80-90%.
1 2 3 4 5
MICHBACK 80.76 139.38 164.14 163.40 186.31
RNA 75.29 133.66 172.48 157.40 177.60
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
160.00
180.00
200.00
Mó
du
lo e
lást
ico
(M
Pa)
SUBBASE GRANULAR
157
Gráfico IV-27 Comparación de Módulos Elásticos en la subrasante, Redes Neuronales vs MICHBACK
Tabla IV-19 Cuadro comparativo de Módulos Elásticos en la subrasante, Redes
Neuronales vs MICHBACK
Del Km Al Km Longitud
(km) Sentido
E4 Promedio
(Mpa) Dvstd CV
E4 Máxima (Mpa)
E4 Mínima (Mpa)
Método
Sect
ore
s
1 1003.8 1006 2.20 Faja 2 155,27 41,00 26,41 233,46 101,72 MICHBACK
149,88 43,98 29,34 235,98 99,14 RNA
2 1006 1008.8 2.80 Faja 2 205,98 50,23 24,39 310,06 127,50 MICHBACK
210,42 51,52 24,48 321,38 123,58 RNA
3 1008.8 1019.6 10.80 Faja 2 218,61 76,15 34,83 496,02 114,02 MICHBACK
226,82 95,99 42,32 722,00 102,93 RNA
4 1019.6 1021.4 1.80 Faja 2 194,08 72,81 37,52 331,05 93,09 MICHBACK
187,64 72,94 38,87 325,69 90,16 RNA
5 1021.4 1027 5.60 Faja 2 289,38 85,04 29,39 511,13 148,97 MICHBACK
294,85 94,50 32,05 535,33 121,25 RNA
Se observa que en ambos métodos se sigue la misma tendencia, en el sector 5 se
presenta los valores más altos (511 MPa).
Con lo mostrado para las 4 capas, los valores obtenidos están dentro de lo que
recomiendan los antecedentes (Goktepe, A. & Altum, S., 2006) y (Flores, 2012)
1 2 3 4 5
MICHBACK 155.27 205.98 218.61 194.08 289.38
RNA 149.88 210.42 226.82 187.64 294.85
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00
Mó
du
lo e
lást
ico
(M
Pa)
SUBRASANTE
158
4.5.4. Resultados del Número estructural efectivo obtenido por el
proyecto Conservación Vial Sullana y las redes
neuronales.
Los valores obtenidos por la red neural son relativamente más bajos que los
que se encuentra en el proyecto CVS, pero siguen la misma tendencia en
los diferentes puntos como se observa en el Gráfico IV-28 Número
estructural efectivo según el proyecto CVS y RNA.. En el Gráfico IV-29
Número estructural promedios por sectores del tramo I muestra que el sector
1 presenta los valores más bajos (4) en los tres métodos.
Gráfico IV-28 Número estructural efectivo según el proyecto CVS y RNA.
Gráfico IV-29 Número estructural promedios por sectores del tramo I
2.50
3.50
4.50
5.50
6.50
7.50
8.50
10
03
.80
10
04
.80
10
05
.80
10
06
.80
10
07
.80
10
08
.80
10
09
.80
10
10
.80
10
11
.80
10
12
.80
10
13
.80
10
14
.80
10
15
.80
10
16
.80
10
17
.80
10
18
.80
10
19
.80
10
20
.80
10
21
.80
10
22
.80
10
23
.80
10
24
.80
10
25
.80
10
26
.80
SNef
f
RNA CVS
1 2 3 4 5
CVS 4.68 5.68 5.83 4.90 5.79
RNA 3.84 5.00 5.07 4.21 5.23
RHODE 3.79 4.98 5.08 4.19 5.27
0.001.002.003.004.005.006.007.00
SNef
f
159
Tabla IV-20 Cuadro comparativo del número estructural efectivo entre CVS y RNA.
Del Km Al Km Longitud
(km) Sentido
SNeff Promedio
Dvstd CV SNeff
Máxima SNeff
Mínima Método
Sect
ore
s
1 1008.8 1006 2.80 Faja 2
4,68 0,39 8,26 5,39 4,23 CVS
3,79 0,45 11,94 4,62 3,30 RHODE
3,84 0,41 10,68 4,60 3,36 RNA
2 1006 1008.8 2.80 Faja 2
5,68 0,76 13,36 6,84 4,30 CVS
4,98 0,95 19,02 6,43 3,27 RHODE
5,00 0,96 19,15 6,52 3,29 RNA
3 1008.8 1019.6 10.80 Faja 2
5,83 0,85 14,60 8,01 3,79 CVS
5,08 1,03 20,36 7,91 2,86 RHODE
5,07 0,96 18,88 6,83 2,86 RNA
4 1019.6 1021.4 1.80 Faja 2
4,90 0,85 17,43 6,28 3,78 CVS
4,19 1,06 25,36 5,95 2,86 RHODE
4,21 1,04 24,62 5,94 2,83 RNA
5 1021.4 1027 5.60 Faja 2
5,79 0,63 10,89 7,30 4,60 CVS
5,27 0,83 15,73 7,37 3,81 RHODE
5,23 0,81 15,49 7,05 3,78 RNA
Como se muestra en la Tabla IV-20 los resultados obtenidos del número estructural
efectivo con la red neuronal son muy cercanos a lo presentado en el antecedente
correspondiente al informe (APSA - CONCAR, 2010) citado en esta investigación
lo que demuestra que la red neuronal tiene gran confiabilidad y precisión. Según el
antecedente (Schnoor, H. & Horak, E., 2012) el método de Rhode presenta valores
muy cercanos a los obtenidos por la red neuronal y al proyecto CVS lo que confirma
que es un buen método para determinar el número estructural efectivo a través de
la cuenca de deflexiones.
160
Gráfico IV-30 Indicadores estructurales vs Número estructural efectivo.
Se muestra que los indicadores estructurales y el número estructural son
inversamente proporcionales, en los sectores con bajos valores de Dmax, área de
la cuenca, y factores de forma se tiene el valor del número estructural efectivo mayor
(mayor a 5) y ocurre lo contrario en los sectores 1 y 4 donde se tienen bajos valores
del número estructural (3.8) y grandes valores de los indicadores estructurales lo
que confirma el antecedente (Schnoor, H. & Horak, E., 2012) expuesto en esta
investigación
1 2 3 4 5
Dmax 0.60 0.39 0.38 0.55 0.31
Area 0.34 0.23 0.22 0.30 0.18
BLI 0.22 0.14 0.14 0.22 0.11
MLI 0.18 0.11 0.10 0.17 0.10
LLI 0.08 0.05 0.05 0.06 0.04
SNeff 0.38 0.50 0.51 0.41 0.51
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
161
CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. CONCLUSIONES
El uso de redes neuronales permitió determinar el comportamiento lineal de
la estructura de pavimento flexible a través de pruebas de deflexiones,
espesores, tipo de material de capa evaluando su condición estructural en
función a la rigidez del sistema estructural multicapa, a través de los módulos
elásticos de cada capa y el número estructural efectivo. Los módulos
elásticos estimados por la red neuronal se reflejaron con los indicadores
estructurales, en el Gráfico IV-19 se observa en zonas con bajos módulos
elásticos en la carpeta asfáltica (menores de 2000 MPa) el BLI indica que son
puntos con condiciones de rigidez grave, en los puntos con deflexiones
máximas presentan módulos elásticos altos (superiores al 10 000 MPa), para
el caso de la subbase granular en Gráfico IV-20 se observa que para valores
menores (100 MPa) el indicador MLI se encuentra en condición grave (mayor
a 0.20). Para el caso de la subrasante en el Gráfico IV-21 el indicador LLI
está en condición grave (mayor a 0.10) en los puntos con valores bajos de
módulos elásticos (menos de 50 MPa). En la Tabla IV-15. los valores de
módulos elásticos en la subrasante obtenidos en el proyecto CVS y las redes
neuronales son muy cercanos, presentan la misma tendencia. lo que
demuestra que mediante el modelo neuronal se puede determinar el
comportamiento lineal del pavimento flexible.
Mediante pruebas no destructivas como el deflectometro de impacto se pudo
determinar el cuenco de deflexiones en cada punto evaluado y esto permitió
determinar los Indicadores estructurales como la deflexión máxima, el área
de la cuenca, y los factores de forma que al igual que los módulos elásticos
permiten evaluar la rigidez de la estructura del pavimento flexible. En la
Tabla IV-14 se observa que en el tramo I, sectores 2, 3 y 5 presenta bajos
valores de BLI (menores de 0.15) con valores altos del módulo elástico de la
162
base granular (560 MPa). Para el caso de la subbase granular el indicador
MLI en el sector 1 muestra en puntos en condición grave (0.18) y se
obtuvieron módulos elásticos bajos para esta capa (77 MPa) y en el sector 5
se obtuvo un módulo elástico promedio de 177 MPa y un indicador de MLI de
0.10. Para la subrasante el indicador LLI refleja varios puntos en condición
grave lo cual se evidencia bajos módulos elásticos obtenidos en esta capa.
Los indicadores estructurales y el número estructural efectivo son
inversamente proporcionales pues en sectores como el 1 y 4 donde
presentan altos valores de los indicadores estructurales 0.6 de Dmáx, 340
mm2 área y 0.22, 0.18 y 0.08 de BLI, MLI y LLI respectivamente tiene un
número estructural de 3.8 para el sector 1 y para el sector 5 donde los
indicadores estructurales son los más bajos se tiene un número estructural
de 5.1.
El número estructural efectivo obtenido por los métodos de RHODE, RHODE
– SALT tienen la misma tendencia, pero el método de Rhode tiene valores
más bajos en comparación de Rhode - Salk. A partir del modelo neuronal se
pudo determinar el número estructural efectivo y estos valores obtenidos son
muy parecido al método de Rhode y también a los valores obtenidos en el
proyecto de Conservación Vial Sullana (CVS). En el Gráfico IV-29 se observa
que en el Tramo I sector 1 presenta los menores valores del número
estructural en el cual se obtuvo 3.8 y 3.79 con los métodos de Rhode y RNA
respectivamente y 4.68 presentado en el proyecto de CVS, por otro lado el
sector 5 presenta los mayores valores del número estructural siendo 5.23,
5.27 y 5.79 por RNA, Rhode y CVS respectivamente lo que evidencia la gran
capacidad de la red neuronal de predecir él número estructural efectivo del
pavimento flexible. Por otro lado los valores del número estructural efectivo
son menores al número estructural teórico (4.094) en los sectores 1 y 4 con
valores menores de 4, y en sectores se han obtenido los módulos elásticos
más bajos para todas las capas, lo cual evidencia la necesidad de
163
intervención, además dentro de las observaciones del registro de deflexiones
se observa que existen grietas en estos puntos.
Se diseñó una red neuronal capaz de predecir módulos de elasticidad para
estructuras de pavimento flexible de tres o cuatro capas con altos niveles de
precisión y a bajo costo computacional. La base de datos se conformó en base
al cálculo inverso realizado por los programas MichBack y Backvide, en ambos
programas el RMSE fue mucho mayor que el 2% permitido, por lo cual se
trabajó con datos semi sintéticos los cuales garantizaban la calidad de la
información para el diseño del modelo neuronal. La red neuronal óptima está
compuesta por 5 capas, con 13 neuronas en la capa de entrada, 25 neuronas
en las dos primeras capas ocultas, 5 neuronas en la última capa oculta y la
capa de salida compuesta por 5 neuronas. El tipo de aprendizaje fue el
reforzado pues demuestra ser más eficiente tanto en precisión como en
tiempo. Se consideraron como parámetros de entrada a la red neuronal: Los
espesores de capa, Carga aplicada, deflexiones registras en 8 sensores y la
Temperatura del pavimento. En la Tabla IV-16 los módulos elásticos en la
carpeta asfáltica obtenidos se encuentran dentro del rango del software
MichBack, el sector 4 presenta los valores más bajos del módulo elástico
siendo 17481.10 y 16717.02 MPa obtenido por el software MichBack y RNA
respectivamente, para el caso de la base granular en la Tabla IV-17 se
muestra que el sector 3 tienen los valores más altos de 602.62 y 597.19 MPa
obtenido por el software MichBack y RNA respectivamente, para el caso de la
subbase granular en la Tabla IV-18 se muestra que el sector 1 presenta los
valores más bajos de 80.76 y 75.29 MPa obtenido por el software MichBack y
RNA respectivamente y los valores obtenidos para la subrasante se muestran
en la Tabla IV-19 donde el sector 5 se tiene valores de 289.38, 294.85 MPa
obtenido por el software MichBack y RNA respectivamente y son muy
parecidos a los valores determinados por el proyecto CVS (231 MPa) lo que
evidencia que la red neural es confiable y precisa.
164
5.2. RECOMENDACIONES
Se recomienda a los Especialista en evaluación de pavimentos flexibles del
área de la Dirección de Caminos y Ferrocarriles del Ministerio de Transportes
y Comunicaciones (MTC) a aplicar el modelo neuronal a un análisis de
comportamiento lineal de un sistema multicapa con base y subbase granular.
También se recomienda a seguir con esta investigación ampliando el
modelo, que sea capaz de integrar la rigidez, el deterioro y la condicional
funcional de la estructura para tener una evaluación más integral y completa
y de esta manera poder dar soluciones más acertadas sobre el tratamiento
del pavimento flexible.
Se recomienda al Ministerio de Transportes y Comunicaciones (MTC), al
área de Dirección de Caminos y Ferrocarriles realizar una evaluación
estructural considerando un sistema multicapa ya que permite determinar la
condición real de cada capa que compone el paquete estructural e incorporar
la evaluación estructural primaría con los índices estructurales y contrastar
los resultados con el análisis lineal a través de los módulos elásticos de cada
capa y el número estructural para determinar la condición real de la estructura
de pavimento flexible.
Se recomienda a la empresa Concar S.A continuar con la investigación sobre
la determinación del número estructural y el grado de correlación con los
indicadores estructurales que también se derivan del ensayo de
deflectometría (HWD) a fin de mejorar la evaluación de las carreteras que se
encuentran bajo su administración.
Se recomienda al área de Pavimentos de la facultad de Ingeniería Civil de la
Universidad Nacional del Centro del Perú (UNCP) a incorporar más
información para el entrenamiento del modelo neuronal que estima módulos
165
elásticos propuesto en esta investigación con la finalidad de obtener un
sistema más robusto y pueda generalizar nuevos caso como por ejemplo con
distintos materiales en la base y variedad de espesores, dicha información
debe ser de calidad para obtener resultados con los altos niveles de precisión
y confianza.
166
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