1 Cristina Vieira da Silva Sala de Estudo Exerccios 10

FSICA E QUMICA A - 10 ANO

Exerccios resolvidos e propostos Unidade 2 de Fsica - Transferncias e transformaes de energia em sistemas complexos:

aproximao ao modelo da partcula material

Exerccios resolvidos

1. Considera as situaes seguintes e identifica aquela(s) em que vlida a aplicao do modelo da partcula

material. Justifica a tua opo.

(A) Um avio em manobras de estacionamento no hangar.

(B) Lanamento de uma bola de futebol num remate baliza.

(C) Movimento de translao da Terra em torno do Sol.

(D) Movimento de rotao da Terra.

(A) No pode ser representado pelo modelo da partcula material, pois o tamanho do avio muito grande

relativamente ao tamanho da trajectria que descreve.

(B) Se s queremos estudar o movimento de translao da bola, podemos reduzi-la ao seu centro de massa.

Para isso, temos de desprezar o movimento de rotao da bola e a sua deformao (pois esta faz variar a

energia interna).

(C) Sim, porque o dimetro do planeta em relao trajectria muito pequeno.

(D) No pode ser representado pelo seu centro de massa, pois vrios pontos que constituem a Terra tm

diferentes velocidades (varia a direco e o sentido).

2. Um bloco de 3,0 kg deslocado durante 5,0 m por uma fora,

, de mdulo 20 N, segundo trs direces diferentes,

indicadas na figura. Calcula, para cada caso, a energia

transferida para o sistema.

Dados:

m = 3,0 kg;

d = 5,0 m;

F = 20 N

Figura A

F = 70,7 J

Figura B

F = 94 J

Figura C

F = 100 J

Para o sistema A, transferiram-se 70,7 J de energia sob a forma de trabalho.

Para o sistema B, transferiram-se 94 J de energia sob a forma de trabalho.

Para o sistema C, transferiram-se 100 J de energia sob a forma de trabalho.

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3. Observa o grfico que traduz a variao das componentes eficazes de trs

foras constantes, , e , que actuam sobre um corpo, em funo do

deslocamento.

a) Calcula o trabalho total realizado pelas trs foras durante os percursos

indicados na figura.

Wtotal = WF1 + WF2 + WF3 Wtotal = F1eficaz d + F2eficaz d + F3eficaz d

Wtotal = 6,010 + 2,020 + (-4,0)15 Wtotal = 160 J

b) Qual a razo entre a energia transferida pelas foras e nos primeiros 10,0 m?

A energia transferida pelas foras o trabalho realizado por cada uma delas, no deslocamento

considerado.

WF1 = F1eficaz d = 6,010 = 60 J

WF2 = F2eficaz d = 2,020 = 20 J

c) Supondo que a fora no paralela ao deslocamento, calcula o ngulo entre a fora e a direco e o

sentido do movimento, sabendo que a intensidade da fora de 10 N.

F1eficaz = F1 cos 6,0 = 10 cos cos = 0,6 = 53,1

Exerccios propostos

4. Admite que cada litro de gasolina queimada no motor de um automvel contm uma energia qumica de

cerca de seis milhes de calorias e utilizado aproximadamente um milho de calorias para fazer deslocar o

automvel. Relativamente energia dissipada, cerca de trs oitavos so absorvidos pelo sistema de

arrefecimento e cinco oitavos so perdidos como calor nos gases de escape e por atrito nas diversas partes

mveis do automvel.

a) Calcula a energia til em unidades SI.

b) Calcula, em unidades SI, a energia dissipada no sistema de arrefecimento do automvel.

c) Calcula o rendimento do automvel.

5. Classifica as afirmaes seguintes em verdadeiras ou falsas e corrige as falsas.

(A) Um sistema pode ser representado pelo seu centro de massa, desde que seja indeformvel.

(B) O centro de massa de um corpo pode no coincidir com o seu centro geomtrico.

(C) Sempre que existam foras de atrito, o sistema termodinmico.

(D) O centro de massa pode ser um ponto que no pertence ao corpo.

(E) A velocidade do centro de massa de um corpo rgido e indeformvel em movimento de translao igual

soma das velocidades de todas as partculas que o constituem.

6. Considera os sistemas seguintes e indica, justificando, quais os sistemas em que vlida a representao

pelo respectivo centro de massa.

(A) Bloco que puxado ao longo de um plano horizontal sem atrito.

(B) Bola que rola ao longo de um plano inclinado.

(C) Bola que desliza ao longo de uma calha vertical circular sem atrito.

(D) Movimento de queda seguido de ressalto de uma bola saltitona.

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7. Representa, num diagrama, as foras que

actuam nos sistemas representados nas

figuras ao lado. Despreza todas as foras

dissipativas e variaes de energia interna.

8. Num supermercado, quatro clientes empurram, sobre um piso polido, os seus carrinhos de compras, todos

de igual massa. Supondo que as foras exercidas por cada cliente tm a mesma intensidade mas direces

diferentes, de acordo com a figura, selecciona a afirmao correcta.

(A) O trabalho realizado pela fora exercida pelo cliente I resistente.

(B) A fora eficaz exercida pelo cliente I menor do que a exercida pelo cliente IV.

(C) O cliente III o que tem menor dificuldade em empurrar o carrinho.

(D) O aumento de energia mecnica sofrido pelo carrinho do cliente II maior do que o sofrido pelo carrinho

do cliente IV.

9. Na figura, o corpo X puxado sobre uma superfcie horizontal entre A e B,

onde se desprezam os atritos, por aco de uma fora de intensidade 50 N

e que faz um ngulo de 60 com o deslocamento efectuado.

a) Representa o diagrama de corpo livre do sistema.

b) Calcula a intensidade da fora eficaz na situao representada.

c) Calcula o trabalho realizado pela fora .

10. Na situao representada na figura, as foras , , e

actuam sobre um bloco que se desloca da esquerda para a

direita, segundo uma trajectria rectilnea, num plano

horizontal. Indica, justificando a tua resposta:

a) as foras que realizam trabalho resistente e nulo;

b) a(s) fora(s) que causa(m) a diminuio da energia do bloco.

11. Considera uma fora constante de intensidade 16,0 N, cujo ponto de aplicao se desloca 9,0 m num plano

horizontal.

11.1. Calcula o trabalho realizado pela fora, nas situaes em que o ngulo entre a fora aplicada e o

deslocamento :

a) 0; b) 60; c) 90; d) 145.

11.2. Discute os resultados obtidos em termos das transferncias de energia ocorridas.

12. Um homem puxa um caixote com 38 kg num percurso rectilneo de 7,0 m,

usando uma corda que faz um ngulo de 40 com a horizontal, de acordo com a

figura. Sabendo que a fora aplicada pelo homem de 250N, responde s

seguintes questes.

a) Calcula a energia transferida pelo homem, para o caixote.

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b) Como deveria o homem aplicar a fora, para que a energia transferida fosse mxima, no percurso de

7,0m?

13. Os grficos da figura representam a variao da intensidade de duas

foras eficazes, e , em funo do deslocamento x. Sabendo que as

duas foras actuam sobre dois corpos, A e B, fazendo-os deslocar-se

sobre um plano horizontal, calcula:

a) a variao de energia do centro de massa de cada corpo num

percurso de 20,0 m;

b) a distncia percorrida pelo corpo A sabendo que, num percurso de

5,0 m efectuado pelo corpo B, a energia transferida para os dois

corpos a mesma.

14. Um caixote puxado ao longo de uma superfcie horizontal com atrito, por aco de uma fora de mdulo

200 N e que faz um ngulo de 60 com a vertical. Num deslocamento de 8,0 m, o aumento de energia

mecnica do caixote foi de 1,25103 J.

a) Representa o diagrama de corpo livre do sistema.

b) Calcula a intensidade da fora de atrito existente entre o caixote e a superfcie de contacto,

considerando desprezveis quaisquer variaes de energia interna que possam ocorrer.

SOLUES

4a) 4,186106 J 4b) 7,8106 J 4c) 16,7%

5) Falsas: A, C, E

6) So vlidos os sistemas A, C, D.

7) Sistema A Sistema B

- tenso do fio reaco exercida pela superfcie

peso do corpo peso do corpo

8) C

9a)

9b) 25,0 N

9c) 2000 J

10a) nulo: ; resistente: e

10b) e

11.1a) 144 J 11.1b) 72 J 11.1c) 0 J 11.1d) -118 J

11.2.) Em a) e b) o sistema recebe energia; em d) o sistema cede energia

12a) 1,34103 J 12b) Paralela ao deslocamento

13a) Em A 300 J; em B 100 J 13b) 1,67 m

14a) 14b) 17,5 N

x y

x

y

x

y