平行四边形的面积平行四边形的面积

义务教育课程标准实验教科书西师版小学五年级上册

说课人：巴州区柳林镇中心小学　谌　毅

说课流程

说课流程

教材分析与学情分析

教学目标与教学准备

学法教法与教学评价

教学过程与板书设计

教材分析与学情分析

教材分析与学情分析

教学内容

本节课的地位

学情分析

教材分析与学情分析

教材分析与学情分析

教学内容

　　西师版小学数学五年级上册第五单元第一课时，教材第 85页至第 87页例1 、例 2 ，相关课堂活动及习题。

教材分析与学情分析

教材分析与学情分析

本节课的地位　本单元《多边形面积的计算》承担着让学生经历探究并掌握规则、不规则平面图形面积计算方法的任务，发展学生的空间观念。而本节课看似是平行四边形的面积计算，但实质是经历公式推导过程，为后续学习其它图形的面积计算奠定基础，感悟“转化”的数学思想，积累数学活动经验，促进学生的终身发展。

教材分析与学情分析

教材分析与学情分析

学情分析　在之前的学习中，对长方形正方形的面积计算有了深入研究，对平行四边形的特征、底与高等有了深刻认识，生活中也有了要求平行四边形面积或比大小的现实需要。但在以前的学习中对“转化”的数学思想接触不多，对操作过程的表达能力不强，这些都会影响到学习效果。

教学目标与教学准备

教学目标与教学准备

教学目标

教学重点及难点

教学准备

教学目标与教学准备

教学目标与教学准备

教学目标　　根据 2011版课程标准的要求以及对教材的深入研究，基于学生学情分析和思维能力，我确立如下教学目标：知识技能：推导并理解平行四边形的面积计算公式 , 会用公式计算简单平行四边形的面积。数学思考： 发展合情推理能力，体会“转化”的数学思想。

情感态度： 积极参与学习活动，体验并获得成功的乐趣，积累数学活动经验。

问题解决：在剪、移、拼等操作活动中，体验解决问题方法的多样性 ,发展创新意识。

教学目标与教学准备

教学目标与教学准备

教学重点及难点

教学重点： 探究并推导平行四边形面积的计算公式。

教学难点： 平行四边形面积公式的推导方法，感受并运用“转化”。

教学目标与教学准备

教学目标与教学准备

教学准备

教具：多媒体课件、实物展台等。

学具：剪刀、直尺、长方形与平行四边形纸片、课堂活动用纸等。

学法教法与教学评价

学法教法与教学评价

学法：　　　　自主探究法、动手操作法　　　　观察发现法、合作交流法

教法：设疑诱导法、实验操作法、直观演示法

教学评价：自我评价、他人评价、生生互评、师生互评发挥评价的激励作用帮助学生正确认识自我和建立信心

教学过程与板书设计

教学过程与板书设计

设计思路

教学过程

板书设计

教学过程与板书设计

教学过程与板书设计

设计思路这节课我以学生的学为中心，以教师的引作串联，在教学过程中，紧紧抓住“转化”这一思维核心，使其在获取知识的同时，掌握一定的数学思考方法，认识并 运用“转化”的数学思想。

教学过程与板书设计

教学过程与板书设计

教学过程创设情境，激趣引新

动手实践，探究新知

综合应用，巩固提高

交流总结，拓展延伸

一、创设情境，激趣引新一、创设情境，激趣引新设计意图：　　通过课前谈话，初步感受“转化”在生活中、计算中的运用，为学习新知搭桥铺路。

环节设计层次：　 1 、生活中的转化－《曹冲称象》的故事　 2 、计算中的转化－试做 1.5÷0.3＝

（ ）　 3 、小结：“转化是一位高人，它能把复杂变得简单、把未知变成已知。今天我们就用 转化的方法来研究学习新知识。”　

二、动手实践，探究新知二、动手实践，探究新知

设计意图：　　学生经历猜想、操作、验证、发现、推导等过程，通过自主探究、合作学习的方式推出平行四边形面积计算公式，进而在学生头脑中建构新的数学模型：转化图形→建立联系→推导公式，并从中感悟转化的数学思想。

二、动手实践，探究新知二、动手实践，探究新知环节设计层次：环节设计层次：

　　　　 11、创设情境，问题、创设情境，问题开始开始新课新课

　　　　 22 、、大胆猜想大胆猜想，寻求办法，寻求办法““转化转化””

　　　　 33、动手操作，经历、动手操作，经历““转化转化””过程过程

　　　　 44、梳理、梳理思路思路，，推导面积公式推导面积公式

　　　　 55 、回顾总结，深刻理解公式、回顾总结，深刻理解公式

　宽 4m　　　　　　　　　 高 4m

　　　　 长 6m　　　　　　　　　底 6m

二、动手实践，探究新知二、动手实践，探究新知11、创设情境，问题、创设情境，问题开始开始新课新课（（ 11 ）帮老师给两个班分公区，猜测两块公区的大）帮老师给两个班分公区，猜测两块公区的大

小。如下图：小。如下图：　　长方形公区 　　　 平行四边形

公区

（（ 22 ）学生利用学具想办法比较大小。）学生利用学具想办法比较大小。

二、动手实践，探究新知二、动手实践，探究新知11、创设情境，问题、创设情境，问题开始开始新课新课（（ 33 ）汇报并展示）汇报并展示““比比””。。可能性预设：可能性预设：比法：比法： AA ：数方格比。：数方格比。 BB ：重叠比。：重叠比。 CC ：不能想到办法。：不能想到办法。比的结果：比的结果： A:A: 长方形大。长方形大。 B:B: 平行四边形大。平行四边形大。 C:C: 一样一样

大。大。预设应对：预设应对：AA ：对于有代表性的比法和结果予以重点展示，引导全：对于有代表性的比法和结果予以重点展示，引导全

班学生思考。班学生思考。BB ：在学生的相互争辩中汇总意见，形成统一结论：　：在学生的相互争辩中汇总意见，形成统一结论：　

　一样大。　一样大。

二、动手实践，探究新知二、动手实践，探究新知11、创设情境，问题、创设情境，问题开始开始新课新课（（ 44 ）小结引出课题。）小结引出课题。提问：提问：““数格子和重叠的方法可以比较小长方形和平行数格子和重叠的方法可以比较小长方形和平行

四边形的面积，但这些方法既麻烦又有一定的局限性，当四边形的面积，但这些方法既麻烦又有一定的局限性，当两个图形很大很大的时候，我们也采用这些方法来比较两个图形很大很大的时候，我们也采用这些方法来比较吗？吗？”“”“只有计算才能解决。只有计算才能解决。””再问：长方形面积会算吗？（会算！）再问：长方形面积会算吗？（会算！）　　　长方形的面积怎么计算？（长　　　长方形的面积怎么计算？（长××宽）宽）　　　平行四边形呢？（不会！）　　　平行四边形呢？（不会！）引出课题：平行四边形的面积（板书课题）。引出课题：平行四边形的面积（板书课题）。

二、动手实践，探究新知二、动手实践，探究新知

22、大胆猜想，寻求办法、大胆猜想，寻求办法““转化转化””

提问：平行四边形的面积现在还不会计算，怎么办呢？提问：平行四边形的面积现在还不会计算，怎么办呢？

引导：学生大胆猜想，引导将平行四边形转化为已经会引导：学生大胆猜想，引导将平行四边形转化为已经会算的图形算的图形————长方形。长方形。

二、动手实践，探究新知二、动手实践，探究新知33、动手操作，经历、动手操作，经历““转化转化””过程过程（（ 11 ）自主探索剪拼方法：学生动脑思考、动手操作，）自主探索剪拼方法：学生动脑思考、动手操作，

尝试把平行四边形转化成长方形，教师巡视并引导学生明尝试把平行四边形转化成长方形，教师巡视并引导学生明确必须沿着高剪开才能拼成长方形。确必须沿着高剪开才能拼成长方形。可能性预设：可能性预设：AA ：很顺利沿着下底上的高剪拼成长方形。：很顺利沿着下底上的高剪拼成长方形。BB ：不能找到方法。：不能找到方法。预设应对：预设应对：AA ：及时肯定，先小组内展示，然后全班展示并引导正：及时肯定，先小组内展示，然后全班展示并引导正

确叙述剪拼过程。确叙述剪拼过程。BB ：回忆与长方形重叠比大小的过程，再重叠一　　　：回忆与长方形重叠比大小的过程，再重叠一　　　

次，观察两个图形的异同，然后思考转化方法，　　　　次，观察两个图形的异同，然后思考转化方法，　　　　最后抽生全班展示并引导正确叙述剪拼过程。最后抽生全班展示并引导正确叙述剪拼过程。

二、动手实践，探究新知二、动手实践，探究新知33、动手操作，经历、动手操作，经历““转化转化””过程过程（ 2 ）寻求多种剪拼方法：教师引导学生通过观察、发现、剪拼，

找到更多的方法把平行四边形转化成长方形。可能性预设：A ：能沿着底边上的其它高或斜边上的高进行剪拼。B ：不能想到其它办法。预设应对：A ：小组内展示不同剪法，然后选取具有代表性的剪拼方法全班展

示，引导正确叙述剪拼过程，请学生相互评价，说说感想。B ：提问：平行四边形有多少条高？除了底边上的高，斜边上　　

有高吗？能沿着这些高剪开吗，请你试试看。学生尝试沿着　　　　不同的高剪拼成长方形，小组展示，然后抽生全班展示　　　　　　并引导正确叙述剪拼过程，说说感想。

二、动手实践，探究新知二、动手实践，探究新知44、梳理、梳理思路，推导面积公式思路，推导面积公式（（ 11 ）计算面积）计算面积 ,, 学生找出剪拼后长方形的长和宽学生找出剪拼后长方形的长和宽 ,, 计算出面计算出面

积。积。（（ 22 ）研究两者关系，思考）研究两者关系，思考 ::““现在计算的是谁的面积现在计算的是谁的面积 ?? 为什为什

么么 ??””引导学生明确：引导学生明确：““这既是剪拼后长方形的面积，也是原平行这既是剪拼后长方形的面积，也是原平行四边形的面积。四边形的面积。””然后学生观察、对比、思考，找出原平行四边形然后学生观察、对比、思考，找出原平行四边形与剪拼成的长方形的内在联系。与剪拼成的长方形的内在联系。可能性预设：可能性预设：AA ：能顺利找出关系。：能顺利找出关系。BB 、不能顺利找出关系。、不能顺利找出关系。预设应对：预设应对：AA ：小组内交流发现， 抽生向全班汇报：小组内交流发现， 抽生向全班汇报 ,, 得出得出““形状变了，面积形状变了，面积

相等，底变成了长，高变成了宽相等，底变成了长，高变成了宽””这样的认识。（板书）这样的认识。（板书）BB 、演示剪拼过程，明确、演示剪拼过程，明确““形状变了，面积相等形状变了，面积相等””；再把　　　；再把　　　

　原平行四边形底与长方形的长对比，发现　原平行四边形底与长方形的长对比，发现““底变成了长底变成了长””，　　，　　　 再重叠比高矮，发现　 再重叠比高矮，发现““高变成了宽高变成了宽””。。

二、动手实践，探究新知二、动手实践，探究新知44、梳理、梳理思路思路，，推导面积公式推导面积公式（（ 33 ）独立观察、小组讨论，教师引导，得出公式。）独立观察、小组讨论，教师引导，得出公式。①①小组内分析讨论。小组内分析讨论。②②小组内汇总意见，得出公式。小组内汇总意见，得出公式。③③全班总结归纳梳理推导过程：再次回味平行四边形与长方全班总结归纳梳理推导过程：再次回味平行四边形与长方

形之间的关系形之间的关系——“——“面积相等面积相等””，所以可以用长方形面积的计算方，所以可以用长方形面积的计算方法来推出平行四边形的面积；复习长方形面积计算公式法来推出平行四边形的面积；复习长方形面积计算公式——“——“长长××宽宽””；因为；因为““长长 == 底、宽底、宽 == 高高””；所以平行四边形面积；所以平行四边形面积 == 底底××高，边引导边把过程用图示呈现在黑板上。高，边引导边把过程用图示呈现在黑板上。

平行四边形的面积　　＝　　底　平行四边形的面积　　＝　　底　××　高　高

长　方　形的面积　　＝　　长　长　方　形的面积　　＝　　长　××　宽　宽

二、动手实践，探究新知二、动手实践，探究新知

55 、回顾总结，深刻理解公式、回顾总结，深刻理解公式

　　探究的过程非常有价值，让学生仔细回忆整个剪拼过探究的过程非常有价值，让学生仔细回忆整个剪拼过程、推导过程，在回忆中理清思路，加深认识。程、推导过程，在回忆中理清思路，加深认识。

三、综合应用，巩固提高三、综合应用，巩固提高

设计意图：设计意图：　　　　本环节由基础到综合、由简单应用到深刻领本环节由基础到综合、由简单应用到深刻领

会，试图摒弃对纯知识点的重复练习，而注重对方法会，试图摒弃对纯知识点的重复练习，而注重对方法与思考的重现，为学生的后续发展奠基。与思考的重现，为学生的后续发展奠基。

环节设计层次：环节设计层次：　　　　 11、教学例、教学例 2 2 ，初步应用，初步应用　　　　 22、综合练习，合理应用、综合练习，合理应用　　　　

三、综合应用，巩固提高三、综合应用，巩固提高11、教学例、教学例 2 2 ，初步应用，初步应用

设计意图：两道简单的面积计算，学生很快掌握了公设计意图：两道简单的面积计算，学生很快掌握了公式运用，并且能认识到计算面积的必要条件是底和高。式运用，并且能认识到计算面积的必要条件是底和高。

三、综合应用，巩固提高三、综合应用，巩固提高

22、综合练习，合理应用、综合练习，合理应用

3cm

4cm

8cm

课堂活动：口算下列平行四边形的面积。（ 1）

（ 2）

5cm

7cm

设计意图：出示的两个图形底和高的数值都很简单，但图设计意图：出示的两个图形底和高的数值都很简单，但图形位置各不相同。这样可使学生加深对图形的认识，明确形位置各不相同。这样可使学生加深对图形的认识，明确平行四边形底和高的对应关系。 平行四边形底和高的对应关系。

四、交流总结，拓展延伸四、交流总结，拓展延伸总结：总结： 这节课我们学习了什么？用什么方法学会的？这节课我们学习了什么？用什么方法学会的？请课后用转化的方法试着研究三角形的面积。请课后用转化的方法试着研究三角形的面积。

引领：引领： 生活中、数学中处处都有未知的问题、复杂的生活中、数学中处处都有未知的问题、复杂的问题，通过问题，通过““转化转化””，可以把复杂变简单、未知变已，可以把复杂变简单、未知变已知，然后用简单解决复杂，用已知推断未知，做一知，然后用简单解决复杂，用已知推断未知，做一个像曹冲那样充满智慧的人！个像曹冲那样充满智慧的人！

平行四边形的面积　平行四边形的面积　＝＝　底　　底　 ××　　高高

长　方　形的面积　长　方　形的面积　＝＝　长　　长　 ××　宽　宽

　　设计意图：　板书设计力求简洁，突出重点，设计意图：　板书设计力求简洁，突出重点，

　使人一目了然　使人一目了然 ,, 充分体现知识的系统性和形成过程。充分体现知识的系统性和形成过程。

板书设计

谢　谢！谢　谢！