5. balances en procesos no reactivos
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8/17/2019 5. Balances en Procesos No Reactivos
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Unidad V: Balances enUnidad V: Balances enprocesos no reactivosprocesos no reactivos
Objetivo: Llevar a cabo los cálculos de balances de
materia y energía en operaciones y
procesos que no involucren cambios en lacomposición de la materia.
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El conocimiento de los valores entálpicos y deenergía interna es crucial a la hora de resolver
problemas que incluyan balances de energía.
¿De dónde se obtienen estos datos?
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Procedimiento para calcular balances de energía:
1. Diagramar, indicando variables conocidas y desconocidas.
2. Eectuar los balances de materia necesarios.
!. Escribir la orma adecuada del balance de energía y eliminar los
t"rminos que sean nulos o despreciables.
#. Elegir un estado de reerencia $ase, temperatura, presión% para
cada especie que participa en el proceso. (Si se tienen valores en tablas,el estado de referencia será el estado de referencia de las tablas, de lo contrario, escoger
uno de los estados, entrada o salida, para eliminar incógnitas).
&. 'onstruir una tabla( u, n $entradas y salidas%) o bien( h, ṅ
$entradas, salidas%.
*. 'alcular las entalpías desconocidas.
+. Despear lo requerido de la ecuación de balance de energía.
5! "lementos de los c#lculos de balance de5! "lementos de los c#lculos de balance deenergíaenergía
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¿$ómo calcular las entalpías¿$ómo calcular las entalpíasdesconocidas?desconocidas?
! $ambios de presión a temperatura constante
%ustancia
-as deal / /
-as 0eal ablas
'orrelaciones
ablas
'orrelaciones
ólidos ylíquidos
/
h∆u∆
P v∆
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&utoevaluación'&utoevaluación'
(elder' p#g )**(elder' p#g )**
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+ $ambios de temperatura
∫=∆ 2
1
).(T
T v
dT T cu
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¿$ómo calcular las energías internas desconocidas?¿$ómo calcular las energías internas desconocidas?
+ $ambios de temperatura
%ustancia ",actitud $ondición
-as deal E3acta iempre
-as 0eal
4uenaapro3imación
i 5 6 cte
7o puedeusarse
i no se cumplenlas condiciones
de arriba
ólidos ylíquidos
4uenaapro3imación
iempre
E3celente
apro3imación
i 5/ 6 5
o
i 5 6 cte
u∆∫ =∆
2
1
).(T
T v dT T cu
∫ =∆ 2
1
).(T
T v dT T cu
∫ =∆ 21
).(T
T v dT T cu
∫=∆ 2
1
).(T
T
p dT T cu
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¿$ómo calcular las entalpías desconocidas?¿$ómo calcular las entalpías desconocidas?+ $ambios de temperatura
%ustancia ",actitud $ondición
-as deal E3acta iempre
-as 0ealE3acta i 8 6 cte
ablas E3acta7o se cumple lo
de arriba
ólidos y líquidos
E3acta
iempre
$usar cuando 98sea grande o 9
peque:o%
E3celenteapro3imación
'uando 98 seachico o 9 muy
grande
h∆∫ =∆
2
1
).(T
T p dT T ch
∫ =∆ 2
1
).(T
T p dT T ch
∫ +∆=∆ 2
1 ).(.
T
T p dT T c P vh
∫ =∆ 2
1
).(T
T p dT T ch
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&utoevaluación'&utoevaluación'
(elder' p#g )*-(elder' p#g )*-
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uponiendo comportamiento de gas ideal,calcule el calor que debe transerirse encada uno de los siguientes casos.
"j -).+ /(elder' p#g )*01"j -).+ /(elder' p#g )*01
1. ;na corriente de nitrógeno que luye avelocidad de 1// mol de & La presión inicial de ! bar se enría de ?/=' a!/='. $area%
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La acetona $@c% se condensa en orma parcial de una corrientede gas que contiene **,?A en moles de vapor de acetona y
el balance de nitrógeno. Las especiicaciones del proceso ylos cálculos de balance de materia conducen al siguientediagrama de luo.
"j -!.! /(elder' p#g )*+1"j -!.! /(elder' p#g )*+1
El proceso opera en r"gimen estacionario. 'alcule la
velocidad de enriamiento necesaria.
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"stimaciones de las capacidades"stimaciones de las capacidadescalorí2icascalorí2icas
B $uando no 3a4 datos tabulados
La regla de Copp es un m"todo empíricosimple para estimar la capacidad caloríicade un sólido o un líquido a o cerca de 2/='.
egn esta regla, 'p para un compuestomolecular es la suma de las contribucionesparciales $dadas en la abla 4.1/.% de cadaelemento de dicho compuesto.
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B Para meclas
.De gases: El 'p de la me>cla es una simpleponderación del 'p de cada componente aislado $oh%.
.De lí6uidos similares: El 'p de la me>cla es una
simple ponderación del 'p de cada componenteaislado $o h%.
.%oluciones mu4 diluidas: De gases o sólidos enlíquidos, se desprecia la capacidad caloríica del
soluto $o h%.∑= )(.)( T Cp xT Cp iimezcla
∫=∆
2
1
).(T
T mezcla dT T Cph
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'alcule el calor necesario para llevar 1&/
molcla como parte de la solución del
problema.
"j -).7 /(elder' p#g )8)1"j -).7 /(elder' p#g )8)1
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&utoevaluación'&utoevaluación'
(elder' p#g )8)(elder' p#g )8)
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;na corriente que contiene 1/A de
metano y ?/A de aire por volumen, se
va a calentar de 2/=' a !//='. 'alcule
la velocidad necesaria de entrada de
calor en GiloHatts, si la velocidad deluo de gas es de 2/// litros $8E%
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;na corriente de gas que contiene F molA de 'I y ?2 molA de 'I2 a &//=' se alimenta
a una caldera de recuperación de calor residual $una gran cora>a que contiene un
banco de tubos de diámetro peque:o%. El gas caliente luye por la parte e3terna de los
tubos. e alimenta agua líquida a 2&=' a la caldera, a ra>ón de /,2 mol de agua de
alimentación
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57 Operaciones con cambio de 2ase57 Operaciones con cambio de 2aseB 'alor latente
B 'alor sensible
El calor latente de un cambio de ase puede
variar en orma notable con la temperatura
a la cual ocurre el cambio, pero rara ve>varía con la presión en el punto de
transiciónM
@segurar por tanto evaluarlo a latemperatura, ignorando variaciones de
presión moderadas.
5er eemplos( pág !+F y !+?.
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'ien moles por hora de nNhe3ano líquido a
2&=' y + bar se vapori>an y calientan a
!//=' a presión constante. Despreciando el
eecto de la presión sobre la entalpía, estime
la velocidad a la cual debe suministrarse
calor.
"j -7.+ /(elder' p#g )801"j -7.+ /(elder' p#g )801
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$ambios de 2ase en sistemas cerrados
$ambio de 2ase "cuación
Ousión N olidiicación
5apori>ación $si se puedeconsiderar ideal al vapor%
fus fus hu ∆=∆
)( Pvhu ∆+∆=∆
RT hu vapvap −∆=∆
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&utoevaluación'&utoevaluación'
(elder' p#g )-!(elder' p#g )-!
" ti ió di t l i di d" ti ió di t l i di d
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"stimación mediante correlaciones diversas de"stimación mediante correlaciones diversas decalores latentescalores latentes
&plicable a:9ombre de lacorrelación
"cuación estricción
'alor normal devapori>ación
0egla derouton
$!/A dee3actitud%
Líq. @polar
Líq. 8olaresP8Q
'alor normal deusión
NNNNNNNNNNNNNN
Qetales
'.norgánic.
'. Irgánic.
'alor latente devapori>ación
'lausius N'lapeyron
@sumiendo poco variable
con , y -'alor latente de
vapori>ación'lapeyron -
'alor latente devapori>ación a
2 teniendo a 1Ratson NNNNNNNNNNN
)(.088,0)/( K T mol kJ h bvap =∆
)(.109,0)/( K T mol kJ h bvap =∆
)(.0092,0)/( K T mol kJ h fus fus =∆)(.0025,0)/( K T mol kJ h fus fus =∆
)(.050,0)/( K T mol kJ h fus fus =∆
B
T R
h P
vap +∆
−=
.
ln *
( )( ) R
h
T d
P d vap∆−=/1
ln *
38,0
1
2
)()(.
12
−
−∆=∆
T T
T T hh
c
c
T vapT vap
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El punto normal de ebullición del metanol es
de !!+,? C, y la temperatura crítica de estasustancia es &1!,2 C. Estime el calor devapori>ación del metanol a 2//='.
"j -7.) /(elder' p#g )-+1"j -7.) /(elder' p#g )-+1
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&utoevaluación' (elder' p#g )-+&utoevaluación' (elder' p#g )-+
J'ómo estimaría el calor latente de vapori>ación para
un hidrocarburo puro en su punto normal de ebullición
siSK
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;na me>cla líquida equimolar de benceno y tolueno a
1/=' se alimenta en orma continua a un recipiente,
en el cual la me>cla se calienta a &/='. El producto
líquido contiene #/ molA de benceno y el productoen vapor contiene *F,#molA de benceno. J'uánto
calor se debe transerir a la me>cla por mol de
alimentaciónK La presión de salida es de !#,F mmg.
"j -7.7 /(elder' p#g )-)1"j -7.7 /(elder' p#g )-)1
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Diagramas psicrom;tricosDiagramas psicrom;tricos
on representaciones gráicas que permiten
conocer propiedades varias de una
me>cla gasNvapor.
J'uál sería el diagrama psicrom"trico más
comnK
J'uál sería su utilidadK
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$onceptos a manejar para usar el$onceptos a manejar para usar eldiagrama psicrom;trico aire.aguadiagrama psicrom;trico aire.agua
B emperatura de bulbo seco(
B umedad absoluta(
B umedad relativa(
B 8unto de rocío(
B5olumen hmedo(
kgAS OkgH h
v
abs
)(2
100.)(*
2
2
T p
ph
O H
O H
r =
T
pr T
( )kgAS mv H /3
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B emperatura de bulbo hmedo(
@ condición de que la mecha permane>ca hmeda, la temperatura del
bulbo caerá hasta un cierto valor y permanecerá ahí.
bhT
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aonemos:aonemos:
J'uándo serán iguales las
temperaturas de bulbo hmedoy de bulbo secoK
JDe qu" dependerá latemperatura de bulbo hmedoK
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B Entalpía especíica del aire saturado
Es la suma de las entalpías del aire y delvapor de agua a la temperatura ,
partiendo de sus estados de reerencia $v,
y l, a /=' y 1 atm respectivamente% ye3presada por Gg de @.
B Entalpía especíica del aire no saturadoe utili>an los valores de desviación.
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Emplee el diagrama psicrom"trico para estimar(
a. La humedad absoluta
b. La temperatura de bulbo hmedo
c. El volumen hmedo
d. El punto de rocío
e. La entalpía especíica del aire hmedo
@ #1=' y 1/A de humedad relativa.
Determine además la cantidad de agua en 1&/ m! de aire en estas
condiciones.
"j -7.5 /(elder' p#g )-01"j -7.5 /(elder' p#g )-01
P b P - *0 /( ld # 7)
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El ltimo reporte del clima dice que la temperatura es 2#=' y la humedad relativa es &/A.
a. ;tilice el diagrama psicrom"trico para estimar la humedad absoluta, el volumen
hmedo, la entalpía especíica, la de bulbo hmedo y la temperatura de rocío del
aire.b. i monta un termómetro en el portal trasero de su hogar, Jqu" temperatura mediráK
c. ;na muestra de aire del e3terior se enría a temperatura constante. J@ qu"
temperatura se iniciará la condensaciónK
d. Está nadando en la piscina del vecindario, y al salir siente mucho río, hasta que se
seca, Jpor qu"K Estime la temperatura de su piel mientras está moada. E3plique surespuesta. JTu" dieriría si la humedad relativa uera ?FAK
Prob Prop -*0 /(elder' p#g 7)
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El aire a 2+=' y F/A de humedad relativa se enría a
11=' a presión constante de 1 atm. ;tilice el
diagrama psicrom"trico para calcular la racción de
agua que se condensa y la velocidad a la cual debeeliminarse calor para aportar 2F,!2 m!
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"n2riamiento adiab#tico"n2riamiento adiab#tico/el gas se en2ría' el lí6uido se evapora 4 se en2ría1/el gas se en2ría' el lí6uido se evapora 4 se en2ría1
/el gas se en2ría' el lí6uido se condensa 4 se calienta1/el gas se en2ría' el lí6uido se condensa 4 se calienta1
En todos los casos se ponen en contacto el aire
hmedo caliente, con agua líquida ría, o bien
con algn sólido hmedo. Dependiendo de lascondiciones y ines se tendrá(
B Enriamiento y humidiicación por aspersión
B Deshumidiicación por aspersiónB ecado
B ecado por aspersión
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i se reali>an ciertas suposiciones, el aire
que se enría mediante el contacto con
agua líquida se despla>a a lo largo de unalínea de temperatura de bulbo hmedo.
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B El calor necesario para disminuir latemperatura del líquido sin evaporar $o del
sólido% es despreciable en comparacióncon el calor de vapori>ación del agua.
B 'p del aire y del agua, así como la
entalpía de vapori>ación del agua, seconsideran esencialmente constantes, eindependientes de .
B El calor necesario para elevar la
temperatura del agua antes deevaporarse en el proceso es despreciablerente a la vapori>ación.
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8ara el sistema aguaNaire, la curva desaturación adiabática coincide con laamilia de curvas de temperatura de bulbo
hmedo.
Esta coincidencia acilita enormemente loscálculos
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&utoevaluación' (elder' p#g&utoevaluación' (elder' p#g
)05)05
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;na corriente de aire a !/=' y con 1/A de humedad relativa se humidiica en
una torre de aspersión adiabática que unciona a 1 atm. El aire que emergedebe tener una humedad relativa de #/A.
1. Determine la humedad absoluta y la temperatura de saturación adiabática
del aire de entrada.
2. ;se el diagrama psicrom"trico para calcular la velocidad a la cual se debe
agregar el agua para humidiicar 1/// Gg
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=">$&% @ %OU$AO9"%=">$&% @ %OU$AO9"%
B $alor de solución 4 calor de mecla
8ara un disolución o me>cla ideal(
( ) soluo solve!e soluc H H H H " +−=∆=
( )∑=
=∆=
ii soluc H ! H
H "
.
0
( )21 l#$uidol#$uidomezcla H H H H " +−=∆=
( )
∑=
=∆=
iimezcla
H ! H
H "
.
0
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$alor de solución 4 calor de mecla
El calor de disolución se deine como elcambio de entalpía en un proceso en elcual 1 mol de soluto $gas o sólido% sedisuelve en
r r moles de un solvente líquido
a temperatura constante .
El calor de me>cla tiene el mismo
signiicado, pero el proceso de me>clainvolucra dos líquidos.
( )r T hS ,=∆
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$alor de solución a dilución in2inita
/abla B!! (elder1 /Perr41
@ medida que r aumenta, se apro3ima a unvalor limitante conocido como calor de solución a
dilución ininita.
IUI(;nidades de r(
( )∞=∆ ,T hS
disueltosolutodemol
solventedemoles r
7ormalmente las entalpías de solución se e3presan enunidades de energía por mol de soluto
O
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Observaciones sobre los datos deObservaciones sobre los datos decalores de solución tabulados:calores de solución tabulados:
1. Las tablas pueden dar los calores de disoluciónpara una relación r determinada, a unatemperatura , y con relación a loscon relación a loscomponentes puros a la misma temperaturacomponentes puros a la misma temperatura. $411 Oelder%
2. Itra elección comn de condiciones dereerencia es la del solvente puro 4 unasolvente puro 4 unasolución in2initamente diluidasolución in2initamente diluida.
IUI( VLos valores tabulados en el 8erry son losnegativos de los calores de disolución y esto no
se mencionaW
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1. La entalpía de una solución que contiene
r moles de agua < mol de soluto para los
estados de reerencia del soluto y del
solvente puros a 2&=' y 1 atm es(
2. 8ara los estados de reerencia del
solvente puro y la solución en dilución
ininita a 2&=' y atm es(
( )r sSoluci%! hh ∆=
( ) ( )∞∆−∆= sr sSoluci%! hhh
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&utoevaluación'&utoevaluación'
(elder' p#g )08(elder' p#g )08
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B&&9$"% P&& PO$"%O% "9 CU"9O "% PO%AB" D"%P"$A& "
$&O D" DA%OU$A9
¿Cu; estados de re2erencia adoptar?¿Cu; estados de re2erencia adoptar?
1. 'omponentes puros a 2&='
o
2. olución a 2&=' $si hay sólo solución%
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El ácido clorhídrico se produce absorbiendo 'l
gaseoso en agua. 'alcule el calor que debe
transerirse a o desde una unidad de absorción, si se
alimentan a ella 'l $g% a 1//=' y agua líquida a
2&=' para producir 1/// Gg
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Diagramas de entalpía E concentraciónDiagramas de entalpía E concentración(amilias de curvas isot;rmicas(amilias de curvas isot;rmicas
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;na solución al &A por peso de ácido sulrico a */=O seconcentrará al #/A por peso evaporando el agua. Lasolución concentrada y el vapor de agua emergen delevaporador a 1F/=O y /,& atm. 'alcule la velocidad a la
cual se debe transerir calor al evaporador paraprocesar 1/// lbm
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Procesos adiab#ticos de meclaProcesos adiab#ticos de mecla
i una me>cla X de dos componentes @ y 4,se me>clan con otra me>cla Y ormada por
los mismos dos componentes @ y 4, la
me>cla producida tendrá una composición
nueva 3, con una entalpía intermedia h.
En un gráico h vs 3, los ! puntos
representativos de estas me>clas caen
sobre una misma línea recta.
Demostración…
/ # 1
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@gua pura a */=O se me>cla con 1// g de una solución acuosa de ác.
sulrico al F/A por peso, que tambi"n está a */=O. El recipiente deme>cla está lo bastante aislado como para considerarlo adiabático.
1. i se me>clan 2&/ g de agua con el ácido, Jcuál será la
temperatura inal de la soluciónK
2. JTu" temperatura má3ima puede alcan>ar la solución y cuántaagua se debe agregar para lograrlaK
"j -5.) /(elder' p#g 7
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Diagramas de entalpía concentración'agramas e enta p a concentrac n'para c#lculos de e6uilibrio vapor .para c#lculos de e6uilibrio vapor .
lí6uidolí6uido
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;na solución acuosa de amoniaco está en equilibrio con unaase de vapor en un sistema cerrado a 1*/=O y 1 atm. Laase líquida constituye ?&A de la masa total del contenidodel sistema. ;sa un diagrama de equilibrio para
determinar el porcentae por peso de amoniaco en cadaase y la entalpía del sistema por masa unitaria delcontenido del sistema.
"j -5.7 /(elder' p#g 7
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"F& D" & P&&9$&"F& D" & P&&9$&
i se conoce la composición total de un
sistema de dos ases y dos componentes
a una temperatura y presión dadas, esposible determinar con acilidad la
racción líquida o de vapor del sistema
mediante un diagrama de equilibrio y laaplicación de la regla de la palancaM
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"j - 5 5 /( ld # 7
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;na solución acuosa de amoniaco al !/A por peso a 1// psia se alimenta a
ra>ón de 1// lbm