5 .Moteurs asynchronesOu moteurs à induction

Master Mécatronique 1. Cours Moteurs. J Diouri. 2012

Références : Électrotechnique, Théodore Wildi, Électricité au service des machines, Bernard Schneider et Alain Beuret, Haute École d’Ingénierie et de Gestion de Canton de Vaud, Suisse: www.iai.heig-vd.ch ; G. Pinson, Physique Appliquée, www.syscope.net/elec Exercices et problèmes d’électrotechniques, Luc Lasne, Dunod 2005

Exercice préliminaire

L’aimant se déplace à la vitesse v.

Les rails sont conducteurs en court-circuit.

Équation dynamique des rails ?

Moteur asynchronePrincipe

Blve Les rails sont le siège d’une fém. donnée par et d’un courant R

eI

Ils sont donc soumis à la force de Laplace IlBF

Les sens de F est tel que l’effet s’oppose à la cause : le rail essaie de rattraper le champ, à une vitesse V. Ecrivons l’équation du mouvement du rail à un instant t :

dt

dVmtVv

R

BllBtiF ))(()(

22D’où :

22 ; )1()(

Bl

mRevtV

t

Le rail voit sa vitesse augmenter pour s’approcher de v sans jamais l’atteindre. Si v=V , F=0 (pas de flux coupé)

Nous avons construit un moteur asynchrone linéaire. Moteur rotatif ? Champ tournant.

Théorème de FerrarisTrois bobines parcourues par un système de courants triphasé équilibré et décalées de 120°, produisent au centre un champ magnétique tournant à la pulsation des courants Principe inverse de la production des systèmes triphasés.

Production du champ tournant

Champs

Champs

Démonstration du théorème de Ferraris

)3

4cos(2 ; )

3

2cos(2 ; cos2

tIitIitIi cba

)(pθki=B)(pθki=Bpθki=B ccbbaa 3

4πcos ;

3

2πcos ; cos

)cos(22

3 ptIkBBBB cba

Champ créé par chaque bobine dans la direction

Courants dans les bobines

Champ total dans la direction

p=1

Champ tournant, calcul de la vitesse

0 p

ω

dt

dpt

dans le sens +

Si on permute 2 courants, a et b

)cos(22

3 ptIkBBBB cba 0 p

ω

dt

dpt

dans le sens -

p paires de pôles

)cos(max ptBB

6

2t

t=0

ns=vitesse de rotation du champ, vitesse synchrone,

f = fréquence des courants statoriques

p= nombre de paires de pôles par phase (ici p=1). Nombre de bobines/phase (2 pôles/bobine)

pp

n=trns

260

/min)(

Stator

Production du champ tournant

p

Hzftrns

)(60min)/(

Constitution

Stator

Ba

BcBb

Bobines A, B et C du stator en étoile, point commun N. 2 pôles par phase

Rotor

en cage d’écureuil

Équations

•Si est homogène au niveau de la spire:

ttSBt )(cos)(cos..)( 0

tndtd

nte )sin()(.)( 0

)(HB

d’où la fém. induite :

est le glissement (g ou s)

En l’absence de glissement, pas de flux coupé, fém.=0

A vide (sans charge) : En charge : E et I augmentent, donc C jusqu’à équilibrer la charge (g 0.5% à 3 %)

E 0, I 0, C 0 , g 0

Gros Moteurs

P>1MW

Petits moteurs

P<10 kW

pulsation au rotor

gr

Eco = tension induite au rotor bloqué et à circuit ouvert : E

cogEE

Vitesse de rotation du rotor

Vitesse du champ tournant =Pulsation courants statoriques (si p=1)

1g ; 0 000 nEc

Équivalence transformateur2 bobinages (triphasés), un circuit magnétique comprenant une partie fixe et une partie mobile séparées par un entrefer. Induction mutuelle

R1, résistance du stator

L1 inductance de fuite stator

flux net au stator

Idem R2 et L2

Équations

jω+ωIjL+Ig

R

jgω+IgjL+IR==V

jω+ωIjL+IR=V

2

2

1

222

2222

1111

0

E2

E1

E1E2

1

Circuit équivalent (par phase) : à l’arrêt (g=1)

Glissement (slip)

stator

gs

rotor

T Wildi, p 566

Circuit équivalent (par phase) : en marche (g≠1)

22212 )( IrjsxsEE 222

2

121

)(sr

x

EII

Fréq. sf

Fréq. f

Pour les puissances > 2 kW (I0<<Ip), on peut déplacer la branche parallèle à l’entrée

sr g

Bilan des puissances, calcul du couple et du rendement

Puissance active absorbée (par phase):

Puissance réactive absorbée :

2

122

11

2

Is

rIr

R

EP

f

s

2

1

2

xIX

EQ

m

s

Courant de lignes

p E

QPI

22

S

Pcos

Puissance fournie au rotor Pr

Puissance Joule rotor rjr sPIrP 2

12

Puissance mécanique )1( sPPPP rJrrm

s

r

s

rm P

s

sPPC

)1(

)1(

2221

2

22

12

)(33

xsr

r

E

s

rI

s

rP s

r

Pertes fer stator Pertes Joule stator

x=x1+x2

s grand Pertes Joule importantes

2221

2

2

)(

13

xsr

rs

rEC

s

s

22

21

2

2

)(

13

xrr

rEC

s

sd

22

1

2max

xr

rs

L

Er

xrr

EC

s

s

s

s 1

2

3)01(

1

2

3 2

2211

2

max

r

xaa

a

a

C

C

d

;

2

1

11

4

2

12

2

max

2max2 det indépendan ; rCEC s

Mais smax dépend de r2

Contrôle possible du couple

Contrôle impossible du couple

Caractéristique mécanique

22221

2

2

)(

13

lsr

rs

rEC s

222

12

2

max

1

2

3

lrr

ECC s

d

6

900 2.1

110 5.1

2

1

x

Rr

Xr

f

m

1hp=746 W

Zone de fonctionnement (s~0)

s=1 s=0

6.2

600 08.0

46 083.0

2

1

x

Rr

Xr

f

m

rLxrr )404( ; 21

3,6 kW 3,6 MW

T Wildi, p 572

Bilan des puissances

%1.8970

4.62 ;

6.184

62400

;02.02/2

6.1842/2;1.378*

2

34.0*3 2

C

gPPf

fgkWP rJrJs

T W

ildi

, pag

e 52

5

Exemple : MAS 3 : 75 kW, 600V (ligne), 60 Hz, 2p, Puissance consommée : 70 kW, Il=78 A, N=1763 tr/min ; Pf=2 kW, Pv=1,2 kW ; Résistance entre 2 bornes du stator : 0.34

Calculer :

Puissance fournie au rotor ; pertes Joule rotor, puissance mécanique fournie à la charge, rendement, couple transmis à la charge

338 N.m

gP

PPPgg

P

PPPPP

a

mcfJs

a

mcJrfJsa

1))(1(

1)(

Essais, détermination des paramètres

en 32

2

1

1

/r

enrR

Essai à rotor bloqué (s=1), x et r2

Rf

Mesure de la résistance r1

du stator

r1 r2/s

Essai à vide (Xm et Rf)

61NU

U

Fonctionnement en génératriceSi n > ns : Pr <0 , le rotor fournit l’énergie active (s<0)

W=-

=.I=Pr 1410 6)5,148(

25448 48

22

21

Pr

T Wildi, page 574

Puissance réactive nécessaire pour créer le champ tournant : à partir du réseau ou d’une batterie de condensateurs (autonomie). Éoliennes.

Le moteur est entraîné à n > ns

Pf= 2542/900= 71.7 W ; PJs=r1I12= 44,1 W ; Ps=1410-71,7-44,1

PsPmc

Q ? , cos ?

Démarrage

Électricité au service des machines, p206, www.heig-vd.ch

Id >> In

A Tout moment il faut C > Cch. . On démarre en étoile, ensuite on passe à triangle

Point de fonctionnement

F

Ou utiliser des rhéostats avec des bagues au rotor au démarrage, mises en CC en fonctionnement (possible seulement avec moteur à bagues-rotor bobiné)

Charge

Temps de démarrage pour atteindre la vitesse , à tension et fréquence constantes :

rm

t

CC

Jdt

0

Le moteur accélère d’autant plus vite que l’écart des couples est grand

Freinage, accélérationPar récupération (réduction de v)

Cch = 60 Nm, N=1760 tr/min (1)

courbe (A) : U=460 V, f=60 Hz

Moteur 18,5 kW

Diminuer U et f (convertisseur de fréquence) dans les mêmes proportions, passer de (A) à (B) : le point de fonctionnement se déplace de 1 vers 2 (couple négatif, récupération d’énergie, le moteur fonctionne en générateur), la vitesse diminue, en (3), C=0 puis en (4) (charge maintenue, ici 60J), mais vitesse plus faible. Arrêt si f décroissante vers 0. Pour accélérer, raisonnement inverse.

Par inversion : Inverser 2 phases (inversion de vitesse)

Récupération d’énergie

Wildi, page 587

Par injection d’un CC : Entre 2 phases, flux, courants induits qui s’opposent à la cause, couple opposé. Plus efficace si Ic grand

Charge

Contrôle du couple en régime permanent

Onduleur MLI triphasé

(Modulateur de Larguer d’impulsion, ou

Pulse Width Modulation, PWM)

Possibilité de réglage à U/f constant

(Ce qui revient à maintenir constant le flux statorique et les pertes Joule rotor)

Courbes U/f constantIl n’a pas été tenu compte des pertes et des fuites. Commande efficace après un certain seuil de démarrage

Réf. G. Pinson, Physique Appliquée, C25 et C34

2

1 ;

sJrsss PV

Simulation

Alimentation d’une MAS sous tension sinusoïdale

Schéma bloc, Simulink

Voir aussi (Web) : MACHINE ASYNCHRONE, COMMANDE EN COURANT, AUTOPILOTAGE FREQUENTIEL, Mme Le Bihan ; Machine Asynchrone, A Cunière et G Feld ; Modélisation et commande de la MAS, I Baghli, 2005

Commande vectoriellePrincipe : contrôler séparément le flux et le coupleMéthode : Le champ tournant est décomposé en deux champs (fictifs) perpendiculaires créés par 2 courants en quadrature id () et iq()

(Transformation de Park). Dans le repère du rotor, on montre que le moteur est équivalent à un MCC (id courant inducteur sert à commander le flux donc la vitesse et iq courant induit sert à commander le couple)

Réf.(Web) : G. Pinson, physique appliquée. C34

Branchements

En étoile : Couple faible

En triangle : Couple plus fort.

Démarrage en 2 temps : étoile puis triangle.

W1

Attention : les bobines sont raccordées en diagonale:

TriangleÉtoile

Moteur double vitesseVentilateurs, pompes, perceuses

En jouant sur le mode de branchement des bobines avec deux pôles seulement :

1. Alimentation entre 123, 456 en l’air

2. Alimentation entre 456, 123 en CC

Schéma indicatif pour une phase.

A droite, I1 et I2 étant de même sens, les pôles sont de même signe = 2 paires de pôles

Wil

di, p

age

548

Modes de connexion des phases (machine 2pp 4pp)

I1=I2

Vitesse

Vitesse

Applications

• Domestique (machines à laver, sèche linge, tondeuse),

• Industrie (machines outils, traction).• Existe en monophasé (domestique) et en

triphasé (industrie)• Peut avoir un bon couple au démarrage • Entraînement à vitesse variable (variateur de

vitesse, convertisseur de fréquence)• Bon rapport couple / volume• Utilisations à vitesse fixe : pompes, ventilateurs,

convoyeurs, ascenseurs• Traction, trolley, locomotive

Plaque signalétique

)(

800)(

VU

PAI kW

Tension supportée par un enroulement

Avec un réseau 127/220 : démarrer en triangle

Avec un réseau 380/660 : démarrer en étoile

Valeur approximative du courant en pleine charge :

chplvide

chpldém

II

II

.

.

)5.03.0(

.6

http://www.moteurselectriques.fr/documentations.php

Résistance à l’échauffement 140°C

Q : Sectionneur avec fusible, isole la machine pour entretien, protège contre CC

Contacteur Km : alimenter le moteur avec commande manuelle ou automatique

Relais thermique F : protège contre la surcharge, détecte la différence de courant entre phases en cas de coupure d’une liaison

Le transfo abaisse la tension à 24V pour garantir la sécurité des utilisateurs

Schéma de liaison au secteur

Moteur Asynchrone Monophasé : ConstitutionChamp produit par p paires de pôles

T W

ildi,

640-

661

)]sin()[sin(2

),(

coscos),(

ptptB

tB

tpBtB

m

m

Equivalent à 2 champs tournants en sens inverses . Couple résultant nul au démarrage

Le moteur monophasé ne démarre pas tout seul.

Nécessité d’un enroulement auxiliaire (EA) au démarrage. Il constitue avec l’enroulement principal (EP) un système biphasé. L’enroulement auxiliaire est mis hors circuit dès que le moteur atteint 75% de sa vitesse

Ele

ctro

nic

Mac

hine

s an

d E

lect

rom

echa

nics

, , 1

998,

p15

4Sye

d N

asar

sn

nnss

n

nns

s

sb

s

sf

2 ;

On peut définir 2 glissements

Moteur à phase auxiliaire résistiveSplit Phase Motors

Enroulement principal forte réactance faible résistance

Enroulement auxiliaire faible réactance, forte résistance

Risques d’échauffement de l’enroulement auxiliaire (Id~7In). L’interrupteur centrifuge doit s’ouvrir en 1-2 secondes. Relais thermique.

Ne convient pas aux démarrages fréquents. Usages : petites puissances (200W), ventilateurs, pompes, machines-outils

sinsad IkIC

Courant auxiliaire

Courant principal

)cos()]2

cos()2

cos(cos)[cos( ptBptptB mm

Caractéristique en charge

Les 2 enroulements sont excités : la vitesse nominale est atteinte en moins d’1s

Enroulement ppal seul

Utilisation : même que le triphasé pour les petites puissances < 1 kW

Moteur à démarrage par condensateurCapacitor Start Motor

C introduit un déphasage positif /E

Déphasage plus grand entre les 2 courants ppal et auxiliaire. Id~5In

Couple au démarrage plus grand

Usage : ~10 kW, pompes à pistons, compresseurs, gros ventilateurs

qqs 10 F

Circuit équivalent

A partir des données de la diapo 28 :

En charge

La maille supérieure correspond au champ tournant direct et la maille

inférieure au champ tournant inverse Rotor bloqué

?

A vide? Wildi, p 659

Exercice

Wildi, p 660

¼hp =760/4=190 W ; p=2 On procède pour chaque circuit comme pour le MAS triphasé

On calcule les couples C+ et C-, le couple net est C+-C