7 cad e analisi fem migliorano l’affidabilità dei cuscinetti a filecalcolo dedicati e...

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ESPERIENZA AZIENDALE

Ciprian Radu e Catalin Danaila*

L’impiego di sofisticati strumenti CAD 2D/3D, di software di calcolo dedicati e dell’a na lisi FEM permette di migliorare qualità, prestazioni, affidabilità e tempi di consegna dei cuscinetti. La prima parte di questo articolo è costituita da una semplice introduzione alle attività preliminari di disegno 2D, modellazione 3D e calcolo dei principali coefficienti di due cuscinetti orientabili a rulli destinati al sistema di sollevamento a pignone e cremagliera di una piattaforma petrolifera. Nella seconda parte, verranno affrontate in dettaglio le tappe dell’analisi FEM eseguita per lo sviluppo e la validazione dell’applicazione in questione.

CAD e analisi FEM migliorano l’affidabilitàdei cuscinetti

Attualmente il CAD o dise-gno assistito dal computer è diventato non solo una piattaforma per sostitui-re i tradizionali strumenti del disegnatore tecnico, ma

anche, grazie all’aumento della potenza di cal-colo, il mezzo per fare analisi dettagliate del prodotto prima che quest’ultimo sia lanciato in produzione. Essendo specializzata nello svilup-po di cuscinetti customizzati per applicazioni speciali, RKB Bearing Industries utilizza siste-mi CAD per ottenere prestazioni, affidabilità e tempistiche di produzione ottimizzate. Per illustrare come RKB utilizzi questi strumenti, nel seguito saranno descritti i passi effettuati dal Gruppo per la produzione e la fornitura di due cuscinetti destinati al sistema di solleva-mento a pignone e cremagliera di una piatta-forma petrolifera. In passato lo sviluppo di un progetto iniziava con l’esecuzione a mano di un gran numero di disegni dettagliati che veniva-no successivamente analizzati con complesse formule matematiche. I miglioramenti che ne risultavano dovevano essere implementati nel-le versioni originali, il che voleva dire tornare al tavolo da disegno.L’avvento del disegno tecnico assistito dal com-puter ha portato numerosi vantaggi, fra i quali:• un tempo di esecuzione molto più breve ri-

spetto al disegno carta-matita;• la possibilità di effettuare facilmente opera-

zioni matematiche complesse, che possono essere memorizzate e modificate in ogni mo-mento;

• l’opportunità di costruire un database con i disegni tecnici, che possono essere facilmente modificati ed utilizzati come base per nuo-vi progetti;

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• l’eliminazione di gran parte degli errori im-putabili all’uomo nell’esecuzione dei disegni.

Nel rispetto dei requisiti tecnici imposti dal cliente, per il sistema di sollevamento del-la piattaforma petrolifera in esame (fig. 1) sono stati selezionati e utilizzati i cuscinetti orientabili a rulli RKB 23248CAW33XS1A e RKB 23048CAW33XS1A (figg. 2a e 2b). Naturalmente tale scelta è stata validata in ter-mini di capacità di carico di base, durata di vita teorica, distribuzione dei carichi, sforzo equi-valente e pressione sulle superfici di contatto dei due cuscinetti in esame, fornendo al cliente la relativa documentazione tecnica. Più in det-taglio il calcolo dei coefficienti di carico statico e dinamico di base è stato eseguito mediante il software proprietario MTDS (Main Technical Data Sheet), che segue rigorosamente le nor-

me internazionali stabilite delle ISO 76:2006 e 281:2007. I risultati ottenuti sono stati impor-tati in un altro pacchetto software, denomina-to RRLC o RKB Rating Life Calculations (fig.3), interamente ideato e realizzato dalla Advanced Software Engineering Unit di RKB per il calcolo della durata modificata dei cuscinetti sempre secondo le ultime indicazioni ISO. Nel calcolo sono state prese in considerazione anche le dif-ficili condizioni ambientali di funzionamento dell’applicazione (acqua salmastra e presenza di particelle di sporco), determinando altresì le caratteristiche del lubrificante più idoneo. Per quanto riguarda gli altri fattori oggetto di validazione si è deciso di far ricorso all’anali-si FEM, che costituirà il cuore della seconda e ultima parte dell’articolo, in pubblicazione sul prossimo numero di questa rivista. Alla fine,

i cuscinetti RKB sono risultati in conformità con tutti i requisiti imposti dal cliente.I disegni tecnici 2D dei cuscinetti RKB vengo-no impaginati in un template standardizzato, nel quale vengono inserite le principali infor-mazioni di prodotto (tipologia/famiglia, part number, specifiche tecniche, stabilimento pro-duttivo RKB), e i dati dettagliati per il montag-gio (posizione relativa dei componenti, dimen-sioni, tolleranze, valori di carico, gioco radiale e temperatura ottimale di funzionamento).

Il ruolo determinante del CAD 3DNel processo di progettazione CAD seguito da RKB, il passaggio successivo è rappresen-tato dalla modellazione tridimensionale dei componenti del cuscinetto e dalla simulazio-ne di funzionamento del modello del l’as sieme. Attualmente, il CAD 3D fornisce ai disegnato-ri nuove prospettive, strumenti e possibilità di progettazione, che hanno in definitiva un’in-fluenza enorme sull’intera catena produttiva. I principali vantaggi del CAD 3D riguardano:• la possibilità di realizzare assiemi complessi e

di studiare l’interazione tra i diversi elementi che li compongono;

• il superamento delle complicate formule usate nei disegni 2D per lo studio delle tolleranze;

• la notevole riduzione della necessità di proto-tipi, con conseguente abbattimento dei tem-

Fig. 1 - Schema dell’applicazione con posizionamento dei cuscinetti RKB.

Fig. 2 - Disegno generale dei cuscinetti orientabili a rulli RKB 23248CAW33XS1A e RKB 23048CAW33XS1A.

Fig. 3 - Schermata del software proprietario RKB Rating Life Calculations (RRLC).


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ESPERIENZA AZIENDALE

pi di esecuzione e quindi dei costi generali di progetto;

• la possibilità di memorizzare i modelli 3D per un utilizzo ripetuto;

• la possibilità di ottenere agevolmente infor-mazioni preziose, quali volume, centro d’i-nerzia, massa etc., riducendo al minimo l’in-cidenza degli errori umani;

• l’opportunità, nella fase finale di progettazio-ne, di avere a disposizione disegni 2D estre-mamente precisi, eliminando ogni ridondan-za nel processo di esecuzione degli stessi;

• la possibilità di sottoporre il modello tridi-mensionale all’analisi delle sollecitazioni con il metodo degli elementi finiti (FEM).

In tempi relativamente recenti, l’evoluzione del disegno CAD ha aperto le porte alla pro-duzione assistita dal computer (Computer-Aided Manufacturing - CAM), che, grazie alle macchine CNC, consente di passare di-rettamente dai modelli 3D alla prototipazio-ne o addirittura alla produzione di serie. Data la forte interdipendenza tra le diverse fasi del processo di sviluppo, per il progettista è di-ventato ormai necessario conoscere non so-lo le basi della progettazione, ma anche dei processi di fabbricazione e delle tecnologie di produzione. Alla luce della vasta gamma di cuscinetti prodotti, ognuno con molte va-rianti costruttive e dimensionali, RKB ha de-ciso di seguire l’approccio parametrico alla modellazione, che consente una totale fles-sibilità di modifica. La scelta di RKB è cadu-ta su CATIA V5, un pacchetto software in continua evoluzione, che presenta un gran-de assortimento di strumenti di progettazio-ne e di modalità di visualizzazione del mo-dello, fra cui:

Fig. 4 - Rappresentazione wireframe.

Fig. 5 - Rappresentazione con mesh poligonale.

Fig. 6 - Rappresentazione solida.

Fig. 7 - Rappresentazione solida con materiale.

Fig. 8 - Disegno 2D, modello 3D e sezione dell’anello esterno.

Fig. 9 - Disegno 2D, modello 3D e sezione dell’anello interno.

Fig. 10 - Disegno 2D, modello 3D e sezione della gabbia.


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mensionale assicura la possibilità di esaminare le interazioni geometriche (superfici di contatto, giochi ecc.) tra le parti, il che non sarebbe pos-sibile con i pezzi del prototipo. Ad esempio, in CATIA è possibile calcolare in modo preciso il gioco tra la gabbia e gli altri componenti del cuscinetto (figg. 13a e 13b); quando si appor-tano modifiche ad uno o più degli elementi che costituiscono il cuscinetto, ci si può immedia-tamente rendere conto dell’effetto sul valore del gioco. Questa funzione risulta particolarmen-te utile quando si deve effettuare un confronto tra il gioco radiale o assiale del cuscinetto ed il valore riportato nella specifica tecnica dell’ap-plicazione.

Il caso applicativoNel caso della piattaforma petrolifera, a partire dallo schema dell’applicazione, il Dipartimento Tecnico di RKB ha creato il relativo modello 3D contenente (fig. 14):1. cuscinetto orientabile a rulli RKB 23248CAW33XS1A; 2. cuscinetto orienta-bile a rulli RKB 23048CAW33XS1A; 3. allog-giamento; 4. albero; 5. distanziale; 6. pignone.Tale modello si dimostra utile non soltanto per avere una rappresentazione realistica dei cusci-netti montati nell’applicazione del cliente, ma anche e soprattutto per vedere, in ambiente si-mulato, come essi si comporteranno nelle di-verse condizioni di carico cui viene sottoposto l’intero meccanismo. In maggior dettaglio, per lo studio e il calcolo delle forze di reazione che si sviluppano all’interno del cuscinetto, RKB fa ricorso al metodo degli elementi finiti (FEM) in ambiente ANSYS.RKB Bearing Industries - Switzerland

nale in CATIA V5 (figg. 8b, 9b, 10b, 11b e 12b).Inoltre, grazie ai sistemi CAD 3D il progettista può ottenere sezioni del modello su piani dif-ferenti. Questa operazione è particolarmente utile per studiare l’interazione geometrica tra le diversi componenti degli assiemi. Nelle fi-gure 8c, 9c, 10c e 12c viene presentata una se-zione di ogni modello 3D, per sottolinearne la somiglianza con il modello 2D di partenza. La possibilità di costruire un modello 3D dell’as-sieme in ambiente digitale riduce drasticamen-te la necessità di costruire costosi prototipi. In CATIA V5 è possibile manipolare ogni compo-nente progettato, modificarlo per osservare l’ef-fetto sull’assieme e memorizzarlo per un utiliz-zo successivo. Per di più, la modellazione tridi-

• wireframe: una rappresentazione 3D molto coincisa dell’oggetto (fig. 4), costituita unica-mente da punti, linee e curve, senza superfici;

• mesh poligonale: comprensiva non soltanto di spigoli, ma anche di superfici (fig. 5);

• solida (fig. 6);• solida con materiale: utile per il calcolo delle

proprietà fisiche del cuscinetto in virtù della fedeltà al prodotto reale in termini di mate-riali utilizzati. Il modello può essere ottenuto mediante geometria solida costruttiva (che utilizza operazioni booleane) o tramite rap-presentazione per contorni (fig.7).

Purché utilizzati in modo corretto, i dati dei di-segni 2D (figg. 8a, 9a, 10a, 11a e 12a) sono suffi-cienti per creare il relativo modello tridimensio-

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Fig. 12 - Disegno 2D, modello 3D e sezione dell’assieme.

Fig. 11 - Disegno 2D e modello 3D del rullo a botte.

Fig. 13 - Gioco tra: a) gabbia e anello interno; b) gabbia e rulli.

Fig. 14 - Modello 3D dell’applicazione per piattaforma petrolifera.

a) b)


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EspEriEnza aziEndalE

Ciprian Radu e Catalin Danaila*

In questo articolo vengono presentate le tappe principali dello sviluppo di due cuscinetti orientabili a rulli installati su un sistema di sollevamento pignone-cremagliera di una piattaforma petrolifera. In particolare, dopo aver descritto i processi di disegno e calcolo avanzato nella prima parte dell’articolo uscita sul numero scorso di questa rivista, ora vengono affrontati i passaggi dell’analisi FEM eseguita per la validazione dell’applicazione stessa.

Analisi FEM di cuscinettiper una piattaforma petrolifera

Una volta terminate tut-te le operazioni di dise-gno e calcolo prelimina-re, prima che il prodotto sia mandato in produzio-ne, è necessario testarne

funzionalità e affidabilità, e verificare che il suo comportamento sia quello previsto nel progetto. Per questo, bisogna effettuare un’a-nalisi ingegneristica, che può essere eseguita in modo analitico o sperimentale. Quest’ul-tima modalità richiede che un prototipo del prodotto finale sia testato in condizioni reali

allo scopo di raccogliere tutti i dati necessari per la sua validazione. Questo tipo di analisi fornisce ai progettisti informazioni di ottima qualità dal punto di vista delle prestazioni, ma risulta estremamente costosa e richiede lunghi tempi di lavorazione. Con il metodo analitico, invece, il modello CAD è sottopo-sto in ambiente software alle condizioni si-mulate desiderate. Il grande vantaggio dell’a-nalisi numerica è che, se correttamente usata, può offrire ai progettisti informazioni facil-mente fruibili, essendo in grado di risolvere problemi anche molto complicati.

Il metodo degli elementi finiti (FEM) rap-presenta probabilmente la tecnica numerica di approssimazione più diffusa. In pratica, questo tipo di analisi fornisce soluzioni a problemi descritti da equazioni differenziali alle derivate parziali, riducendo queste ulti-me ad un sistema di equazioni algebriche. Fondamentalmente, questo tipo di softwa-re discretizza l’oggetto esaminato in un gran numero di elementi più semplici ed esegue i calcoli necessari per ciascuno di essi. Il le-game tra elementi è realizzato per mezzo di nodi e l’inte ra zio ne è descritta, ad esempio, in funzione della sollecitazione presente in ogni punto, causato dalla forza alla quale i nodi sono sottoposti.

Analisi FEM di cuscinetti per una piattaforma petroliferaCome descritto nella prima parte dell’arti-colo uscita sul numero di luglio di questa ri-vista, dopo le attività preliminari di disegno 2D, modellazione 3D e calcolo dei principa-li coefficienti, i cuscinetti orientabili a rulli RKB destinati al sistema di sollevamento a pignone e cremagliera di una piattaforma petrolifera sono stati sottoposti all’analisi FEM per la validazione finale dell’applica-zione. In generale, l’analisi agli elementi fi-niti si articola in tre fasi principali:

Fig. 1 - Modello 3D dell’assieme importato da Catia in Ansys.


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1. Pre-elaborazione: in questo stadio, la ge-ometria dei modelli da analizzare viene di-scretizzata in un numero di elementi fini-ti interconnessi da nodi. A seconda del-la complessità dell’applicazione, la prepa-razione di questi modelli può richiedere molto tempo. Presso il Centro Tecnologico di Balerna (Svizzera), gli ingegneri di RKB creano il modello tridimensionale utilizzan-do Catia V5. Questo software consente una precisa rappresentazione dei solidi e quindi una miglior qualità nella realizzazione dei componenti virtuali in accordo con le spe-cifiche del cliente. Il passo successivo consiste nell’importare in Ansys/12 il modello creato in Catia V5 per effettuare l’analisi agli elementi finiti (fig. 1). In questo modo l’assieme viene diviso nelle diverse parti da analizzare, automaticamen-te evidenziate da Ansys con colori diversi. Definita la geometria, si procede alla fase di discretizzazione dei componenti del modello (creazione della mesh) (fig. 2). Questa parte del processo risulta estremamente dispendio-sa in termini di risorse e riveste un ruolo chia-ve per la qualità finale della soluzione. Una mesh più fitta genererà migliori risultati ma, richiedendo capacità di calcolo estremamen-te elevate, renderà l’analisi molto lunga (fig. 3). Naturalmente, l’esperienza accumulata nel settore nel corso degli anni consente ad RKB di raggiungere il giusto equilibrio tra esattezza della soluzione e risorse utilizzate. Terminata la definizione della mesh, si provvede ad im-postare il contatto tra i corpi da analizzare, cercando di modellare il più precisamente possibile la realtà. Nel caso dei due cuscinetti orientabili a rulli RKB la mesh risultava costi-tuita da 237.525 nodi (esaedri e tetraedri) e da 65.117 elementi. Successivamente, il legame costitutivo del materiale utilizzato è stato as-segnato al modello numerico per poter simu-lare correttamente la realtà. È importante che le proprietà del materiale importate nel sof-tware siano esattamente quelle del materiale che sarà utilizzato negli stabilimenti produtti-vi. Per questo motivo, nei laboratori metallo-grafici di RKB si effettuano regolari controlli e misurazioni dei campioni dell’acciaio per de-terminare le caratteristiche precise delle ma-terie prime (fig. 4) e poterle quindi utilizzare nell’analisi agli elementi finiti.

Fig. 4 - Proprietà dell’acciaio per cuscinetti (RKB.RAV) usato nel modello.

Fig. 2 - Modello 3D con mesh.

Fig. 3 - Mesh più fitta nelle regioni di contatto.


70 Organi di trasmissione - settembre 2011

EspEriEnza aziEndalE

Dopodiché si passa alla definizione di carichi e vincoli. Nel caso del sistema di sollevamen-to a pignone e cremagliera della piattaforma petrolifera, si è tenuto conto dei seguenti dati:• l’alloggiamento è fisso;•gli anelli esterni sono in contatto rigido

con l’alloggiamento;• i rulli sono in contatto scorrevole con l’a-

nello interno ed esterno e con la gabbia;•gli anelli interni sono in contatto rigido

con l’albero.

2. Elaborazione: i dati approntati durante la fa-se di pre-elaborazione vengono impiegati co-me input per l’analisi agli elementi finiti vera e propria, che si basa sulla costruzione e ri-soluzione di un sistema di equazioni algebri-che lineari e non lineari. Nel caso dell’appli-cazione in esame, sono stati seguiti entrambi gli approcci al calcolo: lineare e non lineare. In questo modo è stato possibile confrontare i risultati delle due tipologie di analisi e, alla luce dell’effetto di scorrimento tra i rulli e gli anelli interni ed esterni, il più complesso cal-colo non lineare è risultato più preciso (fig. 5).

3. Post-elaborazione: negli anni ’50, ai primordi dell’analisi agli elementi finiti, l’esperto di FEM era costretto ad esaminare un’enorme quanti-tà di dati generati nella fase di elaborazione. In questo modo era piuttosto comune perde-re preziose informazioni connesse ai punti di maggior sollecitazione presenti nel modello dell’assieme. Per ovviare a questo inconvenien-te e facilitare le analisi, i moderni software per il calcolo FEM prevedono anche la visualizza-zione grafica delle informazioni.

Fig. 5 - Confronto tra analisi lineare e non lineare.

Fig. 6 - Rulli in contatto con gli anelli.

Fig. 7 - Distribuzione dello stress equivalente (di von Mises) nell’assieme.


71settembre 2011 - Organi di trasmissione

I valori di F, FA ed FB sono riportati sempre in figura 8; • il coefficiente di sicurezza; • la rigidezza dell’assieme e la deformata sta-tica dell’albero; • le deformazioni presenti nel modello: la de-terminazione di queste grandezze permette di stabilire se i carichi esercitati sui cusci-netti daranno vita a deformazioni di tipo elastico o plastico; • il grado di sollecitazione nei cuscinetti: que-sta misura indica i valori degli sforzi da con-tatto che si hanno all’interno dei cuscinetti. I più importanti sono quelli tra i rulli e le piste degli anelli interno ed esterno (fig. 9).

ConclusioniNel caso del sistema di sollevamento a pignone e cremagliera installato sulla piattaforma petrolifera, i cuscinetti inge-gnerizzati da RKB sono risultati perfetta-mente adeguati alle richieste del cliente.Grazie al costante lavoro dei propri inge-gneri e alle tecnologie di ultima genera-zione impiegate in ogni fase del processo di disegno, calcolo, valutazione, simula-zione e produzione, il Gruppo RKB è in grado di sviluppare e fabbricare un’am-pia gamma di cuscinetti di alta qualità idonei alle applicazioni più esigenti. Di-fatti, le conoscenze e l’esperienza matu-rate dal Dipartimento di Ricerca e Svi-luppo di RKB consentono di tenere in debita considerazione tutti quei fattori che esercitano un’influenza sulle perfor-mance dei cuscinetti. Ciascuna delle fasi di studio descritte sinteticamente in que-sto articolo, dalla realizzazione dei di-segni tecnici in 2D fino all’analisi FEM per l’individuazione delle eventuali zo-ne di concentrazione delle sollecitazio-ni, rappresentano il cuore del processo di validazione dell’assieme, a partire dalle specifiche imposte dal cliente. In questo modo il Gruppo RKB è in grado di assi-curare l’affidabilità operativa dei propri prodotti, evitando inutili sovradimensio-namenti e riducendo al contempo i costi complessivi del progetto.

*RKB Bearing Industries – Switzerland

• la distribuzione delle sollecitazioni: le in-formazioni legate a questo aspetto gioca-no un ruolo decisivo per la determinazione della localizzazione e dell’entità dei possibili punti deboli, vale a dire dei punti dove il si-stema potrebbe cominciare a danneggiarsi sotto carico (fig. 7); • le forze di reazione: tali forze determinano il carico effettivo sui cuscinetti. Nella figura 8, F rappresenta la forza ap-plicata al sistema, FA la forza di reazione del cuscinetto RKB 23048CAW33XS1A ed FB la forza di reazione del cuscinetto RKB 23248CAW33XS1A.

Nel caso del sistema di sollevamento a pi-gnone e cremagliera per la piattaforma petrolifera, sono stati identificati diversi aspetti di interesse per la validazione dei cuscinetti orientabili a rulli RKB montati sull’applicazione. In particolare: • il numero di rulli in contatto con gli anelli: in condizioni di carico, in funzione del gioco radiale, è possibile determinare quanti rul-li risultino in contatto con gli anelli (fig. 6), ottimizzando il cuscinetto per l’applicazione studiata. Questo dato è di vitale importanza per il corretto funzionamento dei cuscinetti e per la loro durata effettiva;

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Fig. 8 - Forze di reazione in azione nei cuscinetti.

Fig. 9 - Distribuzione dello stress equivalente (di von Mises) nei cuscinetti.


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