7-разред.doc

7/17/2019 7-разред.doc

http://slidepdf.com/reader/full/7-doc-568d59306d75e 1/3

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА

ШКОЛСКЕ 2014/2015. ГОДИНЕ.

VIIРАЗРЕД

Д!"#$% &'(')** С+',-ДРАВНИ НИВО

-%*

131.04.2015.

М''6#*6#$% 7%6$-#-8 *!9- ' #-:%;%"9% *($%,*

Р-7!+;'9- С+',-

ЗАДА<И

1. Tело занемарљивих димензија је постављено у тачку А непокретне стрме равни нагибног угла30α =

o,

и пуштено да се слободно креће без почетне брзине. а делу стрме равни ду!ине "#$ l = кое%и&ијент

тре'а изме(у тела и стрме равни износи "

"

) 3 µ = , а на делу )$* l = износи )

)

3 µ = . +дредити однос

изме(у ду!ина "l и )l , " ) -l / l = , при ком ће се тело зауставити у тачки *.

2. /лок масе ) 1m = налази се на дас&и масе 2 1 M = слика ". ое%и&ијент тре'а изме(у даске и

блока је 0 3 , µ = , док се тре'е изме(у даске и подлоге мо!е занемарити. +ба тела у почетку мирују. а

блок у одре(еном тренутку у хоризонталном прав&у почне да делује стална сила константног интензитета

4 5 F = слика ". +дредити рад који се изврши над даском, од почетка делова'а силе F →

до тренутка када

блок пре(е растоја'е " 6d = у односу на подлогу.

=. 7ело занемарљивих димензија налази се на подлози која се састоји од хоризонталног дела А/ ду!ине

#/ 20 86 L= = и два кру!на лука једнаких полупречника ) R L / = . 7ре'е постоји само изме(у тела и

хоризонталне подлоге, а кое%и&ијент тре'а износи 0 ) , µ = . Ако се тело постави на врх једног од кру!них

делова подлоге слика ) и пусти да се слободно креће без почетне брзине, одредити на ком растоја'у d

од тачке А ће се тело зауставити.

4. 9истем тела приказан са сли&и 3, налази се у ста'у равноте!е. Ако је маса тела # 0 4 1m ,= , одредити

масе тела $m и *m , као и интензитет силе затеза'а нити T →

слика 3. :асу крутих и хомогених греда

занемарити, као и мас; неистегљивих нити. <ознате су вредности= $ ) 86 x = , * > 86 x = , # 3 86 x = и

$* "0 86 x = .

5. 7ело " масе m постављено је на хоризонталну подлогу. ?атим је на дато тело једном страном

постављено друго тело ) једнаке масе m , а другом страном је присло'ено уз вертикални непокретан зид.

:е(усобни поло!ај тела је приказан на сли&и 2. @стовремено када се тела пусте да се слободно крећу из

ста'а мирова'а, на тело " почи'е у хоризонталном прав&у да делује стална сила F , интензитета

A F mg = . Ако је кое%и&ијент тре'а изме(у тела " и ) једнак " ) / µ = одредити интензитете убрза'а тела

у односу на непокретну подлогу. 9ве остале силе тре'а и отпора у систему занемарити. 7ело ) је током

крета'а у сталном контакту са телом " и са вертикалним зидом.

С;'9* 1. С;'9* 2. С;'9* =. С;'9* 4.

С$*9' (**#*9 %6' 20 7%-*. Н*7%>-*? С$* -"-@* -#*A% %+,*6'#'. У( -"-@- 6$*9% (**#9*

7';%B'#' ' %%$**,!C! 6;'9! 6* ,*6% -&''6*'> &'(')9'> $-;')'*>*. D*6% -&''"'#- 6$- %(*9-

9%,- 9%'6#'#-8 *%)'#% %- 9%,- '6! !%+')*,--E

?адатке припремио= Bладимир Cубровић, Dизички %акултет, /еоград

Eе&ензент= <ро%. др @ван :анчев, <:D, иш

<редседник комисије= <ро%. др :ићо :итровић, Dизички %акултет, /еоградС$'> #*9>')*'>* B-;'>% !67-"* *E





VIIFАЗРЕД

Д!"#$% &'(')** С+',-ДРАВНИ НИВО

-%*

131.04.2015.

М''6#*6#$% 7%6$-#-8 *!9- ' #-:%;%"9% *($%,*

Р-7!+;'9- С+',-

РЕШЕЊА

1. ако је тело кренуло из тачке А из ста'а мирова'а и зауставило се у тачки * из једначина)

" ")v a l = G47H

и)

) ))v a l = G47H добијамо " ) ) "l / l a / a= G17H. Fбрза'е тела на делу "#$ l = је " "

" 3 "

) ) 2a g g µ

= − = ÷ ÷

G417H, а на делу)$* l = успоре'е тела је ) )

3 " "

) ) )a g g µ

= − = ÷ ÷

G417H. @з претходних једначина

добијамо " ) )l / l = G17H.

2. 1. *)'. ако је максимални интензитет силе тре'а мирова'а GH,6IJ F већи од интензитета силе F ,

GH,6IJ F mg F µ = > G27H8 блок се не креће у односу на даску блок под дејством силе F не клизи по дас&и,

тако да се даска и блок крећу као &елина а 'ихове једначине крета'а су редом tr ma F F = − G57H и tr Ma F =

G57H, где је tr F K сила тре'а мирова'а. Eад који се изврши над даском једнак је tr A F d = × G57H. @з

претходних једначина добијамо да је вредност рада једнака 3,3 L MFd

A M m

= ≈+

G217H.

2. *)'. Fбрза'е оба тела је m M

F a

+= G47H. вадрат брзине на крају износи

m M

Fd ad v

+==

))

)G47H.

Eад је једнак промени кинетичке енергије даске

)

)

0 0

Mv E E A ==∆= G47H

m M

MFd Mad A

+==

)

)GJH

L3.3≈ A G17H.

=. F почетном поло!ају укупна механичка енергија тела једнака је потен&ијалној ")

L E mgh mgR mg = = =

G27H. 7ело губи енергију на хоризонталној подлози услед делова'а силе тре'а GH F mg µ = . а кру!ним

деловима подлоге нема тре'а, па долази до претвара'а потен&ијалне енергије тела у кинетичку, и

обратно. Eад који изврши сила тре'а је GH GH

"

4 A F x mgx= − = − G27H, где је x растоја'е које тело пре(е по

хоризонталној подлози. F једном проласку, x L= , преко хоризонталне подлоге рад силе тре'а износи

GHM"4

A mgL= − G27H. Bидимо да ће се тело зауставити током трећег пролаза јер из ) " GHM3 E E A− = , ) 0 E =

,тело се заустави, следи3

) 4

Lmg mgL= , тј.

3

) 4

Lmg mgL< . Ако током трећег пролаза тела по хоризонталној

подлози пре(е растоја'е d , што је уједно и тра!ено растоја'е од тачка А, тада из закона одр!а'а

енергије ) " GH E E A− = G27H, ) 0 E = , следи) "

) 4 4

Lmg mgL mgd = + G7H тдј. ) )0 86d L / = = G=17H.

4. Nедначине равноте!е система тела, интензитет силе затеза'а и масе тела су редом=

$ $ * *m g x m g x× = × G=7H8 $* * $ F m g m g = + G=7H , # # $* $*m g x F x× = × G=7H 8 $* #T F m g = + G=7H8





# $*# #

$*

3 "0A 2 5

"0

x xT m g m g ,

x

+ + = = ≈ ÷ ÷

G117H

( ) ( )# *

$ # #

$* $ *

3 >0 ")) 1

"0 ) >

x xm m m ,

x x x

×= = ≈

+ × +

G217H

( ) ( )# $

* # #

$* $ *

3 ) 0 0)O 1"0 ) >

x xm m m , x x x

×= = ≈+ × + G217H

М-K!9%*L'. # # #

$*

$*

3

"0

m g x m g F

x

×= = , $* " 2O 5 F ,≈ ,

* * *$

$

>

)

m x mm

x= = ,

( )$* $

*

$ *

F xm

x x g =

+ ,

$ $ $*

*

)

>

m x mm

x= = ,

( )$* *

$

$ *

F xm

x x g =

+ , A 3OA 5T ,≈ .

5. <ри крета'у на тела " и ) делују силе приказане на сли&и 3.а при томе је N N −=

∗

, N N =∗ ,

tr tr F F −=

∗

, N N F F

tr tr µ µ ===

∗∗

. Nедначине крета'а тела су= )

)

)

)" tr F N F ma −−= GM7H и

mg F N ma tr −−=)

)

)

))

GM7H, N F tr µ = . Bеза изме(у помераја тела је y x ∆=∆ G27H слика 3.б. ако

тела започи'у крета'е из ста'а мирова'а помераји тела су)

)"t a

x =∆ и)

))t a

y =∆ тако да је веза

изме(у интензитета убрза'а дата изразом )" aa = G=7H. @з претходног добијамо

))" 6PQ3A,O

2

3

)≈=

−−−== g

m

mg mg F F aa

µ µ G217H.

9лика 3.а. 9лика 3.б.

С;'9* 2.

7-разред.doc

Documents