8. 화학평형 용액에서의 평형 - che1.hknu.ac.krche1.hknu.ac.kr/phychem/chap8.pdf ·...

8.화학평형:용액에서의평형 1

8. 화학평형:용액에서의 평형

8. 이온평형 2

8.1 서론

이온평형 이온성 물질이 부분적이나마 포함되어 있는 화학평형 예 ; 염기에 의한 약한 산의 중화반응 가수분해 반응 완충용액

난용성 염과 그 성분 이온간의 평형 등


Obj. content eqn

물의 이온곱

가수분해

완충용액 약산+ 그 약산기를 포함한 염

약염기+ 그 약 금속이온을 포함 한

염 (공통이온효과)

용해도상수

HA H A

' [ ]log

[ ]

식

a

saltpH pK

acid

Henderson Hasselbalch

약산 해리상수 or

이온화(평형)상수H A

a

HA

a aK

a

약염기 해리상수 or

이온화(평형)상수2

BOH B OH

B H O BH OH

= B OH

b

BOH

K

2H O H OH 2

1425 1.01 10

a H O w H OH

o

w

K a K a a

at C K

2

2

;

;

약산염의가수분해의경우

염기성

약염기의가수분해의경우

산성

A H O AH OH

B H O BOH H

약산의염

약염의염

wh

a

wh

b

KK

K

KK

K

( )

용해도곱 ( )

sp a AgCl s Ag ClK K a a a

solubility product

( ) ( ) ( )AgCl s Ag aq Cl aq


양성자 전달평형

► 산, 염기반응 – 동적 화학평형

8.1 Brønsted-Lowry 이론

산 – proton doner

염기 – proton acceptor

3

2

2

2 3

2

(8.1 )

( ) (8.1 )

H O A

HA H O

BH OH

B H O

HA H A

a aHA H O H O A K a

a a

a aB aq H O BH OH K b

a a

산

염기


► 자체 양성자이전 평형(autoprotolysis)

3

2

3

3

2 3 2

33

2 ( ) ( ) ( ) (8.2)

log (8.3)

[ ]1 /

H O OH

H O

H O

o

oH O

a aH O l H O aq OH aq K

a

pH a

H Oa c mol dm

c


8.2 양성자화와 탈양성자화

►acidity constant (산도상수) – 양성자가 전달되는 정도

매우 묽은 희석용액의 경우(aH2O=1)

3

2 3

3

3

([ ] / )([ ] / )(8.4 )

([ ] / )

[ ][ ](8.4 )

[ ]

log (8.5)

ln

lnlog

ln10 ln10

ln10

o oH O A

a o

HA

a

a a

o

o

o

a

HA H O H O A

a a H O c A cK a

a HA c

H O AK b

HA

pK K

GK

RT

K GK

RT

GpK

RT


► basicity constant (염기도상수) Kb

► autoprotolysis constant( 자체양성자이전 상수)

2( )

[ ][ ]log (8.6)

[ ]

BH OHb b b

B

B aq H O BH OH

a a BH OHK pK K

a B

2

2

14

14

log (8.7)

25 1.01 10 14

25

1.01 10 .

H OHa

H O

w w wH OH

o

w w

o

H O H OH

a aK

a

K a a pK K

at C K pK

C

어떤물에서도그용액 중의 수소이온의

활동도와수산화물이온의활동도를곱하면

항상 이다


3

3

3

2

2 3

( )

(8.8 )

(8.8 )

BH OHb

B

B H O

a

BH

B H O BH OHa b wH O OH

BBH

a b w

B aq H O BH OH

a aK

a

B BH

BH H O B H O

a aK

a

a a a aK K a a K a

a a

pK pK pK b

염기 의 짝산 는


3 2 3 3 10.56

?

14 10.56 3.44

a

b

b w a

ex CH NH CH NH

pK pK pK

의짝산인 의pK 이면

메틸아민의 pK 는

3

3

3 3

log( ) log log log

(8.9)

B H O BH OHa b wH O OH

BBH

wH O OH H O OH

w

a a a aK K a a K

a a

a a a a K

pH pOH pK


► 탈양성자화 분율(fraction deprotonated)

약산이 양성자를 뺏기는 정도(분율)

►양성자화 분율

약염기의 양성자화 정도(분율)

2 3

[ ](8.10 )

[ ]

equilibrium

HA H O A H O

Aa

F HA

짝염기의 평형 몰농도

산의 포르말농도

2

[ ](8.10 )

[ ]

B H O BH OH

BHb

F B

짝산의 평형 몰농도

염기의 포르말 농도


3 2 3 3

25

2 5 3

3

0.15 -

1.6 100.15 -

0.15 1.6 10 1.5 10 2.8

1.5 100.01

0.15

a

CH COOH H O CH COO H O

x

x

x

x x pH

초기 0.15

평형 x x

K


2

210

10

6

64

0.01-

7.6 100.01

14 4.88 9.12

7.6 10

2.8 10 5.6 8.4

2.8 102.8 10

0.01

b

b w a

b

Q H O QH OH

x x x

xK

x

pK pK pK

K

x pOH pH

초기 0.01

평형

8. 이온평형 15

6 5 2 2 6 5 3

2 2 2 5 210

5

( H ) ( H )

(1 )

(0.05)(8.76 10 )3.84 10

(1 ) (1 ) 1 8.76 10b

C NH H O C NH OH

n

n n n

n nK

n

총기농도

평형농도


8.3 다양성자 산


1

2

1

2 1 2

2 4 32 2 4 2 2 4 3

2 2 4

22 2 4 3

2 4 2 2 4 3

2 4

2 2 42 4

3

2 2 4 2 2 42 4 2

3 3

[ ][ ]( ) ( ) ( ) ( )

[ ]

[ ][ ]( ) ( ) ( ) ( )

[ ]

[ ][ ]

[ ]

[ ] [ ][ ]

[ ] [ ]

a

a

a

a a a

HC O H OH C O aq H O l HC O aq H O aq K

H C O

C O H OHC O aq H O l C O aq H O aq K

HC O

H C OHC O K

H O

HC O H C OC O K K K

H O H O

1 1 2

1 2 1

2 2 2 4 2 2 42 2 4 2 4 2 4 2 2 4 2

3 3

22 2 42 4 2 42

3

[ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ]

[ ] [ ]

[ ]( [ ] [ ]

[ ]

a a a

a a a

H C O H C OF H C O HC O C O H C O K K K

H O H O

H C OK K K HC O HC O

H O


1 2 1

1

1 2 1

1 2

1 2 1

2

32 2 41 2

2 4 2 4

32 42 2

2 4 2 4

2

2 4

2

2 4 2 4

[ ][ ]

[ ] [ ]

[ ][ ]

[ ] [ ]

[ ]

[ ] [ ]

a a a

a

a a a

a a

a a a

H OH C Of

F K K K HC O HC O

K H OHC Of

F K K K HC O HC O

K KC Of

F K K K HC O HC O


8.4 양성양성자(amphiprotic) 시스템

양성자를 줄 수도 받을 수도 있는 분자나 이온

1

2

2

2 2 3 2 3

- - -

- - -

( - - )( - )

( - )

a

a

H A H O HA H O HA H O A H O

F

x x y x y x y

x F x y y x y

F x y y xK

x

y y xK

초기

반응 ( - )

평형

1 2

1 2

2

2 2

1/2

3

1

( - - )

( - ) ( - ) 1

( - ) [ ] ( )

1( )

2

a a

a a

a

F x y

y yK K y x y x if

x x

y x H O K K

pH pKa pK


물속의 염(가수분해)

염이 물에 존재 → 이온들은 산이나 염기로 존재 →용액의 pH에 영향

2

4 4

4 2 4

3 3

3 2 3

2

( )

( )

AH OHa

H OA

NH Cl NH Cl

NH H O NH OH H

CH COONa CH COO Na

CH COO H O CH COOH OH

A H O AH OH

a aK

a a

산성

염기성

약산염의 가수분해의경우

8. 이온평형 23

2

: ( )

( )

AH OHa H O h

A

w H OH

A Ha

AH

Hw

a

a aK a K hydrolysis

a

K a a

a aK AH A H

a

aK

K

묽은용액에서물의활동도는일정

약산염의가수분해 상수

OH

A H

a

a a

AH OHh

A

AH

wh

a

wh

b

a aK

a

a

KK

K

KK

K

약산의염

약염의염

8. 이온평형 24

<ex> 25℃ 0.01M NH4Cl의 pH?

4 4

4 2 4

2 1410

5

6

0.01

1 105.6 10

0.01 1.8 10

2.4 10 5.62

BOH wH

bB

NH Cl NH Cl

NH H O NH OH H

x x x

a a KxK

a x K

x pH


3 3 2 3 3

3 3 2 3 3

2 1410

5

7

( ) ( ) ( )

( ) ( )

0.0025

101.5 10

0.0025 6.5 10

6.1 10

6.2

w

b

NH CH Cl aq H O NH CH Cl

NH CH H O NH CH OH H

x x x

KxK

x K

x

pH


8.5 산-염기 적정

►강산-강염기 적정

-

2

(1 )

:

( ) (1 )

:

:

:

( )

초기 산의 농도가 이고 부피가 인 산에 염기를 만큼 가했을 때

적정중한점에서중화된산의분율

이점에서산의농도

산의초기농도

적정전산용액의부피

가한염기용액의부피

산이중화되어생긴염의농도

HCl

Cl

c v V

HCl OH Cl H O

c f cf

f

vc c f

v V

c

v

V

vc cf

v V


계산예

3

3

3

3

0.1 25 0.1 10

log log 0.1 1

0.1 25 = 2.5 10

1000

0.1 100.1 10 = 1.0 10

1000

1.0 100.4

2.5 10

HCl

250.1 (1 0.4) 0.

25 10

에 을첨가

초기

초기 25 몰수

몰수

적정후 농도

H

HCl

M HCl m M NaOH m

pH c

mol mHCl m mol

m

mol mM NaOH m mol

m

f

c 0429

log(0.0429) 1.37

M

pH


-

2

5

-

54

OH

4

25.1

0.1

0.1 0.1 1 0.1 = 1 10

1 1000

OH

1 10 10001.996 10

(25 25.1)

log(1.996 10 ) 3.7

14 3.7 10.3

NaOH m

HCl OH Cl H O

m

mol mm mol

m

mol mc M

m

pOH

pH

가한후

염기 몰수

적정후 농도


► 약산-강염기

3 3

3

3

3

3 3 2

3 2 3 3

[ ]

[ [

CH COO H O

a H OCH COOH

H O

CH COOH OH CH COO H O

CH COOH H O CH COO H O

a a saltK a

a acid

a

적정을시작하면약산염이 생성 pH에 영향(염기성을 띈다)

충분한 적정액이 투입 약산염 증가 염기[base] 증가

물의 자가분해로 생성된 히드로늄이온[acid] 감소

이렇게 산과 염의 평형 유지

[ ]

[ [

[ ]log (8.13)

[ [

(

a

a

acidK

salt

acidpH pK Henderson Hasselbalch

salt

식

헨더슨-하셀바히식)


계산예

25℃에서 Acetic acid 0.1M, 25㎖를 0.2M의 NaOH로 적정 하는

경우

3 3

2 25

3

3

1.75 100.1

1.31 10

log(1.31 10 ) 2.89

a

H

pH

CH COOH CH COO H

n x x x

x xK

n x x

x c M

pH

초기아세트산의

활동도가농도와같다고가정


3

3

3

3

3

3

0.1 25 0.2 10

0.1 25 = 2.5 10

1000

0.2 100.2 10 = 2.0 10

1000

2.0 100.8

2.5 10

M CH COOH m M NaOH m

mol mCH COOH m mol

m

mol mM NaOH m mol

m

f

에 을첨가

초기 25 몰수

몰수


5

Henderson-Hasselbalch

[ ]log

[ ]

[ ] (1 )

[ ]

1log

10

1 0.8log(1.75 10 ) log( ) 5.36

0.8

a

a

acidpH pK

salt

vacid c f

v V

vsalt cf

v V

fpH pK

f

m

f

pH

식에서

의염기첨가의 경우

=0.8


3

3

33

3

3 2 3

1410

5

0.1 25 = 2.5 10

1000

12.5

2.5 10 1000 = 0.067mol/dm

37.5

?

0.067

1.01 105.81 10

1.75 10

wh

a

mol mCH COOH m mol

m

m

mol ml

ml dm

salt pH

CH COO H O CH COOH OH

x x x

K xK

K

초기 25 몰수

염기를첨가 중화 염의 농도는

는가수분해

2

6

0.067

6.23 10

5.2 8.8

OH

x

x c

pOH pH


3

3

3

3

3

3

0.1 25 0.2 5

0.1 25 = 2.5 10

1000

0.2 50.2 5 = 1.0 10

1000

1.0 100.4

2.5 10

Henderson-Hasselbalch

1log

1 0.4.75 log(

a

M CH COOH m M NaOH m

mol mCH COOH m mol

m

mol mM NaOH m mol

m

f

fpH pK

f

pH

에 을첨가

초기 25 몰수

몰수

식에서

4) 4.6

0.4


► 약염기-강산


8.6 완충용액

약산+ 그 약산기를 포함한 염 (약염기+ 그 약 금속이온을 포함 한 염)에 산이나 염기를 가해도 pH 의 변화가 없는 용액. <예> CH3COOH에 CH3COONa를 가한 용액. NH4OH에 NH4Cl을 가한 용액

8. 이온평형 40

log log log

[ ]log log

[ ]

H A Aa H

HA HA

Aa H

HA

HAa a

A

pH

HA H A

a a aK a

a a

aK a

a

a acidpH pK pK Henderson Hasselbalch

a salt

완충용액의 계산

양변에음의대수를취하면

-

식

8. 이온평형 41

log log log

[ ]log log

[ ]

BH OH BHb OH

B B

BHb OH

B

Bb b

BH

pOH

B BH OH

a a aK a

a a

aK a

a

a basepOH pK pK Henderson Hasselbalch

a salt

완충용액의 계산

양변에음의대수를취하면

-

식


34

3 4

3

4

3 2 4

[ ]log log

[ ]

4.75

9.25

NHNH OH

b bOHNH NH

NH

b b

NH

b

NH H O NH OH

a a aK a K

a a

a basepOH pK pK

a salt

pOH pK

pH

기체의 성질 43

5

( )

[ ]log

[ ]

log(1.75 10 ) 4.75

a

a


acidpH pK

salt

pH

완충용액이므로 식을 이용

기체의 성질 44

3 3

3 3

3 3

3

3 3

3

3 3

( )

3.3

0.1 10010

1000

10 10

10 3.3 10 3.3

6.7 1000[ ] 67

100

13.3 1000[ ] 133

100

[ ] 67log 4.75 log

[ ] 133

NaOH

acid salt

a

b

n mmol

mol cm dmn n mmol

dm cm

CH COOH CH COO H

x

mol cmacid

cm dm

ol cmsalt

cm dm

acidpH pK

salt

염기첨가

5.04

기체의 성질 45

3

3 3

3

3 3

3

3 3

( )

6

10 10

10 6 10 6

16 1000[ ] 160

100

4 1000[ ] 40

100

[ ]log

[ ]

1604.75 log 4.15

40

HNO

a

c

n mmol

CH COOH CH COO H

x

mol cmacid

cm dm

mol cmsalt

cm dm

acidpH pK

salt

염기첨가


3 3

3 3

3 3

3 3

3 3

3 3

[ ]log

[ ]

0.084.75 log 4.45

0.04

1 0.20.2

1000

0.08 252

1000

0.04 251

1000

a

HCl

acid

salt


acidpH pK

salt

mol cm dmn mmol

dm cm

mol cm dmn mmol

dm cm

mol cm dmn mmol

dm cm

완충용액이므로 식 적용


3 3

3

3 3

3

3 3

2 1

2 0.2 1 0.2

2.2 1000[ ] 0.087

25.2

0.8 1000[ ] 0.032

25.2

[ ]log

[ ]

0.0874.75 log 4.32

0.032

a

CH COOH CH COO H

x

mmol cmacid

cm dm

mmol cmsalt

cm dm

acidpH pK

salt

산첨가


8.7 지시약

표8.8


용해도 평형

고체의 몰 용해도(molar solubility)

25℃, 난용성 화합물에 국한

8.8 용해도 상수

표8.4 298.15K에서의 용해도 상수

2

2

2

2

2

2

2

( )

2 3

1/4

( ) ( ) ( ) 2 ( )

(2 ) 4

( )4

Ca OHs Ca OH

Ca OH

s

s

Ca OH s Ca aq OH aq

a aK a a

a

K S S S

KS

용해도상수, 용해도 곱


2 4

2

3

471/3 1/3 16

( ) 2 ( ) ( )

4

2 10( ) ( ) 1.71 10 [ / ]

4 4

s

s

Cu S s Cu aq S aq

K S

KS mol


8.9 공통이온효과

3

( ) ( ) ( )

/

[ ][ ]

'[ ]

s Ag Cl

s

AgCl s Ag aq Cl aq

Cl C mol dm

K a a Ag C

KS

C

공동이온 를 을첨가

염화은의 용해도 감소


2

2

2

111/3 1/3 4 3

2 2

117 3

2 2

( ) ( ) 2 ( )

( )

(2 )

4 10( ) ( ) 2.2 10 [ / ]

4 4

( )

[ ][ ]

4 10' 4 10 [ / ]

0.01 0.01

s

s

s

s

CaF s Ca aq F aq

a

K S S

KS mol dm

b NaF

K Ca F

KS mol dm

물에서

용액에서


8.10 염 첨가가 용해도에 미치는 영향

► 공동이온이 아니더라도 염의 첨가는 용해도에 영향

2

1/2

1/2

[ ][ ]

( )

1 1 1log log log log

2 2 2

s B B B

s

B

s sB

B

K a a B S

KS

S K K AC

A A A

A

A

첨가된 염 MX가 난용성 염AB 미치는 영향

AB A

A

염의 첨가에 따라 용해도 증가


2

1/2 10 1/2 5

3

1/2 10 1/2

5

( ) ( ) ( )

( )

(1.6 10 ) 1.3 10

( )0.1 ( )

1 1log log log(1.6 10 ) 0.51(0.1) 4.74

2 2

(

1.82 10

s Ag Cl

s

AgCl s Ag aq Cl aq

a

K a a S

S K

b M KNO aq

S K AC

A

S

물에서

의 존재하에서는

물에서 =0.51)


Assignment #9

1. 8.3

2. 8.6

3. 8.11(b)

4. 8.13

5. 8-19(c)

6. 8.30

7. 8.32

8. 8.38


KS-L-2320

8. 화학평형 용액에서의 평형 - che1.hknu.ac.krche1.hknu.ac.kr/phychem/chap8.pdf ·...

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