CENTRO DE ESTUDIO PITGORAS 5S - EXAMEN-1-

5 SECUNDARIA

01. Evaluar:Log216 - 8 + Log1/28Log 2

A) 4 B) 0 C) 2D) -2 E) -5

02. Tiras dos dados. Cul es la probabilidad de quela suma sea 7?A) 1/12 B) 1/6 C) 2/36D) 1/7 E) 1/5

03. Al aumentar el radio de un cilindro en 6 cm, elvolumen aumenta en A cm3. Si la altura delcilindro original se aumenta en 6 cm, el volumentambin aumenta en A cm3. Si la altura delcilindro original es 2 cm, el radio correspondientees:A) 2 cm B) 8 cm C) 4 cmD) 9 cm E) 6 cm

04. En la figura, el cuadrado ABCD est inscrito en lacircunferencia. AB = 4 m. Entonces, cunto2mide el rea de la regin sombreada? (EFGH estambin cuadrado).

A) (2 - 32) m2 B) (8 - 32) m2C) (4 - 16) m2 D) (16 - 16) m2

E) (16 - 4 ) m22

05. En sus vacaciones Santiago visit 7 ciudadesdistintas. Antes de salir prometi mandarle unapostal a su abuela y una a cada uno de sus tresamigos: Daniel, Federico y Toms. Si decideenviar cada postal desde una ciudad distinta, decuntas maneras puede Santiago cumplir supromesa?A) 74 B) 840 C) 21D) 35 E) 47

06. En la Isla de la Fantasa las tablillas de lasbicicletas traen 3 vocales y 2 dgitos diferentes, enese orden. Por ejemplo: AUE37 EIA95. Si lasvocales no pueden repetirse, y se han usadotodas las tablillas excepto aquellas con dgitospares, cuntas bicicletas hay en la isla?A) 850 B) 975 C) 1 200D) 1 250 E) 1 000

07. Cuntas bolas hay en la ltima figura, si en totalhay 364 bolas, entre todas las figuras?

A) 72 B) 78 C) 84D) 90 E) 96

08. Calcular la longitud de la mediana relativa a lahipotenusa del tringulo cuyos vrtices son (2; 1),(4; 0) y (5; 7).A) 5 B) 5/2 C) 5 /22 2D) 5 E) 10

09. Encuentre el valor de:

S = 0!2!%% 1!

3!% 2!

4!% ...% 18!

20!

A) 0,5 B) 0,75 C) 0,80D) 0,90 E) 0,95

10. Calcular a en:1 + Log2(a - 4) = Log2 ( a%3& a&3)2

A) 3 B) 4 C) 5D) 6 E) 7

11. Ordenar en forma creciente: Sen(4); Sen(5);Sen(6); Sen(-1).A) Sen(4); Sen(-1); Sen(5); Sen(6)B) Sen(-1); Sen(4); Sen(5); Sen(6)C) Sen(5); Sen(4); Sen(-1); Sen(6)D) Sen(5); Sen(-1); Sen(4); Sen(6)E) Sen(-1); Sen(5); Sen(4); Sen(6)

12. De la figura mostrada, indicar el mayor valor dex.

A) 30 B) 37 C) 45D) 53 E) 60

CENTRO DE ESTUDIO PITGORAS 5S - EXAMEN-2-

13. Si:Sen3x - Csc3x = 7

calcular: Sen3x + Csc3xA) 7 B) - C) 53 53D) E) 47 46

14. Si: 2Cos(x + 60) = -Cosx, calcular 2Ctgx.

A) B) C) 32

33

3

D) 3 E) 23 3

15. A partir de la figura, calcular Cos2

A) - B) - C) -55

12

32

D) - E) -13

23

16. A partir del grfico, calcular: Sen(-).Sec(-)

A) 2/3 B) -3/2 C) -2/3D) 3/2 E) -1

17. Simplificar la expresin: Sen36%Sen18Cos18%Cos60

A) 2Sen18 B) Sen18 C) Tg1812

D) Cos18 E) Sen18

18. Calcular el valor de n de modo que la siguienteigualdad sea una identidad:

Secx ' Cosx1%Senx

%Ctg nx

A) 2 B) 1 C) -1D) -2 E) 3

19. Si es un ngulo y Csc( + 20) = Sec2 ,4

calcular: Ctg2( + 50).

A) 3 B) C) 15

13

D) E) 25

12

20. En la figura, el rea del sector circular AOB es18 cm2. Calcular la longitud del arco AB. (x es unnmero entero positivo)

A) 7 cm B) 8 cm C) 5 cmD) 4 cm E) 6 cm

21. La medida de un ngulo en los sistemassexagesimal (S) y centesimal (C) verifica la

relacin . Hallar la medida delS%2C

' C&2S

ngulo en radianes.

A) rad B) rad C) rad15

20

5

D) rad E) rad10

12

22. En la figura mostrada: , yPQ // BC PR // ABAC = CF = 2 cm. Calcular PF.

A) cm B) cm C) 2 cm( 2%2) ( 2%1) 2D) cm E) 3 cm(3 2&2)

CENTRO DE ESTUDIO PITGORAS 5S - EXAMEN-3-

23. En la figura, el rea de la regin sombreada es de36 cm2 y M, N, P y Q son puntos medios.Cunto mide el lado del cuadrado ABCD?

A) 6 cm B) 12 cm C) 6 cm2D) 12 cm E) Otro valor2

24. Una pelota cae de una altura de 18 m y en cadarebote alcanza una altura igual a la tercera partede la altura anterior. Calcular la distancia totalrecorrida por la pelota hasta que, tericamente,quede en reposo.A) 24 m B) 28 m C) 32 mD) 36 m E) 42 m

25. En un rectngulo una diagonal excede en 1 m aun lado. Calcular el permetro del rectngulo, si lasuma de las diagonales es 26 m.A) 28 m B) 30 m C) 32 mD) 34 m E) 36 m

26. El siguiente cuadro muestra la ojiva de lafrecuencia relativa acumulada de las edades decierto nmero de alumnos. Qu porcentaje dealumnos tiene edades comprendidas entre 10 y15 aos?

A) 10% B) 21% C) 18%D) 23% E) 14 %

27. Se muestra las frecuencias absolutas de lossueldos anuales en miles de soles de un grupo detrabajadores.

Intervalo f

40 - 50 2

50 - 60 8

60 - 70 4

70 - 80 10

80 - 90 6

Se pide calcular la moda.A) 72 B) 73 C) 74D) 75 E) 76

28. Un caballo parte de A en direccin a B almismo tiempo que dos peatones x e y partende B, en sentidos opuestos. El caballo losencuentra, a uno en M y al otro en N. Se pidecalcular la distancia AB, sabiendo que los dospeatones marchan con la misma velocidadconstante y el caballo a 4 veces esa velocidad(MN = 20 km)A) 37,5 km B) 22,5 km C) 62,5 kmD) 12,1 km E) 25 km

29. Si se define:

calcular:

A) 24 B) 21 C) 18D) 32 E) 36

30. Si por S/. 20 dieran 6 naranjas ms de las quedan, cada docena costara S/. 36 menos. Cuntocuesta una docena de naranjas?A) 75 B) 60 C) 50D) 48 E) 36