Rad, snaga i kinetika energija pri rotacijiOsiWi = Fi si si = ri Wi = Fi ri Wi = MiW = M1 + M2 + M3 + ... W = M Rad= (M1 + M2 + M3 + ...)

Snaga P = M

Kinetika energija Ek = Ekr + Ektrotacijska kinetika energija translacijska kinetika energija ukupna kinetika energija

Primjer: Niz kosinu visine h i duljine l kotrljaju se kugla i obru jednakih masa (m) i polumjera (R). Usporedimo akceleracije kojima se gibaju sredita masa tih tijela. Egp = Ekr + EktRjeenje:ak IoIo = mR2 Ik Io

Zadatak1: eljezna kugla polumjera 10 cm ubrzava se kotrljanjem po horizontalnoj podlozi iz mirovanja do brzine 1 m s-1. Koliki je uloeni rad? Kolika bi bila brzina kugle da sejednakim radom ubrzavala skliui se bez trenja? Gustoa eljeza je 7900 kg m-3.Rjeenje:R = 10 cmW = Ekr + Ekt,,m = VW = 23,15 JW = Ekt,,vCM = 1,18 m s-1, = 7900 kg m-3= 0,10 mvCM = 1 m s-1

Zadatak 2: Oko nepomine koloture mase 1 kg omotana je nit o koju je ovjeen uteg mase 2 kg. Kolika e biti brzina utega koji padajui iz mirovanja prijee put od 2 m? Kolotura ima oblik krune ploe. Rjeenje:mk = 1 kgv = ?Egp = Ekr + Ekt,,v = 5,6 m s-1s = 2 mmu = 2 kg

Zadatak3: Horizontalna kruna ploa mase 100 kg vrti se s 10 okretaja u minuti oko osi koja prolazi njezinim sreditem. Na rubu ploe nalazi se ovjek mase 60 kg. Za koliko e se promijeniti energija sustava kada se ovjek pomakne s ruba ploe u njezino sredite, ako je polumjer ploe 1,5 m? Rjeenje:mp = 100 kg1 = 2 f1 ,Ekr1 = 135,6 J R = 1,5 mf1 = 10 okr min-1 m = 60 kg

I11 = I22 2 = 2 f2 Ekr2 = 298,3 J Ekr = 298,3 J - 135,6 J Ekr = 162,7 J Ekr = Ekr2 Ekr1I2 = Ip