6. Äänitasomittauksia Fysiikka IIZF2020

Juha Jokinen (Selostuksesta vastaava)

Janne Kivimäki Antti Lahti

Mittauspäivä: 10.2.2009 Laboratoriotyön selostus 21.2.2009

Audio measurements. In this physics assignment we measured the frequency response of a speaker with a frequency range of 50Hz to 16kHz. We also measured the amount of noise from an air flow–device at frequencies from 20Hz to 20kHz and the total sound intensity level. A hairdryer was used as the noise source. In the speaker experiment, results didn’t quite match with the speaker manufacturer’s information, but this may be due to background noise or another aspects, such as the presence of us in the room, that may have affected the measurement. However, we clearly saw from the results how A-weighting effect the results. In the experiment concerning the noice source we found out that a hairdryer isn’t very loud but used constantly may be a bit irritating to the ear.

Tietotekniikka IIT8S1

1 (13)

Sisältö

Sisältö______________________________________________________________ 1

1. Ääni ja sen mittaaminen______________________________________________ 2

1.1 Äänen intensiteetti ja äänienergia____________________________________ 2

1.2. Melu _________________________________________________________ 3

2. Teoreettiset lähtökohdat ______________________________________________ 4

3. Kokeelliset menetelmät ja mittauslaitteisto _______________________________ 5

4. Tulokset __________________________________________________________ 6

4.1 A-Työ: Kaiuttimen ominaiskäyrä. ___________________________________ 6

4.2 B-Työ: Meluanalyysi _____________________________________________ 7

4.3 Virhearviot _____________________________________________________ 8

5. Tulosten tarkastelu ja johtopäätökset ____________________________________ 9

Liite 1. Äänenpainetason painotustaulukko. _______________________________ 11

Liite 2: Kaavio eri painotusten vaikutuksesta äänitasoon. _____________________ 12

Liite 3: Mittauspöytäkirja______________________________________________ 13

2 (13)

1. Ääni ja sen mittaaminen

1.1 Äänen intensiteetti ja äänienergia

Ääni käsitetään väliaineessa liikkuvaksi pitkittäiseksi aaltoliikkeeksi. Ääni ei voi

liikkua tyhjiössä joten sen nopeus, toisin kuin valon nopeus, riippuu väliaineesta jossa

ääni kulkee. Ihmisen korva erottaa ääniä joiden taajuus on 16Hz – 20kHz. Yli 16kHz

taajuuksiset äänet ovat ultraäänia ja alle 16Hz infraääniä.

Puhtaan sinimuotoisen ääniaallon ollessa kyseessä puhutaan ääneksestä. Tällöin

tarkasteltava ääniaalto koostuu ainoastaan yhdestä sinimuotoisesta ääniaallosta.

Äänen teho P on äänilähteestä poistuva äänienergia. Jos tarkastellaan äänilähdettä

pistemäisenä lähettimenä, siitä lähtevä ääniaalto etenee palloaaltona säteittäisesti.

Tällöin äänen intensiteetti on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön.

Äänen tehoa ja intensiteettiä ei voida mitata suoraan mutta ne voidaan laskea mitatusta

äänen paineesta. Ihmisen korva voi havaita äänenpaineen vaihtelut aina 20

mikropascalista (vastaa äänen intensiteettiä 10-12 W/m2) 20 Pascaliin (1,0 W/m2).

Koska saatu mitta-alue on varsin laaja, käytetään logaritmista mitta-asteikkoa, jonka

yksikkö on desibeli.

3 (13)

1.2. Melu

Melulle ei varsinaisesti löydy mitattavaa suuretta, koska melun ominaisuus riippuu

kuulijasta. Koska ihmisen korva kuulee eri taajuuksiset äänet voimakkaampina kuin

toiset, on järkevää mitata ääntä samalla tavoin kuin korva sen kuulee. Koska korva ei

ole kaikista matalimmille ja korkeimmille taajuuksille herkkä, voidaan niitä painottaa

vähemmän kuin muita taajuuksia. Näin saadaan äänenpainetasolle tietty painotusmalli,

joista yleisin on ns. A-painotus. Mittauksen A-painotettu tulos ilmoitetaan [ LA ] = dB

tai lisäämällä kirjain A yksikön perään: [ L ] = dBA. Puhutaan A-painotetusta

äänitasosta, kun taas käsitellään äänenpainetasoa ilman painotuksia, yksikkönä

[ LLin ] = dB.

Äänitasomittari mittaa varsinaisesti äänen tehollista painetta ja siitä yleensä löytyy

useampia suodattimia. Käyttäen A-suodatinta mittarin mikrofoniin tulevaa painetta

painotetaan samoin kuin ihmiskorva sen kuulisi. Melutaso mitataan taajuuskaistoittain

äänitasomittarilla, josta löytyy A-painotus.

Taulukko ja kaavio eri painotusten vaikutuksesta äänenpainetasoon löytyvät liitteistä 1

ja 2.

4 (13)

2. Teoreettiset lähtökohdat

Kun äänienergia leikkaa pintaa, jonka ala on A, voidaan laskea äänen intensiteetti:

A

PI = (1)

Äänentehotaso kuvaa äänikentän aiheuttajan eli äänilähteen synnyttämää äänentehoa:

LP = 10 log (P / P0) (2)

missä vertailuteho P0 = 10-12 W = 1,0 pW. Äänen intensiteettitaso LI taas

määritellään:

L = 10 lg(I / I0) (3)

missä vertailuintensiteetti I0 = 10-12 W/m2.

Äänenpainetaso Lp saadaan yhtälöstä:

Lp = 20 lg (p / p0), (4)

jossa vertailupaine p0 = 20 µPa. Näin intensiteetti- ja äänenpainetasot saadaan

arvoiltaan toisiaan vastaaviksi.

Kokonaisäänenpainetaso kertoo eri taajuuksisien osaäänien yhdistetyn painetason.

Se saadaan yhtälöstä:

dBL dB

L

dB

L

dB

L

p

N

)10...1010lg(10 10101021

+++= (5)

missä L1,L2,...,LN ovat oasäänien äänenpainetasot ja Lp kokonaisäänenpainetaso. Tällä

kaavalla voidaan laskea myös kokonaismelutaso kun tiedetään osaäänien

äänenpainetasot.

5 (13)

3. Kokeelliset menetelmät ja mittauslaitteisto

Mittasimme kaiuttimen ominaiskäyrää (A-työ) syöttämällä siihen

äänitaajuusgeneraattorista vakiomuotoista siniaaltoa. Siniaallon jännitteeksi säädettiin

500mV joka tarkistettiin jokaisen taajuuden kohdalla, koska taajuutta säädettäessä

generaattorin antama amplitudi muuttui. Mittari pidettiin noin metrin päässä

kolmijalalla tuettuna kaiuttimen tasalla. Mittarilla mitattiin A-painotettua äänitasoa

käyttäen taajuuksia 50Hz – 16kHz. Jokaista taajuutta mitattiin kymmenen sekunnin

ajan ja tulokseksi saatiin äänitasomittarin antama keskiarvo. Virhettä pyrittiin

minimoimaan pysyttelemällä etäällä mittauslaitteistosta itse mittauksen ajan.

Melumittaus (B-työ) suoritettiin mittaamalla toisella äänitasomittarilla noin metrin

etäisyydeltä melulähteestä, tässä tapauksessa hiustenkuivaaja, A-painotettuna

taajuuskaistoilta 20Hz – 20kHz. Lisäksi mittasimme myös kymmenen sekunnin ajalta

kokonaisäänenpainetason LA (kok).

Mittauksissa käytetty mittalaitteisto:

Kaiutin Radiotehnika Supersound S-150

Signaaligeneraattori Wavetek 1011

Yleismittari Fluke 179

U ± 0.1%, f ± 0.1%

Äänitasomittari 1 (A-työ) Extech 407780

L ± 0.5%

Melulähde Hiustenkuivaaja

Äänitasomittari 2 (B-työ) NTI A6 AL1 Acoustilyzer + NTI MiniSPL mikrofoni

L ± 1.5dB

6 (13)

4. Tulokset

4.1 A-Työ: Kaiuttimen ominaiskäyrä.

Taulukko 1: Kaiuttimen äänitaso taajuuden funktiona

sekä laskemalla saatu painottamaton äänenpainetaso.

Kaavio 1: Kaiuttimen äänitaso LA sekä laskemalla saatu äänenpainetaso LLin taajuuden f kuvaajana.

LLin on laskettu seuraavasti:

LLin (f) = LA (f) – LA2 (f) (6)

jossa LA2 on A-painotettu suhteellinen äänenpainetaso, kun LA = 0 dB. (Ks. Liite 1)

f Hz LA(f) dB LLin(f) dB

50 43,2 73,4 100 55,0 74,1 200 63,2 74,1 400 71,0 75,8 800 73,6 74,4

1000 75,2 75,2 2000 71,8 70,6 4000 73,8 72,8 8000 82,3 83,4

12000 76,4 80,7 16000 64,7 71,3

LA(f) dB

LLin(f) dB

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

10 100 1000 10000 100000 f Hz

LA

/ L

Lin

(f)

dB

7 (13)

4.2 B-Työ: Meluanalyysi

Taulukko 2: Melulähteen äänitaso taajuusalueittain.

f Hz LA(f) dB

20 25,4

25 32,5

31,5 36,2

40 38,3

50 42,0

63 42,4

80 42,6

100 47,3

125 44,7

160 43,5

200 41,2

250 40,7

315 41,0

400 44,0

500 52,3

630 59,1

f Hz LA (f) dB

800 58,3

1000 56,6

1250 55,4

1600 56,9

2000 55,1

2500 52,9

3150 54,1

4000 55,8

5000 56,4

6300 51,7

8000 44,8

10000 40,0

12500 33,6

16000 25,4

20000 17,6

Mitattu kokonaisäänenpainetaso LA (kok): 67,0 dB

Kokonaisäänenpainetaso myös laskettiin käyttäen kaavaa (5):

dBdBkokL dB

dB

dB

dB

dB

dB

A 0.67)10...1010lg(10)( 10

6.17

10

5.32

10

4.25

=+++=

LA(f) dB

LA (kok)

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

10 100 1000 10000 100000

f Hz

LA

(f)

dB

Kaavio 2: Melulähteen äänitaso taajuusalueittan sekä kokonaisäänenpainetaso(t).

8 (13)

4.3 Virhearviot

A-Työssä mittauslaitteiston tarkkuus on ± 0.5% -> virhearvioksi saadaan enimmillään

0,412dB kun f = 8000. Tästä ja mittaustilanteessa vallitsevista olosuhteista johtuen

arvioin lopulliseksi virhearvioksi ∆LA ± 0.5dB.

B-Työssä äänitasomittarin tarkkuus oli ± 1.5dB. Lasketun äänenpaineen virherajoiksi

saadaan:

dBdBL dB

dBdB

dB

dBdB

dB

dBdB

A 5.65)10...1010lg(10min 10

5.16.17

10

5.15.32

10

5.14.25

=+++=

−−−

dBdBL dB

dBdB

dB

dBdB

dB

dBdB

A 5.68)10...1010lg(10max 10

5.16.17

10

5.15.32

10

5.14.25

=+++=

+++

Jolloin virhearvioksi tulee sama ± 1.5dB ja lopulliseksi lasketuksi äänenpainetasoksi

saadaan

LA (kok) = 67.0 ± 1.5 dB.

9 (13)

5. Tulosten tarkastelu ja johtopäätökset

A-työssä saaduista tuloksista (Taulukko 1, Kaavio 1) nähdään selvästi, kuinka A-

painotus toimii. Alle 100 hertsin taajuuksilla ihmisen korvan kuulema äänitaso on

varsin pieni vaikka todellisuudessa kaiuttimen tuottama äänenpaine on vielä kovin

tasaista. Äänitasossa on pieni notkahdus noin 1kHz ja 5kHz välissä sekä huippukohta

vähän ennen kymmentä kilohertsiä. Verrattaessa tätä kuvaajaa kaiuttimen kyljessä

olleeseen taajuusvastekuvaajan nähtiin selvä poikkeus korkeilla taajuuksilla. Tämä

johtuu todennäköisesti mittaukseen vaikuttaneista ulkoisista tekijöistä, kuten

taustamelusta. Lisäksi kuinka tarkkaan kaiuttimen valmistaja todellisuudessa on

ilmoittanut taajuusvasteen?

B-työn tuloksista (Taulukko 2, Kaavio 2) huomaa, kuinka hiustenkuivaajan pitämä

ääni on suhteellisen hiljaista melua, ja ilmenee suurimpana, 50-60 dB, taajuusalueella

1kHz – 10kHz. Kokonaisäänenpainetasokin on vain 67dB joka vastaa normaalin

puheen tuottamaa äänitasoa. Tämä siis mitattuna metrin päästä, käyttötilannetta

ajatellen (etäisyys korvasta joitakin senttejä) äänitaso voi olla jopa 70-80 desibeliä.

Hiustenkuivaajan käyttöastetta miettien tämä ei vielä vaurioita kuuloa mutta ei se

kovin miellyttävääkään ihmiskorvalle ole, pitempään käytettynä se saattaa aiheuttaa

jopa tinnitusta eli korvien vinkunaa.

Kokonaisäänenpainetasoa tarkasteltaessa mitattu tulos vastasi täysin laskettua arvoa.

Tuloksista näkee myös kuinka useat osataajuuksien äänitasot summautuvat

kokonaisäänenpainetasoon.

Tulosten tarkkuus jäi hieman epäilyttämään, mittauspaikka ei ollut mitenkään

optimaalinen, sivuluokista kantautuva taustamelu vaikutti varmasti lopputulokseen.

Lisäksi kun meitä oli kolme mittaamassa, saatoimma tahtomattamme vaikuttaa

lopputulokseen ehkä jo pelkällä läsnäolollamme, sillä ääniaallot saattoivat heijastua

meistä.

10 (13)

Lähteet

[1] Teknistä akustiikkaa, http://koti.welho.com/slemmett/tieto/akutek.htm,

Sami Lemmetty, viitattu 18.2.2009.

Lisäksi Fysiikan laboratoriotöiden työohje, tekijää ei mainittu.

11 (13)

Liite 1. Äänenpainetason painotustaulukko.

Taajuus [Hz] A-painotus [dB] B-painotus [dB] C-painotus [dB]

10 -70,4 -38,2 -14,3

12,5 -63,4 -33,2 -11,2

16 -56,7 -28,5 -8,5

20 -50,5 -24,2 -6,2

25 -44,7 -20,4 -4,4

31,5 -39,4 -17,1 -3,0

40 -34,6 -14,2 -2,0

50 -30,2 -11,6 -1,3

63 -26,2 -9,3 -0,8

80 -22,5 -7,4 -0,5

100 -19,1 -5,6 -0,3

125 -16,1 -4,2 -0,2

160 -13,4 -3,0 -0,1

200 -10,9 -2,0 0

250 -8,6 -1,3 0

315 -6,6 -0,8 0

400 -4,8 -0,5 0

500 -3,2 -0,3 0

630 -1,9 -0,1 0

800 -0,8 0 0

1000 0 0 0

1250 0,6 0 0

1600 1,0 0 -0,1

2000 1,2 -0,1 -0,2

2500 1,3 -0,2 -0,3

3150 1,2 -0,4 -0,5

4000 1,0 -0,7 -0,8

5000 0,5 -1,2 -1,3

6300 -0,1 -1,9 -2,0

8000 -1,1 -2,9 -3,0

10000 -2,5 -4,3 -4,4

12500 -4,3 -6,1 -6,2

16000 -6,6 -8,4 -8,5

20000 -9,3 -11,1 -11,2

Taulukko: Sami Lemmetty, http://koti.welho.com/slemmett/tieto/akutek.htm.

12 (13)

Liite 2: Kaavio eri painotusten vaikutuksesta äänitasoon.

Kuva: Sami Lemmetty, http://koti.welho.com/slemmett/tieto/akutek.htm.