472 kb streszczenie w j.polskim
TRANSCRIPT
WYDZIAŁ GOSPODARKI MIĘDZYNARODOWEJ
Radosław Śliwka
Modele zarządzania zapasami dla produktów
o wykładniczym rozkładzie prawdopodobieństwa sprzedaży
Streszczenie rozprawy doktorskiej
Promotor:
dr hab. Maciej Szymczak, prof. nadzw. UEP
Promotor pomocniczy:
dr Marcin Anholcer
KATEDRA LOGISTYKI MIĘDZYNARODOWEJ
Poznań 2015
2
1 Uzasadnienie wyboru tematu
Rzeczywistość gospodarcza, w której żyjemy, zmienia się w sposób niezwykle
dynamiczny. Globalizacja rynku i zniesienie barier handlowych spowodowały, że
przedsiębiorstwa funkcjonujące dotychczas na rynkach lokalnych, muszą się obecnie
zmagać z rosnącą konkurencją w skali światowej. Implikacją tak szybkiego rozwoju
gospodarczego i wzrostu konkurencji jest intensyfikacja działań w obszarze
zintegrowanych procesów planowania, organizowania, kierowania i kontrolowania
procesów przepływów surowców, materiałów i towarów oraz związanych z nimi
informacji, czyli logistyki [Ciesielski 2003]. Aby sprostać nowym wymaganiom
przedsiębiorstwa muszą bowiem minimalizować koszty swej działalności, przy
jednoczesnym podnoszeniu poziomu obsługi klienta. Niezwykle istotnym obszarem
działalności logistycznej, związanym zarówno z kosztami, jak i poziomem obsługi
klienta, są zapasy. Pod pojęciem zapasu (ang. inventory, stock) [Szymczak 2008]
rozumie się towary lub dobra składowane w celu wykorzystania do [Cox
i Blackstone 2005]:
produkcji - surowce, półprodukty, zapas robót w toku,
działań wspomagających MRO (ang. Maintenance Repair and Operating
supplies) - części zamienne maszyn, materiały eksploatacyjne i konserwacyjne,
zaspokojenia potrzeb klienta (produkty i wyroby gotowe).
Celem gromadzenia zapasów jest zapewnienie ciągłej dostępności surowców,
półproduktów, produktów i wyrobów gotowych w warunkach zmiennego popytu. Przez
zarządzanie zapasami rozumie się zatem działania zmierzające do efektywnego
gromadzenia dóbr i towarów oraz przetwarzania związanych z nimi informacji mające
na celu minimalizację kosztów oraz maksymalizację zadowolenia klienta [Ciesielski
2006]. Decyzje związane z zarządzaniem zapasami są z reguły decyzjami typu „coś za
coś” (ang. trade off). Maksymalizacja poziomu obsługi klienta wiąże się bowiem
najczęściej z podniesieniem poziomu zapasów, a w konsekwencji zwiększeniem
kosztów. Maksymalizacja wypełnienia pojazdów wiąże się z obniżeniem kosztów
transportu, ale powoduje wzrost poziomu zapasów. Podobnie - zakup dużej ilości
towaru pozwala na uzyskanie niższej ceny, ale powoduje wzrost poziomu zapasów.
Podczas zarządzania zapasami dąży się zatem do podejmowania decyzji,
w konsekwencji których utrzymywane będą stany magazynowe stanowiące kompromis
pomiędzy rozwiązaniami optymalnymi dla każdego z powyższych kryteriów. Istotność
3
podjęcia działań w tym zakresie potwierdzają badania podjęte przez firmę
Procter&Gamble, które wykazały, że jeśli danego produktu nie ma na półce sklepowej,
to firma traci 28% możliwości jego sprzedaży [Lowson 2001]. W badaniach tych
dowiedziono również, że utracone możliwości sprzedaży z powodu braku towaru
w sklepie stanowią od 0,4% do 3,5% wartości sprzedaży.
Biorąc pod uwagę opisaną wyżej istotność zagadnienia zarządzania zapasami
w przedsiębiorstwach, autor zdecydował o podjęciu badań w tym zakresie. Dokonana
przez autora analiza historii sprzedaży produktów w przedsiębiorstwach produkcyjnych
i handlowych oraz wyniki analiz innych badaczy [Hozer 1993; Dmytrów 2013]
wskazują, że kilkadziesiąt procent produktów składowanych w magazynach cechuje się
rozkładem prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży o asymetrii prawostronnej,
wykładniczym lub zbliżonym do wykładniczego.
Z doświadczeń autora rozprawy wynika, że przeważająca część osób
zajmujących się zarządzaniem zapasami w przedsiębiorstwach nie ma świadomości, iż
modele wyznaczania poziomu odtworzenia zapasów, z których korzystają,
wyprowadzone zostały dla produktów o normalnym rozkładzie prawdopodobieństwa
wielkości sprzedaży. Osoby te stosują wspomniane modele bez świadomości, jakim
rozkładem cechuje się sprzedaż produktów [Pai i Hsu 2003]. Część osób
zarządzających zapasami zdaje sobie z tego sprawę, lecz uważa, że metodyczne
zarządzanie zapasami produktów o rozkładzie prawdopodobieństwa innym niż
normalny jest wysoce skomplikowane [Hon-Shiang 1989]. Osoby te wybierają
najczęściej intuicyjne podejście do wyznaczania poziomu odtworzenia zapasów.
W konsekwencji, obie grupy planistów tracą najczęściej kontrolę nad poziomem
zapasów [Iyer i Schrage 1992].
Z doświadczeń autora w projektach mających na celu redukcję poziomu
zapasów w przedsiębiorstwach wynika, że potencjał oszczędności wynikający ze
świadomego i metodycznego zarządzania zapasami produktów o wykładniczym
rozkładzie prawdopodobieństwa wynosi ok. 15 – 20% związanych z nimi kosztów. Na
koszty te składają się m.in.:
koszty odnowy zapasów (składanie zamówień, transport, ubezpieczenie, obsługa
celna, obsługa w portach i terminalach, przyjęcie do magazynu, formowanie
palety, wstawienie w regał itp.),
4
koszty utrzymania zapasu (koszt przestrzeni magazynowej, zamrożonego
kapitału, ubezpieczenia zapasu, obsługi zapasu, związany z naturalnymi stratami
i ubytkami, ewentualnych kradzieży itp.),
koszty związane ze złomowaniem produktów po utracie daty przydatności
i wycofaniu z oferty firmy.
2 Przedmiot pracy, cele i hipoteza badawcza
Uwzględniając opisane wyżej uwarunkowania, autor postanowił podjąć
w niniejszej rozprawie problem skutecznego wyznaczania poziomu odtworzenia zapasu
dla produktów o wykładniczym rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży.
Biorąc pod uwagę wynikający z pracy potencjał oszczędności dla przedsiębiorstw, autor
zdecydował, że opracowane modele będą miały charakter aplikacyjny w stosunku do
zarządzania zapasami. W prowadzonych badaniach autor postanowił korzystać
z doświadczeń badaczy wykorzystujących do modelowania opracowanych metod
zarządzania zapasami arkusz kalkulacyjny Microsoft Excel [Balakrishnan, Stair
i Render 2002; Ragsdale 2004; Winston i Albright 2007; Szymczak 2011; Cobb 2013]
oraz badaczy kierujących sięw swych pracach tendencją do maksymalizacji
użyteczności opracowanych metod zarządzania zapasami [Hunt 1965; Ward 1978;
Gross i Ince 1975; Rosenman 1980; Federgruen i Zheng 1992; Silver i Costa 1995;
Dmytrów 2013].
Autor rozprawy przyjął zatem założenie, że możliwe jest opracowanie takich
modeli wyznaczania poziomu odtworzenia zapasów dla produktów o wykładniczym
rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży, które będą cechowały się:
zagwarantowaniem przyjętego poziomu obsługi klienta,
łatwością wykorzystania w codziennej pracy planistów.
Celem pracy jest opracowanie nowatorskich modeli wyznaczania poziomu
odtworzenia zapasu dla produktów o wykładniczym rozkładzie prawdopodobieństwa
wielkości sprzedaży.
Dla osiągnięcia celu głównego konieczne jest zrealizowanie następujących celów
szczegółowych:
ocena łatwości implementacji zaproponowanych modeli w codziennej pracy
operacyjnej planistów,
5
opracowanie, dla każdego z opracowanych modeli, narzędzia w arkuszu
kalkulacyjnym Microsoft Excel służącego do wyznaczania poziomu
odtworzenia zapasów oraz symulacji przebiegu poziomu zapasów,
zaproponowanie metod wyznaczania poziomu odtworzenia zapasu w oparciu
o opracowane modele ,
weryfikacja skuteczności opracowanych metod.
Za miarę skuteczności danej metody przyjęto stopień, w jakim poziom obsługi
klienta wynikający z symulacji przeprowadzonej w ramach eksperymentu, jest zgodny
z poziomem obsługi klienta zadanym przez prowadzącego eksperyment1. Skuteczność
zaproponowanych przez autora metod została zmierzona i skonfrontowana z metodami
tradycyjnymi w eksperymencie obliczeniowym.
Jako miarę łatwości implementacji zaproponowanych modeli w codziennej
pracy operacyjnej planistów, autor przyjął następujący zbiór kryteriów:
zaproponowane metody nie mogą wymagać od stosujących je osób konieczności
statystycznej weryfikacji zgodności badanego historycznego rozkładu wielkości
sprzedaży z teoretycznym rozkładem wykładniczym,
konieczność stosowania w kalkulacjach wyłącznie podstawowych formuł
statystycznych arkusza Microsoft Excel (na przykład: średnia, odchylenie
standardowe, mediana, percentyl itp.),
możliwość korzystania ze stablicowanych wartości współczynników
bezpieczeństwa.
Autor postawił następującą hipotezę badawczą:
Modele wyznaczania poziomu odtworzenia zapasów dla produktów o wykładniczym
rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży, zbudowane na bazie arkusza
kalkulacyjnego, zapewniają pożądaną skuteczność osiągania przyjętego poziomu
obsługi klienta.
1 Słownik języka polskiego opisuje „skuteczny” jako: „1. Dający pożądane wyniki [Drabik i Sobol 2014];
2. Taki, którego działalność przynosi efekty” . Norma ISO [PN-EN ISO 9000:2005] definiuje
skuteczność jako „stopień, w jakim planowane działania są zrealizowane i planowane wyniki osiągnięte”.
6
3 Zakres rozprawy i metody badawcze
Niniejsza rozprawa dotyczy opracowania nowych modeli wyznaczania poziomu
odtworzenia zapasu dla produktów o wykładniczym rozkładzie prawdopodobieństwa
wielkości sprzedaży, cechujących się zagwarantowaniem przyjętego poziomu obsługi
klienta oraz łatwością wykorzystania w codziennej pracy planistów.
W rozprawie wykorzystano materiały wtórne i pierwotne. Materiały wtórne
obejmują polską i zagraniczną literaturę zwartą i czasopiśmienniczą. Do materiałów
pierwotnych należą wyniki badań empirycznych z zakresu analizy popytu i poziomu
zapasów w wybranych przedsiębiorstwach oraz dane ilościowe zebrane w eksperymentach
obliczeniowych.
W celu zweryfikowania opracowanych modeli zarządzania zapasami dla produktów
o wykładniczym rozkładzie prawdopodobieństwa sprzedaży oraz porównania ich
skuteczności z modelami tradycyjnymi, autor opracował narzędzie komputerowe służące do
wyznaczania poziomu odtworzenia zapasów oraz symulacji przebiegu poziomu zapasów
w magazynie. Narzędzie to wykorzystane zostało do przeprowadzenia serii eksperymentów
badawczych, w których za pomocą każdego z opracowanych modeli obliczony został
poziom odtworzenia zapasu. Opracowane przez autora narzędzie zasymulowało
konsekwencje przyjęcia danego poziomu odtworzenia zapasów w postaci uzyskanego
poziomu obsługi klienta i średniego poziomu zapasu w magazynie. Eksperymenty
badawcze przeprowadzono dla poziomów obsługi klienta z przedziałów od 90% do 99%.
Przyjęto w nich, że zapas jest odnawiany metodą opartą na poziomie informacyjnym
(ang. Reorder Point – ROP), przy stałej partii zamówienia.
4 Struktura rozprawy
Rozprawę otwiera wprowadzenie, którego celem jest uzasadnienie wyboru oraz
przedstawienie znaczenia badanej problematyki i stworzenie ram definicyjnych dla
kolejnych rozdziałów.
W rozdziale pierwszym przedstawione zostały rodzaje popytu. Tę część pracy
rozpoczyna wprowadzenie do analizy popytu z punktu widzenia zarządzania zapasami.
Uwagę poświęcono również popytowi o normalnym rozkładzie prawdopodobieństwa
wielkości sprzedaży, w oparciu o który wyznaczono stosowane najczęściej przez planistów
modele zarządzania zapasami. Omówiono również popyt o wykładniczym rozkładzie
prawdopodobieństwa, dla którego opracowanie skutecznych metod zarządzania
zapasami stanowi jeden z celów niniejszej rozprawy.
7
W rozdziale drugim omówiono zagadnienie odtwarzania zapasu w świetle metod
sterowania zapasami. Rozdział ten rozpoczyna przedstawienie poziomu obsługi klienta,
jako kluczowego parametru procesu zarządzania zapasami. W dalszej części dokonano
przeglądu wybranych metod zarządzania zapasami.
W rozdziale trzecim zaprezentowane zostały wyniki badań empirycznych autora
z zakresu analizy popytu i poziomu zapasów w przedsiębiorstwach. W celu uogólnienia
i uniezależnienia wniosków od konkretnych gałęzi gospodarki i rodzajów produktów,
zaprezentowano wyniki badań dla przedsiębiorstw branży papierniczej, branży
wykończenia wnętrz (zajmującego się sprzedażą płytek ściennych i podłogowych oraz
wykładzin) oraz branży farmaceutycznej. Wyniki analizy zapasów zaprezentowane
zostaną w oparciu o opracowaną przez autora metodykę analizy procesów zarządzania
zapasami w przedsiębiorstwach, stworzoną na potrzeby projektów zmierzających do
trwałego obniżania poziomu zapasów.
Rozdział czwarty zawiera propozycję modeli odtwarzania zapasów dla
produktów o wykładniczym rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży,
opracowanych w wyniku badań prowadzonych przez autora. Każdy z opracowanych
modeli został szczegółowo omówiony. W rozdziale tym autor dokonał również oceny
łatwości implementacji opracowanych modeli zarządzania zapasami, z punktu widzenia
przyjętych w rozprawie kryteriów.
Rozdział piąty zawiera porównanie skuteczności opracowanych modeli
odtworzenia zapasu. Tę część rozprawy otwiera prezentacja opracowanego przez autora
narzędzia w arkuszu kalkulacyjnym Microsoft Excel, służącego do wyznaczania
poziomu odtworzenia zapasów i symulacji przebiegu poziomu zapasów w magazynie.
W rozdziale omówiono również charakterystykę i założenia eksperymentu badawczego.
Zaprezentowano i wnikliwie przeanalizowano jego wyniki. Ostatnią część rozdziału
piątego poświęcono wnioskom z eksperymentu obliczeniowego.
Całość pracy zamyka podsumowanie, w którym autor wskazuje na dalsze
kierunki badań i rozwoju opracowanych modeli.
8
5 Wyniki i wnioski
W ramach niniejszej rozprawy doktorskiej autor opracował trzy nowe modele
wyznaczania poziomu odtworzenia zapasu dla popytu o wykładniczym rozkładzie
prawdopodobieństwa.
W pierwszym z opracowanych modeli przyjęto założenie, że punkt odtworzenia
zapasu danego dobra wyznaczany jest, jako percentyl badanego szeregu czasowego, na
poziomie przyjętego poziomu obsługi klienta. Dla modelu tego autor opracował metodę
wyznaczania poziomu odtworzenia zapasu, w której poziom ten wyznaczany jest za
pomocą wzoru:
(1)
gdzie:
– poziom odnowy zapasu,
– percentyl badanego rozkładu wyznaczony na poziomie równym przyjętemu
poziomowi obsługi klienta.
W opinii autora, metoda ta, zwana w rozprawie Metodą 1, jest niezwykle prosta
do zaimplementowania w realiach biznesowych, gdyż wymaga od stosującej ją osoby
zastosowania w arkuszu kalkulacyjnym Microsoft Excel wyłącznie funkcji
PERCENTYL. Jako ograniczenie zastosowania tej metody wskazać należy jednak fakt,
że szereg czasowy, z którego obliczany jest percentyl musi być wyrażony
w tych samych jednostkach, co długość cyklu uzupełnienia zapasów. W metodzie tej
nie określono bowiem zależności pomiędzy poziomem odnowy zapasu a długością
cyklu uzupełnienia zapasu.
W kolejnych opracowanych przez autora modelach wyznaczania poziomu
odtworzenia zapasu, podobnie jak w przypadku modeli tradycyjnych, zakłada się
wykorzystanie współczynnika bezpieczeństwa, przyjmowanego w celu uzyskania
pożądanego poziomu obsługi klienta. Jako że autor zakłada zastosowanie modeli do
wyznaczania poziomu odnowy zapasu dla produktów o wykładniczym rozkładzie
prawdopodobieństwa, współczynnik bezpieczeństwa wyznaczony został w oparciu
o standaryzowany rozkład wykładniczy.
Zgodnie z właściwościami rozkładu wykładniczego współczynnik
bezpieczeństwa zapisać można za pomocą wzoru:
9
( )
(2)
gdzie:
– współczynnik bezpieczeństwa,
– poziom obsługi klienta,
– parametr rozkładu wykładniczego, dla rozkładu standaryzowanego wynoszący 1.
Wyznaczony zgodnie z powyższym wzorem współczynnik bezpieczeństwa,
stosowany w drugim i trzecim zaproponowanym przez autora modelu wyznaczania
poziomu odtworzenia zapasu dla produktów o wykładniczym rozkładzie
prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży, dla poziomu obsługi klienta z zakresu od
90% do 99%, zestawiony został w poniższej tabeli 1.
Tabela 1. Zależność wartości współczynników bezpieczeństwa od poziomu obsługi klienta w rozkładzie
wykładniczym
Poziom obsługi klienta Współczynnik bezpieczeństwa ω
90% 2,30
91% 2,41
92% 2,53
93% 2,66
94% 2,81
95% 3,00
96% 3,22
97% 3,51
98% 3,91
99% 4,61
Źródło: Opracowanie własne.
Drugi z opracowanych przez autora modeli zakłada wykorzystanie logiki
wyznaczania poziomu odtworzenia zapasu opartej na poziomie informacyjnym.
W miejsce stosowanej tradycyjnie wartości średniej autor przyjął założenie stosowania
mediany. Ponadto w modelu tym autor przyjął założenie, iż stosowane w tradycyjnym
modelu odchylenie standardowe zastąpione zostanie innym parametrem. Parametr ten
zdefiniowany został w dwóch opracowanych w ramach tego modelu metodach
wyznaczania poziomu odtworzenia zapasu.
W metodzie zwanej w pracy Metodą 2, odchylenie standardowe zastąpione
zostało połową różnicy pomiędzy trzecim kwartylem i medianą badanego rozkładu.
10
W metodzie tej poziom odtworzenia zapasu równy jest zatem medianie badanego
rozkładu powiększonej o iloczyn współczynnika bezpieczeństwa, różnicy między
trzecim kwartylem a medianą i długości cyklu uzupełnienia zapasów
i określony jest wzorem:
(
)
(3)
gdzie:
– poziom odnowy zapasu,
– mediana badanego rozkładu,
– współczynnik bezpieczeństwa,
– trzeci kwartyl badanego rozkładu,
– długość cyklu uzupełnienia zapasów.
Z punktu widzenia łatwości implementacji Metoda 2 wymaga zatem więcej
obliczeń niż Metoda 1. Z drugiej jednak strony metoda ta może być stosowana dla
dowolnie przyjętej jednostki długości cyklu uzupełnienia zapasów, gdyż parametr ten
uwzględniony został we wzorze.
W kolejnej opracowanej w ramach drugiego modelu metodzie wyznaczania
poziomu odtworzenia zapasu przyjęto, że stosowane tradycyjnie odchylenie
standardowe sprzedaży zastąpione zostanie połową rozstępu międzykwartylowego.
Ppoziom odtworzenia zapasu równy jest zatem medianie badanego rozkładu
powiększonej o iloczyn współczynnika bezpieczeństwa, rozstępu międzykwartylowego
i długości cyklu uzupełnienia zapasów. Poziom wyrażony jest wzorem:
(
)
(4)
gdzie:
– poziom odnowy zapasu,
– mediana badanego rozkładu,
– współczynnik bezpieczeństwa,
– trzeci kwartyl badanego rozkładu,
– pierwszy kwartyl badanego rozkładu,
– długość cyklu uzupełnienia zapasów.
11
Łatwość zastosowania tej metody przez planistów została oceniona przez jej autora jako
porównywalna z Metodą 2.
Trzeci opracowany przez autora model wyznaczania poziomu odtworzenia
zapasów zbudowany został w wyniku skalowania teoretycznego rozkładu
wykładniczego za pomocą estymatorów. W trzech opracowanych w ramach tego
modelu metodach wyznaczania poziomu odtworzenia zapasu przyjęto opisane poniżej
estymatory.
W metodzie zwanej w dalszej części pracy Metodą 4, jako estymator
wykorzystano wartość średnią z badanego rozkładu. Poziom odtworzenia zapasu
wyznaczany definiowany za pomocą tej metody wyrażony jest wzorem:
(5)
gdzie:
– poziom odnowy zapasu,
– współczynnik bezpieczeństwa,
– wartość średnia badanego rozkładu.
Metoda ta nie jest skomplikowana z obliczeniowego punktu widzenia. Podobnie,
jak w przypadku Metody 1, jako ograniczenie jej zastosowania wskazać należy jednak
fakt, że szereg czasowy, w oparciu o który prowadzone są obliczenia, musi być
wyrażony w tych samych jednostkach, co długość cyklu uzupełnienia zapasów.
W metodzie zwanej w dalszej części pracy Metodą 5, jako estymator przyjęto
iloczyn wartości średniej i liczebności badanej próby podzielony przez liczbę wyrazów
tej próby pomniejszonej o 1. Poziom odtworzenia zapasu określony za pomocą Metody
5 opisany został wzorem:
(
)
(6)
gdzie:
– poziom odnowy zapasu,
– współczynnik bezpieczeństwa,
– wartość średnia badanego rozkładu,
– liczebność badanej próby.
12
W metodzie zwanej w dalszej części pracy Metodą 6, jako estymator przyjęto
iloczyn wartości średniej i liczebności badanej próby podzielony przez liczbę wyrazów
tej próby powiększonej o 1. Poziom odtworzenia zapasu określony za pomocą Metody 6
opisany został wzorem:
(
)
(7)
gdzie:
– poziom odnowy zapasu,
– współczynnik bezpieczeństwa,
– wartość średnia badanego rozkładu,
– liczebność badanej próby.
W opinii autora, poziom skomplikowania obliczeniowego metod 5 i 6 nie jest
wysoki i umożliwia zastosowanie ich przez osoby zajmujące się planowaniem poziomu
zapasów w realnych sytuacjach rynkowych. W przypadku obu tych metod wskazać
należy, iż do ich zastosowania konieczne jest prowadzenie analiz na jednostkach
równych długości cyklu uzupełnienia zapasów.
W celu zweryfikowania opracowanych modeli i porównania ich skuteczności
z modelami tradycyjnymi autor przeprowadził serię eksperymentów obliczeniowych
z wykorzystaniem opracowanego przez siebie narzędzia komputerowego służącego do
wyznaczania poziomu odtworzenia zapasów oraz symulacji przebiegu poziomu
zapasów w magazynie. Dla poziomów obsługi klienta z przedziałów od 90% do 99%
przeprowadzono eksperyment polegający na przeprowadzeniu tysiąca symulacji
procesu realizacji wydań, zamówień i dostaw oraz związanych z nimi poziomów
zapasów w magazynie. Dla każdej z symulacji obliczono wartość poziomu obsługi
klienta i średniego poziomu zapasu w magazynie. Wyniki, w oparciu o które
porównywana jest skuteczność każdej z metod dla zapewnienia żądanego poziomu
obsługi klienta, obliczono jako wartość średnią z tysiąca przeprowadzonych symulacji.
Wyniki eksperymentu zestawiono w tabeli 2.
13
Tabela 2. Zestawienie wyników eksperymentu obliczeniowego
Modele tradycyjne Model pierwszy Model drugi Model trzeci
Metoda oparta na
poziomie
informacyjnym, przy
błędnie przyjętym
normalnym
rozkładzie
prawdopodobieństwa
wielkości sprzedaży
Metoda oparta na
poziomie
informacyjnym, przy
przyjętym
wykładniczym
rozkładzie
prawdopodobieństwa
wielkości sprzedaży
Metoda 1 Metoda 2 Metoda 3 Metoda 4 Metoda 5 Metoda 6
Żądany
POK
[%]
Średni
poziom
zapasu
Średni
POK
Średni
poziom
zapasu
Średni
POK [%]
Średni
poziom
zapasu
Średni
POK
[%]
Średni
poziom
zapasu
Średni
POK
[%]
Średni
poziom
zapasu
Średni
POK
[%]
Średni
poziom
zapasu
Średni
POK
[%]
Średni
poziom
zapasu
Średni
POK
[%]
Średni
poziom
zapasu
Średni
POK
[%]
90,00 20 136 91,64 20 346 91,75 20 073 91,59 20 139 91,53 16 915 89,15 20 508 91,92 20 531 91,94 20 483 91,92
91,00 20 687 91,89 21 344 92,29 21 160 92,14 20 748 91,78 17 492 89,53 21 452 92,38 21 477 92,39 21 429 92,37
92,00 21 330 92,34 22 474 92,94 22 435 92,94 21 726 92,54 18 178 90,23 22 507 92,96 22 532 92,98 22 480 92,95
93,00 21 876 92,37 23 651 93,30 23 337 93,11 22 449 92,56 18 698 90,31 23 757 93,42 23 787 93,44 23 734 93,41
94,00 22 482 92,68 24 933 93,89 24 428 93,59 23 284 92,97 19 509 90,85 25 156 94,08 25 181 94,09 25 129 94,08
95,00 23 468 93,50 26 858 94,94 26 184 94,62 24 723 93,97 20 573 91,84 27 087 95,07 27 110 95,07 27 060 95,06
96,00 24 493 93,88 29 038 95,64 28 083 95,20 26 403 94,52 21 817 92,43 29 246 95,74 29 273 95,75 29 221 95,73
97,00 25 967 94,77 31 963 96,63 30 745 96,21 28 194 95,43 23 450 93,63 32 214 96,75 32 244 96,76 32 174 96,75
98,00 27 663 95,46 35 924 97,51 34 130 97,07 30 904 96,26 25 561 94,55 36 189 97,58 36 221 97,58 36 147 97,58
99,00 29 915 96,02 41 984 98,26 38 520 97,66 35 430 97,25 29 059 95,76 42 399 98,35 42 442 98,35 42 348 98,34
Źródło: Opracowanie własne.
14
Zgodnie z oczekiwaniami metoda oparta na poziomie informacyjnym, przy
błędnie przyjętym normalnym rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży, nie
wykazała wymaganej skuteczności. W żadnym z badanych poziomów obsługi klienta
metoda ta nie zapewniła żądanych wyników. W wyniku eksperymentu potwierdzono
skuteczność metody opartej na poziomie informacyjnym, przy przyjętym wykładniczym
rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży.
W przypadku pierwszego z opracowanych przez autora modeli i związanej z nim
Metody 1, dla poziomów 90%, 91% i 92% wyniki eksperymentu były wyższe od
zakładanych. Dla wyższych badanych poziomów obsługi klienta wyniki zapewnione
przez metodę różniły się średnio od zakładanych o 0,68pp. Jako, że metoda ta jest
nieskomplikowana obliczeniowo, przy świadomości poziomu popełnianego błędu oraz
przy przyjętych w eksperymencie warunkach i dla poziomu obsługi klienta z przedziału
od 93% do 99%, może ona być stosowana przez osoby zajmujące się gospodarowaniem
zapasami do wyznaczania poziomu odnowy zapasu dla produktów o wykładniczym
rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży.
Wyniki eksperymentu wskazały, że zastosowanie modelu drugiego oraz
związanych z nim Metody 2 i Metody 3 nie zapewnia poziomu klienta na wymaganym
poziomie. Mimo stosunkowo niskiego stopnia skomplikowania obliczeniowego tych
metod, autor nie rekomenduje ich zastosowania przy przyjętych w eksperymencie
warunkach.
Metoda 4, Metoda 5 i Metoda 6, związane z modelem trzecim cechują się
zbliżonymi wartościami wyników eksperymentu obliczeniowego. Metody te wykazały
wysoką skuteczność dla poziomu obsługi klienta z przedziału od 92% do 99%. Dla
wszystkich badanych poziomów obsługi klienta odnowa zapasu
z wykorzystaniem Metody 5 wiązała się z najwyższym średnim poziomem zapasu. Ze
względu na najmniejszy poziom skomplikowania obliczeniowego, autor niniejszego
opracowania rekomenduje zastosowanie Metody 4.
Jak wynika z powyższego, autor w pełni zrealizował postawiony w rozprawie
cel oraz związane z nim cele pośrednie. Opisane wyżej wyniki i wnioski
z przeprowadzonych eksperymentów badawczych w pełni upoważniają do
pozytywnego zweryfikowania postawionej hipotezy badawczej i pozwalają z całą
stanowczością stwierdzić, iż modele wyznaczania poziomu odtworzenia zapasów, dla
produktów o wykładniczym rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży,
15
zbudowane na bazie arkusza kalkulacyjnego, zapewniają pożądaną skuteczność
osiągania przyjętego poziomu obsługi klienta.
Zamierzeniem autora jest kontynuowanie prowadzonych badań. Wyniki
niniejszej rozprawy wskazują bowiem, że dalsze prace w badanym zakresie
i implementacja opracowanych modeli w przedsiębiorstwach mogą przynieść znaczne
oszczędności wynikające z obniżenia poziomu zapasów. W pierwszej kolejności autor
zamierza dokonać weryfikacji opracowanych metod i modeli w rzeczywistości
gospodarczej. W tym celu planowane jest podjęcie współpracy z wybranym
przedsiębiorstwem, w którym wdrożone zostaną opracowane przez autora modele.
Możliwe będzie wówczas sprawdzenie, z jaką oceną i przyjęciem planistów spotkają się
wyniki prac autora. Możliwe będzie również sprawdzenie skuteczności opracowanych
metod w warunkach rzeczywistych. W oparciu o wyniki i wnioski z wdrożenia
opracowanych modeli i metod w wybranym przedsiębiorstwie autor planuje
wprowadzenie w nich zmian, które zapewnią jeszcze większą skuteczność oraz łatwość
wdrożenia w codziennym, operacyjnym zastosowaniu.
Równoległym kierunkiem dalszych prac autora będą badania nad uzasadnieniem
biznesowym dla utrzymywania wysokiego poziomu obsługi klienta dla produktów
o wykładniczym rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży. Zaprezentowane
wyniki i wnioski z eksperymentu obliczeniowego wskazują bowiem, iż mimo, że
opracowane modele cechują się wysoką skutecznością, zapewnienie wysokich
poziomów obsługi klienta dla produktów o wykładniczym rozkładzie
prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży wiąże się z utrzymywaniem niezwykle
wysokich stanów magazynowych. Zamierzeniem autora jest opracowanie modeli
umożliwiających podejmowanie przedsiębiorcom decyzji, czy dany produkt
o wykładniczym rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży powinien być
produkowany na zapas (ang. make to stock) czy wyłącznie na zamówienie klienta (ang.
make to order). Autor planuje również opracować modele pozwalające na wyznaczanie
uzasadnionego ekonomicznie poziomu obsługi klienta dla produktów o wykładniczym
rozkładzie prawdopodobieństwa wielkości sprzedaży, dla których wcześniejsze analizy
wskazały, że utrzymywanie zapasów jest uzasadnione ekonomicznie. Sygnalizowane
przez przedsiębiorców i menedżerów zapotrzebowanie z rynku wskazuje, że w dalszych
pracach wartościowym będzie włączenie do analiz parametru dotyczącego terminu
przydatności do spożycia lub daty ważności produktu.
16
6 Ramowy spis treści
17
7 Wybrana literatura
Aczel, A.D., 2006, Statystyka w zarządzaniu. Pełny wykład, Wydawnictwo Naukowe
PWN, Warszawa.
Ahamed, S.S., Janardhana, G.R., Nagesh, E.L., 2013, Development of Supply Chain
Tools Using Genetic Algorithm and Comparison with Particle Swarm Optimization and
Simulated Annealing Optimization Algorithms, IUP Journal of Supply Chain
Management, vol. 10 iss. 2, s. 33-43.
Amaruchkul, K., Auwatanamongkol, S., 2013, Computing Nonstationary (s, S)
Inventory Policies via Genetic Algorithm, Songklanakarin Journal of Science &
Technology, vol. 35, iss. 1, s. 115-121.
Balakrishnan, N., Stair, R.M., Render, B., 2002, Managerial decision modeling with
spreadsheets, Prentice Hall, Upper Saddle River.
Ciesielski, M. (red.), 2003, Logistyka we współczesnym zarządzaniu, Wydawnictwo
Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań.
Ciesielski, M. (red.), 2006, Logistyka w biznesie, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne,
Warszawa.
Cobb, B.R., 2013, Spreadsheet Modeling of (Q, R) Inventory Policies, Decision
Sciences Journal of Innovative Education, vol. 11, iss. 2, s. 175-184.
Cox J., Blackstone J.H., 2005, APICS Dictionary: The Industry Standard for More than
3,500 Terms and Definitions, 11th ed., Amer Production & Inventory, Aleksandria.
Dmytrów, K., 2013, Stochastyczny model zapasów ⟨Q, R⟩ dla produktów psujących się
przy asymetrycznym rozkładzie zapotrzebowania, Studia i Prace Wydziału Nauk
Ekonomicznych i Zarządzania, nr 31, s. 75-81.
Federgruen, A., Zheng, Y.-S., 1992, An Efficient Algorithm for Computing and Optimal
(r, Q) Policy in Continuous Review Stochastic Inventory Systems, Operations Research,
vol. 40, iss. 4, s. 808.
Gross, D., Ince, J.F., 1975, A Comparison and Evaluation of Approximate Continuous
Review Inventory Models, International Journal of Production Research, vol. 13, iss. 1,
s. 9-23.
He, X.J., Xu, X., Hayya, J.C., 2011, The Effect of Lead-time on the Supply Chain: the
Mean Versus the Variance, International Journal of Information Technology & Decision
Making, vol. 10, iss. 1, s. 175-185.
18
Hon-Shiang L., 1989, Toward an Inventory Control System under Non-Normal Demand
and Lead-Time Uncertainty, Journal of Business Logistics, vol. 10, iss. 1, s. 88-103.
Hozer, J., 1993, Mikroekonometria. Analizy, diagnozy, prognozy, Polskie Wydawnictwo
Ekonomiczne, Warszawa.
Hunt, J.A., 1965, Balancing Accuracy and Simplicity in Determining Reorder Points,
Management Science, vol. 12, iss. 4, s. 94-103.
Iyer, A.V., Schrage, L.E., 1992, Analysis of the Deterministic (s, S) Inventory Problem,
Management Science, vol. 38, iss. 9, s. 1299-1313.
Lowson, R.H., 2001, Retail Operational Strategies in Complex Supply Chains, The
International Journal of Logistics Management, no. 2, s. 97-111.
Muñoz, D.F., Muñoz, D.G., Ramírez-López, A., 2013, On the Incorporation of
Parameter Uncertainty for Inventory Management Using Simulation, International
Transactions in Operational Research, vol. 20 iss. 4, s. 493-513.
Pai P.-F., Hsu, M.-M., 2003, Continuous Review Reorder Point Problems in a Fuzzy
Environment, International Journal of Advanced Manufacturing Technology, vol. 22,
iss. 5/6, s. 436-440.
Plucińska, A., Pluciński, E., 2000, Probabilistyka: Rachunek Prawdopodobieństwa,
Statystyka Matematyczna, Procesy Stochastyczne, Wydawnictwa Naukowo-
Techniczne, Warszawa.
Ragsdale, C.T., 2004, Spreadsheet modeling and decision analysis, 5th ed., Mason,
Cengage.
Rim, S.C., Noh, S.J., 2011, Hyun H., Modified (Q, r) Model for Discrete Demand,
International Journal of Management Science, vol. 17, iss. 1, s. 65-78.
Rosenman, B.B., 1980, Problems of Quantitative Models in Large Management
Information Systems, Interfaces, vol. 10, iss. 2, s. 102-105.
Sarjusz-Wolski, Z., 2000, Sterowanie zapasami w przedsiębiorstwie, Polskie
Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa.
Silver, E.A., Costa, D., 1995, Service and Inventory Level Implications of a Particular
Simple Method of Establishing the Reorder Point, INFOR Information Systems and
Operation Research, vol. 33, iss. 2, s. 133-144.
Szymczak M., 2008, Słownik pojęć logistycznych: angielsko-polski, polsko-angielski,
MJ Media Szymański i Glapiak, Poznań.
Winston, W.L., Albright, S.C., 2007, Practical management science, 3rd ed., Mason,
Thomson, South-Western.