534318 fundamental of electrical engineering laboratory i

วชา 534318 Fundamental of Electrical Engineering Laboratory I

ผสอน

อาจารย ดร. นรรตน วฒนมงคล

ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555ภาควชาวศวกรรมไฟฟา คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยบรพา

การทดลองท 1

ไฟฟาพนฐานและการใชเครองมอวดเบองตนไฟฟาพนฐานและการใชเครองมอวดเบองตน

ดร. นรรตน วฒนมงคล ภาควชาวศวกรรมไฟฟา คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยบรพา

คาพ นฐานการวดตางๆฐ ๆ

การวด คอการคานวณคาปรมาณทไมทราบคาวามปรมาณทกาหนด ใ ป ( it) คงทเทาใด ปรมาณทกาหนดคงทนเรยกวาหนวย (unit) ดงนนการวดจง

ตองมระบบหนวยวดทถกตอง เชอถอได และใชงานสะดวก เพอใหเปนสากลทวโลกหนวยวดจงตองใชคาเหมอนกนซงจาเปนตองเพอใหเปนสากลทวโลกหนวยวดจงตองใชคาเหมอนกนซงจาเปนตอง

มคาจากดความทชดเจนเกยวกบหนวยวดและวธคานวณปรบเทยบ หนวยวดปรมาณพนฐานสากลกาหนดโดยองคกร International System of ฐ yUnits (SI) หนวยสากลปรมาณพนฐานสามารถพจารณาไดจากตารางในเอกสารการทดลอง


มเตอรวดไฟฟาแบบเขมชมเตอรไฟฟาแบบเขมชเปนมเตอรยคแรกๆ ทถกสรางข นมาใชในการวดไฟฟากระแสตรง

(DC meter) ซงเปนมเตอรตนแบบของมเตอรไฟฟาแบบเขมชในปจจบน มชอเรยกเฉพาะวา ดาร ( ) ใ ป ไ สนวาลมเตอร (D’Arsonval Meter) ดงแสดงในรปท 1.1 มเตอรจะสามารถทางานไดกตอเมอม

แรงดนและกระแสทปอนใหขดลวดทเปนไฟกระแสตรง โดยอาศยหลกการของ สนามแมเหลกไฟฟา (Electromagnetic Field: EMF)

ป โ ป รปท 1.1 โครงสรางและสวนประกอบของดารสนวาลมเตอร (D’Arsonval Meter)


มเตอรวดไฟฟากระแสสลบมเตอรวดไฟฟากระแสสลบ bridge rectifier- วงจรเปลยนไฟฟากระแสสลบใหเปนไฟฟากระแสตรง

เพอจายไฟฟาใหกบขดลวดเคลอนท

AC

DC

รปท 1 2 วงจร bridge rectifier


รปท 1.2 วงจร bridge rectifier

มลตมเตอร (Multimeter)( ) มลตมเตอรสามารถแบงออกไดเปน 2 ประเภทตามการแสดงผลคอ มลตมเตอรแบบเขมหรอแอนะลอก (Analog Multimeter) และมลตมเตอรแบบตวเลขหรอดจทล g )(Digital Multimeter) โดยมลตมเตอรแตละเครองจะมวธการใชงานและขอควรระมดระวงในการใชงานแตกตางกนไป

สายวดมเตอร

Analog Multimeter Digital Multimeter รปท 1 3 มลตมเตอรและสายวด


รปท 1.3 มลตมเตอรและสายวด

Analog Multimeter


ใ (Ω)สเกล A ใชอานคาความตานทาน (Ω)สเกล B ใชอานคาความตางศกยและปรมาณกระแสของไฟฟากระแสตรง DC V A นอกจากนนยงสามารถใชอานคาความตางศกยของไฟฟากระแสสลบ AC50V UPสเกล C ใชอานคาความตางศกยของไฟฟากระแสสลบ AC10Vสเกล D ใชอานคากระแสของไฟฟากระแสสลบ AC15A


การอานคาจากมเตอร

รปแสดงเขมวดชตาแหนงคาความตางศกยของไฟฟากระแสตรงทวดได


รปแสดงเขมวดชตาแหนงคากระแสของไฟฟากระแสตรงทวดได


Digital multimeter g

Digital multimeter เปนมลตมเตอรอกแบบหนงซงแสดงผลเปนตวเลข ดงนนจงงายตอการนาไปใช แตถาทาการวดหรอตอผดกอาจทาให

เครองชารดหรอเสยหายไดงายกวา Analog multimeter ดงนนการนา Di it l lti t มาใชงานจงตองมความระมดระวงสงขน Digital multimeter มาใชงานจงตองมความระมดระวงสงขน การนา Digital multimeter ไปวดคา ความตานทาน ความตางศกย และกระแสไฟฟาใชหลกการวดเดยวกนกบ Analog multimeter และกระแสไฟฟาใชหลกการวดเดยวกนกบ Analog multimeter


ตวตานทาน (Resistor)


การอานคาความตานทานแบบแถบส

ถาเปนตวตานทานทม 3 หรอ 4 แถบส คาผดพลาดทเปนสนาตาลแถบส คาผดพลาดทเปนสนาตาลและสแดงจะไมนามาพจารณา

ถาเปนตวตานทานทม 5 แถบส คาถาเปนตวตานทานทม 5 แถบส คาผดพลาดทเปนสนาตาลและสแดงจะถกนามาพจารณา

% 100%

calculate measureR RError

RmeasureR



กฎของโอหม (Ohm 's law) กฎของเคอรชอฟฟ (Kirchhoff ‘s la ) (Kirchhoff ‘s law) การแบงแรงดน และการแบงกระแส


กฎของโอหม (Ohm 's law)

ในวงจรไฟฟากระแสตรง กฎของโอหมมกจะถกนามาใชอยบอยๆ กฎนบอกถงความสมพนธระหวาง แรงดนไฟฟา

ไ โกระแสไฟฟา และความตานทาน ความสมพนธนคนพบโดยนกวทยาศาสตร ชอ ยอรจ ไซมอน โอหม (George Simon Ohm) ซงชอของเขาไดรบเกยรตใหถกตงเปนชอหนวยของความตานทาน

กฎของโอหมกลาววา “กระแสไฟฟาทไหลในวงจรแปรผนโดยตรงกบแรงดนทปอนแล แปรผกผนกบความตานทานของวงจร”

ซงชอของเขาไดรบเกยรตใหถกตงเปนชอหนวยของความตานทาน

ปอนและแปรผกผนกบความตานทานของวงจรi R

v

แรงดน (โวลท) = กระแส (แอมป) × ความตานทาน(โอหม) หรอ V = I × R


กฎของเคอรชอฟฟ (Kirchhoff ‘s law)ฎ ( ) กฎกระแสไฟฟาของเคอรชอฟฟ เรยกวา KCL (Kirchoff

current law) กฎนกลาววา “ณ จดใดๆ ในวงจรไฟฟา ) ฎ ผลรวมของกระแสไฟฟาทางพชคณตมคาเทากบศนย”


กฎของเคอรชอฟฟ (Kirchhoff ‘s law)

กฎแรงดนไฟฟาของเคอรชอฟฟ เรยกวา KVL (Kirchoff voltage law) กฎนกลาว “ผลรวมทางพชคณตของแรงดนไฟฟาภายในวงจรปดใดๆ มคาเทากบศนย”กลาว ผลรวมทางพชคณตของแรงดนไฟฟาภายในวงจรปดใดๆ มคาเทากบศนย


การแบงแรงดน (Voltage Dividers ) วงจรการแบงแรงดน เรยกวา Voltage Dividers ประกอบดวยความตานทาน

R1 และ R2 ตออนกรม (Series Circuit) กบแหลงจายไฟ Vdc แรงดนจาก1 2 ( ) dc

แหลงจายจะถกแบงระหวางความตานทานทงสอง (v1 และ v2) คาทไดขนอยกบขนาดคา R1 และ R2


การแบงกระแส (Current divider)

วงจรแบงกระแสไฟฟา เรยกวา Current Dividers ใชหลกการของวงจรไฟฟาแบบขนาน (Parallel Circuit) เนองจากวงจรขนานจะมกระแสไหลผานตวแบบขนาน (Parallel Circuit) เนองจากวงจรขนานจะมกระแสไหลผานตวตานทานหรอโหลดในแตละสาขา (branch) ไมเทากน (หากความตานทานมคาไมเทากน) แตเมอนาคากระแสทไหลผานตวตานทานทกตวในวงจรมารวมกนแลว

จะมคาเทากบกระแสทไหลออกมากจากแหลงจายไฟฟาใหกบวงจรน


ตวอยาง การคานวณสาหรบวงจรทตอแบบอนกรม

V Vi 1 2 3

5 58 4 2 14

T

iR R R R

8 4 2 14

5 408v iR ตรวจสอบคากระแสตามกฎ KVL:1 1

2 2

814 145 20414 14

v iR

v iR

1 2 3

40 20 10V v v v

ตรวจสอบคากระแสตามกฎ KVL:

3 35 10214 14

v iR 40 20 10514 14 14705 514

14


ตวอยาง การคานวณสาหรบวงจรทตอแบบขนาน

2 323 2 3

1 4 2 4// 1 1 4 2 3R RR R RR R

48

23 2 32 3

2 3

// 1 1 4 2 3R RR R

1 23123 1 23

1 23

1 23

81 32 83// 1 1 4 28 783

R RR R RR R

R R

1 23


// //Vi

R R R

1 2 3

123

// //5 358/7 8T

R R RV VR R

5 5 5V V Vi i i1 2 31 2 3

5 5 5, ,8 4 2

V V Vi i iR R R

ตรวจสอบคากระแสตามกฎ KCL:

1 2 3

35 5 5 5i i i i

ฎ

8 8 4 25 10 20 35

8 8

8 8


DC Supply

ขวลบ (-) Ground ขวบวก (+)


การทดลองท 1 กฎของโอหม (Ohm 's law)การวดคากระแส (I) โดยออมผานการใชกฎของโอหม (I = V/R)

การวดแรงดนครอมแหลงจายไฟฟา การวดแรงดนครอมความตานทานการวดแรงดนครอมแหลงจายไฟฟา การวดแรงดนครอมความตานทาน


ฟฟ (Kirchhoff ‘s la )การทดลองท 2 กฎของเคอรชอฟฟ (Kirchhoff ‘s law)

1 2 3i i i (1)1 2 3

1 2 3, ,b a b c bV V V V Vi i iR R R

(2)1 2 3R R R


V V V V V

แทน (2) ใน (1)

1 2 3

15 12

b a b c b

b b b

V V V V VR R R

V V V

470 680 8201 1 1 15 12470 680 820 470 680bV

1 5576 3854 3196 1 1020 56410 262,072 10 3196

6234 1584

bV

6234 1584262,072 3196

1584 2623196

b

b

V

V

,072 20.846234

3196 6234

20.84 15 20.84 12 20.84

แทน ใน (2)bV

1 2 320.84 15 20.84 12 20.840.013, 0.012, 0.025470 680 820

i i i


3 (V lt di i i i it)การทดลองท 3 วงจรแบงแรงดน (Voltage division circuit)

V V1 2

12 330

T

V ViR R R

Vi R R

1 1 11 2 2

2 2 2

330330

v i R RR R RVv i R R

2 2 22330 R

แทนคา ลงไปในสมการเพอหาคา และ เมอ R 1v 2vแทนคา ลงไปในสมการเพอหาคา และ เมอ 2R

2 330 , 470 , 1 , 10R k k

1 2v


การทดลองท 4 วงจรแบงกระแส (Current division circuit)

2 3 323 2 3

2 3 3

//1

330 330

R R R kR R RR R k R

R k k R R k

3 3 3123 1 23

3 3

330 3303301 1R k k R R kR R Rk R k R

แทนคา ลงไปในสมการขางบน3R

12dVi

3 1 , 5 , 10 ,50R k k k k เมอ

i i i

123 123

12dcViR R

1 1 2 23,v iR v iR

2 2v vi i 1 2i i i 1 22 3

,i iR R



การใชออสซลโลสโคป (O ill )การใชออสซลโลสโคป (Oscilloscope)


ออสซลโลสโคป (Oscilloscope)ออสซลโลสโคป เปนเครองมอวดซงจะทาใหเราเหนรปรางของสญญาณไฟฟา โดย

แสดงเปนกราฟของแรงดนไฟฟาในแกนตง (แกน y) และชวงเวลาในแกนนอน (แกน แสดงเปนกราฟของแรงดนไฟฟาในแกนตง (แกน y) และชวงเวลาในแกนนอน (แกน x) เหมอนกบเปนโวลทมเตอรทมฟงชนพเศษแสดงคาแรงดนทเปลยนไปตามเวลา ทาเราใหสามารถวดคาแรงดนกบเวลาจากจอภาพได

Analog (ใชในการทดลอง) Digital


ประโยชนของการนาออสซสโลสโคปไปใชงานประโยชนของการนาออสซสโลสโคปไปใชงาน ใชวดแรงดนและกระแสไฟฟาของสญญาณของไฟฟากระแสตรง (DC) และไฟฟา

กระแสสลบ (AC) ใชวดคาเวลา (t) คาบเวลา (T) และความถของสญญาณ (f)

ใ ฟ (Ph ) ป ใชวดผลตางทางเฟสของสญญาณ (Phase) เมอเปรยบเทยบสญญาณ 2 สญญาณ ใชวดตรวจสอบวงจรอเลกทรอนกสเกยวกบความถและรปคลนสญญาณทถกตอง

เชน การปรบจนเครองรบ-สงวทย เครองรบโทรทศน วดโอ เครองเสยง เปนตนเชน การปรบจนเครองรบ-สงวทย เครองรบโทรทศน วดโอ เครองเสยง เปนตน


ไฟฟากระแสตรง (DC) ไฟฟากระแสตรง (DC) เปนไฟฟาทไหลในทศทางเดยว โดยแรงดนหรอกระแส

สามารถเปนบวกหรอลบกไดขนอยกบขวของวงจร สาหรบในวงจรอเลกทรอนกสโดยปกตจะจายดวยไฟกระแสตรงสมาเสมอและคงท ในการวดไฟฟากระแสตรงนน คาทอานไดจากมเตอรนนจะเปนคาเฉลยของ

สญญาณ โดยหาไดจากสมการดานลางน

0

1 ( ) T

averageV f t dtT 0

ไฟฟ ( DC) ไฟฟ ( l DC)


ไฟฟากระแสตรงแบบบรสทธ (pure DC) และไฟฟากระแสตรงแบบ (pulse DC)

ไฟฟากระแสสลบ (AC) ไฟฟากระแสสลบ(AC) จะไหลสลบทศอยางตอเนองระหวางบวก(+) และลบ(-) อตราการเปลยนทศทางเรยกวาความถของไฟฟากระแสสลบ มหนวยวดเปนเฮรตซ

(Hz) ซงกคอจานวนรอบคลนตอหนงวนาท ระบบไฟฟาหลกทใชในประเทศไทยใชความถ 50Hz และใชแรงดน 220 VAC Root

Mean Square (RMS) สามารถนามาคานวณหาไดจากสตรขางลางน

21 ( )T

V f t dt2

0

( ) RMSV f t dtT

( AC) (DC+AC) กระแสสลบบรสทธ (pure AC) และกระแสสลบทมกระแสตรงผสมอย (DC+AC)


Root Mean Square (RMS)

คาของแรงดนกระแสสลบจะเปลยนแปลงอยางตอเนอง โดยเวลาสวนใหญจะนอยกวาแรงดนยอด ทาใหการวดจากผลทแทจรงไมด จงตองใชคาแรงดน Root Mean กวาแรงดนยอด ทาใหการวดจากผลทแทจรงไมด จงตองใชคาแรงดน Root Mean Square (RMS) หรอ VRMS แทน ซงคอ

และ2

peakRMS

VV 2peak RMSV V

สมการนใชกบการวดคากระแส (I) ดวยคานเปนจรงเฉพาะ sine wave (ซงเปนรปคลนพนฐานของไฟฟากระแสสลบ)

คา RMS เปนคาประสทธผล (Effective value) ของแรงดนหรอกระแสทเปลยนแปลง จะใหผลเทยบเทากบไฟฟากระแสตรงสมาเสมอหรอคงท


การวดแรงดนและคาบเวลา แอมปลจด (Amplitude) คอคาแรงดนสงสดของสญญาณมหนวยเปนโวลท แรงดนยอด (Peak voltage, Vp) คออกชอหนงของแอมปลจดแรงดนยอด (Peak voltage, Vp) คออกชอหนงของแอมปลจด แรงดนยอดถงยอด (Peak-to-peak voltage, Vp-p) คอสองเทาของแรงดนยอด คาบเวลา (Time period, T) คอเวลาทสญญาณครบหนงรอบ มหนวยเปนวนาท (s)( p d, ) ญญ (s) ความถ (Frequency, f) คอจานวนรอบตอวนาท มหนวยวดเปนเฮรตซ (Hz)


หนาท การทางานของปมตางๆ ของออสซลโลสโคป (1)

INTENSITY ปมปรบความสวาง ใชสาหรบปรบความสวางของเสนภาพ FOCUS ปมปรบความคมชด หลงจากปรบปม INTENSITY TRACE ROTATION สกรทใชปรบความลาดเอยงของเสนฐานใหวางตวในแนวนอน Volts/DIV ใชสาหรบปรบขนาด (แอมพลจด) ของสญญาณทางแนวตงทถกปอนเขามาให

มขนาดพอเหมาะ ตองใชรวมกบการหมนปม VAR ไปทตาแหนง CAL จงจะอานคาแรงดนไดถกตอง

Time/DIV ใชสาหรบปรบคาบเวลาของสญญาณทางแนวนอนทถกปอนเขามา Time/DIV ใชสาหรบปรบคาบเวลาของสญญาณทางแนวนอนทถกปอนเขามา VAR SWP ปมปรบเวลาการกวาดแบบละเอยด โดยทางานรวมกบสวตซ Time/DIV

ปกตปมนจะถกหมนไปอยทตาแหนง CAL ซงจะใหเวลาการกวาดตรงกบคาทอานไดจาก Time/DIV

POSITION ปมปรบการเลอกเสนภาพ ขน-ลง และ ซาย-ขวา


หนาท การทางานของปมตางๆ ของออสซลโลสโคป (2)

AC-GND-DC สวตซโยก ใชสาหรบเลอกการเชอมตอสญญาณดานเขา โดยม Mode ในการวด 3 ตาแหนง คอ AC GND และ DC Mode AC: แสดงสวนประกอบทเปนไฟฟากระแสสลบ (AC) เทานน สาหรบสวนประกอบทเปนไฟฟากระแสตรง (DC) จะถกตดออก

Mode GND: สญญาณดานเขาจะถกตอลงดน สญญาณทไดจะอยทระดบอางองในMode GND: สญญาณดานเขาจะถกตอลงดน สญญาณทไดจะอยทระดบอางองในตาแหนงกงกลางของจอภาพ

Mode DC : จะแสดงสญญาณทมสวนประกอบทงทเปนแรงดนไฟกระแสตรงและแรงดนไฟกระแสสลบ แรงดนไฟกระแสสลบ

Trigger LEVEL ปมสาหรบปรบระดบสญญาณทรกเกอร เพอสงไปควบคมสญญาณดานเขาทปรากฏบนจอภาพใหหยดนง

CAL 2V p-p ขวทใหสญญาณรปคลนสเหลยมความถ (f) 1 KHz (1/f = 1ms) ใชเปนสญญาณสาหรบตรวจสอบการทางานของออสซลโลสโคปและใชปรบแตงสายวดสญญาณใหถกตอง


การปรบเทยบออสซโลสโคปกอนใชงานVp-p = 2v, f = 1kHz (T = 1 ms), Time/Div = 0.5 ms

ลกษณะสญญาณทปรากฏขางลางนสามารถพรอมใชงานแลวลกษณะสญญาณทปรากฏขางลางนสามารถพรอมใชงานแลว

Mode: GND Mode: AC Mode: DC

สาหรบบางกลมท Vp-p = 5v รปรางของสญญาณจะเหมอนเดมแตระดบของสญญาณจะเปลยนไป


ตวอยาง การคานวณหาคาแรงดนไฟฟาของสญญาณแรงดนไฟฟากระแสตรงทมสญญาณไฟฟากระแสสลบผสมอย ดงรปขางลางสญญาณไฟฟากระแสสลบผสมอย ดงรปขางลาง

แรงดนไฟฟา (V) = จานวนชองทหางจากระดบอางอง x คาความไวทางแนวตง (V/Div) คาบเวลา (T) = จานวนชองทสญญาณครบหนงรอบ x คาความไวทางแนวนอน (Time/Div)สมมตตงคาความไวทางแนวตง = 2 V/div องคประกอบ AC: Vp-p = 2 div x 2 V/div = 4 V องคประกอบ DC V = 3 div x 2 V/div = 6 V องคประกอบ DC: V = 3 div x 2 V/div = 6 V V ขณะหนงทจด R: VR = 3.6 div x 2 V/div = 7.2 V


การทดลองท 1 การวดแรงดนไฟฟากระแสตรง

กราฟท 1 ใหวาดรปกราฟทไดจากสโคปลงไป

1. คาทไดจาก Probe คานวณจาก

1 ( ) T

averageV f t dt0

( )average fT

2. บนทกผลคาทไดจากการอานมเตอร2. บนทกผลคาทไดจากการอานมเตอร

ผลทไดจาก 1 และ 2 จะตองมคาเทากนหรอใกลเคยงกน



1 T

1. คาทไดจาก Probe คานวณจาก

0

1 ( ) 0.636 average pV f t dt VT

( ) sin 2 f t V t fโดยท

2. บนทกผลคาทไดจากการอานมเตอรผลทไดจาก 1 และ 2 จะตองม ใ

( ) sin , 2 pf t V t fโดยท

คาเทากนหรอใกลเคยงกน


การทดลองท 2 การวดแรงดนไฟฟากระแสสลบ


V1. คาทไดจาก Probe คานวณจาก

2 คาทไดจากการอานมเตอรเปนคา RMS2

peakRMS

VV โดย Vp หาไดจากกราฟ

2. คาทไดจากการอานมเตอรเปนคา RMS

ผลทไดจาก 1 และ 2 จะตองมคาเทากนหรอใกลเคยงกน



สภาวะทรานเชยนตในวงจรไฟฟา: R C และ R Lสภาวะทรานเชยนตในวงจรไฟฟา: R-C และ R-L


สภาวะทางสญญาณไฟฟาสภาวะทางสญญาณไฟฟาสามารถแบงออกไดเปน 2 ชวง คอสภาวะคงท (Steady State)

และ สภาวะไมคงท หรอ ทรานเซยนต (Transient)

สภาวะคงท (Steady State) คอสภาวะทผลตอบสนองจะคงอยตลอดไปตราบเทาทมแหลงจายมาขบวงจร

ไ T ) สภาวะไมคงท (Transient) คอสภาวะทผลตอบสนองจะคงอยเพยงชวงเวลาหนงเทานน


ตวเหน ยวนาและตวเกบประจ ตวเหนยวนาและตวเกบประจเปนอปกรณไฟฟาชนดสองขวซงแตกตางจากตวตานทาน

ไฟฟา ในแงทสามารถเกบสะสมพลงงานทไดรบจากวงจรไฟฟาได และปลดปลอยพลงงานทสะสมดงกลาวคนกลบสวงจรไฟฟาได

ตวเกบประจ เปนอปกรณททาหนาทเกบประจไฟฟา เมอมแรงดนตกครอมตวเกบประจจะเกดการสะสมของประจไฟฟาขน สงผลใหเกดกระแสไฟฟาไหลผานตวเกบประจ จะเกดการสะสมของประจไฟฟาขน สงผลใหเกดกระแสไฟฟาไหลผานตวเกบประจ พลงงานจะถกเกบไวในรปของสนามไฟฟา

ตวเหนยวนา เปนอปกรณททางานโดยอาศยเสนแรงแมเหลก กระแสทไหลผานตวเหนยวนาจะกอใหเกดเสนแรงแมเหลกขนรอบๆ ตวเหนยวนา ทาใหเกดแรงดนไฟฟาขน พลงงานจะถกเกบไวในรปของสนามแมเหลก

อปกรณทงสองชนดนเรยกวา องคปร กอบส สมพลงงาน ( l ) อปกรณทงสองชนดนเรยกวา องคประกอบสะสมพลงงาน (energy storage elements)


สภาวะทรานเซยนทในวงจรอนกรม RC0

0 (1)

s R cV v vqV i R

Cq Cvสภาวะการอดประจ (Charge)

0 (1) s cV i RC

ถาเวลาทเราสนใจเปนชวงเวลาสนๆ (instantaneous) เรา

(2)cdqidt

สามารถเขยนไดเปน

(2) ใ (1) ไ dt

0 sdq qV Rdt C

แทน (2) ใน (1) จะได

s sV V C qdq qdt R RC RC

dq dt

sq V C RC


จากนนเรากสามารถอนทเกรตทงสองขางของสมการ

l

s

dq dtq V C RC

tV C k

1 ln du uduu

ln

'

s

t tkRC RC

s

tq V C kRC

q V C e k e log e ae a

ln log ea a

' (3)

st

RCs

q

q V C k e

e a

' kk eโดย k' เปนคาคงทใดๆ

เมอพจารณาทเวลา t=0 และ q=0 จะได0

0 '' (4)

RC

sV C k ek V C

q

' (4) sk V C


แทน (4) ใน (3) จะได

/( ) 1 (5) t RCsq t V C e

เมอ จะได Cq Cv

/( ) 1 (6) t RCC sv t V e

ใ ไฟฟ ป ไป ไ ไ โ

/ /( )( ) (1 ) t RC t RCc s s

dq t d di t V C e V C edt dt dt

ถาเราสนใจวากระแสไฟฟาเปลยนไปอยางไรบางกสามารถหาไดโดย

/ (7) t RCs

dt dt dtV

eR

u ude e du

RC

กาหนดใหคาคงทเวลาสามารถคานวณไดจาก


เมอพจารณาทเวลานานๆ คอเวลาเปนอนนต (infinity) ประจจะมคาเปน

/( ) (1 ) RCs sq t V C e V C

หากยอนกลบไปทคาความจไฟฟาสงสดทตวเกบประจนสามารถจะเกบไดเปน s

qCVs


สภาวะการคายประจ (Discharge)


การทดลอง สภาวะทรานเซยนทในวงจรอนกรม RC

ตารางการทดลองท 1: 100 , 100 C F R k



4ตารางการทดลองท 4: 220 , 50 C F R k


การตอวงจรในชวงเกบประจ

1. กาหนดแรงดนท DC supply เปน 10V2. ใช Digital meter โดยปรบยานการวดไปท DCV

= 20V3. บนทกคาแรงดนไฟฟาทตวเกบประจทก 5 วนาท4. หากบนทกผลการทดลองไมทน ใหเรมทาการทดลอง

ใหมอกครง


การตอวงจรในชวงคายประจ

1. ใหยายสายเชอมตอของ DC supply จากขวบวก(สแดง) ไปทขวลบ (สดา)ไปทขวลบ (สดา)

2. บนทกคาแรงดนไฟฟาทตวเกบประจทกๆ 5 วนาท3. หากบนทกผลการทดลองไมทน ใหเรมทาการทดลองใหม

อกครง



ป ใ ไฟฟ สส ตวเกบประจและขดลวดเหนยวนาในวงจรไฟฟากระแสสลบ


การวเคราะหผลตอบสนองในวงจรไฟฟากระแสสลบ

การวเคราะหผลตอบสนองในวงจรไฟฟากระแสสลบนยมใชแผนภาพเฟสเซอร (Phasors Diagram) ซงเปนการใชเวกเตอรเพอเขยนแทนสญญาณไฟฟา(Phasors Diagram) ซงเปนการใชเวกเตอรเพอเขยนแทนสญญาณไฟฟากระแสสลบ ทมขนาดคงท และความเรวเชงมมคงท เสนตรงและหวลกศรหนงเสนแทนปรมาณไฟฟาหนงสญญาณ ความยาวของลกศรจะแทนขนาดของแอมปลจดของสญญาณ โดยทวไปจะใชแสดงความสมพนธระหวางมมของแรงดน (V) ททากบกระแส (I)


แผนภาพเฟสเซอร (Phasors Diagram)( g )

ความตานทาน (R): มมของกระแส (IR) กบแรงดน (VR) จะทามม 0 องศา ตวเกบประจ (C) : มมของกระแส (IC) จะนาแรงดน (VC) อย 90 องศา ขดลวดเหนยวนา (L) :มมของกระแส (IL) จะตามแรงดน (VL) อย 90 องศา

ความตานทาน (R) ตวเกบประจ (C) ขดลวดเหนยวนา (L) ความตานทาน (R) ตวเกบประจ (C) ขดลวดเหนยวนา (L)


คารแอคแตนซของตวเกบประจ (XC)

1 1 1 90

CC

C

VX jI j C C C

1

2

3

1

j jjj j

โดยท

เมอ โดย f เปนความถของไฟฟากระแสสลบแสดงวาคา XC แปรผกผนกบความถของไฟฟากระแสสลบ

2 f

3

4 1

j jj

1 V

จากรป ตวเกบประจตออนกรมกบตวตานทาน (กระแสไหลผานเทากน) จะสามารถคานวณหาคา อมพแดนซ (Impedance, Z) ได โดยท

1

sC

VZ R X R Z

j C I


คารแอคแตนซของขดลวดเหนยวนา (XL)

90 LL

L

VX j L LI

เมอ โดย f เปนความถของไฟฟากระแสสลบแสดงวาคา XL แปรผนโดยตรงกบความถของไฟฟากระแสสลบ

2 f

V

จากรป ตวเกบประจตออนกรมกบตวตานทาน (กระแสไหลผานเทากน) จะสามารถคานวณหาคา อมพแดนซ (Impedance, Z) ได โดยท

sVZ R j L Z

I


(ก) รปคลนไซนมเฟสเหมอนกน (ข) รปคลนไซนมเฟสตรงขามกน


เฟสเลอน (Phase shift) คอ รปคลนไฟฟากระแสสลบ 2 สญญาณทเกดขนในเวลาไมพรอมกน การดวาสญญาณหนงตามหรอนาอกสญญาณหนง ใหพจารณาสญญาณจากซายมอ ระดบของสญญาณใดสงกวาสญญาณนนจะนาอกสญญาณหนง


ใดสงกวาสญญาณนนจะนาอกสญญาณหนง

ตวอยาง การคานวณหามมเฟสเลอน (Phase shift) ( )

ในการทดลองจะกาหนดให แอมปลจดของกระแสตากวาแอมปลจดของแรงดน (V/DIV อาจมคาตางกนได) และปรบคา Time/DIV เปนคาเดยวกน

สญญาณเคลอนทครบ 1 รอบ = 360 องศา 5 ชอง = 360 องศา

ดงนน 1 ชอง = 360/5 = 72 องศา 1 ชอง = 5 ขดยอย = 72 องศา 1 ชอง = 5 ขดยอย = 72 องศาดงนน 1 ขดยอย = 72/5 = 14.4 องศา

จากรปจะเหนวาสญญาณของกระแสจะนาสญญาณแรงดน สมมตใหมคา 0.8 ชอง (พจารณาสญญาณในแกนนอน) ดงนน มมทเลอนไปมคา = 0.8 x 72 = 57.6 องศา


การทดลองท 1: ความสมพนธระหวางกระแสกบแรงดนท ตวเกบประจ

ใชสโคป (Ch1) วดรปคลนแรงดนทความตานทาน และคานวณหาคากระแส1 k

,

2 peakR rms

rms

VVI

R R และคานวณหาคากระแส

ใชสโคป (Ch2) วดรปคลนแรงดนทตวเกบประจ

1 k 2R R

I ใชสโคป (Ch2) วดรปคลนแรงดนทตวเกบประจ โดยดงปม Position (INV) เพอกลบสญญาณทวดได 2

rmsC C C

IV I X

fC

วาดรปสญญาณกระแสและแรงดนจากสโคป


การทดลองท 2: ตวเกบประจในวงจรไฟฟากระแสสลบ ใชสโคปวดรปคลนแรงดน (Ch1) และ (Ch2) วดรปคลนแรงดนทความตานทาน

R แลวคานวณรปคลนกระแส (Ch2) จากแหลงจาย โดยเปลยนคา R ตามตารางบนทกผลการทดลองท 1

อานคาแรงดน มมเฟสของกระแสกบแรงดน sVIแลวบนทกผลลงในตารงท 1 2

2( )

rms

s

IZ

VR X

CZ R XX

2( ) CR X

1

tan

tan

C

C

XR

X

2p rmsI I


tan R

การทดลองท 3: ความสมพนธระหวางกระแสกบแรงดนท ขดลวดเหน ยวนา

ใชสโคป (Ch1) วดรปคลนแรงดนทความตานทาน และคานวณหาคากระแส โดยท1 k

,

2 peakR rms

rms

VVI

R และคานวณหาคากระแส โดยท

ใชสโคป (Ch2) วดรปคลนแรงดนทขดลวดเหนยวนา

1 k 2rms R R

ใชสโคป (Ch2) วดรปคลนแรงดนทขดลวดเหนยวนา โดยใชปม INV เพอกลบสญญาณทวดได โดยท 2 L L L rmsV I X I fL

วาดรปสญญาณกระแสและแรงดนจากสโคป


การทดลองท 4: ขดลวดเหนยวนาในวงจรไฟฟากระแสสลบ

ใชสโคปวดรปคลนแรงดน (Ch1) และ (Ch2) วดรปคลนแรงดนทความตานทาน R แลวคานวณรปคลนกระแส (Ch2) จากแหลงจาย โดยเปลยนคา R ตามตารางR แลวคานวณรปคลนกระแส (Ch2) จากแหลงจาย โดยเปลยนคา R ตามตารางบนทกผลการทดลองท 2

อานคาแรงดน มมเฟสของกระแสกบแรงดน แลวบนทกผลลงในตารงท 2

t

L

L

Z R XX

1

tan

tan

L

L

RXR


R


การตอวงจรไฟฟาในชวตประจาวนการตอวงจรไฟฟาในชวตประจาวน


ประเภทของสายไฟฟา สายไฟเปนตวนาทกระแสไฟฟาไหลผานไปตามสายจากแหงหนงไป อกแหงหนงไดตาม

ตองการ ประเภทของสายไฟฟาทนยมใชงานทวๆ ไป แบงได 2 ประเภท คอ สายไฟฟาทม ส ไฟฟ ไ ฉนวนหม และสายไฟฟาทไมมฉนวนหม

สายไฟฟาทมฉนวนหอหม สายไฟฟาชนดนมใชงานกนมากตามอาคารบานเรอน และอปกรณไฟฟาหลายๆ ชนด ไดแก สายหมยาง สายหมพวซ และสายหมพลาสตกธรรมดา เปนตน


• สายไฟฟาทไมมฉนวนหอหม ใชเปนสายไฟฟาแรงสงทเชอมโยงระหวางสถานจายไฟ• สายไฟฟาทไมมฉนวนหอหม ใชเปนสายไฟฟาแรงสงทเชอมโยงระหวางสถานจายไฟหรอเชอมโยงระหวางจงหวดตางๆ สายไฟประเภทนถกนาไป ใชกบระบบไฟแรงสงทมแรงดนขนาด 11 kV ขนไป สายเปลอยสามารถจกระแสไฟฟาไดมากกวาสายหมฉนวน ไ ไ ทมขนาดและพนทเทากนไดเกอบเทาตว มกถกตดตงไวในทสงและมลมพดผาน

ตลอดเวลา เพอเปนการระบายความรอนใหกบสายไฟฟา


1. การตอสายไฟฟา จดประสงคของการตอสายไฟ เพอตองการใหเชอมตอสายไฟตงแต 2 เสนเขาดวยกน โดยไมเกดการลดวงจรหรออนตรายใดๆ ขน ทรอยตอ อกทงยงคานงการ

ซอมแซมทอาจจะเกดขนในภายหลง การตอสายไฟฟามวธตอไดหลายแบบ คอ

การตอสายแบบรบแรงดง การตอสายแบบไมรบแรงดงการตอสายแบบรบแรงดง


การตอสายแบบคการตอสายแบบแยก

การตอสายแขงกบสายออน

การตอสายเดยวทขางในมหลายเสน


2. การใชผาเทปพนสายไฟฟา

โดยปกต หลงจากททาการตอสายไฟเรยบรอยแลว สงสาคญทจะลมไมไดคอ การใชผาเทปพนสายไฟทตอไวเพอปองกนมใหวตถใดๆ หรอมอคนไปสมผสกบการใชผาเทปพนสายไฟทตอไวเพอปองกนมใหวตถใดๆ หรอมอคนไปสมผสกบสายไฟฟานน ซงอาจจะทาใหเกดการลดวงจรหรอเกดอนตรายขนได


การทดลองท 1: การตอสายไฟและการใชผาเทปพนสายไฟ

1 1. การตอสายแบบรบแรงดง

2. การตอสายแบบไมรบแรงดง

3. การตอสายแบบแยก


3. หลอดไสหรอหรอหลอดอนแคนเดสเซนต

องคประกอบของหลอดไส ตวอยางของหลอดไส


การทดลองท 2: การตอหลอดไสหรอหลอดอนแคนเดสเซนต

วงจรการตอหลอดไส ไ วงจรการตอหลอดไสวธการตอหลอดไส


4. หลอดฟลออเรสเซนต


หนาท ของสตารทเตอรและบลลาสต

เมอกดสวทซไฟ กระแสไฟฟาจะไหลผานสวทซสตารทเตอร ครบวงจรทาใหขวหลอดรอนขน และปลดปลอยอเลกตรอนออกมาในหลอด หลงจากทหลอดฟลออเรสเซนตตดแลว กระแสไฟฟาจะไมไหลผานสตารทเตอรอก

ไ ไ ไพลงงานจากไสหลอดจะทาใหกาซเกดการไอออไนซ (Ionization) กลายเปนตวนาไฟฟา พลงงานททาใหกาซแตกตวตองมากพอ นนหมายความวา แรงดนไฟฟาตองมากเพยงพอ จงตองอาศยอปกรณเพอเพมหมายความวา แรงดนไฟฟาตองมากเพยงพอ จงตองอาศยอปกรณเพอเพมแรงดนและรกษาระดบแรงดนไฟฟาใหคงท ซงกคอ บลลาสต


การทดลองท 3: การตอหลอดฟลออเรสเซนต


การทดลองท 4: การตอสวตซ 1 ทาง

สวตชทางเดยวใชควบคมการเปด-ปดไฟแสงสวางหรอเครองใชไฟฟาโดย 1 ควบคมจากท 1 แหง


การทดลองท 5: การตอสวตซ 2 ทาง สวตชสองทางสามารถใชควบคมการเปด-ปดไฟ แสงสวางหรออปกรณไฟฟา โดยควบคมไดจากท 2 แหง เชน ควบคมเปด-ปดไฟแสงสวางจากชนบนหรอชนโดยควบคมไดจากท 2 แหง เชน ควบคมเปด-ปดไฟแสงสวางจากชนบนหรอชนลางของบาน


การทดลองท 6: การตอปลกไฟฟา


534318 fundamental of electrical engineering laboratory i

Documents

dc supply

peak voltage

steady state

darsonval

phasors diagram

cq cv

mode gnd

phase shift