1 Cristina Vieira da Silva Sala de Estudo Exerccios 8

FSICA E QUMICA A - 10 ANO

Exerccios resolvidos e propostos Unidade 1 de Fsica at ao Balano Energtico da Terra

Exerccios resolvidos

1. Calcula o comprimento de onda de um foto que tem uma frequncia de 6,01014 Hz.

c = f 3108 = 6,01014 = 3 108

6,0 1014 = 5,010-7 m

2. Considera a figura seguinte, referente a uma onda electromagntica,

num determinado instante. Sabendo que a distncia entre os pontos

2 e 4 de 180 nm:

a) calcula o comprimento de onda da radiao;

A distncia entre os pontos 2 e 4 corresponde a meia onda.

Assim:

0,5 ondas 180 nm

1 onda x

x = 360 nm

Como a distncia percorrida por uma onda o comprimento de onda, = 360 nm

b) calcula a frequncia do foto.

= 360 nm = 36010-9 m = 3,610-7 m

c = f 3108 = 3,610-7 f f = 3 108

3,6 10 7 f = 8,331014 Hz

3. Considera um corpo negro que est a irradiar uma quantidade de energia por unidade de tempo e

por unidade de rea de 200 W. Qual a temperatura, em C, a que o corpo se encontra?

De acordo com a lei de Stefan-Boltzmann: =

Como se trata de um corpo negro, e = 1 e, como se diz que esta a potncia irradiada por unidade

de rea, A = 1m2.

= 200 = 1 5,6710-8 1 T4 T = 243,7 K = 243,7 273 C = - 29,4 C

4. Sabendo que a luminosidade do Sol 3,861026 W e que a distncia mdia da Terra ao Sol de

1,4971011 m, calcula a Constante Solar da Terra (a constante solar a quantidade de energia solar

que atinge perpendicularmente a Terra, por metro quadrado, em cada segundo).

A energia irradiada pelo Sol, em cada instante, a mesma que atravessa qualquer superfcie

esfrica distncia r do Sol. Como a constante solar (S) a potncia solar por unidade de rea:

=

= 4

=3,86

4 ,497 = 37

5. Qual a relao entre os comprimentos de onda mximos do Sol e da Terra, sabendo que

TSol=5800K e TTerra = 255 K.

De acordo com a Lei de Wien, a =2,9 10 3

a =2,9 10 3

58

a =2,9 10 3

255

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=2,9 10 3

58

2,9 10 3

255

=

2,9 10 3

58

255

2,9 10 3

= 0,044

6. A potncia total irradiada de uma lmpada de incandescncia igual a 200 W. A lmpada possui um

filamento de tungstnio com 20 cm de comprimento e 0,80 mm de dimetro. Considera a

emissividade do tungstnio igual a 0,258 e que o filamento tem uma forma cilndrica, cuja rea

dada pela expresso A = 2 r (h+r), em que r o raio da rea de seco recta e h o seu

comprimento. Calcula:

a) a intensidade total irradiada;

=

Dados:

P = 200 W

r = 0,80/2 mm = 0,40 mm = 0,4010-3 m

h = 20 cm = 0,20 m

A = 2 r (h+r) = 2 0,4010-3 (0,20 + 0,4010-3) = 5,0410-4 m2

=

=

2

5, 4 = 3,97

b) a temperatura na superfcie do filamento.

= 3,97 = ,258 5,67 = 2,28

Exerccios propostos

7. Calcula o nmero de vezes que se repetem, por segundo, as caractersticas de um foto de

comprimento de onda 4,4 m.

8. Considera uma radiao com frequncia de 9,61014 Hz.

a) Calcula o seu comprimento de onda, em nanmetros.

b) A radiao referida pertence gama do infravermelho, do visvel ou do ultravioleta?

9. Uma estrela an vermelha tem uma temperatura mdia de 3000 K. Qual a luminosidade (potncia

emitida superfcie) da estrela, assumindo que a mesma tem um raio de 4,0108 m. Despreza as

absores na atmosfera da estrela e assume que a emissividade 1.

10. Um corpo negro encontra-se a uma temperatura de 20 C. Calcula a quantidade de energia que o

corpo irradia por unidade de rea e por unidade de tempo.

11. Um corpo negro, temperatura de T Kelvin, emite radiao. Se a sua temperatura for de 3T Kelvin,

quantas vezes aumenta a sua potncia irradiada?

(A) 3 vezes

(B) 9 vezes

(C) 27 vezes

(D) 81 vezes

12. Sabe-se que o Sol emite o mximo de radiao na zona do espectro electromagntico

correspondente luz visvel. Com um comprimento de onda mximo aproximadamente igual a

483 nm, qual a temperatura mdia da superfcie solar?

13. A intensidade da radiao visvel emitida por uma lmpada de 100 W a uma distncia de 2,0 m

de 0,25 W m-2.

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a) Calcula a potncia da radiao emitida pela lmpada.

b) Calcula o rendimento da lmpada.

14. Em 1965, detectou-se a radiao de fundo, que ocorreu h 13,7 mil milhes de anos, quando o

Universo comeou a expandir-se e, ao mesmo tempo, iniciou o seu arrefecimento. Esta radiao foi

interpretada como resduo do Big Bang. O comprimento de onda da radiao de fundo a que

corresponde a potncia mxima irradiada pelo Universo de 0,107 cm. Selecciona a nica

alternativa que indica a temperatura actual do Universo.

(A) T = 27,0 K

(B) T = 2,70 K

(C) T = 0,207 K

15. A que distncia, em centmetros, ter que estar de ns uma lmpada de 100 W (considera o

filamento pontual, para que a emisso da lmpada se propague uniformemente em todas as

direces) para que a radiao que dela provm nos aquea o mesmo que a radiao solar que

incide sobre a Terra (S=1370 W m-2).

16. Considera uma esfera com 5 cm de dimetro e temperatura de 25 C.

a) Calcula a potncia da radiao emitida pela esfera, considerando a sua emissividade de 0,95.

b) Apesar do valor de potncia obtido, a esfera no emite radiao suficiente para que a vejamos.

Porqu?

17. A estrela Betelgeuse uma supergigante vermelha cuja temperatura superficial

aproximadamente de 3600 K. O seu raio cerca de 650 vezes o raio do Sol (rSol = 6,96108 m).

Calcula:

a) o comprimento de onda mximo do seu espectro de emisso de radiao trmica;

b) a potncia da radiao emitida.

18. A potncia da radiao solar absorvida pela Terra dada pela expresso

P = 0,70 S T2

em que 0,70 a fraco da radiao solar que contribui o aumento da energia interna do planeta, S

a constante solar (1,37109 W km-2) e rT = 6,4106 m o raio mdio da Terra.

a) Define albedo de um planeta.

b) Com base nos dados fornecidos, indica qual o albedo da Terra.

c) Selecciona a alternativa que permite calcular, no Sistema Internacional, a potncia da radiao

solar absorvida pela Terra:

(A) = 0,70 1,37 109 1

103 6,4 106

2

(B) = 0,70 1,37 109 1

103 2 6,4 10

6 2

(C) = 0,30 1,37 109 6,4

(D) = 0,30 1,37 109 1

103 2 6,4 10

6 2

SOLUES

7) 6,821013 vezes

8a) 313 nm

8b) UV

9) 9,231024 W

10) 418 W

11) D

12) 6004 K

13a) 12,6 W

13b) 12,6%

14) B

15) 7,6 cm

16a) 3,4 W

16b) Maior parte no IV

17a) 806 nm

17b) 2,451031 W

18b) 30%

18c) B