METALNE KONSTRUKCIJEOsnove prora~una i konstruisanjaMETALNE KONSTRUKCIJE Osnove prorauna i konstruisanja Dr Dragan Buevac, dipl. in. gra.vanredni profesor, Graevinski fakultet Univerziteta u BeograduMr Zlatko Markovi, dipl. in. gra.asistent, Graevinski fakultet Univerziteta u BeograduMr Dragana Bogavac, dipl. in. gra.asistent, Graevinski fakultet Univerziteta u BeograduMr Dragoslav Toi, dipl. in. gra.asistent, Arhitektonski fakultet Univerziteta u BeograduRecenzenti:Prof. Gojko Nenadi, Graevinski fakultet u PodgoriciProf. dr Branislav ori, Graevinski fakultet Univerziteta u BeograduProf. dr Mihailo Muravljov, Graevinski fakultet Univerziteta u BeograduIzdava:Graevinski fakultet Univerziteta u BeograduBulevar kralja Aleksandra 73/IOdobreno za tampu odlukom Vea katedara za materijale i konstrukcijebroj 02-16/16, od16.12.1997.Za izdavaa:Dekan, prof. dr ivojin PraeviTehniki urednici:Mr Dragana BogavacMr Zlatko MarkoviGrafika obrada:Mr Mihailo MitrinoviMr Predrag ivkovi, dipl. in.Sinia Kukolj, dipl. in.MD&PROFY GRAFIKI CENTAR, tel: (011) 43-85-64Grafiki prilozi:DELFIN INENJERINGBeograd, Dobropoljska 12, tel: (011) 3690-429, fax: (011) 64-84-74tampa:Zavod za grafiku tehniku Tehnoloko-metalurkog fakulteta Univerziteta u BeograduKarnegijeva 4, tel/fax: (011) 3370-492Tira:500 primerakaISBN 86-80049-91-3ISBN 86-80049-92-1SPONZORIMINISTARSVO ZA NAUKU I TEHNOLOGIJU REPUBLIKE SRBIJEMINISTARSTVO GRAEVINA REPUBLIKE SRBIJECOMPO, SvilajnacDEMEKS, BeogradDOMIS, aakENERGOPROJEKT HOLDING, BeogradFOND MADLENE JANKOVI, BeogradGK HK KOMGRAP, BeogradGOA HOLDING, BeogradGP MOSTOGRADNJA, BeogradGP PLANUM, ZemunIMK 14. OKTOBAR, KruevacINSTITUT IMS, BeogradINENJERING GOA PROJMETAL, BeogradJEDINSTVO-METALOGRADNJA, SevojnoKOMPANIJA BELIM, BeogradKOMPANIJA KOLING, BeogradMAINOPROJEKT COPRING, BeogradMONTANI OBJEKTI, Novi SadMONTENA, BeogradMOSTPROJEKT, BeogradNORTH INENJERING, SuboticaRIGIPS, AustrijaSAOBRAAJNI INSTITUT CIP, BeogradSINTEK, aakZAVOD ZA ZAVARIVANJE, BeogradPREDGOVOROblastmetalnihkonstrukcijadosadanijeimalaodgovarajuitretmanuliteraturinasrpskomjeziku,pogotovonesrazmernonjihovomznaajuugraevinarstvu.Knjigeovakvog ili slinog sadraja nema na naim prostorima ve vie od dvadeset godina. Ima-jui u vidu intenzivan razvoj metalnih konstrukcija u ovom relativno dugom vremenskomperiodu,kakoupogleduteorijskihsaznanja,takoiupogledupraktineprimeneuine-njerskoj praksi, evidentna je potreba studenata i inenjera za knjigom koja e na kvalitetani savremen nain tretirati ovu problematiku.Knjiga Metalne konstrukcije je prvenstveno namenjena studentima graevinskih i arhi-tektonskih fakulteta, kao i viih kola graevinske struke. Ona u potpunosti pokriva plan iprogrampredavanjanaGraevinskomfakultetuUniverzitetauBeograduizpredmetaOsnove metalnih konstrukcija. Koncipirana je tako da osim osnovnih problema vezanih zaoblastmetalnihkonstrukcija,tretiraispecifine,uestruneoblasti,takodaebitiodizuzetne koristi i studentima poslediplomskih studija na oba fakulteta. Ova, posebna pog-lavljasumonografskogkarakteraipruajudragoceneinformacijevezanezaspregnutekonstrukcije,prednapregnutemetalnekonstrukcije,konstrukcijeodhladnooblikovanihprofila i konstrukcije od aluminijumskih legura. S obzirom da su u knjizi u najveoj mogu-oj meri obuhvaena najnovija saznanja iz tehnikih oblasti na kojima se zasniva projekto-vanjeiizvoenjemetalnihkonstrukcija,oekujesedaenaiinainteresovanjeimeuinenjerima koji se bave projektovanjem i izvoenjem metalnih konstrukcija.Oblast projektovanja metalnihkonstrukcijakojainiznaajandeo oveknjigejeobra-enauskladusavaeomjugoslovenskomtehnikomregulativom.Specijalniproblemiprorauna, koji nisu obuhvaeni naimpropisimaistandardima,tretiranisupremasavre-menimmeunarodnimpropisimaiztihoblasti.Buduidaseuvelikoradinaunifikacijipropisa iz oblasti graevinskog konstruterstva, kako u Evropi tako i u naoj zemlji, pose-ban akcenat stavljen je na Evrokod 3 - internacionalni standard za projektovanje metalnihkonstrukcija,komejeposveenoitavopoglavlje.Ovajstandardjeobjedinioznanjaizoblasti metalnih konstrukcija svih zemalja Evropske unije i zemalja lanica EFTA i ve jedeklarativnoprihvaen,kaobuduistandard,iuostalimzemljamaEvrope,kaoiuJugoslaviji, pa je upoznavanje sa njegovim osnovnim principima neophodno. Imajui ovou vidu, oznake u knjizi su usklaene sa oznakama iz Evrokoda 3, kao prvi korak u procesuprelaska sa domaih propisa na Evrokodove.VI Metalne konstrukcijeKnjiga Metalne konstrukcije ima 13 poglavlja, koja na oko 1100 strana teksta i uz po-mo izuzetnog broja prateih ilustracija, fotografija i tabela obrauju ovu kompleksnu te-matiku. Zbog velikogobima knjiga je podeljena na dva dela - toma. Meutim, podela nijesamo fizika, ve i sutinska. U prvom tomu su kroz poglavlja: Osnove metalnih konstruk-cija, Spojna sredstva, Proraun i konstruisanje nastavaka i veza i Proraun i konstruisa-nje noseih elemenata elinih konstrukcija obraene osnove prorauna i konstruisanja. Udrugomtomuprikazanasuspecijalnapoglavljaitehnologijaizradeitoupoglavljima:Konstrukcije od aluminijumskih legura, Proraun i konstruisanje elinih konstrukcija odhladnooblikovanihprofila,Spregnutekonstrukcije,Prethodnonapregnutemetalnekons-trukcije, Izrada grafike dokumentacije, Izrada elinih konstrukcija u radionici i kontrolakvaliteta, Zatita elinih konstrukcija od korozije, Projektovanje elinih konstrukcija zadejstvo poara i Proraun elinih konstrukcija prema Evrokodu.AutorisezahvaljujuMinistarstvuzanaukuitehnologijuiMinistarstvugraevinare-publike Srbije, kao i brojnim sponzorima, na finansijskoj pomoi koja je omoguila objav-ljivanje ove knjige, i Graevinskom fakultetu Unuverziteta u Beogradu kao izdavau.TakoesezahvaljujuMilanuRadenkoviu,SaviKrstiuiAniNekovinauloenomtrudu i strpljenju pri izradi velikog broja sloenih crtea, koji su uinili da grafiki prilozibudu izuzetni i prepoznatljivi.Posebnu zahvalnost autori ele da izraze Mihailu Mitrinoviu, Predragu ivkoviu i Si-nii Kukolju za visok nivo grafike obrade teksta, kao i Dragoslavu Nikoliu i Andreji Av-ramoviu koji su se postarali da i kvalitet tampe i opreme ove knjige budu nazavidnomnivou.Beograd, februar 1999. godine AutoriSADRZA1Knjiga 1Poglavlje 1 Poglavlje 2Poglavlje 3Poglavlje 4Osnove proracuna i konstruisanjaOsnove metalnih konstrukcijaSpojna sredstvaProracun i konstruisanje nastavaka i veza Proracun i konstruisanje nosecih elemenata celicnih konstrukcijaKnjiga 2Poglavlje 5Poglavlje 6Poglavlje 7Poglavlje 8Poglavlje 9Poglavlje 10Poglavlje 11Poglavlje 12Poglavlje 13Specijalna poglavlja i tehnologija izradeKonstrukcije od aluminijumskih leguraProracun i konstruisanje celicnih konstrukcija od hladno oblikovanih proIilaSpregnute konstrukcijePrethodno napregnute metalne konstrukcijeIzrada graIicke dokumentacijeIzrada celicnih konstrukcija u radionici i kontrola kvalitetaZastita celicnih konstrukcija od korozijeProjektovanje celicnih konstrukcija za dejstvo pozaraProracun celicnih konstrukcija prema EvrokoduLiteraturaSponzoriSADRAJKNJIGA 1 OSNOVE PRORAUNA I KONSTRUISANJAPOGLAVLJE 1OSNOVE METALNIH KONSTRUKCIJA1UVOD.............................................................................................................................. 11.1KARAKTERISTIKE METALNIH KONSTRUKCIJA............................................ 11.2ISTORIJSKI RAZVOJ METALNIH KONSTRUKCIJA......................................... 31.3PRIMENA METALNIH KONSTRUKCIJA U MOSTOGRADNJI ...................... 101.4PRIMENA METALNIH KONSTRUKCIJA U ZGRADARSTVU ....................... 151.5PRIMENA METALNIH KONSTRUKCIJA U SPORTSKIM OBJEKTIMA....... 211.6PRIMENA METALA U SPECIJALNIM OBJEKTIMA ....................................... 221.7ALUMINIJUMSKE KONSTRUKCIJE ................................................................. 251.8RAZVOJ METALNIH KONSTRUKCIJA U SRBIJI ............................................ 262POSTUPCI PROIZVODNJE ELIKA..................................................................... 472.1ISTORIJSKI PREGLED......................................................................................... 472.2PROIZVODNJA GVOA ................................................................................... 492.3PROIZVODNJA ELIKA...................................................................................... 502.4PRERADA ELIKA DEFORMACIJOM.............................................................. 533KARAKTERISTIKE ELIKA.................................................................................. 573.1UVOD..................................................................................................................... 573.2FIZIKO-HEMIJSKE KARAKTERISTIKE ELIKA.......................................... 583.2.1Osnovi metalurgije elika ............................................................................. 583.2.1.1Kristalna reetka .............................................................................. 583.2.1.2Formiranje zrnaste strukture ............................................................ 593.2.1.3Ugljenik u eliku.............................................................................. 603.2.2Dijagram stanja gvoe-ugljenik .................................................................. 613.2.3Sporo hlaeni elici....................................................................................... 623.2.3.1Uvod ................................................................................................ 623.2.3.2Normalizacija................................................................................... 633.2.3.3Mikrostrukturne promene usled toplog i hladnog oblikovanja........ 643.2.4Brzo hlaeni elici ........................................................................................ 653.2.4.1Opte................................................................................................ 65X Metalne konstrukcije3.2.4.2Zakaljivost materijala ...................................................................... 673.2.5Neistoe u eliku......................................................................................... 683.2.6Mangan u konstrukcionim elicima.............................................................. 693.3MEHANIKE KARAKTERISTIKE ELIKA...................................................... 694ISPITIVANJE SVOJSTAVA METALA................................................................... 704.1ISPITIVANJE METALA NA ZATEZANJE.......................................................... 704.2ISPITIVANJE METALA NA PRITISAK.............................................................. 754.3ISPITIVANJE TVRDOE METALA.................................................................... 764.4ISPITIVANJE UDARNE ILAVOSTI.................................................................. 784.5ISPITIVANJE TEHNOLOKIH SVOJSTAVA METALA................................... 794.6METALOGRAFSKA ISPITIVANJA ELIKA..................................................... 805VRSTE KONSTRUKCIONIH ELIKA................................................................... 825.1OPTE .................................................................................................................... 825.2KONSTRUKCIONI ELICI ZA OPTU UPOTREBU........................................ 855.3OSTALE VRSTE ELIKA.................................................................................... 875.4OZNAAVANJE ELIKA.................................................................................... 915.4.1Opte ............................................................................................................. 915.4.2elici sa utvrenim mehanikim osobinama ................................................ 925.4.3elici sa utvrenim hemijskim sastavom i mehanikim osobinama............. 926VRSTE ELINIH PROIZVODA I NJIHOVA PRIMENA.................................. 936.1VRUE VALJANI PROIZVODI ........................................................................... 936.1.1tapovi .......................................................................................................... 936.1.2Limovi........................................................................................................... 956.1.3Profilisani nosai........................................................................................... 966.1.4uplji profili .................................................................................................. 986.2HLADNO OBLIKOVANI PROIZVODI................................................................ 996.3OSTALI PROIZVODI .......................................................................................... 1006.4MATERIJAL ZA SPAJANJE............................................................................... 1037TERMIKA OBRADA ELIKA............................................................................ 1048IZBOR OSNOVNOG ELINOG MATERIJALAZA NOSEE KONSTRUKCIJE.............................................................................. 1058.1FAKTORI OD UTICAJA NA IZBOR ELIKA.................................................. 1058.2IZBOR OSNOVNOG ELINOG MATERIJALA PREMASTANDARDU JUS U.E7.010/1988..................................................................... 1069METODE PRORAUNA ELINIH KONSTRUKCIJA................................... 1109.1UVOD................................................................................................................... 1109.2METODA DOPUTENIH NAPONA.................................................................. 1119.3METODA GRANINIH STANJA....................................................................... 11310SMANJENJE NOSIVOSTI ELIKA.................................................................... 12210.1ZAMOR............................................................................................................ 122Sadraj XI10.1.1Fenomen zamora i koncepti analize...................................................... 12210.1.2Dosadanji koncepti analize zamora ..................................................... 12510.1.3Savremen koncept analize zamora........................................................ 12610.1.4Dokaz otpornosti na zamor prema Evrokodu 3..................................... 12810.2KRTI LOM........................................................................................................ 13010.2.1Mehanizam krtog loma ......................................................................... 13010.2.2Faktori od uticaja na pojavu krtog loma ............................................... 13010.2.3Proraun na krti lom prema Evrokodu 3............................................... 13110.3LAMELARNO CEPANJE................................................................................ 132POGLAVLJE 2SREDSTVA ZA VEZU1OPTE......................................................................................................................... 1352ZAKIVCI .................................................................................................................... 1362.1OPTE O ZAKIVCIMA....................................................................................... 1362.2OBLICI I DIMENZIJE ZAKIVAKA ................................................................... 1362.3OBELEAVANJE ZAKIVAKA.......................................................................... 1382.4RAD ZAKOVANE VEZE.................................................................................... 1382.5PRORAUN NOSIVOSTI ZAKIVAKA............................................................. 1402.5.1Nosivost zakivka u smiuim spojevima .................................................... 1422.5.1.1Nosivost zakivaka na smicanje ...................................................... 1422.5.1.2Nosivost zakivka na pritisak po omotau rupe .............................. 1432.5.2Nosivost zakivka na zatezanje .................................................................... 1443OBINI ZAVRTNJEVI ............................................................................................ 1453.1OPTE O ZAVRTNJEVIMA............................................................................... 1453.2OBLICI I VRSTE OBINIH ZAVRTNJEVA..................................................... 1463.3OBELEAVANJE ZAVRTNJEVA..................................................................... 1513.4KLASE VRSTOE ZAVRTNJEVA................................................................. 1523.5RAD VEZA SA ZAVRTNJEVIMA..................................................................... 1533.6PRORAUN NOSIVOSTI ZAVRTNJEVA........................................................ 1573.6.1Nosivost zavrtnjeva u smiuim spojevima................................................ 1603.6.1.1Nosivost zavrtnjeva na smicanje.................................................... 1603.6.1.2Nosivost zavrtnjeva na pritisak po omotau rupe .......................... 1613.6.2Nosivost zavrtnjeva na zatezanje ................................................................ 1623.6.3Kombinovano naprezanje zavrtnjeva.......................................................... 1633.6.4Redukcija nosivosti zavrtnjeva kod dugih veza.......................................... 1633.7SLABLJENJE KONSTRUKCIONIH ELEMENATA RUPAMAZA SPOJNA SREDSTVA.................................................................................... 1644VISOKOVREDNI ZAVRTNJEVI ........................................................................... 1684.1OPTE .................................................................................................................. 1684.2OBLIK I DIMENZIJE VISOKOVREDNIH ZAVRTNJEVA.............................. 1704.3OBELEAVANJE VISOKOVREDNIH ZAVRTNJEVA................................... 173XII Metalne konstrukcije4.4KLASE VRSTOE............................................................................................ 1744.5PONAANJE VEZA SA PREDNAPREGNUTIMVISOKOVREDNIM ZAVRTNJEVIMA............................................................. 1754.5.1Smiui spojevi sa visokovrednim zavrtnjevima........................................ 1754.5.2Zateui spojevi sa visokovrednim zavrtnjevima ....................................... 1784.6UNOENJE SILE PREDNAPREZANJA............................................................ 1824.7KOEFICIJENT TRENJA IZMEU SPOJNIH POVRINA................................ 1864.8PRORAUN NOSIVOSTI VISOKOVREDNIH ZAVRTNJEVA...................... 1874.8.1Proraun visokovrednih zavrtnjeva u smiuim spojevima........................ 1874.8.1.1Visokovredni zavrtnjevi bez sile pritezanja................................... 1874.8.1.2Prednapregnuti visokovredni zavrtnjevi ........................................ 1884.8.2Proraun visokovrednih zavrtnjeva na zatezanje ........................................ 1914.8.2.1Visokovredni zavrtnjevi bez sile pritezanja................................... 1914.8.2.2Prednapregnuti visokovredni zavrtnjevi ........................................ 1924.8.3Proraun kombinovanih spojeva sa prednapregnutimvisokovrednim zavrtnjevima...................................................................... 1925KONSTRUISANJE VEZA SA ZAVRTNJEVIMA I ZAKIVCIMA..................... 1935.1OPTA PRAVILA................................................................................................ 1935.2ODREIVANJE PRENIKA SPOJNOG SREDSTVA...................................... 1945.3RASPORED ZAKIVAKA I ZAVRTNJEVA U VEZI......................................... 1965.4IZVOENJE SPOJEVA SA ZAKIVCIMA I ZAVRTNJEVIMA....................... 2016SPECIJALNA, SAVREMENA SPOJNA SREDSTVA.......................................... 2026.1ZAKIVCI SA PRSTENOM.................................................................................. 2026.2INJEKTIRANIZAVRTNJEVI............................................................................ 2036.2.1Opte ........................................................................................................... 2036.2.2Nosivost spojeva sa injektiranim zavrtnjevima........................................... 2047EPOVI ...................................................................................................................... 2057.1OPTE .................................................................................................................. 2057.2RAD VEZA SA EPOVIMA............................................................................... 2067.3PRORAUN OKASTIH TAPOVA................................................................... 2087.4DIMENZIONISANJE EPOVA.......................................................................... 2127.5KONSTRUISANJE OKASTIH TAPOVA......................................................... 2148ZAVARIVANJE......................................................................................................... 2168.1UVOD................................................................................................................... 2168.2VRSTE SPOJEVA I AVOVA............................................................................ 2228.2.1Sueoni avovi (sa punom penetracijom) ................................................... 2268.2.2Oblici ljebova sueonih avova................................................................. 2288.2.3Sueoni avovi sa deliminom penetracijom.............................................. 2328.2.4Ugaoni avovi ............................................................................................. 2328.2.5avovi u rupi ............................................................................................... 2348.2.6ep avovi................................................................................................... 2348.2.7Uljebljeni avovi ....................................................................................... 235Sadraj XIII8.3POLOAJI ZAVARIVANJA............................................................................... 2358.4OBELEAVANJE AVOVA U TEHNIKOJ DOKUMENTACIJI .................. 2378.5OSNOVE METALURGIJE ZAVARIVANJA..................................................... 2388.5.1Toplotne osnove zavarivanja ...................................................................... 2388.5.2Strukturne promene u zoni ava.................................................................. 2408.6POSTUPCI ZAVARIVANJA............................................................................... 2438.6.1Opte ........................................................................................................... 2438.6.2Postupci zavarivanja sa eletktrotermikim izvorima toplote ...................... 2448.6.2.1Elektroluno zavarivanje sa obloenom elektrodom..................... 2458.6.2.2Elektroluno zavarivanje pod zatitnim prahom (EPP) ................. 2478.6.2.3Elektroluno zavarivanje elektrodnom icom u zatitnojatmosferi inertnog gasa (MIG) ...................................................... 2488.6.2.4Elektroluno zavarivanje elektrodnom icom u zatitnojatmosferi aktivnog gasa (MAG).................................................... 2508.6.2.5Elektroluno zavarivanje netopljivom elektrodom u zatitnojatmosferi inertnog gasa (TIG) ....................................................... 2508.6.2.6Elektroluno zavarivanje epova ................................................... 2518.6.2.7Zavarivanje varnienjem................................................................ 2528.6.2.8Takasto zavarivanje...................................................................... 2538.6.2.9Elektrino zavarivanje pod troskom.............................................. 2538.6.3Gasno zavarivanje (G) ................................................................................ 2548.7DODATNI MATERIJALI ZA ZAVARIVANJE................................................. 2568.7.1Opte ........................................................................................................... 2568.7.2Obloene elektrode ..................................................................................... 2578.7.3Elektrodne ice............................................................................................ 2598.8GREKE U AVOVIMA..................................................................................... 2608.8.1Vrste greaka............................................................................................... 2608.8.2Uzroci nastanka greaka u avovima .......................................................... 2648.9KONTROLA KVALITETA ZAVARENIH SPOJEVA....................................... 2658.9.1Opte o kontroli zavarenih spojeva............................................................. 2658.9.2Vizuelna kontrola........................................................................................ 2668.9.3Radiografska kontrola................................................................................. 2668.9.4Ultrazvuna kontrola................................................................................... 2698.9.5Kvalitet sueonih avova ............................................................................ 2718.10PONAANJE ZAVARENIH SPOJEVA............................................................ 2718.10.1Proraun nosivosti zavarenih spojeva ..................................................... 2768.10.1.1Proraun sueonih avova........................................................ 2768.10.1.2Proraun ugaonih avova ......................................................... 2818.10.1.3Proraun sueonih avova sa deliminom penetracijom.......... 2898.11SOPSTVENI NAPONI I DEFORMACIJE USLED ZAVARIVANJA.............. 2908.11.1Nastanak sopstvenih napona i deformacija ............................................. 2908.11.2Mere za smanjenje deformacija usled zavarivanja.................................. 2978.12KONSTRUISANJE ZAVARENIH SPOJEVA .................................................. 2999KOMPATIBILNOST RAZLIITIH SPOJNIH SREDSTAVA............................ 305XIV Metalne konstrukcijePOGLAVLJE 3PRORAUN I KONSTRUISANJE NASTAVAKA I VEZA1OPTE......................................................................................................................... 3091.1ZNAAJ PROJEKTOVANJA NASTAVAKA I VEZA...................................... 3091.2OSNOVNE VRSTE NASTAVAKA I VEZA ...................................................... 3111.3OSNOVNE KARAKTERISTIKE VEZA............................................................. 3171.3.1Podela veza prema Evrokodu...................................................................... 3191.3.1.1Podela veza prema krutosti ............................................................ 3201.3.1.2Podela veza prema momentnoj otpornosti ..................................... 3201.4OSNOVNI PRINCIPI PRORAUNA.................................................................. 3211.4.1Filozofija prorauna i njena primena .......................................................... 3211.4.2Mesto nastavka i veze u konstrukciji .......................................................... 3221.4.3Vrste nastavaka ........................................................................................... 3232PRORAUN I KONSTRUISANJE MONTANIH NASTAVAKAAKSIJALNO OPTEREENIH TAPOVA............................................................ 3242.1OPTE .................................................................................................................. 3242.2PRORAUN I KONSTRUISANJE MONTANIH NASTAVAKAAKSIJALNO ZATEGNUTIH TAPOVA OSTVARENIHZAVRTNJEVIMA................................................................................................ 3252.2.1Proraun prema aksijalnoj sili zatezanja..................................................... 3252.2.1.1Proraun nastavka noice............................................................... 3262.2.1.2Proraun nastavka rebra................................................................. 3292.2.1.3Kontrola preseka itavog tapa...................................................... 3302.2.2Proraun prema povrini poprenog preseka - statiki pokrivennastavak tapa............................................................................................. 3312.2.2.1Ojaanje tapa u zoni nastavka ...................................................... 3312.2.2.2Proraun podvezica........................................................................ 3332.2.2.3Proraun broja zavrtnjeva .............................................................. 3342.3PRORAUN I KONSTRUISANJE MONTANIH NASTAVAKAAKSIJALNO PRITISNUTIH TAPOVA, OSTVARENIHZAVRTNJEVIMA............................................................................................... 3352.4PRORAUN I KONSTRUISANJE NASTAVAKA UGAONIKA...................... 3362.5PRORAUN I KONSTRUISANJE NASTAVAKA TAPOVASANDUASTOG POPRENOG PRESEKA...................................................... 3372.6PRORAUN NASTAVKA AKSIJALNO OPTEREENIH TAPOVAOSTVARENIH ZAVARIVANJEM..................................................................... 3383PRORAUN I KONSTRUISANJE NASTAVAKA NOSAA ............................. 3393.1OPTE .................................................................................................................. 3393.2EKSCENTRINO OPTEREENI ELEMENTI NASTAVAKA I VEZA........... 3403.3PRORAUN NASTAVAKA NOSAA OSTVARENIH ZAVRTNJEVIMAPREMA PRESENIM SILAMA......................................................................... 3433.3.1Kontrola napona u nosau na mestu nastavka............................................. 3453.3.2Proraun broja zavrtnjeva ........................................................................... 346Sadraj XV3.3.2.1Proraun prema polarnom momentu inercije................................. 3483.3.2.2Proraun prema ekvatorijalnom momentu inercije........................ 3503.3.3Proraun podvezica..................................................................................... 3543.4 PRORAUN STATIKI POKRIVENIH NASTAVAKA NOSAAOSTVARENIH ZAVRTNJEVIMA..................................................................... 3573.5 PRORAUN NASTAVAKA NOSAA U ZAVARENOJ IZRADI................... 3614PRORAUN I KONSTRUISANJE VEZA POD UGLOM.................................... 3634.1UVOD................................................................................................................... 3634.2ZGLOBNE VEZE................................................................................................. 3664.2.1Veze sa prikljunim limom......................................................................... 3664.2.1.1Veza prikljunog lima.................................................................... 3704.2.1.2Kontrola napona u prikljunom limu............................................. 3714.2.1.3Veza prikljunog lima za rebro nosaa.......................................... 3724.2.2Veze sa prikljunim ugaonicima................................................................. 3734.2.2.1Veza rebra nosaa sa prikljunim ugaonicima............................... 3744.2.2.2Kontrola napona u prikljunom ugaoniku ..................................... 3754.2.2.3Veza ugaonika za prikljunu povrinu........................................... 3764.2.3Veze sa eonom ploom............................................................................. 3814.2.4Veze pomou stolice................................................................................... 3854.3KRUTE VEZE...................................................................................................... 3934.3.1Krute veze nosaa sa kontinuitet lamelom.................................................. 3934.3.2Krute veze sa eonim ploama i prednapregnutimvisokovrednim zavrtnjevima...................................................................... 4054.3.2.1Proraun i konstrukcijsko oblikovanje noice stuba(prikljune povrine) ..................................................................... 4064.3.2.2Proraun zavrtnjeva za vezu eone ploe ...................................... 4084.3.2.3Dimenzionisanje eonih ploa....................................................... 4114.3.2.4Proraun avova za vezu nosaa sa eonom ploom..................... 415POGLAVLJE 4PRORAUN I KONSTRUISANJE NOSEIH ELEMENATA ELINIH KONSTRUKCIJA1PRORAUN I KONSTRUISANJE AKSIJALNOZATEGNUTIH TAPOVA....................................................................................... 4171.1OPTE .................................................................................................................. 4171.2DIMENZIONISANJE AKSIJALNO ZATEGNUTIH TAPOVA...................... 4222PRORAUN I KONSTRUISANJE EKSCENTRINOZATEGNUTIH TAPOVA....................................................................................... 4243PRORAUN I KONSTRUISANJE AKSIJALNOPRITISNUTIH TAPOVA ....................................................................................... 4263.1OPTE .................................................................................................................. 4263.2LINEARNA TEORIJA ELASTINOG IZVIJANJA........................................... 4283.3IZVIJANJE U PLASTINOJ OBLASTI ............................................................. 430XVI Metalne konstrukcije3.4NESAVRENOSTI REALNIH TAPOVA......................................................... 4323.4.1Sopstveni naponi......................................................................................... 4323.4.2Poetne (inicijalne) deformacije ................................................................. 4323.5KRIVE IZVIJANJA.............................................................................................. 4343.6PRORAUN STABILNOSTI AKSIJALNO PRITISNUTIH TAPOVAJEDNODELNOG POPRENOG PRESEKA PREMA JUS U.E7.081/1986 ...... 4353.7DUINE IZVIJANJA........................................................................................... 4433.8ODREIVANJE DUINE IZVIJANJA PREMA JUS U.E7.086/1986............... 4443.8.1Predmet standarda....................................................................................... 4443.8.2Odreivanje duine izvijanja tapova (stubova) ......................................... 4443.8.2.1tapovi sa konstantnim momentom inercije i konstantnomnormalnom silom........................................................................... 4443.8.2.2tapovi konstantnog poprenog preseka sa kontinualnopromenljivom normalnom silom................................................... 4453.8.2.3tapovi konstantnog poprenog preseka sa skokovitopromenljivom normalnom silom................................................... 4473.8.2.4tapovi sa promenljivim momentom inercije i konstantnomnormalnom silom........................................................................... 4503.8.2.5tapovi sa stepenasto promenljivom normalnom silom imomentom inercije........................................................................ 4523.8.3tapovi reetkastih nosaa .......................................................................... 4533.8.3.1Pojasni tapovi ............................................................................... 4543.8.3.2tapovi ispune................................................................................ 4553.8.4Ugaoni tapovi reetkastih stubova............................................................. 4593.8.5Monosimetrini tankozidni tapovi otvorenog poprenog preseka............. 4593.9AKSIJALNO PRITISNUTI TAPOVI KONSTANTNOG VIEDELNOGPOPRENOG PRESEKA.................................................................................... 4643.10PRORAUN STABILNOSTI AKSIJALNO PRITISNUTIH TAPOVAKONSTANTNOG VIEDELNOG PRESEKAPREMA JUS U.E7. 091/1986 ............................................................................ 4674PRORAUN I KONSTRUISANJE EKSCENTRINOPRITISNUTIH TAPOVA ....................................................................................... 4734.1UVOD................................................................................................................... 4734.2INTERAKCIJA MOMENTA SAVIJANJA I AKSIJALNE SILE PRITISKA.... 4744.3PRORAUN EKSCENTRINO PRITISNUTIH TAPOVAPREMA JUS U.E7.096/1986 ............................................................................... 4774.3.1Opte ........................................................................................................... 4774.3.2Specijalni sluajevi ..................................................................................... 4785NOSAI ...................................................................................................................... 4805.1UVOD................................................................................................................... 4805.2PUNI NOSAI...................................................................................................... 4825.2.1Osnovni oblici i statiki sistemi .................................................................. 4825.2.2Puni nosai izraeni od valjanih profila...................................................... 4835.2.3Puni limeni nosai....................................................................................... 488Sadraj XVII5.2.3.1Oblikovanje poprenih preseka punih limenih nosaa .................. 4905.2.3.2Optimizacija poprenog preseka.................................................... 5055.2.4Kontrola napona.......................................................................................... 5065.2.5Oblici nosaa i pokrivanje dijagrama momenata ........................................ 5095.2.5.1Trapezasti nosai ........................................................................... 5165.2.5.2Kontinualni nosai ......................................................................... 5195.2.6Kontrola deformacija .................................................................................. 5225.2.6.1Direktna integracija diferencijalne jednaine savijanja ................. 5255.2.6.2Mor-Maksvelova analogija............................................................ 5265.2.6.3Metoda virtualnih sila .................................................................... 5285.2.6.4Korienje softverskih paketa i gotovih tabela .............................. 5305.2.7Dinamiki efekti.......................................................................................... 5325.2.8Bono torziono izvijanje ............................................................................. 5325.2.8.1Linearno elastina teorija bono torzionog izvijanja ..................... 5335.2.8.2Otpornost nosaa na bono torziono izvijanje ............................... 5415.2.8.3Proraun stabilnosti nosaa na bono torziono izvijanjeprema JUS U.E7.101/1996............................................................ 5455.2.9Izboavanje ................................................................................................. 5495.2.9.1Linearno elastina teorija izboavanja........................................... 5515.2.9.2Ukruenja i njihova funkcija.......................................................... 5595.2.9.3Otpornost pritisnute ploe na izboavanje - konceptefektivne irine .............................................................................. 5625.2.9.4Otpornost rebra na izboavanje smicanjem................................... 5695.2.9.5Poprena ukruenja........................................................................ 5765.2.9.6Poduna ukruenja......................................................................... 5805.2.9.7Dispozicija ukruenja .................................................................... 5825.2.9.8Proraun stabilnosti lima na izboavanjeprema JUS U.E7. 121/1986........................................................... 5835.3SAASTI NOSAI .............................................................................................. 5925.3.1Uvod............................................................................................................ 5925.3.2Geometrija saastih nosaa ......................................................................... 5945.3.3Proraun saastih nosaa............................................................................. 5965.3.3.1Kontrola normalnih napona ........................................................... 5985.3.3.2Kontrola smiuih napona ............................................................. 6015.3.3.3Kontrola ugiba ............................................................................... 6035.3.3.4Kontrola stabilnosti pritisnutog pojasa .......................................... 6045.3.3.5Kontrola stabilnosti nosaa na bono-torziono izvijanje ............... 6055.3.3.6Kontrola rebra na izboavanje ....................................................... 6055.4REETKASTI NOSAI....................................................................................... 6095.4.1Uvod............................................................................................................ 6095.4.2Osnovna pravila za konstruisanje reetkastih nosaa.................................. 6145.4.3Oblici i dimenzije reetkastih nosaa.......................................................... 6155.4.4Oblici poprenih preseka reetkastih nosaa............................................... 6215.4.5Proraun tapova reetkastih nosaa........................................................... 6245.4.6Proraun i konstrukcijsko oblikovanje vorova reetkastih nosaa ............ 6315.4.6.1Reetkasti nosai sa vornim limom.............................................. 631XVIII Metalne konstrukcije5.4.6.2Reetkasti nosai bez vornog lima ............................................... 6435.4.7 Reetkasti nosai od upljih profila ........................................................... 6455.4.7.1Reetkasti nosai od upljih profila krunog poprenog preseka .. 6465.4.7.2Reetkasti nosai od upljih profila kvadratnog ilipravougaonog poprenog preseka................................................. 6525.4.7.3Nastavci kod reetkastih nosaa od upljih profila ........................ 6555.4.8Izrada radionike dokumentacije ................................................................ 6625.4.9Prostorni reetkasti nosai........................................................................... 6635.4.9.1vorovi prostornih reetkastih nosaa........................................... 6695.4.9.2Prostorne reetkaste konstrukcije sistema "MERO"...................... 6705.5OKVIRNI NOSAI .............................................................................................. 6745.5.1 Metode prorauna okvirnih nosaa.............................................................. 6785.5.1.1Proraun bono nepomerljivih okvirnih nosaa............................. 6815.5.1.2Proraun bono pomerljivih okvirnih nosaa ................................ 6835.5.2Odreivanje duine izvijanja okvirnih nosaa prema JUS U.E7.111 ......... 6835.5.2.1Bono nepomerljivi okvirni nosai ................................................ 6835.5.2.2Bono pomerljivi okvirni nosai.................................................... 6855.6OSLONCI I LEITA.......................................................................................... 6885.6.1Uvod............................................................................................................ 6885.6.2Leita......................................................................................................... 6925.6.2.1elina leita................................................................................ 6935.6.2.2Leita na bazi elastomera ............................................................. 699METALNE KONSTRUKCIJE Specijalna poglavlja i tehnologija izrade Dr Dragan Buevac, dipl. in. gra.vanredni profesor, Graevinski fakultet Univerziteta u BeograduMr Zlatko Markovi, dipl. in. gra.asistent, Graevinski fakultet Univerziteta u BeograduMr Dragana Bogavac, dipl. in. gra.asistent, Graevinski fakultet Univerziteta u BeograduMr Dragoslav Toi, dipl. in. gra.asistent, Arhitektonski fakultet Univerziteta u BeograduRecenzenti:Prof. Gojko Nenadi, Graevinski fakultet u PodgoriciProf. dr Branislav ori, Graevinski fakultet Univerziteta u BeograduProf. dr Mihailo Muravljov, Graevinski fakultet Univerziteta u BeograduIzdava:Graevinski fakultet Univerziteta u BeograduBulevar kralja Aleksandra 73/IOdobreno za tampu odlukom Vea katedara za materijale i konstrukcijebroj 02-16/16, od16.12.1997.Za izdavaa:Dekan, prof. dr ivojin PraeviTehniki urednici:Mr Dragana BogavacMr Zlatko MarkoviGrafika obrada:Mr Mihailo MitrinoviMr Predrag ivkovi, dipl. in.Sinia Kukolj, dipl. in.MD&PROFY GRAFIKI CENTAR, tel: (011) 43-85-64Grafiki prilozi:DELFIN INENJERINGBeograd, Dobropoljska 12, tel: (011) 3690-429, fax: (011) 64-84-74tampa:Zavod za grafiku tehniku Tehnoloko-metalurkog fakulteta Univerziteta u BeograduKarnegijeva 4, tel/fax: (011) 3370-492Tira:500 primerakaISBN 86-80049-91-3ISBN 86-80049-93-XMETALNE KONSTRUKCIJESpecijalna poglavlja i tehnologija izrade1OSNOVE METALNIH KONSTRUKCIJA1UVOD1.1KARAKTERISTIKE METALNIH KONSTRUKCIJAUpotreba gvoa, a potom elika, kao materijala za nosee konstrukcije u graevinar-stvu, jerelativnoskorijegdatuma.Prvakonstrukcijaodgvoastarajeteknetovieod200 godina. Za izvoenje graevinskih objekata sa noseom konstrukcijom od metala e-likpredstavljajoidanaspoupotrebljenojkoliiniglavnimaterijal,madaseposlednjihdecenija uoava i poveana upotreba aluminijuma. eline konstrukcije poseduju specifi-nasvojstvaiznaajnetehnikeifunkcionalneprednostiuodnosunadrugegraevinskematerijale,tezatoimajuirokuprimenuzasvevrstegraevinskihkonstrukcija.Takoe,karakterieihizuzetnobrztrendrazvojakojijeprouzrokovanpojavomirazvojemnovihsavremenihmetodaproraunaianalize,novihvisokosofisticiranihkonstrukcijskihsiste-ma, zatim razvoj potpuno automatizovanih sistema za izradu radionike dokumentacije naraunaru,kaoisistemazaizradukonstrukcijauradioniciinovihpostupakamontaenagradilitu.elik, kao osnovni materijal za nosee metalne konstrukcije, se koristi skoro za sve ti-pove graevinskih objekata kao to su: industrijske hale, spratne zgrade, izlobene i sport-ske dvorane, hangari, krovovi stadiona, garae, mostovi, rezervoari, silosi, bunkeri, vodo-tornjevi, antenski stubovi, stubovi dalekovoda,dimnjaci,ustave,ofor-platformeimnogedruge konstrukcije za specijalne namene.UkupnaproizvodnjakonstrukcionogelikaunekimzemljamaEvrope,saprocentual-nimueempojedinihtipovaelinihkonstrukcijapremaukupnojizgradnjizadatitipkonstrukcije,premapodacimaEvropskekonvencijezaelinekonstrukcije(ECCS),pri-kazana je u tabeli 1.1. Na osnovu ove tabele moe se sagledati koliki je udeo elinih kon-strukcija u graevinskom konstrukterstvu razvijenih zemalja Zapada.Kao materijal za nosee konstrukcije elik poseduje izuzetne karakteristike u koje spa-daju:visoka mehanika svojstva,male dimenzije i teine elemenata elinih konstrukcija,2 Metalne konstrukcijeindustrijalizovana proizvodnja,laka manipulacija, transport i montaa,relativno lako fundiranje,velika seizmika otpornost,fleksibilnost i adaptibilnost,mogunost demontae i trajna vrednost.Tabela 1.1 - Pregled proizvodnje elika i procentualno uee elinih konstrukcija za datitip objekta prema ukupnoj izgradnjiProcentualno uee prema ukupnoj izgradnjiZemljaProizvodnja(1000 t)SpratnezgradeIndustrijskehaleNeindustrijskeprizemne halePoljoprivre-dni objektiMostoviNemaka 1205 17 25 - 10 10Francuska 800 23 78 56 62 40Italija 680 11 20 7 12 30V. Britanija 1182 57 95 61 85 40panija 1084 30 85 55 15 10Holandija 482 26 80 - - 40Visokemehanike karakteristikeiduktilnostkonstrukcionihelika,mnogoveenegokoddrugihgraevinskihmaterijala,obezbeujunajveistepeniskorienjanoseihsvoj-stava, a pri tom i znatnu plastinu rezervu nosivosti. To ima posebnog znaaja pri izuzet-nim ekstremnim optereenjima kao to je sleganje temelja, dejstvo zemljotresa ili udar vo-zila o konstrukciju. Zahvaljujui izuzetnim mehanikim svojstvima elementi elinih kon-strukcija, u poreenju sa konstrukcijama od drugih materijala, imaju znatno manje dimen-zije, a samim tim i manju teinu to omoguava laku manipulaciju i transport. Zbog maleteine pogodne su za primenu u seizmiki aktivnim regionima. Optimalni rasponi pri pri-menielinihkonstrukcijasubitnoveinegopriupotrebidrugihmaterijala,apoveanjekotanja pri prekoraenju tih optimalnih raspona je minimalno. eline konstrukcije omo-guavaju savlaivanje velikih raspona i visina, kako kod hala i spratnih zgrada, tako i kodmostova, pri emu su teine i dimenzije nosee eline konstrukcije bitno manje nego koddrugihgraevinskihmaterijala.Umnogimsluajevima,kaonaprimerkodmostovaizu-zetno velikih raspona, hala velikih povrina bez stubova, zgrada visoke spratnosti ili viso-kih tornjeva i jarbola nosea konstrukcija od elika predstavlja jedinu prihvatljivu soluciju.Zbog prethodno reenog eline konstrukcije dre sve rekorde u graevinarstvu.Mostovi,bezsumnje,predstavljajunajveedostignuemodernoggraditeljstva,apo-sebno mesto svakako pripada metalnim mostovima, koji dre sve rekorde u pogledu raspo-na, visine subova i pilona, irine kolovozne table itd.Slina situacija je i u drugim oblastima primene, na primer, u zgradarstvu gdeelinekonstrukcije dre sve rekorde kako po visini, tako i po rasponima, brzini izgradnje itd.Sve bri porast broja ljudi i intenzivnamigracijauvelikegradovepostavljazahtevzanaputanjem konvencionalnih naina graenja i prelazak na potpunu industrijalizaciju gra-enja.Industrijalizacijaobuhvatakompleksnoplaniranje,projektovanje,izradu,montau,finalizaciju i odravanje objekata kroz jedan prostudiran koncept, koji objedinjuje sve ue-Osnove metalnih konstrukcija 3snike u procesu izgradnje, kako bi se postavljeni ciljevi ispunili uz ekonomisanje u vreme-nuikotanju.Ovimsemaksimalnokoristisavremenatehnologijaproizvodnjeufabrika-ma,astimuvezidobijaseboljikvalitetiniacena.Znaajnimsmanjenjemradovanagradilitu, a time i uticaja faktora "ovek" i "vremenski uslovi" ostvaruje se skoro potpunoeliminisanje nepredvienih radova.Za razliku od mnogih drugih pozitivnih osobina, osetljivost elinog materijala na dej-stvo korozije i poara predstavlja problem koji zahteva posebnu panju tokom izgradnje iekspolatacije objekta. Zbog toga e ovim problemima biti posveena duna panja u knji-zi, uz osvrt na neka savremena reenja.1.2ISTORIJSKI RAZVOJ METALNIH KONSTRUKCIJARuda gvoaseu prirodiuglavnomjavljakaoferit,magnetit,hematit,limonitipirit.Da bi se gvoe moglo koristiti ruda se mora osloboditi znatnih procenata neistoa. Duginiz godina su arheolozi pokuavali da odgonetnu tajnu o tome ko je bio pronalaza gvoai njegove izrade. Meutim ni najstariji spisi ne daju odgovor na ovo pitanje, jer oni govorekakojesvakistarikulturninaroddobijaosvojeznanjeodobijanjugvoaodnekogbo-anstvailinekakvemisterioznelinosti.PriistraivanjuvelikeKeopsovepiramide1837.godine, Englez Hil (Hill) je u njenim zidinama pronaao pare gvoa, ija starost dostieoko 5000 godina, a koje se kao najvea retkost uva u Britanskom muzeju u Londonu. Do-bijanje metala u Kini i Indiji bilo je poznato od davnina, tako da je car Ju (Yu), 2000 godi-naprenoveere,dobijaoodstanovnikaTibetagvoekaodanak.OdJevreja,Feniana,Jermena i drugih starih naroda preneta je vetina izrade metala u najstarije kulturne draveEvrope.Vetina livenja gvoa i gvozdenih predmeta starim narodima nije bila poznata, jer seliveno gvoe javlja tek poetkom XV veka i to mahom za izradu topova. Sve do srednjegveka gvoe se dobijalo redukcijom pomou drvenog uglja u rovovima ili niskim ahtnimpeima izgraenim od blata i lomljenog kamena, a kasnije i u veim peima. U XV vekuiz ahtnih pei je razvijena visoka pe,kojajezbogdovodavazduhapomouvodompo-kretanih mehova mogla biti zagrejana na viu temperaturu. Tek pronalaskom postupka do-bijanja sirovog gvoa pomou koksa u visokim peima 1735. godine omoguena je veaproizvodnja sirovog gvoa, a time i njegova ira primena.Primenagvoaugraevinskimkonstrukcijamabilajeuglavnomogranienanapo-boljanje poznatih tehnika spajanja elemenata. Upotreba eksera datira jo od prvog mileni-juma pre nove ere. Zavrtnjevi poinju da se koriste od sredine XVI veka, a podvezice odkovanoggvoazaspajanjeelemenatadrvenegraeodXVIIveka.DopredkrajXVIIIvekalivenogvoeuglavnomjekorienozaalateiratnutehniku,takodapoznatihpri-mera upotrebe gvoa kao glavnog materijala za nosee konstrukcije u graevinarstvu ne-masvedokasnihgodina XVIIIveka,osimizuzetnoretkihsluajevaukojimajegvoejednostavno zamenjivalo drvo, kamen ili opeku.Prva nosea konstrukcija od gvoa u svetu podignuta je u periodu 1777-1779. godine umestuKolbrukdejluEngleskojprekorekeSevern(slika1.1)odstraneAbrahamaDarbija(Abraham Darby). Most je luni, raspona 30,6 m, sa strelom od 13,7 m. Most sesastoji odpet segmentnih lukova na tri zgloba na razmaku od 1,5 m. Lukovi su izliveni iz dve polovi-ne. U most je ugraeno 378 t gvoa. Most je i danas u upotrebi i slui za peaki saobraaj.Prethodni pokuaj francuskih inenjera da izgrade most u Lionu 1755. godine je propao, jerse nije moglo proizvesti liveno gvoe u traenim koliinama po konkurentnoj ceni.4 Metalne konstrukcijeSlika 1.1 - Most preko reke Severn u EngleskojPosle ove konstrukcije izveden je 1796. godine takoe luni most, raspona 72,0 m, pre-ko reke Ver kod Sanderlenda, po projektu Tomasa Vilsona (Thomas Wilson), a zatim prviluni most u Nemakoj u leziji.Pronalaskom parne maine postupak za dobijanje gvoa u visokim peima je postajaosveefikasnijizbogupotrebemainanaparnipogon zauduvavanjeprethodnozagrejanogvazduha. Potom je Henri Kort(Henry Cort),1784.godine,pronaao pudel-proces,odno-sno postupak proizvodnje varenog gvoa, sa svojstvima veoma slinim dananjem eliku.Upudelpeimasesirovogvoeizvisokihpeidovodomzagrejanogvazduhaistalnimmeanjemdugakimkukastimipkamaoslobaaloodugljenika,silicijumaimangana.Svojstvavarenoggvoaomoguilasuizradusmelijihkonstrukcija,takodajeodovogmaterijala izveden most Britannia preko moreuza Menej, 1850. godine (slika 1.2). Most jebio dvokoloseni za elezniki saobraaj,sarasponima71,9+2x141,7+71,9m.Konstruk-cija mosta sastojala se od dva odvojena paralelna sanduasta nosaa kroz koje prolaze vo-zovi. Ovaj objekat je posebno znaajan za razvoj mostova uopte i predstavlja preteu sa-vremenih mostova sanduastog poprenog preseka.Progres u graenju mostova i krovova od varenog gvoa brzo se proirio na sve razvi-jene zemlje, to je zahtevalo proizvodnju novih oblika noseih elemenata, tako da je dolodo pojave prvih profila. Francuski inenjer Ferdinand Zores je uspeo 1839. godine da izva-lja prvi I-profil, potom U-profil i na kraju 1852. godine po njemu nazvano Zores gvoe,koje je kasnije iroko primenjivano za obrazovanje kolovoznih tabli mostova.Mnogi naunici tog doba kao to su Francuzi - Navije (Navier), Lame, Klapejron (Cla-peyron), Levi (Levie) i Maso (Massau), Italijani - Kremona, Kastiljano (Kastigliano), Me-nabrea, Ovaca (Ovazza) i Gebria, vajcarci - Bernuli (Bernoulli), Ojler (Euler) i Tetmajer,(Tetmayer),Englezi-Viliot(Williot)iMaksvel(Maxwell),iNemci-Vinkler(Winkler),Kulman (Culmann), Riter (Ritter), Gerber, Mor (Mohr) svojim neumornim radom postavi-li su teorijske osnove za projektovanje i izvoenje novih, jo smelijih konstrukcija.Osnove metalnih konstrukcija 5Slika 1.2 - Most Britannia preko moreuza MenejPosebanznaajzarazvojmetalnihkonstrukcijaimaojepronalazaktopljenogelika,1855.godine, odstrane HenrijaBesemera(Henry Bessemer). elikseproizvodiouveli-kimkrukastimokretnimposudama,zvanimkonvertori,urastopljenomstanju,teotudainjegov naziv. Meutim, do druge polovine XIX veka elik se nije proizvodio u dovoljnimkoliinama i sa dovoljno niskom cenom da bi bio konkurent varenom gvou. Glavna raz-lika u hemijskom sastavu gornja dva metala je u sadraju ugljenika.Most Sent Luis preko reke Misisipi zavren 1874. godine je prvi znaajan most napra-vljen od elika (slika 1.3). Most je luni, raspona 153,0+159,0+153,0 m.Slika 1.3 - Most Sent Luis preko reke Misisipi6 Metalne konstrukcijeUvoenjemSimens-Martinovog,anaroitoTomasovogpostupkaomoguenajeposle1880.godinemasovnaproizvodnjaelika,dobrogkvaliteta,takozvanogtopljenogelikakoji je i danas u upotrebi. Preko reke Ist (East River) u Njujorku zavren je 1883. godinevisei Brookline Bridge, sa najveim rasponom u to doba od 486,0 m (slika 1.4).Slika 1.4 - Bruklinski most preko reke Ist u NjujorkuPrvaznaajnakonstrukcijaodelikauEngleskojjemonumentalniForthBridge,ra-spona 210,0+521,0+210,0 m, koji je zavren 1889. godine (slika 1.5). Most je reetkast, si-stema Gerberovog nosaa. Teina konstrukcije je 53.305 t, sa ugraenih 6.500.000 zakiva-ka.Mostjeizuzetnoimpresivan,paidanasizazivapanjuinenjerairomsveta.Svedo1917. godine, kada je puten u promet most u Kvibeku u Kanadi bio je to gredni most sanajveim rasponom na svetu.Slika 1.5 Forth BridgeOsnove metalnih konstrukcija 7ZamostovelunogsistemaFrancuziimajuneospornonajveezasluge,aliubrzoonipoinju da se primenjuju u veem obimu u Nemakoj i drugim zamljama. Prvi luni mostnazvan Arcole od varenog gvoa bez zglobova sagradio je Odri (Oudry) 1854. godine uParizu.Rasponovogmostaje80,0m,saizuzetnomalomstrelom(1/13raspona).MostGarabit (slika 1.6) je jedan od najznaajnijih lunih mostova. Takoe je izgraen u Fran-cuskoj, 1884. godine, sa rasponom od 165,0 m. Projektant i graditelj ovog mosta je bio u-veni Gustav Ajfel (Gustav Eiffel).Slika 1.6 - Most GarabitGodina 1881. je vezanaza poetke elektrolunog zavarivanja,a1928.za primenuza-varivanjaumostogradnji.Decembra1928.godinezavrenjemostnaSludvi(Sludwa)uPoljskoj, prvi drumski most na svetu izraen zavarivanjem. U poetku primene, zavariva-njejedaloizuzetnerezultate,jersumostovipostalijednostavnijekonstrukcije,ajeftinijiododgovarajuihzakovanih.Meutim,ubrzosu,1936.godine,otkrivenepukotineupo-dunom avu izmeu rebra i noica glavnog nosaa eleznikog mosta u Berlinu. Ista ote-enja otkrivena su i na drumskom mostu u Nemakoj, 1938. godine. Noice oba mosta bi-le su debele 60 mm, a avovi su popucali u toku zime, na niskim temperaturama.Izmeu1938. i 1940. godine tri mosta preko Albert-kanala u Belgiji, sistema Virendel nosaa, do-ivelisuhavarijeusledkrtogloma.Ovehavarijesuiniciraledopunskateorijsko-eksperi-mentalna istraivanja irom sveta, to je dovelo do novih saznanja u oblasti zavarenih kon-strukcija, a kasnije i do toga da zavarivanje postane dominantan postupak spajanja pri izra-di elinih konstrukcija.Odvelikihamerikihviseihmostovatrebaistaidvanajvea.PrvijeGeorgeWas-hingtonprekorekeHadsonuNjujorku,sarasponomod1067,0m,graenod1927.do1932. godine. Autor projekta je poznati ameriki inenjer Aman (O. Amman). Drugi mostjeGoldenGateuSanFrancisku,sagraen1937.godine,raspona1281,0m,kojijeduginiz godina bio most sa najveim rasponom na svetu (slika 1.7).8 Metalne konstrukcijeSlika 1.7 - Most Golden Gate u San FranciskuNajstarijaprimenagvozdenihkonstrukcijauzgradarstvudatiraiz1785.godinenajednojkui u Boulonju, francuskog arhitekte Angoa, kod koje su primenjeni gvozdeni nosai meu-spratne konstrukcije raspona 6,5 m. Prve krovne konstrukcije od livenog gvoa javljaju se po-etkom XIX veka i to po ugledu na ve postojee sisteme od drveta. Najznaajnije krovne kon-strukcije od livenog gvoa su: krov za kupolu pariske zgrade Halle aux Bles prenika 13,86 mizveden 1811. godine autora Belana i Brunea (Belange i Brunet), toranj katedrale u Ruanu ikrov bazena u kupatilu Diana u Beu, obe iz 1820. godine.Slika 1.8 Crystal Palace u LondonuOsnove metalnih konstrukcija 9Prvu viespratnu konstrukciju od livenog gvoa je 1797. godine u revzberiju (Engle-ska) sagradio Bejd (Bage). Petospratna fabrika zgrada je duga 54 m, irine 11 m, korisnepovrine 2880 m2. Za prvu svetsku izlobu koja je otvorena 1. maja 1851. godine izgrae-na je Crystal Palace u Londonu (slika 1.8), za do tada neuveno kratko vreme od samo 17nedelja.Konstrukcijajeizvedenakaookvirna,savitkimgvozdenimstubovimaireetka-stimnosaima.Detaljispojevalivenoggvoaodajuprefinjeninivo,kakouprojektova-nju, tako i u zanatskom izvoenju.U Francuskoj je 1876. godine izgraena Ajfelova kula, visine 300 m, to je predstavlja-lo rekordnu visinu sledeih 41 godinu. Znaaj ove konstrukcije na budue visoke zgrade jeu omoguavanju prouavanja dejstva vetra na ovako visoke objekte.Tokom poslednje decenije XIX veka u SAD je izgraen veliki broj zgrada sa noseomkonstrukcijom okvirnog sistema. Tipini primeri su Jenney's Fair Store (ikago) iz 1892.godine i Bruce Price's American Surety Building (Njujork) dvadesetospratnica ukupne vi-sine 93,0 m. Pratei ameriku praksu u Engleskoj je, kao prva znaajna zgrada kompletnoizvedena od elika, izgraen hotel Ritz (slika 1.9).Slika 1.9 - Hotel Ritz Slika 1.10 - Empire State BuildingRazvoj viespratnih zgrada od elika, okvirnog sistema i velikih visina, prvenstveno jevezan za Ameriku, pa su ovakvi objekti postali sinonimi arhitekture njenih velikih grado-va. U prvoj deceniji dvadesetog veka u SAD se grade zgrade visine do 215 m, iji je tipi-nipredstavnik53-spratnazgradaMetropolitanTower(Njujork)iz1909.godine.Godine1913. zavren je Woolworth Building (Njujork), sa 55 spratova i visinom od 231,8 m, toje bila rekordna visina u zgradarstvu do 1930. godine, kada je rekord preuzeo Empire StateBuilding.Ovajobjekat,doajensvihspratnihzgradasa381,0mvisine,biojesvetskire-korderuvisininarednih40godinaiima102spratasapreko50.000tugraenogelika(slika 1.10).10 Metalne konstrukcije1.3PRIMENA METALNIH KONSTRUKCIJA U MOSTOGRADNJIMostovi,bezsumnje,predstavljajunajveedostignuemodernoggraditeljstva,apo-sebno mesto svakako pripada metalnim mostovima koji dre sve rekorde u pogledu raspo-na, visine stubova i pilona, irine kolovozne table itd. Velika nosivost elika najbolje je is-koriena pri izgradnji mostova velikih raspona, razliitih statikih i konstrukcijskih siste-ma. Kako kod mostova sopstvena teina ini veliki udeo u optereenju, to primena elikaprestavljaestojedinooptimalnoreenje.Najznaajnijiviseimostovivelikograsponausvetu su:Akashi Kaikyo - Japan ! = 1990,0 mHumber Bridge - Velika Britanija ! = 1410,0 mTsing Ma - Hong Kong ! = 1377,0 mVerrazano Narrows - Njujork (SAD) ! = 1298,0 mGolden Gate - San Francisko (SAD) ! = 1281,0 mMackinac Staits - Miigen (SAD) ! = 1158,0 mBosfor - Turska ! = 1074,0 mGeorge Washington - Njujork (SAD) ! = 1067,0 mTajo - Lissabon (Portugal) ! = 1013,0 mFirth of Forth - Velika Britanija ! = 1006,0 mNa osnovu novih saznanja i savremene tehnologije sagraen je 1964. godine u Americimost Verrazano Narrows u Njujorku (slika 1.11), ime je nasledio Golden Gate, i postaomost najveeg raspona na svetu. Most je dvospratan, drumski, sa 12 kolovoznih traka.Slika 1.11 - Most Verrazano Narrows u NjujorkuOsnove metalnih konstrukcija 11Zanetovieod100metarapremaenjeovajrekordizgradnjommostaprekorekeHamber (Humber Bridge) u Velikoj Britaniji (slika 1.12), koji je puten u saobraaj 1981.godine. Most ima posebno oblikovanu kolovoznu tablu kako bi zadovoljio zahteve aerodi-namike stabilnosti. irina kolovozne table je 28,5 m.Slika 1.12 - Most preko reke Hamber u Velikoj BritanijiTrenutnoseprivodekrajuradovinaviseemelinommostuAkashi-Kaikyo(slika1.13) koji e po zavretku montae, 1998. godine, i zvanino postati most sa najveim ra-sponom na svetu.OvajsavremenidrumskimostjepredvienzaesttrakaautoputaispajaejapanskigradKobesaostrvomAnjai.Veomafrekventanprekookenaskisaobraajkojiseodvijaprekoovogvodenogputa(1400brodovadnevno)zahtevaojeirinuslobodnogplovnogprofilaodak1500,0m.Stogajeusvojenrasponsrednjeg,glavnog otvoraod1990,0m.Konstrukcijamosta je tipina za visee mostove:ukupanraspon(3910m)jepodeljennatri otvora (960+1990+960 m), a glavni nosei kabl se prevlai preko elinih pilona koji senalaze na srednjim stubovima i ankeruje u ankerne blokove na oporcima. Rekordan rasponuslovio je i rekordnu visinu pilona (297,2 m) koji su za oko 100 m vii od pilona postoje-ih mostova. Kolovozna tabla je irine 35,5 m, a visina grede za ukruenje je 14,0 m.Mostovi sa kosim kablovima, poslednjih decenija, zbog bitno jednostavnije konstrukci-je, potiskuju visee mostove kod raspona do 500 m. Prvi moderni most sa kosim kablovi-masagraenjepreko trosmundauvedskoj1955.godine.Jedanodnajznaajnijihmo-stova ovog sistema je Sent Nazaire (Francuska) sa rasponom od 404,0 m (slika 1.14). Dvaznaajna mosta ovog tipa izgraena u Japanu poslednjih godina su Higashi-Kobe, ukupneduine 885,0m i srednjeg raspona od 458,0 m i Ikuchi, srednjeg raspona 490,0 m.12 Metalne konstrukcijeSlika 1.13 - Most Akashi-KaikyoSlika 1.14 - Most sa kosim kablovima Sent NazaireOsnove metalnih konstrukcija 13S obzirom na dominantna naprezanja pritiskom, luni mostovi nisu karakteristini za vit-keelinekonstrukcije,pasezapunenosaelunihmostovarasponiod350mdo400msmatrajugraninim.Maksimalnirasponlunihmostovasapunimlimenimnosaimaje366,0 m i ostvaren je na mostu Portmann u Kanadi, a samo neto ranije sagraen je i mostdakov u bivoj ehoslovakoj sa rasponom 330,0 m. Od reetkastih lunih mostova najzna-ajniji su Bayonne (Nju Dersi) sa rasponom od 504,0 m, zavren 1931. godine (slika 1.15),a samo nekoliko meseci kasnije, 1932. godine, Sydney Harbour u Australiji sa rasponom od503,0m.Rekordnirasponzareetkastelunemostoveod518,0m,ostvarenje,takoe,uSAD (Zapadna Virdinija), 1977. godine, mostom New River Gorge (slika 1.16).Slika 1.15 - Bayonne BridgeSlika 1.16 - New River Gorge Bridge14 Metalne konstrukcijeSpregnuti mostovi imaju veliku primenu pri premoavanju prepreka srednjih raspona.U najznaajnije prednosti spregnutih mostova spadaju: oba materijala (elik i beton) se ko-riste na najbolji mogui nain, betonska kolovozna ploa titi elik odkorozije,smanjujetemperaturne uticaje i nivo buke, a koristi se i kao balast koji poboljava dinamike karak-teristike,odnosnoredukujevibracijemosta.Osimtoga,primenombetonskekolovozneploe otpada potreba za velikim brojem sekundarnih elinih elemenata, kao to su podu-ni nosai, spregovi za koenje i bone udare, kao i spreg za vetar u nivou kolovoza. Akosetomedodadasuosnovniproblemikodspregnutihmostova,zatezanjebetonauzonisrednjih oslonaca i zamor sredstava za sprezanje, pokriveni teorijskim i eksperimentalnimistraivanjima, jasno je zbog ega je dolo do ekspanzije mostova ovog tipa. Imajui u vi-du navedene prednosti, a posebno manju osetljivost na dinamike uticaje, spregnuti mosto-vi se u poslednje vreme veoma esto koriste kako za drumske, tako i za eleznike mosto-ve, pogotovu za brze pruge. Tako je u Nemakoj u poslednjih par godina izveden vei brojspregnutih mostova za brze pruge.Kao posebno interesantni primeri primene spregnutih mostova za brze pruge izdvajajuse most preko Rajne u Nantenbahu i most Fulda Valley u Kragenkofu. Most preko Rajne uNantenbahu (slika 1.17) je trenutno rekorder u pogledu raspona u kategoriji mostova za br-zepruge.Statikisistemovogmostajekontinualannosanatripolja,raspona83,2+208+83,2m.Glavninosaisudvaparalelnopostavljenaelinareetkastanosaapromenljive visine (od 8,5 do 16,5 m), koji su itavom duinom mosta spregnuti sa beton-skom ploom na gornjem pojasu, a u zonama negativnog momenta, na srednjim osloncimai sa betonskom ploom na donjem pojasu. Na ovaj nain, dvostrukim sprezanjem, postig-nutajeznatnoveakrutostkonstrukcije,topredstavljadominantanzahtevkodovakvihmostova, a velika sila pritiska u oslonakoj zoni je "umirena" betonom, to je znatno jefti-nije reenje.Slika 1.17 - Most preko Rajne u NantenbahuOsnove metalnih konstrukcija 15Visokimmarkamabetonazakolovozneploekojesuseizvodilekodspregnutihmo-stova, stalni teret na mostu je bitno redukovan u odnosu na stara reenja, ali i dalje je ostaoznatan, pa je dolo do daljeg napretka pronalaskom lake kolovozne table od elika sistemaortotropne ploe. Ortotropna ploa sesastojiodrelativnotankoglimaukruenogpopre-nim i podunim rebrima, a ploa je istovremeno i gornji pojas glavnih nosaa. Preko limase direktno nanosi asfaltni zastor. Prvi gredni most sa elinom ortotropnom ploom i san-duastimglavnimnosaimabiojesagraenuKelnuprekorekeRajne,1948.godine,sanajveim rasponom od 184,5 m, da bi ubrzo nakon toga poela primena ovog sistema i zamnogo vee raspone.1.4PRIMENA METALNIH KONSTRUKCIJA U ZGRADARSTVUKao to se vidi na osnovu tabele 1.1, najzastupljenijaoblastgraevinarstvaukojojsekoristeelinekonstrukcijejezgradarstvo.Primenaelinihkonstrukcijauindustrijskojizgradnji je izuzetno velika, jer eline konstrukcije na najbolji nain prate sve tehnolokezahteve,omoguavajuizgradnjuobjekatavelikihrasponaiprijemvelikihoptereenjaodkranova,arekonstrukcijaovakvihobjekatausledpromenetehnolokogprocesanepred-stavlja vei problem. Na slici 1.18 prikazana je jedna industrijska hala u fazi montae.Slika 1.18 - Industrijska hala u fazi montaePoslednjih godina se i u oblasti industrijskih hala javljaju novi atraktivni sistemi, tako danovi industrijski objekti predstavljaju, osim funkcionalnih i tehnolokih, i znaajna estetska,16 Metalne konstrukcijeodnosno arhitektonska reenja. Takva savremena arhitektonska reenja prate i novi konstruk-cijski sistemi. Jedno od ovakvih reenja je fabrika INMOS u Velikoj Britaniji za proizvodnjuelektronskih komponenti- ipova, kojajeveomaupeatljivogizgleda(slika1.19).Objekatje projektovan kao prizeman, viebrodan, uz veliki broj elemenata koji se mogu lako monti-rati uz maksimalnu prefabrikaciju, kako bi se brzo gradio brod po brod. Glavni nosei sistempredstavlja poduno postavljena "kima" duine 106,0 m i irine 7,2 m sa pilonima. O pilonesu oveeni glavni reetkasti nosai koji formiraju brodove dimenzija 13,0x36,0 m. Komplet-na konstrukcija je izvedena od upljih profila. Konstruktivni sistem daje maksimalnu fleksi-bilnost unutranjem prostoru bez stubova.Slika 1.19 - Fabrika INMOS iz Velike BritanijeKonstrukcionisistemivisokihzgradapretrpelisurevolucionarnepromeneotkadsuuvedeni cevni sistemi. Pravougaoni prizmatini ideal 50-ih i 60-ih godina zamenjen je ne-prizmatinimoblicima,kojiuglavnomodgovarajumestuizgradnje,urbanistikimuslovi-ma ivizuelnom efektu promenljivogvertikalnog profila. Cevni sistemi, kao tosusistemokvirnih cevi, reetkastih cevi i svenja cevi, su veoma prilagodljivi takvim promenamairazliitimusavrenjima,tesunaliirokuprimenukodizuzetnovisokihzgrada.Ovakvi,cevni sistemi omoguili su izvoenje irokog spektra visokih zgrada sa 30 do 110 sprato-va. Posle zavretka II svetskog rata novivisinski rekord je postignut 1972. godine sa dvekule bliznakinje visine 417,0 m, poznate kao World Trade Center u Njujorku (slika 1.20).Dve godine kasnije u ikagu je izgraen Sears Tower (slika 1.21) koji je svojom visinomod 442,0 m postavio novi rekord. Ova 109 spratova visoka zgrada predstavlja sloeni "or-Osnove metalnih konstrukcija 17ganizam", iji elektrini sistemmoe daopsluigradod 147.000stanovnika,sa 102liftakoja prevoze dnevno u proseku 16.500 korisnika.Razvojem cevnih sistema dolo se do koncepta svenja cevi koji je prvi put primenjenkodovogobjekta.Potrebazasmanjenjemmasepovisinirodilajeidejuousnopljavanjucevimanje veliine kojemogudabudurazliitihvisina.Konstrukcijskaefikasnostukup-nog sistema bitno je poboljana postojanjem unutranjih ravnih okvira koji smanjuju "she-ar lag" efekat same spoljanje cevi. Modularnost i konceptualna osnova svenja cevi imairoku primenu, jer se cevne elije mogu organizovati na vie naina pri emu se cev moeizvesti u bilo kakvom zatvorenom obliku.Slika 1.20 - World Trade Center Slika 1.21- Sears TowerJedna od najnovijih zgrada izvedenih u ovom sistemu je Bank of China u Hong Kongu,koja sa svojih 86 spratova i 369,0 m predstavlja etvrtu po visini spratnu zgradu u Aziji, asedmu na svetu (slika 1.22). Zgrada je u osnovi kvadratna, dimenzije stranice 60 m, sa e-tiri razliita tipa spratnih osnova koje se dobijaju tako to se po visini redukuje za po jedanjednakokraki trougao na etvrtom, dvadesetpetom, tridesetosmom i pedesetprvom spratu.Istraivanja novih statikih i konstruktivnih sistema visokih zgrada dovelo je do prime-ne sistema sa viestruko manjim utrokom elika za spratne zgrade iste visine, spratnosti inamene. Primer uspenog i ekonominog reenja je zgrada John Hancock Center u ikagu(slika 1.23).18 Metalne konstrukcijeSlika 1.22 - Bank of ChinaSlika 1.23 - John Hancock CenterMeoviti elino-betonski sistemi danas su opte prihvaeni i koriste se toliko esto kao ipotpuno eliniili armiranobetonski sistemi. Najpovoljnije osobine betonasu krutost imo-gunost oblikovanja u razliite forme konstruktivnih elemenata. Zato se veina meovitih si-stema oslanja na beton za prijem horizontalnog optereenja (npr. monolitni zidovi, perforira-ni zidovi ili okvirno cevni elementi sa monolitnim betonskim vezama greda-stub). Za meu-spratnu konstrukciju povoljno je upotrebiti elik zbog mogunosti premoenja veih raspo-na lakim elementima ime se ostvaruje vei prostor bez stubova. U ovu svrhu iroko je pri-menjensistemspregnutihmeuspratnihkonstrukcijanaprofilisanimlimovima.Savremenikonstruktivni sistemi za spratne zgrade predstavljajui"super-okviri" portalnog tipa, koji senalaze u fasadi zgrade. Portalni "super-okvir" sastoji se od vertikalnih oslonaca na uglovimazgrade koji su povezani horizontalnim elementima na svakih 12-14 spratova. Na ovaj nainmaksimalnoseefikasnoprimajuhorizontalnesilejersuhorizontalniivertikalnielementimeusobno kruto vezani i imaju znaajne dimenzije u ravni okvira.Hotel DeLasArtesTowerizgraenjeuBarseloniuovomsistemu(slika1.24).Ovajobjekat sastoji se od 45-spratnog hotelskog dela visokog 135,0 m i desetospratnog poslov-nog bloka. Najinteresantniji je hotelski toranj koji je izveden kao okvirna elina konstruk-cija sa ukrtenim dijagonalama izbaenim ispred zida zavese za 1,5 m, ime je zadovoljenkriterijum protivpoarnog projektovanja. Osnova zgrade je kvadratna 30,0x30,0 m. Verti-kalni spregovi u uglovimameusobnosupovezaniu nivouprvog,tridesetreegiposled-njeg sprata, ime je ostvareno dejstvo "super-okvira".Zavretkom Petronas Towers u Kuala Lumpuru (Malezija) 1996.godine,ovedve88-spratne kule postale su najvie zgrade na svetu sa 450,0 m visine (slika 1.25), mada se okotoga jo vode polemike u svetu, zbog uzimanja u obzir iljaka na vrhu zgrade pri odreiva-Osnove metalnih konstrukcija 19njuvisineovogobjekta.Univou41i42spratakulesupovezanepasarelomduine58,4m,na170modnivoaulice.Ukulejeugraeno36.910telikai160.000m3 betona,65.000 m2 pokrivaa od nerajueg elika i 77.000 m2 stakla. Vertikalni transport se oba-vlja se 29 dabl-dek liftova velike brzine i po 10 elevatora u svakoj kuli.Slika 1.24 - De Las Artes TowerSlika 1.25 - Petronas TowersLista najviih zgrada na svetu sistematizovanih po visini je:Petronas Tower (1996) - Kuala Lumpur (Malezija) 450 mSears Tower (1974) - ikago (SAD) 442 mJin Mao Building (1998) - angaj (Kina) 420 mWorld Trade Center (1973) - Njujork (SAD) 417 mEmpire State Building (1931) - Njujork (SAD) 381 mCental Plaza (1992) - Hong Kong (Kina) 374 mBank of China Tower (1989) - Hong Kong (Kina) 369 mT&C Tower (1997) - Kaoing (Tajvan) 347 mAmoco Building (1973), ikago (SAD) 346 mJohn Hancock Center (1969) - ikago (SAD) 344 mUbudunostiseoekujeizgradnjazgradajoveevisine,takodavepostojeidejniprojekti za zgradu Millennium Tower -Tokijo(Japan)od840mvisineizaWorldTradeCenter u ikagu (SAD), sa 701 m visine.Adaptacija irekonstrukcija starih zgradapredstavljaestproblemuvelikimgradovima,koji se dodatno komplikuje u sluajevima kada treba zadrati postojeu fasadu ukoliko ona20 Metalne konstrukcijepredstavlja kulturno-istorijskuvrednost. Ovakvi problemisedanasusvetuskoroiskljuivoreavajuprimenomelinihkonstrukcija.IlustracijaovogajestarazgradaPrincesskojajepodignuta 1903. godine kao skladite pamuka u sadanjem centru Manestera. Njena atrak-tivnafasadamoralajebitisauvanaprilikompromenenamenezgradeukancelarijskipro-stor. Kako je postojei prostor bio nepodesan, to je kompletna stara zgrada iza fasade sruenai ponovo sagraena kao elina okvirna konstrukcija (slika 1.26). elik kao materijal za no-seu konstrukciju je izabran zbog brzine graenja, male raspoloive visine meuspratne kon-strukcije i radi obezbeenja stabilnosti fasade (sistem skela).Slika 1.26 - Izgled eline konstrukcije i stare fasade zgrade PrincesOsim industrijskih hala i skladita, te spratnih zgrada, primena elinih konstrukcija uzgradarstvu ogleda se i kroz viespratne javne garae, izlobene i sportske dvorane i han-gare.Naslici1.27prikazanjehangarzaavionenaaerodromuuMinhenuirine60,0m,duine 150,0 m i visine 16,0 m.Slika 1.27 - Hangar za avione na aerodromu u MinhenuOsnove metalnih konstrukcija 211.5PRIMENA METALNIH KONSTRUKCIJAU SPORTSKIM OBJEKTIMASvaki veliki sportski dogaaj daje mogunost zemlji domainu da na izgraenim objektimapokae nivo svog graevinskog konstrukterstva. Sportske dvorane i krovovi stadiona zbog ve-likih raspona predstavljaju izuzetno estu oblast primene elinih konstrukcija.SportskaarenauKadomi(Japan)jeizuzetanobjekatspecifianiponainumontae(slika 1.28). Ova arena sadri glavnu dvoranu sa atletskom stazom po meunarodnim stan-dardima i 2 dvorane za odbojku i koarku. Konstrukcija je izvedena u vidu prostornog re-etkastog eliptinog nosaa (127,0x111,0 m u osnovi) koji je nagnut u odnosu na horizon-taluza5.Ovajnosasesastojiod10.572tapa,kojisuizraeniodupljihprofilakru-nogpoprenogpreseka.Ukupnastatikavisinaje2,6m.Ukupnateinaelinekrovnekonstrukcijeje1.186tipodignutajepomouhidraulikihpresakojesubilepostavljenena 16 jarmova prenika 2,0 m.Slika 1.28 - Sportska arena u Kadomi (Japan)Krovovizapokrivanjetribinastadionaizgraenihzaodravanjesvetskogprvenstvaufudbalu u Italiji su dali mogunost za realizaciju interesantnih konstruktivnih reenja, meukojimaseizdvajajudva:krovstadionaSanSirouMilanuiOlimpijskogstadionauRimu.KrovstadionauMilanuizvedenjekaorotiljnakonstrukcijaodreetkastihnosaavisine9,5mkojiseoslanjajuna4ugaonatornja,formirajuipravougaonik148,0x205,0m.NaOlimpijskom stadionu u Rimu, projektanti su zbog postojeih ograniavajuih uslova prime-nili originalno reenje. Krovna konstrukcija je formirana od zatvorenog reetkastog obodnogprstena prenika 308,0 m, radijalno rasporeenih "kablovskih reetki" i centralnog zateuegkablovskog prstena. Sistem za pokrivanje uraen je od PTFE membrane. Kablovske reetkesu radijalno orijentisane iz dva centra iz kojih se formira kompletna geometrija stadiona. Silekoje prenose kablovske reetke prikuplja centralni prsten. Gornji i donji kablovi radijalno po-stavljenihkablovskihreetkivezanisuzaunutranjestranespoljanjegankernogprstena.Glavnedimenzijeovogprstenasu307,94mupodunompravcui237,22mupoprenompravcu. Prsten je tropojasna prostorna reetka visine 12,5 m i osnove 10,5 m.22 Metalne konstrukcijeSlika 1.29 - Stadion Ajaksa u fazi izgradnjeJuna1996.godineAjaksjeizgradionovistadionnazvanAmsterdamskaarena(slika1.29).KonstrukcijastadionajedinstvenajeuEvropiizrazlogatojeovoprvistadionsapotpuno uvlaivimpokretnimkrovom.Ukupnitrokoviizgradnjeiznosilisu134milionaUS $. Stadion ima 52.000 sedita, koja imaju izvanredan pregled terena. Dimenzije objek-ta su impozantne tako da duina iznosi 235,0 m, irina 165,0 m, a visina 85,0 m. Uvlaeipokretnikrovsesastojioddvapanelasvakidimenzija40,0x120,0m.Ukupnapovrinakrova iznosi 38.000 m2. Glavna nosea konstrukcija krova sastoji se od dva popreno po-stavljenalunareetkastanosaaisekundarnihreetkastihnosaa.Ispodstadionaprolaziautoput, a sam teren je 7 m iznad nivoa mora.Za Svetsko prvenstvo '98. u Fracuskoj takoe su izgraeni novi ili rekonstruisani posto-jeistadioni.Meu10stadionanakojimaeseodigravatiutakmicesvojimreenjemiz-dvajaseStadedeFranceuParizuza80.000gledalaca.Krovnakonstrukcijajevisea,ukupne teine 13.000 t.1.6PRIMENA METALA U SPECIJALNIM OBJEKTIMAU ovu grupu objekata spadaju svi oni koji nisu prethodno pomenuti, a to su: rezervoari(slika 1.30), cevovodi (slika 1.31), silosi, bunkeri, antenski stubovi, dimnjaci, stubovi dale-kovoda, hidrotehnike konstrukcije i mnoge druge konstrukcije specijalne namene.Slika 1.30 - Rezervoari za naftne derivateOsnove metalnih konstrukcija 23Slika 1.31 - Cevovod u rafineriji nafteMeusavremenimobjektimasvojimkreativnimineobinimoblikomizdvajasepira-mida u Luvru u Parizu (slika 1.32). iste linije piramide, vanvremenski moderne su simboloivljavanja ovog velikog muzeja. Piramida je visine 20,9 m. Svaka strana piramide sasto-ji se od sistema konusa po uzoru na dijamant koji formiraju 128reetkastihnosaasa16razliitih duina. Spoljanju stranuformirajuokviriuraeniodnerajueg elikakojiza-jedno sa sistemom ica obezbeuju jedinstvo konstrukcije.Slika 1.32 - Piramida u Luvru24 Metalne konstrukcijeU specijalne objekte spadaju i solarni dimnjaci koji pretvaraju sunevo zraenje u elek-trinu energiju na neobian nain, kombinujui principe staklene bate, dimnjaka i turbinena vetar. Ideja o ovakvoj kombinaciji je potpuno nova, ali sa poveanjem trokova energi-je, sa jedne strane, i injenice da su visoki dimnjaci tehniki dostini, sa druge strane, po-stalo je razumno ostvariti je. Staklena bata slui kao akumulator suneve energije i pokri-vakrunupovrinu.Sastojiseodrazapetoghorizontalnogkrovaodprovidneplastikeilistakla otvorenog po periferiji i postavljenog nisko iznad zemlje. U sreditu krova je cilin-drinidimnjakokoijeosnovejekrovvrstovezan.Otvoruosnovidimnjakajeispodkrova tako da se vazduna masa usisava navie kroz cilindar dimnjaka. Vazduh zbog togaulazi u prostor ispod krova po oboduistrujikadimnjaku,adamusepritomepoveavatemperatura pod dejstvom sunca. Zagrejan vazduh prouzrokuje strujanje navie kroz dim-njak,kojejedovoljnojakodapokreeturbinu.Trokoviovakodobijeneenergijesu0,25 DEM/kWh. Ovakav dimnjak je izraen u mestu La Mana 170 km juno od Madrida(slika 1.33).Slika 1.33 - Solarni dimnjak u mestu La Mana (panija)Stalnimporastomzahtevazanaftom,gasom,ugljemidrugimmaterijalima,buenjeiproizvodne akativnosti su seposlednjihgodinairiledosvenepristupanijihpredela. Of-or industrija je svedok izgradnje velikog broja raznovrsnih platformi po celom svetu. Od1940.godinebrojoforplatformiuzalivimaiokeanimasvetadanaspremauje10.000.Postavljanje prveelinekonstrukcijeoforplatformebilojeuMeksikomzalivu,1947.godine, na dubini od 6,0 m. Od tada je ofor industrija svedok evolucije mnogih projekataplatformi (slika 1.34).Osnove metalnih konstrukcija 25Slika 1.34 - Evolucija ofor platformiTrenutno u svetu radi preko 3.700 ofor platformi sa glavnim lokacijama u Meksikomzalivu, Severnom moru i Arktiku. Veina ovih platfomi je izvedena u vidu zavarenih cev-nihkonstrukcijazbognizaprednosti.Razlognjihovepopularnostijevelikanosivost,uzminimumpovrineizloenesilamamoraivetra.Trenutnonajviaelinaplatformanasvetu je platforma Bullwinkle koja je postavljena u Meksikom zalivu 1988. godine. Visi-ne je 485 m i teka preko 71.000 t sa dimenzijama osnove 122,0x146,0 m.Posebnu oblast predstavljaju metalne konstrukcije u hidrotehnici. Zbog naina eksploa-tacije, sloenosti konstrukcionih oblika i vieg stepena mehanike obrade, ove konstrukci-jeseuinenjerskojpraksinazivajuhidromehanikomopremom.Ovekonstrukcijeseuglavnom primenjuju kod objekata koji slue za: regulaciju voda, eksploataciju voda i za-titu od voda. Najznaajnija primena je kod ureenja vodenih puteva, i kod hidroenerget-skih i akumulacionih sistema. Primenjuju se i kod sistema za zatitu od velikih voda, po-sebnoodmorskeplime.Takoe,ovekonstrukcijese primenjujukodmelioracionihsiste-maivodozahvata.Usavremenimvodenimputevimametalnekonstrukcijesejavljajuusklopu:brodskihprevodnica,liftovazabrodove,kosihrampi,kanalnihmostovailukaidokova.Kodhidroenergetskihiakumulacionihsistemaovekonstrukcijesejavljajukod:zatvaraa, ulaznih graevina, cevovoda itd.1.7ALUMINIJUMSKE KONSTRUKCIJEAluminijumska industrija u okviru industrije metala zauzima ubedljivo drugo mesto izaelika. Znaaj aluminijuma, odnosno njegovih legura, danas je takav da su itave industrij-ske grane kao to su: avioindustrija, industrija vagona, graevinarstvo imnoge druge, za-26 Metalne konstrukcijevisne od ovog stratekog materijala. U graevinarstvu aluminijum i aluminijumske legurepreteno nalaze primenu u obliku elemenata za oblaganje objekata, bravarije, graevinskestolarije,paizanoseu konstrukciju. Ovaprimenajeuindustrijskirazvijenimzemljamadostaznaajnaizauzimado30%odukupneproizvodnjealuminijuma.Zanoseekon-strukcije u graevinarstvu do sada su se aluminijumske legure skromno primenjivale pre-vashodno zbog viestruko vee cene od elika. Ipak, tehnoloke, upotrebne i druge osobi-nealuminijumskihlegurasutakvedapododreenimokolnostima,pravilnomprimenomsvih tehnoekonomskih parametara, primena ovog materijala za nosee konstrukcije u gra-evinarstvu moe imati puno opravdanje. U svetu u poslednjih 20 godina postoji itav nizprimera, ak i kapitalnih reprezentativnih objekata, ija je nosea konstrukcija izraena odaluminijumskih legura.1.8RAZVOJ METALNIH KONSTRUKCIJA U SRBIJIRazvoj tehnike projektovanja i graenja elinih konstrukcija u Srbiji usko je povezan sagraenjem dravnih eleznica posle 1880. godine. Najznaajniji most iz ovog perioda je starielezniki most preko reke Save u Beogradu, zavren 1884. godine. Ovajmost jevie putaruen (slika 1.35) i ponovo obnavljan. Do 1895. godine pored eleznikih bilo je samo osamdrumskih elinih mostova, a od 1895. godine pa do 1904. godine zavrenoje jo devetna-est. Svi mostovi veeg raspona na prvoj pruzi Beograd-Ni bili su elini. Meutim, projek-tovanje izradu i montau ovih mostova vrile su inostrane firme. Za manje raspone raeni sumostovi sa glavnim nosaima u vidu punih limenih nosaa, a za vee raspone sa reetkastimglavnimnosaima.Svimostovisubiliuzakovanojizradi.Izovogperiodanajznaajnijaostvarenja su: vijadukt Ralja raspona 4x43=172,0 m, most preko Velike Morave kod uprijeraspona4x80=320,0m,mostprekoJuneMoravekodCerovcaraspona3x50=150,0mimost preko June Morave kod Supovca raspona 4x50,0=200 m.Slika 1.35 - elezniki most preko Save sruen u Prvom svetskom ratuOsnove metalnih konstrukcija 27U prilikama koje su vladale tih godina bilo je vie nego smelo i pomiljati na samostal-noprojektovanjeelinihmostova.Bezosloncanatradiciju,nabilokakvuindustriju,osposobljensamosolidnimkolskimznanjem,onolikokolikosetadaiznajboljihkolamogloponeti,inenjerJeftaStefanovijeprojektovaoelinimostzadrumskisaobraajpreko Morave kod Ljubieva na putu Smederevo-Poarevac. To je bio prvi vei most kojisuprojektovalinaiinenjeriipoetakrazvojatehnikeprojektovanjaelinihmostovauSrbiji. Velika teta po dalji razvoj ove discipline u Srbiji je to se ovaj most pod probnimoptereenjemsruio.Zautvrivanjeuzrokanesreepozvanisunajpoznatijistrunjacizaeline mostove tog vremena, Tetmajer iz Ciriha i Gerber iz Minhena. Ceo ovaj sluaj ru-enja bio je tada potpuno rasvetljen i uao je u svetsku literaturu. Posledice ruenja Ljubi-evskog mosta bile su fatalne za dalji napredak struke. Izgubljeno je poverenje u nae in-enjere, a i oni sami su izgubili veru da su kadri da se dalje bave projektovanjem elinihmostova.Tojenegativnouticaloinaradnafakultetuupogleduosposobljavanjamladihstrunjaka za projektovanje elinih konstrukcija. Taj period neaktivnosti trajao je do zavr-etka Prvog svetskog rata.Po zavretku Prvog svetskog rata u osloboenoj zemlji skoro svi mostovi su bili poru-eni,pajeprvizadatakinenjerabiouspostavljanjedrumskogieleznikogsaobraaja.Trebalojeobnovitivelikibrojporuenihelinihmostova,definitivnoiliprivremeno.Stranikapital,osetividauSrbijipostojeizgledizanoveposloveiraunajuinajeftinuradnu snagu, udruuje se sa domaim kapitalom i podie vee radionice za izradu elinihkonstrukcija, prvo u Smederevu, a potom u Smederevskoj Palanci, Kruevcu i Niu. Sem uovim radionicama, znatan broj elinih mostova poruuje se iz inostranstva na raun repa-racija, a tom prilikom nai inenjeri u svojstvu prijemnih organa dolaze u kontakt sa ovomvrstom industrije u inostranstvu.Zbog ovakve situacije nastava na fakultetu iz oblasti elinih konstrukcijadobijasveveizamah, pa mladi inenjeri izlaze iz kole sa znaajnim teorijskim i praktinim znanjem iz eli-nih konstrukcija i polako istiskuju strance sa ovih poslova.Kao posledicaovogaproizaaojeizuzetno impozantan broj zakovanih, pa ak i zavarenih elinih konstrukcija mostova projek-tovanih od strane naih projektanata i izvedenih u naim radionicama.PrvazavarenanoseaelinakonstrukcijaunaojzemljijedrumskimostprekorekeGrzenaputuPanevo-Zajear,sagraen1932.godine.Mostjestatikogsistemaprostegrede raspona 24,7 m, izveden kao pun limeni nosa. Glavni projektant je bio profesor Mi-lanRadojkovi.TrebanapomenutidajeprvizavarenimostuEvropiizgraendecembra1928. godine, a da su u Nemakoj prvi propisi za zavarene konstrukcije izali 1931. godi-ne (DIN 4100). Prvi elezniki most na ovim prostorima u zavarenoj izradi bio je most napruziUstipraa-Foa,putenusaobraaj1938.godine.Naovommostu,kojijetakoeprojektovaoprofesorRadojkovi,projekat,tehnikazavarivanja,nainizvrenja,kontrolakvaliteta i izbor elektroda bili su u potpunosti na savremenom nivou.Drumsko-eleznikimostprekorekeSavekodapcajestatikogsistemareetkastogkontinualnog nosaa sa zglobovima raspona 2x125,0+180,0+2x125,0=680,0 m. irina mo-sta je 6,5 m. Ukupna teina eline konstrukcije je bila 6.100 t. eleznika pruga Kraljevo-Raka-Kosovska Mitrovica preseca 15 puta reku Ibar. U toku 1929-1930. godine izgrae-na su 23 elina mosta raspona 4,5 do 100,0 m. Meu njima je 16 velikih elinih mostovai to: 2 mosta raspona po 60 m, 4 mosta raspona po 80 m, 7 mostova raspona po 90 m i 3mosta raspona 100 m. Glavni nosai ovih mostova su reetkasti sa poluparabolinim gor-njim pojasem, osim tri mosta raspona od 90 i 100 m, koji imaju glavne nosae sa paralel-nimpojasevimairombinomispunom.tapoviglavnihnosaasusanduastogpreseka,28 Metalne konstrukcijeobrazovanih zakivanjem. Projektovanje, izradu i montau ovih mostova izvrila su uglav-nom domaa preduzea, a meu njima i SARTID iz Smedereva. Sledei znaajan most bioje na pruzi Beograd - Panevo preko Dunava, izgraen 1934. godine, kao drumsko - ele-zniki most, koji je u to vreme bio najdui most u Evropi. Konstrukcija mosta izvedena jekaosistemelinihreetkastihprostihgredaraspona7x161,0=1127,0mprekorekei8konstrukcija elinih limenih prostih greda raspona 8x32,0=256,0 m na prilazima. TokomDrugog svetskog rata most je dva puta ruen.U isto vreme kada i Panevaki most, 1934. godine, zavren je i prvi visei most u Sr-biji, poznat kao most kralja Aleksandra I (slika 1.36), na lokaciji preko reke Save u produ-etku Brankove ulice, dispoziciono oblikovan kao greda raspona 261,0 m, oveena na lan-anicusaprepustimaduina75,0m.Inundacioniotvornadesnojobaliuraenjeuvidujedne eline proste grede raspona 47,0 m. Most je, pored drumskog i peakog saobraa-ja,korienizaprevoenjetramvajanatrasipremaZemunu.Ovajmostje1941.godinedoiveosudbinuostalihmostova.PrilikombombardovanjaBeogradapotpunojesruenaglavna nosea konstrukcija mosta preko reke. Most nije obnavljan u toku rata.Slika 1.36 - Most kralja Aleksandra I preko Save u BeograduZahvaljujui steenim iskustvima naih inenjera na prethodnim, znaajnim objektima,inapredovanjuvisokokolskenastaveizoblastimetalnihkonstrukcija,velikibrojgra