5to informe de fisica 13b

FÍSICA I FACULTAD DE INGENIERÍA AMBIENTAL Y RECURSOS NATURALES SETIEMBRE 2014-B

MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL

J.C. Tueros Fernández, R.A. Aguirre Torres, P.E. Caillahua Cabana, E.N. Badillo Rivera.Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental, Universidad Nacional del Callao

Av. Juan Pablo Segundo 306, Bellavista [email protected], [email protected], [email protected],

[email protected].

Realizado el 27 de Setiembre de 2014; presentado el 28 de Setiembre de 2014

RESUMEN El presente trabajo consistió en conocer y experimentar el movimiento parabólico de un cuervo en trayectoria Curva, así mismo de ver sus aplicaciones de este fenómeno en el protoplasma.Palabras claves: Proyectil, movimiento balístico, datos, sensores.

INTRODUCCIÓNEn este capítulo estudiaremos los conceptos básicos y características de dicho movimiento despreciando la resistencia del aire que hace complicado nuestro análisis.

FUNDAMENTO TEÓRICO

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MATERIALES Y EQUIPOS

- Una computadora- Programa Data Studio instalado- Interface Science Workshop 750- Accesorio para tiempo de vuelo- Sistema lanzador de proyectiles- Adaptador para fotopuerta- Esferas de plástico- Papel Carbón- Gafas protectoras- Regla de metal

ACTIVIDADES

Se realizaron dos actividades en el laboratorio de física las cuales se muestran a continuación

Primera Actividad

Tablas

Graficas

Segunda Actividad

Tablas

Graficas

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CUESTIONARIO

1. ¿porque los valores de las rapideces iniciales de la tabla 1 y tabla 2, son parecidos?

Para hallar la velocidad utilizamos dos medios diferentes, mediante el alcance máximo y el tiempo de vuelo, cuyas ecuaciones son las siguientes:

X máx=V 0

2 sen2 θg

; T v=2V 0 senθ

gAdemás, como el alcance máximo describe un

MRU, tenemos: X=V 0 cosθ . t

Lo reemplazamos en la primera ecuación y reducimos:

V 0 cosθ . t=V 0

22 senθcosθg

t=V 02 senθ

gLa ecuación resultante es la misma que la ecuación del tiempo de vuelo, de allí que nos resultara una velocidad similar.

2. ¿Señalar y clasificar las fuentes de error de este experimento?

El error es debido a la resistencia del viento al momento de realizar el lanzamiento de la pelota. También se presentó errores en algunos cálculos debido a que no se realizan con todas las cifras decimales obtenidas, este es un error estadístico matemático.

3. ¿Qué tipos de movimientos siguió la esfera, tanto horizontal como vertical? ¿Que establece el principio de independencia del movimiento?

La esfera siguió estos movimientos:•Un MRU horizontal de velocidad Vx

constante.•Un MRUV vertical con velocidad inicial Voy

hacia arriba.El "Principio de independencia de movimientos" establece: “Cuando se tiene un Movimiento Compuesto, es decir, aquel donde

se superponen dos movimientos simples, cada uno de ellos actúa como si el otro no existiera”.

4. En el movimiento de los proyectiles, si la resistencia del aire es despreciable, ¿sería necesario considerar el movimiento en tres dimensiones en lugar de dos dimensiones?. Explique.

No, porque la resistencia del aire siempre se manifestara opuesta al desplazamiento horizontal,

5. Demuestre para que elevaciones que excedan de 45 o que sean menores de 45 en la misma cantidad, los alcances horizontales sean iguales.

Se demuestra a partir de la ecuación del alcance máximo:

X máx=2 V i

2(cosθ)(senθ)g

Como sen (90°-θ) =cosθ, al reemplazarse en la ecuación queda:

X máx=2 V i

2 sen(90°−θ)(senθ )g

; Entonces

el alcance será el mismo para los ángulos que disten de 45° en la misma medida.

6. Encontrar el ángulo de disparo para el cual, el alcance horizontal es igual a la máxima altura de un proyectil.

Tenemos: X máx=V 0

2 sen2 θg

y

Y máx=V 0

2 sen2 θ2 g

Piden el ángulo para cuando el alcance máximo sea igual a la altura máxima, entonces:

X máx=Y máx

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V 02 sen2 θ

g=

V 02 sen2 θ2 g

2.2 senθ . cosθ=sen2θ

tanθ=4

7. Para nuestro experimento, si no contase con la interface y sensores. ¿Cómo determinaría la rapidez inicial de la bola, si solo dispone de una cinta métrica?

Sabiendo el ángulo con el que la bala salió del cañón y usando la fórmula:

v=√ x . g/sen (2θ) ; donde g es la gravedad,

x es el alcance horizontal, v la velocidad inicial del cañón.

8. ¿El alcance horizontal y la altura máxima, variarían si a nuestro experimento lo realizamos en Cerro de Pasco?

Si, debido a que en Cerro de Pasco la gravedad y la presión son distintas a las del Callao lo cual haría que los resultados del alcance horizontal y la altura máxima varíen.

9. Si el experimento lo realizamos en la Luna con gravedad g=7.71 m/s² y considerando de la primera actividad la misma rapidez de lanzamiento y los ángulos de tiro del cañón. Determine los nuevos alcances máximos.

En la ecuación x=v2 . sen (2 θ)/g;

donde; donde g es la gravedad, x es el alcance horizontal, v la velocidad inicial del cañón (2.78).

θ=¿25°, x=4.259m. θ=30° , x=4.814m.

θ=¿35°, x=5.224m. θ=¿40°, x=5.475m.

θ=¿45°, x=5.559m.

10. Si el experimento lo realizamos en marte con gravedad g= 3.71m/s² y considerando de la segunda actividad la misma rapidez de

lanzamiento y los ángulos de tiro del cañón. Determinar los nuevos tiempos de vuelo.

En la ecuación t=xv

.1 /cos (θ)

θ=¿25°, x=1.595m; t=0.633s.

θ=30° , x=1.804m, t=0.749.

θ=¿35°, x=1.957.m, t=0.859S.

θ=¿40°, x=2.051m, t=0.963s.

θ=¿45°, x=2.083m, t=1.059S.

11. Considerando la resistencia mínima del aire. Si durante el salto largo de atletismo un atleta mueve sus manos o piernas, ¡se mantendrá su trayectoria parabólica?

La trayectoria seguirá siendo parabólica ya que el centro de masa no cambia aunque se mueva los brazos o las manos.

12. ¿Lanza un bombardero sus bombas cuando está exactamente encima del blanco? Explique

No, debido a que la bomba cae desde una gran altura y el aire la empuja lo cual desvía su trayectoria original, por lo cual los bombarderos lanzan antes o después de sobrevolar su blanco dependiendo de la dirección del aire.

13. ¿Cuáles son las fuerzas que interactúan sobre un proyectil después de haber sido lanzado? Muestre su respuesta con un diagrama de cuerpo libre.

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En este grafico vemos que la única fuerza que interactúa es la fuerza de gravedad, ya que estamos despreciando la resistencia del aire.

14. Si se desea dar en un blanco estacionario distante con un rifle, ¿se debe apuntar al blanco de manera que este alineado con el punto de mira?

Si, ya que la velocidad con la que sale el proyectil es muy grande y su masa es casi despreciable por ende la resistencia del aire y la fuerza de gravedad no afectan casi nada en su trayectoria.

15. Para cuerpos que son lanzados con una velocidad grande, ¿por qué la trayectoria que describe no es una parábola?, ¿Cómo es llamada la curva que describe estos cuerpos? Considere la resistencia del aire.

Si un cuerpo es lanzado con gran velocidad y su masa no es tan grande respecto a la velocidad la trayectoria que describe no sería una parábola si no una recta, al ser su velocidad tan grande la fuerza de gravedad ni la resistencia del aire cambiaría su dirección de la velocidad.

16. Actualmente algunos aviones durante una subida y bajada generan una variación de la aceleración de la gravedad dentro del avión, explique el comportamiento de la gravedad dentro del avión cuando sube y baja en una trayectoria parabólica.

Al generar una variación de la aceleración de la gravedad también se generaría una variación de la fuerza de gravedad la cual es directamente proporcional con la presión , cuando un avión esta de subida la aceleración de la gravedad de afuera disminuye, pero la aceleración de adentro aumenta para que la aceleración de adentro sea constante y por ende la presión también sea constante, en el caso del descenso ocurre todo lo contrario.

17. para ahorrar agua, en campos agrícolas, se utiliza un ‘’sistema de riego’’ que genera chorros de agua a gran velocidad, que a su

vez el sistema de riego va girando. Explique el funcionamiento de ese sistema.

Este sistema se llama sistema de riego por aspersión en la cual el agua se aplica al suelo en forma de lluvia utilizando unos dispositivos de emisión de agua, denominados aspersores, que generan un chorro de agua pulverizada en gotas. El agua sale por los aspersores dotada de presión y llega hasta ellos a través de una red de tuberías cuya complejidad y longitud depende de la dimensión y la configuración de la parcela a regar. Por lo tanto una de las características fundamentales de este sistema es que es preciso dotar al agua depresión a la entrada en la parcela de riego por medio de un sistema de bombeo. La disposición de los aspersores se realiza de forma que se moje toda la superficie del suelo, de la forma más homogénea posible.

18. Respecto a sistema de riego de agua, explique a que se denomina parábola de seguridad.

La parábola de seguridad es la unión de todos los puntos donde se encuentran las alturas máximas de todas las trayectorias que puede tomar en este caso el agua cuando es expulsada en el sistema de riego, la parábola de seguridad en este caso sería como en el siguiente gráfico.

19. ¿Por qué en los entrenamientos y campeonatos de natación los nadadores

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deben saltar de forma parabólica sin importar el estilo de natación?

Deben de saltar en forma parabólica porque, de esa manera consiguen al momento de saltar en forma parabólica un mayor alcance, lo que les permitirá hacer un menor tiempo en la competencia.

20. Explique como el pez arquero usa un chorro de agua que sale de su boca para cazar moscas u otros insectos que están fuera del agua.

Cuando el pez observa a su presa que está cerca del agua, este lanza un chorro de agua parabólicamente para así hacer caer a su presa al agua.

21. ¿Por qué en una manguera inclinada respecto al suelo, sale agua concentrada y cuando llega al piso se dispersa?

Como el agua de la manguera sale con una gran rapidez, la resistencia del aire hace que este chorro, poco a poco se desvíe y se separe las pequeñas masas de agua.

22. ¿Por qué en las represas, la caída del agua de la parte alta es curva y no vertical?

Es curva debido a la fuerza de gravedad y también el efecto de algunos otros factores como la resistencia d l aire que hace que las masas de agua se desvíen un poco respecto a su posición inicial, es por eso que no caen verticalmente.

23. Si se tiene una montaña no muy alta de forma de cono. Sobre el contorno de la montaña, ¿en qué parte se debe hacer un canal libre de drenaje de forma parabólica?.

En la superficie periférica. Se logra realizando el canal de manera vertical sobre el contorno de la montaña.

- Ejemplo simple ilustrativo:

24. Para medir el agua de riego se utiliza el “método de la trayectoria”. Explique en qué consiste ese método y la importancia de realizarlo.

El “Método de la trayectoria” está basado en el principio de la caída libre de los cuerpos, y se usa para determinar la descarga libre de una tubería horizontal o inclinada, fluyendo, llena o parcialmente llena, mediante la ecuación:

Q: Caudal aforado (l/s)

K1: constante igual a 1739.4 para obtener el caudal descargado en (l/s), manejando x, y, ø en metros.

Ø: Diámetro interno de la tubería, a flujo completo.

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25. ¿Qué son los productos balísticos de un volcán?,¿de qué están constituidos?.

Los productos balísticos de un volcán son fragmentos de rocas que son expulsados durante las erupciones volcánicas. Estos tienen una trayectoria un poco diferente a la parabólica, nombrándose así una trayectoria balística.

26. ¿Qué es una duna parabólica?, ¿en qué lugares del Perú se forman?, ¿habrá dunas parabólicas en el planeta Marte?. Explique.

Colina de arena movediza producto de la acumulación de material arenoso como consecuencia de un transporte eólico.

Es muy común encontrarlos en la provincia de Ica .

Grandes dunas de arena se desplazan sobre la superficie de Marte a ritmo similar al que siguen las de la Tierra, lo que se sugiere que es el viento de ese planeta el que inicia su movimiento.

27. Mencione algunos procedimientos para disminuir los efectos del movimiento de las dunas parabólicas al medio ambiente.

Un eficaz procedimiento que se aplica a este fenómeno, es el cultivo de plantas frente a la duna; contrarrestando así su desplazamiento.

28. ¿Qué son los desvíos parabólicos típicos?, ¿dónde se deben ubicar? Y ¿cuál es su ventaja al medio ambiente?.

Son relieves con forma de cavidades curvilíneas ubicadas en los pies de montañas, cerros, etc. Para evitar el agujera miento o desgaste del suelo (lixiviación).

29. Se sabe que la ‘‘Echballium Ellaterium’’ (Pepino del diablo), expulsa sus semillas en el proceso llamado ‘‘auto-dispersión’’. ¿Por qué lo realiza?, y ¿qué tipo de movimiento realiza las semillas expulsadas?, Cite

ejemplos de otras plantas que generen auto dispersión de sus semillas.

Esta peculiar planta expulsa sus semillas realizándose un movimiento parabólico de caída libre, para así esparcir más su especie y asegurar su subsistencia en la naturaleza.

30. ¿Qué es la cascada de nieve?, ¿qué tipo de movimiento realiza?. Explique su presencia en un ecosistema.

La cascada de nieve es agua que cambio de estado líquido a sólido cuando realizaba un movimiento parabólico de caída libre adoptando la forma de su trayectoria.

Este fenómeno de la naturaleza es necesario para el equilibrio de la vida porque según estudios se realiza con el objetivo de matar y sepultar seres bióticos para la regeneración de nutrientes en el suelo.

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CONCLUSIONES

Gracias a la ayuda del lanzador de proyectiles se pudo comprobar el recorrido del alcance máximo a diferentes ángulos, pero a pesar de que probamos con más ángulos siempre demostrábamos que el ángulo de elevación para obtener el alcancé máximo era 45°

Además con el tiempo de vuelo nos proporciona el sensor en el data studio, pudimos conocer la velocidad inicial.

Referencias Bibliográficas

GUIA DE LABORATORIO DE FISICA 1, Univ. Nacional del Callao

Referencias de Internet

1. http://www.slideshare.net/RONALD10/movimiento-parablico 2. http://ivone20calculo.blogspot.com/ 3. www.youtube.com/watch?v=huYb6u2BhUE 4. http://www.botanical-online.com/llavorcastella1.htm .

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http://www.botanical-online.com/llavorcastella1.htm

http://www.youtube.com/watch?v=huYb6u2BhUE

http://ivone20calculo.blogspot.com/

http://www.slideshare.net/RONALD10/movimiento-parablico

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